- 1 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 20:23:01 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね２９９
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231772096/
- 655 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:24:14 ]
- >>654は無視
- 656 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:25:47 ]
- ↓これは無視してないよな。
↓「私はものすごく怒ったので」無視します
↓って宣言してるわけで
655 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/01/26(月) 12:24:14
>>654は無視
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:28:34 ]
- >>648
> c/bがπのとき
その場合は、問題作成者が線分bとcを与えることが不可能なんじゃないの？
出題されている時点でc/bがπであることはあり得ないのでは？
- 658 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:29:18 ]
- >>656
お前もうここに来るなよ
- 659 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:30:49 ]
- >>656は荒らしですよ
- 660 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:30:55 ]
- >>648
> c/bがπのときとかは作図不可能が正解なんだよ。
ひとついっておくと、これは作図可能。
c/b = π
であろうとなんであろとc/bという割り算は作図可能で
√(c/b)という平方根も作図可能で
a√(c/b)という積も作図可能。
個々の値が具体的になんであるかは問わない。
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:33:17 ]
- √iって虚根ですか？
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:34:13 ]
- >>656
ごあいにく、私=>>651は>>655ではない。
>>654
初頭幾何的な作図は小中でやったレベルだ。
>>650
はあって、作図の不可能性とかはガロア理論でやるだろうが。
- 663 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:34:27 ]
- >>657
問題作成者はフリーハンドで長さをとってもいいんだよ。
単位長からa,b,cを作る必要なんてどこにもない。
比が超越数となる長さa,b,cをとっていても
作図には影響ない。
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:35:00 ]
- >>661
虚根の意味は？
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:36:23 ]
- >>663
じゃあ、c/bがπになろうともcやbがすでに与えられているという条件の元でなら作図可能だね。
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:37:16 ]
- >>664
虚数の平方根です。
- 667 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:38:00 ]
- 巨根
- 668 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:40:39 ]
- >>665
bやcが既に与えられたとき
b/cに対応する長さは作図可能だ。
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:41:03 ]
- >>665
単に加減乗除と平方根を取って作図するという意味では作図可能になる。
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:41:52 ]
- >>669
無理です
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:42:49 ]
- >>662
ガロア理論でまとめるときれいだってだけの話で
ガロア理論まで行く必要があるか？
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:53:27 ]
- こんにちはking
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:55:39 ]
- n乗根を足すと零になりますが何故でしょう。
共役だから虚数は消えるのはわかるのですが。。。
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:56:23 ]
- >>671
作図についてはガロア理論が関わることと小中レベルのことしか知らないので何とも言えん。
他については余り詳しくない。
ごく普通の作図問題の解答は大きな４ステップからなるようだが
実際に解いたことが殆どないので無知に等しい。
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:00:52 ]
- >>673
意味わかんね
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:01:12 ]
- >>674
あなたがガロア理論をほとんど勉強されてないということは分かりました。。
- 677 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 13:06:10 ]
- >>673
1の原始n乗根をωとすると
1のn乗根は
ω, ω^2, ω^3, …, ω^n (=1)
となるけれどこれらは
x^n - 1 = 0 の根で
x^n -1 = (x-ω)(x-ω^2)(x-ω^3)…(x-ω^n) = 0
と因数分解できる。
根と係数の関係により
ω+ω^2+ω^3 +…+ω^n = 0
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:09:26 ]
- >>676
貴方がガロア理論を勉強されてないことは分かりました。
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 13:19:01 ]
- >>677
ありがとう。
三角関数を使っては出来ないのですか？
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:22:38 ]
- >>679
ちょっとは手前で考えろよ
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:24:29 ]
- 確率解析について質問ですが、Gauss系ならＸ(0)=0になりますか？
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:25:24 ]
- ああ
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:27:53 ]
- >>679
e^{2πi}=1から
1のn乗根は
x=e^{2πi/k}、k=1、2、…、n。
あとは複素平面上で図を使って考える。
議論は実軸についての対称性を使う。
そうすれば三角関数で出来る。
- 684 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 13:57:08 ]
- >>683
何も新しいこと言ってなくないか？
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 13:58:52 ]
- >>683
「共役だから虚数は消えるのはわかる」と言ってる質問者に
「議論は実軸についての対称性を使う。」とは？
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 14:01:14 ]
- >>682は>>681に対する応答か？
Gauss系だからといってＸ(0)=0にはならないだろ？
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 14:05:56 ]
- >>684
>>685
言われてみれば本質的には同じ内容だ。
どうやら高校レベルの意味の三角関数で考えろということか。
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 14:41:03 ]
- いや、やはり1の原始n乗根が複素数である以上
これらの和が0であることを三角関数を用いて示すには
>>683のようにするしかないだろ。
昔読んだ何かの本の内容を使えばもしかしたら
高校レベルの意味の三角関数で出来るかも知れないが
書かれていないかも知れないし肝心のその箇所のあたりの詳細忘れちまったから
はっきりと断言は出来ん。
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 15:35:56 ]
- ∫x/sinx dx の計算方法を教えてください
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 15:37:36 ]
- >>689教科書を読め
ついでに>>1を読め
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 15:53:30 ]
- うるさい黙れ
早く教えれ
- 692 名前：特急 [2009/01/26(月) 15:55:07 ]
- 整数論の質問です。
「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。
- 693 名前：特急 [2009/01/26(月) 15:56:37 ]
- 早く教えれ
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 15:58:14 ]
- |￣｀`''- ､
| ｀ﾞ''ｰ- ､ ＿＿＿＿＿＿__
| ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿ /
|, - '´￣ ｀ヽ、 /
／ ｀ヽ､ヽ /
_/ ヽヽ/
／ / / / / / ヽﾊ
く / /! | 〃 _/__ l| | | | | | | ||ヽ
＼l// / | /|'´ ∧ || | |ｰ､|| | | l | ヽ
/ハ/ | | ヽ/ ヽ | ヽ | || /|ヽ/! |/ | ヽ
/ | ||ヽ { ,r===､ ＼| _!V |// // .! |
| || |l |ヽ!'´￣｀ﾞ , ==ミ､ /イ川 |─┘
| ﾊ|| || | """ ┌---┐ ｀ / // |
V !ヽ ト! ヽ､ | ! / //| /
ヽ! ＼ハ` ､ ヽ､__ノ ,.イ/ // | /
┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
|（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│|| |＼ 〃
r'´￣ヽ. | | ト / ＼
/ ￣｀ｱ | | | ⌒/ 入
〉 ￣二) 知ってるが | | | ／ ／/ ヽ
〈! ,. -' | | ヽ∠-----', '´ ',
| ＼| | .お前の態度が | |<二Z二￣ ／ ',
| | | _r'---| [ ｀`ヽ､ ',
| | | 気に入らない >-､__ [ ヽ !
＼.| l. ヽ､ [ ヽ |
ヽ| ＼ r' ヽ､ |
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:08:10 ]
- >>637ってなんかかっこいい作図方法はないんかなあ？
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:13:52 ]
- >>695
線分しか与えられて無いんだから
作図云々ってのは違うんじゃない?
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:17:35 ]
- ∫dx exp( ax - bx^2 )
この積分の方法を教えて頂けないでしょうか
後ろだけならガウス積分が出来そうなのですが
ちなみに解答は
( √(π) / √(b) ) exp( a^2 / 4b )
となっております
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:26:10 ]
- >>697
原始関数は求められません
積分範囲が指定されているなら書きましょう
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:37:25 ]
- >>697
定積分の範囲 (-∞,∞)を書き落とさないようにね。びっくりするから。
ax-bx^2を平方完成 = -b(x^2-a/bx+(a/(2b))^2) + a^2/(4b)
= -b(x-a/(2b))^2 + a^2/(4b).
これを使って定積分(積分範囲省略).
∫exp(-b(x-b/(2b)^2)exp(a^2/(4b))dx = exp(a^2/(4b))∫exp(-b(..)^2)dx
= exp(a^2/(4b))(1/√b)∫exp(-b(..)^2)d((√b)(x-a/(2b))
= exp(a^2/(4b)(1/√b)√π.
- 700 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 16:54:50 ]
- >>688
＞ >>683のようにするしかないだろ。
おまえは何も分かってない
馬鹿の極み。
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:55:13 ]
- >>696
意味がわからん。
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 17:00:28 ]
- >>698-699
ごめんなさい
無限区間だと省略する癖がついていたようです・・これからは気を付けます
>>699
解答ありがとうございます
無事積分することができました
平方完成の発想が全然出てこなかったので
もう少しこういう問題に取り組んでトレーニングしようと思います
- 703 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 17:16:59 ]
- 整数論の質問です。
「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。
- 704 名前：KingGold ◆3waIjRQLLE [2009/01/26(月) 17:17:58 ]
- Reply:>>703 自分で考えろ。
- 705 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 17:21:57 ]
- ＞＞７０４
わからないから聞いています。
- 706 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/26(月) 17:27:34 ]
- マルチを許さないking.
- 707 名前：KingGold ◆3waIjRQLLE [2009/01/26(月) 17:27:37 ]
- Reply:>>705 じゃ、もっと考えてから聞け。
- 708 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/26(月) 17:27:49 ]
- Reply:>>703 一対一の対応ならあるだろう。自然数は帰納的順序集合である。
Reply:>>704 お前は誰か。
- 709 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/26(月) 17:29:49 ]
- 偽kingだったか。
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 17:31:31 ]
- Z上のイデアルは明らかにI=nZ（n∈N)の形をしている。
Iが極大イデアル⇔R/Iは体
R/I=F_nであるから
nが素数のとき、その時に限りIは極大イデアル
素数、整数の濃度はともに可算だから
極大イデアルと整数が一対一で対応することがわかる。
- 711 名前：KingGold ◆3waIuSKark [2009/01/26(月) 17:40:56 ]
- Reply:>>709 最近偽者が多い。
- 712 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 17:56:01 ]
- 可算集合とルベーグ積分の関係ってありますか？
誰か教えてください。
- 713 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 18:00:06 ]
- a＜x＜b
を、「大なり」、または「小なり」を使って読み表すとどのようになりますか？
- 714 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/26(月) 18:08:10 ]
- Reply:>>709 私こそ真の王。
Reply:>>711 お前は誰か。
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 18:09:42 ]
- >>712 ルベーグ測度上では加算集合の測度は0となる。
まぁ測度が可算な演算で閉じるように作られてるのでいろいろ便利。
- 716 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 18:13:10 ]
- >>715
ありがとうございます。
では、可算集合の補集合はなんですか？
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 18:15:07 ]
- >>716 ルベーグ速度なら加算集合をA,任意の集合をBとしたとき
m(B∩A^c)=m(B)
m(B∪A)=m(B)などが成り立つ。
- 718 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 18:22:07 ]
- F＝｛A⊂R}
AまたはA＾ｃは可算集合のとき
Fが完全加法族であることを
証明したいのですが・・
お願いします。
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 18:24:33 ]
- www.uploda.org/uporg1965951.jpg
すいません この問題お願いします
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 18:27:17 ]
- >>719
1個ずつやれば出来る
まずは教科書の指数の項目を読め
- 721 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 18:34:16 ]
- >>719
1/3乗というのは3乗根ということ。
見やすいように
a = 3^(1/3)
b = 2^(1/3)
とすると
3 = a^3
2 = b^3
(3×2^6)^(2/3) = a^2 × 2^4
81^(1/3) = 3a
2^(-4/3) = 1/{ 2^(4/3)} = 1/(2b)
(3/4)^(2/3) = (a^2)/( b^4) = (a^2)/(2b)
{a^2 × 2^4} ÷3a÷{1/(2b)} ×{(a^2)/(2b)}
= {a^2 × 2^4} ×{1/(3a)} ×(2b)×{(a^2)/(2b)}
= {a^2 × 2^4} ×{1/(3a)} ×(a^2)
= a^4 × 2^4 ×{1/(3a)}
= 3a × 2^4 ×{1/(3a)}
= 2^4 = 16
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 20:35:36 ]
- 時針、分針、秒針すべての長さが等しい時計がある。
針の先端がつくる三角形の面積が最大になる時刻はいつか。
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 20:40:19 ]
- それが何か
- 724 名前：R [2009/01/26(月) 20:54:40 ]
- 1、三角形ABCがあり、辺BCの中点をMとすると、AB=4、AM=1である。
このとき、∠BACの大きさとしてありうる最小の値を求めよ。
2、四面体OABCはOA=3、OB=4、OC=5、
および∠AOB=∠AOC=45°、∠BOC=60°を満たす。
このとき四面体OABCの体積を求めよ。
- 725 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 20:55:46 ]
- >>724
マルチ乙
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 21:02:05 ]
- kingさん、Gauss系ならX(0)=0になる事を、理由と一緒に説明お願いしますm(_ _)m
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 21:31:31 ]
- 作図問題で
長さa、bの線分が与えられたとき
x^2-ax+b^2=0の解である長さxの線分の求め方を教えてください。
- 728 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 21:34:43 ]
- >>727
意味がよくわからないがようはxを求めろってこと?
だったら解の公式
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 21:40:43 ]
- >>727
作図でxの長さを図示せよとの問題です。
- 730 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 21:41:38 ]
- >>729
その図がわからないがxを求めるだけなら解の公式
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 21:45:16 ]
- どうせ俺もわからないから偉そうなこと言えないが
「作図問題」と言ってるのになぜ皆xの値を求めさせようとするんだ
コンパスと定規だけで図形を描く時は具体的な数値など必要とされない、っていうか使ってはいけない
- 732 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 21:49:22 ]
- 5の1624乗 mod 19 って5の1624乗を19で割った余りのことであってますか？
あとこれを解く方法分かりません。
フェルマーの小定理は分かるんですがこれを解くのにどう使うのか教えて頂けませんか。
- 733 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:04:23 ]
- >>732
あってるよ
フェルマーの小定理より
5^18≡1（mod19)より
5^1624=(5^18)^90*5^4≡1^90*5^4≡17
- 734 名前：476 [2009/01/26(月) 22:20:24 ]
- 図がおかしかったんだ・・・aの3倍が3aだから・・・
ahya.jpn.ph/php/up/img/2982.png
三角形の斜辺は
3a+a=4a
三角形は1:2:√3の直角三角形
1:2:√3=x:4a:y
1:2=x:4a 4a=2x x=4a/2=2a
2:√3=4a:4 2y=(4√3)a y=(4√3)a/2=(2√3)a
三角形の面積は
1/2*(2√3)a*2a=(2√3)a^2
長方形の面積は
(3a-2a)*(2√3)a=a*(2√3)a=(2√3)a^2
台形の面積は三角形+長方形
(2√3)a^2+(2√3)a^2=(4√3)a^2
r=3aの円の扇形の内角は60°
r=aの円の扇形の内角は30°+90°=120°
r=3aの扇形の面積は
(3a)^2*π*(60/360)=9a^2π*(1/6)=(3πa^2)/2
r=aの円の扇形の面積は
a^2*π*(120/360)=a^2π×(1/3)=(πa^2)/3
黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積
(4√3)a^2-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3}=(4√3)a^2-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}=(4√3)a^2-(11πa^2)/6
↑これ通分したほうがいい？
- 735 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:23:21 ]
- >>734
どちらでもいい
見やすいと思う方でどうぞ
しかしまだやってたのかｗ
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:27:08 ]
- >>735
ありがとうございました。
ちなみに昨日の夜中にやってて解き終わった。
- 737 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:34:20 ]
- >>722
正三角形になる瞬間を探すんだろうね。
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:37:56 ]
- >>637
a,b,cの長さを持った線分が与えられているのはよいとして、
そこに長さ1の線分は与えられていないのかい？
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:41:49 ]
- >>738
与えられてないです。
- 740 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:42:37 ]
- >>739
与えられないなら等式が意味をなさないぞ。
- 741 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:44:49 ]
- 0≦θ≦π/2 sinθ＝√5/5の時
sin(2θ＋π/4)の値は？
簡単すぎてすいません
教えていただけませんか？
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:45:12 ]
- >>733
ありがとうです。
下の行の式もうちょっと詳しく教えてもらえませんか？
1642を18で割って90になって４余って一体何が起こってるのか。。
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:47:24 ]
- >>740
一応
c＞a＞b
の長さであることは分かっています。
- 744 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:48:25 ]
- >>741
下方定理で展開してからsin2θ、cos2θの値を代入
>>742
5^4≡25^2≡(19+6)^2≡6^2≡36≡17(mod19)
- 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:48:36 ]
- >>741
加法定理
>>742
5^18≡1（mod19)だから、(5^18)^90*5^4≡1^90*5^4(mod19)
- 746 名前：742 mailto:sage [2009/01/26(月) 22:50:10 ]
- あ、途中まで意味が分かりました。
5^18^90と5^4に分けてるんですね。
1~90+5^4が何故17なんでしょうか？
- 747 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:51:53 ]
- >>746
俺はたした覚えはないが
て言うかわからないんだったら合同式を勉強した方がいい
- 748 名前：741 [2009/01/26(月) 22:52:38 ]
- 7√2/10とかで合ってますか？
- 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:53:42 ]
- >>727
>>728で示されているように、まず、xを求めておかないと難しいだろう。
x=(a±√((a^2)-4(b^2)))/2 だ。これから自然に、次のような作図法が浮かぶ。
当然ながら a＜2bならxは求められない。
以下 a≧2b となるように線分があたえられているとする。
斜辺をa、直角を挟む一辺が2bである直角三角形を描くと、
残りの一辺の長さはである√((a^2)-4(b^2))
この辺と等長の線分を長さaの線分に継ぎ足してできる線分
（あるいは、長さaの線分から引いた線分）
を2等分した線分の長さがxだ。
- 750 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:57:02 ]
- >>748
計算してそうなるならあってる
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:59:34 ]
- >>747
何故=と≡が一緒になってるのか分からないのでそれを調べてきます
どうもでした
- 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 23:10:08 ]
- >>749
与えられている長さでaと2bを計ったら明らかにa＜2bとなったので解答不可であると分かりました。
ありがとうございました。
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 23:31:02 ]
- 次のλ式に括弧を補って、定義に即したλ式に戻せ
λ.(λxy.y)(λx.x)
この問題で答えは(λx.((λx.(λy.y)(λx.x)))
となっていますが、これであっていますか？
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 23:57:35 ]
- >>737
正三角形になる瞬間があるかが問題だ。
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:26:46 ]
- >>679
思い出した。
図形の等積と分解合同/有向図形の面積の計算
っていうのの最後の方に
任意の自然数n≧2に対して
cos{(2π)/n}+cos{(2π)・2/n}+…cos{(2π)・k/n}+…+cos{(2π)・n/n}=0
が成り立つということと
任意の自然数nに対して
sin{(2π)/n}+…+sin{(2π)・k/n}+…+sin{(2π)・n/n}=0
が成り立つことが有向図形の理論を用いて初等幾何的に示されている。
これらの証明は案外技巧的で難しいし長いので
高校レベルの意味での三角関数を用いて考えたければ直接見た方が良い。
それらの公式が載っているかどうかは知らんが
同じ内容が分割の幾何学にも載っている。
これらを用いれば後は高校レベルの話になる。
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:28:39 ]
- ∑_k sin(kθ)って普通に加法定理使って
変形できるじゃん
それで計算できるはずだよ
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:32:19 ]
- ｵｲﾗｰの公式使ったほうが早いけどな。
- 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:37:47 ]
- 見事に最初に戻ってるなｗ
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:40:53 ]
- これ「堂々巡り」といふ
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:43:31 ]
- >>756
加法定理で変形してみてくれ。
- 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:54:16 ]
- >>700
どうせ私はバカでちゅよ～だ。
- 762 名前：753 mailto:sage [2009/01/27(火) 00:54:21 ]
- スレ違いみたいですね、情報板で聞いてきます
- 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 01:01:10 ]
- 例の2式の左辺を単なる腕力で計算して0に変形出来ないことは身をもって感じるだろう。
- 764 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 01:05:15 ]
- yがxの関数で
(d^2y/dx^2)+4y=0
y(0)=1
dy/dx=2(x=1)
の時、0<x<1の範囲でこの微分方程式を数値計算せよ
という問題なのですが
３番目の式がx=0の時の条件であればオイラー法なり当てはめて解けるのですが
問題文はこれで間違っていないみたいです…
どういう手順で計算していけばいいでしょうか？
- 765 名前：きｂ [2009/01/27(火) 01:22:02 ]
- もう数学のすべてがわかんないよ・・・
どうすればいい？
- 766 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 01:24:19 ]
- 死ねばいいと思うよ
- 767 名前：きｂ [2009/01/27(火) 01:27:09 ]
- さようなら
- 768 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 01:28:00 ]
- ばいばい
- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 01:31:28 ]
- アッー！
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 01:36:23 ]
- ドピュッ・・・
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 01:56:20 ]
- きんもーっ☆
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 02:01:16 ]
- >>760
sin(kθ)・2sin(θ/2) = cos(k-1/2)θ - cos(k+1/2)θ
これを総和すればいい。
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 02:04:04 ]
- どうしろという。
- 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 03:56:15 ]
- >>764
y(x) = cos(2x) - 4.58804 sin(2x).
- 775 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 04:16:15 ]
- >>713は未解決難問
- 776 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/27(火) 05:54:12 ]
- Reply:>>726 どうしろという。X(0)とは何か。
- 777 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 07:20:32 ]
- ＜大相撲初場所＞「私は帰ってきた」朝青龍
headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20090125-00000045-mai-spo
【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】
より
【子供たちとの草サッカー】
の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまうジャップ噴死ｗｗｗｗｗｗｗｗ
朝青龍が復活優勝。
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 10:20:34 ]
- 某掲示板で、質問したのですが返信がつかなかったので、
こちらで質問させていただきます。
f(x)は常にf''(x) > 0 を満たしているものとする。
任意の全ての {x_i | 0 ≦ i ≦ k} (kは自然数)にたいして、
Σ_[i=0,k] f'(x_i)(x_{i+1} - x_i) ≦ 0
が成り立つことを示せ。（ただし、x_{k+1} = x_0 ）
f(x)は常にf''(x) > 0 を満たしているとき、f(x)は凸関数になるので、
凸関数の性質、
0 < t < 1 のとき、
f (t x_ + (1-t)x_2) ≦ tf(x_1) + (1-t)f(x_2)
を使うと思うのですが、出来そうで出来ません。
よろしくお願いします。
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 11:31:38 ]
- Σ_[i=0,k] (f'(x_{i+1}) - f'(x_i)) (x_{i+1} - x_i) ≧ 0
Σ_[i=0,k] f'(x_{i+1})(x_{i+1} - x_i) ≧ Σ_[i=0,k] f'(x_i)(x_{i+1} - x_i)
左辺
= Σ_[i=0,k-1] f'(x_{i+1})(x_{i+1} - x_i) + f'(x_{k+1})(x_{k+1} - x_k)
≦ Σ_[i=0,k-1] f'(x_0)(x_{i+1} - x_i) + f'(x_0)(x_0 - x_k)
= Σ_[i=0,k] f'(x_0)(x_{i+1} - x_i)
= 0
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 11:47:06 ]
- >>778
各項を積分で抑えればいいとおもいます
f'(x)が増加関数なので x_{i+1}-x_{i} が正でも負でも
f'(x_i)(x_{i+1}-x_{i}) ≦ ∫_[x_{i}, x_{i+1}] f'(x)dx
が成り立ちます
- 781 名前：778 mailto:sage [2009/01/27(火) 12:18:06 ]
- >>779
そんなに簡潔に出来てしまうんですね。
ありがとうございました。
- 782 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 13:24:50 ]
- 1＋1=3と仮定すると3＋３＝？
と言う問題を出されました。おそらく数学的な考えより論理に近い回答を要求されていると思うのですが
宜しければ皆さんの考えをお聞かせ下さい。
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 13:48:03 ]
- >>782
乗法の二項演算が定義されていて分配法則が成り立つものとして考えれば
3+3=(1+1)+(1+1)=2+2=2・(1+1)=2・2=4
にもなるし
3+3=3・(1+1)=3・3=9
にもなったりするから、
多くの異なる考え方が出来るとでも言っておけば良い。
ただし、最初の断りは重要。
ただ変形式を書いても意味はない。
以上のような変形を思いつくだけ書いておけば間違いない。
正確な答えは一意には導かれない。
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 13:50:56 ]
- >>772
こんなにきれいに導けるとは思わなかった。
感動した。
サンクス。
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 13:56:57 ]
- >>783
最初の変形の場合は
2=3を仮定する
という断りも必要になる。
つまり、普通に1+1の計算をして1+1=2とするのに必要になる。
- 786 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 15:26:43 ]
- >>782
トートロジーで行くなら
3+3=(1+1)+(1+1)
とかもありかも
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 16:41:16 ]
- >>783 1+1=3って仮定してんのになんで
1+1=2使ってんだよ。
- 788 名前：783じゃないが mailto:sage [2009/01/27(火) 17:18:42 ]
- 1+1=2を仮定しないと、単に「普段2と書いてるものを3と書く」ってだけだよねえ
- 789 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 17:49:10 ]
- 0≦x≦1
0≦y≦2√x
z＝0
の表す図形をy軸回りに45°回転した図形をＡとする
Ａを平面x＝aによる切口上の点と点（a00）との距離lの最大値および最大値を求めよただし0≦a≦√2／2
Ａをx軸回りに回転した立体の体積はいくらか
お願いします
- 790 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 17:54:43 ]
- 自分でどこまで考えたか書いて
- 791 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 17:55:50 ]
- 点（a00）って何
- 792 名前：ホント困ってます！ [2009/01/27(火) 20:14:51 ]
- だれかこの問題解いて～
www.cm.hit-u.ac.jp/~takaoka/lectures08/shugo08_report2_revised.pdf
この中の一問だけでもいいから！お願いします！
- 793 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:18:36 ]
- 豪快な丸投げだな
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 20:18:58 ]
- 糞簡単でどこのFランかと思ったら
一橋だった。
宿題くらい自分でやれやカス
- 795 名前：ホント困ってます！ [2009/01/27(火) 20:19:38 ]
- だれかこの問題解いて～
www.cm.hit-u.ac.jp/~takaoka/lectures08/shugo08_report2_revised.pdf
この中の一問だけでもいいから！お願いします！
- 796 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:21:34 ]
- 死ねカス
- 797 名前：ホント困ってます！ [2009/01/27(火) 20:22:13 ]
- そんなこと言わずにやってくださいよ～
- 798 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:23:19 ]
- マルチには答えません
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 20:28:44 ]
- 体の公理って1≠0って入れる？
書いてある本と書いてない本あるんだけど。
ベクトル空間の次元だすのにこれで場合分けしなきゃいけないのか疑問です
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 20:31:51 ]
- >>799
入れる流儀と入れない流儀とあるね。
入れることのほうが多い気はするけど。
しかし、次元を出すのに場合分け、とはどういう意味？
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 20:33:29 ]
- >>795
明日の夜また来たら教えてやるよ。
- 802 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:36:41 ]
- 何という鬼畜
- 803 名前：ホント困ってます！ [2009/01/27(火) 20:40:37 ]
- ｗｗｗｗひどい・・・・
- 804 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:41:44 ]
- しつこい帰れ
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:16:01 ]
- よし、じゃあ1問だけな。
問1(1) f(x)=x^2,A={1}。
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:33:17 ]
- こんばんは、質問です。
x(3,5),y(1,8),z(-3,-7)と
求める点i(?,?)があります。
xからiまでと長さa
xからyまでの長さはa+1
xからzまでの長さはa+2
点iを求める計算をお願いします。
調べてみたところ
２つの点で双曲線（？）を求め、
別の２つの点で別の双曲線を出して
交わったところがその地点という記述も見たのですが
そこから進みませんでした。
数値は適当なので妥当な数値がなく求められないかもしれませんが
求め方とこの場合の答えをお願いします。
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:43:38 ]
- >>806
普通にi(p,q)などとおいて、長さから3つの式を作って解くだけ。
連立すれば2乗の項は全部消えるから、
ダルいが難しくはないはず。
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:51:21 ]
- xからyまでの長さはa+1
xからzまでの長さはa+2
|xy|=√13=a+1
|xz|=6√5=a+2
になったんだか
これっておかしいよな
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:52:56 ]
- >>800 たとえばK^nとか考えたとき
K={0}だったらdimK^n=0にならない？
- 810 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 21:52:56 ]
- 線形代数の問題です
二次正方行列AはA^=-Aを満たしている
1 Aが正則であるときAを求めよ
2 Aが正則でないときAを求めよ
どうすれば正則であるorないということを条件付けするのか考えましたが検討がつきません
解答までは結構なのでヒントを教えてくだされば幸い
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:53:46 ]
- >>808
変な曲率ついた空間なんじゃね？
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:55:01 ]
- >>809
不定だと思われ
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:55:37 ]
- >>810
Aのイコール乗？
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:55:57 ]
- 不定なのか。
規定が空だから0科と思った。
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:57:33 ]
- よっぽど代数の変な研究しない限り
1≠0は公理に入れていいのかな。
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:57:36 ]
- Q(x,y,z)=2x^2+2y^2+2z^2+2yz+2zx+2xy
これを行列に直すと
2 1 1
1 2 1
1 1 2
であってまーすかね？(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:58:17 ]
- >>814
0/0的なもんだと思うけど。
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:58:58 ]
- >>816
その式を「行列に直す」とはどういうことを言っているんだ？
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:59:49 ]
- それくらい実際に代入して計算すればいいじゃん。
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:01:27 ]
- >>816
> これを行列に直すと
の意味が
Q=(x,y,z)*A*trans(x,y,z) (ベクトルは横、transは行列の転置)
を満たす対称行列Aを求めよという意味ならば、よい。
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:02:27 ]
- へヘー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
みんなありがとー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:03:10 ]
- 2 1 1
1 2 1
1 1 2
の固有値が答えによると1と4らしいんすけど、僕の計算だと0と3になっちゃうんすよ
教えてくださーい(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
途中解説載ってないクソ渡されたんでー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
- 823 名前：820 mailto:sage [2009/01/27(火) 22:04:36 ]
- > 途中解説載ってないクソ渡されたんでー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
糞はお前
- 824 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 22:07:28 ]
- なんだ釣りか
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:07:30 ]
- 806です
807さん
ありがとうございました。
808さん
問題の数値は適当に入力しました。
実際に解く対象は幾つもあるので
値が明らかなもののみを問題の条件として入れました。
そのせいだと思います。
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:07:38 ]
- >>822
ふつうに(x-4)(x-1)^2になるじゃねーの。
- 827 名前：810 [2009/01/27(火) 22:31:56 ]
- すいません。
A^→A^2 の間違いです
まだ解けないのでヒントよろしければお願いします
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:35:32 ]
- >>827
A^(-1)を掛ける
ハミルトンケイレイ
- 829 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 22:52:53 ]
- >828
ありがとうございました
やっと解けました
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:58:14 ]
- ものすごいスレ違いで申し訳ないんですが、数学の宿題でこの間の実力テストに正しい回答を自分の
解答用紙に教科書などで調べて書き込むというのがあるんです。
もう提出期限は一週間くらい過ぎてるのですが僕は出してません。というのも数学が苦手すぎて教科書を見ても正しい解答が書けないし分からないんです。
どうしたらいいでしょうか。
数学は中１の夏に勉強をあきらめました
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:00:20 ]
- 究極なところ中卒で就職
妥協なところ白紙で出せば
- 832 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:00:29 ]
- 中卒で働け
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:01:20 ]
- そのまま人生も諦めればいいと思うよ。
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:03:33 ]
- >>830
> でこの間の実力テストに正しい回答を自分の
> 解答用紙に教科書などで調べて書き込む
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
- 835 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:03:34 ]
- 3^2は是対か教えてください。
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:05:04 ]
- いやです
- 837 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:05:11 ]
- 意味がわかりません
君は外人ですか?
- 838 名前：830 [2009/01/27(火) 23:06:26 ]
- 英語と国語は人よりできるので人生あきらめたくないです
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:06:58 ]
- 是対
- 840 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:07:41 ]
- そうです。是対どうか調べている。
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:08:15 ]
- >>838
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:08:35 ]
- >>838
じゃあ文系に行きなさい
数学の回答用紙は白紙で出して「えへへｗｗｗｗ先生ｗｗｗｗ全然わかりませんでしたｗｗｗｻｰｾﾝｗｗｗｗ」
とか言っておけ
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:08:54 ]
- >>840
是対
- 844 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:09:05 ]
- >>840
是対とは何か
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:10:13 ]
- 中国語じゃねぇの
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:10:11 ]
- >>840
是対
- 847 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:14:33 ]
- 他の題目に行きます。
- 848 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:16:14 ]
- さよなら
- 849 名前：830 [2009/01/27(火) 23:17:58 ]
- 数学のみが小学生と同じくらいできません。
教科書みながらテストといてもさっぱりわかりません。
別に考査で点が取れないのはかまいませんが提出物がこまります。答えがあればいいのですが答えがない場合は自分で、教科書を見てしらべて書かないといけないので困っています。
教科書みてもわからないので・・・
もうシカトしかないですかね
下手したら留年なんですが
- 850 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:19:50 ]
- 中学で留年はないから安心しろ
- 851 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:20:41 ]
- 小学生が数学出来ないみたいないい方だな。
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:21:19 ]
- 落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
- 853 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:21:50 ]
- 小学生が数学出来ないみたいな言い方だな。
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:23:57 ]
- >>849
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:30:03 ]
- おそらく数学”のみ”じゃないだろうな。
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:44:53 ]
- >>849
算数から数学になったとたんわかんなくなったのか?
悪いがここだけでは、どこでつまずいたかがわからない。先生によく相談してごらん。
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:50:29 ]
- 同相な位相空間X、Yと同相写像でない全単射連続写像ｆ：X→Yの例を教えてください。
よろしくお願いします。
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:54:16 ]
- >>787
>>788の通り、
1+1が=2ではなく1+1=3と定義されているんなら
普通は1+1=2と定義されるものを1+1=3と定義するだけの話だ。
一方、普通に考える限り1+1=2という定義が意味をなさなくなることはないんだから
2と3を同一視して2=3と仮定することは可能だ。
>>782
もっと詳しく問題設定の状況や条件を説明しないと期待する回答はのぞめないよ。
どういう授業で出たとか、そういったことを。
ただ問題だけ書かれたんでは
>>782のような問題に対して正確な回答は与えようがない。
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:55:13 ]
- >>857
X=[0,2) 半区間
Y=[0,1)∪[2,3) 半区間の和集合
で探してみろ。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:57:08 ]
- たとえばX=Yのときid(x)=xは同相写像
X=(0,1)∪[2,3),Y=(0,2)のとき
f(x)=x (x∈(0,1) )
x-1(x∈[2,3)）のとき
fは全単車で連続だが
XとYは同相でない。
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 00:36:36 ]
- お願いします
次の行列のn乗を求めよ
[1 -4 0 0]
[0 3 0 0]
[-2 -2 1 -2]
[2 4 0 3]
という問題なのですが、
固有方程式を解くと
固有値をλと置いて
(λ-1)^2(λ-3)＾2=0
となり、固有値はλ=1,3と分かったのですが
λ=1の時、どうしても対応する固有空間の次元が
λ=1の重複度と一致しません
自分の解答では(x,y,z,w)を固有ベクトルと置いたら
[x] [1]
[y]=[0]x
[z] [0]
[w] [-1]
となりました
このままでは対角化はできないのでしょうか？
是非お願いします
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:00:01 ]
- >>861
1の固有空間には [ 0 0 1 0 ]^T もあるぜ
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:03:51 ]
- >>862
すみません、もう少し詳しく教えてもらえますか？
- 864 名前：862 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:11:26 ]
- >>863
いや、普通に連立方程式を解いただけ
- 865 名前：861 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:36:40 ]
- >>864
連立方程式だと
4y=0
-2y=0
2x+2y+2w=0
-2x-4y-2w=0
∴y=0
x+w=0
となるんですが……
- 866 名前：862 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:40:48 ]
- >>865
そこまで合ってる
それで, [ x y z w ]^T = x [ 1 0 0 -1]^T + z [ 0 0 1 0]^T となる
- 867 名前：862 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:42:15 ]
- あ, 「^T」は転置の記号
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:44:28 ]
- >>865
zはフリーに動けるだろ
- 869 名前：861 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:51:48 ]
- >>866
>>868
なるほど、分かりました
こんな愚問なのに
親切な解答、ありがとうございます
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 02:15:11 ]
- www2.uploda.org/uporg1970029.jpg
この問題がどうしても解けないorz
大学院まで行ってこれじゃ・・・・
誰か教えてくれ
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 02:20:22 ]
- >>870
図において
２つの弧の交点をA、
左下の正方形の頂点をB、
右下の正方形の頂点をC
とする。
すると、三角形ABCは正三角形だ。
あとは面積の求め方分かるよな？
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 02:43:47 ]
- すいません、図形の問題なんですけど解けますか？
（問）線分ADと線分CBが直交していて、線分AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれ点E,F,G,Hとおく。
また、線分BCとGHの交点をIとするとき、CI:IB＝1:3、BC＝7である。
このとき、AD＝aとすると、四角形IEFGの面積はいくらになるか。
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 03:02:45 ]
- 丸痴乙
- 874 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 03:14:36 ]
- >>873
サーセンｗ
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 03:59:37 ]
- (√３ - i ) / 1 - i を極形式に直せっていう問題で答えがわかってるけど、どうやって答えにたどり着くのかがわからねっす。
答：√2[cos(π/12)+isin(π/12)]
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 04:16:27 ]
- (√3-i)/(1-i)と勝手に改変して答えるが、
分母から虚数単位を消して全体の2乗を計算。
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 04:27:06 ]
- >>874
サービスセンターがどうかしたか？
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 04:33:17 ]
- >>876
あ、勝手に改変してもらって良かったです。
分母から虚数単位を消すと
(√3+1)/2+i(√3-1)/2
になって、実部と虚部の2乗の和のルートを取ると√2で
√2[(√3+1)/2√2+i(√3-1)/2√2]
ここまで出来たんですが、先に進む方法がわかりませんっす
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 04:50:12 ]
- >>875
arg((√3-i)/(1-i))
= arg(√3-i) - arg(1-i)
= (-π/6) - (-π/4)
= π/12
また
|(√3-i)/(1-i)|
= |√3-i|/|1-i|
= 2/√2
= √2
以上より
(√3-i)/(1-i) = √2 (cos(π/12) + i sin(π/12))
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 05:00:37 ]
- >>879
あーそっか。偏角をそう考えると楽ですね。ありがとうございますた。
- 881 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 07:55:54 ]
- ∫[0→∞]cos(x^2)dx=?
これがとけなくて困ってます。
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 07:57:43 ]
- >>881
(1/4)√(2π)
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 07:57:58 ]
- >>881
触れ寝る
凝るニュ
- 884 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 07:59:14 ]
- 算数ですがすいません…
水90％、食塩10％の食塩水に、水を足して薄め、水91％、食塩９％の食塩水にしたい
水の量をｘ、塩の量をｙ、全体の食塩水の量をｚとして、加える水の量を求める公式を教えてください
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 08:10:48 ]
- 加える水の量をaとするってーと
0.9z+a=0.91(z+a)
a=z/9
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 08:22:36 ]
- >>882-883
ありがとうございました
- 887 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 08:23:44 ]
- ありがとうございます
求めたい数値はこれです
5164gの食塩水があって、そのうち水4666g、食塩498gの食塩水なんです
食塩の量498gを変えずに水91％の食塩水にするには、水を何g加えるんですか？汗
さっきの公式に当てはめると加える量は574gになったんですが、合ってますか？
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 08:28:27 ]
- 自分で確かめろ
- 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 10:36:14 ]
- >>870
マルチ
>>871
マルチにマジレス
ﾌﾟｷﾞｬｰｗ
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 10:45:14 ]
- ある学校の生徒数は570人で、これを前年に比べると、5.0%の減少に当たる。
細別すると、通学生は25%増加、寄宿生は20%の減少となる。現在の通学生は何人か。
式の組み立てを教えて下さい。
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 11:20:53 ]
- 570 = x+y (x:通学生 y:寄宿生)
(100/95)570 = (100/125)x+(100/80)y
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 11:24:08 ]
- >>891
ありがとうございます！
- 893 名前：質問 mailto:age [2009/01/28(水) 12:20:54 ]
- (logx＾2)＾3
がわかりません↓誰かお願いします
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 12:22:59 ]
- >>893
何が分からないのか分からない
- 895 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 12:24:47 ]
- >>893
マルチ乙
- 896 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 12:41:59 ]
- サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする
①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ
おねがいしまあす
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 12:48:35 ]
- >>896
さすがに②までは自分で考えろ
- 898 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 12:53:39 ]
- おねがいします!!
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 12:55:05 ]
- っていうかマルチ、それも３つや４つのスレに
成り済ましコピペの可能性も高いが
- 900 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 12:57:24 ]
- 他のところにカキしたらだめなんですか??
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 12:57:36 ]
- >>899
本人乙
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:00:42 ]
- >>900
消えろ
- 903 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:01:00 ]
- はあ?なんで?
- 904 名前：か [2009/01/28(水) 13:04:09 ]
- あとｘ2乗＋ｙ2乗＋Ｚ2乗＝4ａ2乗
ｘ2乗＋ｙ2乗＝4ａｘ
の共通部分の体積ａ〉0
とｘ2乗＋ｙ2乗＝ａ2乗
の内部にある円柱面
ｘ2乗＋ｚ2乗＝ａ2乗 の表面積
をお願いします
- 905 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:04:29 ]
- サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする
①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ
どれかひとつでもいいんでおねがいします!
- 906 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:06:44 ]
- バーゲンセールで、ある商品を定価のx割引で売ったら、通常よりも
売り上げ個数が(x+1)割増え、売上高も通常より、4%増えたという。
xの値はいくらか。
2次方程式を立式して解くと、x=2 x=-3
x>0より x=2 が答えになっているんですが、
この場合、-3割引きや、(-3+1)割増はなぜありえないのでしょうか。
- 907 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:15:42 ]
- 数学の話してる奴はスレ違い
- 908 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:35:00 ]
- 最下位桁のある9という数字を最上位桁に移動すると、
元の数字の9倍になる最小の正整数を求めよ。9*10＾n+A=9(10A+9)ということ
この問題がわかりません。どうかお願いします。
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:43:46 ]
- >>905
マルチ
- 910 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:45:03 ]
- >>908 の補足です
9*10＾n+A=9(10A+9) は全体がn+1桁の時です
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:45:49 ]
- >>904
マルチ
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:51:03 ]
- >>908
下から順にやっていけばいいんじゃないか？
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:54:36 ]
- 下から順にやってみたらそんな数はないってことになってしまったｗ
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:56:42 ]
- >>908
10112359550561797752808988764044943820224719
という数の最後の9 を先頭にもってきて
91011235955056179775280898876404494382022471
にすれば、9倍になっている。解き方は、よくワカンネ。
- 915 名前：914 mailto:sage [2009/01/28(水) 14:16:11 ]
- 「ワカンネ」じゃ気の毒だから、どう解いたか書いてやる。
9*10＾n+A=9(10A+9)を移項すれば 9*10^n = 89A + 81.
これを89で割ったあまりについてだけ考える。89はたまたま
素数なので、いろいろ都合がよいのだ。以下、mod89の
合同式。89A ≡ 0である。9*10^n≡81 … (1)だが、この数体で9の
逆数は10 (9*10 = 90を 89で割れば余り1ということ)。
これを(1)の両辺にかけると10^n≡9。こうなる nを求める。
n=2m のとき11^m ≡ 9 だが、0<=m<=44でこうなる mはない。
n=2m+1 のとき、10の逆数は9であることを考慮し、11^m≡81.
これは m=21 すなわちn=43という解をもつ。
あとは9*10^43 = 89A + 81 を Aについて解けば、とんでもなく
大きな数の解を得る。
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 15:10:48 ]
- >>901
決め付け厨乙
- 917 名前：914 mailto:sage [2009/01/28(水) 15:13:56 ]
- もう少しマシな方法はないかと式を変形した。
9^(n+1) ≡ 1を解けばよい。9=3^2だから、これは 3^(2(n+1))≡1
ということである。一方、フェルマーの小定理より
3^88 ≡ 1だから、2(n+1)=88すなわち n=43。
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 16:32:30 ]
- >>917
「a^x≡a^y から x=y」は一般には言えないから、
3^(2(n+1))≡1 かつ 3^88≡1
から
2(n+1)=88
は推論として不十分
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 16:57:34 ]
- d/dt(h^2+x^2)^(1/2)=x/(h^2+x^2)^(1/2)dx/dt
物理の問題なのですが、左辺＝右辺となるのがわかりません。
右辺は合成関数の微分でしょうか？
- 920 名前：912 mailto:sage [2009/01/28(水) 17:05:36 ]
- ああ、俺、どこかで間違えたんだな。
- 921 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 17:10:07 ]
- >>919
hは定数?
だとしたらお前さんの言うとおり合成関数の微分
- 922 名前：あ [2009/01/28(水) 17:16:06 ]
- 誰か>>904お願いします
- 923 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 17:18:15 ]
- >>922
どこまで考えたか書いて
- 924 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 17:41:11 ]
- >>914さん
本当にありがとうございます。
- 925 名前：914 mailto:sage [2009/01/28(水) 17:43:01 ]
- >>918
これは解を見つける問題で、証明を要するものでないから、全部は
書かなかった。解の一意性は 3が乗法について群Z/89-{0}の生成元
になることで保証される。そのチェックとして、88の約数m について
3^m ≡ 1になる mは 88以外ないことを確認するるらいしか思いつか
ないが、もっとよいもの、ある?
- 926 名前：919 mailto:sage [2009/01/28(水) 18:11:35 ]
- >>921
ありがとうございます。hは定数です。
自己解決しますた。
わかってしまうと、なんでこんなに時間掛けて悩んでいたんだろうと
自分の数学のセンスのなさに意気消沈。
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 18:17:04 ]
- 関数f(t)についての微分方程式
(af(t))d/dt+bf(t)+c=0
の解き方がよくわかんないので助けてください。
特性方程式を使うために、両辺にd/d(t)を掛けて、
f(t)=f(0)exp((-b/a)t)
って導いたものの、cがないんで間違いですよねこれ
そもそも、両辺にd/d(t)を掛けてよかったのかもわからないです
手順だけでいいのでお願いします。
- 928 名前：質問 mailto:sage [2009/01/28(水) 18:23:23 ]
- 893
なんですけど、あれを微分しろというのが問題です。説明不足ですみません↓
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 18:26:10 ]
- >>928
合成関数の微分
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 18:50:43 ]
- >>方程式は af' + bf + c = 0なのかな? これは一階なので、特性
方程式は不適当。定数変化法あたり、いいんじゃない? c=0と
おいて、af' = -bf よって f(t) = A exp(-(b/a)t).この Aを
A(t)として、あらためてもとの方程式に代入。A(t)=-(c/b)e((b/a)t)+B
を得る。都合、f(t) = B exp(-(b/a)t)-c/b.
- 931 名前：質問 mailto:sage [2009/01/28(水) 18:53:32 ]
- 928
y=u＾3、u=logx＾2とする。
y’=3u＾2*u’
=3(logx)＾2*2x/logx ＾2
=6x(logx)＾2/logx＾2
ここから先がわからないんです↓
答えは24(logx)＾2/xなんですけど…
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:15:22 ]
- >>931
log(x^2)=2logx
- 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:26:19 ]
- ２回目ですがよろしくお願いします。
バーゲンセールで、ある商品を定価のx割引で売ったら、通常よりも
売り上げ個数が(x+1)割増え、売上高も通常より、4%増えたという。
xの値はいくらか。
2次方程式を立式して解くと、x=2 x=-3
x>0より x=2 が答えになっているんですが、
この場合、-3割引きや、(-3+1)割増はなぜありえないのでしょうか。
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:28:27 ]
- >>871
回答ありがとうございます
>>889はマルチバカだから気にしないでくださいね
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:33:37 ]
- >>933
「○割引」「○割増」という表現に負の数を代入することは日本語の習慣としてしないから。
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 20:05:06 ]
- >>935
前に、「A君は18歳で、父は48歳である。何年後に父の年齢がA君の年齢の4倍になるか。」
という問題があって、48+x=4(18+x)を解くとx=-8で、答えが8年前ということがあった
のでそれからは日本語にとらわれないようにしていたんですが、むずかしいですね。
ありがとうございました。
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 20:17:10 ]
- >>934
そもそもマルチポストはこの板では嫌う方が多いのに更にそういう書き込みすると
「マルチしといてそれかよ」
と言われがち
あと、俺もマルチ嫌い
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 20:23:27 ]
- >>930
なんで求まるのか、原理は全然わかんないですけど解けましたｗ
ありがとう
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 22:56:26 ]
- 微分の答えは解ってるんだけど、その導きだし方がわからないんす。
これを微分
f(z)=[(iz-2)/(iz+2)]^3
答え：{[12i(iz-2)^2]/(iz+2)^4}
- 940 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 23:05:27 ]
- >>938
定数変化法は本当に何で求まるのかは
よく分かっていない。
ただ、解けるから覚えとけというような方法。
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 23:18:04 ]
- 君がわかってないだけでは？
- 942 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 23:29:47 ]
- >>941
定数変化法に理論的な裏付けがないことは
授業なんかでも説明されていると思うが。
もし、定数変化法が何故解を導くのか
書いてある本や論文があれば
あげてみてくれ。
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 23:40:07 ]
- >>942
理論もクソも、方程式を連続的にずらしたとき、解曲線も連続的にずれる
ってことで、単に連続的に変化させた族を考えてるだけだろ？
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 23:53:40 ]
- >>942
斉次方程式が C φ(t) 型の解を持つなら非斉次方程式は C(t)φ(t) 型の解を持つ、
ってだけでしょ。こんなん直接計算で確認するだけ。
適切な変数変換で線型方程式になるものは本質的に同じ議論。
そうならないものについては一般には何も言えないが、
定数変化法で非自明解が求まらない場合があるから仕方がないこと。
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:01:04 ]
- >>939
a(z)=iz-2, b(z)=iz+2 とすれば、f = a^3・b^(-3).
これを積の微分法で微分して(ただし a' = b' = iを考慮して)、
f' = 3i a^2/b^3 -3i a^3/b^4 = 3i a^2(b - a)/b^4 = 12i a^2/b^4.
- 946 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 00:05:26 ]
- >>943-944
おまえさんらは勉強が足りないということはよくわかったよ。
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:06:52 ]
- >>942
Lie群の作用があるから、座標変換して線形群で不変になるようにしているんだよ。
方程式がなぜ解けるのかという疑問にはLie理論や微分ガロア理論が答えている。
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:10:50 ]
- >>947
めちゃくちゃ特定の方程式に限定しましたなw
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:15:12 ]
- >>946
君の勉強の成果を教えてくれないか？
- 950 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 00:22:11 ]
- こんなアホなこというのはLemだな。
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:24:19 ]
- >>944
＞こんなん直接計算で確認するだけ。
コーヒー吹いたwwwwwwwwwwww
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:27:05 ]
- >>950
ナニソレ
- 953 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 00:29:43 ]
- やってみたらできましたって方法だと言ってるのに
直接計算で確認するだけ。というのは
本人が何を言われているのかから
全く分かってないってことなんだろうな。
- 954 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 00:35:00 ]
- 分からない問題はここに書いてね３０１
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233156885/
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:36:03 ]
- 単なる十分条件の一つに対して、必要性を求めたがっているアホがいることはわかった
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:53:04 ]
- やってみたらできる ← これが一般にいえるなら十分な理論的裏付けだろうな
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:55:39 ]
- >>954次スレ立て乙
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:10:15 ]
- >>945
なるほろ。わかりやすい解説どうもありがとん。
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:13:00 ]
- >>948
Lie理論も微分ガロア理論もめちゃくちゃ一般的だと思うが・・・
ひょっとして「微分」方程式に特定するなと言ってるのか？
- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:17:41 ]
- 微分ガロア理論と普通のガロア理論を混同しているというオチでは？
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:20:21 ]
- リー群の作用が入らない方程式と入る方程式ってそれぞれどんくらいあんの？
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:23:19 ]
- X1=2,Xn+1=(Xn + 2/Xn)/2 で定義された数列があります。
Xn+1-Xn と Xn-Xn-1 が異符合になるかどうか調べたいので次のように計算しました;
Xn+1-Xn={(Xn-Xn-1) - 2(Xn-Xn-1)/XnXn-1}/2
ここで止まってしまい、どうすれば符号が判定できるのか分かりません。
どなたかお願いします･･･
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:25:44 ]
- 割るなり掛けるなり肉なり厄鳴りすきにすればいいのに
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:39:43 ]
- >>961
入らないほうが圧倒的に多いが、物理で重要な奴は大抵なんらかの群作用を許容する。
解ける方程式には必ずLie群の作用がある。
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:55:55 ]
- >>948と>>964の見解が一致しているようだね。
>>959-960の抗弁は聴くことが可能だろうか？
- 966 名前：964 mailto:sage [2009/01/29(木) 02:03:29 ]
- >>965
アホか。「なぜこの方法で解けるか」という質問に答えるのだったら
解ける方程式について議論しているのだから、Lie群の作用を許容する
方程式を考えていることになっている。
- 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:03:48 ]
- >>962
異符号にはならないよ。Xnは単調減少で急速に√2に収束する。X5で12桁
合う。X6で 25桁合う、等。
この数列は方程式 f(x)= x^2-2 = 0をニュートン法(初期値2)で解くとき
の更新式だ。Xn+1 = Xn - f(Xn)/f'(Xn) になっているはず。
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:07:05 ]
- >>965
この子は解析的に解けない方程式に定数変化法を
（どうやるか知らんが）適用しようとしてるのかもしれない。
- 969 名前：964 mailto:sage [2009/01/29(木) 02:07:09 ]
- 補足しておくと「十分な群作用を許容する方程式はうまく座標変換すれば変数分離形に帰着できる」
というのが有名なLieの定理な。定数変化法はLieの言う座標変換を見つけるための作業だよ。
- 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:11:06 ]
- なるほど、948が解けない方程式を解こうとしているのならこの流れも納得できる。
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:13:38 ]
- > 解ける方程式について議論しているのだから
だったら>>944で十分じゃネーの
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:16:01 ]
- upload.wikimedia.org/math/3/6/8/368841dc7f5762038825c5675076eed7.png
これの2行目から3行目の変形ってどうなってるんでしょうか？
よろしくお願い致します。
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:19:12 ]
- >>940が圧倒的にいちばん確実に正しい
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:21:36 ]
- >>972
おまえがこないだ[[分散]]でわけのわからん式の羅列して荒らしてたアホか。
白駒が纏めなおしてくれなけりゃ
[[水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解]]みたいな
あられもない見るも無残な項目になるところだ
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:25:58 ]
- >>972
普通に計算しているだけにしか見えないが…?
Σのindexもその範囲もわからんが、Σ（定数）ばっかでなんも面白みないだろ
- 976 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:27:10 ]
- y=-4ｻｲﾝ＋3ｺｻｲﾝの最大最小値を教えてください
- 977 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:27:50 ]
- >>976
合成する
- 978 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:28:39 ]
- やり方を教えてください
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:29:40 ]
- y=(-4+3ｺ)ｻｲﾝ
- 980 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:30:01 ]
- >>978
教科書嫁
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:30:52 ]
- >>978
犯り方？ｶｯﾁｶﾁに勃起したﾁﾝ棒をｵﾏﾝｺにﾌﾞﾁ込めばいいのさ
- 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:31:51 ]
- どうしろという。
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:40:57 ]
- >>975
Σは1～nまでの範囲です
nσ^2とかnμ^2はどこから出てきたのでしょうか
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:43:26 ]
- >>983
両方とも第一項からだろ？違うの？
- 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:46:08 ]
- >>984
あれ？
Σ[i=1～n] E[x_i^2] = n(σ^2+μ^2)になります？
- 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:47:55 ]
- >>983
おまえ、n=2の場合で、x^2+y^2 をx,yの基本対称式で表せとかいうアホな計算問題解いたこと無いの？
- 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:48:39 ]
- >>983
xが平均μ、分散σ^2をもつ無限母集団からのサンプルと
すれば、E[x]=μ、E[x^2]=σ^2 + μ^2だから、それを∑で n個
足したので n倍されているだけだ。
この式全体で主張しているのは、無限母集団から有限個 nのサンプル
で母分散を推定するには、nで割るのではなく n-1で割らなければ
いけない、ということだ。
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:49:31 ]
- >>974
式の羅列はずいぶん前からあったと思うんだが
- 989 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:50:45 ]
- 時間関数f(t)と空間関数f(x,y)の違いを3つ教えてください
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:51:07 ]
- >>986
ないです(´･ω･`)
>>987
E[x^2]=σ^2 + μ^2
っていうのはひょっとしてV[X] = E[X^2] - E[X]^2とかいうやつですか？
- 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:53:11 ]
- >>987
それまちがってね？
E[x]=μってのは標本平均からは母平均は出ないと思うんだが
- 992 名前：987 mailto:sage [2009/01/29(木) 02:53:11 ]
- >>990
そう。
- 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:53:45 ]
- x^5+y^5とかを基本対称式でってのは高一（今は高二だっけ？）のレベルで解ける
受験数学お得意の典型題なんだが……
- 994 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:53:57 ]
- どなたか>>713を…
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:54:57 ]
- >>992
ありがとうございました
理解できました
ちなみにE[x_i \bar{x}]の\bar{x}は定数だから
\bar{x} E[x_i] = μ\bar{x}でいいんですよね？
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:56:08 ]
- >>995
？？
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:56:13 ]
- >>983と基本対称式がなんで関係するのだ？
- 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:57:50 ]
- V[X] = E[X^2] - E[X]^2とかいうやつ
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:58:24 ]
- >>998
それ基本対称式じゃねえじゃん
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:59:15 ]
- の証明に使う
- 1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread]
- このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
|
 |
