- 645 名前：492 mailto:sage [2010/03/06(土) 11:48:49 ]
- 珍説(？)振りまいてたのは自分だが、まだ消えてないよ。
(受け答えしてくれてた>>573は消えたかもしれんけど)
期待値の単位が云々とか話が脱線してたから控えていただけ。
双方にとって未確認の袋の金額の期待値が
確認済の金額の1.25倍となる問題(元の封筒問題とは別の問題)を考えた場合
どんなことが言えるのかを確認することが、自分の目的。
で、>>560の問題は確かに、未確認の袋の金額の期待値が確認済の金額の1.25倍
となっている問題なので>>560で考える。こちらの質問と主張を整理すると
>>560では、互いに相手の期待値は自分の金額の1.25倍になっていることや
(互いに袋を交換した時のA,Bの得る金額の合計)=(交換しない時のA,Bの得る金額の合計)
が成立するのだけれど、別の問題で"互いに相手の方が得に見えるのはおかしい"とか
"得に見える選択をしても、損に見える選択をしても、それぞれの合計金額が等しくなるのは変"
と主張してた人は、この結果をどう思うのか？
[2a]のA君が、袋Yの金額をy円とし袋Yにy円入っている確率1
と仮定してX,Yの金額の期待値をYの金額yで表したとしても
その結果はA君が交換するかどうかの判断には無関係。
(但し、原則として判断はA君にとって金額・金額の期待値についての既知の情報のみで決めるとする)
だって本当は[2a]のA君にとっては"袋Yの金額は5000円である確率1/2,20000円である確率1/2"
であって、"袋Yの金額をy円とし袋Yにy円入っている確率1"というのは勝手な仮定
なんだから、勝手な仮定を前提とした推論の結果は、判断の役に立たないでしょ。
同様に、[1]のA君が、袋Xの金額をx円とし袋Xにx円入っている確率1
と仮定してX,Yの金額の期待値をXの金額xで表したとしても
その結果はA君が交換するかどうかの判断には無関係。
X,Yの期待値を直接計算した時、両方とも19687.5円になるので
A君はX,Yのどちらを選ぶべきかは判断できない(どっちでもいいと判断する)
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