- 700 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/24(土) 09:44:38.79 ID:qLdpZZ2V.net]
- >>652-655
ほんと、こいつら ガロアの代数方程式の理論を なんにも 分ってないなぁ〜！ｗ
”さて、そこで ガロアは考えたのだ
ここの V = Aa+Bb+Cc+… は、今日では ガロア分解式と呼ばれるのです”
ここが一丁目一番地
当時、体の理論は無かったから ガロアは ガロア分解式V = Aa+Bb+Cc+… を
体の理論の代用として使った（後の数学者 デデキントたちが 体の理論に書き換えた）
ガロアは ここから 彼の代数方程式の理論を
今で言う 抽象的な群と体の理論として 展開していく
それが、現代に繋がる 抽象代数学の原点なのです
これについては、下記の玉川安騎男「ガロア理論とその発展」をご覧あれ
（グロタンディークもこの一つ例にすぎないのです）
”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで
可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね”>>496
って、視点が低すぎるよ。大局観がなさすぎｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所 平成18年7月)
ガロア理論とその発展 玉川安騎男
§0. はじめに
ガロア理論とは、Evariste Galois (1811-1832) によって創始された、代数方程式の解の置換に関する理論です。その基本定理は「体」と「群」という代数学の基本概念を用いて述べることができ、現在でも整数論の研究の中で最も基本的な道具の１つであり続けています。
つづく
|
 |
