スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17

1 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:04:40.23 ID:FscjMFDQ.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1708680610/ 前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16 (参考)時枝記事 https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 ２．続けて時枝はいう 　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 つづく 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:02:22.39 ID:KYqvXqU8.net] >>512 先手が数を箱にいれる問題にたいして、最初に∀がついてるほうの論理式が証明できたから必勝だって主張したらおかしいでしょって書いたんだけど 542 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:04:00.58 ID:fy/7ggA0.net] >>510 >先頭に∀が入ってるのになんでそんな嘘つくの？ 嘘だと言うなら、>>514を実行して下さいね　実行せずに嘘と断定することはできないはずです 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:04:07.70 ID:KYqvXqU8.net] >>514 箱入り無数目の証明は前半を証明しただけでしょ、それをもって必勝法があるという主張をするのが間違ってるんだよ 544 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:07:01.73 ID:RwepsQi7.net] >>515 そもそもその言いがかりが狂ってる　 無意味なウソを信じるとウソに殺されて死ぬよ 545 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:09:55.73 ID:fy/7ggA0.net] >>515 >>507の例で言えることがなぜ箱入り無数目でも言えるのかが示されてませんけど？　なぜあなたの妄想でないと言えるのですか？ まあいいから>>514を実行して下さい　あなたの妄想を聞いても仕方ありません 546 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:10:06.65 ID:RwepsQi7.net] 最初に∃がつくってことは 「箱の中身をまったく見るとことなく、ある箱を選べば勝てる」 という意味になるけど、別にそんな厳しい条件を満たす必要がない 問題を理解してないから、こういう●違ったことをイキっている 独善的な素人の典型 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:11:27.40 ID:KYqvXqU8.net] >>520 だから開けてない箱の∀だけ後ろに移動しろよつってんだよ 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:12:28.19 ID:KYqvXqU8.net] >>519 証明のギャップってお前話聞いてないだろ… 549 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:13:33.71 ID:fy/7ggA0.net] >>517 前半とは？ どこにギャップがあるのか具体的に明示して下さい。 550 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:13:33.80 ID:RwepsQi7.net] 箱入り無数目の戦略を見れば明らかだが 実は当てる箱を決めるのに、箱を開けている １００列のうち、選んだ１列以外の９９列を開けるところ そうしないと、選んだ１列の中のどの箱を開けるか決まらないから つまり、何もあけずに、当てるべき１箱を選んでいるわけではない 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:16:04.44 ID:KYqvXqU8.net] >>523 ∀で定式化した論理式が正しいことを証明しただけだろ 頭わいてるのかよ 552 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:16:06.74 ID:fy/7ggA0.net] >>522 はい、聞いてません　妄想を聞く耳は持ってません いいから記事のどこにギャップがあるのか具体的に明示して下さい　妄想はもういいです 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:17:19.00 ID:KYqvXqU8.net] こいつらわざと聞いてないフリして話そらしてるんじゃねーのか？ 554 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:17:57.20 ID:fy/7ggA0.net] >>521 あなたが威張ってよいのはギャップを見事言い当てた時です あなたがやったことは妄想を語っただけです　そんなの威張れませんよ？ 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:18:02.22 ID:KYqvXqU8.net] >>526 やっぱり聞いてないじゃん もういいよ 556 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:18:58.06 ID:RwepsQi7.net] >>521 ＞だから開けてない箱の∀だけ後ろに移動しろよ これ馬鹿発言 なぜなら100列全体に対して100箱が決まるから で、これを回答者が全て知る必要はない 選ばなかった列を選んだ場合にどの箱を選ぶかわかりようがないが もしその列を選んでいればその箱しか選びようがないから 候補の１００箱は決まっている 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:19:25.91 ID:KYqvXqU8.net] こんなホームラン級のバカにつきあってられん 558 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:20:47.99 ID:fy/7ggA0.net] >>525 ギャップは具体的に記事のどこかを答えて下さい 妄想で語られても困ります 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:20:52.17 ID:KYqvXqU8.net] >>530 日本語でおけ 560 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:21:55.26 ID:fy/7ggA0.net] >>527 ギャップを示す気あるの？無いの？　はっきりしてもらえません？ 無いならこれ以上相手しても無駄なので 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:23:02.09 ID:KYqvXqU8.net] >>532 それは先頭に∀がついてる論理式を証明して、見てない箱を見ずに攻略したって主張してる箇所だろ 562 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:23:20.60 ID:RwepsQi7.net] ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが， 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー もし、以下のような文章だったら「当たる戦略」はないだろう どれか一つを閉じるかはあなたが決めうる. ただし決める前に一切箱を開けてはならない． 決めた後なら片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい. 563 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:24:44.79 ID:fy/7ggA0.net] >>529 はい、逃げたｗ 妄想語られても不成立の証拠になりませんよ？ ギャップを言い当ててこそ証拠になります　あなたはそこから逃げました　さよなら 564 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:26:00.20 ID:fy/7ggA0.net] >>531 己の独善持論に賛同しない者は馬鹿ですか 妄想激しいですね 565 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:27:24.19 ID:fy/7ggA0.net] >>535 記事を引用して具体的に言わないとダメ あなたの妄想は聞いてない 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:30:16.49 ID:KYqvXqU8.net] >>539 都合が悪くなると何か引用して示せといつものことだね 前に示した確率論の本を読んでからにしてよ 567 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:34:13.55 ID:fy/7ggA0.net] >>540 記事にギャップが存在するなら引用して具体的に示せるはずですけど？ 妄想で語っても無駄です 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:36:26.16 ID:KYqvXqU8.net] >>541 証明してるのは先頭に∀がついてる論理式であって、それは箱を見ずに答える問題の定式化になってないって何回も言ってるだろ 569 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:38:51.49 ID:fy/7ggA0.net] 自分が持ち出した例ではちゃんとギャップを示してますよね？ 　命題「∀y. ∃x. x≦y」　と　定理「箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はあります。」の間にギャップがある。 なんで箱入り無数目のギャップは示さないのでしょう？ 570 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:40:34.97 ID:fy/7ggA0.net] >>542 あんた日本語読めないの？　記事のどこかって聞いてるんだけど あんたの独自語で語られてもこちらは理解できません 571 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:43:53.79 ID:fy/7ggA0.net] >>542 あんたそもそも記事読んでないんでしょ？白状しなさい だから記事のどこか？って聞かれても何も言えないんでしょ？ 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:45:23.91 ID:KYqvXqU8.net] >>544 そもそも記事では触れられてない情報漏洩の仕組みを考えてるのに、なんでそんなことする必要があるんだよ 573 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:46:19.25 ID:fy/7ggA0.net] >>507の例を持ってきたのが記事読んでない証拠ｗ 白状しなさい 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:46:23.29 ID:KYqvXqU8.net] >>543 論理的に同じ形式の推論をしてるだろ 575 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:47:56.37 ID:fy/7ggA0.net] >>546 「ギャップがあるというのはあんたの妄想以外のなにものでもない」が結論でよいのね？ｗ 576 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:48:36.76 ID:fy/7ggA0.net] >>548 それが妄想だと言ってるんだけど あんたも分からん人やねえ 577 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:49:38.34 ID:fy/7ggA0.net] >>548 チラ見して同じだと妄想しました となぜ白状しないのか？ 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:51:24.62 ID:KYqvXqU8.net] >>549 ギャップがどうとか言い出したのはお前だろ 勝手にこっちにおしつけるな 579 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 19:53:05.35 ID:fy/7ggA0.net] >>552 つまりおまえは箱入り無数目のギャップを見つけられてないってことね？ はい、白状しましたね 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 19:54:43.14 ID:KYqvXqU8.net] >>553 誰がギャップがあるって言ったの？ 引用してよ 581 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 20:59:11.20 ID:fy/7ggA0.net] >>554 つまりギャップは無いと？ 582 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 20:59:36.58 ID:RwepsQi7.net] >>546 >そもそも記事では触れられてない情報漏洩の仕組み はい、大嘘 合法的な情報漏洩術は、記事にて記載されてると>>471で示してます あなたが理解できないだけです　 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても， あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば， それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 南無阿弥陀仏 583 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 21:03:36.95 ID:3L5u7doY.net] >>494 >>出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする >試行の概念があって初めて確率事象になります。 >1回の出題において何が試行ですか？ １）広義の試行は、下記の「箱入り無数目」の通りです 　「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 　どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. 　もちろんでたらめだって構わない.」 ２）そして、>>487より「出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする」 　これは、下記重川の確率論基礎の射程内ですので、確率事象！ ３）時枝「箱入り無数目」記事の試行で、確率事象にならないことは 　”しっぽの同値類から代表→決定番号→決定番号の大小確率99/100” 　これは、確率事象にならない！（測度の裏付けない。だから、確率空間が書けない！ｗ） まあ、「箱入り無数目」のギャップは 584 名前：、上記の３）項です (参考)時枝記事>>1より https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない. (引用終り) (参考)前スレ>>119より再録 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf スレ15>>397より再録 確率論基礎 重川一郎 平成26年8月11日 京大 P47 第4章ランダム・ウォーク この章では，最も簡単な確率過程としてランダム・ウォークを扱う． 定義1.1 確率変数の族(Xt) TとしてZ+={0,1,2・・} 定義1.2 X1,X2,・・をi.i.d. (引用終り) [] [ここ壊れてます] 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 21:03:38.26 ID:KYqvXqU8.net] >>555 お前の幻想だろ 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/09(土) 21:04:40.05 ID:KYqvXqU8.net] >>556 ∀を先頭に置いてる時点でおかしいでしょ 587 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 21:05:49.93 ID:3L5u7doY.net] >>555 >>>554 >つまりギャップは無いと？ ほいよ >>557 つまりギャップはあるよ！ ｗ 588 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/09(土) 21:40:18.96 ID:3L5u7doY.net] >>560 >ほいよ >>557 >つまりギャップはあるよ！ ｗ 　(補足)まず>>465より 具体例で説明しよう １）ある大学において 学生の奨励として、学長賞で賞金を出すことにした 　１年に10回（夏休み8月とクリスマス休暇の12月を除く）、学年のトップ（1番の人）に 　封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と 　どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る 　授賞式の事務員は知らない ２）事務員がルールを説明する 「封筒二つで、片方の倍か半分かで。一つの封筒を開けて見て良い。別の封筒に取り替える権利がある。 　もちろん、取り替えないのも可」と 　但し、具体的金額は教えない（説明する事務員も知らない） ３）この場合 　開けた封筒が、1万円ならば 　{5千円、1万円}と{1万円、2万円}が等確率で考えられる 　従って、取り替えると 5千円と2万円が等確率で出現するので 　期待値は、1万2千500円です ４）この確率は、賞金をもらう学生は知らないが 多数例を統計処理すれば 　各金額と期待値は計算できて、期待値1万2千500円は出せる この例の教訓 １）封筒の金額の分布が重要（よって、「分布は使ってない｝という言い訳は通用しない！） ２）開けた封筒は確率ではない。開けていない封筒は確率。両者は峻別されるべき！ (引用終り) ・さて”分布”について １）簡単に下記「箱入り無数目」で、２列X,Yの並び替えで考える 　X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る ２）N（自然数)は減衰しないので、確率分布たりえない！ （”非正則分布”(参考)>>7より） ・開けたものと 開けていないもので 両者は峻別されるべきこと １）列Xを開けて dx＝mを得たとする ２）開けていない dyとmとの比較になる ３）dyは N（自然数)で全体を渡るので、dy<mは有限だが m<dyは無限 ４）強いて形式的に書けばP(m<dy)＝1 （∵m<dyの領域は無限） ５）つまり、P(m<dy)≠1/2。「箱入り無数目」不成立！ (参考)時枝記事>>1より https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 (参考)>>7より https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ AVILEN Inc. 2020 2020/04/14 非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜 ライター：古澤嘉啓 589 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 06:14:25.21 ID:ll3Pb1E3.net] >>557 １） >広義の試行は、下記の「箱入り無数目」の通りです >ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー >箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. >どんな実数を入れるかはまったく自由， >例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. >もちろんでたらめだって構わない. >ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 出題は、狭義も広義も、試行ではない ２） >そして、 >「出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする」 >これは、重川の確率論基礎の射程内ですので、確率事象！ 重川は「箱入り無数目」について全く言及してないので、 「箱の中身がiidである確率事象」というのは、勝手な妄想 ３） >時枝「箱入り無数目」記事の試行で、確率事象にならない >”しっぽの同値類から代表→決定番号→決定番号の大小確率99/100” >これは、確率事象にならない！ >（測度の裏付けない。だから、確率空間が書けない！） 無限列100列に対して、 第1列~第100列のそれぞれの決定番号が単独最大になるもの の確率測度を求める必要がある、と勝手に決めつけてるが そんな必要はない 出題によって具体的に100列が決まる そして、単独最大列が存在する場合、どの列がそうなるかも決まる あとは、その列を回答者がランダムに選ぶ場合に避けられるか これこそ確率事象 （{1,…,100}の各要素の単集合の測度が1/100とするだけ 　これが確率空間、完全に測度で裏付けられてる） >まあ、「箱入り無数目」のギャップは、３）です まあ、君の誤りは２）の以下の文章に尽きる 「出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする」 590 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 06:17:41.10 ID:ll3Pb1E3.net] >>559 ＞∀を先頭に置いてる時点でおかしいでしょ 箱入り無数目の問題文に以下のように書かれてるので 君のトンチンカンな言いがかりは却下される 何も見ずして、閉じたままの箱を決めるのではない ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 今度はあなたの番である. 片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが， 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 591 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 06:21:26.92 ID:ll3Pb1E3.net] １は、 「箱の中身は未知だから確率変数だ」 という誤った考えにとらわれ ターンエーは 「他の箱の中身を見てから当てる箱を選ぶのはおかしい（∀が先、はNG） 　当てる箱は他の箱を見ずに最初に決めろ（∃が先、のみOK）」 とか問題文に反する条件を喚き散らす どっちも妄想性人格障害といわざるを得ない 592 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 06:33:17.28 ID:ll3Pb1E3.net] >>561 全体では交換しようがしまいが期待値は 5000✕1/4＋10000✕1/2＋20000✕1/4 =1250+5000+5000 =11250 5000円の場合交換で10000円　(+5000) 20000円の場合交換で10000円　(ｰ10000) 10000円の場合交換で 5000✕1/2+20000✕1/2=2500+10000=12500　(+2500) 交換時の増減の期待値を改めて計算すると 5000✕1/4+2500✕1/2+(-10000)✕1/4 =1250+1250-2500 =0 この例の真の教訓 １）最低額では交換で得し、最高額では交換で損する ２）得より損のほうが大きいので、中間では交換で得する形になる 593 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 07:24:16.39 ID:ll3Pb1E3.net] >>565　追記 仮に、最低額での損と最高額の得を相殺しようとするなら 金額と確率が反比例する分布とせざるを得ず その場合には、中間では交換によって全く得しない 594 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 08:23:34.92 ID:UDtm9Rl+.net] >>562 あなたのおっしゃる通りだと思いますが、 「箱の中身がiid」を招くのが「出題が試行」でしょうな。「出題が試行」でなければ「箱の中身がiid」が意味を持たないので。 そして箱入り無数目ではひとつの出題が定められた後の回答者の戦略を問われているのだから「出題が試行」は誤り。よって「箱の中身がiid」も誤り。 595 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 08:27:00.94 ID:UDtm9Rl+.net] >>558 つまりギャップはあると？ 596 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 08:27:38.05 ID:UDtm9Rl+.net] >>559 お前の幻想だろ 597 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 08:27:56.30 ID:RM//RX8S.net] >>565 >この例の真の教訓 >１）最低額では交換で得し、最高額では交換で損する >２）得より損のほうが大きいので、中間では交換で得する形になる 最低額、最高額、中間値は教えられていない さて、毎月1番の ”できすぎ君”がいました ・彼は考えた。最初は、常に封筒を交換しよう 　そうすると、封筒二つ分の情報が得られる ・彼は、１年の前半で情報を集めて 　最低額、最高額、中間値を把握した ・その後は、最低額では交換し、最高額では交換せず 　中間値では交換する という戦略を実行した この例の真の教訓 「確率分布を把握せよ！」 598 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 08:46:57.69 ID:RM//RX8S.net] >>562 >>「出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする」 >>これは、の確率論基礎の射程内ですので、確率事象！ > >重川は「箱入り無数目」について全く言及してないので、 >「箱の中身がiidである確率事象」というのは、勝手な妄想 面白いやつだな ・中学生が連立方程式で、つるかめ算を解いた 　それを見た小学生が、「 599 名前：その連立方程式の教科書には つるかめ算の例題がない」と言った 　（小学生は、連立方程式の なんたるかが 分かっていなかったのです。あんた重川「確率論基礎」分かってないぞｗ） ・重川の確率論基礎は、可算無限個の箱の中の数を 　確率過程論で扱う方法を提示する ・逆に、「箱入り無数目」(下記)の後半では、時枝氏が重川と同様の可算無限個の 　独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… に言及しているよｗ>>3　；ｐ） つづく [] [ここ壊れてます] 600 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 08:47:14.65 ID:RM//RX8S.net] つづき (参考)前スレ>>119より再録 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 確率論基礎 重川一郎 平成26年8月11日 京大 P47 第4章ランダム・ウォーク この章では，最も簡単な確率過程としてランダム・ウォークを扱う． 定義1.1 確率変数の族(Xt) TとしてZ+={0,1,2・・} 定義1.2 X1,X2,・・をi.i.d. (引用終り) (参考)時枝記事>>1より https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない. (引用終り) 以上 601 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:02:52.58 ID:UDtm9Rl+.net] >>571 >・重川の確率論基礎は、可算無限個の箱の中の数を >　確率過程論で扱う方法を提示する だから箱入り無数目でもその方法を適用できると妄想してるの？ 箱入り無数目では出題は試行でないので適用できません >・逆に、「箱入り無数目」(下記)の後半では、時枝氏が重川と同様の可算無限個の >　独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… に言及しているよｗ>>3　；ｐ） だからなに？ 後半で何を言おうと前半に微塵も影響しないけど 602 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:15:32.77 ID:ll3Pb1E3.net] >>571 >重川の確率論基礎は、 >可算無限個の箱の中の数を確率過程論で扱う方法を >提示する >逆に、「箱入り無数目」の後半では、時枝氏が >可算無限個の独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… に >言及している だから何？ 「箱入り無数目」の前半では 箱の中身を確率変数として扱っていない 「箱入り無数目」唯一の確率変数は 回答者が100列からどの１列を選ぶか それはどの列も確率1/100 問題が決まれば、100列それぞれの決定番号も決まるので 100列それぞれに対して、 他の99列の決定番号の最大値番目を選ぶことは 決定事項（つまり確率変数ではない） 603 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:22:08.11 ID:RM//RX8S.net] >>574 再録しますｗ ；ｐ） ほいよ >>557 つまりギャップはあるよ！ ｗ 　(補足)まず>>465より 具体例で説明しよう １）ある大学において 学生の奨励として、学長賞で賞金を出すことにした 　１年に10回（夏休み8月とクリスマス休暇の12月を除く）、学年のトップ（1番の人）に 　封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と 　どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る 　授賞式の事務員は知らない ２）事務員がルールを説明する 「封筒二つで、片方の倍か半分かで。一つの封筒を開けて見て良い。別の封筒に取り替える権利がある。 　もちろん、取り替えないのも可」と 　但し、具体的金額は教えない（説明する事務員も知らない） ３）この場合 　開けた封筒が、1万円ならば 　{5千円、1万円}と{1万円、2万円}が等確率で考えられる 　従って、取り替えると 5千円と2万円が等確率で出現するので 　期待値は、1万2千500円です ４）この確率は、賞金をもらう学生は知らないが 多数例を統計処理すれば 　各金額と期待値は計算できて、期待値1万2千500円は出せる この例の教訓 １）封筒の金額の分布が重要（よって、「分布は使ってない｝という言い訳は通用しない！） ２）開けた封筒は確率ではない。開けていない封筒は確率。両者は峻別されるべき！ (引用終り) ・さて”分布”について １）簡単に下記「箱入り無数目」で、２列X,Yの並び替えで考える 　X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る ２）N（自然数)は減衰しないので、確率分布たりえない！ （”非正則分布”(参考)>>7より） ・開けたものと 開けていないもので 両者は峻別されるべきこと １）列Xを開けて dx＝mを得たとする ２）開けていない dyとmとの比較になる ３）dyは N（自然数)で全体を渡るので、dy<mは有限だが m<dyは無限 ４）強いて形式的に書けばP(m<dy)＝1 （∵m<dyの領域は無限） ５）つまり、P(m<dy)≠1/2。「箱入り無数目」不成立！ (参考)時枝記事>>1より https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 (参考)>>7より https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ AVILEN Inc. 2020 2020/04/14 非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜 ライター：古澤嘉啓 604 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:24:37.90 ID:ll3Pb1E3.net] 失敗確率1/100を求めるのに 「選んだｋ番目の列の決定番号が単独最大である確率」 を求める必要はない 『100列のうちから決定番号が単独最大の列を選ぶ確率」 を求めればいい 「」と『』は全く異なる問題 「」は選ぶ列の番号kを定数として、問題100列の全体(R^N)^100を確率変数とするが 『』は問題100列を定数として、選ぶ列の番号の全体{1,…,100}を確率変数とする なお、当てるべき１箱を決めるにあたって、 事前に他の（無限個の）箱の中身をみてよい これがもし、決して他の箱を見てはならないならそれは無理ゲー また、選んだ箱の中身を当てるにあたって 開けられる箱の数がたかだか有限個と限定されても無理ゲー 605 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:35:36.29 ID:ll3Pb1E3.net] >>575 >さて”分布”について >簡単に下記「箱入り無数目」で、２列X,Yの並び替えで考える >X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る >N（自然数)は減衰しないので、確率分布たりえない！ そもそも決定番号の分布が事前に決められると思うのがおかしい （２つの封筒でも箱入り無数目でも 　封筒やら箱やらの中身について 　「ぼくの考えた無条件事前分布」 　とかいうものがあると妄想するのが誤り） >開けたものと 開けていないもので 両者は峻別されるべきこと 「ベイジアン教」に洗脳されてますな >列Xを開けて dx＝mを得たとする >開けていない dyとmとの比較になる dxはmという定数で、dyは確率変数のままだといいたいらしい しかし、おかしな事前分布の上では、条件付き確率による計算が失敗する だから「ベイジアン教」の教えは（箱入り無数目については）間違ってる おそらく誤りの根源は、おかしな無情報事前分布だろう P.S >dyは N（自然数)で全体を渡るので、dy<mは有限だが m<dyは無限 >強いて形式的に書けばP(m<dy)＝1 （∵m<dyの領域は無限） 強いて形式的に書いたのが誤り 「dy<mは有限だが m<dyは無限」から「P(m<dy)＝1」は導けない 測度の可算加法性を知らないド素人が必ず犯す誤り >つまり、P(m<dy)≠1/2。「箱入り無数目」不成立！ そもそも、君のやり方ではP(m<dy)が計算できない、というのが正解 したがって、P(dx<dy)≠1/2ともいえない 606 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:40:33.58 ID:RM//RX8S.net] >>573 >箱入り無数目では出題は試行でないので適用できません わっはっは ；ｐ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A9%A6%E8%A1%8C_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 試行 (確率論) 確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶 607 名前：然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。 特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。 試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。 1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。根元事象に確率変数（一般には確率要素）を割り当てることにより確率質量関数か確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる https://en.wikipedia.org/wiki/Experiment_(probability_theory) Experiment (probability theory) In probability theory, an experiment or trial (see below) is any procedure that can be infinitely repeated and has a well-defined set of possible outcomes, known as the sample space.[1] An experiment is said to be random if it has more than one possible outcome, and deterministic if it has only one. A random experiment that has exactly two (mutually exclusive) possible outcomes is known as a Bernoulli trial.[2] When an experiment is conducted, one (and only one) outcome results— although this outcome may be included in any number of events, all of which would be said to have occurred on that trial. After conducting many trials of the same experiment and pooling the results, an experimenter can begin to assess the empirical probabilities of the various outcomes and events that can occur in the experiment and apply the methods of statistical analysis. Experiments and trials Random experiments are often conducted repeatedly, so that the collective results may be subjected to statistical analysis. A fixed number of repetitions of the same experiment can be thought of as a composed experiment, in which case the individual repetitions are called trials. For example, if one were to toss the same coin one hundred times and record each result, each toss would be considered a trial within the experiment composed of all hundred tosses.[3] Mathematical description Main article: Probability space [] [ここ壊れてます] 608 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:48:12.44 ID:ll3Pb1E3.net] >>578 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A9%A6%E8%A1%8C_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 試行 (確率論) 確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、 起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである。 試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー だろ？ 問題は１度出題したらそれで終わり　２つも３つもないんだよ だから出題は試行ではない 609 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:48:59.72 ID:RM//RX8S.net] >>573 >>・逆に、「箱入り無数目」(下記)の後半では、時枝氏が重川と同様の可算無限個の >>　独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… に言及しているよｗ>>3　；ｐ） >だからなに？ >後半で何を言おうと前半に微塵も影響しないけど ・あらら、時枝さんは後半で、「反省しています」！ｗ ；ｐ） ・時枝さん後半の反省が正しければ、前半は否定されますよ！ｗ ；ｐ） 　>>3より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 (参考)時枝記事>>1 https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 610 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:52:42.14 ID:RM//RX8S.net] >>579 (引用開始) ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A9%A6%E8%A1%8C_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 試行 (確率論) 確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、 起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである。 試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー だろ？ 問題は１度出題したらそれで終わり　２つも３つもないんだよ だから出題は試行ではない (引用終り) ・ぼく、小学生？ ・ぼく、サイコロで１度 ”3”とか出たら、もうそれ以上はサイコロの試行はできないの？ ・ぼく、もっと勉強しようねｗｗｗ ｗｗｗ 611 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:56:58.34 ID:ll3Pb1E3.net] >>580 時枝氏は「箱入り無数目」が成り立たないとはいってない 成り立たたないとわめく連中に対して 何が成り立つための障害となってるのか考察している 非可測もそう、確率変数の無限族の独立もそう 「まるごと独立ならあたりっこない」というのは 箱入り無数目に反対する側が抱く妄想を指している 実際は「任意の有限個に関する独立性」でしかないから 無限個の箱の情報を見た場合には通用しない、という指摘 612 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:57:46.74 ID:UDtm9Rl+.net] >>575 >１）簡単に下記「箱入り無数目」で、２列X,Yの並び替えで考える >　X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る 渡るのは出題前ですよね？ 一旦出題を固定したらdx,dyも固定されるので渡りませんよ？理解できないんですか？ そして箱入り無数目で問われてる回答者の戦略は、出題が固定された状況での戦略ですよ？理解できないんですか？ さて固定されたdx,dyがどんな自然数なら的中確率が1/2に満たないか答えて下さい 613 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:59:46.76 ID:ll3Pb1E3.net] >>581 >ぼく、サイコロで１度 ”3”とか出たら、もうそれ以上はサイコロの試行はできないの？ はい 壺振りは、壺を振ってから、丁半どっちに賭けるか尋ねます　逆ではないですよ >ぼく、もっと勉強しようね キミも、日本語、勉強しようね 614 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:02:02.30 ID:ll3Pb1E3.net] ＞X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る ただ、どう渡ってるかはわかりませんね １はそこで「無条件事前分布」とかいうベイジアン教にたよる　だから間違う 615 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:02:58.88 ID:UDtm9Rl+.net] >>578 >わっはっは ；ｐ） どうした？ｗ 自分の間違いに気づいて発狂した？ 616 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:07:21.97 ID:ll3Pb1E3.net] １にしてもターンエーにしても 自分の思い込み（無情報事前分布とか、∀で束縛すると全情報公開とか）の根拠問われると 何も答えられずにおかしな行動とるよね やっぱ病気か 617 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:09:16.40 ID:ll3Pb1E3.net] こっちは 「選択公理を採用したら「箱入り無数目」の戦略は成立するよね」 といってるだけで 「選択公理は絶対の真理」 なんてことはいってない 「あたりっこないから、選択公理はおかしい」 というんなら、ふーん左様ですか、というまで 618 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:12:39.53 ID:UDtm9Rl+.net] >>579 >問題は１度出題したらそれで終わり　２つも３つもないんだよ >だから出題は試行ではない その通りですね 記事にもちゃんと書かれてます 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. ・・・そして箱をみな閉じる. 」 ↑ 箱を閉じた後に箱の中身は変化しない 「今度はあなたの番である.・・・」 ↑ 箱が閉じられた後に後手のターンとなる つまり出題は1度だけ、つまり出題は試行足り得ない 619 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:18:13.28 ID:UDtm9Rl+.net] >>580 >・時枝さん後半の反省が正しければ、前半は否定されますよ！ｗ ；ｐ） 反省が正しい証拠が無い 仮に正しくても前半には影響しない　なぜなら前半の論証の中で後半を参照していないから、つまり前半は後半と独立 口から出まかせに適当なこと言うのやめませんか？ 620 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:21:12.55 ID:UDtm9Rl+.net] >>580 肝心な部分が抜けてますよ？ ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じ� 621 名前：轤黷驍ｾろう. 何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい. 条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ. ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. [] [ここ壊れてます] 622 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:24:31.88 ID:UDtm9Rl+.net] >>581 >・ぼく、小学生？ >・ぼく、サイコロで１度 ”3”とか出たら、もうそれ以上はサイコロの試行はできないの？ >・ぼく、もっと勉強しようねｗｗｗ ・ぼく、小学生？ ・ぼく、サイコロに相当するのは出題者の出題ではなく回答者の列選択であることが理解できないの？ ・ぼく、もっと勉強しようねｗｗｗ 623 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 11:05:13.81 ID:UDtm9Rl+.net] >>581 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 ほら、サイコロのランダム性に相当する部分がちゃんと書かれてますよ？ ぼく、日本語が読めないようなのでもっと国語を勉強しようね 624 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 12:53:49.81 ID:UDtm9Rl+.net] 今日もフルボッコされる不成立派の図 625 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 14:42:25.58 ID:RM//RX8S.net] これくらい確率論に無知な二人も珍しいな いまさら、「箱入り無数目 不成立」は 認めたくないと 必死の強弁 笑える　；ｐ） 626 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 14:55:04.14 ID:RM//RX8S.net] あまりにも アホなことが大杉 メシウマさんも どれをメシのネタにするか 困るくらいだろうさ ；ｐ） 627 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 15:16:06.30 ID:UDtm9Rl+.net] >>595 >これくらい確率論に無知な二人も珍しいな はい、確率論に無知なので確率を一切使わない100人の数学者バージョンでお願いします 100人の数学者バージョンは成立だと思いますか？不成立だと思いますか？ 628 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 15:26:28.40 ID:ll3Pb1E3.net] >>595 １、いまさら、「箱入り無数目 成立」は 認めたくないと、必死の強弁 いえばいうほど恥晒す >>596 １、ア●中に頼りまくり キミも、喫ったら？　ア●ン 629 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 16:02:25.00 ID:ll3Pb1E3.net] 今日のまとめ >>564 １は、 「箱の中身は未知だから確率変数だ」 という誤った考えにとらわれ ターンエーは 「他の箱の中身を見てから当てる箱を選ぶのはおかしい（∀が先、はNG） 　当てる箱は他の箱を見ずに最初に決めろ（∃が先、のみOK）」 とか問題文に反する条件を喚き散らす >>576 失敗確率1/100を求めるのに 「選んだｋ番目の列の決定番号が単独最大である確率」 を求める必要はない 『100列のうちから決定番号が単独最大の列を選ぶ確率」 を求めればいい 「」と『』は全く異なる問題 「」は選ぶ列の番号kを定数として、問題100列の全体(R^N)^100を確率変数とするが 『』は問題100列を定数として、選ぶ列の番号の全体{1,…,100}を確率変数とする 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 17:51:03.11 ID:mo+X3rAk.net] >>563 その日本語をそのまま定式化したら、∀が内側に入った論理式になるだろ 631 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 18:29:49.50 ID:UDtm9Rl+.net] >>600 先手の任意の手に対して後手の有効手が存在するという形の定理なんだから∀は先頭だろ 先頭だから箱の中身を見ているというおまえの妄想が間違いだと何度言わせるのか 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 18:40:11.19 ID:mo+X3rAk.net] >>601 これまた書かないとだめなの？何回目？ めんどくさいんだけど 370 １３２人目の素数さん sage 2024/02/15(木) 21:51:55.09 ID:Yql9K+Mt 例えばさ、箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はありますか？ という問題なら、∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝ですって誰でも答えられるでしょ これを、∀y. ∃x. x≦yが成立するから必勝ですって言ったらおかしいでしょ 後者の命題は正の整数の代わりに整数にしても成り立つけど、明らかに整数では必勝法はない。 だから、箱の中を見てないと主張するには∀をなるべく内側に入れた命題を証明しないとだめなんじゃよ 633 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 18:47:39.98 ID:ll3Pb1E3.net] >>600　ならないよ >>601　その通り >>602　何度書いても間違ってるから無意味 先手の出題１００列に対して １列を選択し、９９列を見てどの番目の箱か決める つまり、選べる候補となる１００箱は、出題に依存するし 実際９９列の決定番号の最大値をとっている だからいきなり∃ｎ（番目）ではなく ∀ｘ（１００列）∃ｎ（それぞれの 634 名前：番目） [] [ここ壊れてます] 635 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 18:59:58.90 ID:ll3Pb1E3.net] >>602 例えば、こんな問題を出したとしよう。 １００箱の中に正の整数が入っている。 キミは、その中の１箱を選び、他の９９箱を見た上で、何か自然数を宣言する。 キミの宣言した自然数が、キミの選んだ箱の中の数以下ならキミの勝利。 勝つ方法はありますか？ さて、実は ∀x_1,…,x_100∈N　∃y_1,…,y_100　(x_i＜y_iとならないiはたかだか1個） が成り立つ yi＝max(x_1,…,x_(i-1),x_(i+1),…,x_100)+1　とすればいい y_iを決めるのにx_1,…x_(iｰ1),x_(i+1),…,x_100は使ってるから、見る必要がある 一方x_iは使ってないから、見ていない、と言える 全然おかしくない だから、当てる箱の中を見てないと主張するのに ∀を内側に入れた命題を証明する必要はない 636 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 19:01:35.21 ID:ll3Pb1E3.net] >>602 例えば、こんな問題を出したとしよう。 １００箱の中に自然数が入っている。 キミは、その中の１箱を選び、他の９９箱を見た上で、何か自然数を宣言する。 キミの宣言した自然数が、キミの選んだ箱の中の数以下ならキミの勝利。 勝つ方法はありますか？ さて、実は ∀x_1,…,x_100∈N　∃y_1,…,y_100∈N　(x_i＜y_iとならないiはたかだか1個） が成り立つ yi＝max(x_1,…,x_(i-1),x_(i+1),…,x_100)+1　とすればいい y_iを決めるのにx_1,…x_(iｰ1),x_(i+1),…,x_100は使ってるから、見る必要がある 一方x_iは使ってないから、見ていない、と言える 全然おかしくない だから、当てる箱の中を見てないと主張するのに ∀を内側に入れた命題を証明する必要はない 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 19:04:43.79 ID:mo+X3rAk.net] >>605 ほらこいつ全然問題を理解してないだろ 638 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 19:06:04.94 ID:ll3Pb1E3.net] >>606 ほらターンエーは全然問題を理解できないア●中だろ 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 19:15:44.83 ID:mo+X3rAk.net] こいつ関数が一様連続とは ∀x∀ε∃δなんちゃら であって、xに依存しないδを取って証明できたことをいうとか言い出すタイプだろ 640 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 19:32:10.89 ID:ll3Pb1E3.net] >>608 ターンエー君、一様連続知ってるんだ、エラいね−　ボク 一様連続、全然関係ないけどな（ボソッ） 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 19:38:08.64 ID:mo+X3rAk.net] あー一様連続も通じないやつだったか もっと基礎解析やって∀と∃を理解してから来てね

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