- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 22:52:40.26 ]
- 赤道から１ｋｍの高さを維持しながらロープで地球を囲むと仮定する。
ただし、地球は周の長さ40000kmの球であるとして計算すること。
(1)ロープの長さを求めよ
(2)赤道とロープとの間に出来あがった面の面積を求めよ
考えたのですが、解答がないため、答えが合っているか教えてください。(2番は分かりませんでした）
(1)
r=地球の半径とする。
円周の求め方は2πrなので、
2πｒ=40000
πr=20000
r=20000/π
となる。
ロープを含めた球を考えた時、半径は20000.5/πとなる。
よって、ロープの長さは 2πr=x rに20000.5/πを代入してx=40001 よって
A.40001km
(2)
ロープを含めた球の半径は20000.5/π
地球の半径は
赤道とロープとの間に出来た面積を求めるので、ロープを含んだ球の面積から地球の面積を引けばよいので
ロープを含めた面積は4πr^3なので4*π*(20000.5/π)^3=4π(20000.5/π)^3
地球の面積は4*π*(20000/π)^3=4π(20000/π)^3
{4π(20000.5/π)^3}-4π(20000/π)^3
2番はさっぱりなので、どうやって解けば良いかを教えてください。宜しくお願いします。
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