- 689 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 02:36:50.66 ID:yEGoU5Ff.net]
- >>651
>『そんなわけで、Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである』
>を 百回音読してかみしめてね
それは引用元のひとが完全な誤解をしているから。
>>646に書いたように、「アーベル群の指標」を使う必要がある。
S_4の正規部分群としてクラインの四元群Vというのがあり、S_4/V≅S_3.
S_3に対応する拡大は3次方程式の分解体と同値だろう。
そこで、Vに対応する拡大が問題になるが、これは2次巡回群の直積C_2×C_2
に同型であって、4次巡回群C_4とは異なることに注意しましょう。
引用元のひとは、正しい理解がないと言わざるを得ない。
「アーベル群の指標」を正しく用いれば、完璧に解けるはず。
ちなみにVの異なる指標は4つあるが、指標の取りうる値は±1のみであり
±iはあらわれない。
