- 1 名前：１３２人目の素数さん [2010/02/13(土) 08:38:09 ]
- むやみに「～の確率は？」という質問をすると、
白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。
前スレ
こんな確率求めてみたい その1/7
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247130000/
１：science.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/
２：science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
３：science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/
４：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/
５：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214010000/
６：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234080000/
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/01(月) 08:39:11 ]
- >>574
現実には
被打率15％の理想的な投手
という確率設定が先にあるわけではない
- 578 名前：492 mailto:sage [2010/03/01(月) 11:42:20 ]
- >>573
＞過去形になってるのはどの視点のどの時点から何を見てるんだ？
>>572にA君にとっての[状態２a]の時点(と書いているつもり)だが、これでは駄目なの？
＞(Yの金額)*sとする事に問題がある
それはわかってるよ。([2a]でのYの期待値)=(Yの金額)*sと仮定したら(Xの金額)*1.25=(Yの金額)*s
が成立するはず(両辺とも[2a]でのYの期待値だから)なのに成立しないのだから
([2a]でのYの期待値)=(Yの金額)*sという仮定は誤り、という背理法のつもりなのだが。
で、([2a]でのYの期待値)=(Yの金額)*sは誤りである(直接的な)理由を考える。
>>572の３段目の
＞([2a]におけるYの取り得る金額)=yとして
＞([2a]におけるYがその金額(y)を取る確率)=1とするのは誤り (と思う)
をもっと適切に言いかえる。
[2a]に、(Yの金額)=y
(Yの金額がyである確率)=1という条件を仮定してしまった
のなら、もはやそれは[2a]と同じ状況とは言えなくなるんじゃないかと思う
[状況2a']A君がXに10000円が入っているのを確認し、A君はYにy円が入っている知っているとする
を[2a]と区別するなら、([2a']でのYの期待値)=(Yの金額)*1だけど
([2a]でのYの金額の期待値)を(Yの金額)で表せというのは
(Yの金額)の値を用いずに([2a]でのYの金額の期待値)を(Yの金額)で表せ
と言ってることにので、それは無理だということ。
(Yの金額)が未知なら、勝手に(Yの金額)は使うな。使うのだったら
条件を追加して別の状況として使えという扱い。
"A君はYにy円が入っている"といえる状況では
A君のそれぞれの状態を考えている我々にとってyは変数であるが
A君にとっては定数であり、A君にとっては[2a']は
[3]やそれと双対な[さらに、A君がYの金額も確認すると20000円だった状況]と同等で
[2a]では、A君にとっては(Yの金額)は未知(確率の上でしか語れない)であるから
A君が"Yにy円が入っている"と仮定することはできないと思う。
- 579 名前：492 mailto:sage [2010/03/01(月) 11:52:25 ]
- ＞だからそれは金額の単位だろう
＞円やメートルやグラムのように期待値に単位があるのか？無いだろ
金額の期待値の単位と金額の単位が同一であっても不都合はない。
実際、(金額の期待値)={(金額)*(確率)の総和}で
確率は割合の一種であるから単位なしであるので金額の期待値の単位は金額の単位と同一。
同様に、回数の期待値だったら単位は"回",個数の期待値の単位は"個"
なにかの重さの期待値なら単位は"グラム(と同次元のもの)"。本題には関係ない。
＞期待比の方が適切か？
どういう仮定・条件の下での何の期待値なのかとか、
何と何の比なのかをちゃんと書かいて欲しいってこと。
何かの期待値が1.25となる流儀を否定するわけではない。
そういえば、
[状況２a]のA君にとってのYの金額の期待値はXの金額の1.25倍
[状況２b]のB君にとってのXの金額の期待値はYの金額の1.25倍
は認めてくれたみたいだけど、互いに相手の持ってる袋の期待値
の方が自分の持っている袋の金額・金額の期待値より大きいこととか
(互いに袋を交換した時のA,Bの得る金額の合計)=(交換しない時のA,Bの得る金額の合計)
には疑問はないの？
特異点の有無の違いはあれど
>>540では否定していた
＞期待値は1.25だが期待値1と比較しても得になるわけではない
にあたると思うんだけど…。
>>576
レスしてくれるのはありがたいけど、最初の３行と言わず
前後の私や>>573さんのレスなどにも目を通して欲しい。
"場の視点"というのは、X,Y両方の金額を知っている視点(>>560の[状況３])
のこと？あと、"可能性"ではなくて"確率"で語って欲しい。
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/01(月) 12:56:46 ]
- 珍説続出
1.25倍もまかり通ってるんだね
前提条件いじって1.25倍がありの別問題を論じてるのか。
- 581 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/01(月) 16:17:52 ]
- >>577
質問変えます
被打率 ３０％ の投手が27人中、18人連続でアウトにできる可能性を、「マルコフ連鎖」でお願いします。
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/02(火) 23:13:54 ]
- アウトでいいんんなら走らせてもいいのかい？
条件整備がまだ甘い
- 583 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/02(火) 23:46:46 ]
- >>582
被打率 ３０％ の投手が27人中、18人連続でアウトにできる可能性を、「マルコフ連鎖」でお願いします。
ただし27人中1人はヒットを打ちます。
条件
・四死球・振り逃げ・反則などはなく、かならず、三振かインプレーでアウトになる。
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/02(火) 23:50:01 ]
- マルコフ連鎖の使い方や意義を納得してきた方が早いのと違う？
お願いしますって何が計算できると考えてるの？
さしあたって
連続とか関係なく0.7^1という答えで満足しておけば良いと思う
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 01:14:54 ]
- >>573
期待値には単位があってもまったくおかしくない。
ギャンブルの期待値ならばたいていの場合単位は円やドルなどの金額の単位。
商品の売れ行きの期待値なら、個や箱が単位の場合もあるだろう。
むしろ期待値が純粋に抽象的な意味での単位の無い数（値）であることは
数学の問題を除けば稀ではないか？
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 01:29:54 ]
- 期待値に単位がないと言ってる奴は
何か勘違いでもしてるんだろう
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 02:20:14 ]
- 長さの単位ｍや金額の単位円のように期待値の単位何ってのが無いって話だろ
- 588 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/03(水) 02:21:29 ]
- >>584
差し当たって、マルコフ連鎖の意味をわかりやすく理解できる書物、サイトがあれば教えてくださいませんか？（涙
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 02:28:49 ]
- >>587
そんなこといったら、～の金額の期待値、～の個数の期待値、～の数値の期待値
のような、"～の期待値"ってのはあるが
ただ漠然とした単なる"期待値"なんてモノはねぇだろ。ま、言葉遊びだな。
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 02:37:13 ]
- >>587
期待値の単位は個じゃないか？
- 591 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/03(水) 03:10:00 ]
- >>587
離散型で有限個の複素数値をとる確率変数を考える。
確率p[i]で数値x[i]が得られるとき(1≦i≦n)の期待値Eは
E＝Σ(1≦i≦n)p[i]x[i] （ただしΣ(1≦i≦n)p[i]＝1）
確率p[i]は単位なしだから、期待値Eの単位はx[i]の単位と同じ。
x[i]の単位が個だったらEの単位も個。x[i]の単位が円だったらEの単位も円。
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 03:16:57 ]
- >>591
それは期待値として得られた何らかの値につく単位。
>>587は期待値を数えるのに使う単位の話をしている（はずだ）
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 03:27:33 ]
- 封筒の中身をMAX20000とした場合、10000以下なら金額の小さい方という可能性と
大きい可能性があるが、10001～20000の間は大きい方しかなく必ず交換すると損をする。
このように1～10000までには二倍最初に手に入れる確率があるので、実際の期待値は
（0.5×2＋2.0）÷3＝1
である。これは最大値を変えても変わらない。
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 03:37:51 ]
- むしゃくしゃして書いた。
後悔している。
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 03:45:31 ]
- >>592
だとしたら文脈もおかまいなしに「単位」なんてものを勝手に持ち出して勝手に否定してる
単位ない論者が意味不明ってことになるな
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 04:33:09 ]
- 単位無い論者にとってみれば、単位を勝手に持ち出したのは相手のほうだろう。
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 06:43:16 ]
- 【レス抽出】
キーワード：単位
280 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/02/17(水) 03:51:24
1ゲーム単位で比較すると、
568 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/02/28(日) 13:55:07
期待値は単位のあるものではないから
570 名前：492[sage] 投稿日：2010/02/28(日) 15:05:14
＞期待値は単位のあるものではないから
571 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/02/28(日) 16:39:37
＞＞期待値は単位のあるものではないから
573 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/03/01(月) 01:30:03
＞Yの金額の期待値だったら、単位は金額の単位であろう
だからそれは金額の単位だろう
円やメートルやグラムのように期待値に単位があるのか？無いだろ
585 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/03/03(水) 01:14:54
期待値には単位があってもまったくおかしくない。
586 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/03/03(水) 01:29:54
期待値に単位がないと言ってる奴は
587 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/03/03(水) 02:20:14
長さの単位ｍや金額の単位円のように期待値の単位何ってのが無いって話だろ
590 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/03/03(水) 02:37:13
期待値の単位は個じゃないか？
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 06:43:57 ]
- 591 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/03/03(水) 03:10:00
確率p[i]は単位なしだから、期待値Eの単位はx[i]の単位と同じ。
592 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/03/03(水) 03:16:57
それは期待値として得られた何らかの値につく単位。
>>587は期待値を数えるのに使う単位の話をしている（はずだ）
595 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/03/03(水) 03:45:31
だとしたら文脈もおかまいなしに「単位」なんてものを勝手に持ち出して勝手に否定してる
単位ない論者が意味不明ってことになるな
596 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/03/03(水) 04:33:09
単位無い論者にとってみれば、単位を勝手に持ち出したのは相手のほうだろう。
―――以上―――
>>280に出てくる単位は別件だろうから
単位なし論者の>>568が突然変なことを言いだしてるように見えるが。
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 08:21:00 ]
- 単位という単語を抽出して何がしたいんだ？
あいてが円だのなんだのの単位を持ち出してるから
それを抽象的に「単位」と指してるんだろよ。
「三角形の底辺は500m」
「なに勝手に単位つけてんだよ」
「誰も単位だなんて言ってない」
「ｍって単位だろ」
「お前が先に単位って言ったんじゃないか」
いまこんな感じ。
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 08:51:24 ]
- 597は596が言っている意味がわかっていない。
そんだけだろ。
単位が要るのかいらんのかどうかとは、また別の話だな。
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 11:49:39 ]
- >>599
それは、単位ない論者側の主張か？
単位ない論者がなに言ってるかよくわからん俺からすれば
A「400mと600mの長さの棒があったら、２つの棒の長さの平均は500m」
B「なに勝手に単位つけてんだよ。平均は単位なしだろ」
A「"棒の長さ"に単位ｍつければ、"長さの平均"は単位ｍだろ。
それに(単位なし含め)どんな単位つけようが本題とは関係ないじゃん」
B「それは平均として得られた何らかの値につく単位。平均を数える単位はない」
A「"平均を数える単位"なんて話してねぇよ」
B「"単位"という言葉は使ってないけど、mとか単位を先に使ったのはそっちだろ」
A（棒の単位をmとしたのは問題の仮定だし、棒の単位をmとするのに良いも悪いも無いだろ。
それにそのことは、"平均を数える単位"なんて話とは関係ないだろ）
いまこんな感じ。
そしてどちらも本題を忘れている
- 602 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/03(水) 11:52:42 ]
- 白黒カードの問題は
伏せられたカードは白白か白黒の２択なんだから1/2
お年玉はもう一方が多いか少ないかわからないんだから無駄な労力使わず変えない
っておもってる俺が通りますよー
ところでおまいら、ちょっと教えて欲しいんだが
「ここにあるサイコロの１の目が出る確率」
ってどうやって求めればいいと思う？
- 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 12:26:01 ]
- >>602
俺は高校レベルの確率しか分からんが、
・どの目が出る確率も同じなのかそうでないのか
・サイコロは何面体（=目は全部で幾つ）なのか
この二つが分からないと調べられないのではないのだろうか？
低レベルなレスでスマン
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 12:34:16 ]
- >>602
アタリかハズレ、２つに１つだから
換えなくてもいいって考え方だと、モンティホールでやられるよ。
二択だからといって、それぞれが起こる確率が1/2ずつとは限らない。
俺があの子に告白したら、断られるか、そうでないかの２つに１つだから
断られる確率1/2.明日、日本にミサイルが落ちてくるか、そうでないか
の二択だから、明日日本にミサイルが落ちてくる確率1/2.
とはならないのといっしょ
モンティホールの場合、アタリかハズレの２つに１つだから
公正なコインを投げて、表がでたら換える,裏なら換えない
という決め方をするなら、最善の手ではないが最悪の手は回避できる。
公正なコインを投げて、表がでたら[落ちる],裏なら[落ちない]
と言うなら、私の予言[明日日本にミサイルが落ちてくるかどうか]が
的中する確率1/2,はずれる確率1/2にもできる
２つの封筒問題では、参加者は２つ封筒のうちの多い方を選ぶ回数を増やす
ことを目的とすれば、すなわち最初に受け取った袋が２つのうち多い方で
ある回数の期待値,他方が２つのうち多い方である回数の期待値を
計算すれば、交換してもしなくても有利不利は関係ないことがわかる
統計学的な理論で、ここにあるサイコロの１の目が出る確率は～です
というようなことを言うことはできるが、論理的に求めたいなら
他に理想的な仮定が必要(どの面が出るかは同様に確からしいとする、とか)
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 12:47:32 ]
- >>601
＞ それは、単位ない論者側の主張か？
ちがう
>>601が勘違いしているのはここだ↓
＞ B「それは平均として得られた何らかの値につく単位。平均を数える単位はない」
残念ながら、これを言っているのはBではなくて
C（Aとは別の単位なし論者ではない人）なんだよ。
それに気付かないと、話の流れを見失う。
そして続くCの主張はこう
C「"単位"という言葉を誰が始めに使ったかどうかではなく
誰かがmとか単位を先に使ったからこそ生まれた論であろう。」
（でなければ不要論は生まれない）
＞単位ない論者がなに言ってるかよくわからん
もちろん C も この立場であることにはかわりない。
- 606 名前：602 mailto:sage [2010/03/03(水) 13:13:18 ]
- >>604
自分のは等確率の原理的な発想ではないです。
まぁいずれにせよお年玉問題に関してはそんなに興味ないので。
興味があるのはそこに書かれてる
統計学的な理論から求まった確率と
理論的な確率とのギャップ
そもそも理論的な確率って何？
そのへんのみんなの意見を聞いてみたい
- 607 名前：602 mailto:sage [2010/03/03(水) 13:21:13 ]
- >>603
サイコロは普通の立方体の（白くて目が黒で１の目だけ赤い）やつ、
どの目が出る確率も同じだったらこんなこと考えなくていいんだけどね
- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 13:55:55 ]
- >>606
興味があるなら確率や統計の勉強をしてみればいいんじゃないか？
統計の理論の確率が論理的でないというのは
例えば統計の検定では(乱暴な言い方をすれば)
「あることを仮定して計算してみたら、そうなる確率は非常に少ないことになった。
滅多に起きないことが起きてしまったのだから
その仮定は誤りであったと判断する」という理論(判断の仕方についての方法)
があるのだが、この理論(方法)は
それなりに便利ではあるけど、論理的な妥当性はない
従って、このような理論により
「ここにあるサイコロの１の目が出る確率は～である」
と判断したとしても、論理的には妥当でないってこと
(より正しく、詳しいことは統計の本でも読んでくれ)
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 14:11:41 ]
- >>602
＞ 「ここにあるサイコロの１の目が出る確率」
統計的手法で。 そのサイコロを何度も振って１が出た回数を
記録しておけば
「 このサイコロを振って、１が出る確率が○～□の範囲内である確率は△％」
というのが計算できる。
振る回数が多ければ△の精度を高くできる。
- 610 名前：602 mailto:sage [2010/03/03(水) 16:47:02 ]
- 確率を統計的手法から求めるってなんか信用できないんだよね。
サイコロの例だと
サイコロの１の目が出る確率ってのがある一定値αであるって仮定を引き受けて
実際にサイコロを振ってαの値を検定する
この仮定の部分が受け入れられないんだよね
あるαが存在するかどうかってのが疑問
存在したとしても常に一定じゃなくてもいいと思うし
それから求まったαと、次の一回の試行での関係性も良くわかんないし。
まぁこんなことを考えるのは俺ぐらいなんだろうけどな
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 17:02:22 ]
- >>599
期待値に単位がない
という主張が無意味ということ。理解できてる？
単位なし論者が
円や個などの単位を期待値として見ず、数値の部分だけ見ようとしてるのは分かるが
それにこだわって言葉遊び以上の成果があるのかということ。
単に議論を脇道にそらす効果しかない。
そうでないならどういう意図があるか言ってみるといい
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 17:13:51 ]
- >>606
仮定つまり前提条件が
他のものに左右されるかどうかって部分が決定的な違いじゃないかな
理論的と言っていいのかどうか知らんが
1/6ナドの天下りに与えられたものと、
実測による、出方によっては前提になる値がかわってしまうものとの違い
- 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 17:31:40 ]
- >>611
そういうことは >>605を 読んでから書け。
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 17:38:06 ]
- >>610
＞ この仮定の部分が受け入れられないんだよね
「その仮定が受け入れられない」 ということは
その改定が正しい確率は０だと直感的に思うということ？
そうでなくて、
「いくら統計的に信頼できると言ったって、 正しいとは限らないだろ。
まちがってることだってあるだろ。」
という感じなのかな？
統計は「その仮定が正しい」 とは言わない。
（簡便または、無理解のためにそういう言い方をする人もいるけど、それは除く）
統計が言うのは、その仮定の確からしさがどのくらいかということ。
つまり「その仮定が正しいとして受け入れてもいい確率」を言っている。
「間違ってることだってあるよ」と言っているんだ。
あるαが存在しない可能性ももちろんある。
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 18:18:00 ]
- 確率論は確率を仮定するところから始まる。サイコロの例なら、
１が出る率は1/6だと決め付けるところから始まる。
もし1/6だったらどうなるかってのを探るのが確率論の仕事だから、
本当に1/6で正しいかどうかってのはそもそも守備範囲外。
1/6でいいのかどうかという問いに一定の答えを出してくれるのが統計学。
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 21:14:10 ]
- >>602
形状が普通のサイコロで他に条件がなければ1/6
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 22:54:04 ]
- >>602
数学的にはどうやって求めるかは興味がないだろ。
公理を満たしていればいい。
1/6と考えるのは特に条件がなければ普通なだけ。
- 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 00:20:22 ]
- ある立方体のサイコロがありました。
このサイコロは自然数の目の合計が21になるなら好きに数字を変える事が出来ます。
例えば[4,5,7,3,1,1]とか[16,1,1,1,1,1]とか。
サイコロを振って単に大きい目が出たら勝ちというゲームをする時、
最も勝率の高いサイコロのマス目の並び方は何ですか？
- 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 00:22:36 ]
- >>618
勝ち負けを論ずるということは相手がいるんだろうけど
相手も自由に目を変えられるのか
参加人数はどうなのか
回数は１回きりなのか
- 620 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 01:18:41 ]
- マアジャンでテンホーを上がる確率
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 01:23:09 ]
- 上がるの？
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 08:49:04 ]
- >>618
なんとなくだけど[1,2,3,4,5,6]が一番バランスが良い気がする
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 09:53:34 ]
- まずそのサイコロの組み合わせって何通りあるんだろう？
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 10:57:59 ]
- >>622
１つの普通のサイコロ[1,2,3,4,5,6]と別のサイコロ１つとで
１回だけ勝負する場合を調べると勝率は
全ての目は１以上で,７以上の目を持つサイコロ＜普通のサイコロ
全ての目は１以上６以下のサイコロ＝普通のサイコロ
になりそう.
０の目も考えて良いのなら
[0,0,3,6,6,6]と普通のサイコロでは
[0,0,3,6,6,6]の方が勝率高い.
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 02:40:53 ]
- >>618
相手によりけり
３種類のサイコロABCで
対戦勝率をA＜B B＜C C＜Aの三すくみの状態をつくることもできるはず
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 04:15:24 ]
- 相手によりけりなのを踏まえて一番勝率の高いパターンなんじゃね
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 07:44:02 ]
- 相手によりけりってっ言ってるやつに聞きたいんだけど、まず基本の[1,2,3,4,5,6]に勝てるパターンってあるの？
ちなみに条件に自然数ってあるから、0は使えんよ。
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 08:13:39 ]
- 2個のサイコロを比べたとき
[4,4,4,3,3,3]と[4,4,4,4,4,1]なら、[4,4,4,4,4,1]の方が勝率が高い
[4,4,4,4,4,1]と[5,5,5,4,1,1]なら、[5,5,5,4,1,1]の方が勝率が高い
[5,5,5,4,1,1]と[6,6,6,1,1,1]なら、[6,6,6,1,1,1]の方が勝率が高い
[6,6,6,1,1,1]と[7,7,2,2,2,1]なら、[7,7,2,2,2,1]の方が勝率が高い
…
[7,7,2,2,2,1]と[4,4,4,3,3,3]なら、[4,4,4,3,3,3]の方が勝率が高い
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 09:10:56 ]
- >>627
それに対しては>>624のが正しい
基本の[1,2,3,4,5,6]に対して、自分のサイが3を出すと
勝てる目の数が2、引き分けの目の数が1、負ける目の数が3、になる
それを 2:1:3 と表すと1～6の目は
1 0:1:5
2 1:1:4
3 2:1:3
4 3:1:2
5 4:1:1
6 5:1:0
となり、目の数の合計を21にするという事は
勝てる目の数を15、引き分けの目の数を6、負ける目の数を15にするという事になり
常に「全ての目は１以上６以下のサイコロ＝普通のサイコロ」が成立する
7 6:0:0 を含めると、勝てる目の数は15のままだが、引き分けの数が減り、その分負ける目の数が増える
0 0:0:6 を含めた場合はその逆
しかし、基本の[1,2,3,4,5,6]が１以上６以下のサイコロ全てと対等な勝負ができるという事がわかっても
基本の[1,2,3,4,5,6]と対等な勝負をしつつ、それ以外とは優位な勝負ができる組み合わせが無いとは言えない
- 630 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/05(金) 13:09:43 ]
- お受験的な問題で荒れてるなw 工房かゆとりの仕業か？
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 13:42:24 ]
- 別に荒れてないけど
何が気にいらないんだろうね
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 14:10:16 ]
- 書き込みが少し多くなると読みきれなくなるので
荒れていると感じるんだろうか
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 14:17:25 ]
- >>626
その場合は相手ごとの重みを加算して平均（期待値）をとることになるから
100通り強あるサイコロのパターンの存在比を与える必要がある
存在比がすべて等しいとしていいのか
面の対称性などをふまえて重みを変えるのか
存在比を変数にしてその関数にするのか。
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 14:17:32 ]
- 普通に考えれば誤爆だろ
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 14:18:25 ]
- >>632
だとすると封筒問題はスレ史上まれにみる大荒れだな
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 14:46:41 ]
- じっさいアレを荒れていると感じていたのはいたようだよ。
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 17:23:25 ]
- >>633
ひとまず存在比がすべて等しいとしてみては
- 638 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/05(金) 18:05:03 ]
- 1-16までの16枚のカードを無作為に3枚引いてそのうちの2枚以上が連続する
数字になる確率はどれくらいでしょうか。1-2-15 6-7-8 とか 8-9-12 のように
なるケースです。もしお暇な方がいらっしゃいましたらご教授下さい。
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 18:11:54 ]
- 並んで無いものを考えたほうが簡単じゃね？
１、３、５ １，３，６ ‥
１，４、６ ‥
１，５、７ ‥
２、４、６ １，４，７ ‥
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 18:40:05 ]
- >>638
196/560=35%
- 641 名前：638 mailto:sage [2010/03/05(金) 19:16:08 ]
- >>639-640
ご教授ありがとうございました
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:46:04 ]
- どっかの大学の統計学の教科書買えばいいよ
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:07:17 ]
- で結局、２つの封筒問題はどうなったの？
(そもそも何がしたかったの？)
あきた(あきれた)から、もう終わり？
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 01:12:03 ]
- >>643
サーバダウンのせいで
珍説振りまいてた人がいったんこなくなったから
流れが途絶えたんだろう
- 645 名前：492 mailto:sage [2010/03/06(土) 11:48:49 ]
- 珍説(？)振りまいてたのは自分だが、まだ消えてないよ。
(受け答えしてくれてた>>573は消えたかもしれんけど)
期待値の単位が云々とか話が脱線してたから控えていただけ。
双方にとって未確認の袋の金額の期待値が
確認済の金額の1.25倍となる問題(元の封筒問題とは別の問題)を考えた場合
どんなことが言えるのかを確認することが、自分の目的。
で、>>560の問題は確かに、未確認の袋の金額の期待値が確認済の金額の1.25倍
となっている問題なので>>560で考える。こちらの質問と主張を整理すると
>>560では、互いに相手の期待値は自分の金額の1.25倍になっていることや
(互いに袋を交換した時のA,Bの得る金額の合計)=(交換しない時のA,Bの得る金額の合計)
が成立するのだけれど、別の問題で"互いに相手の方が得に見えるのはおかしい"とか
"得に見える選択をしても、損に見える選択をしても、それぞれの合計金額が等しくなるのは変"
と主張してた人は、この結果をどう思うのか？
[2a]のA君が、袋Yの金額をy円とし袋Yにy円入っている確率1
と仮定してX,Yの金額の期待値をYの金額yで表したとしても
その結果はA君が交換するかどうかの判断には無関係。
(但し、原則として判断はA君にとって金額・金額の期待値についての既知の情報のみで決めるとする)
だって本当は[2a]のA君にとっては"袋Yの金額は5000円である確率1/2,20000円である確率1/2"
であって、"袋Yの金額をy円とし袋Yにy円入っている確率1"というのは勝手な仮定
なんだから、勝手な仮定を前提とした推論の結果は、判断の役に立たないでしょ。
同様に、[1]のA君が、袋Xの金額をx円とし袋Xにx円入っている確率1
と仮定してX,Yの金額の期待値をXの金額xで表したとしても
その結果はA君が交換するかどうかの判断には無関係。
X,Yの期待値を直接計算した時、両方とも19687.5円になるので
A君はX,Yのどちらを選ぶべきかは判断できない(どっちでもいいと判断する)
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 11:51:15 ]
- 専用スレ立ててやったら？
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 12:05:55 ]
- たしかに専用スレが必要なレベル
- 648 名前：492 mailto:sage [2010/03/06(土) 12:45:57 ]
- 立てました。
２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049/
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 18:59:25 ]
- >>645
＞ >>560では、互いに相手の期待値は自分の金額の1.25倍になっていることや
＞ (中略)
＞ と主張してた人は、この結果をどう思うのか？
べつにどうも思わないんじゃないかな？
＞ "互いに相手の方が得に見えるのはおかしい"
＞ "得に見える選択をしても、損に見える選択をしても、それぞれの合計金額が等しくなるのは変"
これは、「封筒をあけたときの金額がいかなる金額のときにでも 」がつくときの話だと思うよ。
>>560の問題では、あけて出てきた金額によっては期待値が1.25倍にならなくなることがある。
さらに、２組のペアでっやる得に見える選択だけをするとか、損に見える選択だけをする実験は
できなくなる。
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 19:00:27 ]
- おおすまん。 専用スレが立ったのを気がつかなかった。
転載してくる。
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/08(月) 02:01:11 ]
- 静かだと思ったらいつのまにか隔離されてるｗ
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/08(月) 08:19:46 ]
- 結論先な人間が多かった珍問題だったな
角の三等分線を求めようとする奇人の話とか思い出した
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/10(水) 04:12:12 ]
- >>630
どこがお受験？
どこが工房やゆとり？
レス見るとお里が知れるね
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/10(水) 09:34:54 ]
- ５日も経ってから言うほどのことでもない
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 05:21:23 ]
- 掃除して綺麗になる確率はどのくらいでしょうか
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 21:18:26 ]
- まず綺麗の定義を聞こうか。
それと掃除道具にもよる。
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 23:42:27 ]
- その前に掃除をしないままで済ます確率も考えなきゃダメでした
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 23:50:48 ]
- した後綺麗になる確率を聞いてるんだから、しない場合は無視していいだろ
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/11(木) 23:54:58 ]
- 掃除の定義が綺麗にする事ならば>>655は1
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 00:45:07 ]
- >>658
最初に聞いている問題自体が間違っていたということです
掃除をする人は、汚れていると気づけばたいてい掃除をするというとき
汚れに気付く確率×気付いて実際に掃除に取りかかる確率×掃除をして綺麗になる確率
が綺麗になる確率ですね
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 02:02:05 ]
- 「掃除して」が条件で条件付き確率を聞いているなら
>>658の言うとおりでは？
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 02:13:36 ]
- それと掃除しなくても風が吹いてゴミを吹きとばす等、別の理由で綺麗になる確率もですね
汚れに気付く確率P（A）
汚れに気付いたとき掃除に取り掛かる確率P（B）
掃除をしたとき綺麗になる確率P（C）
掃除しないとき綺麗になる確率P（D）
とすると
P（A）×P（B）×P（C）＋｛１－P（A）×P（B）｝×P（D）
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 03:04:54 ]
- 特に汚れに気付いたりしなくても
掃除をする人もたくさんいるが
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 06:59:34 ]
- それは今回は考えません。
この条件では
掃除をする人は、汚れていると気付いた場合にある確率で掃除をします
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 10:28:21 ]
- 起こりうることはちゃんと考えないとダメだろ
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 10:55:14 ]
- あくまでも条件付き確率ではなく突っ走るんだなｗ
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 11:10:29 ]
- 本人の脳内条件に一致していないとダメらしいが
それは本人以外には読み取ることはできないよ
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 22:15:30 ]
- >>3 お年玉袋の問題
遅レスでスマソ。
コンピュータ屋の俺には、統計とって分布取ることが不可能な問題なんで、解なしで。
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/12(金) 23:27:44 ]
- みんな脳内解答か
さすが名高いスレッドだけのことはある
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:38:15 ]
- 統計とれないとすると期待値も意味なくなるね。
交換するほうがよいとする人は、どうやったら統計とれるか提示する必要があるよ。
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:40:56 ]
- ＞交換するほうがよいとする人は
なぜこの条件が付くのか
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:42:17 ]
- ２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049/
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:46:16 ]
- >>671
なにかしらで期待値を求める方法があるから、
交換するほうがよいって言ってるんじゃないの？
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/13(土) 01:49:30 ]
- >>673
専用スレに行け
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/21(日) 23:25:37 ]
- 10個のものから1つのものを無造作に選択するときの確率は10％ですが、実際に施行したときに10±5％に収束する試行回数はどれくらいになるのですか？
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 00:48:36 ]
- >>675
収束するとはなんぞや？絶対に入ると言うことなら試行回数は無限大だぞ。
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 06:42:24 ]
- >>675
統計をもちこみたいんだろうけど
実際に、など問題文がおかしいところが多いね
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 09:45:04 ]
- 全くの文系野郎なんですが、どなたか教えて下さい。
投げたとき裏表の出る確率が違う、いびつなコインを使うゲームです。
コインを投げ続けて、裏が3回出た時点で終了。それまでに表の出た回数をnとすると、
nが3以上の時に限って、(n-2)ドルの賞金が貰えます。
コインの表が出る確率をaとしたとき、「賞金の期待値」をaを使った式で表してください。
上の問題の解き方をご教授頂けないでしょうか？
考え始めてはみたのですが、途中で、自分が求めようとしてたのが「nの期待値」であって
「賞金の期待値」とは別物であることに気付き、どう考えればいいのか判らなってしまいました。
全くギブアップです。
中学卒業の数学レベルで理解できそうなら、解説をお願いします。
それ以上高度の知識が必要なら、解説聞いても解らないので(汗)答えだけでもお願いします！
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 09:56:36 ]
- ３回だと問題がめんどくさくなるな
裏が２回出たところで終わり、とかだと少しシンプルになるけど。
高校の問題？
結局は表ｎ回・裏３回（というか、決着の直前である表ｎ回、裏２回）の確率を求めることになるので
順列や組み合わせの知識はほしいところだが
中学数学が行けるなら大丈夫かな？
ｎ+２回投げた時の、表ｎ回、裏２回になる確率を求めることができれば解けるので
試してみてください
その出し方が分からなければ、まず
そのコインを２回投げた時
（表の回数、裏の回数）が（２．０）、（１，１）（０，２）となる確率をそれぞれ求める練習をしてみるとよいでしょう
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 10:13:01 ]
- ああ、やっぱり駄目かも。
和を取るときに∑や極限の知識が要るのかな
なら別の方法で…
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 10:46:36 ]
- 「収束する」はパチンカス用語
- 682 名前：日向 [2010/03/22(月) 12:15:47 ]
- >>260
＞ 1.25倍が期待できるのは、あくまでもそれぞれの１ゲームの中での話です。
この1.25倍を期待する、とはどういう意味なんだ？
>>259 ではないですが、答えます。
1.25倍というのは交換前の値に対して交換後の値は1.25倍の期待値という意味ではないですか？
この1.25倍という数値がどこから来るかというと交換前を２ｎと置くと
(n,2n)系 または (2n,4n)系 がそれぞれ1/2の確率で考えられます。
そこから(n+4n)/2n ÷２ = 1.25 より1.25倍としたのでした。
しかしここには１つ考慮しておかないといけない点があり、それは(n+4n)/2nにおいて
n/2nの項は大きい方としての2nが手元にある場合における
大きいほうを分母とした差(2n-n)の割合（＝５０％）であるのに対し、
4n/2nは小さい方としての2nが手元にある場合における
小さい方を分母とした差(4n-2n)の割合（＝１００％）であることです。
この２つの割合を単純平均しているのでややこしくなっていると思います。
（+100）+（-50）/2 = 0.25 より
見かけ上1倍よりも0.25倍高い1.25倍となるのですが、これは分母に来る値の意味合いが変わっているため
複数回試行したときにトータルで1.25倍の合計値としての期待値が得られるわけではないです。
ただ、（交換後の値）/（はじめの値）の期待値は1.25であり、
これは複数回行ったトータルでも変わらないと思います。
要は初期値として小さい方をもらう確率は1/2で交換するとその値の倍に（＋１００％）
大きい方をもらう確率は1/2で交換するとその値の半値に（－５０％）
なるため交換したほうがトータルの値は変わらないものの
比は1.25倍になります。期待比という言葉が出ていたでしょうか。
一方交換しない場合は（交換しなかった値）＝（はじめの値）ですから
（交換しなかった値）÷（はじめの値）＝１
よって1.25倍とは交換した際はじめの値に対して1.25倍になることが期待できるとも言えるし
交換しなかった場合に対して1.25倍の期待値であるとも言える。
- 683 名前：日向 [2010/03/22(月) 12:19:03 ]
- 1回試行では自分の値が分かった場合交換したほうが得というのは正しいと思います。
単に複数回行った際にはプラスとマイナスが打ち消されて０になる。
期待値が１．２５なのにどうして？という違和感は
(n,2n)系の2nと(2n,4n)系の2nを混同して比を出したことによるミスリード。
最後に両方見ない状態での交換ですが、
対象性からまずどちらかを手元にもってきます（中は見ません）
場合分けをして、
それが小さいほうの場合（確率1/2）：交換するほうがいい
大きいほうの場合（確率1/2）：交換しないほうがいい
その期待値が1.25倍なので交換することになります。
ただし交換するのは1回だけです。
というのは上記で場合分けをしているので2回目以降の交換は考えなくていいのです。
小さいと仮定したので交換したのならもう1回交換は不合理。
また単に同一局面だからと考えてもいいし、
1回試行で複数回交換するという行為が1回試行の複数回バージョンだと考えてもいい。
複数回行うとトータル1倍になります。
それは単純な(n,2n)系を考えると
はじめnの確率1/2で交換により+n
はじめ2nの確率1/2で交換により-n
よって交換による期待値の変動0
もちろんマクロに見れば交換しようとしまいと同じなのですが、
Aさんからすれば自分に配られたものともう一方は別物で、
交換したほうが期待値が大きくなります。
- 684 名前：日向 [2010/03/22(月) 12:19:46 ]
- 2回の交換を考えない理由を違う言い方ですると、
上の議論で、例えば１００００だった時交換後は２００００か５０００。
交換後はさらなる交換の期待値は１００００の確率が１であるという
意見がありました。
これは2nでも言えると思っていて
2nから交換後にはnか4nになりますが、もう一度交換するとnです。
そのためいくらか分からないnが与えられたとしても
1度交換するが正解。
交換後には1/2の確率でnに、1/2の確率で2nになっているのですから
それが確実にnに戻る場合を考えると期待値が下がりますので。
直感と違う（上で交換しなくても同じという意見が100人中100人でしょうという
意見もあったかと思います）のですが、
どちらかが与えられた、もしくはどちらかを手元に見ないでもってきたという時点で
それが大きな条件になるのだと思います。
持ってきたものに対してもう1つは半値または倍値なのだから期待値的に交換する。
交換をするその動機付けになるのだと思います。
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 12:21:59 ]
- ２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049/
こっちでやれ
- 686 名前：日向 [2010/03/22(月) 12:38:42 ]
-
ちょっと訂正します
>>682
＞ただ、（交換後の値）/（はじめの値）の期待値は1.25であり、
＞これは複数回行ったトータルでも変わらないと思います。
正確に書くと"Σ｛（交換後の値）/（はじめの値）｝の期待値は1.25"です。
Σ（交換後の値）/Σ（はじめの値）ではありません。
個々の比を足したものは１．２５ですが、全体の比はずれます。
>>684
＞2nから交換後にはnか4nになりますが、もう一度交換するとnです。
違います。2nに戻ります
＞交換後には1/2の確率でnに、1/2の確率で2nになっているのですから
＞それが確実にnに戻る場合を考えると期待値が下がりますので。
1/2でnに、1/2で4nに、ですね。
それに2nに戻る。
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 20:02:22 ]
-
確率は、すべて、何らかの前提（条件）つきのものである。
従って、コルモゴロフ（A_N_Kolmogoroff: 1903-1987）
の理論のように、確率を集合の測度と考えるのは誤り
である。
www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
- 688 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/22(月) 22:59:43 ]
-
昔、高校のテストで出された問題なんですけど、
12個(14個？)の玉があって、それが赤い玉が4個とか白い玉が3個とか
あって、3っずつ(？）入れられる箱がどうのこうの
で、
結局、何通りの選び方がありますか？
って言う問題だったんですけど。
それが普通に計算していくと、答えは選び方が分数にしかならなくて間違いなんですけど。
教師の話では、選び方は計算なんかじゃなくてちゃんと場合分けして
一個ずつ数えろって言ってたのが印象に残っていたんですが。
残っているのが印象だけで、その問題はとっくに忘れてしまって思い出せないのですよ。
それで誰かその問題を知っている人がいたら、こんな問題だろって教えてくれませんか。
ちなみにその答えは10通りだったはずです。
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/22(月) 23:24:26 ]
- >>688
曖昧すぎる。
＞それが普通に計算していくと、答えは選び方が分数にしかならなくて間違いなんですけど。
このパターンの問題で
場合分けすればいいかどうかの見分けなどの初歩をマスターできてない人間のミスの仕方なんて
想像して再現するのは難しいと思うが
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 00:19:05 ]
- >>687
「従って」って意味分かってる？
公理とは何かが理解できないようなら数学板自体に来ない方がいいよ。
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 00:38:40 ]
- >>690
小・中学生のためのスレってのもあるぞ
彼らにも公理が理解できないなら来るなとか言うつもりか？
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 08:23:52 ]
- >>691
そもそも小中学生がここに来るのはどうかと思うが、
スレタイに明記してあるスレはいいと思う。
でも他のほとんどのスレは議論上必要だろう。
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 16:15:07 ]
- まあ相手が小学生である可能性は確かにあるから
わかりやすく説明するか、スルーするかがいいんだろうね
叩いたり来るなと言ったりするのはそれ自体が場の質を下げる行為だと思う
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 17:02:11 ]
- 叩くからいろいろと問題になる。呪えばいい。
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/23(火) 23:41:58 ]
- ちょww
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/24(水) 12:53:13 ]
- なんだか物騒だな～
桑原桑原っと
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/24(水) 13:20:13 ]
- >>691
さすがに来るなはないと思うけど
>>687が扱ってる知識の高度さと
>>687自身の幼稚さや論理性のなさのギャップは
つっこみどころだと思う
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 16:27:30 ]
- すいません。
人を無作為に50人集めて、誕生日が一緒の人が出てくる可能性は何パーセントぐらいでしょうか？
誕生日は何日でもいいです。
1月5日でも、7月4日でも、12月18日でも、とにかく50人集めて、その中に誕生日が一致する人が出てくる確率です。
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 20:05:36 ]
- Windowsの電卓で計算したら97%強くらいになった。
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 20:19:27 ]
- >>699
ありがとうございます。
計算方法、計算式を教えていただけませんか？
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 20:35:54 ]
- >>700
発想を変えて、全員一致しない確率を求める。このほうが簡単だから。
2人なら (365/365) * (364/365)
上に1人追加すると (365/365) * (364/365) * (363/365)
さらに1人追加すると (365/365) * (364/365) * (363/365) * (362/365)
ここまでOKかな？
人数をNとして式にすると、
365! / ((365 - N)! * 365^N)
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 21:49:27 ]
- >>701
発想を変えるもなにも
余事象から攻めていくのが普通だろう
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 23:29:46 ]
- 本当に確率を分かってない人が多いな･･･。
ttp://crescent421.blog101.fc2.com/blog-entry-14.html
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 23:31:09 ]
- >>701
なんか現役高校生っぽいなｗ 分母分子逆だしｗ
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/25(木) 23:44:52 ]
- >>702
視点・立場の違いを考慮に入れるとよいと思う。
その「普通」ができていなさそうな人に対して「変えよ」と言っているんだよ。
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:05:37 ]
- >>705
ああ、余事象程度の基本事項ですら
発想の転換と思えてしまうほどの初心者だと見てるわけか
なるほどなあ
じゃあ累乗記号なんかも
きっちり意味を説明してあげた方がいいんじゃないかな
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:19:08 ]
- 足引っ張るしか能のない連中が巣くってるな
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:29:12 ]
- そもそも質問者は自分で考える気が全くない人に見えるが
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:34:12 ]
- このほうが簡単だから。ｗ
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:44:25 ]
- とても社会で通用しない幼稚な精神の奴ばっかりだな
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/26(金) 00:45:46 ]
- つ 鏡
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/28(日) 00:51:53 ]
- >>701
遅くなりましたが、ありがとうございます。
計算の意味自体は分かりやすいですが、けっこう面倒くさい計算だったんですね。
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/28(日) 10:20:47 ]
- >>712
多分、確率の計算自体あまりやったことがないのだと思うが、
場合分けがないので、面倒くさくない部類に入る。
また、累乗計算はいちいち手計算しないことが多くなる
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/28(日) 17:58:02 ]
- 4人適当に選んだときその4人の血液型がバラバラな確率はいくらか？
血液型の割合はA型4割、O型3割、B型2割、AB型1割とする。
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/28(日) 22:33:12 ]
- 4!・(4/10)・(3/10)・(2/10)・(1/10)
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