スレタイ 箱入り無数目を語る部屋6

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 20:43:29.76 ID:Kej7nTOW.net] 前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/1 （参考） 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく 601 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 01:40:12.75 ID:ofTw280W.net] 回答者が予想するのは「箱の中身」ではなく「箱」 バカは何度言っても分からない 602 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 01:42:50.83 ID:ofTw280W.net] 箱の中身を予想するのではないから 「箱の中身をサイコロで決めたら1/6」は通用しない 箱を予想するんだよ 100箱中99箱以上がアタリ箱なんだよ アタリ箱を選んだら自動的に的中するんだよ 分かる？まだ分からん？バカ？ 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 01:52:37.67 ID:VF5hAvu9.net] >>541 > 　np_q＝円周率の小数第(p+q+s0+s1+α)位の整数（mod2） 失礼。上だと列ごとにdigitを繰り返してしまうね。 下の式にしておく。 npのdigitが0から1、1から0へ切り替わるまで100桁もあれば十分なので、ファクタ100を追加する。 これはランダム性を表現するための工夫である。 np_q＝円周率の小数第(100*p+q+s0+s1+α)位の整数（mod2） 604 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 01:52:53.76 ID:ofTw280W.net] セタもサイコロくんも箱の中身を確率的に当てるゲームだと思ってる 記事を全然読めてない 確率的に当てるのは箱の中身ではなく箱 アタリ箱を引き当てたならその中身は非確率的に（つまり確率１で）当てられる 何度言っても分からない　バカ 605 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 02:05:14.99 ID:J+41BayC.net] 確率99/100を破るためにはランダムな列選択以外の確率変数が必要だから導入しただけだよ 606 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 02:13:39.55 ID:J+41BayC.net] >>568 いちおうもう考えて提示してあるんだけど >>262の輪唱式の実験方法 で1回目の試行だけの確率や2回目の試行だけの確率などなどなんでも統計とれるよ 607 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 02:13:50.69 ID:ofTw280W.net] >>574 つまり時枝戦略は改悪しなければ勝つ戦略であると？ 608 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 02:16:06.47 ID:J+41BayC.net] >>576 実数列は出題者の自由なんだからそこに確率変数を入れるだけだよ 確率変数だと具体性ないから全部の箱にサイコロを入れたよ 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 02:18:41.00 ID:VF5hAvu9.net] >>575 >いちおうもう考えて提示してあるんだけど 目的語くらいちゃんと書けよ。 いちいちお前の言葉を解釈するのが面倒だ。 s0とs1を定めて、それをどこかのスレッドに密かに書いたってことね？ 他の設定に文句はないな？ ゲームを始めたたからにはあとで文句は言わないこと。 >>262の輪唱式の実験方法 関係ないレスは無視させてもらう 610 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 02:20:27.71 ID:J+41BayC.net] >>578 違う違う s0,s1案は却下 その代わりにその関係ないと排除した方方法を使う 611 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 02:21:09.22 ID:ofTw280W.net] >>577 >実数列は出題者の自由なんだからそこに確率変数を入れるだけだよ 確率変数は実数列ではない バカの極み 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 02:21:58.02 ID:VF5hAvu9.net] >>579 613 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 02:22:25.16 ID:ofTw280W.net] >>577 >確率変数だと具体性ないから全部の箱にサイコロを入れたよ 箱の中をサイコロで決めようが他のどんな方法で決めようが関係無いことが未だ理解できてない バカの極み 614 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 02:24:18.62 ID:ofTw280W.net] >>577 じゃあ確率変数だかサイコロだか知らんがおまえの好きなように実数列を一つ決めろ その実数列に対し回答者が勝てることを示してやるよ 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 02:24:58.00 ID:VF5hAvu9.net] >>579 おまえの方法のどこらへんが、無限列を予め定めたことになってるの？ なってないでしょ？だから却下。 俺の問題設定に戻れ。 何が不満か言え。 πの不規則性を仮定すれば10000桁目が奇数か偶数かなんてランダムでしょ。これくらいの仮定をなんで許してくれないの？ 616 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 02:33:07.61 ID:ofTw280W.net] 「出題列は出題者の任意だから確率変数にできる」 ↑ これ大間違い 確率変数か否かは回答者の予想の仕方に依存する 時枝戦略は確率変数としない これは拒否できない 拒否すれば時枝戦略の改悪になる 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 02:39:11.30 ID:VF5hAvu9.net] 物分りが悪すぎてゲームを始めることしかできない。 俺は最初から、箱の中身が未知だろうが既知だろうが構わない、定まったからには可能性は1つであり、np_qはnp_qである可能性しかなく、他の可能性はないと主張している。 サイコロ男は次のように主張する。 >>423 >世の中知らないことは定まっていない >>425 >知らないんだから変化してても分からない 「知らないから定まっていない」 「知らないから変化しうる」 これが唯一の論拠。 未知か既知かが問題。 >>470 > 1～6のどの目になる可能性もあるか > ただ一つの目の可能しかないかの問題 未知か既知かによらず１つの可能性しかないことを分かりやすく示したのが>>468-469である。 ここまで言っても理解しないようなので、具体的に可算無限個の数を、事前に誰にも分からない方法で定め、実際にゲームを行おうとするのが>>540である。 可算無限個のランダムな数を疑義なくフェアに定めるのは難しい。だから各桁ランダムとみなせるπの性質を利用する。 それだけのことなのに「問題が複雑で嵌められそうで怖い」と怖気付いているのが今のサイコロ男 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 02:40:00.52 ID:VF5hAvu9.net] >物分りが悪すぎてゲームを始めることしかできない。 ことすらできない。の間違い。 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 02:49:58.92 ID:VF5hAvu9.net] 数当てゲームの流れを補足修正を加えながら再度説明しておく。 （１）出題者は代表元を密かに定める。その代表元について、自然数s0, s1を次のように定める。 末尾が000...で終わる同値類の代表元において、s0番目に最後の1が現れるものとする。 　（例：11001101000000....であれば、最後に1が現れるのは8番目であるからs0=8である。） 同様に、末尾が111..で終わる同値類の代表元において、s1番目に最後の0が現れるとする。 　 このs0とs1は出題者に知らせないように注意しつつ、時枝戦略開始前の時点で定めたことの証拠をネット上に残しておく。 たとえば他の板のスレッドに(s0,s1)=(99,132)などと書き残しておく。 （あまり巨大だと取り扱いが面倒なので数万以下にしてほしい） （２）出題者は自然数αを密かに定める。 p番目の無限列のq番目の箱の中身np_qは、p,q,s0,s1,αを変数として次の式により機械的に定める： 　np_q＝円周率の小数第(100p+q+s0+s1+α)位の整数（mod2） αは解答者に知らせないように注意しつつ、時枝戦略開始前の時点で定めたことの証拠をネット上に残しておく。 　 ※３．πの性質から、このようにして定まる各箱の中の数が（数学的な厳密さはさておき）ランダムとみなせることを認めよ。 ただし、1番目の箱の中身と異なる数がk番目で初めて現れたとき、k+1番目以降の箱はk番目の箱の中身と同一となるものとする。 つまり00000....000111111....または11111...111.00000....のような無限列しか現れないことになる。 ※４．このようにしても、各箱の中身は等確率1/2で0または1に定まるとみなせることに注意せよ（∵対称性） つまり各箱に対してコインを投げ込み裏表が定まったものとみなせる(もちろん各箱の独立性は失われており厳密に等価ではないが、ネットで無限列を表現する制約上仕方ない)。 解答者のs0,s1および出題者のαの情報を併せ持つまでnp_qは誰にもわからない。 要するに 「s0,s1,αが定まった時点でnp_qもランダムに定まっているが、0か1かは誰にもわからない」 というサイコロ男がこだわっている初期条件が実現できていることを認めよ。 620 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 03:05:54.05 ID:ofTw280W.net] 「確率的に予想するのは箱の中身ではなく箱」 これが分からない限り 「サイコロで決めたら1/6でしか当てられないから矛盾」 が間違いであることも分からない 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 03:10:25.50 ID:VF5hAvu9.net] >>588のような設定でなければ、 具 体 的 な無限列を、 誰 に と っ て も 未 知 な 形で 用意するのは難しいのである。 解答者が隠し持つs0+s1が分からなければ、出題者にとって箱の中身np_qは分からない。 出題者が隠し持つαが分からなければ、解答者にとって箱の中身np_qは分からない。 しかし、解答者が戦略を実行に移す前にs0,s1,αは定まっているのだから、箱の中身np_qはπのdigitを利用する方法で一意に決まるのである。 これこそが「箱の中身を定めたが誰も見ていない」状況に類似する、具体的な無限列の表現である。 ところでπの小数第u位は奇数か偶数か？ 奇偶の規則性は知られていないので、確率1/2とする仮定はこのゲームを行ううえでそこまで無茶苦茶な仮定ではないだろう。これくらいは認めてほしい。 記事によればそもそも出題者が箱の中身について不知である必要はないのに、サイコロ男の条件に沿って、不知な状況をなんとか創り出そうと努力しているのである。これを認めないのはアンフェアとしか言いようがない。 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 03:24:04.98 ID:VF5hAvu9.net] (続き） （３）解答者が時枝戦略を開始する。すなわち１～5の中からランダムに１つの数kを選び、開示する。 　（このkの選択は（１）の前にやっても（２）の後にやってもよい。サイコロ男の選択に任せる） （４）その後、s0,s1,αを互いに開示し、時枝戦略の結果を見る。 1回目の出題に対する1回目の試行の結果が得られることになる。 以下、（１）～（４）を繰り返せば「k回目の出題に対する1回目の試行結果」が任意回数得られることになる（k=1,2,3,...）。 正答回数/出題回数を計算することで統計的に解答者の勝率が求まることになる。 これがサイコロ男のいう非可測的結果ないしナイーブな予想確率1/2となるか、それとも時枝記事のいう4/5以上となるか、実験で体感してみることにしよう。 ----- サイコロ男はこの実験の試練を受けることから逃げている。 623 名前：賽コロヲ　 [2022/12/18(日) 07:15:14.27 ID:HDZ6pZhB.net] どうも、賽コロヲ　です いやー、まだ、このスレ、あったんですね ていうか、サイコロふろうがなにしようが 箱の中身がそこから一切変わらないなら ただの初期 624 名前：設定の定数じゃないですか これを確率変数とかいっちゃう人は 確率論の初歩から分かってないですよ ･･･と云ってみる [] [ここ壊れてます] 625 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 08:49:25.50 ID:J+41BayC.net] >>592 1回目の試行は非可測、2回目以降の試行は確率99/100と言ってるだろ もし試行を1回しかしなければ箱の中身も定数だけど列の選択も定数 2回以上箱の中身を変えずに試行すれば箱の中身は定数で列の選択は確率変数だけどその試行は1回目以外は2回目以降の試行だから1回目の試行だけを試したことにならない 箱の中身を変えない試行を1シリーズ試行とすればシリーズ毎にシリーズの1回目でサイコロを振ってまた箱の中身を変えずに試行を繰り返す そのようにして何シリーズも試行を繰り返すと1回目だけの試行の実験ができる 626 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 08:52:16.94 ID:J+41BayC.net] >>593 1シリーズ試行は時枝戦略の設定そのもの それを何シリーズもするだけ 627 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 08:57:59.61 ID:ofTw280W.net] >>593 >もし試行を1回しかしなければ箱の中身も定数だけど列の選択も定数 試行が全然分かってないね君 「試行を1回しかしなければ」という仮定はあり得ない 628 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:03:24.71 ID:J+41BayC.net] >>595 だからとりあえず1シリーズ試行をしよう しばらくしたらサイコロで箱の中身変えて2シリーズ目の試行まだしばらくしたらサイコロで箱の中身変えて3シリーズ目と言ってるんだが 629 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:05:26.54 ID:ofTw280W.net] 試行を一回しか行わないならそもそも確率にならない 確率の根本が分かってない 630 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:08:27.50 ID:J+41BayC.net] >>597 だからまず時枝戦略の試行を何回もやる その上でしばらくしたらサイコロで箱の中身変えてまた一から時枝戦略の試行を何回もやる 631 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:12:16.70 ID:ofTw280W.net] >>596 >もし試行を1回しかしなければ箱の中身も定数だけど列の選択も定数 列選択は確率変数だよ 「試行一回目だから定数」はあり得ない　根本が分かってない 数学板に来るの早過ぎたね君 632 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:14:15.17 ID:J+41BayC.net] >>599 サイコロで決めた箱の中身は定数と言われるのとあまり変わらん気がするが 633 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:15:39.26 ID:ofTw280W.net] いや安心したよ 君が根本から分かってないことが分かって 俺の説明の仕方が悪い可能性を完全に排除できたからね 634 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:16:49.82 ID:J+41BayC.net] >>600 私は列の選択は1回きりでも確率変数だと思ってるよ ただサイコロで決めれば箱の中身も確率変数にできると言ってるだけ 635 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:18:59.24 ID:ofTw280W.net] >>600 はいはい、試行や確率変数といった確率の基本の基本が分かってないね君 なんでこのスレに来ようと思ったの？ 636 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:26:05.55 ID:ofTw280W.net] >>602 >私は列の選択は1回きりでも確率変数だと思ってるよ 言ってること変わってますけど >もし試行を1回しかしなければ箱の中身も定数だけど列の選択も定数 だったよね？ >ただサイコロで決めれば箱の中身も確率変数にできると言ってるだけ 箱の中身が確率変数なら時枝戦略の改悪 改悪版時枝戦略を論ずることの無意味さが未だ分かってなかったの？ 637 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:28:48.01 ID:ofTw280W.net] サイコロくん、根本的に分かってないと言われて急に主張変えたね 数学できない人の典型的行動パターン 638 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:37:27.03 ID:ofTw280W.net] >>602 >ただサイコロで決めれば箱の中身も確率変数にできると言ってるだけ 正確に言おうね　箱の中身？それとも箱の中身の予想値？ 箱の中身は試行毎に変えることは問題設定上できないよ　試行か問題設定かどっちかが分かってない 箱の中身の予想値だとしたら時枝戦略の改悪だよ　改悪版時枝戦略を論じても無意味だよ 639 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:39:42.75 ID:J+41BayC.net] >>604 箱の中身が定数だと言う人達だから定数が好きなのかなと思って合わせてあげただけ 640 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:41:04.74 ID:J+41BayC.net] >>606 試行毎に変えろとは言ってない たまにはたとえば10000回試行毎に箱の中身変えてみたらどうかと言ってるだけ 641 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:45:30.44 ID:J+41BayC.net] >>608 あるいは出題者を何人も用意して出題者毎に箱の中身を変えたらどう？ 出題者が違えば箱の中身が違うのは当たり前でしょ 642 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:47:48.60 ID:ofTw280W.net] >>608 予想値じゃなく箱の中身そのものね？ それは問題設定が変わってるよ 問題設定を変えるならまずオリジナルの問題について君の結論を出そう オリジナルの箱入り無数目問題に対しオリジナルの時枝戦略は勝つ戦略である　でいいの？ダメなの？ 643 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 09:52:26.99 ID:J+41BayC.net] >>610 オリジナルの問題については1回目の試行だけ非可測2回目以降は99/100と言ってるよ 出題者を複数用意したら1回目の試行だけ非可測だと言う結果も確かめられる 644 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 10:00:08.76 ID:ofTw280W.net] >>611 非可測の理由は箱の中身をサイコロで決めたら確率1/6でしか当てられないからでしょ？ それが間違いってことが未だ分かってなかったんだね 何度も何度も何度も何度も言ったよね？ 時枝戦略で予想するのは箱の中身ではなく箱だと どうしても理解できないね君 645 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 10:01:12.58 ID:ofTw280W.net] オリジナルが分かってないのに発展問題に手を出すのも数学ができない人の典型的行動パターン 646 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 10:04:17.61 ID:ofTw280W.net] サイコロくんは時枝戦略をどうしても理解できない どんなに分かり易く説いて聞かせても理解できない 理解する気が無いからだろう ならここ来なくていいよ 647 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 10:14:29.21 ID:J+41BayC.net] >>612 正確に言えばサイコロの1/6と時枝戦略の99/100が衝突するから 648 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 10:23:30.38 ID:ofTw280W.net] >>615 だから >サイコロの1/6 が間違いだと言ってるの 時枝戦略で確率的に予想するのは箱の中身ではなく箱だから 649 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 10:26:22.04 ID:J+41BayC.net] >>616 1回目の試行ではサイコロの確率も関与してくる 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 10:29:19.82 ID:VF5hAvu9.net] ゲームの流れ(>>588,591)： （１）自然数s0, s1を次のように定める。 末尾が000...[111...]の代表元において、s0[s1]番目に最後の1[0]が現れる。 　 このs0とs1は出題者に知られないように注意しつつ、時枝戦略開始前に定めたことの証拠をネット上に残しておく。 たとえば他の板のスレッドに(s0,s1)=(99,132)などと書き残しておく。 （２）出題者は自然数αを定める。 p番目の無限列のq番目の箱の中身np_qは、p,q,s0,s1,αを変数として次の式により機械的に定める： 　np_q＝円周率の小数第(100p+q+s0+s1+α)位の整数（mod2） αは解答者に知られないように注意しつつ、時枝戦略開始前に定めたことの証拠をネット上に残しておく。 ただし、1番目の箱の中身と異なる数がk番目で初めて現れたとき、k+1番目以降の箱はk番目の箱の中身と同一となるものとする。 つまり000....00111111....または111...1100000....のような無限列しか現れないことになる。 ※４．このようにしても、各箱の中身は等確率1/2で0または1に定まるとみなせることに注意せよ（∵対称性） もちろん各箱の独立性は失われており厳密に等価ではないが、ネットで無限列を表現する制約上仕方ない。 これによって 「s0,s1,αが定まった時点でnp_qが等確率1/2で0または1に定まっているが、0か1かは誰にもわからない」 状況が実現できている。 （３）解答者が時枝戦略を開始する。すなわち１～5の中からランダムに１つの数kを選び、開示する。 　（このkの選択は（１）の前にやっても（２）の後にやってもよい。サイコロ男の選択に任せる） （４）その後、s0,s1,αを互いに開示し、時枝戦略の結果を見る。 1回目の出題に対する1回目の試行の結果が得られることになる。 以降（１）～（４）を繰り返せば「k回目の出題に対する1回目の試行結果」が任意回数得られる（k=1,2,3,...）。 正答回数/出題回数を計算することで統計的に解答者の勝率が求まることになる。 これがサイコロ男のいう非可測的結果ないしナイーブな予想確率1/2となるか、それとも時枝記事のいう4/5以上となるか、実験で体感してみることにしよう。 ----- サイコロ男はこの実験の試練を受けることから逃げている。 651 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 10:32:32.65 ID:ofTw280W.net] 箱が1箱あり、サイコロひとつを1回振ってその出目を入れて閉じました 箱の中を見ずに中身を言い当てる確率は？ 箱が6箱あり、サイコロひとつを1回振ってその出目番目の箱にはハズレを、残り5箱にはアタリを入れて閉じました 箱の中を見ずに中身を言い当てる確率は？ 時枝戦略は後者だということがどうしても理解できないサイコロくんだったとさ 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 10:37:33.22 ID:VF5hAvu9.net] >>617 > 1回目の試行ではサイコロの確率も関与してくる 618では、ある特定の１つの箱の中身np_qに着目したとき、0であるか1であるかは等確率1/2である。 このことは対称性から自明である。 つまり、箱にコインを投げ入れた状態に類似し、サイコロ男の意向を取り入れた問題設定になっている。 >>611 > オリジナルの問題については1回目の試行だけ非可測2回目以降は99/100と言ってるよ > 出題者を複数用意したら1回目の試行だけ非可測だと言う結果も確かめられる 618では、毎回出題を改め、各出題に対する1回目の試行の当たりはずれを議論する。 この点においてもサイコロ男の意向を取り入れた問題設定になっている。 >>615 > 正確に言えばサイコロの1/6と時枝戦略の99/100が衝突するから 正答回数/出題回数を計算することで統計的に解答者の勝率が求まることになる。 これがサイコロ男のいう非可測的結果ないしナイーブな予想確率1/2となるか、それとも時枝記事のいう4/5以上となるか、実験で体感できる。 618を実行しさえすれば、サイコロ男のいう「衝突」がどういう結果を産むか、思い知ることになる。 ----- サイコロ男はこの実験の試練を受けることから逃げている。 653 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 10:40:17.99 ID:ofTw280W.net] 問題 箱が6箱あり、サイコロひとつを1回振ってその出目番目の箱にはハズレを、残り5箱にはアタリを入れて閉じました 箱の中を見ずに中身を言い当てる確率は？ 答え いずれかの箱をランダム選択すれば確率5/6で言い当てられます ほらね、1/6じゃないでしょ？ 654 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 10:41:50.09 ID:ofTw280W.net] だーかーらー 1/6と99/100は衝突しないの 非可測じゃないの ばあああああああああああああああか！！！ 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 11:21:49.61 ID:VF5hAvu9.net] >>617 > 1回目の試行ではサイコロの確率も関与してくる >>611 > オリジナルの問題については1回目の試行だけ非可測2回目以降は99/100と言ってるよ > 出題者を複数用意したら1回目の試行だけ非可測だと言う結果も確かめられる >>615 > 正確に言えばサイコロの1/6と時枝戦略の99/100が衝突するから >>618では、ある特定の１つの箱の中身np_qに着目したとき、0であるか1であるかは等確率1/2とみなせる。 このことは対称性から自明である。 つまり、箱にコインを投げ入れた状態に類似し、サイコロ男の意向を取り入れた問題設定になっている。 サイコロ男の主張によればゲームの1回目の勝率は非可測的結果、あるいはせいぜい1/2のはずだ。 しかし、実際にこのゲームを実行すれば勝率4/5以上で勝ってしまうのである(笑) -------- サイコロ男はこの実験の試練を受けることから逃げている。 656 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 11:27:35.64 ID:J+41BayC.net] >>618 この方法には非可測になるための要件が欠けている 出題者複数の時枝戦略で確かめられると思うのだが 出題者は皆99/100くらいの確率で負ける しかしなぜか1回目だけ1/100よりは勝つ確率だ高い という状況になると思うのだが 出題者毎には時枝戦略そのものなのに何の問題がある 657 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 11:30:21.58 ID:J+41BayC.net] >>624 だ高いは　が高いの誤り 1回目は確率が1/100より高いは1回目は勝った出題者が100人中1人よりは割合が多いということ 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 11:34:56.19 ID:VF5hAvu9.net] >>624 > この方法には非可測になるための要件が欠けている 苦し紛れの言い訳乙(笑) サイコロ男は次のように主張した： >>423 >世の中知らないことは定まっていない >>425 >知らないんだから変化してても分からない 「知らないから定まっていない」 「知らないから変化しうる」 これがサイコロ男の唯一の拠り所。 未知か既知かが問題。 >>470 > 1～6のどの目になる可能性もあるか > ただ一つの目の可能しかないかの問題 未知か既知かによらず１つの可能性しかないことを分かりやすく示したのが468-469である。 理屈で説明しても理解しないようなので、具体的に可算無限個の数を、 事前に誰にも分からない方法で定め、実際にゲームを行おうとするのが>>618である。 618では、ある特定の１つの箱の中身np_qに着目したとき、0であるか1であるかは等確率1/2とみなせる。 このことは対称性から自明である。 つまり、箱にコインを投げ入れた状態に類似し、サイコロ男の意向を取り入れた問題設定になっている。 サイコロ男の主張によればゲームの1回目の勝率は非可測的結果、あるいはせいぜい1/2のはずだ。 しかし、実際にこのゲームを実行すれば勝率4/5以上で勝ってしまうのである(笑) -------- サイコロ男はこの実験の試練を受けることから逃げている。 659 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 11:42:37.19 ID:J+41BayC.net] >>626 そのゲーム時枝戦略とだいぶ遠いじゃない 出題者複数の時枝戦略の方が時枝戦略の確率を評価するには適してると思うのだが 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 11:46:12.77 ID:VF5hAvu9.net] >>624 > 出題者複数の時枝戦略で確かめられると思うのだが > 出題者毎には時枝戦略そのものなのに何の問題がある 日本語をしっかり読め。 >>618は「出題者複数」の条件になっている。 > （４）その後、s0,s1,αを互いに開示し、時枝戦略の結果を見る。 > 1回目の出題に対する1回目の試行の結果が得られることになる。 > > 以降（１）～（４）を繰り返せば「k回目の出題に対する1回目の試行結果」が任意回数得られる（k=1,2,3,...）。 （３）～（４）だけを繰り返すのではなく、（１）～（４）を1� 661 名前：Zットとして繰り返すのである。 1個の出題に対して、解答者は1回しか時枝戦略を実行しない。 サイコロ男の意向を取り入れた問題設定になっている。 [] [ここ壊れてます] 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 11:49:04.53 ID:VF5hAvu9.net] >>627 > そのゲーム時枝戦略とだいぶ遠いじゃない それは言い訳になっていない(笑) 戦略（３）（４）は時枝戦略そのもの。 ランダムに1～5を選ぶ。あとは記事にある通り機械的に戦略が実行される。 > 出題者複数の時枝戦略の方が時枝戦略の確率を評価するには適してると思うのだが 日本語をしっかり読め。 >>618は「出題者複数」の条件になっている。 > （４）その後、s0,s1,αを互いに開示し、時枝戦略の結果を見る。 > 1回目の出題に対する1回目の試行の結果が得られることになる。 > > 以降（１）～（４）を繰り返せば「k回目の出題に対する1回目の試行結果」が任意回数得られる（k=1,2,3,...）。 （３）～（４）だけを繰り返すのではなく、（１）～（４）を1セットとして繰り返すのである。 1個の出題に対して、解答者は1回しか時枝戦略を実行しない。 サイコロ男の意向を取り入れた問題設定になっている。 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 12:00:09.35 ID:VF5hAvu9.net] >>624 > 出題者複数の時枝戦略で確かめられると思うのだが > 出題者は皆99/100くらいの確率で負ける > しかしなぜか1回目だけ1/100よりは勝つ確率が高い > という状況になると思うのだが サイコロ男は自信がなくなってきたようだ。 各箱の確率はコインなら1/2、サイコロなら1/6なんだから、出題者が勝つ確率は1/2、5/6じゃなかったの？ なんで「1/100よりは勝つ確率が高い」に後退したのか？(笑) サイコロ男は自信を喪失し始めている。 自信をさらに打ち砕くために、>>618を実行してみてはどうか？ 実際にこのゲームを実行すれば勝率4/5以上で勝ってしまうことが分かる(笑) 664 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 12:10:29.88 ID:J+41BayC.net] >>630 そのゲームのことは話してない 665 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 12:12:22.56 ID:J+41BayC.net] >>631 元々の時枝戦略を元々の設定で出題者複数人ですることを話してる 666 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 12:16:18.43 ID:ofTw280W.net] >>632 ちょっと何言ってるか分からない 出題者複数人とは？ 667 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 12:19:51.62 ID:ofTw280W.net] >>632 非可測が間違いだということは理解したのか？ 理解せぬまま設定を変えるな 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 12:20:58.18 ID:VF5hAvu9.net] >>631-632 > そのゲームのことは話してない > 元々の時枝戦略を元々の設定で出題者複数人ですることを話してる 言い訳になっていない(笑) 時枝記事の箱の中身は　完　全　任　意　なのだから、>>618のゲーム設定は時枝記事の設定に　包　含　されている。 >>618のゲーム設定は、同値類を000...と111...の2種に絞り、無限列を000...1111...または111....0000の形に限定しただけのことである。 時枝記事でも618でも、出題者を何人寄越そうが 勝率は99/100以上（4/5以上）になる。 618の5列が嫌なら100列にしてもいいぞ。その場合は勝率99/100以上になることを身をもって体験できる(笑) 己の自信をさらに打ち砕くために、>>618を実行してみてはどうか？ 実際にこのゲームを実行すれば勝率4/5（99/100）以上で勝ってしまうことが分かる(笑) 669 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 14:00:11.67 ID:J+41BayC.net] >>633 出題者Aさんが箱入り無数目の出題をして回答者が時枝戦略で回答する 出題者Bさんが箱入り無数目の出題をして回答者が時枝戦略で回答する 出題者Cさんが箱入り無数目の出題をして回答者が時枝戦略で回答する 各出題者は最初に各箱の中でサイコロを1回振って中身を決める 後は各出題者の出した箱の中身について回答者がランダムに列選択しながら回答を繰り返す 670 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 14:30:34.19 ID:ofTw280W.net] >>636 それがどうしたの？ 671 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 15:53:23.47 ID:J+41BayC.net] >>637 >>633に聞かれたから答えただけ 672 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 16:00:25.01 ID:ofTw280W.net] >>638 じゃ時枝戦略成立でいいんだな？ 673 名前：わかるすうがく [2022/12/18(日) 16:51:05.19 ID:HDZ6pZhB.net] １の原始ｎ乗根を ζ ｎ次巡回方程式の根を θ0,θ1,θ2,･･･,θ[n-1]　 方程式の(n-1)次の係数/n次の係数　の値を c n-1個のラグランジュのリゾルベントを L1,L2,･･･,L[n-1] とする θ0＋ θ1＋　　 　θ2・・・＋　　 θ[n-1]=C θ0＋ ζθ1＋　 ζ^2θ2・・・＋ ζ^ (n-1)θ[n-1]=L1 θ0＋ ζ^2θ1＋ 　ζ^4θ2・・・＋ ζ^　(n-2)θ[n-1]=L2 ･･･ θ0＋ζ^(n-1)θ1＋ζ^(n-2)θ2・・・＋　　　　 ζθ[n-1]=L[n-1] したがって、方程式の係数からC,L1,L2,･･･,L[n-1]のn乗が求まれば n乗根でL1,L2,･･･,L[n-1]を求めることができ、 そこから、ζによって構成されるヴァンデルモンド行列の逆行列で 根θ0,･･･,θ[n-1]が求まってしまう ヘイ！なんてこったベイビー／(^o^)＼ 674 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 18:50:59.17 ID:J+41BayC.net] >>639 2回目以降の試行ならね 675 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 19:02:05.55 ID:ofTw280W.net] >>641 1/6と99/100は衝突しない説明のどこが分からないの？ 676 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 19:10:39.74 ID:J+41BayC.net] >>642 ほんとに衝突することないなら毎回サイコロ振る設定でいいじゃないか 衝突することあるから箱の中身固定で列選択だけ変えて試行するんだろ 677 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 19:19:36.44 ID:ofTw280W.net] >>643 違うけど 678 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 19:30:38.23 ID:ofTw280W.net] >>643 まず 679 名前： 時枝戦略で試行毎に変わるのは選択される箱のみ。 箱の中身を変えてはいけない。それは時枝戦略ではない。 次に 時枝戦略において1/6と99/100は衝突しない。 5つのアタリ箱と1つのハズレ箱、計6箱のいずれか1箱をランダム選択したとき勝率は5/6であって1/6ではない。だから衝突しない。 未だ分からない？ [] [ここ壊れてます] 680 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 19:32:52.45 ID:J+41BayC.net] >>645 2回目以降の試行では衝突しない 1回目の試行は箱の中身が新規作成されたみたいなもんだから箱の中身変更と似たようなもん 681 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 19:35:31.87 ID:ofTw280W.net] 衝突すると思うのは「確率予想するのは箱の中身」という間違った考えを捨てられないから 「箱の中身」ではなく「箱」ということがどうしても理解できないんだね君は 682 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 19:39:05.44 ID:ofTw280W.net] >>646 まったく似てない 試行1回目で箱の中身は固定されている　知っていようがいまいが固定されている 試行2回目で箱の中身は固定されている　知っていようがいまいが固定されている 何が違うの？ 683 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 19:41:08.91 ID:ofTw280W.net] >>646 そもそも 試行2回目は既知というのが間違い 試行が分かってない やはり確率の基本の基本が分かってない 684 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 19:47:40.47 ID:J+41BayC.net] >>648 笊の中でサイコロ振って知っていようがいまいがサイコロは固定されていると叫んでみてもサイコロの目が何であるかは笊を開けるまではわからんわけでだからこそ丁半賭博も成り立つ 685 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 20:04:01.75 ID:ofTw280W.net] >>650 箱が1箱あり、サイコロの出目を入れて閉じました 中身を言い当てる確率は？ これが丁半賭博 箱が6箱あり、サイコロの出目番目の箱にはハズレを、他の5箱にはアタリを入れて閉じました いずれか1箱の中身を言い当てる確率は？ これが時枝戦略 どこが分からない？ 686 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 20:13:36.59 ID:J+41BayC.net] >>651 時枝戦略がその通りではないから その例では尻尾同値類も決定番号も出てきてないだろ 687 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 20:23:07.45 ID:ofTw280W.net] >>652 同値類とか決定番号とかを使って6箱中5箱をアタリ箱にできるんだよ そして確率的に予想するのはアタリ箱であって箱の中身ではない これが時枝戦略ではないという君は時枝戦略が分かってないんだよ まあ分かろうともしてないようだけど？ 688 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 20:34:57.33 ID:J+41BayC.net] >>653 だからその6箱中5箱を当たりにできるところがミソなのにミソの部分を省いてトリビアルな部分だけモデル化されても 689 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 20:41:20.64 ID:J+41BayC.net] 箱の中身が確率変数だと最大決定番号より小さい確率が高いところをピンポイントで邪魔してくるのが観察できて面白いよ 690 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 20:46:15.56 ID:ofTw280W.net] >>654 回答者は出題列を6列に並べ替えました。 さてルール上回答者は無限個の箱のいずれを選んでも良いわけですが、時枝戦略では選ぶ候補は何箱でどの箱でしょうか？ 691 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 21:13:45.09 ID:J+41BayC.net] >>656 時枝戦略を聞いてるのかな？ まずランダムに開けずに残す列を決めます それ以外の列の箱を全部開けて各列の決定番号を求めまず 開けた列のうちの最大決定番号を求めます 開けずに残した列の先程求めた最大決定番号より大きい番号の箱を全部開けます 今一部だけ開けた列と開けた部分と尻尾同値な尻尾同値類の代表元を求めます 最大決定番号と同じ番号の位置の代表元の値が予測値で当てる箱の位置は一部だけ開けた箱の最大決定番号と同じ位置の箱です 692 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 21:23:56.88 ID:ofTw280W.net] >>657 それは記事を読めば分かること >>656の答えにまったくなってないよ　答えられない？ 693 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 21:35:03.11 ID:J+41BayC.net] >>656 何箱とは数？どの箱とは位置？ 選ぶ箱とは中身を当てる箱のこと？ 当てる箱の数は1箱どの箱かは全て開けた箱の中身で決まる 694 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 21:36:15.63 ID:J+41BayC.net] >>659 全て開けた箱　は　全て開けた列の箱 695 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 21:40:46.18 ID:ofTw280W.net] >>659 >何箱とは数？どの箱とは位置？ YES >選ぶ箱とは中身を当てる箱のこと？ YES >当てる箱の数は1箱どの箱かは全て開けた箱の中身で決まる 聞いてるのは当てる箱の候補の数と位置 列を選択するんでしょ？ 当てる箱はその列の箱だよね？ てことは候補があるはずだよね？言ってること分かる？ 696 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 21:42:23.32 ID:J+41BayC.net] >>661 候補？最終的に一つに決まるのに候補なんてあるの？ どの時点での話 697 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 21:43:56.40 ID:J+41BayC.net] >>661 全て開ける列の箱の中身を見る前の話？ 698 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 21:44:52.30 ID:ofTw280W.net] こういう言い方の方が分かり易いか 列を選択するんだよね？ たまたま 699 名前：選択されなかった列に当てる候補だった箱があるでしょ？ だって選択はランダムなんだから選択されなかった列も選択される可能性があったんだから [] [ここ壊れてます] 700 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 21:45:22.68 ID:ofTw280W.net] >>662 >どの時点での話 列選択の前

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