ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 14:56:08.85 ID:w6tWvnRz.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 686 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/23(金) 18:30:45.79 ID:Dy3Sj+r9.net] また自分語りか 誰も興味ねーよ 687 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/05/23(金) 21:03:38.81 ID:cdCv3SZj.net] >>496 戻る >自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで >可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね >まあ、たぶん教科書にもどっかに書いてあるんだろうけど そこな 君が言っているのは Lagrange resolvent による １のｐ条根のべき根解法だったね そこね 下記のはてなブログ 〜3次・4次方程式のresolvent編〜 『そんなわけで、Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである』 を 百回音読してかみしめてね そして、その後ろに引用した 彌永 第3章 ガロアの主著の ガロア分解式 V = Aa+Bb+Cc+… を百回音読して 噛みしめてｗ　；ｐ） (参考) https://peng225.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/2018/02/12/223452 ペンギンは空を飛ぶ 2018-02-12 5次方程式の解を巡る旅 〜3次・4次方程式のresolvent編〜 Resolventを用いた方程式の解法 3次方程式の場合 Resolvent invariant 4次方程式の場合 f(x)の根をx1, x2, x3, x4 としたとき、resolvent invariantとして以下の式を考えてみる。 τ1=x1x2+x3x4 τ1は二面体群D4=⟨(1 2), (1 3 2 4)⟩ の作用に対しては不変であるが、それ以外の置換を作用させると以下のどちらかの式に変化する。 おまけ：Lagrange resolventとは 本筋とはあまり関係ないが、最後にLagrange resolventの話をしておこうと思う。私は本件の調査を始めるまで、高次方程式を解くにはLagrange resolventというすごいやつを使えば良いのだと思っていたが、実はそうではない。ここで今の私の理解を整理しておく。 略す 実は3次方程式を解く際に登場したU, VはLagrange resolventになっている。そのため、これらを3乗すると(3−1)!=2 通りの式に変化したと言うわけである。 一方、4次方程式ではLagrange resolventを利用していない。それは、変化のパターンが(4−1)!=6 通りとなってしまい、4次方程式を解くために6次方程式を解かなければならなくなるからである。 そんなわけで、Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである (引用終り) さて、そこで ガロアは考えたのだ 『彌永 「ガロアの時代 ガロアの数学」 第二部 数学篇 第3章 ガロアの主著』より P235 補助定理II 重根のない任意の方程式が与えられたとし, a,b,c,..、 をその根とする．そのときこれらの根の(有理整)関数Vを作 り,(Vにおいて)根(a,b,c,･･ 688 名前：)の順列をどのように換えても, (Vの)値がすべて異なるようにすることができる． 例えば V = Aa+Bb+Cc+…とし, A,B,C,…は適当に 選ばれた整数とすることもできる． (引用終り) ここの V = Aa+Bb+Cc+… は、今日では ガロア分解式と呼ばれるのです [] [ここ壊れてます] 689 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 02:36:50.66 ID:yEGoU5Ff.net] >>651 >『そんなわけで、Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである』 >を 百回音読してかみしめてね それは引用元のひとが完全な誤解をしているから。 >>646に書いたように、「アーベル群の指標」を使う必要がある。 S_4の正規部分群としてクラインの四元群Vというのがあり、S_4/V≅S_3. S_3に対応する拡大は3次方程式の分解体と同値だろう。 そこで、Vに対応する拡大が問題になるが、これは2次巡回群の直積C_2×C_2 に同型であって、4次巡回群C_4とは異なることに注意しましょう。 引用元のひとは、正しい理解がないと言わざるを得ない。 「アーベル群の指標」を正しく用いれば、完璧に解けるはず。 ちなみにVの異なる指標は4つあるが、指標の取りうる値は±1のみであり ±iはあらわれない。 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 02:43:00.52 ID:yEGoU5Ff.net] >さて、そこで ガロアは考えたのだ （中略） >ここの V = Aa+Bb+Cc+… は、今日では ガロア分解式と呼ばれるのです ガロア分解式の意味を何度説明しても理解してませんね。 ガロア分解式は方程式を解くためのものでないと何度言ったら。 当然だろう。ガロア分解式は任意の既約方程式の根たちに 対して定義されるのだから。 691 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 07:17:20.69 ID:bcNTDQwA.net] >>651 > 戻る なら、495じゃなく、>>537な > Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではない 536 の冒頭に 「n次方程式f(x)=0のガロア群が巡回群のとき」 って書いてあるの、味がするまで黙読して噛みしめてな （ for next 文で百回とか回数指定するんじゃなく、 do until 文で理解したという終了条件満たすまで、な） > ガロア分解式 V = Aa+Bb+Cc+… 536で、「(n次方程式の)ガロア群が位数nの巡回群のとき」に、 n個のラグランジュ分解式の値が 「基礎体の元と(1のn乗根)rで表された式のn乗根で表せる」 って書いてあるよな で、君は「ガロア群がn次対称群のとき」に、 n!個のガロア分解式の値を、どうやって表すつもり？ どうやって 「オレ様はべき根を超えたぜ　ガハハ　ガハハ」 とラグランジュやヴァンデルモンドやガウスにマウントするつもり？ アーベルやガロアはそんな（一般的な）方法提示してないけどな そこも、書いてないことが分かるまで黙読して噛みしめてな 数学書の読み方、会得してな 文章の読み方、会得してな 国語できないと、数学だけじゃなく どんな学問も理解できんから 692 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 08:32:44.35 ID:bcNTDQwA.net] 代数方程式の解法に関して １．単にべき根を使った解法という場合 その方法が通用する条件が何か、という問題を除けば ラグランジュとヴァンデルモンドによりあらかた分かってた（っぽい） ２．解析的な解法という場合 ガウスの代数学の基本定理やら、コーシーによる複素解析学やらであらかた解決されたた （コーシーが、アーベルやガロアの論文を”紛失した”理由は、 単に代数方程式の根を求めるだけならべき根にこだわる必要がないので こんな論文書いたこと自体当人にとって黒歴史になりかねんから、 なかったことにしとこう、という勝手な親心によるものと邪推） ３．特殊関数による表示という場合 これはべき根を「1/tの積分と、指数関数の組み合わせ」と考えた場合の拡張ということになる 部分的には楕円積分と楕円モジュラー関数を使った５次方程式の解の表示とかあるが 完全には、超楕円積分とジーゲルモジュラー形式を使ったThomaeの公式、 ということになるんだろう　知らんけど で？　そういうことが知りたいんなら、ガロア理論� 693 名前：ﾌ本を手あたり次第むさぼり読んでも無駄 だって、そんなことはどこにも書いてないっていうか、そもそもそんなの目的じゃないから 真っ先に気づけよ！ [] [ここ壊れてます] 694 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 09:00:01.41 ID:yEGoU5Ff.net] >コーシーが、アーベルやガロアの論文を”紛失した”理由 わたしが思うに、当時からアマチュア臭い論文や酷いのでは今日のトンデモみたいなのが たくさん送られてきていたんだと思う。（ヴェイユが言ってるが「クレッレ誌の初めの方 の巻を見てみろ。下らない論文がたくさん載ってる」とのこと。） アーベルやガロアの論文は、いわばゴミの中にあった宝であって、まずそれを見出すだけでも一苦労 コーシーにそんなボランティア精神はなかった。「紛失」したというのも、そんな理由だという気がする。 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 09:09:56.43 ID:yEGoU5Ff.net] アーベルが論文を見ることさえしなかったガウスに激怒したのはよく分かる。 アーベルは論文の題名からして、ガウスの記述に寄せている つまり最もガウスに見てもらいたかったであろうから。 一方のガウスが吐き捨てるように論文を放り出したというのも それまでに送られてきた論文たちがゴミだったから という理由で説明がつく。 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 09:16:04.47 ID:yEGoU5Ff.net] 「このまことに尤もな嫌悪によって、アーベルとガウスのどちらがより多くを失ったかは、未確定の問題である」 ｂｙ　E.T.ベル これはアーベルに対する物凄い賛辞なのである。アーベルとガウスは同等だと言ってるに等しいから。 ところが、高木貞治も「アーベルの才能はことによるとガウス以上だったかもしれない」 と言う。アーベルという数学者は、それほどまでに評価が高いということ。 697 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 09:35:09.47 ID:bcNTDQwA.net] >>656 ハーディがラマヌジャンを見つけたってすごいことなんですね まあ、見つけてよかったのかどうかはなんともいえないけど （数学界としてはよかったけど、ラマヌジャン本人としては・・・まあよかったのか） 698 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 09:38:04.28 ID:bcNTDQwA.net] >>657 ガウスはまだ野心があった頃だから 自分に近い存在は鬱陶しかったかもね リーマンに対してはそういう態度でなかったのは もう自分もいい歳だったからじゃないかと・・・ ガウスはそもそも自分の後妻の息子にも愛想つかされて アメリカに逃げられるくらいですからねぇ 世間的な観点から見ると「いい人」じゃなかったんでしょう 699 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 09:44:37.37 ID:bcNTDQwA.net] 数学に関するエピソードで好きなのは ホ・ジュニと広中平祐に関する話かな 映画化してほしいけどね　マジで 700 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/24(土) 09:44:38.79 ID:qLdpZZ2V.net] >>652-655 ほんと、こいつら ガロアの代数方程式の理論を なんにも 分ってないなぁ〜！ｗ ”さて、そこで ガロアは考えたのだ ここの V = Aa+Bb+Cc+… は、今日では ガロア分解式と呼ばれるのです” ここが一丁目一番地 当時、体の理論は無かったから ガロアは ガロア分解式V = Aa+Bb+Cc+… を 体の理論の代用として使った（後の数学者 デデキントたちが 体の理論に書き換えた） ガロアは ここから 彼の代数方程式の理論を 今で言う 抽象的な群と体の理論として 展開していく それが、現代に繋がる 抽象代数学の原点なのです これについては、下記の玉川安騎男「ガロア理論とその発展」をご覧あれ （グロタンディークもこの一つ例にすぎないのです） ”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで 可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね”>>496 って、視点が低すぎるよ。大局観がなさすぎｗ ；ｐ） (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf 平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所 平成18年7月) ガロア理論とその発展 玉川安騎男 §0. はじめに ガロア理論とは、Evariste Galois (1811-1832) によって創始された、代数方程式の解の置換に関する理論です。その基本定理は「体」と「群」という代数学の基本概念を用いて述べることができ、現在でも整数論の研究の中で最も基本的な道具の１つであり続けています。 つづく 701 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/24(土) 09:45:02.44 ID:qLdpZZ2V.net] つづき この講義では、まず、ガロア理論の基本定理の感じをつかんでもらうことを目標にしたいと思います。 次に、ガロア理論の古典的に有名な応用（ギリシャ数学３大難問のうちの角の３等分問題と立方体倍積問題の否定的解決、あるいは、５次以上の方程式の加減乗除とべき根のみを用いた解の公式の非存在の証明、など）の中から題材を選んで解説したいと思います。 最後に、遠アーベル幾何など、現代の整数論・数論幾何におけるガロア理論の展開についても紹介したいと思います。 5.4. スキームの基本群と遠アーベル幾何 前節で「絶対的ガロア理論」という遠アーベル幾何の精神について、例を挙げて説明しましたが、なぜ「幾何」なのか、なぜ「遠アーベル」なのか、ということについては説明しませんでした。以下これについて説明して本稿を終わりたいと思います。 ここでは可換環を単に環と呼ぶことにします。 環の典型的な現れ方として、与えられた空間Xの上の（適当な条件を満たす）関数全体のなす環があります。この場合、関数の値の和、差、積を考えることにより、関数の和、差、積を定義します。（1,0は、それぞれ恒等的に値1,0を取る関数として定義します。）実は、任意の環はこのようにして得られることが知られています。 より正確に言うと、与えられた環Rに対し、アフィンスキームと呼ばれるある種の空間Spec(R)が定まり、Rは空間Spec(R) 上の正則関数全体のなす環と自然に同一視されます。更に、環を考えることとアフィンスキームを考えることは本質的に同等であることが知られています。 グロタンディーク自身により、体のガロア理論は、スキームのガロア理論へと一般化されました。この理論で体の絶対ガロア群に当たるものが、スキームの基本群です。絶対ガロア群は、与えられた体の（有限次分離）拡大体全体を統制する副有限位相群でしたが、基本群は、与えられたスキームの（有限エタール）被覆全体を統制する副有限位相群です。スキームの基本群は、通常の位相幾何（トポロジー）で扱う位相空間の基本群の代数的（ないし代数幾何的）な類似と見ることができます。 このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています (引用終り) 以上 702 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 09:56:37.04 ID:b8DS0VHU.net] >>662 >視点が低すぎるよ。大局観がなさすぎｗ ；ｐ） 大学1年前期でオチコボレた落第生、大局観を語る 703 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 09:58:31.89 ID:bcNTDQwA.net] >>662 出たぁ！「一丁目一番地」 https://dime.jp/genre/1564376/ （引用始） 一丁目一番地とは、「ある課題や業務に取り組む際に真っ先に着手すべき最優先課題」のことを指す。 （引用終） この言葉の本来の意味に即していえば、該当するのは 「ラグランジュの分解式によるべき根解法」 ガロア分解式は、別に代数方程式の解法には直接寄与 704 名前：してない まあ、そもそもガロア理論を「代数方程式の理論」と捉えること自体 現代においては偏狭な態度と言わざるを得ないし、 代数方程式の解を得るということのみを追求するのであれば やるべきことはガロア理論の学習じゃないだろ、と突っ込みたい 複素関数論の基本を理解してたら、代数方程式の解を求めるのに ガロア理論に見当違いな夢を見ることもない筈 要するに、わかってないのは 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 工学部の人が、代数方程式の解を得る、という実用第一目的で学ぶべきことは、ガロア理論じゃなぁい！ もうこのスレッドの名前から「ガロア第一論文と」は外せよ　意味ないから [] [ここ壊れてます] 705 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 10:02:21.25 ID:bcNTDQwA.net] >>537で述べたような解法は、線形代数の応用、としては面白いけど、 代数方程式の解法としての実用性はない 競技プログラミングでいう●色コードみたいなもんよ 706 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 10:06:20.90 ID:bcNTDQwA.net] ただ「ガロア第一論文と」を外したら というと拒否するに決まってるから 代わりにこうしたら？ 「シーフとスキームと乗数イデアル他関連資料スレ」 707 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 10:07:04.15 ID:qLdpZZ2V.net] >>658 >ｂｙ　E.T.ベル 横レスすまんが 下記より ”[ベル]はSF小説と『数学者たち』で高く評価されていました。しかし、その数年後、ウォルター・ピッツから『数学者たち』はハリウッドのシナリオの羅列に過ぎないと言われた時、私は衝撃を受けました。 その後、私自身が資料を研究した結果、ピッツの言う通りだったことが分かりました。そして今、今でも人気のあるあの本の内容は、下品なゴシップや陳腐で下品な空想で彩られた焼き直しに過ぎないと感じています。” という評がある https://en.wikipedia.org/wiki/Men_of_Mathematics Men of Mathematics: The Lives and Achievements of the Great Mathematicians from Zeno to Poincaré is a book on the history of mathematics published in 1937 by Scottish-born American mathematician and science fiction writer E. T. Bell (1883–1960). （google訳） 読者の興味を惹きつけるため、本書は主に登場人物の人生における特異な、あるいは劇的な側面に焦点を当てています。『数学者たち』は、ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニア、ジュリア・ロビンソン、フリーマン・ダイソンなど、多くの若者に 数学者を目指すインスピレーションを与えました。本書は厳密な歴史書ではなく、多くの逸話的な記述を含んでいます。 Reception （google訳） 『数学者たち』は今もなお広く読まれています。概ね賞賛されている一方で、批判もいくつか寄せられています。 アイヴァー・グラッタン・ギネスの意見によれば、ベルの本は数学界にほとんど役立たなかった。 …おそらく現代数学史に関する最も広く読まれている書物だろう。しかし同時に、最悪の書物の一つでもあるため、数学界に多大な損害を与えたと言えるだろう。[ 4 ] エリック・ベルは1983年に、時空の起源をジョセフ・ラグランジュに誤って帰したとして批判された。 広く読まれているE.T.ベルの著書に基づくと、ラグランジュが彼の著書『解析力学』の中で、時間を第4の座標として初めて空間に結びつけたという印象が一般的である。…しかしながら、ラグランジュはベルが示唆するほど正確にこれらの考えを表現したわけではない。…したがって、原典を調べた後でも、ラグランジュがベルによって彼に帰せられた概念を、たとえ彼自身の頭の中でさえ、定式化することに近づいたかどうかは、全く確実ではない。[ 5 ] つづく 708 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 10:08:37.23 ID:qLdpZZ2V.net] つづき カリフォルニア工科大学でハリー・ベイトマンと共に働いた教授陣を評して、クリフォード・トゥルーズデルは次のように書いている。 …[ベル]はSF小説と『数学者たち』で高く評価されていました。しかし、その数年後、ウォルター・ピッツから『数学者たち』はハリウッドのシナリオの羅列に過ぎないと言われた時、私は衝撃を受けました。その後、私自身が資料を研究した結果、ピッツの言う通りだったことが分かりました。そして今、今でも人気のあるあの本の内容は、下品なゴシップや陳腐で下品な空想で彩られた焼き直しに過ぎないと感じています。[ 6 ] レベッカ・ゴールドスタインは、小説『 神の存在を裏付ける36の論拠』の中で、この本の印象を述べています。彼女はキャス・セルツァーという登場人物について、105ページでこう書いています。 彼はちょうどE.T.ベルの『数学者たち』を読んでいた。これはこれまでで最高の本だった。もっとも、実際の数学が彼のペースを落とすほどだったが。登場人物の中には、まるでチェンジリング、つまり別の世界から来た非人間的な訪問者のように聞こえる者もいた。彼らは発達心理学の限界を突き破るほどの驚異的な力を持ち、他の子供たちがつま先で遊んでいる間に、舌足らずで深遠な言葉を紡いでいた。[ 7 ] 理論物理学者フリーマン・ダイソンは、この本との出会いが彼の初期のキャリアにおける決定的な瞬間の一つであったと述べ、この本が有名な数学者を聖人としてではなく、欠点があり資質が混在した個人として提示し、それでも偉大な数学を成し遂げたことを指摘した。[ 8 ] (引用終り) 以上 709 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 10:13:04.42 ID:bcNTDQwA.net] >>668-669 666で提案したスレ名への変更は如何ですか？ もう、ガロア理論飽きたでしょ　次、行ったら？ 710 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 10:21:35.76 ID:bcNTDQwA.net] >>492の「告白」で、事情は呑み込みたのよ 大学１年にちょっと若気の至りで数学の難しい本読んで 全然わかんなくて挫折した後、大学卒業＆院修了するまで 全然数学どころじゃなかった、という 一般人によくありがちな展開で 「ああ、この人数学に興味ないんだなって」 ってことがさ いや、いいんだよ　 それが世の中の九割九分の健全な大人の態度じゃん 計算が苦手な奴が鉄 計算はできるけど理屈が分からん奴が銅 理屈は分かるけど研究ができん奴が銀 研究できる奴が金 金はガチな変態 銀は変態に共感するヤバい奴 銅はヤバい奴にあこがれるヤバ風味の奴 鉄はそんなんどうでもいいガチな一般人 世間の人は鉄か銅よ　銀すら珍しい　 金なんてまず出てこない 711 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/24(土) 10:54:52.87 ID:qLdpZZ2V.net] >>667 >「シーフとスキームと乗数イデアル他関連資料スレ」 それは、面白いが スレを継続するだけの力量が、 私には まだ そなわっていない シーフ と岡は、勉強中 乗数イデアルは、御大が巡回してくれるだろうが スキームは、下記の 謎の数学者氏 ハーツホーンを読んだ話 できるのはそのくらい（自分が読む話ではなく 他人の読む話なｗ ；ｐ） https://youtu.be/PSJLiDNnJXw?t=1 これだけ読めば数学者になれる？大学院時代に読んだ本の話。 謎の数学者 2022/03/03 @dttjjm287 3 年前 ハーツホーンをここまで読み込めるの尊敬しかない @MultiYUUHI 3 年前 大学院レベルの数学の専門書3冊 712 名前：完全理解はヤバイ。 @mizdorim2670 3 年前 ハーツホーンは私は日本語訳のものを読んでましたがそれでも中々理解できずにいました。私は数学者さんと違って書き込みだらけです。徹底的に読み込むという手本をこうして教えられると励みになります。訳書だと演習問題の略解がついていますが原書は全くないですよね。演習問題の取り組み方もまたお願いします。 [] [ここ壊れてます] 713 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 11:31:16.34 ID:b8DS0VHU.net] >>662 >視点が低すぎるよ。大局観がなさすぎｗ ；ｐ） 君、正規部分群の定義は理解したのかい？　大局観の前に定義を確認しような 714 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/24(土) 11:40:07.32 ID:qLdpZZ2V.net] >>671 (引用開始) >>492の「告白」で、事情は呑み込みたのよ 大学１年にちょっと若気の至りで数学の難しい本読んで 全然わかんなくて挫折した後、大学卒業＆院修了するまで 全然数学どころじゃなかった、という 一般人によくありがちな展開で 「ああ、この人数学に興味ないんだなって」 ってことがさ いや、いいんだよ　 それが世の中の九割九分の健全な大人の態度じゃん (引用終り) えらく勘違いｗ ；ｐ） あのさ、下記 謎の数学者 ”数学者を目指すための数学の勉強は超長距離走。それが出来る人が、数学者に向いている” を見てね でな、例えばランニングに例えると プロアスリートで、マラソンで金メダルを狙う人のランニングと そうでない人が、趣味で 公園などで 軽くジョギングをするとか あるいは、野球やサッカーで ランニングのトレーニングをするとか これは、全く別 例えば、野球やサッカーで ランニングのトレーニングをするというのは ある程度 走る技術と体力が必要だから ランニングをするわけで プロアスリートの金メダルを狙う走りのトレーニングとは全く違うよ ”全然わかんなくて挫折した後、大学卒業＆院修了するまで 全然数学どころじゃなかった”は違うよｗ ；ｐ） つーか 大いなる勘違い というか プロアスリートになれなかった人が あえて ヒネクレた言説を言っているだけでしょｗｗ ；ｐ） https://www.youtube.com/watch?v=UnPC1qkSdA0 数学者を目指すための数学の勉強は超長距離走。それが出来る人が、数学者に向いている。 謎の数学者 2021/09/06 動画内で言及した過去動画： • 数学者とは？数学者への道、どこからが数学者といえるのか？プロの数学者とは？ 数学者への道： • 数学者への道 現役数学者が教える大学数学： • 現役数学者が教える大学数学 数学者を目指すための数学の勉強法： • 数学者を目指すための数学の勉強法 数学英語： • 数学英語 日米大学比較： • 日米大学比較 コメント @山�ｱ颯斗 3 年前 数学に関しては趣味として一生携わっていくと決めました @TK-vr1ob 3 年前 全然未知の分野を学ばなければならないとなった時、すごい嫌な気持ちになるけど、切り開くより簡単だと暗示すればどうということはない。 715 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/24(土) 12:02:18.07 ID:qLdpZZ2V.net] >>673 >>視点が低すぎるよ。大局観がなさすぎｗ ；ｐ） >君、正規部分群の定義は理解したのかい？　大局観の前に定義を確認しような ふっふ、ほっほ ”幹と枝葉”の混同さん 下記の 謎の数学者 ”数学で身についた思考法。数学者の現象分析法” 百回みてねｗ そして『数学というのは 複雑そうに見えるところをシンプル に理解するこれがですね 一種のその 数学的な考え方の一つ』を 百回反芻してね ；ｐ） (参考) https://www.youtube.com/watch?v=oP7L-tDrf4M&t=1s 数学で身についた思考法。数学者の現象分析法。 謎の数学者 2021/09/04 文字起こし 0:22 そのなかの1つとしてですね数学をやって来て 見についてこう本当に良かったなぁと思う 事をですね一つ話していこうかなという ふうに思うんですけれど 0:44 これは大きかったなぁと思うのはですね 複雑な現象をシンプルに理解するそういう能力と いうのがですね身に付いたというのが 数学をやってきてまぁ良かっただと思う ことなんですね これどういうことかというと 1:33 多くの場合はですねこの 重要な部分と枝葉の部分 というのがですね結構 まあはっきり しているというかですね あるんですよね 1:46 つまり一見すると複雑なんだかよくわから ないんだけどでも実は複雑でもなんでも なくて重要な部分 ありきたりな 表現になるかもしれないですけれども いわゆる本質というかですね 幹になる 部分というかそういったものそういった ものというのは実はそれほど複雑ではなく て意外とシンプルなことが多いんですね 7:58 まぁこんな感じで数学というのはですね まあ複雑そうに見えるけどどちらかという とその複雑そうに見えるところをシンプル に理解するこれがですね 一種のその 数学的な考え方の一つなんじゃないかと いうことでまぁ今回はそういうお話をさせ ていただきました コメント @Couch-Tomato 3 年前 “捨象”というヤツですな。“写像”ではなく。 @chrome328 3 年前 んー為になる 716 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 12:52:11.98 ID:b8DS0VHU.net] >>675 定義すら確認できないんじゃ大局観も思考法も無いよ もっとずっと低い所で躓いてることに気付こうね 717 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 14:24:17.67 ID:qLdpZZ2V.net] 定義を ぐぐれ ボケ！ 718 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 14:28:15.90 ID:b8DS0VHU.net] 正規部分群の定義をぐぐらなかった自分に言ってんの？　戒めってこと？ 719 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 15:35:07.87 ID:bcNTDQwA.net] >>672 >>「シーフとスキームと乗数イデアル他関連資料スレ」 > それは、面白いが > スレを継続するだけの力量が、 > 私には まだ そなわっていない そんなん気にすんなよ だってガロア理論だって最初にスレ立てたときから今まで １０年以上、全然わかってなかったじゃん >シーフ と岡は、勉強中 じゃ、「層と多変数関数論と乗数イデアル他関連資料スレ」でいいよ そうしろよ　どうせ全然わかってなくて手筋ガーとか囲碁の話すんだろ？ いいよ　全部OTに媚びまくったスレタイにすればいいじゃん 720 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 15:39:01.23 ID:bcNTDQwA.net] >>674 > 趣味で 公園などで 軽くジョギングをするとか 趣味でも、数学を誤解してたら、理解できないよ 計算方法とかだけわかりゃいい、という人は、数学書なんか読んじゃダメよ　 そういう安直な人が安直な分かり方できるようには書いてないから ま、これでも読んで考えてな 29年間で中3の正解率が2割も減った「数学者が異常を感じた設問」　背景にある教育の歪みの正体とは https://news.yahoo.co.jp/articles/f62b223ab8a83f115b1fbeeee259ab0c7680c805?page=1 721 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 15:46:39.23 ID:bcNTDQwA.net] >>675 >『複雑そうに見えるところをシンプルに理解する >　これが数学的な考え方の一つ』 その例として>>537読んでな ここでの数学の要点は４．の 「…のn乗はガロア群で不変であることから、 s_0〜s_n-1を使わず、四則演算とrを使って表せる したがって…は、基礎体の元とrで表された式のn乗根で表せる」 そこを理解することが数学な そこを放擲するなら…数学捨てたってことな プロアスリートになるか、ジョギングでいいとするか、の違いな 722 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 16:02:39.09 ID:bcNTDQwA.net] 理屈を理解する面倒を全部諦めれば　安分かりするのは簡単 ジョギングでいいなら　プロアスリートがやる数学は　全部無駄だから 数学書全部焼いちまいな　発生するCO2なんかわずかだから気にすんな 本当にやりたいことをやるのが本当の幸せ 「知識をひけらかして他人にマウントすることこそがIQの高い人間の幸せ」 とかいう狂った嘘を真に受けて破滅すんなよ 723 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 16:43:54.69 ID:bcNTDQwA.net] まあ、次スレは 「層と多変数関数論と乗数イデアル他関連資料スレ」 にして、完全にお気楽なジョギングスタイルで投稿しなよ 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 17:04:07.49 ID:8LR+309D.net] オイラーの定数γは π^2・γ＝6 を満たし、 γは周期に属しリウビル数ではない超越数である いや〜、これには参った参った どうしようかな 725 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 17:17:23.04 ID:bcNTDQwA.net] ちいかわ「>>684」 ハチワレ「1/ γ＝π^2/6＝ζ(2)ってコト？」 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 17:19:04.53 ID:8LR+309D.net] >>685 そう 727 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 18:12:39.26 ID:bcNTDQwA.net] ちいかわ「>>686」 ハチワレ「γの定義知 728 名前：ってる？」 [] [ここ壊れてます] 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 18:15:35.59 ID:yEGoU5Ff.net] https://www.wolframalpha.com/input?i=Pi%5E2+EulerGamma&lang=ja 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 18:30:37.90 ID:8LR+309D.net] >>687 勿論 >>688 これは、コンピュータは使わずに、手計算でγの上下からの評価により得られる 731 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 18:39:20.44 ID:bcNTDQwA.net] >>689 じゃ、君の計算間違いね 高校数学からやり直し 732 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 18:40:19.16 ID:bcNTDQwA.net] 理科大って明治時代だけじゃなく今でも無試験で入れるのか・・・知らなかった 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 18:49:38.09 ID:8LR+309D.net] >>690 γ＜0.58＜6/(3.2)^2＝0.5859375＜6/π^2 だから >>691 今でも試験はあるようだ 734 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 18:59:01.39 ID:bcNTDQwA.net] >>692 γ＜0.58＜6/(3.2)^2＝0.5859375＜6/π^2　なら γ＜6/π^2　であって γ＝6/π^2　ではないが 大丈夫？ 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 19:04:12.46 ID:8LR+309D.net] >>693 γ＜6/π^2＜π^2/6 だから、γ≧6/π^2 でもある 736 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 20:11:07.02 ID:bcNTDQwA.net] >>694 > γ＜6/π^2＜π^2/6 π^2>6だからそうなるね > だからγ≧6/π^2 でもある それは明らかな嘘だね 高校生でもそんな間違いしない 高校から数学やり直しな そんなんで理科大入れないだろ　無試験でもない限り 高校どこ？ 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 21:00:06.56 ID:yEGoU5Ff.net] >>652 >「アーベル群の指標」を正しく用いれば、完璧に解けるはず。 古典理論の中に既に答えがあった。（高木貞治著『代数学講義』参照） 一般4次方程式の4つの根、x_1,x_2,x_3,x_4 に対して S_4の正規部分群Vについての（一般化された）ラグランジュ分解式は x_1+x_2+x_3+x_4, x_1+x_2-x_3-x_4, x_1-x_2+x_3-x_4, x_1-x_2-x_3+x_4 の4つ。最初の式はそれ自体対称式、残り3つはVの作用によって±1倍の違いが生じる。 したがって、その2乗たちはVの作用で不変で、係数体上のある3次方程式の根になる。 だから、まずこの3次方程式を解いて、その平方根から上の後者3つの量が得られる。 最初の一つは元の4次方程式の係数からそのまま得られる。 あとは、>>537と同様に連立一次方程式に帰するから、x_1,x_2,x_3,x_4が求められる。 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 21:06:04.33 ID:yEGoU5Ff.net] >>695 >そんなんで理科大入れないだろ　無試験でもない限り そこを突いてもしょうがないんじゃないですかね。 「病気のせいで元あった学力さえ落ちている」可能性があるので。 だから、治療を優先すべきだと言われてるんですが。 739 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 21:14:47.26 ID:bcNTDQwA.net] >>697 >>そんなんで理科大入れないだろ　無試験でもない限り >そこを突いてもしょうがないんじゃないですかね。 >「病気のせいで元あった学力さえ落ちている」可能性があるので。 なるほど・・・ ６ベンツ君みたいにいかにも支離滅裂な文章書くと 「ああ、病気なんですね」とわかるんだけど あの人の場合は一応意味が通る文章を書くので 病気かもしれないって意識が持ちにくかった ただ693みたいな明らかにおかしなことを 当然のようにいわれると、なんかゾワッとする >だから、治療を優先すべきだと言われてるんですが。 病気なら治療すべきですね まあ、やっぱり病気なんですかね　そうなんでしょうね じゃなきゃ>>694みたいな明らかにおかしなことは言わないですね 740 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 23:48:25.49 ID:qLdpZZ2V.net] >>651 追加 (引用開始) https://peng225.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/2018/02/12/223452 ペンギンは空を飛ぶ 2018-02-12 5次方程式の解を巡る旅 〜3次・4次方程式のresolvent編〜 おまけ：Lagrange resolventとは 本筋とはあまり関係ないが、最後にLagrange resolventの話をしておこうと思う。私は本件の調査を始めるまで、高次方程式を解くにはLagrange resolventというすごいやつを使えば良いのだと思っていたが、実はそうではない。ここで今の私の理 741 名前：解を整理しておく。 略す 実は3次方程式を解く際に登場したU, VはLagrange resolventになっている。そのため、これらを3乗すると(3−1)!=2 通りの式に変化したと言うわけである。 一方、4次方程式ではLagrange resolventを利用していない。それは、変化のパターンが(4−1)!=6 通りとなってしまい、4次方程式を解くために6次方程式を解かなければならなくなるからである。 そんなわけで、Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである (引用終り) 五次方程式 ja.wikipedia から 参考追加（上下の添え字が 5ch”便所板”では写せないので原文を見るよう） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F 五次方程式 限定的な代数的解法 一般の5次方程式が代数的には解かれないということは、上記に示したとおりであるが、特定の五次方程式がどのような場合に解けるかについては分かっている。ラグランジュが3次、4次で用いた手法をそのまま持ち込んだ場合、 αiを元の方程式の根として、 x=(α1+ζα2+ζ2α3+ζ3α4+ζ4α5)5 (ただし ζ は1の原始5乗根) の置換を考察することになるが、この場合5次対称群の位数は120で、出現する式は5次巡回群の位数=5で割った24通りである。つまりその為に解かなければならない xの方程式は24次のものとなり、次数が5次よりも高くなり，困難の程度がはるかに増す。 そこでより位数の低い置換を与えるような式を考察する必要があるが、これは1861年にアーサー・ケイリーが与えたものが最良となる。 x=(α1α2+α2α3+α3α4+α4α5+α5α1−α1α3−α2α4−α3α5−α4α1−α5α2)2 この場合に置換により現れる式の値は6通りであり、 xの6次方程式を解くことに帰着する。 もちろんこれを代数的に解くことは一般的な状況では不可能であるが、 根の平方が有理数となる場合に限り、実質的な次数が下がり、代数的に解ける。 その後は3次、4次のラグランジュの解法と同様にして元の方程式の根が得られる。 これが五次方程式が代数的に（四則と開冪で）解かれるための必要十分条件である (引用終り) 繰り返すが、上記の通り”Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである” 一方、ガロア理論は 方程式の次数や 可解か否かに関係なく 使える万能薬である！ これ分ってない オチコボレさんが います！ｗ [] [ここ壊れてます] 742 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/25(日) 00:08:33.39 ID:Pt4i9H9G.net] >>662 追加 >”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで >可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね”>>496 >って、視点が低すぎるよ。大局観がなさすぎｗ ；ｐ） 大局観は、実力によって変わる（ヘボ、初級者、有段者、高段者、プロなどでね） だが、大局観を意識して 身につけないと いつまでも ”ヘボ”だよ 大局観は、しばしば 涛ﾇみの力に裏付ｂｯられている場麹�がある ＝i死活が からむ とか しのぎの有無 など。謎の数学者氏がいう MM(数学成熟度) だね（下記）） だが、”ヘボ”の時代から 大局観を意識していないとダメなのよ そうしないと いつまでも 数学”ヘボ”だよ (参考)動画（URLは略す。自分で検索頼む） 10:13 YouTube · 謎の数学者 「数学的成熟度」をもう少し具体的に説明。MM ... YouTube · 謎の数学者 2021/02/22 3:53 YouTube · 謎の数学者 数学者としてのレベルを図る尺度は「数学的成熟度 ... YouTube · 謎の数学者 2021/02/21 5:35 YouTube · 謎の数学者 「数学的成熟度」と数学の知識の具体例。 YouTube · 謎の数学者 2021/02/22 8:56 YouTube · 謎の数学者 数学者になるための才能とは？ YouTube · 謎の数学者 2021/02/22 743 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 02:22:47.87 ID:5rXjf/0c.net] 定義を確認できない君はヘボ未満 なぜなら定義は理論の出発点、その出発点にすら立ててないから 囲碁で言えばルールすら分かってないレベル 744 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 03:09:00.65 ID:7wkO5nfx.net] 机上の空論にならないように東大は苦手だろうけど数のゲームで試合結果を出すことも大事バスケとか。そうじゃないと数学が機能したことにならない。俺はジュニアオールスターユニバーシアードインカレとってるよ。 745 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 03:09:40.52 ID:7wkO5nfx.net] エセ教師を見抜け。 746 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 03:10:12.71 ID:7wkO5nfx.net] エセ教授やな。 747 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 03:11:15.78 ID:7wkO5nfx.net] そうすると兵役でかなりの確率結果がついてくる。 748 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 03:12:50.47 ID:7wkO5nfx.net] 数を扱うことがどういうものなのかもう一度考え直してみなさい。方程式を解く意味。 749 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 03:15:04.56 ID:7wkO5nfx.net] なにか無駄なものの羅列になっていないか。そうならないように若者は心を引き締めて。まあ学校の勉強だけじゃ勝てないから別学がおすすめ。 750 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 03:15:52.95 ID:7wkO5nfx.net] スレ主さんなんかは大した戦術家さ。 751 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 03:44:42.85 ID:7wkO5nfx.net] アメリカ日本代表男女のコーチで金銀メダルバスケな、サッカー日本代表女子のコーチでW杯優勝数学者は派手な経歴してる。数学だけでは勝てないよ。 752 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 06:58:34.53 ID:htgx4fIj.net] >>700 >繰り返すが、上記の通り”Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである” 何度繰り返しても誤りは誤り。 「（ガロア群の作用を考慮した適切な）ラグランジュ分解式であらわされる」ということと 「べき根」であるということは、数学的に同値。 このロジックが分かってないから、「万能薬ではない！」惚けたことを言うわけ。 >一方、ガロア理論は 方程式の次数や 可解か否かに関係なく 使える万能薬である！ 何を問題とするかだろう。「万能薬」とかいうのかバカ語。 753 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 07:02:48.39 ID:Nz7fKCS5.net] 世界卓球は Calderanoが優勝 素晴らしい決勝戦 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 07:05:33.53 ID:htgx4fIj.net] ガロア原論文の素数次の既約方程式の可解性の研究が、正にラグランジュ分解式 を用いて記述されている。1は読めてないってことですな。 755 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/25(日) 07:08:49.43 ID:Pt4i9H9G.net] >>700 タイポ訂正 大局観は、しばしば 涛ﾇみの力に裏付ｂｯられている場麹�がある ＝i死活が からむ とか しのぎの有無 など。謎の数学者氏がいう MM(数学成熟度) だね（下記）） 　↓ 大局観は、しばしば 読みの力に裏付けられている場合がある （死活が からむ とか しのぎの有無 など。謎の数学者氏がいう MM(数学成熟度) だね（下記）） >>701 >定義を確認できない君はヘボ未満 >なぜなら定義は理論の出発点、その出発点にすら立ててないから ふっふ、ほっほ 定義に、大きく二種類 一つは、既に確立され 広く共通になっている定義 もう一つは、ある人が 新しく考えた定義 前者の場合で、本来は 学部レベルで当然知っておくべき 常識的な定義の場合がある この場合において、相手に 定義の確認を頼む意味がないのだｗ ただ、数学科に入ったが 学部1年で詰んだオチコボレさんが、ワーワー騒ぐ 「為にする」意図みえみえだよｗｗ　；ｐ） (参考) https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E7%82%BA%E3%81%AB%E3%81%99%E3%82%8B/ goo.ne.jp 国語辞書 慣用句・ことわざ 「為にする」の意味 解説 ある目的に役立てようとする下心をもって事を行う。 「我輩固 (もと) より—◦する所ありて私立を主張するに非ず」〈福沢・学問のすゝめ〉 出典：デジタル大辞泉（小学館） >>708 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、応援ありがとうございます。 今後ともどうかよろしくお願いいたします。 756 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 07:08:52.96 ID:WEnhjuaS.net] >>699 >繰り返すが、…ガロア理論は 方程式の次数や 可解か否かに関係なく >(解くのに)使える万能薬である！ 誤り 万能薬＝いかなる(代数)方程式も(べき根で)解ける という意味なら、そうではないので嘘 解ける方程式は解ける、という意味なら同語反復なので無意味 もちろん 757 名前：、ガロア理論は、どんな(代数)方程式が(べき根で)解けるか 条件を示しているから意味がある その条件が「ガロア群が可解群」 そして可解群とは １．群から正規部分群を取っていくという操作を有限回繰り返して単位群にできる ２．群を正規部分群で割った剰余群が巡回群となる という２つの条件を満たすもの なぜ、それなら(べき根で)解けるか、といえば２．が本質 つまり各剰余群に対応する補助方程式がラグランジュ分解式を使って >>537の方法で解けるから 円分方程式はまさにガロア群が巡回群となる典型例 >>537の２．で 「巡回群の生成元aを一つ選びだし、s0にaを反復適用してできた解をs_1,…,s_n-1と表す」 と書いたが、これで一般にｎ！通り考えられる解の順列がｎ通りに縮小されている ”5次対称群の位数は120で、出現する式は5次巡回群の位数=5で割った24通りである。” だが5次巡回群の位数は5で、出現する式は5次巡回群の位数=5で割った1通り！ ちゃんとよめば、前提条件は書いてある 読み落とすのは文章読めてない証拠 [] [ここ壊れてます] 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 07:18:21.19 ID:yYrHOvNy.net] >>696 ＞> だからγ≧6/π^2 でもある ＞それは明らかな嘘だね γ≦π^2/6 を先に示していた人がいるから、 それを書いた論文を基にしていっていた どうしようかな　というのは、そういう事情でいっていた 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 07:25:35.90 ID:yYrHOvNy.net] >>695 >>715は君へのレス 760 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 07:26:14.25 ID:WEnhjuaS.net] >>700 > 大局観は、実力によって変わるが、 > 大局観を意識して 身につけないと いつまでも ”ヘボ”だよ > 大局観は、しばしば 読みの力に裏付けられている場合があるが、 > ”ヘボ”の時代から 大局観を意識していないとダメなのよ > そうしないと いつまでも 数学”ヘボ”だよ その通り　その上で > 大局観がなさすぎ の言葉があてはまるのは、現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　君だよ なんてことないものが、実は基礎になっている 線形代数でいえば、掃き出し法 ガロア理論における可解性でいえば、 ガロア群が巡回群の場合のラグランジュ分解式を使った解法 その最初の一歩がただしく踏めてないと、全体の意味が理解できなくなる そこからすべてが意味づけられるから > 視点が低すぎるよ。 君はもっとも低い視点を「ぷ」とかいって馬鹿にする だから何も理解できない　 最初の一歩を馬鹿にすると何もできない馬鹿になる これ豆な 761 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 07:28:49.57 ID:WEnhjuaS.net] >>715 ＞γ≦π^2/6 を先に示していた人がいるから・・・ それは間違いないが、そこから γ≧6/π^2 は示せない 高校生でもわかる 762 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 07:31:33.43 ID:WEnhjuaS.net] >>718 たとえば　0≦π^2/6 である では、0≧6/π^2 か？ 答えは否、だ 763 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 07:37:03.33 ID:WEnhjuaS.net] ある男は、高校レベルの不等式の計算が正しくできない 別の男は、ガロア群が巡回群で　解の巡回置換の形も分かっている場合 その生成順序に従って構成したラグランジュ分解式のべき乗が不変式であり したがって解が現れない式となることが理解できない このような連中が、 数学板の記事を読んでも何も理解できないし 数学板に何を書き込んでも正しくないので無意味 精神の病なら治療に専念したほうがいい 囲碁将棋しか取り柄がないならそれをやってればいい 数学に興味がなく数学を全く理解できないとしても死にはしない 世の中の９９％はそんな人たちだからである 安心したまえ 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 07:37:37.79 ID:yYrHOvNy.net] >>718 あっそう じゃあ、ζ(s) s＞1 は下に有界で単調減少だから、 γ＝1/ζ(s) なる実数sは 1＜s＜2 を満たすということな 765 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 07:48:23.94 ID:WEnhjuaS.net] >>721 そもそも、なぜ、ζ関数を持ち出す？　妄想か？ 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 07:54:05.84 ID:yYrHOvNy.net] >>722 ζ(2)＝π^/6＞1 で、実関数 ζ(s) s＞1 は s＞1 で連続だから 767 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 07:56:33.99 ID:WEnhjuaS.net] >>723 聞いてるのはそこじゃない なぜγの話で、唐突にゼータ関数をもちだすのか？ 日本語わかる？ 768 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 07:57:58.98 ID:7wkO5nfx.net] 今日 769 名前：はオークスだな、若い仔馬や女子繚乱。俺はレベルの面で競り比べてる牝馬限定しか認めないけどたまに混合で若い童貞飛ばしてるけどな。ボールドルーラー、球技競馬無敗のプレイヤージョッキーより。遊び人ジョッキーに過ぎないけども。 [] [ここ壊れてます] 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 08:02:30.89 ID:yYrHOvNy.net] >>724 γと実関数としてのζ関数を結び付ける公式が幾つかある 771 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 08:10:38.17 ID:7wkO5nfx.net] 福澤なんて部落で人の上を認めない下にして若い女奴隷使う目立たない逆賊に過ぎないけどな。ちょうどスローの。福澤以外もセクハラ被害分析医しとく。偽物はスルー退席したら。澤はさんずいおっぱい三つのカイエだ。 772 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 08:14:21.26 ID:7wkO5nfx.net] おっぱい3つ　イベント　で検索してると塾長出る。 773 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 08:16:58.20 ID:7wkO5nfx.net] 画像に。 774 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 08:17:58.74 ID:7wkO5nfx.net] 偽札じゃない方な。 775 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 08:21:32.91 ID:7wkO5nfx.net] 阿修羅とかベルゼブブとか言われてる旧魔界の最強の一派かどうか。新魔界はうちのダンテ。 776 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 08:46:24.54 ID:7wkO5nfx.net] 慶應より今やまあまあ慶応、早稲田や中央、立教上智明治学院、エセ黒人より魔王アンリ・マンユとか。 777 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 08:47:55.50 ID:7wkO5nfx.net] レアな頭身の美形がいいんとちゃう。主力は隠してるわけ。 778 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/25(日) 08:48:30.81 ID:7wkO5nfx.net] 小顔脚長の。 779 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 08:49:01.87 ID:WEnhjuaS.net] >>726　それだけ？ 780 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 08:49:58.71 ID:WEnhjuaS.net] 今日も６ベンツ君の発作が止まらない 781 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 08:57:21.25 ID:WEnhjuaS.net] １のガロア芸と、某のγ弄り芸は、もう飽きた １は口を開けば「ガロア分解式がー」しか言わない ガロア分解式に関するミラクルな魔法が存在して 全ての代数方程式が解けると思ってるらしい Thomaeの公式がそういうものかもしれないが じゃあ１がそれを勉強して理解できるかといえばまあ無理だろう だってラグランジュ分解式を使ったべき根解法も理解できないのだから 某もオイラーの定数γばっかり弄ってる 彼が理解できた未解決問題がγの無理数性だけなんだろう しかし級数を弄って解ける程度のことならとっくに解けている 初歩的な不等式の計算も間違うレベルでは 嘘結論を大量生産するだけで終わりだろう そう考えると６ベンツ君のイミフな書き込みも可愛いものである はなから無意味とわかるから気にならない このスレで一番害がないのは６ベンツ君だろう １も某も彼みたいになればいいのに 782 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 09:02:30.12 ID:WEnhjuaS.net] 自分は今、対称群と一般線形群の表現論を勉強してるが ここでの根本的アイデアは以下の通り 「ヤング図形・標準盤・半標準盤と、ロビンソン（・シェンステッド）対応」 これだけならただの組み合わせ論だが、それが表現論に関わるところがツボ 数学は分かるまでが面白い　分かってしまうと、なんだそんなことか、で終わってしまう 線形代数然り、ガロア理論然り、表現論また然り 783 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/25(日) 09:06:48.41 ID:Pt4i9H9G.net] >>542-543 戻る (引用開始) 3.の部分が、現代記法では Σ_{σ∈G}χ(σ)(s_0)^σ とあらわせる。Gは巡回群であり、χはGの指標、(s_0)^σはs_0へのσ∈Gの作用をあらわす。 このことが、「ちゃんとした本」には書いてあるはず。 これは、「方程式の根� 784 名前：ｽち」= G上の"函数" を、Gの双対群である指標群上の函数 に写す"フーリエ変換"である という話をしたら 「そんなこと聞いたことない！（泣）」と発〇したのがセタさん。 同じことをOnTaiが言ったら 「ありがたいお経です　ナンマンダブ」 と拝むんでしょうな (引用終り) ふっふ、ほっほ ナンマンダブ いや、もちろん 御大の発言ならば きっと ふか〜い意味があるだろうと 軽く1時間は考えるよ （＾＾ だが、学部1年オチコボレさんなら、1秒で「バカか！」と返しますｗ ；ｐ） さて、（離散）"フーリエ変換"と　”ポントリャーギン双対”の話でしたね しかし・・・ google検索：Fourier transform "roots of the algebra equation"（下記） で 代数方程式の解法に （離散）"フーリエ変換"が 使えるという情報は、ヒットしなかった ヒットする情報は、主に 下記の 解析学系(代数が主ではなく 偏微分方程式を解くなど) Discrete Fourier transform en.wikipedia でも 同様（下記の通り） ついでに、ポントリャーギン双対も引用しておいた （下記）”有限アーベル群上の複素数値函数はその（もとの群と自然同型ではないが同型な）双対群上の函数としての離散フーリエ変換を持ち、有限群上の任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる” という言説から ”有限アーベル群→可解→離散フーリエ変換が使える”とする 素人連想ゲームかね？ しかし いま 5次代数方程式 f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5=0 (係数は有理数Qとする)で 根を r1,r2,r3,r4,r5 とする(一般に複素数C)と つまり (a0,a1,a2,a3,a4,a5) ∈Q^6 　↓解法 (r1,r2,r3,r4,r5) ∈C^5 と書けて、与えられた Q^6の1点 から f(x)=0から定まる C^5の1点 を求める問題と 再定式化するよ 離散フーリエ変換とは、C^5の空間内で (r1,r2,r3,r4,r5)で料理して 解きやすくしようということだ 問題は、(a0,a1,a2,a3,a4,a5) ∈Q^6 との関連づけ 確かに (r1,r2,r3,r4,r5) が1の冪根だとか 良い性質を持つときは 離散フーリエ変換が使えるかも だが、一般の代数方程式に適用しようとすると (a0,a1,a2,a3,a4,a5) ∈Q^6 との関連づけが、問題になるよ そこ どうするの？ 素人連想ゲーム は、面白いけど (a0,a1,a2,a3,a4,a5) ∈Q^6 との関連づけ で 詰んでない？ （1の冪根は、特殊例で そこがうまく処理できる ってことじゃないの？ｗ ；ｐ） (参考) google検索：Fourier transform "roots of the algebra equation" 結果 Fourier transform "roots of the algebra equation"との一致はありません。 Fourier transform roots of the algebra equation の検索結果 (引用符なし): つづく [] [ここ壊れてます] 785 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/25(日) 09:07:13.00 ID:Pt4i9H9G.net] つづき (抜粋) https://math.stackexchange.com/questions/370996/roots-of-a-finite-fourier-series asked Apr 24, 2013 Jay Lemmon Roots of a finite Fourier series? In general, are there any clever tricks to help find the roots of a finite Fourier series? Presumably there aren't analytic methods, but can we use the fact that our function is a finite Fourier series to facilitate numerical methods? The hardest part of numerical root finding is bracketing the root, so is there a way we can do that easily? I know for a general function it's a hard problem. 回答 2 件 ベストアンサー: The short answer to your question is "yes", you can exploit the structure of the Fourier-series to reduce your rootfinding problem to a matrix eigenvalue ... Finding the "roots" of a Fourier series - Math ...回答 2 件2022年1月18日 What is the square root of a Fourier transform?回答 4 件2017年10月22日 math.stackexchange.com からの検索結果 https://mathoverflow.net/questions/199051/root-of-positive-function-in-fourier-algebra asked Mar 4, 2015 at Hannes Thiel Root of positive function in Fourier algebra Let G be a locally compact group, let A(G) be the Fourier algebra of G. We think of A(G) as a subalgebra of C0(G). Question 1: Let f∈A(G) be a function that is pointwise positive. Does the function √f belong to A(G)? The motivation for this Question is the following: Question 2: Given f∈A(G), does the function of absolute values, |f|, belong to A(G)? Since A(G) is closed under passing to complex conjugation, a positive answer to Question 1 would imply a positve answer to Question 2. Additionally, if f,|f|∈A(G), is there a relation between the norms of f and |f| in A(G)? つづく 786 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/25(日) 09:07:34.73 ID:Pt4i9H9G.net] つづき https://www.damtp.cam.ac.uk/user/dbs26/ David Skinner University of Cambridge https://www.damtp.cam.ac.uk/user/dbs26/1Bmethods.html Complete PDF File Contents ・Fourier Transforms Simple properties of Fourier transforms. The Fourier inversion theorem. Parseval's theorem for Fourier transforms. Schwartz functions and tempered distributions. Linear systems and transfer functions. The discrete Fourier transform. Cooley and Tukey's algorithm for the fast Fourier transform. https://www.damtp.cam.ac.uk/user/dbs26/1BMethods/FourierT.pdf 8 Fourier Transforms 8.3.1 Fourier transform of the Dirac δ We’ve seen that, if we want to solve a driven pde Ly(x)=f(x) then its often useful to first construct a Green’s function G(x,ξ) obeying LG(x,ξ)= δ(x-ξ). Thus, if we wish to use. Fourier transforms to solve such equations, we'll need to understand the Fourier transform of distributions such as the δ-function. https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform Discrete Fourier transform Wikipedia In mathematics, the discrete Fourier transform (DFT) converts a finite sequence of equally-spaced samples of a function into a same-length sequence of equally- ... つづく

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