- 394 名前：386 mailto:sage [2011/08/30(火) 05:11:38.69 ]
- >>388
この問題を解いていく過程においては
Pを「f(x+1)g(x-1) - g(x+1)f(x-1) = 1を満たす、関数f(x),g(x)が存在する」
f(x+2) - af(x) - f(x-2) = 0として
Qを「a ≠ 0かつa ≠ 2のとき、f(x) = C0α^(x/2) + C1β^(x/2) (C0 C1, C2, C3は定数)
a = 0のとき、f(x) = C2、g(x) = C3 (C2, C3は定数)
a = 2のとき、f(x) = C4x + C5、g(x) = C6x + C7 (C4, C5, C6, C7は定数)」
とした場合に
P => Qが成立する。
このQの条件の中で、Pの条件式を満たすということを考慮してすると
「f(x)＝ax＋b, g(x)＝cx＋d, ad－bc＝1/2」・・・①
が成立する。この条件①は、Pが真であるということを示している。
