- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/20(木) 23:11:28.15 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART340
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1346591625/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 2 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/20(木) 23:13:05.41 ]
- 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
- 3 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/20(木) 23:14:02.08 ]
- 主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/20(木) 23:17:28.49 ]
- ・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
マルチポストとは→e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html
マルチポストの指摘はURLつきで。
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
履修済みか書く。（例：ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など）
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 23:20:16.84 ]
- 単純な計算の答え合わせはこちらでどうぞ
ttp://www.wolframalpha.com/
- 6 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 00:02:33.49 ]
- x>0はx=2の必要条件である理由が分かりません。
だってx>1でもx=2でOKじゃないですか。
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 00:17:20.53 ]
- >>6
基本の確認
命題 「 p ⇒ q 」 が “真” であるとき，
p は q であるための十分条件
q は p であるための必要条件
という
>>6 の問題では
x=2 ⇒ x>0 は真
x>0 ⇒ x=2 は偽 （反例： x=1 は x>0 をみたすが x=2 ではない）
なので，上の基本事項に当てはめて
x>0 は x=2 であるための必要条件
となる
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 00:42:52.87 ]
- 「Aだっていうのか。じゃあ絶対にBのはずだよな」
これがいえるとき BはAであるための必要条件 というんだ。
例えば、「おまえ子供産んだんか。じゃあおまえ女だな」は言えるな。
つまり女であることは、子供産むための必要条件だ。
「子どもは2歳なのか。じゃ0歳よりは上だな」これは正しいだろ。だから
0歳より上であることは、2歳であるための必要条件だ。
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 01:43:21.75 ]
- 十分条件は？
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 02:24:00.84 ]
- じゃあ俺はチンコあるから男だな。
- 11 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 02:38:39.83 ]
- x=2だからって
だって絶対にx>0とは言い切れないじゃん
x>1という条件を課していた可能性もある
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 02:59:21.96 ]
- >>11
質問者が何を言おうとしているのか掴みかねる
問題文に書いてある2つの文章 「 x=2 」 と 「 x>0 」の関係について考えるだけでしょ
なんで x>1 が出てくるの？
わざわざ余計なことを考えて混乱しているだけでは？
既に複数の方が説明をしておられるが，まだわからないなら
もう一度教科書で「必要条件」「十分条件」という用語の定義を確認しろ
集合の包含関係に結び付けて考えるやり方を理解しろ（これは参考書に出ている）
類題を20問くらいやってまだわからなかったらもっぺん来い
- 13 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 08:12:07.31 ]
- 何故ですか？
例えば、問題を解くとき必要受験を設定しないといけないときがあるでしょう？
例えば、x>0が必要である。とする
もし答えを求めて
0.9なら必要条件はx>0.89999999999999.......じゃないとおかしいと思います。
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 08:28:45.30 ]
- >>13
お前の頭がおかしい
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 08:43:51.11 ]
- >x=2だからって
>だって絶対にx>0とは言い切れないじゃん
池沼か？
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 09:28:58.09 ]
- >>13
勝手に必要条件の定義を変えられても困る。
君が「必要条件」という言葉から何を思い浮かべようと自由だが、
数学においては数学における定義に基づいて考えなければならない。
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 10:10:04.39 ]
- >>16
例えば連立方程式で
x+y=3
x-y=4をとけっていって
答えが
x=3.5なのに
x>0は必要条件だから
x>0って答えてもいいの？
ダメだよね？
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 10:13:09.75 ]
- なんで答えを必要条件で記すんだよ
そんなのがまかり通るならxは実数とでも書いとけ糞ボケ
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 10:15:24.45 ]
- >>17
方程式を解くってのは必要十分条件を求めることだから必要条件だけじゃダメ
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 10:27:33.14 ]
- 何なんだこの池沼
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 10:27:51.22 ]
- >>17
じゃｵﾏｲは
「じゃがいも3個買ってきて」って頼まれたとき
「1個買ってきた。3個って1個以上だからこれでおｋだよね」とかするのか。
池沼かwwwww
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 10:32:21.45 ]
- 必要・十分条件のところって結構つまずく生徒さん多いけど
Pは、Qであるための必要条件か？ ←この語順が混乱しやすいのかも。
Qであるのなら、絶対にPでなきゃだめか(Pであることは必要か)？
この語順で読む方が分かりやすい。
- 23 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 10:37:31.60 ]
- x=2なら絶対 x>0か？
必ずしもx>0じゃなくていいじゃないですか。
x>1でも良い。だからx>0は必要条件じゃないと思うのですが？
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 10:38:21.18 ]
- 必要条件はひとつに限らないでしょ
何が言いたいのこいつは
- 25 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 10:39:53.56 ]
- > 必ずしもx>0じゃなくていいじゃないですか。
そんなわけないだろwwww
おまえには 「2」 が 「正の数」 には思えないのかwww必ずしも正じゃなくてもいいのかwww
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 10:43:34.65 ]
- x>0 は x=2 であるための必要条件。
x>1 は x=2 であるための必要条件。
x>1.414 は x=2 であるための必要条件。
x>-100 は x=2 であるための必要条件。
xが偶数であることは、x=2であるための必要条件。
全部正しいよ。
- 27 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 10:46:10.22 ]
- 中学で連立方程式を習う時"必要十分条件"みたいなワード習わなかったけどさ
教えるべきかなそういうの
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 10:49:03.74 ]
- 必要とか十分とかの日本語の意味で考えるのをやめればいい
- 29 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 10:49:13.32 ]
- x=2の必要十分条件を求めよって言われたらどうすればいい？
x≠3とかじゃダメ？
必要十分条件ってのは1つだけなの？
- 30 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 10:51:11.49 ]
- これ、解ける方いらっしゃいますか？
記述の数学なので、途中の過程が必要です。
２つの整数ａ、ｂの間に等式（1／a+5）＋（1/b+5）＝3/ｋが成り立っている。
ｋ＝30の時、ａｂの最小値を求めよ。
お願いします。
- 31 名前：29 [2012/09/21(金) 10:53:26.78 ]
- >>30
というかk=30とおく必要ある?ww
最初から1/10でいいと思われます。
まぁ1/10として両辺に(a+5)(b+5)をかけます。
すると10(a+5)+10(b+5)=(a+5)(b+5)なので
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 10:53:46.39 ]
- >x=2の必要十分条件を求めよって言われたらどうすればいい
そんな問いかけはまずされないと思うが
「x=2であるための必要十分条件は xが素数でかつ偶数であること」
「x=2であるための必要十分条件は xが方程式t^2-4=0 の正の解であること 」
まあいくらでもあるがな。
- 33 名前：29 [2012/09/21(金) 10:56:07.72 ]
- x≠3みたいな回りくどいことしなくていいね
x=2の必要十分条件はx=2そのものである。
これじゃダメ？
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 11:04:45.76 ]
- x=2⇒x>0 ○
x>0⇒x=2 とは限らないという意味で×
よって上のほう
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 11:44:15.12 ]
- >>30
1／a+5は(1／a)+5の意味だが、そう取っていいのか？
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 12:22:26.96 ]
- 筋金入りの猫厨見たわ。
猫の顔が大きく書かれたバッグに、豹がらのスカート。
そして、猫耳のついた帽子。
猫厨のきわみだな。
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 12:36:49.05 ]
- >>29
「x≠3ならばx=2である。」が真だと思うの？
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 13:08:28.83 ]
- >>35
間違えました。
１/（ａ+５）です。
ｂ+５の方も同様にお願いします。
年度、解答が分からない麻布大学の過去問らしいです。
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 13:12:33.25 ]
- T(n)=|n-1|-|n+2|+|n-3|-|n+4|+..............|n-99|-|n+100|
とするとき
T(n)が最小となるようなnから値を求めよ。
これ分解するんですかね？答えは50となりましたが間違いかな？
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 13:36:59.80 ]
- >>39
近いけど間違い
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 15:19:11.89 ]
- >>39 >>40
問題文に T(n) の定義域が記されていませんが，自然数全体としても実数全体としても，
n≧99 において T(n)=-(1+2+3+…+99+100)=-5050
であり，これが T(n) の最小値です．理由は，
|n-a|≧(n-a), |n-a|≧-(n-a), -|n+b|≧-(|n|+|b|) により
n≧0なら
T(n)≧{(n-1)+(n-3)+(n-5)+…+(n-99)}-{(n+2)+(n+4)+(n+6)+…+(n+100)}=-5050,
n≦0なら
T(n)≧-{(n-1)+(n-3)+(n-5)+…+(n-99)}-{(-n+2)+(-n+4)+(-n+6)+…+(-n+100)}=-50
となるからです．
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:11:53.45 ]
- xについての整式f(x)が恒等式f(x^2)=x^3*f(x+1)-2x^4+2x^2を満たしている。f(x)を決定せよ。
でxに√xを入れればいいんですか？中のf(x+1)の処理の仕方がわかりません
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:24:37.17 ]
- >>42
この手の問題ではまず f（x） の次数を考える
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:25:03.97 ]
- >>42
f(0), f(1), f(2) を求めるのと、f(x)の次数を求める。
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:42:25.88 ]
- x^(4n)+x^(3n)+x^(2n)+x^nをx^4+x^3+x^2+x+1で割った時のあまりはいくつになりますか？
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:50:38.84 ]
- >>43>>44
f(0)=f(1)=f(2)=0になりました。次数は√(x^4)で2次になるんですか？
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:54:22.73 ]
- >>45
x^(4n) + x^(3n) + x^(2n) + x^n +1 と x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 の関係は？
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:59:24.67 ]
- >>47
問題では
nを自然数とする。
(1)整式x^nをx^5-1で割った時のあまりを求めよ
(2)整式x^(4n)+x^(3n)+x^(2n)+x^nをx^4+x^3+x^2+x+1で割った時のあまりを求めよ
となっていました。
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:01:38.18 ]
- >>46
f(x)がn次式だとして両辺の最高次の項に着目
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:15:57.90 ]
- f(x)がn次ならf(x^2)は2n次式になるんですよね
そしたら、x^3*f(x+1)でf(x+1)はn次なので右辺の最大次は3n次になるんですか？
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:23:59.77 ]
- 打ち消し合って次数が下がる可能性をチェックすべき
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:28:22.33 ]
- すみません理解してないかもです。
右辺の最高次はやっぱり-2x^4ではなくてx^3*f(x+1)になるんですか？
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:32:14.62 ]
- >>48
いや、だから x^(4n) + x^(3n) + x^(2n) + x^n +1 と x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 の関係は？
割り切れたりしない？ これ。
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:42:20.81 ]
- >>52
f（x） の次数を n とすれば
与式左辺は 2n 次式（偶数次）
よって右辺も偶数次になる
x^3 * f（x+1） の次数は 3+n
これが 5 以上のときは -2x^4 は右辺の最高次には影響しないから
この場合は考えることになる
そうでないとき，右辺は4次以下の偶数次式
よって 4，2，0 次となるときを考える
つまり，両辺の次数について，
(1) 2n = n+3
(2) 2n = 4
(3) 2n = 2
(4) 2n = 0
となる場合を全部調べる
- 55 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 17:44:55.64 ]
- 青学の数学受験は難しいですか？
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:49:58.27 ]
- というか前のスレで>>42の問題は結構なところまでやったようにみえたが
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 17:53:23.78 ]
- y=x√（１－x^2）
で
lim[x→-1+0]f'(x)=∞
ではないですよね？
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:59:25.42 ]
- >>963
＞>>961
＞f(x)がn次式だとするとf(x^2)はxの2n次式だってのは分かるか？
ここまでは分かりましたがそこから途切れてしまって未解決でした…
- 59 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 18:07:06.03 ]
- >>53
>割り切れたりしない？
質問者ではありませんが，nによって割り切れる場合と割り切れない場合があります．
>>48
(1)は解決済みですか？ (2)は(1)を用いてキレイに解決されるのですが．
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 18:17:47.49 ]
- >質問者ではありませんが，nによって割り切れる場合と割り切れない場合があります．
もちろんそうです。
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 18:45:54.91 ]
- >>59
(1)は解決しました
ですが(2)は解答を見てもいまいちわかりませんでした
解説してもらえると助かります
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 19:04:45.68 ]
- >>61
手を動かして計算するだけだろｗｗ
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 19:12:45.32 ]
- >>61
解答を見てもわからないキミに説明できる自信がない。
その解答と同じになると思うもん。
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 19:13:06.07 ]
- >>57を
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 19:21:03.19 ]
- かなり昔ですが東大の二次で加法定理の証明がでたと聞きました。
他にも定理などの証明でたってことありますか？
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 19:22:21.15 ]
- >>65
そりゃ数学の質問じゃねえな。出題傾向は受験板で訊け。
- 67 名前：59 [2012/09/21(金) 19:47:42.41 ]
- >>61
>>63 さんの言われる通りになるかもしれませんが，いちおう書いてみます．
mを0以上の整数，k=0,1,2,3,4 として
(1) の結論は，「n=5m+k のとき，余りは x^k」，
(2) の結論は，「nが5の倍数のとき余りは5, nが5の倍数でないとき余りは0」
ですね．では，n=5 と n=7 の場合を例にして(2)を考えてみます．
x^(20),x^(15),x^(10),x^(5),1 のそれぞれを x^5-1 で割った余りは，(1)によりどれも1なので
x^(20)+x^(15)+x^(10)+x^(5)+1=(x^5-1)Q(x)+5, つまり，
x^(20)+x^(15)+x^(10)+x^(5)+1=(x^4+x^3+x^2+x+1){(x-1)Q(x)}+5
と表されます．（Q(x)は整式．）これは，x^(20)+x^(15)+x^(10)+x^(5)+1 を
x^4+x^3+x^2+x+1 で割った余りが5であることを示しています．
x^(28),x^(21),x^(14),x^(7),1 のそれぞれを x^5-1 で割った余りは，(1)によりそれぞれ
x^3, x^1, x^4, x^2, 1 となるので，整式 Q(x) を用いて，
x^(28)+x^(21)+x^(14)+x^(7)+1=(x^5-1)Q(x)+(x^4+x^3+x^2+x+1), つまり
x^(28)+x^(21)+x^(14)+x^(7)+1=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-1)Q(x)+(x^4+x^3+x^2+x+1), さらに
x^(28)+x^(21)+x^(14)+x^(7)+1=(x^4+x^3+x^2+x+1){(x-1)Q(x)+1}
と表されます．これは x^(28)+x^(21)+x^(14)+x^(7)+1 が x^4+x^3+x^2+x+1 で割り切れることを示しています．
ここでポイントは，4×7, 3×7, 2×7, 1×7 を5で割った余りがすべて異なり，
1,2,3,4が1回ずつ登場することにあります．
さらに，自分で n=6,8,9 の場合を上のようにやってみることをお勧めします．
- 68 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/09/21(金) 19:54:07.85 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 69 名前：48 mailto:sage [2012/09/21(金) 20:06:40.72 ]
- >>67
解答では
nが5の倍数の時余りは4
ｎが5の倍数でない時余りは-1となっています。
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 20:08:16.14 ]
-
>>57をお願いします！！！！
- 71 名前：67 [2012/09/21(金) 20:29:20.95 ]
- >>69
問題文の
「x^(4n)+x^(3n)+x^(2n)+x^nを」を「x^(4n)+x^(3n)+x^(2n)+x^n+1を」
と読み間違えました．ごめん．
>>67 の計算例の左辺の+1を右辺に移項して読み直して下さい．
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 20:30:24.60 ]
- ∫√(x^2+1)dxをx+√(x^2+1)=tと置換する以外でする方法ありませんか？
定積分のようにtanθで置換すると上手くいかないことが分かりました
- 73 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 20:34:24.39 ]
- >>72
x=(e^(θ)-e^(-θ))/2 とおく．
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 21:04:27.80 ]
- >>54
＞ (1) 2n = n+3
＞ (2) 2n = 4
＞ (3) 2n = 2
＞ (4) 2n = 0
＞となる場合を全部調べる
調べるのはnの次数をf(x^2)=...に当てはめて矛盾したら違うと候補から外していけば良いのですよね
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 21:16:56.32 ]
- >>74
そういうこと
もっとうまいことできないかとも思うが
うまい手を考えてる間に手を動かしたほうが早い
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 21:23:13.65 ]
- >>73
上手くいきましたありがとうございます
逆関数だったんですね
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 21:28:36.08 ]
- >定積分のようにtanθで置換すると上手くいかないことが分かりました
うまくいかないこともないんだがな
できるはずなんだけど
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 21:42:46.26 ]
- 自然定数eってなんなの？
- 79 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 21:58:04.23 ]
-
y=x*√（１－x^2）
で
lim[x→-1+0]f'(x)=∞
ではないですよね？
- 80 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 22:08:03.66 ]
- 質問です。数列の問題ですが全然分かりません。
数列a(n) 正しnは1以上の自然数で上限は無し。
a(1)=4
a(n+1)-2a(n)=(n+1)・2^(n+2)のとき
[k=1→n]Σ(k+2)/a(k)を求めよ。
この問題です、ちょっと検討が思いつかなくて。
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 22:08:10.19 ]
- 真面目に計算しても、雑に x≒1+0でx*√（１－x^2）≒x としてみても、1ですね
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 22:08:22.94 ]
- >>79
そうだよ。
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 22:26:49.62 ]
- >>80
a(n+1)-2a(n) = (n+1)2^(n+2)
a(n+1) = 2a(n)+(n+1)2^(n+2)
a(n+1)/2^(n+1) = a(n)/2^n+2(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)-(n+2)(n+1) = a(n)/2^n-(n+1)n
a(n)/2^n-(n+1)n= a(1)/2^1-2*1 = 0
a(n)=n(n+1)2^n
したがって
(k+2)/a(k)
=(k+2)/(k(k+1)2^k)
=(2/k-1/(k+1))/2^k
=1/(k2^(k-1))-1/((k+1)2^k)
すなわちb(k)=1/(k2^(k-1))とすると、
(k+2)/a(k)=b(k)-b(k+1)
よって
Σ[k=1,n](k+2)/a(k)
=Σ[k=1,n] b(k)-b(k+1)
=b(1)-b(n+1)
=1-1/((n+1)2^n)
まわりくどい解き方かもしれない。
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 22:41:02.08 ]
- 今高１で今までの総復習として問題集解いていきたいんだけど、
青チャートか、アドバンス+の、
どっちの方が適してるの？
スレチかもしれないけど
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 22:41:53.53 ]
- スレチ
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 22:42:15.48 ]
- >>84
スレチだとわかってるならあっちいけ
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 22:49:43.31 ]
- チャートとか参考書の話ししたら高確率でスレチ扱いか、受験板にまわされる。
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 22:52:00.07 ]
- >>82
-∞ですよね？
- 89 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 22:54:59.96 ]
- >>83
すげー
正解
ちなみに誘導ありの問題で東工大レベルの奴
このスレレベル高いわwww
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 22:58:49.50 ]
- >>75
結局n=3になりました。あとはf(x)を決定する問題なのですがf(x^2)=6次を使って解くのですか？
- 91 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 22:59:59.16 ]
- このスレ望月レベルいるだろwww
凄過ぎるわ
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 23:01:42.85 ]
- >>90
3次式ということは f（x） ＝ ax^3 + bx^2 + cx + d とおける
あとは係数比較なり数値代入なりで係数を求めるだけ
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 23:03:00.27 ]
- >>90
f(0)=f(1)=f(2)=0を満たすf(x)で3次式なら
f(x)=ax(x-1)(x-2)
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 23:24:11.15 ]
- >>93
aはそのまま消えないんですか？
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 23:26:07.92 ]
- …
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 23:36:55.39 ]
- a(n+1)=2a(n)+(n+1)・2^(n+2)
a2=8+2^4=3*2^3
a3=3*2^4+3*2^4=6*2^4
a4=6*2^5+4*2^5=10*2^5
a5=10*2^6+5*2^6=15*2^6
a6=15*2^7+6*2^7=21*2^7
a7=21*2^8+7*2^8=28*2^8
...
an=n(n+1)2^n
(k+2)/ak=(k+2)/k(k+1)2^k=(2/k-1/(k+1))2^-k=1/k2^(k-1)-1/(k+1)2^k
Σ(k+2)/ak=1-1/(n+1)2^n
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 23:39:26.75 ]
- >>93
ちったぁ自分の頭を使え
与式から x に 0 や -1 を代入してみようって気になる
ついでに 1 も代入することで >>93 の1行目がわかり
そこから >>93 の2行目のようにおけることがわかる
あとはこの係数 a を決めるために係数比較なり数値代入なりを行う
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 00:12:42.25 ]
- >>97
f(x)=f(0)=f(1)=f(2)=0はわかっていましたがaは当然求めますよね…
あとは与式とf(x)=ax(x-....でxにx^2を代入したものを比べればいいんですね
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 00:13:41.02 ]
- お手数かけさせてすみませんでした。有難うございました
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 01:08:55.97 ]
- f(x)=2sinx2+cosx/3のとき
原始関数を求めよ。
良く分からないのですが。
- 101 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 01:10:27.04 ]
- そうですか。
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 01:25:09.80 ]
- >>100
テンプレ見て式を書き直せ
単純計算の確認は >>5 も活用せよ
integral[2(sin(x))^2+(cos(x))/3]
と入力
- 103 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 03:47:08.12 ]
- a(n+1)x^(n+1)=2a(n)x^(n+1)+(n+1)2^(n+2)x^(n+1)
g=2xg+Σ(n+1)2^(n+2)x^(n+1) (0->infinite,a0=0)
g=(4xΣ(n+1)(2x)^n)/(1-2x)
=(4x/(1-2x))d(1/2(1-2x))
=4x/(1-2x)^3
=-2/(1-2x)^2+2/(1-2x)^3
d^ng(0)/n!=-2(n+1)2^n+2(n+1)(n+2)(2)^n/2
=(-2(n+1)+(n+1)(n+2))2^n
=(n+1)n2^n
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 03:48:36.92 ]
- x軸y軸と直線x+2y=2nで囲まれた三角形の周および内部の格子点の個数について質問です
別解で4点(0,0),(2n,0),(0,n),(2n,n)を頂点とする長方形の周および内部の格子点は(n+1)(2n+1)個である。
ゆえに求める格子点の個数は
(n+1)+(1\2){(2n+1)(n+1)-(n+1)}=(n+1)^2
最後の式がよくわかりません。算数みたいな感じだとは思うのですが、わかりやすく文字で書くと
(対角線上の点)+(1/2){(長方形上の点)-(対角線上の点)}
らしいです。対角線上の点を足して引いてとしてるのがよくわからないのですが、どうしてこういう式になるのですか？i.imgur.com/HwQUj.jpg
- 105 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 04:03:39.14 ]
- ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 04:18:16.08 ]
- すべての多角形は三角形に分割できる。
三角形の面積
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 04:22:52.30 ]
- 小学生に戻って真面目に数えろ、結果報告は一応工房並でな
それ未満それ以下としか…
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 04:34:38.63 ]
- >>100
数Ⅲ諦めろ
- 109 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 04:42:09.14 ]
- >>108
数!!!、良い響きだな
概ね、猫先生の時代以前のお話
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 04:53:56.00 ]
- >>57
大雑把に計算すると、1X0だろう
ひでー質問者と回答者
- 111 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 07:04:44.35 ]
- 原始関数て積分汁
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 08:44:55.41 ]
- >>109
> 数!!!、良い響きだな
どう発音しているの？
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 09:24:01.86 ]
- すいません。
絶対値の問題について質問です。
問題(1)
beebee2see.appspot.com/i/azuYqMmPBww.jpg
ガイド
beebee2see.appspot.com/i/azuYmZ-QBww.jpg
解説
beebee2see.appspot.com/i/azuY4OCPBww.jpg
どうして、値域は、y≧0になるのでしょうか?
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 09:34:13.35 ]
- 定積分と面積の関係についての質問です。
a≦x≦bの範囲で、f(x)≧0のとき、y=f(x)のグラフとx軸および２直線 x=a,x=t(a≦t≦b)とで囲まれた部分の面積S(t)において
S'(t)=f(t)となり、S(t)はf(t)の原始関数の１つとなるそうなのですが
t=aのとき、S'(t)=f(t)がなぜ成り立たつのか理解できません。
S(a)=0なので、S'(a)=0
F(a)=0となるのですが、aに具体的な数値を入れたとき矛盾すると思うのですが…教科書を読んでも理解できません…。よろしくお願いします。
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 09:44:02.83 ]
- >>113
グラフをかけ
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 09:45:59.26 ]
- >>114
＞S(a)=0なので、S'(a)=0
ここから全然間違ってるわけだが…
とりあえず、hを十分小さい数とすると
S(a+h)≒h・f(a) （長方形で近似できるから）
S(a)=0と合わせて
(S(a+h)-S(a))/h≒h・f(a)/h＝f(a)
ｈ→0にするとS'(a)=f(a)
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 09:47:14.89 ]
- >>113
値域って何か知っている？
説明してみ。
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 09:49:02.03 ]
- >>105
日本では習わないと書いてる
- 119 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 09:50:20.89 ]
- S(a)=0なので、S'(a)=0
S=x,S'=1
S(0)=0,S'(0)=1
- 120 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 09:51:21.57 ]
- ピジョンホールつかえ
- 121 名前：113 mailto:sage [2012/09/22(土) 10:02:29.89 ]
- >>115
図
beebee2see.appspot.com/i/azuYz_mOBww.jpg
何で対象に折返しているのでしょうか?
>>117 yの範囲のことですよね？
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 10:17:23.77 ]
- >>121
x<1のときy=-x+1って書いてるだろうが
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 10:19:15.42 ]
-
y=x*√（１－x^2）
で
lim[x→-1+0]f'(x)= -∞
あってますか？
- 124 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 10:25:05.76 ]
- >>116
０を微分したら０ではないのでしょうか？
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 10:33:19.46 ]
- >>124
S'(a)は、tの関数S(t)をtで微分したS'(t)にt=aを代入したものであって、
S(a)を微分したものではない
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 10:36:16.28 ]
- 「０を微分したら０」という感覚が根本的に間違ってる。
例えばf(x)=2xとするとf(0)=0だがf'(0)=0じゃないだろ？
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 10:36:58.65 ]
- >>124
それはx=aの周りで（つまりa-h≦x≦a+kを満たすxで） f(x)≡0 という定数関数のときの話。
>>125さんの書き込みをじっくり考えてみよ。
- 128 名前：113 mailto:sage [2012/09/22(土) 10:51:14.41 ]
- >>122
その範囲では、そうなりますね。
少しわかったかもしれない。
ありがとうございます。
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 10:53:42.50 ]
- >>125
>>126
>>127
理解できました。ありがとうございます。
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 14:28:13.89 ]
- これ、解ける方いらっしゃいますか？
記述の数学なので、途中の過程が必要です。
２つの整数ａ、ｂの間に等式｛1／(a+5)｝＋｛1/(b+5)｝＝3/ｋが成り立っている。
ｋ＝30の時、ａｂの最小値を求めよ。
お願いします。
年度不明の麻布大学過去問らしいです。
- 131 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 14:59:50.22 ]
-
y=x*√（１－x^2）
で
lim[x→-1+0]f'(x)= -∞
あってますか？
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 15:29:05.43 ]
- > これ、解ける方いらっしゃいますか？
居るよ。
はい次の人。
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 16:12:57.06 ]
- はい
y=x*√（１－x^2）
で
lim[x→-1+0]f'(x)= -∞
あってますか？
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 16:22:04.02 ]
- 同じスレ内だけどマルチポストですな
- 135 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 16:40:14.90 ]
- 四面体の体積について
3つのベクトルが成分表示で与えられている場合に
通常、(高校範囲外であるものの)スカラー三重積を直接用いて解く事が出来ますが
仮に成分表示ではなくベクトルの大きさと、3つのベクトルから得られる
3つの内積値のみ与えられている場合には上の三重積の様に
綺麗な解法(手段)は存在しないのでしょうか...?
詳しい方お願い致します。
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 16:42:46.04 ]
- いません
133以外で次の人どうぞ
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 16:44:49.47 ]
- うわ...
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 16:51:58.70 ]
- 結局外積で解ける事を知らないｱﾎかよ..
偉そうな態度だから知ってると思ったが
正直お前ﾔﾊﾞｲだろ...
別にいいけどさ。
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 16:58:35.67 ]
- はい
y=x*√（１－x^2）
で
lim[x→-1+0]f'(x)= -∞
あってますか？
解決してください
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 16:59:15.68 ]
- あらし認定
Q.E.D
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 17:35:46.99 ]
- というより、なんで答えないんですか？
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 17:54:48.16 ]
- >>141
最後の結果らしきものしか書いてないから。
まず f'(x)を求めてそれを提示してからもう一度聞いてみたら。
- 143 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 17:57:11.35 ]
- 四面体の求積(非成分表示の場合)
スカラー三重積=2Sh (Sは底面△ABCの面積, hはこれを底面とした時の高さ)
外積の二乗 ＋ 内積の二乗 = ベクトルの大きさの積の二乗
である事を利用すれば案外簡単。
ここの偉そうな連中はこんなのも分からないアホばっかや
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 17:57:28.93 ]
- >>139
これくらいなら数学ソフトにやらせりゃ充分
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3445468.jpg
- 145 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 18:23:44.45 ]
- >>144
そうです。
それであっていますか？
- 146 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 18:36:59.49 ]
- ２つの整数ａ、ｂの間に等式｛1／(a+5)｝＋｛1/(b+5)｝＝3/ｋが成り立っている。
ｋ＝30の時、ａｂの最小値を求めよ。
(a+b+10)10=ab+5(a+b)+25
ab=5(a+b)+75
a^2=10a+75
a=5+/-(25+75)^.5=5+/-10=15,-5
ab=25,15^2
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 18:49:08.75 ]
- >>145
マルチするような行儀の悪い奴には答えたくないんだよ
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 19:03:07.87 ]
- >>147
マルチしていません
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 19:08:31.84 ]
- >>148
>>134
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 19:26:35.05 ]
- まず、答えてもらってないですし
そしてあってますか？確認です
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 19:28:22.94 ]
- >>146
問題文のとおり整数なら間違ってるかと
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 19:51:57.77 ]
- >>150 回答の有無は関係ない
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 19:56:41.46 ]
- >>146
> (a+b+10)10=ab+5(a+b)+25
> ab=5(a+b)+75
ここまではいいが、なぜこの次に
> a^2=10a+75
と、bにaが代入されているのかが分からない
問題にそんなことを許す条件はないだろう？
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 19:58:49.66 ]
- 方程式の答えで「解なし」を「無解」と書いてもＯＫですかね？
（丸もらえますか？）
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 20:03:55.57 ]
- >>152
すみません。
あってるか、間違ってるかそれだけでいいのでお願いします。
∞なのか-∞なのかです。
-∞だと思いますが。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:－∞ [2012/09/22(土) 20:15:24.08 ]
- >>155
導関数のグラフは提示した
これを見ればどっちが正解かは自分で判断できるだろ
高校生なんだから自分の出した答えに自身が持てるようになってほしい
そのためには普段から筋道を立てて考えることが大事になってくる
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 20:32:53.42 ]
- 本当偉そうだよな...何様だよ(笑
そもそも誘導形式で教える奴って何?
多くの場合、結局自分が教えたつもりになりたいだけじゃん。
教師は分かってるが生徒は理解出来てない、の典型ですな。
先のスカラー三重積もだけど「考えれば分かる」のに
考えようともしない人間が人様にモノを教えられるはずが無いというね...。
とりあえずだけど「～しろ」とか「～だろ」..とかいう口調で損してるから、
和えて言うけど、そういった口調はやめた方が良いと思うなーと。
実力と態度があってないです。
これを荒らしと言われたらそれこそ。
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 20:44:52.96 ]
- 流石に釣り針でかすぎｗｗｗｗ
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 21:17:41.70 ]
- >>135
3つのベクトルを a,b,c とすると
四面体の体積は
V＝√( |a|^2 |b|^2 |c|^2 - |a|^2 (b・c)^2 - |b|^2 (a・c)^2 - |c|^2 (a・b)^2 + 2(a・b)(a・c)(b・c) )
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 21:23:57.65 ]
- >>156
ありがとうございます。
先生が∞と書いていたので、明らかにおかしいと思いましたが、念のため質問させて頂きました。ありがとうございました。
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 21:24:37.69 ]
- >>154
「解け無い」とも解釈できる
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 21:26:08.25 ]
- お願いします。
成功の確率がr(0<r<1)のゲームを何回か繰り返す。はじめ９枚以下のコインを
持っていて、各ゲームごとに成功したらコインを一枚もらい、失敗したらコイン
を一枚わたす。
持っているコインが10枚になるか、無くなったらゲームをやめる。
n枚のコインから始めて、コインが10枚になる前に無くなる確率をP(n)(0≦ｎ≦10)で表す
ただしp(0)＝1,p(10)＝0とする。
問題
p(n＋1),p(n),p(n－1)の関係式を求めよ。ただし1≦n≦9とする。
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 21:36:25.18 ]
- 続き
答えはp(n)＝rp(n＋1)＋(1－r)p(n－1)です
解答はｎ枚からはじめて１０枚になる前にゲームが終了する確率p(n)
は一回目に勝つとき、得点はn＋1になる
よってrp(n＋1)
一回目に負けるとき得点はn－1になる
よって(1－r)p(n－1)
以上よりp(n)＝rp(n＋1)＋(1－r)p(n－1)
自分はｎ枚からゲームを始めて10枚になる前にゲームが終了する確率p(n)が
、何故n＋1枚からゲームを始めて負ける確率に勝率rをかけて表されるかが分かりません。
連投すみません
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 22:03:02.02 ]
-
ひどいマルチですｗｗｗｗｗｗｗｗ
答えなくてもokですｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:05:09.69 ]
- >>160
気持ち悪いなあ、お前。
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 22:21:14.53 ]
- >>165
お前もな(迫真)
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:29:26.70 ]
- (迫真）笑
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 22:40:04.33 ]
- ()
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:47:31.81 ]
- 本当に高校生かよ
しゃべり方もろ厨房だわ
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 22:56:19.20 ]
- ()
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 23:24:14.84 ]
- y=(2x/3)^3 と y=(x+a)^2 のグラフが、相異なる共通の接線を三本共有するように、a の範囲を求めよ。
答えは a>-1/2 だそうです。
解き方を教えて下さい。
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:34:46.63 ]
- >>171
後者が放物線だから，前者の接線を（接点の x 座標を t として）立式し
後者と連立して重解条件で「接する」を捉える
得られた t の方程式が相異なる3つの実数解をもつ条件を考えればよい
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 23:43:28.87 ]
- >>171
>>172 さんのアドバイスで解決できないのであれば，あきらめよう．
1997年 東大・理・6番の(1).
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:44:33.64 ]
- 先生に聞けばいいものを
馬鹿はなにを考えているのやら
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:45:37.33 ]
- >>171
だそうです
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:56:32.70 ]
- 至急教えて下さい！！
ア～シまでお願いします。
cdn.uploda.cc/img/img505dd14bdb457.jpg
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:07:36.77 ]
- 重症ですね
お薬だしてようすみましょう
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:08:38.19 ]
- >>176
・解の公式
・3<√13<4
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:11:31.35 ]
- >>178
キ～シがどうしても分かりません。
お願いします(´・ω・｀)
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:13:33.79 ]
- きくは普通に計算
そのあとのはa^3+1/a^3=(a+1/a)^3-3(a*1/a)
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:19:43.82 ]
- >>180
もうわかりません。答えお願いしますお医者様(´・ω・｀)
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:33:37.52 ]
- キクはたぶん13
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:46:54.55 ]
- 最後は10√13だよ
マルチはやめましょう
- 184 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 10:17:16.02 ]
- >>171
>答えは a>-1/2 だそうです。
結論は「a>-1/2 かつ a≠0」です．
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 11:23:06.24 ]
- ab=5(a+b)+75
a(b-5)=5b+75
a=(5b+75)/(b-5)
=5+100/(b-5)
ab=5b+100+500/(b-5)
dab/db=5-500/(b-5)^2=0
b-5=10
b=15
ab=75+150=225
b=15
15^2=150+75=225
- 186 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 11:24:33.59 ]
- 対称式になったら極致しかないからa=bはトリビアだよ。
そこまで見極めればあとはQEDで満点もらえる。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 11:39:17.80 ]
- x＞0のとき不等式x^3-3x^2+4x+1＞0が成り立つことを証明せよ｡
また等号が成り立つときのxの値を求めよ｡
教えてください
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 11:47:47.55 ]
- 微分して極致出してグラフかく
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 12:02:20.09 ]
- >>185
1/(4+5)+1/(-95+5)=1/10
ab=-380
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 12:06:09.64 ]
- 1/10-1/90=
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 12:06:48.39 ]
- 1/10-1/90=8/90=1/10
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 12:50:12.46 ]
- 最大最小問題は大抵はむづかしくて数値解析使うけど入試問題は答えが出る奴で、
そのときは領域の対称性、境界問題の２種類しかない。
いっぱんにラグランジェが使えるのは対称性のある時で、それ以外は境界を調べる。
高校ではラグランジェは習っていないから、相似を使うか、パラメーターの比を
新しいパラメーターにして書き換えて微分するとかすればいい。
これさえわかっていればお茶漬けよ。検算して確かめる。
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 12:57:55.09 ]
- >>146=>>185-186か？
よくこんなドヤ顔で間違った回答ができるな
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 13:42:12.45 ]
- umu
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 13:46:17.84 ]
- 明日からニートになるぞ！！
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 13:49:58.44 ]
- >>130
>>146 >>185 >>186 は間違い．
1/(a+5)+1/(b+5)=1/10 は (a-5)(b-5)=100 …① と書き換えられる．
① を満たす整数の組 (a,b) は有限個で，特に a>0, b<0 となるのは，
(a-5,b-5)=(-1,-100), (-2,-50), (-4,-25) から定まる
(a,b)=(4,-95), (3,-45), (1,-20) だけ．これから，>>189 さんが記す結論
「ab は (a,b)=(4,-95), (-95,4) のとき最小値 -380 をとる」が得られる．
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 17:21:12.11 ]
- i.imgur.com/3XfgE.jpg
この問題の考え方が分かりません。
ABの直線とl:y=xとの交点だと思って解いたら違ってました。
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 17:26:11.51 ]
- >>197
l に関して A と対称な点 A’ をとって…
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 17:34:10.46 ]
- >>198
それでも分かりません！すみません！
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 17:36:12.05 ]
- AP=A'Pなので、
AP+BP=A'P+AB>=A'B
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 17:36:38.63 ]
- >>198
もしかしてA'とPとBで直角三角形作ればいいんですか！？
- 202 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 17:38:32.42 ]
- そうなんですか！？
ありがとうございます！
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 18:20:59.12 ]
- x>0 y>0 z>0で
x+y+z=1
xy=1
のとき
zの最尤値を求めよ
分かりませんが？
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 18:26:20.19 ]
- i.imgur.com/GxRxF.jpg
教えてくださいお願いします
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:41:51.09 ]
- >>204
(1)
Σkr^kの公式
(2)
a[n]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:45:48.89 ]
- どうでもいいけど駅弁ってこんなに簡単なんだね
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:47:32.35 ]
- ありがちな問題ってだけで、そんなに簡単とは思えないが
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:49:35.83 ]
- z=1-(x+y)≦1-2√xy=-1
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 18:53:32.62 ]
- コインがあり表、裏が出る確率をそれぞれ1/2とする。
このコインを繰り返し投げて、表と裏の出た回数をチェックしておく。
表と裏の数の差の絶対値が初めて3となったとき投げるのを止める。
投げた回数をTとするとき、T=nとおくと。
T=nのときその確率をP(n)とする。
[k=1→∞]Σn・P(n)を求めよ。
難問で分かりません。
開設お願いします。
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 19:09:36.79 ]
- 絶対値の差は
1回目→2回目→3回目→4回目→5回目→・・・
3 3
2 2
1 1 1
0 0
と動いていくことに着目しよう
- 211 名前：209 [2012/09/23(日) 19:10:00.50 ]
- 申し訳ありません。
k=1ではなくn=1→∞です
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 19:35:26.65 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
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- 213 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/09/23(日) 19:37:03.15 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 214 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 19:51:43.43 ]
- ab=5b+100+500/(b-5) のグラフ書けば
b=4あたりが下の最小
- 215 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 20:14:35.92 ]
- 209についてお願いします
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 20:17:56.19 ]
- >>209
難問です
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 20:28:55.26 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 21:53:23.09 ]
- >>209
既に >>210さんが本質的なことを指摘しておられるが
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3449942.jpg
続きは自分で考えてね
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 22:00:05.45 ]
- x>0のとき不等式x^3-3x^2+4x+1>0が成り立つことを証明せよ
わかりません
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 22:13:01.32 ]
- >>219
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
- 221 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 22:19:52.19 ]
- >>214
>b=4あたりが下の最小
「下の最小」って何？
この問題は，すでに決着がついている．
- 222 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 22:28:55.68 ]
- >>209 >>216
>難問です
自分が解けなければ「難問」なの？
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 22:42:54.79 ]
- >>218
ありがとう
凄い丁寧に感動しました
ちょっと考えてみる
- 224 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 22:46:40.43 ]
- 2m-1を処理しきれない.....
難しいなぁ^～^
ようは1回の時と２回の時を引いたらいいんでしょうがね。
こねくり回してても答えでない...
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 23:04:56.77 ]
- ある行列にかけると0になるベクトル(≠0)の求め方がわかりません
教科書見ても載っていないのか見つけられないので教えて欲しいです
- 226 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 23:10:40.94 ]
- がんばって成分計算＞＜
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 23:14:04.80 ]
- 頑張って計算するんですか……
ありがとうございました
- 228 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 23:52:02.70 ]
- >>225
>ある行列にかけると0になるベクトル(≠0)の求め方がわかりません
2×2よりサイズの大きい行列の話ですか？
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 23:59:52.92 ]
- >>228
はい、一応3×3です
でもよくわかんなくて諦めたのでもう大丈夫です
- 230 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 00:15:51.68 ]
- 3x3程度なら、がんばって成分計算＞＜
諦めはせいかい（・∀・）
- 231 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 01:25:23.58 ]
- ちょっと趣旨が違う質問かもしれないけど
以下の問題が大学入試に出されたらどのくらいのレベルでしょうか？
問題
f(x)を3次関数とする。p_1, p_2をf(x)の相違なる点とする。L_1, L_2はそれぞれp_1, p_2におけるf(x)の接線とする。
この時 L_1≠L_2 を証明せよ。
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 01:38:56.07 ]
- 教科書の練習問題程度だなあ。
- 233 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 01:40:59.47 ]
- 問1未満のつもりが、全く出来ないｗ
そんな結果だろうな
- 234 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 01:51:16.22 ]
- あと、そのまま出題したら全員正解（もしくは全員０点）になりかねない
…いろんな意味で無茶問題
- 235 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 01:59:46.57 ]
- なるほど、あんまり差が出にくい問題で入試問題には適さないんですね…
因みに自分の用意した回答は平均値の定理を利用するものですが、実は超簡単に解けたりするんですかね
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d とか置いて計算で解こうとする人を陥れる目的の出題なんですが
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 02:27:18.79 ]
- 多項式の根の重複度と個数に注目すればわかる
- 237 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 03:08:54.45 ]
- xy平面上に２つの円
C1：(x-1)^2+y^2=a^2 (a＞0)
C2：x^2+(y-1)^2=b^2 (b＞0)
がある。この２円C1,C2について、次の３つの条件を考える。
(i)原点はC1,C2の外部の点である。
(ii)C1とC2の一方が他方の外部にある。
(iii)任意の実数mに対し、直線 y=mx がC1,C2の少なくとも一方と共通点をもつ。
(1)２円C1,C2が条件(i),(ii)をともに満たすような、点(a,b)の存在範囲を図示せよ。
(2)２円C1,C2が条件(i),(ii),(iii)をすべて満たすような、点(a,b)の存在範囲を図示せよ。
お願いします。教えてください。
(1)は下記の通りに解きました。
(ⅰ)より、0＜a＜1、0＜b＜1
(ⅱ)より、a＋b＜√2
(2)ですが、
(ⅲ)より、C1と共有点をもつとき
|m|／√(1＋m^2)≦a
C2と共有点をもつとき
1／√(1＋m^2)≦b
となりましたが、ここからがわかりません。
よろしくお願いします。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 06:16:37.34 ]
- とりあえず正攻法での大雑把な方針
それぞれの不等式についてmの範囲を求める。
両辺を２乗してからm＾2を適当な変数に置き換えれば不等式を解くのは難しくない。
両辺に式を掛けるときは符号の確認を忘れずにな。
それぞれの不等式が解けたら、共通解を持つ条件を考える。
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 08:37:44.66 ]
- >>222
難問です
- 240 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 09:23:42.86 ]
- >>237 >>238
>それぞれの不等式が解けたら、共通解を持つ条件を考える。
「共通解をもつ」条件ではなく，
「2つの不等式の解の和集合が実数全体になる」条件を考えるべきでしょう．
（本問の場合，「共通解をもつ」条件を考えても，結果は一致するけれども．）
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 10:41:35.14 ]
- x^2/9+y^2/8=1の焦点を求めよ。
分かりません。
楕円の形です。
教えて下さい。
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 10:53:16.38 ]
- >>241
教科書よめよハゲ
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:16:50.13 ]
- 微分に挑戦中なのですが、f(x)=ｘ^2＋2/x^3-5が解けません・・・。
どなたか教えて下さい！
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:26:21.28 ]
- まずは日本語から。
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:27:02.63 ]
- >>243
くそマルチ
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:39:31.06 ]
- >>244
分かりづらくてすみません。
この式を微分したいのです。
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:55:27.97 ]
- f(x)=x^nのときf'(x)=nx^(n-1)
f(x)=C(定数)のときf'(x)=0
kを定数とすると{kf(x)}'=kf'(x)
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 13:33:13.08 ]
- >>247
ありがとう。やさしー。。。
f(ｘ)＝2x/3x^2=0という事？
あまり頭良くないので間違ってても怒らないで下さい。。。
- 249 名前：通りすがりの数学おたく mailto:sage [2012/09/24(月) 13:35:18.42 ]
- 秋の一日は長いぞ
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 13:53:56.11 ]
- うん、長くなりそうだ
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 14:02:44.40 ]
- やっぱり違う。。。？
- 252 名前：通りすがりの数学おたく mailto:sage [2012/09/24(月) 14:08:48.26 ]
- 数学は積み木、一歩一歩進め
いきなりフェイントかけてワンツーつかってバナナシュートは無理
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 14:11:30.45 ]
- そうだね。。。
図々しいかもだけど、解き方教えて欲しいです。。。
理解できたら似た問題たくさんやってみる！
- 254 名前：通りすがりの数学おたく mailto:sage [2012/09/24(月) 14:21:52.46 ]
- 数Ⅲの教科書を読むのが一番
説明も結局同じことをいうことになる
・微分の公式
和、積、分数の微分
・例の計算
多項式
分数関数
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 14:27:06.23 ]
- >>254
親切にありがとー。。。
教えてくれた名前で自分でちょっと頑張ってみる！
答え出したら時間ある時でかまいませんので、良かったらまたアドバイス下さい。
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 15:14:34.01 ]
- この調子だとあと3日はかかるな
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 15:31:11.01 ]
- なんでこんなのを教科書読んでできないのか理解に苦しむ
こういうのは多分因数分解、ことによると連立方程式すらも理解できてないのだろう
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 15:34:05.30 ]
- すみません私本当は中２なんです。。。
しかもバカです。
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 15:57:12.25 ]
- 俺は中3の時、因数分解してなんで、答えが解かるのか理解できなかったぞ。
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 16:18:02.89 ]
- あの、3x-6/x^4で合ってますか？？
- 261 名前：通りすがりの数学おたく mailto:sage [2012/09/24(月) 16:23:54.23 ]
- ぶー
なぜ簡単な方を間違える？
- 262 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 16:27:55.64 ]
- f(x)=e^x+sinx+cosx+logx+tanx+x^n+1/xの微分を求めよ.....
どうやれば....
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 16:29:16.29 ]
- 善処いたします
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 16:40:55.58 ]
- >>261
ありがとー。
もう分かんない。。。。！！！
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 16:41:01.44 ]
- >>262
微分は公式に当てはめて１つずつ分解していけば、悩みどころなしに解ける。
- 266 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 16:41:38.83 ]
- >>262
微分の定義を忘れてしまったうっかりさんですね
f(x)の導関数f'(x)を計算して、f'(x)dx で大丈夫ですよ
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 16:52:15.66 ]
- Lets微分シーズンⅡ
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 16:58:00.01 ]
- 次の規則的な数式がある。
111=0
393=6
231=5
482=6
264=10
では
351=?
?に当てはまる数字を入れよ
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 17:13:44.20 ]
- もって返って検討します
- 270 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 17:34:45.46 ]
- -a+b-c+d＝20 , 3a－2b＋c=0
8a＋4b＋2c＋d＝－7 , 12a＋4b＋c＝0
これがa＝2, b＝－3, c＝-12, d＝13
となるにはどのような計算をしたら良いでしょうか。
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 17:46:10.22 ]
- 全部足す(適当)
- 272 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 17:51:50.12 ]
- いちばん簡単な解き方以外を書いた人は荒らしとみなして運営に通報します。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 17:53:44.35 ]
- >>270
１番目の式からdを消す
２番めの式からcを消す
３番目と４番目からaとbの連立方程式をつくり解く
こんなの何も考えるな
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 17:59:27.97 ]
- >>268
ココは出題スレではないし、クイズもお呼びではない。
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 18:09:57.06 ]
- 1元連立は行列式で解ける公式あったはず
名前忘れたけど
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 18:10:40.68 ]
- 間違えた1次連立だ
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 18:14:05.38 ]
- >>275
クラメールの公式だな
4元連立じゃ微妙だろう
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 18:20:51.83 ]
- アルゴリズム化された加減法として掃き出し法を覚えれば十分だろ。
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 19:11:20.79 ]
- ≫273
ありがとうございます!
どうやら計算ミスをしていたようです。
- 280 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 19:28:45.30 ]
- 必要条件って十分条件に含まれるんですか？
だって必要なのと十分条件なのをあわせて十分条件でしょ？
例えばＸになる方法にはA鍵が必要である。ただし鍵を開けたら最後に
B鍵で開けなければならない。
このときＡ鍵が必要条件で、Ｂ鍵が十分条件でしょ？
でもA鍵とB鍵はA鍵が先なだけでそんな区別ないじゃないですか。
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 19:29:38.07 ]
- 何言ってんだこいつ
二度とレスするなよ
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 19:32:44.73 ]
- そんな頭でよく今までやってこれたな…
他人に指示したり指示されたりも出来ないだろ、これじゃ
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 19:34:53.84 ]
- >>280
は天才
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 19:47:23.24 ]
- 連立方程式の解が必要十分な意味が分からない。
十分には必要は含まれてるでしょ？
だって十分ってのは満たすって意味だから。
必要で満たされているのが十分。
だから
x+y=1
2x+y=0
の解y=2,x=-1は必要十分条件ではなく十分条件。
違いますか？
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 19:49:30.30 ]
- >>284
学校の先生と問答してきたら？
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 19:54:25.98 ]
- >>284
定義を理解していないとしか言いようがない
定義に基づいて議論するということができないなら
自分の世界でひとりで勝手にやっていればいい
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 20:25:15.23 ]
- でも人間の世界では
Ａ→Ｂなら
Bを見て絶対Ａだ！って言い張るよね。
推理の時もBだからＡが考えられるっていうじゃん。
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 20:28:39.48 ]
- Ａ→Ｂなら、ＢだからＡって言ったらダメなのが不思議で仕方ない。
じゃぁＣならＡなの？ＤならＡなの？そんなわけなくて
Ａ→Ｂなんだから、ＢだからＡって言いたいの。
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 20:32:22.49 ]
- ＞Ａ→Ｂなら
＞Bを見て絶対Ａだ！って言い張るよね
断定はしない
Aであると推測するだけ
推測に過ぎないものを強硬に言い張るのは人間ならよくあること
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 20:37:19.51 ]
- >>284
>連立方程式の解が必要十分な意味が分からない。
連立方程式、
解、
必要十分
て国語でやったか？
- 291 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 20:45:45.09 ]
- コインがあり表、裏が出る確率をそれぞれ1/2とする。
このコインを繰り返し投げて、表と裏の出た回数をチェックしておく。
表と裏の数の差の絶対値が初めて3となったとき投げるのを止める。
投げた回数をTとするとき、T=nとおくと。
T=nのときその確率をP(n)とする。
[k=1→∞]Σn・P(n)を求めよ。
3,3-0
5,4-1
7,5-2
9,6-3
2n+1,n+2,n-1
P2n+1(n+2,n-1)=.5.5P2n-1(n,n-1)=...=.5^(2n-1)
P9(6,3)=.5P8(5,3)=.5.5P7(4,3)
=.5.5.5P6(3,3)=.5.5.5.5P5(2,3)
=.5^6(P3(0,3)+P3(3,0))
=.5^6(.5P2(0,2)+.5P2(2,0))
=.5^7(P1(0,1)+P1(1,0))=.5^7
nP(n)=n.5^(n-2),n=odd,3->
難問で分かりません。
開設お願いします。
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 20:50:49.03 ]
- >>291
結局答え出てないじゃんｗ
極限の答えはなによ
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 20:54:46.15 ]
- >>291
たいへんな難問です
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:01:27.18 ]
- >>291
n ≠ 2m+1 のときは P（n） ＝ 0 だから
>>218 で求めた P（2m+1） を用いて
Σ（2m+1）P（2m+1）
の極限を考えればよい
（答案にまとめるときは偶奇で場合分けしてそれぞれで部分和を考える）
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:41:49.34 ]
- -π/2<y<π/2に対して
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)であるとき
dy/dxを求めよ。この問題ですがyの形にもっていけず答えを何とか求めましたが
y=sinxとなりました。間違いでしょうか？答えを導いて頂きたいです。
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:43:06.67 ]
- 微分のことは自分でしなさい
キルケーゴール
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:50:35.61 ]
- >>295
「逆関数の導関数」で教科書参考書を見直すとよい
両辺を x で微分すると
左辺は合成関数の導関数公式により
（1/(cos y)^2）・（dy/dx）
となる
- 298 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 21:51:58.68 ]
- 級数計算はフーリエ使えよ。
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:52:08.35 ]
- >>297
dy/dx=sinxは間違いでしょうか？
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 21:54:46.14 ]
- 40/9だってさ。ウルフラム
- 301 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 21:57:10.73 ]
- 40/9-2=22/9
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:58:24.34 ]
- >>299
間違いです。
dy/dx=1が出ます。
これより y=x+C（Cは積分定数）となりますが、
もとの式でx=0とおくとtan(y)=1となり、yの条件から y=π/4です。
よって y=x+CからC=π/4となり、y=x+π/4 です。
逆に y=x+π/4 のとき tan の加法定理から、
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) を満たしていることが確認できます。
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 22:35:28.52 ]
- >>295 >>302
>>302 さんの
>y=x+π/4 です。
への補足（蛇足）です．
関数 x→y の定義域が明記されていない（問題の不備）ので，
「-3π/4<x<π/4 では y=x+π/4」
ということになります．
これを周期πの周期関数に拡張した（不連続な）関数も，
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (-π/2<y<π/2)
を満たします．
この結論は，問題の誘導に乗らずとも，
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
の右辺を
(tan(x)+tan(π/4))/(1-tan(x)/tan(π/4))=tan(x+π/4)
と書き換えることにより導くこともできます．
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 22:38:59.57 ]
- >>303
すげー
ありがとう
というかyの範囲が決まってるからxの範囲も別に描かなくてもいいんでは
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 22:38:59.85 ]
- tan(y)=tan(x+π/4)
かまいったなー、一本とられた
チャンチャン
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 22:50:56.05 ]
- beebee2see.appspot.com/i/azuY-umRBww.jpg
この問題で
答えが
beebee2see.appspot.com/i/azuY7IGQBww.jpg
なんですけど、-2<=t<=1が理解出来ません。
解説よろしくお願いします。
- 307 名前：305 mailto:sage [2012/09/24(月) 22:54:35.91 ]
- 俺って甜菜
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 23:07:47.24 ]
- >>306
精講のところに図が描いてあるやん
x の範囲が -2 ≦ x ≦ 1 だから
切り口の平面 x ＝ t の t の範囲もそうなるに決まってる
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 23:14:29.80 ]
- なんとなくわかりました。
z=3-3xにz=0を代入してx=1をだすのですね。
ありがとうございました。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 23:51:02.93 ]
- i.imgur.com/hBa1Y.jpg
この場合、
後半のx>4が条件を満たすので、
真であるという解釈で良いのでしょうか？
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/25(火) 00:02:53.55 ]
- OK
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/25(火) 01:19:04.46 ]
- >>311
ありがとうございます！
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/25(火) 06:13:58.74 ]
- 関数のグラフの最大値と最小値について質問です
閉区間でない時端点の値がｙ軸上一番大きくても最大値にならないのは端点の値が区間に含まれてないからですか？
例えばａ＜ｘ≦ｂの区間でａの値が一番大きいグラフの時は最大値がない、とありました
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/25(火) 06:26:18.25 ]
- >>313
まさにその通り
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