スレタイ 箱入り無数目を語る部屋6

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 20:43:29.76 ID:Kej7nTOW.net] 前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/1 （参考） 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく 421 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:27:54.48 ID:tzj2zojv.net] >>393 サイコロを振ったら6通りの可能性があってそれはサイコロの目を確認するまでわからないのはあたり前のことだろ 422 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:31:37.52 ID:tzj2zojv.net] 個々のサイコロの目に6通りの可能性が残っていると勝つ確率は非可測になる 423 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:42:14.61 ID:NSRJvoPQ.net] >>388 >n_iにはいろんな可能性がある >n_iは一つに定まっているけど可能性はたくさんある n_iが一つに定まってるならn_iには一つの可能性しか無い n_iに対する予想値ならいろんな可能性がある >サイコロ振ったら出る目は一つだけどその目に6通りの可能性があるのと同じで箱を開けるまで分からない 箱の中身が分からなくても一つに定まっているなら一つの可能性しかない 分からなくていろんな可能性があるのは箱の中身に対する予想値 424 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:46:41.31 ID:NSRJvoPQ.net] >>389 それは時枝戦略での勝つ確率ではない そもそも確率事象が異なる 記事がまったく読めてない だから言っただろ 記事から確率分布に関する記述をすべて洗い出してみよと おまえさぼってるやん　だからバカのままなのだ 425 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/13(火) 23:54:52.85 ID:l5nGItti.net] >>389 >その可能性を元に勝つ確率を計算してみると勝つ確率が非可測だとわかる 賛成です それ、一つの見解として、賛成です 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 00:00:56.33 ID:WYfaz/Wf.net] >>394 箱iの中にあるサイコロの目n_iは、n_i 1通りであり、n_i以外の5通りではない。 n_iは定まっている(変わらない)からだ。 可能性はn_i 1通りしかなく、n_iはn_i以外ではない。 このことを3日も前から延々と説明してきたのである。 サイコロを振り直さない限りn_iは他の数に変わらない。 このことをあなたは理解したはずである。 ところで。 定数を文字で書かれると変数、変わるもの、定まっていないもの、と思ってしまうのは初心者の典型的なミスである。 「箱iの中にあるサイコロの目4は、4の目 1通りであり、4以外の5通りではない。サイコロを振り直さないかぎり変わらない」 と言われれば　そりゃそうだ　と思うのに、 「箱iの中にあるサイコロの目n_iは、n_i 1通りであり、n_i以外の5通りではない。サイコロを振り直さないかぎり変わらない」 と言われると、 いや、n_iには1,2,3,4,5,6の6通りがあるじゃないか！1,2,3,4,5,6のいずれの可能性もあり、n_i=1である確率は1/6, n_i=2である確率は1/6, ... , n_i=6である確率は1/6だ。サイコロを振らなくても、情報は変わるのだ！ などと考えてしまう。初心者が犯しそうな典型的なミスである。 箱の中の目は定数であり、それは1,2,3,4,5,6のどれか1つであり、単にそれを文字n_iで置いただけなのである。これが数学初心者には分かりづらい。 427 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 00:11:44.47 ID:+wzF2ldF.net] >>394 >サイコロを振ったら6通りの可能性があってそれはサイコロの目を確認するまでわからないのはあたり前のことだろ いや、サイコロを振ったら出目は1通りの可能性しかない 確認するまで分からなくても出目は1通りの可能性しかない 確認するまで分からなくて6通りの可能性があるのは出目に対する予想値の方だ。 428 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 00:18:02.25 ID:+wzF2ldF.net] 壺の中でサイコロをひとつ振りました 出目は１でした しかし誰も壺の中を見れないので出目が何か分かりません ある人は１と予想しました ある人は２と予想しました ある人は３と予想しました ある人は４と予想しました ある人は５と予想しました ある人は６と予想しました という状況において 出目全体の集合は{1}だから1通り 出目の予想値全体の集合は{1,2,3,4,5,6}だから６通り 分かる？ 429 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 00:20:32.59 ID:+wzF2ldF.net] この状況は出目が１〜６のどれでも同じ議論になるので 出目に依らず出目の可能性は1通り、出目に対する予想値の可能性は６通り 分かる？ 430 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 00:27:44.83 ID:+wzF2ldF.net] 場合の数は 予想値＝1,2,3,4,5,6 の6通り 予想が当たるのは 予想値＝出目 の1通り サイコロが均一ならどの場合も同様に確からしい よって予想が当たる確率は1/6 分かる？ 431 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 00:36:45.82 ID:+wzF2ldF.net] 時枝戦略の場合 100列のうちアタリ列は99列 432 名前：以上なので 勝率は99/100以上 分かる？ もし「100列のうちアタリ列は99列以上」 が分からないなら記事を読め 読んでも分からないなら選択公理、同値関係、同値類を勉強しろ 勉強しても分からないなら諦めろ [] [ここ壊れてます] 433 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 02:46:57.50 ID:hSnRSUL4.net] 確率というのは予想値の確率だろ サイコロを振る前でもサイコロを振ったら出る目は1通りしかないのはわかってる でもどの目になるかは分からないだけ サイコロを振った後でも出た目は1通りしかないのはわかってる でもどの目が出たか分からないだけ 予想値は目を確認するまではずっと6通り 434 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 02:50:40.74 ID:hSnRSUL4.net] >>404 99列まで開けた時点の最大決定番号より残り1列の決定番号が小さい確率が非可測になる 435 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 03:33:13.47 ID:+wzF2ldF.net] >>406 任意の実数列の決定番号は自然数（定数）である　Y/N 100列の決定番号 d1,d2,...,d100 はどれも自然数（定数）である　Y/N {d1,d2,...,d100}には最大決定番号が存在する　Y/N {d1,d2,...,d100}の最大決定番号は一つまたは複数である　Y/N {d1,d2,...,d100}の単独最大決定番号は一つまたはゼロ個である　Y/N 100列のいずれかを選択したとき単独最大決定番号の列でなければ代表列から情報を得ることが出来て回答者が勝つ　Y/N 100列のうちハズレ列は一つ以下である　Y/N 100列のいずれかをランダムに選択したときハズレ列を選ぶ確率は1/100以下である　Y/N 時枝戦略の勝率は99/100以上である　Y/N さらに、100と言わずいくらでも列を増やせるので勝率をいくらでも1に近付けられる　Y/N 436 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 03:49:24.41 ID:+wzF2ldF.net] >>406 d1が他の最大以下の確率はその通りで計算できない しかしランダム選択されたdkが他の最大以下の確率は>>407の通り計算できる ここ、最初はみんな間違える セタ（へんなHNのバカ）が確率論の専門家と呼ぶ御仁も間違えた 時枝戦略の確率事象を正確につかまないと間違える 437 名前：現代数学之陥穽 怪談 [2022/12/14(水) 07:08:55.30 ID:k8VlPTAV.net] 壱　１曰く 「選んだ列以外９９列の決定番号の最大値Dのそれぞれについて 　ｄ＜Dとなる場合を考えると無限個の中のたかだか有限個だから 　ナイーブに考えて確率０」 弐　１以外曰く 「逆に選んだ列の決定番号ｄのそれぞれについてｄ＜Ｄとなる場合を考えると 　無限個の中のたかだか有限個を除いたほとんどすべてだから 　ナイーブに考えて確率１」 参　仮に決定番号の分布が可測だった場合、 　　１００列の決定番号の分布は独立だから 　　どういう順番で計算しても確率は９９／１００ 肆　１００列の独立性に基づく対称性から考えれば 　　確率９９／１００は妥当な結論だが、 　　決定番号の分布が非可測の場合 　　積分の順序交換ができないせいで正当化できない 　　（注：誤り、ということではない） 438 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 07:49:51.25 ID:hSnRSUL4.net] >>408 ランダムに列を選択して99列開けてから残りの1列を開ける つまり1回目の試行で最後まで不明のまま残るのは残り1列の箱の中身 だから99列の最大決定番号より残り1列の決定番号が小さい確率は非可測になる 439 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/14(水) 08:08:09.83 ID:h2KJkl9Z.net] >>406 >>410 > 99列まで開けた時点の最大決定番号より残り1列の決定番号が小さい確率が非可測になる うん そういう説明もありかな 440 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 08:18:17.56 ID:iqzWQ6Vo.net] >>410 >だから の前後が繋がらないように見えるので、なぜ繋がるのか詳しく頼む 441 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 08:31:28.78 ID:iqzWQ6Vo.net] >>410 100列それぞれの決定番号は箱を開ける前、出題された時点で既に定まっている(知ってるか否かに関わり無く、勝手に変化することは無い)　Y/N 442 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 08:56:47.29 ID:hSnRSUL4.net] >>413 1回目の試行の前に箱の中身は定まっているが何に定まっているかはわからない 箱を開ける前には箱の中のサイコロの目は分からないからサイコロ毎に1〜6の確率は1/6 443 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 12:30:19.07 ID:iqzWQ6Vo.net] >>414 答えになってないよ YesかNoで答えて 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 12:36:17.52 ID:Jxfswa+M.net] >>414 >1回目の試行の前に箱の中身は定まっているが何に定まっているかはわからない >箱を開ける前には箱の中のサイコロの目は分からないからサイコロ毎に1～6の確率は1/6 確率1/6は個人の勝手な予想値だというのがどうしても分からないらしい。 確率1/6は、その数がサイコロの目だ、という情報から推 445 名前：測する予想値に過ぎない。 あなたが1/6だと予想するのは勝手だ。好きにしたらいい。 けれども、現実のよくある安物のサイコロが振られたならば、実は重心が片方に寄っているために1の目は他の目より出やすいことが知られており、確率1/6は予想値として不正確だ。 そうではなく、理想的なサイコロが振られたとしよう。サイコロといったが実は8面理想サイコロだったという行き違いがあった場合、1/6は予想値として不正確だ。 つまりあなたの言う確率は、色んな情報に影響される、あなた個人の予想値にすぎない。予想するのは勝手だが、時枝記事は数学の分からない常識人の一般的な予想値を話題にしているのではない。 時枝記事の確率99/100は　箱の中の目がどのように定まったかに依存しない。どのようなサイコロかに依存しないし、サイコロの目である必要すらない。無限個の数が　定まって　さえいればよい。 解答者が戦略どおり全ての操作を機械的に行うならば、そもそも数を箱の中にしまう必要もない。無限個の数が見えてようが見えていまいが、機械的にランダムに1~100の中から１つの数を選び、その数にしたがって代表元を参照して機械的に数を答えれば、確率99/100以上で2つの数が一致するのである。 あなたは順を追ってこのことを論理で肯定したはずなのに、論理外で否定し続けているのである。 [] [ここ壊れてます] 446 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 12:42:44.57 ID:hSnRSUL4.net] >>416 その99/100と1/6が衝突して矛盾するから非可測なんじゃないか 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 12:59:17.17 ID:Jxfswa+M.net] >>417 論理的に矛盾しない。 あなたは時枝戦略に従わず、１つの箱だけを見て、それがサイコロの目だと考え、確率は1/6だと考えた。これはあなたの個人的な予想値である。 時枝戦略では、既に述べた戦略>>381により、論理的に99/100が導かれる。 あなたの個人的な予想値1/6と、時枝戦略の論理的導出による99/100が異なっていても、何ら矛盾はない。 別の誰かが8面サイコロだと推測して1/8だと言ってみたところで、3者の確率が異なることに何ら矛盾はない。 448 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 13:23:22.94 ID:hSnRSUL4.net] >>418 出題者のかわりに1/6が出るサイコロを全ての箱に仕込んだんだから個人的な予想でもないだろ 時枝戦略をあなたが回答者の戦略として使ってるのも個人的なのかな？ 449 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 13:43:25.04 ID:iqzWQ6Vo.net] >>419 >時枝戦略をあなたが回答者の戦略として使ってるのも個人的なのかな？ 時枝戦略が成立するか否かを論じてるんじゃないの？そうじゃないなら何を論じてるの？ 450 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 13:54:27.95 ID:iqzWQ6Vo.net] >>419 >出題者のかわりに1/6が出るサイコロを全ての箱に仕込んだんだから個人的な予想でもないだろ 回答者が6面サイコロで出題列が作られた事を推測してる時点で個人的予想だろ 451 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 13:58:36.94 ID:iqzWQ6Vo.net] で、さっさと>>413にYes/Noで回答してくれない？ 452 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 15:28:07.14 ID:hSnRSUL4.net] >>422 わぎ 定まっていない 世の中知らないことは定まっていない 453 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 16:10:52.94 ID:iqzWQ6Vo.net] >>423 つまり 100列それぞれの決定番号は出題された後に勝手に変化する ってことね？何故そう思うの？ 454 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 16:28:19.58 ID:hSnRSUL4.net] >>424 知らないんだから変化してても分からない 455 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 16:34:41.17 ID:iqzWQ6Vo.net] >>425 回答になってない なぜ変化するかを聞いている 変化したことが分かるか否かは聞いてない 456 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 16:50:31.03 ID:hSnRSUL4.net] >>426 なぜ変化しないの？万物は流転するよ 457 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 17:17:11.39 ID:iqzWQ6Vo.net] >>427 万物の話はしていない 数学の話をしている ここは数学板だ 数学の話をしないなら出ていけば？ 458 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 17:21:27.87 ID:hSnRSUL4.net] >>428 変化しないことを証明できそうもないので変化することにしておく 459 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/14(水) 18:02:07.07 ID:XvLBbeMm.net] >>417 >その99/100と1/6が衝突して矛盾するから非可測なんじゃないか 完全に同意です 460 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/14(水) 18:05:33.95 ID:XvLBbeMm.net] >>423 >定まっていない >世の中知らないことは定まっていない 　同意です ・知らないことは定まっていない ・知ったら定まる これが大原則です 461 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 19:56:15.15 ID:iqzWQ6Vo.net] 時枝戦略で勝てる事実がどうにも気に入らない人達はとうとう閉じた箱の中身が勝手に変化すると言い出した。もはやオカルトに逃げるしか無くなったとは哀れだね。 まあ好きにしたらいいが、出来ればオカルト板へ 462 名前：行って欲しい。 [] [ここ壊れてます] 463 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 20:20:23.04 ID:hSnRSUL4.net] >>432 結局やってることは誘導尋問なのかな 自分の気に入る答えを連ねて証明したと主張して 自分の気に入らない答えには文句をつける 464 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 20:28:27.47 ID:hSnRSUL4.net] >>432 数学上のサイコロの機能としては振った瞬間に確定しようが振った瞬間に確定せずに開けた瞬間に確定しようが何も変わりはないから 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 20:43:53.40 ID:Jxfswa+M.net] >>425 >知らないんだから変化してても分からない >>429 >変化しないことを証明できそうもないので変化することにしておく 残念だがあなたは墓穴を掘った。 箱の中の目を知らないことは、時枝戦略の確率99/100を否定する理由にならない。 箱の中の目が見えていて、それを知っていたとしても、時枝戦略を機械的に愚直に行うかぎり確率99/100は成立する。 解答者が戦略どおり全ての操作を機械的に行うならば、そもそも数を箱の中にしまう必要はない。無限個の数が見えていようが見えていまいが、機械的にランダムに1~100の中から１つの数を選び、その数にしたがって代表元を参照して機械的に数を答えれば、確率99/100以上で2つの数が一致するのである。 箱の中の目が見えていればわざわざ時枝戦略を使う必要はない。しかし、箱の中の目を知っていながら敢えて時枝戦略を使うことも出来るのである。このとき当たる確率は99/100以上となる。 箱の中の目が見えていれば、さすがのあなたも、もう目が変わるとは言えない。目を知っていて、それが変わらなくても、99/100以上で数当ては成功する。 以上より、箱の中の目を知らないことは時枝戦略の確率99/100を否定する理由にならないのである。 あなたは順を追ってこのことを論理で肯定したはずなのに、論理外で否定し続けているのである。 466 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 20:47:29.28 ID:hSnRSUL4.net] >>435 以上より後とその前となんか繋がってない気がする >>423 わ ざと ぎ ゃくの答えをしてみた 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 20:56:55.52 ID:Jxfswa+M.net] >>436 まだ論理で反論出来る余地があるの？ ないならこれで説明を終える。 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 21:01:00.42 ID:Jxfswa+M.net] >>431 >>>423 >>定まっていない >>世の中知らないことは定まっていない > >　同意です >・知らないことは定まっていない >・知ったら定まる > >これが大原則です ここまでID:Jxfswa+Mに右へならえだったスレ主も墓穴を掘った。 箱の中の目を知らないことは、時枝戦略の確率99/100を否定する理由にならない。 箱の中の目が見えていて、それを知っていたとしても、時枝戦略を機械的に愚直に行うかぎり確率99/100は成立する。 解答者が戦略どおり全ての操作を機械的に行うならば、そもそも数を箱の中にしまう必要はない。無限個の数が見えていようが見えていまいが、機械的にランダムに1~100の中から１つの数を選び、その数にしたがって代表元を参照して機械的に数を答えれば、確率99/100以上で2つの数が一致するのである。 箱の中の目が見えていればわざわざ時枝戦略を使う必要はない。しかし、箱の中の目を知っていながら敢えて時枝戦略を使うことも出来るのである。このとき当たる確率は99/100以上となる。 箱の中の目が見えていれば、さすがのあなたも、もう目が変わるとは言えない。目を知っていて、それが変わらなくても、99/100以上で数当ては成功する。 以上より、箱の中の目を知らないことは時枝戦略の確率99/100を否定する理由にならないのである。 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 21:01:36.08 ID:Jxfswa+M.net] IDはID:hSnRSUL4の間違いなので訂正する 470 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 21:23:46.39 ID:+wzF2ldF.net] >>433 >自分の気に入らない答えには文句をつける 閉じた箱の中身が勝手に変化するという答えを気に入れとでも？ 悪いがオカルト趣味は無いんでね 471 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 21:26:25.57 ID:+wzF2ldF.net] >>434 >数学上のサイコロの機能としては振った瞬間に確定しようが振った瞬間に確定せずに開けた瞬間に確定しようが何も変わりは無いから オカルト趣味のアホが数学語ってるなよ 472 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 21:30:08.35 ID:+wzF2ldF.net] >>435 >あなたは順を追ってこのことを論理で肯定したはずなのに、論理外で否定し続けているのである。 非論理に走りたがるオカルト野郎は数学板から出て行って欲しいわ 板が臭くてかなわん 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 22:40:59.09 ID:WYfaz/Wf.net] ID:hSnRSUL4　はついにこんな幼稚なことを言い出した。 >>423 >>>422 >わぎ >定まっていない >世の中知らないことは定まっていない >>436 >>>423 >わ ざと ぎ ゃくの答えをしてみた 分からなかったことが分かるようになったのなら素直にそう言えば良いのに、 あるいは未だに分からないなら素直にそう言えば良いのに、 「わざとぎゃくの答えをしてみた」 ↑こんな幼稚なことしか言えないのである。 数学板でこんな幼稚なことしか言えないようでは救いようがない。 474 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/14(水) 23:44:30.47 ID:h2KJkl9Z.net] >>433 >結局やってることは誘導尋問なのかな >自分の気に入る答えを連ねて証明したと主張して >自分の気に入らない答えには文句をつける そうそう 全面同意です 彼らは、やくざですｗ かつ時枝>>1不成立を理解するだけの 確率論の素養がないのです 可哀そうですが >>434 数学上のサイコロの機能としては振った瞬間に確定しようが振った瞬間に確定せずに開けた瞬間に確定しようが何も変わりはないから 　↓ 確率上、サイコロの機能としては振った瞬間に確定しようが振った瞬間に確定せずに開けた瞬間に確定しようが何も変わりはないから これが正確な表現でしょう 両者で確率計算は変わらない しかし、確率以外では、 振った瞬間に確定するか、振った瞬間に確定せずに開けた瞬間に確定するか 両者で違う扱いをしなければならないこともあるかもしれません 475 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 23:53:03.45 ID:+wzF2ldF.net] オカルトチームは頭が固いから 未知のもの＝確率変数という偏見を捨てられない それでは時枝戦略は理解できない そして一生バカのままで終わる 476 名前：現代数学之陥穽 怪談 [2022/12/15(木) 06:59:13.90 ID:eN8xOiy4.net] >>444 >>409 477 名前：現代数学之陥穽 怪談 [2022/12/15(木) 07:20:34.89 ID:eN8xOiy4.net] >>444 >確率以外では、 >振った瞬間に確定するか、 >振った瞬間に確定せずに開けた瞬間に確定するか >両者で違う扱いをしなければならないことも >あるかもしれません まさに、確率において、両者の扱いを違えなくてはならない 確率論の基本にして初歩 雑談 ◆yH25M02vWFhP は確率論の初歩から全然分かってなかったか ラグランジ 478 名前：ュの分解式も初歩から全然わかってなかった 円分拡大も初歩から全然分かってなかった 要するに定義を確認しないから初歩から間違う まず、定義を読め 考えなしに百遍音読するな　 考えて一度黙読しろ 考えないから何も理解できないのだ [] [ここ壊れてます] 479 名前：現代数学之陥穽 怪談 [2022/12/15(木) 07:28:15.01 ID:eN8xOiy4.net] だいたい、雑談 ◆yH25M02vWFhP は 考えることが大嫌いのようだ 何かというと 「他人の文章をコピペすればいい」 「数式処理システムで計算させればいい」 「人工知能に考えさせればいい」 という 自分の文章を書けないヤツは人間じゃない 自分で計算できないヤツは人間じゃない 自分で論理に従って思考できないヤツは人間じゃない 雑談 ◆yH25M02vWFhP は 人間失格、哺乳類失格、脊椎動物失格 そのうち、動物失格になるかもしれんｗ 480 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 09:20:49.81 ID:itdNU1//.net] >>448 これからは知識を担う主体は 人間とAIで構成される複合体になる時代 人間としての尊厳は その機能とは独立に担保されなければならない。 481 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2022/12/15(木) 10:25:25.40 ID:YwputiFG.net] >>449 >これからは知識を担う主体は >人間とAIで構成される複合体になる時代 >人間としての尊厳は >その機能とは独立に担保されなければならない。 同意です 下記ですね AIが とんでもない、間違った結論を出すことがある 人がそれを正さないといけないのです （時枝>>1類似ですね） https://newspicks.com/news/6959580/body/ 2022/4/19 【大問題】ひそかに起きてる、AIと企業の「巨大トラブル」 後藤 直義 NewsPicks 副編集長（サンフランシスコ支局長） プレミアム会員限定の記事です。 今すぐ無料トライアルで続きを読もう。 482 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 10:53:22.33 ID:itdNU1//.net] >>450 >>下記ですね 会員でない私には読めない記事です。 >>時枝>>1類似ですね そうなのでしょうが、どこが類似点か私にわかるように指摘していただければ ありがたいです。 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 483 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 11:27:09.21 ID:UwjoSSML.net] >>433 >結局やってることは誘導尋問なのかな じゃあ証明の行末毎にY/Nと書いたら誘導尋問なんだ 世のあらゆる証明は誘導尋問なんだ 被害妄想？糖質？おだいじに 484 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 11:34:17.23 ID:UwjoSSML.net] >>444 >確率上、サイコロの機能としては振った瞬間に確定しようが振った瞬間に確定せずに開けた瞬間に確定しようが何も変わりはないから デタラメ書くのはやめましょう どの本にそんなこと書かれてるの？ 485 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/15(木) 15:52:16.36 ID:YwputiFG.net] >>453 １）丁半ばくち、サイコロ二つ、つぼ一つ ２）サイコロを振って、賽の目はつぼの中に入った ３）賽の目は、つぼの中で（当然）確定している ４）つぼを開けるまで、賽の目はだれも分からない（分かったらイカサマだ） ５）丁半ばくちで、確率は半々だ。1/2と1/2 486 名前： ６）さて、時枝>>1の箱に、同様にサイコロ二つを順に入れていく ７）丁半は1/2と1/2だ。どの箱も99/100とはならないよ 以上 [] [ここ壊れてます] 487 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/15(木) 16:04:36.31 ID:YwputiFG.net] >>451 >会員でない私には読めない記事です。 私も読まなかったが 無料会員に登録すれば、読めるらしいよ さて >>>時枝>>1類似ですね >そうなのでしょうが、どこが類似点か私にわかるように指摘していただければ >ありがたいです。 １）まず、話を現代数学風に抽象化します 　「ある権威があって、その権威がいうことを無条件に信じる。実は、間違ってました」という話です 　・ケースa)：ある権威＝AI 、その権威がいうこと＝AIのご宣託、AIのご宣託にも間違いあり 　　さて、時枝>>1 　・ケースb)：ある権威＝時枝 、その権威がいうこと＝時枝記事>>1、時枝記事に間違いあり ２）数学では、どんなに権威のある先生でも 　無条件で信じてはいけないのです 　まず、疑うべしです 　特に、学びの初心者から脱して 　自分の数学を作ろうとする人は ３）いまのＡＩについても 　上記２）の態度が重要ってことです 488 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 16:09:52.27 ID:UwjoSSML.net] >>454 質問への何の回答にもなってなくて草 やはり言葉が通じないサルだったか >７）丁半は1/2と1/2だ。どの箱も99/100とはならないよ 当たり前だ、時枝戦略は箱の中身を確率変数としていないんだから　バカか？ 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 16:21:15.15 ID:SoI5SIK9.net] >>455 >「ある権威があって、 >　その権威がいうことを無条件に信じる。 >　実は、間違ってました」という話 　最近、日本でも、 　とある大学の研究所に所属する教授が 　有名な未解決問題を解いたと主張して 　馬鹿が大勢騙されましたね >数学では、どんなに権威のある先生でも >無条件で信じてはいけないのです >まず、疑うべしです 　ついでにいうと数学は 　オリンピックでもワールドカップでもありません 　わかってない馬鹿が大勢いて困ります 　ニンゲン失格のサルですな 490 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 16:25:52.94 ID:UwjoSSML.net] >>455 >「ある権威があって、 >　その権威がいうことを無条件に信じる。 >　実は、間違ってました」という話 時枝証明が間違ってると言うならどこに間違いがあるのか具体的に示せ なぜいつまでも逃げ続けるのか？ 491 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 17:32:06.11 ID:iG/nmIhy.net] >>馬鹿が大勢騙されましたね それはどの権威のご宣託を信じた結果？ 492 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 17:33:39.56 ID:iG/nmIhy.net] 訂正 その断定はどの権威のご宣託？ 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 17:35:46.24 ID:MIm6GW/f.net] >>459 何も信じなかった結果 494 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 17:39:11.15 ID:iG/nmIhy.net] >>何も信じなかった結果 馬鹿が大勢騙されたことだけは信じられるというわけ？ 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 17:55:23.09 ID:OI7c5/8I.net] >>453 壺の存在は無意味だが、あえてスレ主のやり方に沿って書いてみよう。 １）数当てクイズ、サイコロ100個、つぼ一つ ２）サイコロを振って、賽の目はつぼの中に入った ３）賽の目は、つぼの中で（当然）確定している ４）つぼを開けるまで、賽の目はだれも分からない。 　※ただし、つぼを開けて100個のサイコロを見ても良い ５）さて、時枝>>1の箱に、同様にサイコロ100個を順に入れていく。 ※４でサイコロの目を見ていなかったなら各箱iの中の賽の目d_iは分からない ※４でサイコロの目を見ていたなら各箱iの中の賽の目d_iは既知である ６）時枝戦略に従って1~100の中からランダムに1つの数kを選ぶ。 ７）箱kの賽の目d_kが唯一の最大値でない確率は99/100以上である。 ※この確率は、４で賽の目を見ていたか(知っていたか)に依らないことに注意せよ。 これを可算無限個の数を扱う時枝記事の問題に引き直せば、この確率はk番目の無限列のD=max(d_1,d_2,...,d_(k-1),d_(k+1),...,d_100)番目の数n_k(D)が代表元の無限列のD番目の数と一致する確率に等しい。これは決定番号の定義とd_k≦Dであったことから従う。 以上から明らかなように、時枝戦略に機械的に従うかぎり確率99/100以上で箱の中の数と代表元の数が一致する。このことは箱の中の数を見ていたか(知っていたか)に依らないことに注意せよ。 n_k(D)を知っていればk列目のD番目の数を百発百中で当てられるのは自明だが、その情報を使わずに敢えて時枝戦略を使うことができるということだ。この場合の正答確率は99/100以上 に落ち、百発百中とはならない。しかし既に示したとおり、時枝戦略の確率99/100は箱の中の数が既知でも未知でも成立する。 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 17:59:36.07 ID:OI7c5/8I.net] アンカを>>454に修正。 >１）丁半ばくち、サイコロ二つ、つぼ一つ >２）サイコロを振って、賽の目はつぼの中に入った >３）賽の目は、つぼの中で（当然）確定している >４）つぼを開けるまで、賽の目はだれも分からない（分かったらイカサマだ） >５）丁半ばくちで、確率は半々だ。1/2と1/2 >６）さて、時枝>>1の箱に、同様にサイコロ二つを順に入れていく >７）丁半は1/2と1/2だ。どの箱も99/100とはならないよ >以上 「箱の中の賽の目は未知だから確率は1/6以外にありえない。だから時枝戦略は成立しない」という筋の主張は反論として不完全である。 >>463に書いたように、時枝戦略は既知でも成立するからだ。 未知であっても既知であっても、機械的な戦略によって、(箱の中身のサイコロとは無関係に選ばれた)手元の代表元のD番目の数と一致するというのが時枝戦略の帰結である。 これまで既知のケースに反論した人間はいないようだ。 スレ主は反論できるだろうか？ 反論できなければ既知のケースでは戦略の成立を認めたことになる。 既知のケースを理解できない人間が未知のケースを理解できるはずがないので、まずは既知のケースを考えることを勧める。考えることから逃げたり、論理的な反論が出来ない場合は、成立を認めたものとみなす。 497 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/15(木) 20:33:55.63 ID:hn13nMmQ.net] >>463-464 なんだかね １）>>454より”丁半ばくち、サイコロ二つ、つぼ一つ” 　この偶奇の確率は、P=1/2 　これが、現代確率論の結論です 　これは、絶対に覆りませんよ！ｗ ２）次に 　>>463より”７）箱kの賽の目d_kが唯一の最大値でない確率は99/100以上である。” 　これ、大間違いだよ 　丁半ばくち、サイコロ二つで、合計は12以上になりませんよ 　一方、時枝>>1の決定番号nは、上限値なし！ 　n∈Nだから 非正則分布を使っている！>>75-76 　これがお手付きですよｗ 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 20:55:35.94 ID:OI7c5/8I.net] このスレを見ている人は スレ主の　>>465　が　>>463-464の問い　に対する論理的な回答になっているか？ よく見てほしい。 スレ主は、全く話にならない。 499 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 21:09:25.89 ID:itdNU1//.net] >>461 >>何も信じなかった結果 馬鹿が大勢騙されたことだけを 何をよりどころに信じられるというわけ？ 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 00:52:53.00 ID:Aw412+uq.net] >>466 スレ主は、全く話にならない。 用意していた結論を書いて終わりにする。 >>463-464を読めば分かる通り、箱の中身が未知であっても既知であっても、機械的な戦略によって、(箱の中身のサイコロとは無関係に選ばれた)手元の代表元のD番目の数と一致するというのが時枝戦略の帰結である。 未知の場合、サイコロの目が定数であることを納得できない者が一定数いる。確率1/6と予想を立てること自体は解答者の自由で間違いではない。あまり賢くない予想だが、常識的で妥当な予想ではある。そらゆえに1/6の呪縛から離れられない。直観との乖離に耐えられず、時枝戦略の成立を論理では分かっても心情的に認められないのだろう。 そこで、まずサイコロの目が既知の場合を考えよう。 このとき「サイコロの目は確率1/6で決まる。箱を開けるまで分からない」などという観念自体が湧いてこないはずである。 なぜなら眼前にサイコロの目が1なら1、2なら2と見えているからである。 よってサイコロの目が既知の場合、時枝戦略の成立は直観的に理解できる。 (続く) 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 00:56:43.63 ID:Aw412+uq.net] (>>468の続き) 続いて未知の場合を考える。 次のように考えると分かりやすい。 (1) 解答者にとってサイコロの目が既知で、時枝戦略が明らかに成立する状態>>468を考える。　 (2) ここで、サイコロの目を動かさないように気を付けながら、箱を被せてサイコロの目が誰にも見えないようにする。 (3) 何らかの方法で、サイコロの目の情報に関する解答者の記憶一切を失わせる。これによって解答者にとって箱の中の数は未知となる。 ここから解答者が数当てに向けて行動を開始するとしよう。 サイコロの目は(1)の状態から変わっていないのだから、解答者にとってサイコロの目が未知であっても、時枝戦略を実行すればサイコロが既知の場合と同様に確率99/100以上で成功することは明白だ。 解答者の記憶を飛ばす� 502 名前：ｾけでは物足りなければ、全人類の記憶を飛ばしてもよい。もはや誰もサイコロの目がなんであったか分からなくなるが、(1)の状態と(3)の状態は無限列としての違いはない、つまり変化していないことだけは確かである。であれば、(1)で成り立つ戦略が(3)でも成り立つのは明白だ。 よって、時枝戦略は箱の中身が既知でも未知でも成り立つことが分かる。 [] [ここ壊れてます] 503 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 01:30:46.35 ID:EthuCdBr.net] >>469 未知か既知かが問題なんじゃない 1〜6のどの目になる可能性もあるか ただ一つの目の可能しかないかの問題 記憶忘れるだけじゃダメでサイコロを振り直さなきゃダメ 504 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 03:13:32.08 ID:aOlVfIdq.net] >1〜6のどの目になる可能性もあるか >ただ一つの目の可能しかないかの問題 ふった後はただ一つの目の可能性しかない ふった後に勝手に変わると思ってるのはオカルトチームだけ 505 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 06:09:12.90 ID:qsccuf5Z.net] >>462 馬鹿が「わが国の人はみなエライ！」という欲求を満たすためだけに 何の根拠もなくとある同国人の言い分を盲信狂信したという事実 信じたのではなく現にそこにある　拒否のしようもない 506 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 06:12:42.81 ID:qsccuf5Z.net] >>467 >馬鹿が大勢騙されたことだけを >何をよりどころに信じられるというわけ？ 　馬鹿が己の信仰の根拠を説明できない 　これは事実であって信じるものではない 507 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 06:19:27.26 ID:qsccuf5Z.net] >>463 ＞1~100の中からランダムに1つの数kを選ぶ。 ＞箱kの賽の目d_kが唯一の最大値でない確率は99/100以上である。 なぜなら箱の中の賽の目が他より大きいものは高々１つだから それをランダムに選ぶ確率は高々1/100である （完） >>464 ＞これ、大間違いだよ 　「他より大きいものが2個以上ある」 　というなら例を１つ示してもらおうか 　できるものならな！ｗｗｗ 508 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 06:20:49.41 ID:qsccuf5Z.net] >>470 ＞サイコロを振り直さなきゃダメ 　必要ない 　馬鹿は焼かれて死ね 509 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 06:24:00.53 ID:qsccuf5Z.net] >>468 １は別スレでも、円分方程式の初歩もわかってないことが露見した とにかく、自分の頭で考えない、自分の手で計算しない すべてコピペのカンニングで誤魔化し、 馬鹿チョン数式処理、馬鹿チョン人工知能で誤魔化したがる 考えぬ馬鹿の典型　 510 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 06:26:21.44 ID:qsccuf5Z.net] 壺の中にカメラを仕込めば　第三者にはサイコロの目が分かる 別に回答者が知らなくても、第三者が確認して確定する これで「未知だから確率変数」と喚くバカは焼き払った 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 08:10:21.38 ID:a5HwsMXd.net] >>470 >>>469 >未知か既知かが問題なんじゃない 二枚舌である。 >>423 >世の中知らないことは定まっていない >>425 >知らないんだから変化してても分からない 「知らないから定まっていない」 「知らないから変化しうる」 これがあなたの唯一の論拠。 未知か既知かを問題にしたのは他ならぬあなただ。 > 1～6のどの目になる可能性もあるか > ただ一つの目の可能しかないかの問題 反論になっていない。 未知か既知かによらず１つの可能性しかないことを分かりやすく示したのが>>468-469である。 512 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/16(金) 08:17:22.40 ID:5lN5KQGq.net] 再録>>465より >>463-464 なんだかね １）>>454より”丁半ばくち、サイコロ二つ、つぼ一つ” 　この偶奇の確率は、P=1/2 　これが、現代確率論の結論です 　これは、絶対に覆りませんよ！ｗ ２）次に 　>>463より”７）箱kの賽の目d_kが唯一の最大値でない確率は99/100以上である。” 　これ、大間違いだよ 　丁半ばくち、サイコロ二つで、合計は12以上になりませんよ 　一方、時枝>>1の決定番号nは、上限値なし！ 　n∈Nだから 非正則分布を使っている！>>75-76 　これがお手付きですよｗ 513 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 08:36:39.21 ID:EthuCdBr.net] >>477 つまり箱の中にカメラを仕込めばサイコロを毎回降り直してもいいということ？ 514 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 12:56:08.23 ID:aOlVfIdq.net] 自然数について >　「他より大きいものが2個以上ある」 と仮定する。 他より大きいものが2個あり、それらを a,b(a≠b) とおく。 aは他より大きいから a>b bは他より大きいから a<b よって a>b かつ a<b このことは自然数の全順序性と矛盾する よって仮定は偽 515 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 13:00:28.64 ID:aOlVfIdq.net] >>480 未知＝確率変数 との主張が論破されたんだよ　気づけ 516 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/16(金) 14:17:42.40 ID:Bc1n6x8o.net] >>481 自然数∀ｎ∈Ｎについて 「ｎより大きいものが2個以上ある」 ＜証明＞ ｎの後者 n+1と、その後者ｎ+2が 常に存在する QED 517 名前： [] [ここ壊れてます] 518 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/16(金) 14:21:14.62 ID:Bc1n6x8o.net] >>482 >未知＝確率変数 >との主張が論破されたんだよ　気づけ "論破"かｗ ヒロユキきどりねｗ 現代確率論で、サイコロとコイン投げの確率は、確定しています。無限回の試行までね（下記） 未確立は、時枝氏>>1の "うさんさい"決定番号ですよｗ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 大数の法則 確率論・統計学における基本定理の一つ。公理的確率により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である。 たとえばサイコロを振り、出た目を記録することを考える。この試行回数を限りなく増やせば、出た目の標本平均が目の平均である 3.5 の近傍から外れる確率はいくらでも小さくなる。これは大数の法則から導かれる帰結の典型例である。より一般に、大数の法則は「独立同分布に従う可積分な確率変数列の標本平均は平均に収束する」と述べられる。 具体例 試行において事象が起こる公理的確率を p とする。さらに、この試行を反復しても、各結果の起こりやすさは変化しない（他の結果に影響を及ぼすことがない）ものとする[2]。この仮定の下で、試行における事象の（起こる）確率は、試行回数を限りなく増やしていったときの、その事象の頻度（発生回数の相対度数）の極限値（統計的確率あるいは経験的確率）はほとんど確実に p に等しくなる。これは大数の法則から導かれる重要な帰結の一つであり、上記の仮定の下で統計的確率は公理的確率に等しいことの数学的な根拠を与える。 たとえばコイントス、特に公正なコイン（ゆがみや偏りがない、完全に対称なコイン）を投げて出た面を記録する試行を行うとする。このとき、表が出る確率と裏が出る確率は等しいと考えられるためともに 1/2 である確率空間になる。このとき、コイン投げの試行回数を限りなく増やすと、表が出る回数と裏が出る回数の比率はどちらも 1/2 に近づく。実際には、試行回数が有限では、各頻度が完全に 1/2 になることはほぼないが、極限値としては各頻度が 1/2 に収束する。これが大数の法則の主張である。 519 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 15:48:53.63 ID:aOlVfIdq.net] >>483 命題変わってて草 520 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 15:50:08.03 ID:aOlVfIdq.net] >>484 >未確立は、時枝氏>>1の "うさんさい"決定番号ですよｗ 胡散臭いと思った根拠を論理的に述べよ 521 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 18:41:09.93 ID:EthuCdBr.net] 非可測だと判断できるのはサイコロの目と残す列の選択の両方が確率変数であると確実に判断できる時点 サイコロを振る前 サイコロを振る前であってもサイコロを振った後で時枝戦略でどこかの列をランダムに残すことはわかってるのだから残す列の選択も既に確率変数だしサイコロも振る前なのでやはり確率変数 箱の中身と残す列の選択が両方とも確率変数である場合は非可測 毎回サイコロを振る場合やあるいはサイコロを1回しか振らない間場合の1回目の試行の時だけサイコロを振る前というタイミングがあり2回目以降の試行でサイコロを振る前というタイミングがない

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