- 1 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/26(月) 17:34:30.71 ]
- これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。
代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。
そんな人たちが玄人から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら
代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。
皆さん頑張りましょう！
前スレ
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292328055/
- 52 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/26(月) 23:49:27.15 ]
- >>48
俺がここで証明してやろう。
F(X)が少なくとも一個の根をもつような k を含む体 K が存在することを証明すれば十分(何故か？)。
F(X) の k[X] における既約因子の一つを f(X) とする。
K = k[X]/(f(X)) とおけばよい。
- 53 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 00:00:16.34 ]
- >>52
有難うございます、
その四行で証明が終わってあることはわかりました。
そうなんですよ、もともと一変数多項式だから、
多変数多項式へ持ち込む理由がわからない。
くどいけど、48の証明から、証明完成できますか？
問題は、Mが存在はわかれども、具体的な構造は
わからない。だから、
Kもどんなものか分からない。
だのにどうやってz_1とz_2が剰余類として異なることを
示すのでしょうか？
- 54 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 00:06:32.47 ]
- >>52
>F(X)が少なくとも一個の根をもつような k を含む体 K が存在することを証明すれば十分(何故か？)。
K において F(X) が根 α をもつとする。
F(X) = (X - α)G(X) と書ける。
ここで G(X) ∈ K[X]
G(X) が定数なら終り。
G(X) が定数でないなら G(X) が少なくとも一個の根をもつような K を含む体 L が存在する。
以下同様。
この操作は有限回で終わる。
- 55 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 00:07:43.18 ]
- 48の後、本では
ゆえにFの各係数は{z_I}の基本対象式に等しい(こんと係数の関係).
よってK[X]においてもF(X)=(X-z_1)...(X-z_n)と分解する。証明終わり
とあります。著者勘違いしてますよね？それとも私が？
- 56 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 00:10:11.20 ]
- >>54 さすがお優しい！有難うございます。
それは私にもわかりますし、
そこまで詳しく証明しているような本なんですよね、この本。
それでここでは違和感感じたのです。
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 00:15:06.42 ]
- >>50
おまえ代数の基本がわかってなさすぎなんだよ
そんなんでハーツホーンが読めると思ってるのか
複素幾何とか背伸びせずにアティマクこなせバカ
- 58 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 00:17:34.78 ]
- >>48
訂正2
k(Y)は分数式全体の作る体(分数体)
- 59 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 00:19:03.46 ]
- >>57
むしろ分かっているから不備を不備と見つけられたんでしょう？
反論するなら48を完成させてみて
- 60 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 00:25:57.47 ]
- 教科書ルンペンでは数学の研究は出来ない
- 61 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 00:26:31.32 ]
- >>48
二つの訂正をして再掲
命題。体kを係数とする定数で無い多項式F
に対して、
kを含む体Kで、F(X)がK[X]において一次式の積に分解
するものがある。
証明のすじ。
Fの次数をn,k(Y)を体kの分数体(k係数分数式全体)とする。
R:=k(Y)[Z_1,...,Z_n]
とし、
MをRの極大イデアルで、
F(Y)-(Y-Z_1)...(Y-Z_n)
が生成する単項イデアルを含むものとし、
K:=R/Mとする。 (剰余環)
Kはk(Y)を含む体であり、
F(Y)=(Y-z_1)...(Y-z_n)
である。ここでz_iは、
Z_iのKでの剰余類。
(ここまでは、よいとする)
ここから、どうやって証明を終わらせますか？
なぜz_1とz_2は異なる剰余類？
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 00:37:49.37 ]
- >>61
お前、相当悔しかったんだな。
そんなん自分で考えて読むんじゃないの？
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 00:58:42.29 ]
- 現時点での序列
クマー>50>ナウシカ
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 01:05:56.01 ]
- >>63
それは年齢の序列やろ
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 01:55:40.30 ]
- ここでちょっと脳を解そう
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2431750.jpg
- 66 名前：50 [2011/12/27(火) 03:25:14.46 ]
- >>61
Fの方程式の形次第ではz_1,z_2が同じ剰余類と
いうことはありうる。
やはりその後の二行はすぐには言えないと思う。
- 67 名前：50 [2011/12/27(火) 03:35:03.44 ]
- うん、やっぱりおかしい。
だって、z_1はz_2と同じどころか1と剰余類として
等しい事だってありえるでしょ？
Fは既約とかいう条件が無いんだから。(z_1がYと剰余類として異なる事も言わないといけない)
でも、z_1,...,z_nは対称。
もしかしたら自明でないどころか、
このギャップは埋められないんじゃ無いの、本質的に。
- 68 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 07:59:52.51 ]
- >>67
z_1 = z_2 だと何か問題あるの？
- 69 名前：50 [2011/12/27(火) 09:02:39.24 ]
- >>68
先にも書きましたが、Fが非分離だと、
z_iらのいくつかが(剰余類として)等しく、幾つかとは異なる。
z_iらは一方で対称におかれているのみ。
さらにz_iが、例えば3Y+4と剰余類として異なる事も言わないといけない
こんな状況で61を完成させるのは無理。
だから61は証明の方針から間違えている。
それまでも似た論法はやっているんだけど、
Fが具体的で簡単な式だったから、なんとかなった。
でも今回は誤り
- 70 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 09:11:46.40 ]
- >>69
>z_iらは一方で対称におかれているのみ。
どういう意味？
- 71 名前：50 [2011/12/27(火) 09:27:22.05 ]
- 61をみればわかるけど、その後証明を完成できないでしょう？
- 72 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 09:42:05.81 ]
- >>71
F(Y) = (Y - z_1)．．．(Y - z_n) だから F(Y) の係数は z_1、...、z_n の基本対象式である。
よって、K[X] において F(X) = (X - z_1)．．．(X - z_n)
- 73 名前：50 [2011/12/27(火) 09:43:50.55 ]
- 対称かどうかはあまり関係ないな。
例えばF(X)=3(X-1)^2では？
なんなら3はとってモニックにしてもよい
- 74 名前：50 [2011/12/27(火) 09:46:05.98 ]
- >>71
一行目はなぜ？
Y=2z_1+3の場合はなぜない？
- 75 名前：50 [2011/12/27(火) 09:48:25.52 ]
- >>71
一行目、
Rの世界でそうなっているならわかる。
Kの世界だからよくわからない
- 76 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 09:54:54.72 ]
- >>75
F(Y) = (Y - z_1)．．．(Y - z_n) の両辺は K の元だよ
- 77 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 09:59:29.56 ]
- >>75
F(Y) = (Y - z_1)．．．(Y - z_n) が分からないのか？
だったら環論の初歩を復習したほうがいい。
剰余環のところ。
- 78 名前：50 [2011/12/27(火) 10:01:53.45 ]
- >>76
はい。
だから、なぜ解と係数の関係がすぐに
つかえるか不明。
Yとz_1がRでは無関係(独立)でも、Kではどうか分からない
- 79 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:06:02.16 ]
- >>78
剰余環が分かってないならこの証明を理解するのは無理
- 80 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 10:14:20.90 ]
- アメリカでバス氏を直撃すると、氏は「12ヵ月以内に」日本が倒産すると断言した。
過去20年間、日本の株式市場が80%、不動産市場が70%も落ち込む中で、唯一、国債だけは傷ついていません。
そのため多くの日本人が「日本国債は安全だ」と思っているが、それは大きな間違いです。
いまほど日本国債が危険なときはありません。
私の周りの投資家、ヘッジファンドマネジャーたちは、日本の国債リスクを認識して、すでに行動に移しています。
先日も、ある日本の機関投資家が「リスクヘッジするのを助けて欲しい」と私のところにきていました。
いま日本国債のリスクをヘッジする費用は非常に安くあがります。ほとんどタダ同然だから、〝知っている人〟はみなやっていますよ。
国家レベルで見ても、アメリカや中国が日本国債へのエクスポージャー(投資リスク)を減らしているじゃないですか。
実は日銀の白川(方明)総裁も、この4ヵ月ほどの間、議会でもプライベートでも日本の金利上昇(国債暴落)のリスクに言及し始めている。
日本という国の未来は厳しいものになると警戒している。それでも、どうして日本人は日本国債が安全だと考えてしまうのでしょうか・・・・・・。
もし私が日本人ならすべての資産を他国の銀行、カナダやオーストラリアのように財政赤字があまりない国の銀行に移すでしょう。
ノルウェーもいい。日本やヨーロッパの国債に投資はしない。私たちがやるべきことは、おカネを失わないようにするということです。
だから私はいま、世界中を見渡して、高い金利を支払ってくれる企業の社債を買っています。
逆に日本国債に投資するのは最もクレイジーな(愚かな)ことです。すでに持っているなら、すぐに売ったほうがいい。
いざとなったら政府が助けてくれるなどと悠長に考えている人は、国債に投資した額の70~80%を失うことになるでしょうね。
- 81 名前：50 [2011/12/27(火) 10:16:39.97 ]
- >>79
わかっていますよ。
Mがどんな環かわからないでしょう？
以前読んだ代数の本では、クマーさんの
一変数多項式の範囲での証明を読んで納得したけど
これは納得できない。
- 82 名前：50 [2011/12/27(火) 10:18:48.14 ]
- まず、モニックという条件が抜けているのはよいですよね？
可約の場合でもよいですか？
- 83 名前：50 [2011/12/27(火) 10:22:46.06 ]
- 可約でF(X)=(X-1)(X-2)
k=有理数全体
で考えましょうか
この場合は、拡大する必要はないのですが、
この証明では、おかまいなしに進んでしまいます。
よいのですか？
- 84 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:23:20.55 ]
- >>81
>Mがどんな環かわからないでしょう？
Kがどんな環かわからないという意味？
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 10:23:52.16 ]
- クマみたいな馬鹿に聞いても無駄
- 86 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:25:30.81 ]
- >>83
無問題
- 87 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:29:20.95 ]
- >>85
お前キチガイだろ
シツコイんだよ
何が気に入らないか知らないが
- 88 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:31:52.21 ]
- よっぽど俺に劣等感を持ってるらしいなｗ
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 10:32:15.74 ]
- 結局何がわからないんだ？
どうしてF(X)がK[X]で一次式の積に分解できるかわからないってこと？
- 90 名前：50 [2011/12/27(火) 10:33:06.56 ]
- >>84
そうです。
- 91 名前：50 [2011/12/27(火) 10:34:41.55 ]
- >>83
そしたら、
FはKでは1,2とz_1,z_2でふたとおりに分解されてしまう
- 92 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:36:24.68 ]
- >>90
K は F(X)が一次式の積に分解できる体であるということが分かれば十分
具体的な構造を知る必要はない。
- 93 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:39:10.27 ]
- >>91
z_1 = 1、z_2 = 2 となるから無問題
- 94 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 10:40:39.54 ]
- www.youtube.com/watch?v=uH0EKB-v5Ns
- 95 名前：50 [2011/12/27(火) 10:46:22.96 ]
- >>92
それはわかります。
でもおかしいでしょう？
質問1
さきのF(X)=(X-1)(X-2)
で
z_1-1はKでゼロか非ゼロか？
質問2
一般のFで、
z_1-2Y-3はKでゼロになることはありえないか？
証明付きで。
z_1-2Y-3がKでなぜ
- 96 名前：50 [2011/12/27(火) 10:48:01.79 ]
- >>93
なぜ？証明してください。
どうやってz_1=2,z_2=1の可能性を排除したのですか？
- 97 名前：50 [2011/12/27(火) 10:50:48.58 ]
- 95の最後の一行削除
質問2の意図は、これがゼロだと解と係数の関係に持ち込めない
- 98 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 10:53:38.28 ]
- >>96
正確には z_1 = 1、z_2 = 2 または z_2 = 1、z_1 = 2 となる。
面倒だから書かなかっただけ。
証明しよう。
ψ：R → R/M = K を標準的な準同型とする。
F(Y)-(Y-Z_1)...(Y-Z_n) ∈ M だから
ψ(F(Y)) = (ψ(Y) - ψ(Z_1))．．．(ψ(Y) - ψ(Z_n))
よって、
ψ(F(Y)) = (ψ(Y) - z_1)．．．(ψ(Y) - z_n)
一方、M ∩ k(Y) = 0 だから
ψ(k(Y)) は k(Y) と同型
よって、ψ(k(Y)) と k(Y) を同一視できる。
よって、
F(Y) = (Y - z_1)．．．(Y - z_n)
- 99 名前：50 [2011/12/27(火) 10:57:13.13 ]
- >>98
そこまでは了解しました。
質問2はどうします？
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 10:57:57.33 ]
- uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1321860460/711
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1321860460/716
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1321860460/718
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1321860460/720
通報
- 101 名前：50 [2011/12/27(火) 11:00:15.49 ]
- あとでYをXで置き換えた時に、
z_1が変化しない理由は？
- 102 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:03:53.31 ]
- 質問2と>>61の証明とどう関係する？
- 103 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:07:36.41 ]
- 98ではまだ61をなぞっただけで
証明は完成していないでしょう？
最後にYをXで置き換えなければならない。
その時にz_1がXの関数になっていたら駄目
- 104 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:08:40.78 ]
- >>101
F の係数は z_1，．．．、z_n の基本対称式で表されるから
- 105 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:11:30.97 ]
- >>103
F(Y) = (Y - z_1)．．．(Y - z_n) が分からないと言ったからそれを説明しただけ
証明の完成：
F(Y) = (Y - z_1)．．．(Y - z_n) だから F(Y) の係数は z_1、...、z_n の基本対象式である。
よって、K[X] において F(X) = (X - z_1)．．．(X - z_n)
- 106 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:14:56.67 ]
- >>105
Yの多項式の係数としてはね。
でもXの多項式の係数としてはどうか？
もしもKでz_1=2Y+3だったら困る
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 11:15:55.21 ]
- F(z_i)=0となるから
F(X)は(X-z_i)で割れるってだけでしょ
- 108 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:16:44.95 ]
- >>106
2Y + 3 はどっから出てくる？
- 109 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:18:25.93 ]
- >>107
いや、そのz_1がYに依存してたら、それでは駄目
- 110 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:21:12.50 ]
- >>108
単なる一例。z_1がYに依存していたら、
Yの一部だけをXに変えるのは反則だから。
変えるならすべてのYを変えなければ駄目
- 111 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:22:24.14 ]
- 簡単のため n = 2 のときを考える。
F(Y) = Y^2 + bY + c とする。
F(Y) = (Y - z_1)(Y - z_2) = Y^2 - (z_1 + z_2)Y + z_1z_2
よって、
b = -(z_1 + z_2)
c = z_1z_2
よって、
F(X) = X^2 + bX + c = X^2 - (z_1 + z_2)X + z_1z_2 = (X - z_1)(X - z_2)
- 112 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:26:44.83 ]
- >>110
>Yの一部だけをXに変えるのは反則だから。
単純に Y に X を代入してるわけじゃない。
- 113 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:28:11.48 ]
- >>111のどこが分からない？
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 11:31:01.82 ]
- 単純に Y に X を代入することとの違い
- 115 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:31:12.34 ]
- >>111
駄目です。
F(X)=(X-1)(X-2)
として、
まんまと
F(Y)=(Y-z_1)(Y-z_2)
とできたとおもったら、
実は、z_1=Y-1,z_2=-Y^2+2Y-2
だった、というばあい、
F(X)=(X-z_1)(X-z_2)
とできないでしょう？
でてくるのはF(X)=F(X)
- 116 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 11:32:15.65 ]
- 実は、z_1=Y-1,z_2=-Y^2+4Y-2
でした。訂正します
- 117 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 11:47:11.53 ]
- >>115
あんたの言ってることは一理ある。
>>111は Y が k(z_1、．．．、z_n) 上超越的であることを仮定してるな。
- 118 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 12:01:55.89 ]
- >>44
確かにおかしい。
Y が k(z_1、．．．、z_n) 上超越的であることを証明しないとまずい。
- 119 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 12:07:22.97 ]
- しかし、なんでこんな変な証明にしたんだろ。
>>52のような普通の証明でいいのに。
ちょっと独自性を出そうとして墓穴を掘ったな。
ここは無視して先に進めばいい。
- 120 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 12:27:01.62 ]
- >>119
有難うございます。
やっぱり最初にわかってくれたのはクマーさんだ。
助言通りこの証明は無視して先に進みます。
この本を選んだ理由の一つに、ネットで正誤表がメンテナンスされてて
ピリオドの有る無しから非常に細かいところまで訂正してあるので
もう誤りは殆どないだろう思ったことがあります。
まぁ、でもこれは一章で普通は飛ばし読みするところだから
例外的に誤りが発見されていないだけと信じて、先に進みます。
- 121 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 12:29:13.78 ]
- この証明は正しいよ
- 122 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 12:34:08.03 ]
- >>121
Y が k(z_1、．．．、z_n) 上超越的であることを証明しないとまずいでしょ。
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 12:58:38.93 ]
- ＞」実は、z_1=Y-1,z_2=-Y^2+2Y-2
だった、というばあい
ところでこういう場合はあり得るの？
流れフォローしてないからわからないけど。
- 124 名前：い [2011/12/27(火) 13:16:02.34 ]
- z_i を z_i(Y,Z_1,...,Z_n) と書いといてくれれば誰でも気づいたろうな。
- 125 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 13:59:25.73 ]
- >>123 少なくともありえないということを
証明しないと命題の証明は完成しないでしょう、
という話
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 14:01:11.05 ]
- そういう穴は自分で埋めろってことじゃない？
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:09:58.23 ]
- >>125
著者は代数の専門家じゃないんだから命題番号の後ろにAってつけて
証明は読まずにそのまま認めろってことじゃね？
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:13:19.66 ]
- >>50は永田・可換体論を読んで「自明」とは何かを
体得するべきだな
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:28:53.55 ]
- >>128
同じことを思ったｗ
けど、活字をケチらないといけない時代と今を比べちゃ
>>124 の指摘はもっとも
- 130 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 14:46:07.50 ]
- >>128
あんた流れ理解してないだろ。
アホが偉そうにｗ
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:49:21.23 ]
- まあ、永田は極論でも、3年～修士のどっかで自明マスター(笑）に
ならないと、数学はできないからなあ。
見かけ上易しい本が下手に氾濫してるのも、学習するものに
とっていいか悪いか。ゆとりに馴れると辛いから。
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:50:26.67 ]
- >>130
今の流れは、写経厨が何も分かっておらず赤っ恥かいた、
ってことだなｗｗ
- 133 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 14:51:50.72 ]
- >Y が k(z_1、．．．、z_n) 上超越的であることを証明しないとまずいでしょ。
これを理解してないやつがいるな。
お前のことだよ
>>123
>>126
>>128
>>129
- 134 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 14:53:53.83 ]
- >>132
俺が解答してから今更言っても無意味
後出しじゃんけん乙
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:55:27.01 ]
- >>134
へ？ 外から見たら、ただおかしいだけだったよｗ
誰かに直して欲しかったの？ｗｗ
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 14:56:09.66 ]
- 今日はもうダメだし、エロ話でもしようぜ♪＞熊
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 14:56:15.64 ]
- >>134
あんたにはシャブ酒がお似合いｗ
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 14:57:09.21 ]
- どんどん、恥の上塗りをしてるなあ・・・
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 14:58:32.66 ]
- また脳内レイプの話聞かせてくれよ＞熊
- 140 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 14:59:12.06 ]
- だからそれは最初に言わないと無意味
この意味分かってる？
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:01:02.63 ]
- >>140
Ｓのアナル攻めの話？
- 142 名前：50 mailto:sage [2011/12/27(火) 15:02:17.86 ]
- >>133
ですよね。
この証明、直しようがないですよ。穴とかいう次元ではない。
本質的に間違えている。著者が誤解してるもの。
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:03:05.45 ]
- うちのゼミでは自明は禁止。
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:03:20.93 ]
- うちのゼミでは自明は禁句
- 145 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/27(火) 15:03:23.67 ]
- >>140
シャブ酒やレイプの話ですね、わかります。
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:04:06.37 ]
- >>143
しかし、教授は「それは明らか」というのであったｗ
- 147 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:04:49.24 ]
- >>19
>>25
>>30
>>45(あんたに恨みはないが)
>>50
>>62
- 148 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:06:38.27 ]
- >>145
いや違う
数学とそれとは別
区別が付かないのはアホだけ
- 149 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:07:42.72 ]
- シャブ酒やレイプは否定はしないがｗ
- 150 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:14:13.34 ]
- 品行方正なこと、または不道徳なこととそいつが書く数学の内容はまったく無関係。
このことが分かってないアホが多すぎる。
- 151 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 15:16:11.98 ]
- なんで数学と道徳を関連付けるのかね？
アホの考えは理解不能
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/27(火) 15:16:41.90 ]
- ここにたむろってる奴の多くは
論理ズル抜けのザル読みで、読んだ自慢しあってる
学生が多いのか？
論文書いたことないな？
そんな穴だらけの論文書いたら査読とおんないぞ。
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