- 54 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/12/27(火) 00:06:32.47 ]
- >>52
>F(X)が少なくとも一個の根をもつような k を含む体 K が存在することを証明すれば十分(何故か？)。
K において F(X) が根 α をもつとする。
F(X) = (X - α)G(X) と書ける。
ここで G(X) ∈ K[X]
G(X) が定数なら終り。
G(X) が定数でないなら G(X) が少なくとも一個の根をもつような K を含む体 L が存在する。
以下同様。
この操作は有限回で終わる。
