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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17

27 名前：弥勒菩薩 mailto:sage [2024/03/05(火) 15:46:24.94 ID:RyzmvcBl.net]
定義
ポーランド空間Xの同値関係Eとポーランド空間Yの同値関係Fがボレル同値とは
ボレル写像f:X->Yがあってx1Ex2<->f(x1)Ff(x2)、かつ逆向きのボレル写像g:Y->Xがあってy1Fy2<->g(y1)Eg(y2)

C0は2^ωの尻尾同値関係
C0(ω)はω^ωの尻尾同値関係
EvはR上のビタリ同値関係:xEvy<->x-y∈Q

定理
(1)C0とC0(ω)はボレル同値
(2)C0とEvはボレル同値




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