- 1 名前：１３２人目の素数さん [2010/02/13(土) 08:38:09 ]
- むやみに「～の確率は？」という質問をすると、
白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。
前スレ
こんな確率求めてみたい その1/7
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247130000/
１：science.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/
２：science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
３：science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/
４：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/
５：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214010000/
６：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234080000/
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:07:17 ]
- で結局、２つの封筒問題はどうなったの？
(そもそも何がしたかったの？)
あきた(あきれた)から、もう終わり？
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 01:12:03 ]
- >>643
サーバダウンのせいで
珍説振りまいてた人がいったんこなくなったから
流れが途絶えたんだろう
- 645 名前：492 mailto:sage [2010/03/06(土) 11:48:49 ]
- 珍説(？)振りまいてたのは自分だが、まだ消えてないよ。
(受け答えしてくれてた>>573は消えたかもしれんけど)
期待値の単位が云々とか話が脱線してたから控えていただけ。
双方にとって未確認の袋の金額の期待値が
確認済の金額の1.25倍となる問題(元の封筒問題とは別の問題)を考えた場合
どんなことが言えるのかを確認することが、自分の目的。
で、>>560の問題は確かに、未確認の袋の金額の期待値が確認済の金額の1.25倍
となっている問題なので>>560で考える。こちらの質問と主張を整理すると
>>560では、互いに相手の期待値は自分の金額の1.25倍になっていることや
(互いに袋を交換した時のA,Bの得る金額の合計)=(交換しない時のA,Bの得る金額の合計)
が成立するのだけれど、別の問題で"互いに相手の方が得に見えるのはおかしい"とか
"得に見える選択をしても、損に見える選択をしても、それぞれの合計金額が等しくなるのは変"
と主張してた人は、この結果をどう思うのか？
[2a]のA君が、袋Yの金額をy円とし袋Yにy円入っている確率1
と仮定してX,Yの金額の期待値をYの金額yで表したとしても
その結果はA君が交換するかどうかの判断には無関係。
(但し、原則として判断はA君にとって金額・金額の期待値についての既知の情報のみで決めるとする)
だって本当は[2a]のA君にとっては"袋Yの金額は5000円である確率1/2,20000円である確率1/2"
であって、"袋Yの金額をy円とし袋Yにy円入っている確率1"というのは勝手な仮定
なんだから、勝手な仮定を前提とした推論の結果は、判断の役に立たないでしょ。
同様に、[1]のA君が、袋Xの金額をx円とし袋Xにx円入っている確率1
と仮定してX,Yの金額の期待値をXの金額xで表したとしても
その結果はA君が交換するかどうかの判断には無関係。
X,Yの期待値を直接計算した時、両方とも19687.5円になるので
A君はX,Yのどちらを選ぶべきかは判断できない(どっちでもいいと判断する)
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 11:51:15 ]
- 専用スレ立ててやったら？
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 12:05:55 ]
- たしかに専用スレが必要なレベル
- 648 名前：492 mailto:sage [2010/03/06(土) 12:45:57 ]
- 立てました。
２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049/
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 18:59:25 ]
- >>645
＞ >>560では、互いに相手の期待値は自分の金額の1.25倍になっていることや
＞ (中略)
＞ と主張してた人は、この結果をどう思うのか？
べつにどうも思わないんじゃないかな？
＞ "互いに相手の方が得に見えるのはおかしい"
＞ "得に見える選択をしても、損に見える選択をしても、それぞれの合計金額が等しくなるのは変"
これは、「封筒をあけたときの金額がいかなる金額のときにでも 」がつくときの話だと思うよ。
>>560の問題では、あけて出てきた金額によっては期待値が1.25倍にならなくなることがある。
さらに、２組のペアでっやる得に見える選択だけをするとか、損に見える選択だけをする実験は
できなくなる。
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 19:00:27 ]
- おおすまん。 専用スレが立ったのを気がつかなかった。
転載してくる。
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/08(月) 02:01:11 ]
- 静かだと思ったらいつのまにか隔離されてるｗ
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/08(月) 08:19:46 ]
- 結論先な人間が多かった珍問題だったな
角の三等分線を求めようとする奇人の話とか思い出した
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/10(水) 04:12:12 ]
- >>630
どこがお受験？
どこが工房やゆとり？
レス見るとお里が知れるね
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/10(水) 09:34:54 ]
- ５日も経ってから言うほどのことでもない
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 05:21:23 ]
- 掃除して綺麗になる確率はどのくらいでしょうか
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 21:18:26 ]
- まず綺麗の定義を聞こうか。
それと掃除道具にもよる。
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 23:42:27 ]
- その前に掃除をしないままで済ます確率も考えなきゃダメでした
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 23:50:48 ]
- した後綺麗になる確率を聞いてるんだから、しない場合は無視していいだろ
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 23:54:58 ]
- 掃除の定義が綺麗にする事ならば>>655は1
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 00:45:07 ]
- >>658
最初に聞いている問題自体が間違っていたということです
掃除をする人は、汚れていると気づけばたいてい掃除をするというとき
汚れに気付く確率×気付いて実際に掃除に取りかかる確率×掃除をして綺麗になる確率
が綺麗になる確率ですね
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 02:02:05 ]
- 「掃除して」が条件で条件付き確率を聞いているなら
>>658の言うとおりでは？
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 02:13:36 ]
- それと掃除しなくても風が吹いてゴミを吹きとばす等、別の理由で綺麗になる確率もですね
汚れに気付く確率P（A）
汚れに気付いたとき掃除に取り掛かる確率P（B）
掃除をしたとき綺麗になる確率P（C）
掃除しないとき綺麗になる確率P（D）
とすると
P（A）×P（B）×P（C）＋｛１－P（A）×P（B）｝×P（D）
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 03:04:54 ]
- 特に汚れに気付いたりしなくても
掃除をする人もたくさんいるが
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 06:59:34 ]
- それは今回は考えません。
この条件では
掃除をする人は、汚れていると気付いた場合にある確率で掃除をします
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 10:28:21 ]
- 起こりうることはちゃんと考えないとダメだろ
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 10:55:14 ]
- あくまでも条件付き確率ではなく突っ走るんだなｗ
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 11:10:29 ]
- 本人の脳内条件に一致していないとダメらしいが
それは本人以外には読み取ることはできないよ
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 22:15:30 ]
- >>3 お年玉袋の問題
遅レスでスマソ。
コンピュータ屋の俺には、統計とって分布取ることが不可能な問題なんで、解なしで。
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 23:27:44 ]
- みんな脳内解答か
さすが名高いスレッドだけのことはある
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:38:15 ]
- 統計とれないとすると期待値も意味なくなるね。
交換するほうがよいとする人は、どうやったら統計とれるか提示する必要があるよ。
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:40:56 ]
- ＞交換するほうがよいとする人は
なぜこの条件が付くのか
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:42:17 ]
- ２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049/
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:46:16 ]
- >>671
なにかしらで期待値を求める方法があるから、
交換するほうがよいって言ってるんじゃないの？
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:49:30 ]
- >>673
専用スレに行け
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/21(日) 23:25:37 ]
- 10個のものから1つのものを無造作に選択するときの確率は10％ですが、実際に施行したときに10±5％に収束する試行回数はどれくらいになるのですか？
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 00:48:36 ]
- >>675
収束するとはなんぞや？絶対に入ると言うことなら試行回数は無限大だぞ。
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 06:42:24 ]
- >>675
統計をもちこみたいんだろうけど
実際に、など問題文がおかしいところが多いね
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 09:45:04 ]
- 全くの文系野郎なんですが、どなたか教えて下さい。
投げたとき裏表の出る確率が違う、いびつなコインを使うゲームです。
コインを投げ続けて、裏が3回出た時点で終了。それまでに表の出た回数をnとすると、
nが3以上の時に限って、(n-2)ドルの賞金が貰えます。
コインの表が出る確率をaとしたとき、「賞金の期待値」をaを使った式で表してください。
上の問題の解き方をご教授頂けないでしょうか？
考え始めてはみたのですが、途中で、自分が求めようとしてたのが「nの期待値」であって
「賞金の期待値」とは別物であることに気付き、どう考えればいいのか判らなってしまいました。
全くギブアップです。
中学卒業の数学レベルで理解できそうなら、解説をお願いします。
それ以上高度の知識が必要なら、解説聞いても解らないので(汗)答えだけでもお願いします！
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 09:56:36 ]
- ３回だと問題がめんどくさくなるな
裏が２回出たところで終わり、とかだと少しシンプルになるけど。
高校の問題？
結局は表ｎ回・裏３回（というか、決着の直前である表ｎ回、裏２回）の確率を求めることになるので
順列や組み合わせの知識はほしいところだが
中学数学が行けるなら大丈夫かな？
ｎ+２回投げた時の、表ｎ回、裏２回になる確率を求めることができれば解けるので
試してみてください
その出し方が分からなければ、まず
そのコインを２回投げた時
（表の回数、裏の回数）が（２．０）、（１，１）（０，２）となる確率をそれぞれ求める練習をしてみるとよいでしょう
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 10:13:01 ]
- ああ、やっぱり駄目かも。
和を取るときに∑や極限の知識が要るのかな
なら別の方法で…
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 10:46:36 ]
- 「収束する」はパチンカス用語
- 682 名前：日向 [2010/03/22(月) 12:15:47 ]
- >>260
＞ 1.25倍が期待できるのは、あくまでもそれぞれの１ゲームの中での話です。
この1.25倍を期待する、とはどういう意味なんだ？
>>259 ではないですが、答えます。
1.25倍というのは交換前の値に対して交換後の値は1.25倍の期待値という意味ではないですか？
この1.25倍という数値がどこから来るかというと交換前を２ｎと置くと
(n,2n)系 または (2n,4n)系 がそれぞれ1/2の確率で考えられます。
そこから(n+4n)/2n ÷２ = 1.25 より1.25倍としたのでした。
しかしここには１つ考慮しておかないといけない点があり、それは(n+4n)/2nにおいて
n/2nの項は大きい方としての2nが手元にある場合における
大きいほうを分母とした差(2n-n)の割合（＝５０％）であるのに対し、
4n/2nは小さい方としての2nが手元にある場合における
小さい方を分母とした差(4n-2n)の割合（＝１００％）であることです。
この２つの割合を単純平均しているのでややこしくなっていると思います。
（+100）+（-50）/2 = 0.25 より
見かけ上1倍よりも0.25倍高い1.25倍となるのですが、これは分母に来る値の意味合いが変わっているため
複数回試行したときにトータルで1.25倍の合計値としての期待値が得られるわけではないです。
ただ、（交換後の値）/（はじめの値）の期待値は1.25であり、
これは複数回行ったトータルでも変わらないと思います。
要は初期値として小さい方をもらう確率は1/2で交換するとその値の倍に（＋１００％）
大きい方をもらう確率は1/2で交換するとその値の半値に（－５０％）
なるため交換したほうがトータルの値は変わらないものの
比は1.25倍になります。期待比という言葉が出ていたでしょうか。
一方交換しない場合は（交換しなかった値）＝（はじめの値）ですから
（交換しなかった値）÷（はじめの値）＝１
よって1.25倍とは交換した際はじめの値に対して1.25倍になることが期待できるとも言えるし
交換しなかった場合に対して1.25倍の期待値であるとも言える。
- 683 名前：日向 [2010/03/22(月) 12:19:03 ]
- 1回試行では自分の値が分かった場合交換したほうが得というのは正しいと思います。
単に複数回行った際にはプラスとマイナスが打ち消されて０になる。
期待値が１．２５なのにどうして？という違和感は
(n,2n)系の2nと(2n,4n)系の2nを混同して比を出したことによるミスリード。
最後に両方見ない状態での交換ですが、
対象性からまずどちらかを手元にもってきます（中は見ません）
場合分けをして、
それが小さいほうの場合（確率1/2）：交換するほうがいい
大きいほうの場合（確率1/2）：交換しないほうがいい
その期待値が1.25倍なので交換することになります。
ただし交換するのは1回だけです。
というのは上記で場合分けをしているので2回目以降の交換は考えなくていいのです。
小さいと仮定したので交換したのならもう1回交換は不合理。
また単に同一局面だからと考えてもいいし、
1回試行で複数回交換するという行為が1回試行の複数回バージョンだと考えてもいい。
複数回行うとトータル1倍になります。
それは単純な(n,2n)系を考えると
はじめnの確率1/2で交換により+n
はじめ2nの確率1/2で交換により-n
よって交換による期待値の変動0
もちろんマクロに見れば交換しようとしまいと同じなのですが、
Aさんからすれば自分に配られたものともう一方は別物で、
交換したほうが期待値が大きくなります。
- 684 名前：日向 [2010/03/22(月) 12:19:46 ]
- 2回の交換を考えない理由を違う言い方ですると、
上の議論で、例えば１００００だった時交換後は２００００か５０００。
交換後はさらなる交換の期待値は１００００の確率が１であるという
意見がありました。
これは2nでも言えると思っていて
2nから交換後にはnか4nになりますが、もう一度交換するとnです。
そのためいくらか分からないnが与えられたとしても
1度交換するが正解。
交換後には1/2の確率でnに、1/2の確率で2nになっているのですから
それが確実にnに戻る場合を考えると期待値が下がりますので。
直感と違う（上で交換しなくても同じという意見が100人中100人でしょうという
意見もあったかと思います）のですが、
どちらかが与えられた、もしくはどちらかを手元に見ないでもってきたという時点で
それが大きな条件になるのだと思います。
持ってきたものに対してもう1つは半値または倍値なのだから期待値的に交換する。
交換をするその動機付けになるのだと思います。
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 12:21:59 ]
- ２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049/
こっちでやれ
- 686 名前：日向 [2010/03/22(月) 12:38:42 ]
-
ちょっと訂正します
>>682
＞ただ、（交換後の値）/（はじめの値）の期待値は1.25であり、
＞これは複数回行ったトータルでも変わらないと思います。
正確に書くと"Σ｛（交換後の値）/（はじめの値）｝の期待値は1.25"です。
Σ（交換後の値）/Σ（はじめの値）ではありません。
個々の比を足したものは１．２５ですが、全体の比はずれます。
>>684
＞2nから交換後にはnか4nになりますが、もう一度交換するとnです。
違います。2nに戻ります
＞交換後には1/2の確率でnに、1/2の確率で2nになっているのですから
＞それが確実にnに戻る場合を考えると期待値が下がりますので。
1/2でnに、1/2で4nに、ですね。
それに2nに戻る。
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 20:02:22 ]
-
確率は、すべて、何らかの前提（条件）つきのものである。
従って、コルモゴロフ（A_N_Kolmogoroff: 1903-1987）
の理論のように、確率を集合の測度と考えるのは誤り
である。
www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
- 688 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/22(月) 22:59:43 ]
-
昔、高校のテストで出された問題なんですけど、
12個(14個？)の玉があって、それが赤い玉が4個とか白い玉が3個とか
あって、3っずつ(？）入れられる箱がどうのこうの
で、
結局、何通りの選び方がありますか？
って言う問題だったんですけど。
それが普通に計算していくと、答えは選び方が分数にしかならなくて間違いなんですけど。
教師の話では、選び方は計算なんかじゃなくてちゃんと場合分けして
一個ずつ数えろって言ってたのが印象に残っていたんですが。
残っているのが印象だけで、その問題はとっくに忘れてしまって思い出せないのですよ。
それで誰かその問題を知っている人がいたら、こんな問題だろって教えてくれませんか。
ちなみにその答えは10通りだったはずです。
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 23:24:26 ]
- >>688
曖昧すぎる。
＞それが普通に計算していくと、答えは選び方が分数にしかならなくて間違いなんですけど。
このパターンの問題で
場合分けすればいいかどうかの見分けなどの初歩をマスターできてない人間のミスの仕方なんて
想像して再現するのは難しいと思うが
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 00:19:05 ]
- >>687
「従って」って意味分かってる？
公理とは何かが理解できないようなら数学板自体に来ない方がいいよ。
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 00:38:40 ]
- >>690
小・中学生のためのスレってのもあるぞ
彼らにも公理が理解できないなら来るなとか言うつもりか？
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 08:23:52 ]
- >>691
そもそも小中学生がここに来るのはどうかと思うが、
スレタイに明記してあるスレはいいと思う。
でも他のほとんどのスレは議論上必要だろう。
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 16:15:07 ]
- まあ相手が小学生である可能性は確かにあるから
わかりやすく説明するか、スルーするかがいいんだろうね
叩いたり来るなと言ったりするのはそれ自体が場の質を下げる行為だと思う
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 17:02:11 ]
- 叩くからいろいろと問題になる。呪えばいい。
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 23:41:58 ]
- ちょww
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/24(水) 12:53:13 ]
- なんだか物騒だな～
桑原桑原っと
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/24(水) 13:20:13 ]
- >>691
さすがに来るなはないと思うけど
>>687が扱ってる知識の高度さと
>>687自身の幼稚さや論理性のなさのギャップは
つっこみどころだと思う
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 16:27:30 ]
- すいません。
人を無作為に50人集めて、誕生日が一緒の人が出てくる可能性は何パーセントぐらいでしょうか？
誕生日は何日でもいいです。
1月5日でも、7月4日でも、12月18日でも、とにかく50人集めて、その中に誕生日が一致する人が出てくる確率です。
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 20:05:36 ]
- Windowsの電卓で計算したら97%強くらいになった。
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 20:19:27 ]
- >>699
ありがとうございます。
計算方法、計算式を教えていただけませんか？
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 20:35:54 ]
- >>700
発想を変えて、全員一致しない確率を求める。このほうが簡単だから。
2人なら (365/365) * (364/365)
上に1人追加すると (365/365) * (364/365) * (363/365)
さらに1人追加すると (365/365) * (364/365) * (363/365) * (362/365)
ここまでOKかな？
人数をNとして式にすると、
365! / ((365 - N)! * 365^N)
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 21:49:27 ]
- >>701
発想を変えるもなにも
余事象から攻めていくのが普通だろう
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 23:29:46 ]
- 本当に確率を分かってない人が多いな･･･。
ttp://crescent421.blog101.fc2.com/blog-entry-14.html
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 23:31:09 ]
- >>701
なんか現役高校生っぽいなｗ 分母分子逆だしｗ
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 23:44:52 ]
- >>702
視点・立場の違いを考慮に入れるとよいと思う。
その「普通」ができていなさそうな人に対して「変えよ」と言っているんだよ。
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:05:37 ]
- >>705
ああ、余事象程度の基本事項ですら
発想の転換と思えてしまうほどの初心者だと見てるわけか
なるほどなあ
じゃあ累乗記号なんかも
きっちり意味を説明してあげた方がいいんじゃないかな
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:19:08 ]
- 足引っ張るしか能のない連中が巣くってるな
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:29:12 ]
- そもそも質問者は自分で考える気が全くない人に見えるが
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:34:12 ]
- このほうが簡単だから。ｗ
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:44:25 ]
- とても社会で通用しない幼稚な精神の奴ばっかりだな
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:45:46 ]
- つ 鏡
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/28(日) 00:51:53 ]
- >>701
遅くなりましたが、ありがとうございます。
計算の意味自体は分かりやすいですが、けっこう面倒くさい計算だったんですね。
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/28(日) 10:20:47 ]
- >>712
多分、確率の計算自体あまりやったことがないのだと思うが、
場合分けがないので、面倒くさくない部類に入る。
また、累乗計算はいちいち手計算しないことが多くなる
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/28(日) 17:58:02 ]
- 4人適当に選んだときその4人の血液型がバラバラな確率はいくらか？
血液型の割合はA型4割、O型3割、B型2割、AB型1割とする。
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/28(日) 22:33:12 ]
- 4!・(4/10)・(3/10)・(2/10)・(1/10)
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