- 429 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2011/09/01(木) 16:53:59.51 ]
- >>425
>[2.1]以降y = xの場合という条件が抜けている。 >と書いている。問題では「任意のx,y∈R」に対してと書いてあるのにも関わらず。 >x ≠ yの場合について一切考慮していないのは、完全に誤り。 残念だが、>>422は 完 全 に 正 し い 証 明 です。 どこにも誤りは無い。 [2.1]は "必要条件" についての言及なのであって、十分条件だとは一言も言ってない。 もし[2.1]が十分条件について言及しているのであれば、確かに全てのx,yについて 考慮しなければならない。一部のx,yしか考慮してないなら、それは「十分」では無いからだ。 しかし、[2.1]は必要条件についての言及しかしていないで、 一部のx,yだけしか考慮していなくても、何の問題も無い。 「必要条件を導くのに、全てのx,yについてを考慮する必要は無い」 ということさえ、君は分からないのかね? じゃあ、十分条件はどうするのかと言うと、まさにそれを[3.1]で行っている。 すると、[3.1]により、f(x)=1は十分条件だと分かるから、以上により、 f(x)=1が "必要十分条件" だということが判明する。 つまり、[1.1]〜[2.1]は必要条件の話をしていて、[3.1]は十分条件の話をしているわけ。 そして、必要条件の部分では、全てのx,yについて考慮する必要は無いから、何も間違ってない。 一方で、[3.1]は十分条件の話だから、全てのx,yについて考慮しなければならないが、 実際、[3.1]では考慮しているから、ここも何も間違ってない。 結局、君は証明というものを何も理解してなかったということだ。 必要条件と十分条件の違いも分かってない。 それでもまだ「>422の証明は間違っている」と思うなら、コメントをどうぞ。
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