複素解析2

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複素解析2

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/02(水) 12:22:27.37 ID:KzDIfFef.net]: 何故誰も次スレといふものを立てようとせぬのか

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/02(水) 12:44:26.54 ID:jds0IMB1.net]: スレ立てご苦労様
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/02(水) 12:45:24.35 ID:jds0IMB1.net]: 昨今は楠幸男の解析函数論や吉田洋一の函数論を知らない若い人も多いんだろうな
4 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/02(水) 12:57:06.18 ID:p9OymkpJ.net]: 神保のさえ知らない
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/02(水) 13:20:53.03 ID:jds0IMB1.net]: 誤：昨今は楠幸男の解析函数論や吉田洋一の函数論を知らない若い人も多いんだろうな
正：昨今は楠幸男の解析函数論や吉田洋一の函数論を知らない数学科の学部生も多いんだろうな
6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/02(水) 13:47:30.28 ID:nkZVtGtd.net]: 昨今は小松勇作の函数論を知らない若い人も多いんだろうな
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/02(水) 14:28:26.73 ID:0btkvbUZ.net]: 僕は辻正次函数論上下が座右の書ですが
8 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/02(水) 20:50:43.80 ID:JxJ9jL9F.net]: 座右の書というなら
吉川実夫の函数論
9 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/02(水) 20:53:40.12 ID:Sk8HArow.net]: 吉川実夫の函数論って第一次世界大戦前の出版のようだけれども、
どういう特徴だとかがありますか？見掛けたことがない。
10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/02(水) 22:20:06.87 ID:nkZVtGtd.net]: 阪大の左翼蘊蓄爺さんが一言↓
11 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 09:56:31.09 ID:8OwRRGSp.net]: 野村隆昭著『複素関数論講義』

２重級数が絶対収束することの定義は書いてあります。
ところが、２重級が収束することの定義が書いてありません。
12 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 10:05:52.59 ID:8OwRRGSp.net]: 正項２重級数が収束することの定義は書いてあります。
13 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 10:15:55.72 ID:8OwRRGSp.net]: ２重級数 z_{p, q} が絶対収束する。
⇒
２重級数の各項の実部からなる２重級数 x_{p, q} および２重級数の各項の虚部からなる２重級数 y_{p, q} が絶対収束する。
⇒
x_{p, q}, y_{p, q} はそれぞれ収束する２つの正項２重級数の項の差で書ける。
⇒
x_{p, q} の値を上に書いた収束する２つの正項２重級数の値の差で定義する。 y_{p, q} の値を上に書いた収束する２つの正項２重級数の値の差で定義する。
⇒
z_{p, q} の値を x_{p, q} +
14 名前：i * y_{p, q} と定義する。 []: [ここ壊れてます]
15 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 10:16:42.59 ID:8OwRRGSp.net]: こう定義するのが自然だと思いますが、これが書いてありません。
16 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 10:23:17.17 ID:8OwRRGSp.net]: 今、杉浦光夫著『解析入門1』をチェックしましたが、驚くべきことに、
複素2重級数が収束することの定義が書いてありません。
実2重級数が収束することの定義までは書いてあります。
17 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 10:57:21.48 ID:sgz8ZlEQ.net]: 阪大の左翼蘊蓄爺さんですか？
18 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 23:04:38.99 ID:yDIQqQ4h.net]: その本は出来損ないかもしれないから捨ててしまえ
19 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 00:34:11.30 ID:1DTM1HlP.net]: 実部と虚部を別々に考えてそれらの二重級数が収束することとすれば良いからだろ。
20 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 01:00:18.54 ID:1DTM1HlP.net]: ＞ところが、２重級数が収束することの定義が書いてありません。

実数の1重級数の場合は、Riemann の定理により、
絶対収束しないが条件収束する数列は、数列の順序を入れ替えることで
どんな値にでも収束するように組み替えることができるからだろう。

二重級数の場合、足し算をどの順にするかは自明に定義されていないから。
例えば　a_{i,j} を　i+jの合計値が単調に増加する順に足していくというような
制約を設けないと（絶対収束しない）二重級数の値は、WellーDefinedに
ならないだろうから。
21 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 07:06:55.79 ID:p1Gv5252.net]: 酒井先生の本にはその定義がちゃんと書いてあった
22 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 08:19:04.42 ID:cfJybTOJ.net]: >>19
野村隆昭著『複素関数論講義』では、絶対収束する2重級数のみを考えています。

まず正項2重級数の収束について定義しています。
次に一般の複素2重級数について、絶対収束の定義を書いています。
ところが絶対収束する2重級数が、普通に収束することの定義が書いてありません。
23 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 08:20:50.11 ID:cfJybTOJ.net]: 多分、書き忘れたのだと推測しますが、著者が亡くなってしまっているので、どうにもなりません。
24 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 08:24:50.73 ID:p1Gv5252.net]: 酒井先生の本を読むとすっきりするのでは？
25 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 08:49:04.51 ID:cfJybTOJ.net]: >>23

↓この本ですか？

複素数とその関数 (数学ワンポイント双書 33) 単行本 – 1980/9/10
酒井孝一 (著)
26 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 08:51:01.92 ID:cfJybTOJ.net]: アマゾンで「試し読み」してみましたが、どうやら↑の本ではないみたいですね。
27 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 11:27:24.68 ID:pPfyQzQt.net]: 孝一ではなく栄一
28 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 15:35:17.15 ID:kEMZzVoV.net]: 全順序集合への勝手な全単射に対し
29 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 05:17:33.52 ID:cECGMHnz.net]: >>21
>ところが絶対収束する2重級数が、普通に収束することの定義が書いてありません。

一般の2重級数は一列化を指定しないと意味を持たない。
条件収束する級数が、項の順序を入れ替えると和が変わってしまうのと同じ理屈。
30 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 06:11:34.44 ID:PRE5ljdK.net]: はじがきによれば
解析関数の概念をベキ級数を用いて導入した、解析的拡大の理論に主眼をおき、有理型関数の接続も詳細に論じたとのこと。恩師は能代清と一松信、同輩は梶原譲二（壌二が正しい）とのこと。「初等函数論」能代清で挫折した嫌なイメージを想起。梶原壌二は尊敬出来る人。
内容は
第１章　べき級数（整級数）
第2章　正則関数
31 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 14:13:18.25 ID:mxwLEYrW.net]: 日本で多変数関数論の研究がかろうじて続いているのは
梶原先生と酒井先生の功績が大きい
32 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 14:18:17.44 ID:/nuYCaq/.net]: 大沢健夫先生
33 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 14:35:57.70 ID:mxwLEYrW.net]: 行く末は中国次第か
34 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 20:53:30.06 ID:PRE5ljdK.net]: 今年の
CG and SCV for YM は
盛況だった
35 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 21:40:04.71 ID:f2UsJm2E.net]: つまり二重和は一般にはその2つの添字について和をとるときの
順序を一般には交換できない

\sum_{i} (\sum{j} a_{i,j}) と　\sum_{j} (\sum{i} a_{i,j})

の値は一般には異なりうる。
36 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 22:39:43.01 ID:PRE5ljdK.net]: 当然
37 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 07:59:00.42 ID:22nSO5oD.net]: 自然数の添字の対（i,j)から自然数の添字ｋに対する写像が全単射であるとき
k=f(i,j)として a_{i,j} に対して b_k = a_{i,j} と対応させたとき、
　S = \sum_{k} b_k
の値が全単射ｆのとり方に依らない為のｆに対する必要十分条件は
どうなるのだろうかな。
38 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 08:39:43.60 ID:wcZTKbBb.net]: >>36
それはa_{i,j}による
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 14:19:07.27 ID:HUilmFnk.net]: 無条件収束とはちがうの?
40 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 19:19:19.03 ID:t5mFPDVN.net]: >>36
>>38
酒井先生の本の第一章の冒頭を読んであげよう。

1.1　多重級数の収束
複素数列の列
a_{00}, a_{01}, a_{02}, ・・・
a_{10}, a_{11}, a_{12}, ・・・
a_{20}, a_{21}, a_{22}, ・・・
・・・　・・・　　・・・　・・・
を二重数列といい、簡単に無限行列Aまたは{a_{mn}}で表す。ある定数
\alphaがあって、任意の正数\epsilonに対し、自然数n_0を適当に
定めて、n_0\leq m,nならば必ず|a_{mn}-\alpha|<\epsilonとできるとき、
{a_{mn}}は\alphaに収束するといい、
\lim_{m,n\to\infty}{a_{mn}}=\alpha または単に
a_{mn}\to\alpha(m,n\to\infty)
と書く。たとえば、a_{mn}=(-1)^{m+n}[1/(m+1)+1/(n+1)]は0に収束するが、
a_{mn}=mn/(m+n+1)^2は収束しない。
二重数列{a_{mn}}が与えられたとき、部分和
s_{mn}=\sum_{p=0}^m{\sum_{q=0}^n{a_{pq}}}
のつくる二重数列を二重級数\sum_{m,n=0}^\infty{a_{mn}}といい,
単に\sum{a_{mn}}とも書く。
s_{mn}\to s(m,n\to\infty) ならば、\sum{a_{mn}}はsに収束するといい、
\sum{a_{mn}}=s と書く。
この定義は形式的にはごく自然であるが

以下については酒井栄一「多変数関数論」（共立全書）を参照のこと．
41 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 19:24:33.90 ID:5beEPlYr.net]: >>39
その本は超マイナーですが、何か今の本にはない、いいところはあるんですか？
42 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 20:56:20.44 ID:wcZTKbBb.net]: 超リゴラスなところが今の本にはない美点かな
43 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 05:42:08.26 ID:Mb93uGhw.net]: この本に一章を追加するとすれば
Ivashkovichの拡張定理が適当であろう
44 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 22:29:56.09 ID:WGeOLT6A.net]: コンパクトケーラー多様体への有理型写像の解析接続
45 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 07:25:03.78 ID:B/DJYwwY.net]: ケーラーでない場合、
有理型写像としては接続できない場合には
集積値集合は全体になるという
カゾラティ・ワイエルシュトラス型の定理が
成立するのではないか
46 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 21:51:05.17 ID:QIQCFUhQ.net]: C^2\setminus\{0\}から楕円曲線への全射正則写像を分類せよ
47 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/10(木) 12:30:39.00 ID:1DhnfbG2.net]: 酒井先生は有理型関数の解析接続
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/10(木) 13:54:04.48 ID:Bb1G/et/.net]: 梶原先生の本が一冊もない
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/10(木) 14:42:48.35 ID:uY0e+Qjs.net]: 巨人の星
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/10(木) 18:51:10.26 ID:Bb1G/et/.net]: その梶原先生の本も一冊もない
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/10(木) 18:52:19.62 ID:Bb1G/et/.net]: アラフィフ世代？
52 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/10(木) 21:23:22.86 ID:CZluQWl+.net]: ６０以降だろう
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/11(金) 00:47:43.90 ID:wr89L5wO.net]: ６０以降で家族ほったらかして趣味で数学とかろくな爺じゃねーな
プロの数学爺は別だよ後進に継承していく責任があるからな
男は仕事だよ仕事
54 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 17:24:04.27 ID:UXjCDpw9.net]: 趣味でやったことが後世に残ることもしばしば
55 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 19:37:02.45 ID:9YTesK9i.net]: Fagnanoの楕円積分
56 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 22:17:18.45 ID:L0nU6RYb.net]: 18世紀の状況と現代数学の区別もつかないようじゃ話にならない
57 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 23:41:11.42 ID:2eB0J2sg.net]: 300年なんて一瞬の出来事
58 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/13(日) 18:36:06.75 ID:A87PjOOL.net]: 関数論の結果の中には、既に19世紀にやられていたとかありそうだけど、どうなんだろう？
極小曲面の話では、新しい結果と思っても、19世紀に既にやられていたことがしばしばあると聞いたことがある。
ただ19世紀やそれ以前の結果に詳しい人が居ないから、結構既知の結果もスルーされてたりするらしい
59 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/13(日) 22:24:10.29 ID:2+08SPR0.net]: >>57
ガロアが遺した等式が
すでにガウスによって得られていたとかは
あるだろう
60 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 11:27:45.80 ID:IkweFnah.net]: 昨日の「相棒」は好評だったようだ。
ダジャレを「練る」に「寝る」がかけてあったのもよい。
61 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 17:34:03.40 ID:iyHbrCzy.net]: ヨネクラシステム
62 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 21:49:37.68 ID:CzE/tyCq.net]: 金子先生の「関数論講義」のサポートページはすごい。
ただし、リーマンの1859年の論文の訳はまだだ。
63 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 22:58:20.95 ID:RmHvByEP.net]: >>59
元芸人でなく、元ポスドクを被害者とかにしたら
しょうもない工学部のやらせ事故の話なんかより、
アカデミアの現状をよく伝えられたんじゃないかとは思った
64 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 00:09:43.15 ID:X0cNy/6h.net]: その場合は被害者の息子の将来もポスドク
65 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 06:43:52.98 ID:fVSG7vKg.net]: まぁ、本人がちゃんと覚悟してその道を進むんなら別にね
66 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 09:26:45.55 ID:fVSG7vKg.net]: 博士号取得後、野垂れ死に同然の最期を迎えた父の話を
右京さんに聞かされて、
「おれ、博士になろうとおもいます。だっておれ、父さんの子だから」
みたいに何となくいい話っぽく終わらせる感じだな
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 10:30:56.68 ID:OrOjjRn7.net]: 俺はファーガス問題を解いた
68 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 22:29:29.27 ID:X0cNy/6h.net]: 相棒にでてきたファーガスの定理は架空の物らしいのですが
賞金のついた数学のミレニアム問題というのは他にどんなのがあるんでしょうか？
69 名前：sage mailto:sage [2022/11/19(土) 22:40:39.63 ID:0ruTlD3R.net]: 自分で調べろ
70 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 23:03:42.15 ID:X0cNy/6h.net]: 「100年間未解決だったが、最近、解かれた」ので

【ファーガスの定理】＝【ポアンカレ予想】と考えて良さそうです。
71 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 09:00:16.65 ID:O3/gkxDr.net]: 古畑任三郎の時は
「ファルコンの定理」だった。
二本松晋と野田茂男の戦いだった。
72 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 08:48:11.35 ID:A1jMls5d.net]: 野村隆昭著『複素関数論講義』

べき級数の合成についてですが、2重級数についての定理を使う必要がありますが、
それについては触れずに、直感的に展開してしまっています。
73 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 11:17:15.67 ID:6t/nf617.net]: >>71
まけとけ
74 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 16:56:34.64 ID:A1jMls5d.net]: 野村隆昭著『複素関数論講義』

f(z) = a_1*z + a_2*z^2 + …
g(w) = b_0 + b_1*w + b_2*w^2 + …

とする。著者は、 g(f(z)) が z = 0 を中心とするべき級数に展開されることを示しています。

その後、次の文があらわれます：

「命題4.20より、 g(f(z)) は z = 0 の近傍で正則であり、したがって、解析的である。」

命題4.20というのは、合成関数の微分についての定理です。

この文に対して、以下の注釈が書いてあります。（g(f(z))が解析的であることの証明についての注釈です。）

「べき級数論だけで証明できるが、本書では後述の定理8.21に拠ることとした。」

これがよく分かりません。

g(f(z)) は z = 0 を中心とするべき級数なので、 z = 0 を中心とする収束円の内部で
正則です。別に、合成関数の微分についての定理を持ち出さなくてもいいはずです。
さらに、 g(f(z)) は z = 0 の近傍で解析的であることも、それ以前に証明されている
べき級数が収束円の内部で解析的であるという定理4.34から明らかです。
後述の定理8.21に拠らなくても、既に証明されていることです。

これは一体どう考えたらいいでしょうか？
75 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 17:02:39.09 ID:A1jMls5d.net]: f(z) = a_1*z + a_2*z^2 + …
g(w) = b_0 + b_1*w + b_2*w^2 + …

とする。

|z| が十分小さいときの f(z) は、 g(w) の収束円の内部に入ので、合成関数 g(f(z))
を考えることができます。

g(f(z)) は z = 0 を中心とするべき級数 c_n*z^n であらわされます。

このとき、 g(f(z)) の定義域と c_n*z^n の収束域は一致するのでしょうか？
76 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 18:50:19.98 ID:A1jMls5d.net]: 複素解析が数値解析に役に立つというのはなぜですか？
77 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 20:06:18.62 ID:XuWZLDN0.net]: 森正武理論
78 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 20:23:05.89 ID:A1jMls5d.net]: >>76
森正武さんってそんなに影響力のある人なんですか？

正則関数が解析関数であるということはなぜ重要なんですか？
べき級数に展開できるだけのことですよね。
79 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 20:47:39.66 ID:XuWZLDN0.net]: >>77
べき級数に展開できない関数もある。
毎日の食事にありつける幸せを知っていれば
正則関数がべき級数に展開できることが
つまらなく思えたりはしないと思うが
80 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 11:06:12.17 ID:j0bCoDwl.net]: >>77
別に影響を受ける必要はないが
森正武理論は有名
81 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 19:48:18.19 ID:6Z6X4Jc4.net]: 0 でない複素数にその偏角を対応させる写像が連続であることを厳密に証明するには
どうすればいいのでしょうか？

C - {0} ∋ z → Arg(z) ∈ (-π, π]

Arctan を使って場合分けして証明するしかないですか？
82 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 19:49:05.77 ID:6Z6X4Jc4.net]: >>78-79
ありがとうございました。
83 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 21:48:38.98 ID:4Pri4uD7.net]: z=re^{i\theta}
z=x+iy
のとき
対応(r,\theta)\to (x,y)は
(0,\infty)\times(-\infty,\infty)から
\mathbb{R}^2\setminus\{(0,0)\}への
実解析的な局所位相同型なので
\thetaの連続性は逆関数定理から従う。
84 名前：sage mailto:sage [2022/11/23(水) 13:18:36.49 ID:e9ykpkx0.net]: 話をぶった斬ってすまん
位相準同型みたいな概念は存在するのでしょうかね
85 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 16:47:36.56 ID:5B6hbaci.net]: 連続な準同型は重要
線形性だけでは連続性は保証されない
86 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 23:01:34.66 ID:dI57As+/.net]: コロナ問題は環準同型の問題
87 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 14:16:27.94 ID:kfLqZjCY.net]: 数学の中で
複素解析の立ち位置は
卓球界での
カットマンに似ている
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 15:50:04.47 ID:2HIUx0Lr.net]: オールラウンドは？
89 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 18:26:59.49 ID:7Xjhl/KM.net]: 数論ではないか
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 21:39:59.42 ID:2HIUx0Lr.net]: 前陣速攻は？
91 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 22:17:11.14 ID:vVpUrry0.net]: 数理物理ではないか
92 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 20:18:12.59 ID:o4S9oGUa.net]: ほとんどの本で、複素線積分をリーマン和の極限として定義せず、

∫_{a}^{b} f(z(t)) * z'(t) dt

と天下り的に定義するのはなぜですか？
93 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 21:30:55.29 ID:AVyLSA91.net]: 求長可能曲線に言及したくないからであろう
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 03:49:27.66 ID:kDVjv+OI.net]: 実際は物理的距離はランダムウォーカーの到達時間で定義したほうがいいんだろうなあ・・・。
95 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 06:57:01.15 ID:xE0lerTW.net]: exit time
96 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 08:03:59.10 ID:cOoLGtHt.net]: フラクタルな曲線で複素積分を行ったら、何か不味いことがありますか？
97 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 08:57:29.02 ID:dhPfjN8j.net]: 求長可能曲線ってそんなに難しい話ですか？
98 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 08:59:31.49 ID:xE0lerTW.net]: >>95
>>フラクタルな曲線で複素積分を行ったら

では定義をどうぞ
99 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 14:13:16.13 ID:dhPfjN8j.net]: 複素解析の本ですが、べき級数の話から始めるものと、複素微分の話から始めるものがあります。

べき級数の話から始めるもののほうが分かりやすいように思いますが、どちらのアプローチが優れていますか？
100 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 15:40:36.54 ID:AheRWPMC.net]: それは最近のScholtzeの研究の進み具合によるのでは？
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 16:29:47.14 ID:3OBOK6Gt.net]: 正則関数とは？
102 名前：sage mailto:sage [2022/11/26(土) 18:03:58.53 ID:CpxxG3cq.net]: まさのり
103 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 20:18:52.01 ID:xE0lerTW.net]: これからはパーフェクトイド
104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 20:43:07.95 ID:3OBOK6Gt.net]: ジョルダンの曲線定理の証明
105 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 21:15:05.01 ID:xE0lerTW.net]: >>103
加藤十吉著「位相幾何学」を見よ
106 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 08:58:31.29 ID:sb8QiqJm.net]: p.154 例題9.5.2
107 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 16:35:35.92 ID:cd9wx0Qp.net]: >>98
逆に、ベキ級数から始めるのは不自然な気がしないか？

俺は出来るだけシンプルな出発点、シンプルな定義からスタートするのが好きだ。
これは好みの問題だから、どちらが優れているとは一概に言えないが、途中の証明で多少難しくなっても、シンプルなスタートのほうが良いと考えている。
108 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 19:17:06.48 ID:YbNUAbXh.net]: >>106

>>ベキ級数から始めるのは不自然な気がしないか？

目的次第ではあろうが、関数は関数要素をつなげたものと考える立場では
収束べき級数から始めるのは極めて自然。
109 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 08:08:12.49 ID:f42tCHOO.net]: べき級数から始めると
コーシーの積分定理を使わずに
相当先まで進める
110 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 13:21:56.66 ID:EOM96xAY.net]: それはワイエルシュトラウスの流儀だな。
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 13:28:04.38 ID:vQpV3tbW.net]: 小平の複素解析の意義は？
112 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 14:35:56.28 ID:j41pSPeA.net]: >>109

>>ワイエルシュトラウス

関数論の授業ではWeierstrassをこう読むのだけはやめてくれと言って
教えている。
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:54:44.32 ID:0SDQcgO+.net]: 『ウ』が入ってるのはおかしいね
ヴァイアーシュトラスというのは許してもらえますか
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:57:40.81 ID:hskfJ+20.net]: パーフェクトイドって何なの？
115 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 18:23:21.82 ID:BV5efoYH.net]: パーフェクトイド空間[注釈 1]（パーフェクトイドくうかん、英: perfectoid space）とは、p 進数体に代表される混標数（英語版）の体の上での数論幾何学の研究に用いられる、アディック空間（英語版）の一種である。

パーフェクトイド体とは、階数（高さともいう）1の非離散付値から誘導された位相を持つ完備な位相体 K であって、K°/p 上のフロベニウス自己準同型 Φ が全射であるもののことである。ここで K° は冪有界元全体のなす環である。

パーフェクトイド空間は混標数の状況を等標数の状況と比較するために用いられる。またこのことを目的として創始された。この比較を数学的に行うための技術的な道具立てが傾同値と概純定理である。ペーター・ショルツェによって2012年に創始された
116 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 18:26:12.25 ID:BV5efoYH.net]: >>ヴァイアーシュトラスというのは許してもらえますか

「ヴァイアシュトラス」の方がよいと思う
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 18:53:37.75 ID:w96OsHoe.net]: 混標数体上の代数幾何ってどんなだろう？
混標数体上の類体論やラングランズもあるのかな？
118 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 09:07:13.59 ID:yL/XROQY.net]: Adic spaces are objects in the realm of non-archimedean analysis and
have been developed by Roland Huber. The goal of these lecture notes is to give an
introduction to adic spaces.
119 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/30(水) 05:36:46.11 ID:0SrV5iNX.net]: >>110
日本の教科書の「複素平面」を「複素数平面」に直させたこと
120 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/30(水) 22:55:16.47 ID:0SrV5iNX.net]: 正の面積を持つジョルダン曲線の作り方は？
121 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 02:13:57.79 ID:A5KAM5UW.net]: >>115
ドイツ語にも方言があるので出身地によって発音が異なるが、
正式なドイツ語の発音では「ヴァイエルシュトラス」になるそうだ
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 06:49:50.86 ID:ZzX8RU4I.net]: フランス人はフランス語、ロシア人はロシア語、シナ人は北京語、関西人は関西弁で読まなければならない
123 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 08:42:16.36 ID:rsdSE0+Z.net]: 張益唐は
ジャン・イータンでOK?
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 09:07:57.91 ID:z0q9YXmH.net]: ワイエルシュトラスがワイエルシュトラスで通ってるんだから、
ピーターショルツがショルツなのも普通だよなぁ
125 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 11:54:2 ]: [ここ壊れてます]
126 名前：7.48 ID:LiprDCkA.net mailto: >>ワイエルシュトラスがワイエルシュトラスで通ってるんだから、
>>ピーターショルツがショルツなのも普通だよなぁ

「ヴァイエルシュトラスがワイエルシュトラスで通る」と
「ペーター・ショルツェがピーター・ショルツで通る」
なら意味が通る。 []: [ここ壊れてます]
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 11:57:55.50 ID:ZzX8RU4I.net]: エウクレイデス、ウィラー
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 12:00:57.38 ID:ZzX8RU4I.net]: コウシ、リマン
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 12:05:34.24 ID:ZzX8RU4I.net]: リーイー、タオー
130 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 12:07:32.48 ID:LiprDCkA.net]: まず通らない。
ショルツェはショルツにしない方がよい。
ラグランジュをラグランジェと書く奴が
残るのは仕方がないが。
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 12:29:03.06 ID:suBcbosv.net]: ワイエルシュトラスがドイツ語ではヴァイエルシュトラスでも英語読みのワイエルシュトラスが浸透してるように、
ショルツがドイツ語でショルツェだとしても英語読みのショルツが浸透してもおかしくない
132 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 12:33:12.22 ID:A5KAM5UW.net]: >>129
Hilbertはドイツ語読みでヒルベルトと言うし、それ以外は邪道。
英語風にヒルバートと言う奴はまず居らんし、ましてフランス語風にHを落としてイルベルと言う奴など皆無
それと同じ
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 12:33:40.03 ID:suBcbosv.net]: >>130
でワイエルシュトラスは？
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 12:37:22.73 ID:kSFEOZOP.net]: ドイツの首相がOlaf ScholzだそうだからPeter Scholzeはちゃんとショルツェと言った方が良い
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 12:41:26.83 ID:suBcbosv.net]: 同姓同名でもambiguityはあまりないので、eがあるかないかもそこまで問題ないだろうな
ハートショーンはハーツホーンとか、そういう所に拘る時間で定義一つでも学んだほうが賢明ということだろう
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 12:51:21.00 ID:ZzX8RU4I.net]: 読み方の定義は英語、原語、原語の人の発音、現在、当時？
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 13:16:45.08 ID:ZzX8RU4I.net]: Karl Theodor Wilhelm Weierstras の発音の仕方
https://ja.forvo.com/word/karl_theodor_wilhelm_weierstra%C3%9F/
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 13:20:20.36 ID:ZzX8RU4I.net]: Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Weierstrass/
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 13:23:20.79 ID:ZzX8RU4I.net]: Karl Theodor Wilhelm Weierstras
https://www.hu-berlin.de/de/ueberblick/geschichte/rektoren/weierstrass
140 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 14:34:43.94 ID:LiprDCkA.net]: 発音はともかく
綴りを間違えてはいけない
141 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 21:23:14.74 ID:rsdSE0+Z.net]: 佐藤・ワイエルシュトラス指数というものがあるそうだ
142 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 21:36:43.86 ID:A5KAM5UW.net]: せめてssやなくてsで書けや

s
143 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 21:39:10.40 ID:A5KAM5UW.net]: エスツェットßを使え
144 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 21:40:05.05 ID:A5KAM5UW.net]: Karl Theodor Wilhelm Weierstraß
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 21:54:37.68 ID:ZzX8RU4I.net]: риго?рий Я?ковлевич Перельма?н
146 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 22:49:52.75 ID:rsdSE0+Z.net]: ペレリマンと書いてあるようだが
147 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 00:59:52.00 ID:hU1mxvDl.net]: GaussをGauß　のように書くのは失礼にあたるという話であった。
148 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 05:36:27.87 ID:sojEP93U.net]: >>145
Gaußに対して？
149 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 12:04:07.97 ID:Xz2P4jFg.net]: がうべ？
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/02(金) 12:49:47.34 ID:IAoPV9/p.net]: ドイツ語は発音するときに唾が飛ぶので前に座るなとドイツ語の先生が言ってた
151 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 21:30:35.74 ID:sojEP93U.net]: その先生は日本人だよね
当然
152 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 21:39:51.81 ID:Q+zx/RBV.net]: >>145
なんで？Gaußの方が正式だろ
153 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 01:41:51.06 ID:VH2rKI2y.net]: エスツェットは元々小文字しかなかったが、
最近大文字のエスツェットが公式に認められた。
文脈の関係や看板の様に全部大文字で書く時に必要らしい。

ちなみにグラスマンも、Gsaßmannが正式
154 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 01:4 ]: [ここ壊れてます]
155 名前：3:22.86 ID:VH2rKI2y.net mailto: >>151
訂正: Gsaßmann → Graßmann []: [ここ壊れてます]
156 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/04(日) 15:00:47.71 ID:N2JNDSvZ.net]: >>145
Gaussに対して？
157 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/04(日) 20:42:39.64 ID:N2JNDSvZ.net]: >>145
ガウスに対して？
158 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/05(月) 23:09:42.36 ID:a5EHJs1A.net]: >>佐藤・ワイエルシュトラス指数
佐藤は文隆ではなく幹夫の方
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 23:15:30.31 ID:JOHLqV4x.net]: 一般相対性理論が関係あるの？
160 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 10:01:34.52 ID:zilW6Si8.net]: だから文隆ではない
161 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 22:29:20.46 ID:eWHkXKCj.net]: グリーン関数の存在証明は案外厄介だ
162 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 06:20:04.89 ID:xpFZils6.net]: LaxのよりGarabedianの証明の方がわかりやすいような気がする
163 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 08:39:57.12 ID:xpFZils6.net]: 境界の部分集合A上で定義された関数fに対し
領域内部で調和でAでfになる関数のディリクレノルムを最小化する問題は
どんな形で解けていますか。
164 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 17:28:53.89 ID:VxD36Wkz.net]: ディリクレ問題なら大津賀先生が大家だったが
165 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 19:35:26.51 ID:kDqyKciR.net]: >>160
境界にある程度滑らかさを仮定しないと、一意的に解けない
166 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 19:43:11.12 ID:xpFZils6.net]: >>162
境界値は一部だけで与えるので一意的に解けないのは当然。
多くの解の中から最小解(例えばディリクレノルムの意味などで)を取り出したとき、その最小解が持つであろう情報に興味があります。
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 20:06:44.74 ID:5fkd0Lu2.net]: 偉そう
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:25:49.75 ID:5fkd0Lu2.net]: ディリクリの原理か
169 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 22:37:25.26 ID:xpFZils6.net]: >>165
minimizing sequenceからL^2収束部分列が取り出せるので
ノルムの下限を実現する関数は存在する。
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:42:21.00 ID:5fkd0Lu2.net]: f?W^(1,2)(Ω)に対してF={u?H^(1,2)(Ω)|u-f?W_0^(1,2)}対してディリクレ汎関数D[u]=∫(|∇u|^2)dxを最小化せよ
が普通のディリクリの原理
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:43:56.43 ID:5fkd0Lu2.net]: 訂正
f∈W^(1,2)(Ω)に対してF={u∈H^(1,2)(Ω)|u-f?W_0^(1,2)}対してディリクレ汎関数D[u]=∫(|∇u|^2)dxを最小化せよ
が普通のディリクリの原理
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:45:08.68 ID:5fkd0Lu2.net]: 訂正
f∈W^(1,2)(Ω)に対してF={u∈H^(1,2)(Ω)|u-f∈W_0^(1,2)}対してディリクレ汎関数D[u]=∫(|∇u|^2)dxを最小化せよ
が普通のディリクリの原理
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 22:48:23.37 ID:5fkd0Lu2.net]: ディリクレ汎関数は非負だから下限はあるだろうけど、どんな境界値：関数空間を考えるんだろう
174 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 08:41:40.33 ID:lK+WckRr.net]: >>170
長方形の一組の対辺でそれぞれ定値関数を与えると
残りの辺で値を指定しなくても
最小解は計算しなくても見える。
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 08:42:21.69 ID:QVtOALJm.net]: 数学者か？
176 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 08:52:08.52 ID:lK+WckRr.net]: 問題が理解できさえすれば
高校生でもそれくらいの見当は
つけられるのではないだろうか
177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 08:55:07.33 ID:QVtOALJm.net]: 下限はあるのは分かっていたが最小値がるかどうかが問題でそれが関数解析的な手法で解決された
178 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 08:56:06.62 ID:lK+WckRr.net]: 歴史にしか興味がないわけね
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 08:56:37.16 ID:QVtOALJm.net]: 素人か
180 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 09:00:33.29 ID:lK+WckRr.net]: 歴史で止まってしまうのが素人
具体例を掘り下げることができるのが玄人
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 09:01:26.69 ID:QVtOALJm.net]: >>173
こういう形で解けよ>>169
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 09:04:43.89 ID:QVtOALJm.net]: 一般の領域Ω上のソボレフ空間W^(1,2)(Ω)で考えろよ、ボケ爺さん
183 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 09:10:03.26 ID:lK+WckRr.net]: それは、まず長方形上で明示的に解けてから。
池部先生の本「数理物理の固有値問題」で勉強したので
そういう考え方になってしまった。
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 10:04:51.79 ID:QVtOALJm.net]: ソボレフ空間で固有値問題解いてなかったか？
そもそもill-posedな境界値問題を考える意義、動機は何だ？
185 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 12:32:52.09 ID:p ]: [ここ壊れてます]
186 名前：Z+cIqKL.net mailto: >>181
最近の北京の若手たちの研究にヒントを得て
問いを発してみた。 []: [ここ壊れてます]
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 13:00:10.55 ID:QVtOALJm.net]: >>182
だから研究の意義がその論文に書いてあるだろ、アホか
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 13:03:01.06 ID:QVtOALJm.net]: 素人の思い付き
189 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 14:43:38.27 ID:pZ+cIqKL.net]: >>183
その論文の状況では
領域の変動のパラメータに関する
最小解の変分に関する情報が得られると
Kollarらによる提起された問題への
面白い応用が得られる。
190 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 15:31:40.33 ID:pZ+cIqKL.net]: 訂正
Kollarらによるー－－＞Kollarらにより
191 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 15:53:24.91 ID:Jn1TAQ/t.net]: >>179
Ωが有界領域でないと、ソボレフの埋め込みW^(1,2)→L^2がコンパクトにならない
コンパクト埋め込みでないと、一般にL2で極限が存在しない
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:17:00.77 ID:QVtOALJm.net]: >>187
そんなことは聞いていない
193 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 16:23:12.67 ID:Jn1TAQ/t.net]: 一般領域と言ったのはお前やぞ
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:25:03.45 ID:QVtOALJm.net]: >>185
どの論文?
https://web.math.princeton.edu/~kollar/FromMyHomePage/janosbib2022.pdf
195 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 16:25:42.09 ID:pZ+cIqKL.net]: Ωが有界領域でなくても、W^(1,2)内の有界列はΩの各コンパクト集合上でL^2収束する部分列を持つ。
196 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 16:29:31.62 ID:pZ+cIqKL.net]: >>190

Demailly, Jean-Pierre (F-GREN-F); Kollár, János (1-PRIN)
Semi-continuity of complex singularity exponents and Kähler-Einstein metrics on Fano orbifolds. (English, French summary)
Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 34 (2001), no. 4, 525–556.
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:30:36.64 ID:QVtOALJm.net]: >>189
既存の結果を聞いてるのではない。境界の一部しか境界値が与えられていない境界値問題をどう定式化するのか聞いてるの？
俺が言ったのは関数解析での普通の定式化、結果は知ってる。
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:32:57.78 ID:QVtOALJm.net]: >>192
ありがとう
199 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 17:07:06.60 ID:pZ+cIqKL.net]: >>193
長方形の例でわかると思ったが
200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 17:19:55.64 ID:QVtOALJm.net]: >>195
ギャップありすぎ
二次元の長方形を一般の有界領域にどう拡張するのかは不明
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 17:29:01.51 ID:QVtOALJm.net]: >>169
普通のディリクリの原理は
黒田　関数解析　６章§６．６に書いてある
溝畑　偏微分方程式

ディリクリ問題のポアンカレ・ペロンの解法が下記に載っている
谷島　数理物理　5章§5.4

ケーラー多様体上の変分法は知らない
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 17:38:30.05 ID:QVtOALJm.net]: ついでに歴史

ディリクレ問題
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/Dirichlet.prob.pdf
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 18:02:23.70 ID:Jn1TAQ/t.net]: >>191
非有界ならダメやろ
サポートが無限に逃げていく列はW^(1,2)で有界やが、L^2で収束部分列は取れんよ
204 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 18:25:00.76 ID:pZ+cIqKL.net]: >>L^2で収束部分列は取れんよ

Ωの各コンパクト集合上でL^2収束する部分列を持つ。

これのどこがダメ？
205 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 18:34:20.58 ID:pZ+cIqKL.net]: >>196
一般的な問題にして述べるなら、例えばだが

R^nの領域ΩとΩの境界の閉部分集合A上で与えられた連続関数fに対し
Ω上の調和関数でAまで連続に拡張できるもの全体Sを考える。
Sの元でΩ上のディリクレ積分の下限を実現するものが存在するとき
それが一意的であるための条件
206 名前：は何か。 []: [ここ壊れてます]
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 19:11:54.61 ID:Jn1TAQ/t.net]: >>200
Ωの各コンパクト集合上ってとこがダメ
208 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 19:15:24.21 ID:lK+WckRr.net]: >>202
反例は？
209 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 19:18:19.62 ID:lK+WckRr.net]: 全体ではダメだけどコンパクト集合上なら収束部分列が選べる
という言い方で通してきたが
最近の数学はこういう言い方を認めないのか？
210 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 19:19:19.17 ID:lK+WckRr.net]: 最近はRellichの補題という言い方もしなくなったようだが
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 20:17:53.81 ID:QVtOALJm.net]: ラプラシアン?は考えてる領域Ωを変えたら別の作用素
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 20:20:05.53 ID:QVtOALJm.net]: 訂正
ラプラシアンΔは考えてる領域Ωを変えたら別の作用素
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 20:27:14.32 ID:QVtOALJm.net]: 領域が有界か非有界かは離散固有値だけか連続スペクトルがあるかどうかである。
弱解の存在、一意性、正則性、境界値に対する解の連続性には関係ない。
214 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 20:45:35.90 ID:lK+WckRr.net]: 調和関数は単に
C^2級で各変数についての２階微分の和が0である関数のこと
ラプラシアンの自己随伴性には関係ない
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 20:51:59.10 ID:QVtOALJm.net]: 関係ないなら忘れてくれ、それから話はなんの話題を言ってるのか明示してくれ
216 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 21:16:45.54 ID:lK+WckRr.net]: >>210
関係のあるなしが問題になると答えにくいが
とりあえず下の言明が誤りであるという指摘だったので
それは当たらないのではないかと言っただけ

Ωが有界領域でなくても、W^(1,2)内の有界列はΩの各コンパクト集合上でL^2収束する部分列を持つ。

>>二次元の長方形を一般の有界領域にどう拡張するのかは不明

一般の有界領域上で問題を定式化しないとわからないという話だったので次のように述べてみた。

R^nの領域ΩとΩの境界の閉部分集合A上で与えられた連続関数fに対し
Ω上の調和関数でAまで連続に拡張できるもの全体Sを考える。
Sの元でΩ上のディリクレ積分の下限を実現するものが存在するとき
それが一意的であるための条件は何か。

最初から興味がないのならもう忘れてくれ
217 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 21:56:07.33 ID:lK+WckRr.net]: 訂正
Ω上の調和関数でAまで連続に拡張できるもの全体Sを考える。
ー－－＞
Ω上の調和関数でAまで連続に拡張でき、A上でfに一致するものを考える。
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 01:39:47.65 ID:DIbkHedB.net]: ノイマン境界条件だと解はポアソン問題の解は複数あるみたい。境界条件を与えない空間の余次元がどのくらいあるのか（適当）
219 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 08:59:03.30 ID:DV2XUKqW.net]: >>213

>>境界条件を与えない空間の余次元がどのくらいあるのか

0次元
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 10:52:45.82 ID:DIbkHedB.net]: 等角写像、値分布は多変数複素解析の場合は意味ないの？
221 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 12:02:24.81 ID:9NHFzOHT.net]: 等角写像：実3次元以上だと対象が少なすぎて研究意欲がわかない
値分布：多変数ネヴァンリンナ理論

多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似 (共立叢書・現代数学の潮流) 単行本 – 2003/6/23
野口潤次郎 (著)
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 13:41:10.50 ID:DIbkHedB.net]: >>216
ありがとう・
昔一変数で成功した方法は多変数に拡張してもうまくいかないという意見を聞いたことがあったので聞いてみた
223 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 15:13:55.46 ID:ZRPEEl07.net]: >>203
C^1球の関数列 f_n(x) >0 on [n, n+1], = 0 otherwise とすれば、f_n ∈W^(1,2)(R) だが、
L^2-収束部分列は含まない
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 15:51:13.44 ID:DIbkHedB.net]: >>214
例えばノイマン境界条件の時の解の定数の不定性は消えるということ？
225 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 16:21:50.00 ID:gkVeQJQQ.net]: >>218
有界閉集合上では？
226 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 16:28:48.96 ID:gkVeQJQQ.net]: >>219
境界条件はなしということだったので０とした。
「ディリクレ境界条件なしだがノイマン条件は落とさない」という意味？
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 16:34:22.86 ID:DIbkHedB.net]: >>221
偏微分方程式論の観点から、境界条件なしより狭いディリクリ境界条件、ノイマン境界条件の場合を考えた。境界条件ありの方が解空間は狭くなると思うが。
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 16:43:00.20 ID:DIbkHedB.net]: ノイマン境界値問題の解の非一意性

ディリクレ問題とノイマン問題（古典解）
俣野・神保　熱・波動と微分方程式　3章§3.5

偏微分方程式の境界値問題（
229 名前：関数解析） https://ocw.nagoya-u.jp/files/799/slide30.pdf []: [ここ壊れてます]
230 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 16:44:31.99 ID:gkVeQJQQ.net]: >>222
「境界条件なしなら余次元は０」に非同意？
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 16:46:09.67 ID:DIbkHedB.net]: >>224
分からない、一変数関数論ではそうなるかもしれない（適当）が
232 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 16:46:41.40 ID:gkVeQJQQ.net]: >>223
境界条件がないということの定義が必要？
233 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 17:07:06.64 ID:gkVeQJQQ.net]: >>225

>>分からない

「なぜ0になるかわからない」なのか
「何を言っているかがわからない」なのか
はっきりさせてください。
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 17:38:06.23 ID:DIbkHedB.net]: >>227
前者
235 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 17:48:15.64 ID:ZRPEEl07.net]: >>220
境界に滑らかさとか錘条件とか満たせばOK（レリッヒの定理）
W^(1,2)_0 に取れば境界の仮定は必要無い

このあたりは、偏微分方程式の一般論やね
236 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 17:50:09.56 ID:ZRPEEl07.net]: 2次元円板からx軸（直線）を除いたような領域は、錘条件を満たさないからダメ
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 18:24:57.91 ID:DIbkHedB.net]: >>229
W^(1,2)_0はポアソン方程式のディクリ境界条件に対応するんだろｗ
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 18:27:26.80 ID:DIbkHedB.net]: W^(1,2)の境界条件による分類、解の一意性の相転移の問題（適当）
239 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 18:29:15.24 ID:Ixv/NOcG.net]: >>213
>>228

>>ノイマン境界条件だと解はポアソン問題の解は複数あるみたい。
>>境界条件を与えない空間の余次元がどのくらいあるのか（適当）

どの空間の中で余次元を考えているのか今一つはっきりしないが
もし調和関数の空間の中でということなら
境界条件を付けなければまったく無条件ということになるから
余次元は０
境界条件付きで考えるのなら、与えられた部分集合A上の連続関数全体の
空間の中で、領域上に連続に、しかも領域内で調和に拡張できる関数全体の
なす部分ベクトル空間の余次元ということになる。
これは領域によってもAの取り方によっても答えが変わってくる。
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 19:11:17.27 ID:DIbkHedB.net]: >>233
後者、先生が提案した問題は後者でしょ？
241 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 19:32:17.10 ID:Ixv/NOcG.net]: >>境界条件を与えない空間の余次元がどのくらいあるのか

境界条件を与えない空間というのは
領域の境界におけるAの補集合のことだったのだね。
やっと言葉の意味を理解しました。

まず長方形の場合に詳しく知りたい。
この場合は余次元は０ですね。
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 00:24:58.33 ID:fQVTp4r4.net]: 円盤の場合境界値で関数決まってしまう
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 10:24:27.14 ID:btbcU2m9.net]: >>211の問題の意味がちょっとはっきりしない
上2行は古典解の話をしてるけど
下2行はソボレフ空間の弱解の話になっている
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 11:37:02.22 ID:fQVTp4r4.net]: >>236
二次元の円盤の場合はポアソンの公式で円周上の値（境界値）で円盤内の調和関数が表現されるので円周の一部の弧で境界値が与えられた場合の解の一意性はない。
一般のjordan領域はリーマンの写像定理で等角写像によって円盤に移されるので境界値（弧の引き戻し）を一部で与えた時に解の一意性はない。
三次元以上はリーマンの写像定理に相当するものがないのでこの方法は適用できない。
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 12:45:52.15 ID:btbcU2m9.net]: 素朴には三次元以上でも調和測度で積分すればいいだけじゃないの?
その零集合を決定しろとか言われたらピンとこないけど
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 16:47:43.01 ID:fQVTp4r4.net]: >>238
一般次元の場合
ラプラシアンの基本解E(x)と境界∂Ω上の連続関数fの境界上での畳み込み∫(∂Ω)f(y)E(x-y)dωは領域Ω内外領域で調和函数を与える。
従って境界の一部で境界値を与えた場合の境界値問題の一意性はない。

注意
Ωの閉包上の任意の調和函数は一重層ポテンシャル（上の形の物）と二重層ポテンシャル（ノイマン境界条件に対応する境界積分）で書けるの考えている問題の解の一意性はない
247 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:11:44.08 ID:lxcHhNkX.net]: >>237
下2行も
248 名前：古典的な意味 調和関数はC^1級だから ディリクレ積分は値が∞になることも許せば定義できる その(有限な)最小値を実現するものが存在する場合を考えている []: [ここ壊れてます]
249 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:15:12.60 ID:lxcHhNkX.net]: >>240
境界値問題の一意性を誰が問題にした？
250 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:19:19.56 ID:lxcHhNkX.net]: >>240
201の問題設定が素人臭くて相手をする気にならないという意味で
無関係な知識のひけらかしをしてみたわけかな？
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 21:26:06.87 ID:fQVTp4r4.net]: >>241
そもそも先生の問題設定がいい加減。これが俺の答え。
>>243
as you like it. its your choice.
252 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:32:12.36 ID:lxcHhNkX.net]: >>244
しかし長方形の向かい合う２辺上で
定値関数を与えた場合、
問題の解(境界値問題の解でディリクレ積分を最小にするもの)は
一意的に存在するのではないか？
これが違っていたら問題設定を再考したいが、
あっていれば問題設定がいい加減という批判は
取り下げてほしい。
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 21:36:29.52 ID:fQVTp4r4.net]: この問題の解答なのだが

R^nの領域ΩとΩの境界の閉部分集合A上で与えられた連続関数fに対し
Ω上の調和関数でAまで連続に拡張できるもの全体Sを考える。
Sの元でΩ上のディリクレ積分の下限を実現するものが存在するとき
それが一意的であるための条件は何か。
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 21:37:20.62 ID:fQVTp4r4.net]: もしかして楕円型正則性がわからないとか？
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 21:40:13.50 ID:fQVTp4r4.net]: 弱解、強解、ソボレフ空間が分かっていないだろうということは分かる。
256 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:41:58.12 ID:lxcHhNkX.net]: >>247
問題が意味をなさないと考える理由を
もっと端的に述べていただけますか。
257 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:44:11.94 ID:lxcHhNkX.net]: >>248

>>弱解、強解、ソボレフ空間が分かっていないだろうということは分かる。

それは問題文のどこが不正確だからですか？
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 21:46:48.26 ID:fQVTp4r4.net]: 楕円型正則性
超関数の意味で?u=0を満たす関数uはC^2級関数で通常の意味で?u=0
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 21:48:09.80 ID:fQVTp4r4.net]: >>251
訂正
楕円型正則性
超関数の意味でΔu=0を満たす関数uはC^2級関数で通常の意味でΔu=0
260 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:52:06.92 ID:lxcHhNkX.net]: >>245
Ωの境界に正則性の条件を付けた上ででないと
問題としては体をなさないという意味でしょうか。
「一意的であるための条件は何か」を
「必要十分条件を求めよ」という意味にとれば
そういうご注文ももっともかもしれませんが
長方形の場合であれば
少なくとも上で述べたような簡単な設定では
解答は見つけやすいと思います。
261 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 21:55:24.62 ID:lxcHhNkX.net]: >>251
楕円型正則性
Δu=0を満たす超関数uはC^2級関数で通常の意味でΔu=0
よく使う楕円型正則性
超関数の意味でΔu=0を満たす局所L^2関数uはC^2級関数で通常の意味でΔu=0
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 22:06:26.36 ID:fQVTp4r4.net]: >>253
領域の境界の形はそれはそれで問題だけど、楕円型正則性は領域の内部の話でこの為に古典解の範囲で考えれば>>240が答えになる
考えていることと違うなら問題を正確に書いてくれ。
263 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 22:24:10.83 ID:lxcHhNkX.net]: >>255
だからどこが不正確？
264 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 22:28:03.45 ID:lxcHhNkX.net]: >>255
>>古典解の範囲で考えれば>>240が答えになる
>>考えていることと違うなら問題を正確に書いてくれ。

私が出したどの問題の答えになっているのか教えていただけませんか。
そうでないなら問題を正確に書いてくれ
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 11:06:10.29 ID:BHOXhddM.net]: >>257
これはお前の問題、俺の答えが間違っているなら指摘すればよい。
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 11:11:54.89 ID:jrHyrFUG.net]: だな
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 12:09:50.78 ID:Ba+rM2Cp.net]: >>245
Aを長方形の向かい合う2辺としてR^2\Aでディリクレ問題をとけばいい
268 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 15:37:20.36 ID:/6ZIjb+G.net]: >>258
私の問題とは無関係ということか？
>>260
で、結論は？
YesかNoでどうぞ
269 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 15:40:03.26 ID:/6ZIjb+G.net]: >>260
念のため
R^2\Aは
R^2\setminus A ?
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 17:19:00.14 ID:BHOXhddM.net]: >>261
ならそれでいいよ、変な先生
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 17:23:54.30 ID:Z9/gsk8u.net]: 長方形の向かいあう辺で境界値指定したらそれを繋ぐ一次関数が求める答えだろ？
残りの二辺で自然境界条件みたさなきゃならんし
272 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 18:19:52.69 ID:/6ZIjb+G.net]: >>64
その答えを待っていた。
Thnx!
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 18:38:16.24 ID:BHOXhddM.net]
274 名前：単なるアホかｗ []: [ここ壊れてます]
275 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 21:20:21.94 ID:+PEckNsJ.net]: >>266
問題が成立していることを認める発言があったことは
喜ばしい。
キミは問題を忘れてくれ。
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:22:42.86 ID:BHOXhddM.net]: >>267
論文教えて貰ったお返しをしただけ、それに俺自身の勉強になった
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:32:31.02 ID:BHOXhddM.net]: 長方形の座標が書いてないが、たぶんsinだディクリ境界条件でcosがノイマン境界条件だろｗ
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:39:56.57 ID:BHOXhddM.net]: それに名誉教授がアホだということの証明もできたしｗ
279 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 21:49:48.02 ID:+PEckNsJ.net]: >>268
もしかしてDemailly-Kollarの論文が読めるレベル？
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 22:05:01.88 ID:BHOXhddM.net]: >>271
読めないレベル
281 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 22:08:15.86 ID:+PEckNsJ.net]: >>272
じゃ、まだまだアホのレベル
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 22:08:38.83 ID:3xHmTYW9.net]: >>240は本当に酷いな
二重層ポテンシャルがノイマン境界条件に対応とか言っとるし
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 22:08:45.32 ID:BHOXhddM.net]: gunning-rossiの解析性の5つの定義で躓いたｗ
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 22:09:46.49 ID:BHOXhddM.net]: >>274
ほう、何処が間違ってるか言ってくれ
285 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 22:17:10.28 ID:+PEckNsJ.net]: Gunning-Rossiは私も躓いた
昔、吉岡書店から訳が出る予定だった。
いつまでたっても出ないので
どうなったのですかと書店の人に訪ねたら
余りにも間違いが多いので
N先生が途中で放り出したのだそうだ。
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 23:25:51.23 ID:BHOXhddM.net]: >>273
これはひどい、こんな中味のないレスはみたことがない
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 23:35:31.00 ID:3xHmTYW9.net]: >>276
書いたまんまだよ
どんなもの読んだのか知らんが読み直しな
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 00:22:46.52 ID:6mhJtXVC.net]: >>279
馬鹿は引っ込んでろｗ
289 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 00:44:28.82 ID:X855g/Yi.net]: >>280
恥ずかしいやつ
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 00:47:25.51 ID:6mhJtXVC.net]: >>281
お前がな
291 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 00:57:18.01 ID:X855g/Yi.net]: >>282
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 01:05:17.03 ID:6mhJtXVC.net]: 最大値原理があるんだから境界値変えたら解の一意性はなくなるだろう。
関数論の専門家の不思議な感覚。
293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 01:10:52.19 ID:X855g/Yi.net]: シングルとダブルの区別もつかんど素人が偉そうな口を聞くな
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 01:23:35.91 ID:6mhJtXVC.net]: 円盤で考えればよかったのに
295 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 06:32:34.29 ID:utO4JB0Z.net]: >>最大値原理があるんだから境界値変えたら解の一意性はなくなるだろう。
これが専門家の感覚？
296 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 06:49:44.61 ID:utO4JB0Z.net]: >>286
何を？
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 08:15:04.69 ID:6mhJtXVC.net]: 気にしなくていいです
298 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 08:52:39.89 ID:utO4JB0Z.net]: >>シングルとダブルの区別もつかんど素人が偉そうな口を聞くな

むかし金沢に「加賀屋敷」という名前のホテルがあった(今はないようだ)。
フロントで部屋のタイプを選択するとき
シングルからトリプルまであると言われたので
トリプルがよいと言ったところ
普通のベッドと2段ベッドがある部屋だった。
家族連れには便利だろうから
こんなトリプルはまだ残っているだろう。
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 12:39:12.38 ID:6mhJtXVC.net]: 円盤の場合、円周上の一点で最大値を取る調和函数を中心の廻りに回転してもやはり調和函数で最大値は元の点を回転した点。
回転角のパラメータの解の族が得られる。
300 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 16:19:24.91 ID:MSh73JYx.net]: >>291
どういう問題の解？
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 17:12:15.50 ID:6mhJtXVC.net]: >>292
境界の一部のみで境界値を与えた場合の境界値問題の解は複数ある
302 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 19:29:09.22 ID:MSh73JYx.net]: その中でディリクレ積分が最小になるものが
一意的であるような状況
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 20:12:14.17 ID:iw7+9GpC.net]: ディリクレ積分は凸汎函数なんだから
304 名前：
最小があれば一意なんじゃないですかね []: [ここ壊れてます]
305 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 21:25:13.90 ID:utO4JB0Z.net]: たしかに
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 22:02:14.02 ID:6mhJtXVC.net]: 境界条件あってもなくても一部でもデリクリ積分を最小にする元は存在して一意か。
境界の一部の境界値の場合、残りの境界の境界値はどう決まるんだろう？
307 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:09:55.76 ID:iKH9URzu.net]: >>295
おいおい、境界の積分が消えないだろうが！
グリーンの公式というのがあってだな、

もうちょと微積の基礎くらい勉強してから書き込めや
余りにも酷い
308 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:11:45.39 ID:iKH9URzu.net]: 前のレスみたら引いた
このスレアホばっかりやんけ

複素解析の前にまず多変数の微積分をしっかり勉強してこい
話はそれからだ
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 22:22:36.65 ID:6mhJtXVC.net]: 面白くなって来ました
310 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:31:27.79 ID:utO4JB0Z.net]: 有界閉区間の端点の一方だけで境界条件を与えたとき
ディリクレ積分を最小にする関数は
定値関数になる。
これは「存在して一意的な場合」の例
311 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:38:51.37 ID:E3p2V9Sd.net]: >>301
2次元平面の領域の話をしているのに、1次元の例をドヤ顔で言われてもなあ

1次元で成り立つから、2次元でも成り立つという根拠はどから来るんだか
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 22:39:14.16 ID:6mhJtXVC.net]: w->|w|^2は凸関数
313 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:40:06.89 ID:E3p2V9Sd.net]: >>299
> このスレアホばっかりやんけ

そのようですねw
314 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:40:36.07 ID:E3p2V9Sd.net]: >>303
だから？
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 22:41:34.29 ID:6mhJtXVC.net]: ディリクリ汎関数は凸
316 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:42:17.92 ID:E3p2V9Sd.net]: >>306
だから何？
そんなこと議論してないけど
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 22:44:30.76 ID:6mhJtXVC.net]: >>307
>>298
318 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:45:58.43 ID:E3p2V9Sd.net]: 上でグリーンの公式って書いてあるように、
調和関数の積分とディリクレ積分(1階微分の2乗の積分)の差として境界の積分が出るだろ
319 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:47:49.55 ID:E3p2V9Sd.net]: ラプラス方程式は2階微分、ディリクレ積分は1微分
当然両者の間には差がある
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 22:57:11.74 ID:6mhJtXVC.net]: D[u}をディクリ汎関数とする
D[tu+(1-t)v]=∫(Ω)|t∇u+(1-t)∇v|^2dx<=∫(Ω){t|∇u|^2+(1-t)|∇v|^2}dx=tD[u]+(1-t)D[v]
tは実数のパラメーター、u、vはソボレフ空間W^(1,2)(Ω)の元、Ωは考えている領域
321 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:00:58.96 ID:utO4JB0Z.net]: >>309

>>調和関数の積分とディリクレ積分(1階微分の2乗の積分)の差

部分積分で出てくる誤差校はΔu・uの積分とディリクレ積分の差であり
調和関数とディリクレ積分の差ではない。
322 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:02:54.76 ID:utO4JB0Z.net]: 訂正
誤差校ー－＞誤差項
323 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:04:01.61 ID:utO4JB0Z.net]: 訂正
調和関数とー－＞調和関数の積分と
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 23:04:28.18 ID:6mhJtXVC.net]: >>311
訂正
0<=t<=1
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 23:06:46.76 ID:6mhJtXVC.net]: 微積分のレベルの変分法でもD[u]は凸関数
326 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:08:28.84 ID:utO4JB0Z.net]: だよね
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 23:49:46.18 ID:6mhJtXVC.net]: >>309
お前が読んだ本捨てた方がいいぞｗ
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 23:54:32.70 ID:6mhJtXVC.net]: 自己紹介乙
>前のレスみたら引いた
>このスレアホばっかりやんけ

>複素解析の前にまず多変数の微積分をしっかり勉強してこい
>話はそれからだ
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 00:41:02.32 ID:TZZ3v4dy.net]: リーマン多様体上のペロンの方法はどうなっているんだろう？
330 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 05:46:36.58 ID:xGXIuy9C.net]: 調和関数論の基本
331 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 07:23:58.07 ID:HwNAEQvC.net]: >>311
狭義凸性の証明は？
332 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 07:26:11.77 ID:HwNAEQvC.net]: 訂正
Δu・uの積分ー－－＞ーΔu・uの積分
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 13:16:00.03 ID:TZZ3v4dy.net]: 誰も明確に述べてない件
古典論（微積分）、関数解析の話なのか
334 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 18:12:12.64 ID:lT23sYpW.net]: 問題自体は古典論だが
関数解析的な定式化ではないと言って
散々見当はずれの文句をつけられてきた
335 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 18:12:19.47 ID:lT23sYpW.net]: 問題自体は古典論だが
関数解析的な定式化ではないと言って
散々見当はずれの文句をつけられてきた
336 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 18:12:24.96 ID:lT23sYpW.net]: 問題自体は古典論だが
関数解析的な定式化ではないと言って
散々見当はずれの文句をつけられてきた
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 19:27:00.12 ID:TZZ3v4dy.net]: 歴史にしか興味がないと文句をつけられたｗ
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 19:30:50.56 ID:TZZ3v4dy.net]: 木で鼻をくくったようなレスしか貰えな�
339 名前：ｩったｗ []: [ここ壊れてます]
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 20:23:01.88 ID:TZZ3v4dy.net]: ディリクリ問題は古典論の範囲では解けずに関数解析が必要になる。
先生の「ディリクリ問題」は知らない。
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 20:39:11.71 ID:TZZ3v4dy.net]: >>322
分かっていないなｗ
342 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 20:56:38.32 ID:xGXIuy9C.net]: >>331
狭義凸性までは必要ないという意味ですか？
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 21:05:17.64 ID:TZZ3v4dy.net]: >>332
そう
344 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 21:05:38.24 ID:hnQSdc/B.net]: 俺にはさっぱりわからん
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 21:15:30.80 ID:TZZ3v4dy.net]: 参考文献は既に提示済
346 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 22:07:39.11 ID:xGXIuy9C.net]: ソボレフ空間内でもよいので
ディリクレ積分の最小解の一意性を
「ディクリ汎関数D[u}」の単なる凸性から導いている
textがあれば教えていただければありがたい
347 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 22:17:05.91 ID:xGXIuy9C.net]: >>335
どこに？
答えはレス番号だけで可
348 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 22:20:06.98 ID:xGXIuy9C.net]: >>330
方法が関数解析であるかないかは
当面は重要ではない
方法如何によらず
結論が出せるかどうかが問題
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 22:29:05.44 ID:TZZ3v4dy.net]: >>337
>>197
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 22:32:07.68 ID:TZZ3v4dy.net]: >>338
だからｗ
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 22:33:49.92 ID:TZZ3v4dy.net]: 観察
下々の物と名誉教授の感覚は違う
352 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 22:33:58.10 ID:xGXIuy9C.net]: >>340
結論だけでいいから何か答えが出てこないかと待っている。
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 22:34:07.01 ID:upGihSrW.net]: >>336
一般に一意性は成立しない
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 22:40:26.66 ID:TZZ3v4dy.net]: >>342
・問題が曖昧だから答えようがない
・さんざん答えを提供したのにお前が考えた風がないのでもう嫌だ
355 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 22:44:44.93 ID:xGXIuy9C.net]: >>339
>>普通のディリクリの原理は
>>黒田　関数解析　６章§６．６に書いてある
>>溝畑　偏微分方程式
>>ディリクリ問題のポアンカレ・ペロンの解法が下記に載っている
>>谷島　数理物理　5章§5.4

今日授業でペロンの方法について話してきたところ。
境界値を境界の一部だけで与えるだけでは
境界値問題の解が一意的でないことは百も承知の上で
では多くの解の中でディリクレ積分が最小になるものが
「あるとしたら」という前提で最初の問いを発してみた。
するといきなり「勉強不足だ」と言って上の文献を提示されたので
あきれてしまった。
もちろん一流の著者たちによる名著ばかりだが。
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 22:46:55.07 ID:TZZ3v4dy.net]: >>345
飽きられるのはかまわんが俺はお前の学生ではないｗ
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 22:49:41.06 ID:TZZ3v4dy.net]: 先生の書き込みを見て、

証明は貴族する仕事ではない、イタリアの幾何学派

を思い浮かんだｗ
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 22:54:43.35 ID:TZZ3v4dy.net]: 大先生はたくさんの例について計算していて、学会である発表についてしかめっ面するらしい、それは間違ってるだろうということ
359 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 22:54:50.19 ID:xGXIuy9C.net]: >>344
>>・問題が曖昧だから答えようがない
長方形の場合は答えが一つ出て来た。
多角形で同様の問題を考えても答えは同様だと思われるので
次に知りたいのは長方形で境界値を与える集合は変えないままで
与える境界値の方をもう少し一般的にしたらどうなるかということ
>>・さんざん答えを提供したのに
「なるほど」という答えは長方形の場合だけ。
>>お前が考えた風がないのでもう嫌だ
長方形の場合には一応簡単な場合に答えが予測できたから
出題した。その先は考えていない。
360 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 22:56:57.25 ID:xGXIuy9C.net]: >>346
もしかして
「飽きる」と「あきれる」の区別には無頓着？
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 23:27:55.07 ID:BXv1TYGJ.net]: >>345
なめらかな領域でそういう変分問題を考えると
ディリクレ条件を荷していない部分で
勝手にノイマンゼロになること(自然境界条件)はご存知ですよね？
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 23:35:45.52 ID:TZZ3v4dy.net]: >>350
そんなことに拘って意味があるのｗ
363 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 09:05:30.71 ID:itdNU1//.net]: >>352
単なるintermission.
本題は長方形の場合の簡単な境界値問題の解からの展開だが
少し考えると
ディリクレ積分の最小解よりも
勾配ベクトルの長さの面積分を最小にする解の性質の方に
興味が移動した。
というのも
問題をこの形にすると、平面上の二つの交わらない線分A,B上に
0と１を境界値として与え、
これらの線分を含む折れ線からなるジョルダン曲線で囲まれた
領域上で同じ問題を考え、A,Bを固定したまま領域を
動かしたときの上の面積分の最小値の上限と下限の
A,Bの変動に関する変分問題が興味深く思えてきたからである。

他にもいろんなバリエーションがあると思われる。
364 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 21:44:21.86 ID:itdNU1//.net]: >>351
>>なめらかな領域でそういう変分問題を考えると
>>ディリクレ条件を荷していない部分で
>>勝手にノイマンゼロになること(自然境界条件)はご存知ですよね？

そのことを何かで読んで知っていたわけではないが
そうなるのは当然と考えていた。
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 22:17:48.47 ID:w1p7mJzh.net]: ガウスの定理から形式的にディリクレ問題の解uは

∫(Ω)|∇u|^2dx=∫(∂Ω)u*∂u/∂n*dω

を満たす。但し∂u/∂nは∂Ω上の法線方向の微分。
366 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 22:23:36.00 ID:itdNU1//.net]: ここで考えている「ディリクレ問題」とは
境界値を部分的にだけ与えて内部へと連続的に拡張して
内部では調和にしたもののうちで
ディリクレ積分を最小にするものの存在と一意性

その種の公式は当然有用であろう。
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 22:44:55.19 ID:w1p7mJzh.net]: >>332
>>311のディクリ汎関数の凸性は最小値を与える解の列u(n)がコーシー列になること使える。
考えるべき解空間が閉じていないと最小値を与える元uがはみ出す。
というわけでノルム∫(Ω)|u|^2dx+∫(Ω)|∇u|^2dxで完備な空間：ソボレフ空間W^(1,2)(Ω)が出てくる。
368 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 22:50:20.79 ID:itdNU1//.net]: >>357
W^(1,2)(Ω)を使うのは常套手段だからよいとして
当面の興味は最小解の一意性
「ディクリ汎関数の凸性」だけではそれを結論するには
一般には不十分かもしれない
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 23:08:17.31 ID:w1p7mJzh.net]: >>357
訂正
>>332
>>311のディクリ汎関数の凸性は最小値を与える解の列u(n)がコーシー列になること使える。
考えるべき解空間が閉じていないと最小値を与える元u=lim{u(n)}がはみ出す。
というわけでノルム∫(Ω)|u|^2dx+∫(Ω)|∇u|^2dxで完備な空間：ソボレフ空間W^(1,2)(Ω)が出てくる。
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 23:37:48.44 ID:w1p7mJzh.net]: リーマンの写像定理の証明をリーマンはディリクリ問題として捉えた。
・ディリクリ問題は関数解析的には基礎空間の完備化（ルベーグ積分）が必要だった
・リーマンの写像定理自体は関数論（実二次元、リーマン積分）の範囲で証明できる
この差異が何処にあるのかが知りたかった。
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 00:24:58.14 ID:KMqREV2C.net]: リーマンの写像定理のポイントは、一変数複素関数論ではモンテルの定理により収束部分列が存在する。コーシー列で収束部分列がとれれば元の列も収束するということらしい。
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 00:40:48.60 ID:KMqREV2C.net]: ある種のコンパクト性か
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 00:45:57.95 ID:KMqREV2C.net]: モンテルの定理は多変数でも成り立つの違うな
374 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 00:46:14.01 ID:xj8WWQAR.net]: 「ディリクレの原理」は間違って居るというのは、何がどう間違いで、
どう修正されたのか？
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 06:46:06.89 ID:KMqREV2C.net]: 既に述べたように解空間の完備化、ソボレフ空間が必要になる>>359,>>198
376 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 07:21:30.82 ID:ozUGchGb.net]: >>365
方法としてはそうであろうが
定式化においてはそうだろうか？
377 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 07:24:53.53 ID:ozUGchGb.net]: >>359
>>考えるべき解空間が閉じていないと最小値を与える元u=lim{u(n)}がはみ出す。

これは正しい表現ではない。正しいのは

考えるべき解空間が閉じていないと
最小値を与える元u=lim{u(n)}がはみ出しうる。
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 08:05:01.10 ID:KMqREV2C.net]: ソボレフの埋蔵定理からはW^(1,2)(R^2)の元は連続であるとは
379 名前：言えない []: [ここ壊れてます]
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 08:23:11.41 ID:KMqREV2C.net]: リーマンの写像定理の関数解析的な証明

Sobolev spaces for planar domains
https://en.wikipedia.org/wiki/Sobolev_spaces_for_planar_domains

難しいことは分かったｗ
381 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 08:51:49.85 ID:ozUGchGb.net]: >>368
境界での連続性は解の調和性とHopfの補題から従う
382 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 08:54:46.10 ID:ozUGchGb.net]: >>369
Painlev\'eの簡単な学位論文を
関数解析的な言葉で言い換えると
これほど難しくなる。
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 09:00:31.38 ID:KMqREV2C.net]: リーマンの写像定理が一次元でしか成り立たないのは二次元以上では一般的に双正則写像が存在しないからなのね
384 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 09:04:11.80 ID:ozUGchGb.net]: >>372

>>一般的に双正則写像が存在しないからなのね

互いに同相な有界領域の間に
一般的には双正則写像が存在しないからなのね
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 11:18:13.66 ID:KMqREV2C.net]: 岡シンポジウムについて
https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium.html

下記の通り第 20 回岡シンポジュウムを開催致しますのでご案内申し上げます. 今年は対面と Zoom
によるオンライン配信併用の開催となります．参加を希望される方は，【12 月 11 日（日）17：00】
までに，参加申込フォームから登録をお願い致します．その際，対面でのご参加かオンラインでのご
参加かをお知らせ下さい．対面での参加人数によっては，会場を変更する可能性がありますことご了
承下さい．
篠田正人　　松澤淳一　吉川謙一
記
日時：2022 年 12 月 17 日 (土)～12 月 18 日 (日)
場所：奈良市北魚屋西町　奈良女子大学理学部数学教室新 B 棟 4 階　階段教室 B1406
開催形式：対面と Zoom によるオンライン配信併
386 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 13:10:25.64 ID:Wdiit2SK.net]: 奈良女子大で９月の終わりに研究集会があったとき
岡シンポジウムの会場の教室で
参加者の一人が一般向けの講演をしたが
その時の参加者は３０人に満たなかった。
研究集会の聴衆は１０名程度。
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 15:09:01.09 ID:L0z8zw7m.net]: `the Green's function'
気持ち悪い
388 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 16:49:54.57 ID:Wdiit2SK.net]: Green's function またはthe Green functionが
文法的には正しい。
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 17:08:03.85 ID:KMqREV2C.net]: 新岡理論入門
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/NIO-Front-Chap1-Noguchi.pdf
390 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 18:30:31.77 ID:Wdiit2SK.net]: >>互いに同相な有界領域の間に
>>一般的には双正則写像が存在しないからなのね

互いに同相な単連結有界領域の間に
一般的には双正則写像が存在しないからなのね
391 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 18:51:55.63 ID:PdDBe1br.net]: >>379
正則領域の場合はどうなりますか？
つまり、互いに双正則でない正則領域は存在しないしますか？
392 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 22:33:43.17 ID:ozUGchGb.net]: >>380
>>互いに双正則でない正則領域は存在しないしますか？
複素平面と単位円板は
正則領域ですが
互いに双正則ではありません。
393 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 23:15:43.78 ID:ozUGchGb.net]: >>380
補足です。
もし複素平面から単位円板への双正則写像があったとすると
その写像は全平面上の有界な正則関数となりますが
そのような関数はリュービルの定理により定数関数しかないので
不合理です。
394 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/17(土) 16:16:10.63 ID:ljQakfPs.net]: >>381
なるほど、ありがとう
多変数の場合はどうですか？
395 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/17(土) 19:27:30.02 ID:taHfHYVs.net]: 2次元の開球と2重円板が有名な例です。
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 00:49:14.63 ID:lJEiKy5P.net]: ハルトークス現象
arimoto.lolipop.jp/ComplexGeometry1.pdf
397 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 03:05:24.70 ID:7NIxhwUs.net]: そりゃ1変数ならすべての領域が正則領域だからなあ
だから問題は2変数以上になる
正則領域の判定、分類が問題となる
398 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 07:15:30.48 ID:iUlN50SF.net]: 前者を岡がやったが、後者へはカルタン親子をはじめとする
いろんなアプローチがある。等質ラインハルト領域の分類は
砂田がやった。
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 07:42:59.76 ID:lJEiKy5P.net]: ありがとう。原点は大事と俺は思う。
400 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 12:59:58.23 ID:+7LL6xv6.net]: >>387
砂田先生って多変数関数論もやっていたのか
手広いなあ
401 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 23:52:56.77 ID:iUlN50SF.net]: 多変数関数論の人が微分幾何をやっても
手広いとはほめてもらえない
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 23:57:42.48 ID:lJEiKy5P.net]: 解析空間、stein多様体、ケーラー多様体等、アプローチは色々あるみたいね
403 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 07:04:48.69 ID:ZcNZggxR.net]: 最近のpluripotential theoryば
Berkivitch spaceを経由して
微分幾何の中心問題に関わっている
404 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 22:19:02.71 ID:9qOSgtyv.net]: Perelmanのエントロピーは重要なキーワードだけど
分かりやすい解説本としては何がお勧めですか？
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 23:17:33.36 ID:FX3Zo7kx.net]: 専門家から見てどうですか？
複素解析　笠原
関数論講義　金子
406 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 23:41:53.94 ID:9qOSgtyv.net]: >>394
両方とも「この人ならでは」という味わいがある。
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 00:25:35.53 ID:hB5kHU/z.net]: >>395
ありがとう
408 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 12:24:11.91 ID:R0GrT6qP.net]: https://i.imgur.com/xbvHJEJ.jpg
https://i.imgur.com/lJZ8Sh0.jpg
https://i.imgur.com/EBkFu32.jpg
https://i.imgur.com/tYiEgUQ.jpg
https://i.imgur.com/19C9xCw.jpg
https://i.imgur.com/LnnUJVB.jpg
https://i.imgur.com/dHH600c.jpg
https://i.imgur.com/WwNutek.jpg
https://i.imgur.com/fiVhn57.jpg
https://i.imgur.com/5YIiOEv.jpg
https://i.imgur.com/ZHeb47t.jpg
https://i.imgur.com/hdsrM3X.jpg
409 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 17:21:02.10 ID:DzMo+Gm0.net]: 金子先生の本はサポートページで
リーマンのゼータ関数の論文の訳が読めるようになるはず
410 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 02:27:48.06 ID:d2Z4gYmn.net]: 笠原先生の本が文庫化されたときは驚いたが
素晴らしいと思った。
吉田洋一の「函数論」もそうして欲しいが
岩波全書だから無理かな
411 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 07:56:21.76 ID:9dGvpmCG.net]: 「函数論」は尻切れトンボ
やはりあの流れだとディリクレ問題をちゃんと書かなければ。
その点、藤本本はちゃんとしている。
412 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 13:36:27.70 ID:c/dR3Pbk.net]: 複素関数の普遍被覆面は3種類のいずれかになり、それぞれ実二次元の
ユークリッド幾何、双曲幾何、放物幾何と対応する計量を入れられるというのが
凄いと思った。
413 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 22:04:49.79 ID:d2Z4gYmn.net]: それらの変形理論が豊富な内容を含んでいた
414 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/ ]: [ここ壊れてます]
415 名前：21(水) 22:52:49.91 ID:d2Z4gYmn.net mailto: 変形論と言っても基本はやはりモジュラー []: [ここ壊れてます]
416 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 23:04:38.12 ID:d2Z4gYmn.net]: ジーゲルへ行くかタイヒミュラーへ行くか
しかし最近はミラー対称性との絡みも気になる
417 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 07:51:10.22 ID:fsr6819L.net]: シグマ関数がこの分脈で時々あらわれる
418 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 07:51:46.97 ID:fsr6819L.net]: 訂正
分脈ー－＞文脈
419 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 15:23:09.33 ID:iEtEMo2/.net]: >>399
私も笠原乾吉先生の複素解析（1変数解析関数）は素晴らしいテキストだと思います。
先に小平先生の複素解析で随分と時間を使ってしまったのを後悔したものです。
420 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 16:19:19.18 ID:XxbM8r76.net]: 小平邦彦さんの『複素解析』は細かいことまで丁寧に書かれている印象でしたが、
いい本じゃないんですか？
421 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 17:41:10.81 ID:ZUZLPwZB.net]: >>細かいことまで丁寧に書かれている印象
その印象だけで「盛り上がらない」と感じてしまう人も多い
422 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 17:46:29.87 ID:OqrzQ51C.net]: なんで全書版がA5 サイズで復刻するんだ
重いし嵩張る
全部文庫にすべき
423 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 22:19:16.45 ID:fsr6819L.net]: >>全書版がA5 サイズで復刻
どの本のこと？
424 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 08:12:41.75 ID:6xFNalbd.net]: BieberbachもNehariも
よい本には違いないが
やはり最先端の結果までを含めて
等角写像論を
再編成したテキストが欲しい
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/23(金) 12:25:47.10 ID:e9YeNfeG.net]: 複素解析の細い証明を丁寧に書くことは大切だし
そういう本を書いてくれた小平先生は偉いとも思うが
複素解析の本として良いかどうかは話題の面白さが大きい
その点では小平は物足りない　複数の本を読むほうがいい
426 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 13:03:04.78 ID:t8Xe5Ug0.net]: 話題の面白さで人気があったのがNehariの本
これを訳した高校教師がいたが
ある出版社に出版を打診したところ
練習問題の解答がついていないからと
断られた。
この本は第一章が調和関数の話で
Cauchyの積分定理の前にPoisson積分が出てくる。
吉田洋一の「函数論」だとPoisson積分は
Carath\'eodoryの定理の後。
その一方で、Nevanlinnna理論についての小平先生のセミナリーノートは
各方面に新鮮なインパクトを与えた。
現在待ち望まれるアップデートされた複素解析のtextとしては
Riemannの写像定理の周辺の話題から
Bellの本のような核関数の話やLoewner方程式に絡んだ
単葉関数論の話題を含めて
全体を上手にまとめたものが望ましい。
擬等角やTeichm\"uller、およびFeffermanにもちょっと触れてあるとよい。
427 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 04:21:32.76 ID:/P8Bw71J.net]: ＞ある出版社に出版を打診したところ
＞練習問題の解答がついていないからと
＞断られた。

今なら、電子出版で、売れた部数だけの印税が入る仕組みがある。
かならずしも大手出版社に頼る必要もない。
428 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 09:04:41.87 ID:6P5AjeCt.net]: 本棚に原著と並べて背表紙を眺めたい
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 10:03:47.54 ID:JikRxplh.net]: 練習問題に解答ないと売れないと出版社が判断する時代と
いうのも嫌だなあ
Nehari くらいだと二冊目の本だろうに
430 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 10:57:59.43 ID:uzojKhU6.net]: まあ、複素解析はそれほど不人気ということだ
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 11:33:21.46 ID:JikRxplh.net]: 工学部向けの留数定理あ
432 名前：たりまで書いたクソ本はたくさんあっても 写像定理や楕円関数など書いた本格派は売れんから古い本ばっかり []: [ここ壊れてます]
433 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 13:07:28.55 ID:lkHs7Q6p.net]: 【ワク接種死遺族】　『国民はモルモットじゃねぇ』
://lavender.5ch.net/test/read.cgi/live/1670114236/l50
https://o.5ch.net/1zzhl.png
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 13:10:30.41 ID:MxJksUGp.net]: これはどうですか？
複素函数論　カルタン
435 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 13:48:33.13 ID:uzojKhU6.net]: フランス風のお洒落な感覚を味わえるよい本
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 14:10:40.06 ID:MxJksUGp.net]: メルシーボク
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 14:17:20.24 ID:MxJksUGp.net]: 話が飛ぶけど、カルタン全集を書斎に飾ってあります？
438 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 14:21:47.67 ID:uzojKhU6.net]: 手が届くところにあります。
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 14:24:42.08 ID:MxJksUGp.net]: 専門家は読むものなんですか？
440 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 15:34:44.99 ID:uzojKhU6.net]: >>426
カルタンがどう書いているか確認しなければならないときがあるので
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 16:18:07.16 ID:MxJksUGp.net]: さすがですね
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 16:43:42.18 ID:MsIAtzY0.net]: カルタン全集全６巻は退職時引越しの時明倫館に売ってしまった
ヴェイユ全集、へっけはまだある
443 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 17:00:04.41 ID:uzojKhU6.net]: >>429
424のカルタンは多分アンリ
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 17:18:52.86 ID:MsIAtzY0.net]: 息子さんにも全集があったのか
親子揃ってすごいな
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 17:37:31.51 ID:MsIAtzY0.net]: 言い忘れたが俺って全集フリークだったんかな

買ったもんはポワンカレ、ジーゲル、ワイルなどなど
今何処、明倫館？

Poincareは場所取りで厄介だったな
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 17:47:26.62 ID:JikRxplh.net]: Œuvres complètes de Élie Cartanは持ってるが
今だと8割くらいpdfで個別に落とせたはず
447 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 18:47:22.98 ID:uzojKhU6.net]: 調べたらGauss全集(全９巻)が5500円で買えるらしい。
CARL FRIEDRICH GAUSS
出版社
GEORG OLMS
刊行年
1981
京都の竹岡書店という古書店
さすが京都というべきか
448 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/24(土) 21:21:19.56 ID:/P8Bw71J.net]: 誰か死んだ数学者が死ぬ前に持っていた本なんだろな。
ガウス全集は原版ならパブリックドメインだろうから、
だれでもスキャンしてネットに置いておいてもOKだ。
たぶん、サーチすればそうなっているものが見つかるに
違いないとおもふ。
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/24(土) 21:25:56.07 ID:JikRxplh.net]: >>434
多分9巻目だけですよ
450 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/25(日) 09:24:16.00 ID:laueymQR.net]: 1977年はガウス生誕200年ということで
記念切手やコインが出ていたから
全集も売れるだろうということで
復刊されたのではないか
451 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/25(日) 10:00:28.79 ID:laueymQR.net]: オイラーは生誕300年を過ぎたというのに
全集が完結したという話は聞かない
452 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/25(日) 10:15:55.71 ID:BY5vNfZH.net]: >>434
売れないのがデフォルトの古書店が焦って安売りするとは思えない。
何年でも高値で売れるまで待つはず。
453 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/25(日) 10:23:52.71 ID:laueymQR.net]: >>436
確認しました。9巻目だけですね。
買うとしても中を見てからでないと。
454 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/25(日) 15:36:08.86 ID:O2DsbGsM.net]: 第9巻は天文学関係みたいだ
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/25(日) 20:44:32.26 ID:x8CaEptf.net]: >>438
この間完結して記念研究会開かれたよ
456 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/26(月) 00:26:00.68 ID:SO0v4DPk.net]: KnuthのLaTeXはオイラーを救ったか？
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/26(月) 07:46:32.40 ID:YVMLru2y.net]: クヌースのはLaTeXじゃないでしょ？
素のTexは触ったことないや
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/26(月) 09:27:03.48 ID:8wClTTtT.net]: >>439
そうこうしてるうちに古い全集は次々とスキャンpdfがネットで公開
昔の重厚な和書も明倫館ですらどんどん値下がり
安っぽい本ばかりが出版される
459 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/26(月) 09:59:56.60 ID:xutC/hyz.net]: >>442
ソースは？
ネットにはこれしか見当たらなかった

1907年から刊行が始まったオイラー全集。これがまたとんでもないもので、
既に70巻を越えるものの、100年以上かかっても未だに完結していません。
論文は、刊行部分だけで5万枚を越えています。その膨大な業績ゆえに、
新たに発見された公式が
実はオイラーの発見の再発見に過ぎないということがしばしば起きています。
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/26(月) 10:19:04.43 ID:8wClTTtT.net]: 検索力ねーなー
Euler–Bernoulli 2022: 28-29 Oct 2022 in Basel
くらいすぐ出ないのか
461 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/26(月) 11:45:19.20 ID:H2GyuS7K.net]: >>447
Thnx!
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/26(月) 21:38:43.96 ID:epJOA8Rt.net]: 多変数解析函数論をポチリました
463 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/27(火) 11:04:36.02 ID:1aeJjkqq.net]: それはよかった
464 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/27(火) 11:39:25.23 ID:VRfHkim5.net]: グリーン関数をリーマン写像やアールフォルス写像を使って
表示できて
リーマン写像をベルグマン核を使って表せ、
ゲルグマン格がグリーン関数を使って書ける。
これは一つの三位一体では？
465 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/27(火) 19:33:30.60 ID:VRfHkim5.net]: 訂正
ゲルグマン格ー－＞ベルグマン核
466 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/27(火) 19:40:19.94 ID:FaJ2uinU.net]: >>449
野口先生がせっせと本を出しているのに、未だに一松の本が需要あるんだな
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/27(火) 20:36:49.28 ID:YfaDKW1g.net]: >>453
ちらみしましたが難しそうですね、比較はしてませんが
西野さんの増補版もでるそうです
468 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/27(火) 21:14:53.47 ID:VRfHkim5.net]: >>西野さんの増補版もでるそうです
これは楽しみだね
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/27(火) 21:57:03.27 ID:YfaDKW1g.net]: >>451
こういう話ですか？
The Cauchy kernel, the Szeg kernel, and the Riemann mapping function
470 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/27(火) 22:33:40.20 ID:54Cbbi6K.net]: 最初の高木貞治「解析概論」も既に著作権が没後５０年で既に切れているはずだから、
片仮名書きの奴ならスキャンしてネットで公開してもOKのはず。でもいまだに
本として売られている。
471 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/27(火) 23:13:54.27 ID:mb8Zr6YW.net]: >>456
一般領域でつながるのが面白いところ
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/27(火) 23:47:21.12 ID:YfaDKW1g.net]: >>458
多重連結領域の論文はありましたが一般化できるということですか
473 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 00:08:37.01 ID:xdCgj8cG.net]: 一般領域上で
グリーン関数はアールフォルス写像を使って書け
アールフォルス写像はゼゲー核とガラベディアン核を使って書け
ベルグマン核はグリーン関数を使って書ける。
ゼゲー核は大雑把にはベルグマン核を微分したもの
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 00:18:33.64 ID:107DxTNs.net]: >>457
解析概論旧版はTeX化されてるよ
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 00:20:35.24 ID:ZjPViOV7.net]: >>460
ありがとうございます
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 00:50:18.49 ID:ZjPViOV7.net]: >>460
多変数への展望はありますか？
477 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 03:20:08.36 ID:xdCgj8cG.net]: >>463
というか、それを論文にしてきた
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 05 ]: [ここ壊れてます]
479 名前：:07:48.35 ID:ZjPViOV7.net mailto: >>464
了解 []: [ここ壊れてます]
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 08:42:32.92 ID:ZjPViOV7.net]: ベルグマン核に現れる解析と幾何は怖くない
www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/03/komatsu.pdf

ちんぷんかんぷんｗ
481 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 10:25:39.60 ID:xdCgj8cG.net]: 球体の場合の計算から始めているのに
そこさえわからないというのは
大学の教養課程の微積分以前のレベル
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 10:55:30.44 ID:ZjPViOV7.net]: 代数解析、hyperfunctionのところでんがな
483 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 11:21:04.24 ID:xdCgj8cG.net]: 柏原の定理のことを言っているのだったら
分からなくて当然。
今年亡くなったZelditchさえこれがわからずに苦労していたという。
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 11:24:13.90 ID:ZjPViOV7.net]: がく
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 11:48:12.75 ID:107DxTNs.net]: 小松玄と黒木玄は兄弟か
486 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 14:01:44.95 ID:xdCgj8cG.net]: なわけない
487 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 14:03:45.28 ID:xdCgj8cG.net]: 小松玄は小松勇作の息子
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 14:30:26.96 ID:ZjPViOV7.net]: 関数論二世
489 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 14:39:27.75 ID:iEbTm98v.net]: 田村三兄弟
田村一郎、田村二郎、田村三郎
490 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 16:03:11.51 ID:87LysJ7w.net]: 赤の他人
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/28(水) 18:28:11.36 ID:ZjPViOV7.net]: 一松先生の本来たけど野口先生より分かりやすそう、最初の10ページだけだけどｗ
492 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 22:35:18.94 ID:uOrry222.net]: 辻正次のスタイルの影響があるかもしれないが
野口本より読みやすいことは確か
493 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/28(水) 23:44:18.67 ID:iEbTm98v.net]: 野口本と言っても複数あるが、最近の岡理論新入門も含めてのことか？
あれで証明がめちゃくちゃ簡単になっているんだが
494 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/29(木) 09:12:07.61 ID:af4qdYBg.net]: 連接性定理の証明をしているわけではない
495 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/29(木) 09:49:15.09 ID:UAihxVMy.net]: 野口さんの『岡理論新入門』というのは岡の理論を理解するためだけのために書かれた強引な本でしょうか？
やはり標準的な本で勉強したほうがいいのでしょうか？
496 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/29(木) 09:59:08.26 ID:af4qdYBg.net]: 岡理論といえば西野本
「新理論」はそれとの比較で言っているのだと思う。
標準的な本と言えば一松本。
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/29(木) 10:36:35.74 ID:Cd3szKE7.net]: ケチつけるわけではないが野口さんの新本の一部証明が不完全らしい
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/corr-hosoku.pdf
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/29(木) 10:38:38.72 ID:Cd3szKE7.net]: 多変数函数論増補新装版単行本 ? 2023/1/20
西野利雄 (著)
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/29(木) 10:43:23.87 ID:Cd3szKE7.net]: 「解題　岡理論の原風景を描く」（高瀬正仁）を増補する。
www.utp.or.jp/book/b616635.html
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/29(木) 11:27:05.53 ID:VsxmSMkl.net]: 高瀬本読んでもわかった気になれれば良い方
素人騙しの方が「すぐわかるガロア理論」と同じで売れるけどな
野口の新理論は専門書として書かれてる
501 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/29(木) 12:45:14.77 ID:0L60thhP.net]: >>483
修正版が出る予定
>>486
専門書でなければ英訳されるわけがない
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/29(木) 13:12:58.79 ID:Cd3szKE7.net]: 分かった気になるなら、読んでないけど
多変数複素関数論を学ぶ　倉田
503 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/29(木) 16:24:42.23 ID:XpWEA4Gy.net]: あまりにも浅すぎてわかった気になれない
504 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/29(木) 16:58:10.96 ID:XpWEA4Gy.net]: やはり岡潔オリジナルを
読まなければわからないのでは？
詠む必要まではなかろうけど
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/29(木) 17:38:28.09 ID:Cd3szKE7.net]: 現代数学って敷居が高いですね。コホモロジー、シーフ、多様体という道具が自由自在に使えないといけない。
506 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/29(木) 18:42:34.63 ID:rt/HU/FA.net]: >>490
岡潔のオリジナル論文は難
507 名前：解な上、コホモロジー論とかシュタイン多様体論とかが整備された形では書かれていない やはり、連接層のコホモロジーは理解して、使いこなしたい。 []: [ここ壊れてます]
508 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/29(木) 18:44:06.42 ID:rt/HU/FA.net]: ヘルマンダー流のL2評価は日本人には人気無いなあ
個人的にはこちらの方が好きなのだが
509 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/29(木) 19:18:25.97 ID:af4qdYBg.net]: >>493
>>ヘルマンダー流のL2評価は日本人には人気無いなあ

他所ではそれなりにバズっているわけ？
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/29(木) 21:19:04.55 ID:XEVFaNjR.net]: だな
511 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/30(金) 08:43:40.76 ID:ObhvbfaG.net]: Fornaessが北京で講義をしてからは
特に中国でバズっている
512 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/30(金) 10:48:03.83 ID:JCUkh7Yn.net]: データサイエンスで最近持て囃されている嘘のノルムであるL0ノルム、
それの緩和近似としてのL1ノルム。そういうテクニック・コツは
普通の数学では使われているのだろうか？
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/30(金) 11:29:15.23 ID:nCX2EnrD.net]: >>497
数学の質問スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1672275248/
514 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/30(金) 16:11:53.84 ID:sjBjAM+H.net]: >>493
学会の講演予定を見ると
多変数関数論関係は
一般講演者がたった3名で
そのうちの2名がL2関係
515 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 10:14:14.66 ID:jrZLF4aQ.net]: L2ノルムで出来ることをL3とかL4とかL1とかL無限とかL＿1／2とかに
すれば、それでそれぞれ論文になるものなのだろうか？
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 10:27:01.22 ID:4bvGTW6s.net]: やってみなはれ
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 10:50:41.33 ID:v3uWBYPK.net]: フーリエ変換はL1、L2は具体的に定義出来てそれはL4まで補間で拡張できる。それが何でであるかは別な計算が必要。
統計の推定でL1とL2は違う。
L2はヒルベルト空間でリースの定理が使える。
ゲルファントの三つ組。
等々。
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 12:01:03.00 ID:DWDSlQke.net]: L^p空間でpの値変えるだけの仕事やってたら
そのうち馬鹿にされるけどな
無意味とも言わんが
519 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 12:42:15.79 ID:oUc4kbof.net]: >>L2ノルムで出来ることをL3とかL4とかL1とかL無限とかL＿1／2とかに
>>すれば、それでそれぞれ論文になるものなのだろうか？

50年前くらいにそれをやっていくつか論文が書けたが
そのうち解けない問題が出てきて今でも解けないという話を
今月の研究集会で聞いた
520 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 13:19:37.36 ID:oUc4kbof.net]: Riemann面上ではL^2正則微分は基本的で
L^1正則2次微分も基本的だから
L^{2/3}3次微分も
L^{1/2}4次微分も基本的なはずなので
誰かが論文を書いていても不思議ではない
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 13:24:04.17 ID:v3uWBYPK.net]: これに既存のL2評価の基本的なことは書いてありそう
∂-equations with L2estimates

https://people.math.harvard.edu/~yqzhang/expositions/Solving_d_bar_equations.pdf
522 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 14:37:36.85 ID:oUc4kbof.net]: L^2評価だけではダメ
L^2評価を用いてL^p評価が出せなければいけない
523 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 15:03:34.97 ID:oUc4kbof.net]: Demaillyのopenness conjectureは北京学派が解いた。
今やL^pでもeffective versionが示される時代。
Harvardより北京が進んでいることは常識。
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 15:08:04.18 ID:v3uWBYPK.net]: あくまでも基本の話ですｗ
525 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 16:02:12.98 ID:oUc4kbof.net]: >>L^{2/3}3次微分も
>>L^{1/2}4次微分も基本的なはずなので

L^2評価の基本ではなくRiemann面の基本の話
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 16:06:41.08 ID:DWDSlQke.net]: >>504
解けたところで使い道なかったりするので
興味失われたという問題も多いだろう
爺さんは知ってるが若手は逆に新しいと感じるかもな
時代が進んでできると思うならやりゃあいい
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 16:10:48.75 ID:v3uWBYPK.net]: 確率微分方程式からのアプローチはどうだろうか？
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 16:39:20.11 ID:n3UKnviv.net]: >>507
L^2評価とL^p(p≠2)評価は∂-方程式にエネルギー不等式が使えるかどうかで決定的に違う
529 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 16:42:12.82 ID:oUc4kbof.net]: >>512

たとえばどんな問題にアプローチしたい？

確率解析の方法でコロナ問題が解けたという話が
36年前にあったがいつの間にか消えた
530 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 16:49:05.70 ID:oUc4kbof.net]: >>513
>>L^2評価とL^p(p≠2)評価は∂-方程式にエネルギー不等式が使えるかどうかで決定的に違う
一口にL^2評価と言っても乗数イデアルを入れたり多重劣調和でないウェイトを入れたりすると変分学的な現象が起きてきて、凸性や凹性にまとめられる定理が最近どんどん見つけられている。
その中に精密なL^p評価を導くものもある。
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 16:58:32.95 ID:v3uWBYPK.net]: >>514
いや、単なる思い付きです
532 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 17:52:53.99 ID:oUc4kbof.net]: >>516
そういうものをふつうは思い付きとは呼ばない
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 18:21:30.00 ID:tVEKPKuD.net]: おもいつき【思い付き】
(1)ふと浮かんだ考え。
(2)うまい考え。工夫。着想。

思い付きだな。
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 18:50:55.18 ID:v3uWBYPK.net]: 初心者を虐めないないでくださいよ。一般論として偏微分方程式論で出来ることは確率論でもできるし、より細かい結果が得られるのは普通のことだと思います。
535 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/31(土) 19:59:06.82 ID:0YauhSmZ.net]: 確率解析的方法というなら、これは大変上手に書けている。
立命館の先生もコラボしているようだ。
↓

[Submitted on 23 May 2016 (v1), revised 27 May 2016 (this version, v2),
latest version 24 Jan 2017 (v3)]
The planar Brownian Green's function, and probabilistic proofs of
the Riemann mapping theorem and infinite product representations
Greg Markowsky
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 20:11:23.72 ID:v3uWBYPK.net]: >>520
ありがとうございます
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 21:45:01.00 ID:v3uWBYPK.net]: われらは遠くから来た　そして遠くまで行くのだ
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 22:03:51.46 ID:qby4+50w.net]: the probabilist’s Green’s function
慣用なんだろうけどクラクラする
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/31(土) 23:04:24.72 ID:v3uWBYPK.net]: 単位円板におけるコロナ問題の証明
狸　雲翔（学籍番号：888888888）
www.math.nagoya-u.ac.jp/~m04026b/math/syuron.pdf
540 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/01(日) 14:21:40.10 ID:hLUKZW/A.net]: Larussonの論文についてコメントしてあるともっとよかった
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/01(日) 16:17:48.38 ID:3dY/xRDK.net]: FINNUR L ´ARUSSONって岡の定理の話をしてます？
542 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/01(日) 16:34:37.16 ID:IrAN2+lk.net]: カテゴリー論的には
岡多様体がStein多様体と双対的な存在だという定理を示している
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/01(日) 21:27:02.26 ID:65rUMQc2.net]: 狸さんというのは実名？
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/01(日) 21:43:45.28 ID:3dY/xRDK.net]: 半値
545 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/02(月) 13:18:15.18 ID:lhgAqF6S.net]: 昔は狐狸庵先生という人もいた。
猫は比較的最近。
546 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/02(月) 18:19:02.17 ID:lhgAqF6S.net]: コロナが無限次元になるリーマン面は存在するか
547 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/03(火) 10:22:52.32 ID:1A5bcamd.net]: Larussonの例では2次元
548 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/03(火) 18:01:49.75 ID:GF1kuUhW.net]: 多変数でもコロナがある場合を先に調べてみれば
面白い結果が見つかるかもしれない
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/03(火) 23:31:49.40 ID:ckInMlXc.net]: 蛸壺やはかなき夢を夏の月　芭蕉
550 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/03(火) 23:37:07.78 ID:1A5bcamd.net]: 最近理科大の院生もコロナをやっていた
551 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/03(火) 23:47:14.85 ID:1A5bcamd.net]: >>534
複素解析自体がそう
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/04(水) 06:14:54.82 ID:3jexs+cb.net]: 犬も歩けば棒に当たる　ヴェイユ
553 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/04(水) 07:17:49.76 ID:uVcKfXVJ.net]: >>537
Positiveな意味で使われることが多い
554 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/04(水) 08:36:42.49 ID:uVcKfXVJ.net]: ことわざ「犬も歩けば棒に当たる」には2つの意味があり[4][5][6]、度々、その元となった意味が議論されてきた。

一つは、「何か物事をしようとする者は、それだけに何かと災難に会うことも多いものだ」という意味である[4][7]。この場合は、「棒に当たる」は「棒に打たれる」という意味となる[7]。JapanKnowledgeによれば、最も古い「不運」を意味する方の「犬も歩けば棒に当たる」の使用例は1758年の浄瑠璃・蛭小島武勇問答の一節であるとされている[8]。その元となった意味として、書籍『人間通になるためのことわざ学入門』では、「犬でさえふらふら歩き回ると棒で殴られるような酷い目に遭う」という方を紹介し、「棒に当たる」は「棒で殴られる」「偶然に出会う」の2つの意味を内包していると解釈し、こちらを元の意味だとしている[9]。

もう一つは、「出歩けば思わぬ幸運に当たる」という意味である[4][7]。JapanKnowledgeによれば、最も古い「幸運」を意味する方の「犬も歩けば棒に当たる」の使用例は1705年の雑俳・三番続の一節とされている[8]。江戸時代には、「棒に当たる」は「何かに偶然遭遇する」という意味で解釈されていたことがその由来だとされている。
555 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/04(水) 08:39:08.77 ID:uVcKfXVJ.net]: 正月に犬棒かるたも百人一首もされなくなってしまった
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/04(水) 11:58:53.38 ID:3jexs+cb.net]: >>537
研究のやり方、岡潔も納得
557 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/04(水) 16:41:25.61 ID:NeOtiWXB.net]: 岡潔は犬棒スタイルではなかった
558 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/04(水) 16:49:22.57 ID:NeOtiWXB.net]: 秋月の数学のスタイルは乞食が空の鍋に石を入れて
通りかかった人が憐れんで食べ物を入れてくれるのを
待つようなものだと蔑んでいたようだ
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/04(水) 17:08:30.99 ID:3jexs+cb.net]: >>542
どいうスタイルですか？
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/04(水) 17:13:07.83 ID:cIEkP5vn.net]: 筑摩から笠原完吉の複素解析 1変数解析関数が再刊して
今更恥ずかしながらその本についてお聞きたいが、
その∂-方程式による本はリーマン面や解析接続などについて
用語とかしっかり解説されてあるの？
学部何年生位向けの複素解析の本になる？
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/04(水) 17:15:39.95 ID:cIEkP5vn.net]: その本についてお聞きたい―→その本についてお聞きしたい
562 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/04(水) 17:20:37.40 ID:q+oDIBU5.net]: >>545
ちょっと図書室で見てきますね。
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/04(水) 17:26:36.47 ID:cIEkP5vn.net]: >>547
どうもお手数おかけしてすみません
よろしくお願いします
564 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/04(水) 17:40:22.71 ID:q+oDIBU5.net]: お待たせ。
この本が出たときの感想を目次を見て思い出したのでそこから
「正則関数・有理型関数は存在するか」というタイトルがユニーク。
リーマン面はリーマン球面から多価性についての考察を経て
一次元複素多様体として自然に導入される。
最初の方はありきたりだが、ルーシェの定理で話をきって次の段階に進むという感じ
ディーバー方程式を解いてクザンの問題を解くが
ここを見て「何だ、ヘルマンダーの第一章じゃあないか」と思って
読むのをやめた。しかしリーマンの写像定理の証明などは実に手際が良い。
ディリクレ問題もちゃんと書いてあるし
複素関数論の講義が通年であれば、後期の教科書としては
うってつけかもしれない。
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/04(水) 17:51:03.29 ID:cIEkP5vn.net]: >>549
おかげ様でその本の内容がどういうものか概要はつかめました
どうもご丁寧な解説ありがとうございます
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/04(水) 17:52:06.15 ID:3jexs+cb.net]: >>545
基礎科目を万遍なくやってからでないと専門科目には進めないという考え方に著者は反対で、、いきなり専門科目の勉強をはじめ必要に応じて基礎科目をつまみ食いをするという方法も悪くない。
「彼らは数学を愛する。登山者が山に惹かれるように、彼らは数学に惹かれる。彼らは汗をかくことはいとわない。」このような人たちを読者に想定する。
序文から
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/05(木) 00:32:58.71 ID:GpWF2lp3.net]: 多変数複素解析の問題
・擬凸状性上の問題
・補間問題
・クーザン問題
・モジュライ問題
・特異点の問題
・ルンゲの問題
・力学系の問題
・小林双曲幾何の問題
・値分布の問題
568 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/05(木) 06:51:04.27 ID:X8X6CMy8.net]: >>多変数複素解析の問題
>>・擬凸状性上の問題　
擬凸領域上の幾何解析
>>・補間問題
一般化された極値問題
>>・クーザン問題
消滅定理と有限性定理
>>・モジュライ問題
モジュライ空間の幾何とコンパクト化
>>・特異点の問題
変形理論と標準的特異点解消
>>・ルンゲの問題
評価式つきの近似問題
>>・力学系の問題
多重複素ポテンシャル論
>>・小林双曲幾何の問題
Green-Griffiths予想
>>・値分布の問題
Diophantus近似
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/05(木) 08:47:56.67 ID:GpWF2lp3.net]: >>553
多謝
570 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/05(木) 15:57:14.36 ID:2JJtvhS8.net]: 等角写像論と境界値問題の垣根を取り払ったのが
Carath\'eodoryの定理だった。
このような理解に基づいて
多重連結領域上でも等角写像論が展開された。
著しい結果としてはBergman-Schifferの公式や
Ahlfors写像の核関数による表示などがある。
こういうことは笠原本には書かれていない。
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/05(木) 16:43:37.02 ID:GpWF2lp3.net]: >>549
ヘルマンダーは古書でも高価
572 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/05(木) 17:16:45.03 ID:2JJtvhS8.net]: >>556
藤原書店で2万円だとは。
しかし小平先生の東大のセミナリーノートは
ここで4万円だった。
これは図書室に入ってなかったから買った。
573 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/05(木) 20:37:41.67 ID:xtGaT6hi.net]: ディーバーやなくてデルバーやろ
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/05(木) 20:40:09.61 ID:aqqfwcgf.net]: >>549
何故杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱの索引にはリーマン面や解析接続がないのが謎だったから
笠原本について聞いたが、笠原本と杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱの目次は似ているとは思うし、
ヘルマンダーの洋書を持ってるからそっち読むことにしました
辞書的な存在である筈の杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱに書いてなくて笠原に書いてある重要なことはあるんですか
一変数なら杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱの次は野口本あたりじゃないですかね
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/05(木) 20:47:25.04 ID:aqqfwcgf.net]: リーマン面や解析接続がないのが謎だった－→リーマン面や解析接続がないのか謎だった
どう考えてもリーマン面や解析接続は普通に使われる単語ですよね
576 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/05(木) 20:57:13.02 ID:xtGaT6hi.net]: >>557
4万出して買うたんか？
577 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/05(木) 21:21:41.29 ID:X8X6CMy8.net]: >>561
うん
578 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/05(木) 22:03:02.90 ID:X8X6CMy8.net]: リーマン面や解析接続を知らなくても
複素解析のかなりの論文は読めます
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/05(木) 22:38:47.53 ID:GpWF2lp3.net]: 解析接続を知らないとまずいんじゃね
580 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/05(木) 22:50:07.09 ID:X8X6CMy8.net]: 層を知っていれば問題ない
581 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/06(金) 10:08:50.98 ID:ixWtlF/u.net]: 構造層と解析的連接層
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/06(金) 10:30:20.22 ID:xo4k/KXB.net]: 抽象化しただけのように見える
583 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/06(金) 10:34:09.90 ID:ixWtlF/u.net]: 一般化ができている
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/06(金) 11:24:12.30 ID:xo4k/KXB.net]: 一気に飛べる�
585 名前：A理解できる人がいますかｗ []: [ここ壊れてます]
586 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/06(金) 11:26:19.57 ID:r5zq9FOO.net]: 層くらいはアールフォルスの「複素解析」にも出ている。
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/06(金) 12:49:26.79 ID:TV+3mkAH.net]: >>564
解析接続や層の名称は出ていなくても、一致の定理や一値性の定理は書いてある
リーマン面のことはそれとなく名称が出て来て書いてあった
ルンゲの定理も名称はないがそのことは書いてあった
ピカールの定理のことも書いてあった
自然科学者のための数学概説増訂版の基礎編と応用編や解析学の基礎を持っているから、
複素解析に関する基本的なことは、やはり杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱで問題ないんだとは思う
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/06(金) 12:57:26.74 ID:xo4k/KXB.net]: たいていの複素解析（一変数）はアールフォルスベースで書かれてるでしょ。杉浦Ⅱのもそう書いてある。
野口さんの複素解析概論は違うようだけど（書評の受け売り）
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/06(金) 13:02:00.38 ID:TV+3mkAH.net]: 一値性の定理－→一価性の定理
590 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/06(金) 14:01:28.31 ID:r5zq9FOO.net]: >>たいていの複素解析（一変数）はアールフォルスベースで書かれてるでしょ。
笠原本はそうでないところに魅力の一端があるような気がする。
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/06(金) 14:33:03.56 ID:xo4k/KXB.net]: >>570
ワイエルシュトラスのべき級数による解析接続は歴史的価値しかないけどその思想は大事
アールフォルス
592 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/06(金) 22:37:05.56 ID:ixWtlF/u.net]: >>575
それでは意味が通りにくいようなので原文をどうぞ

The Weierstrass theory has mostly historical interest, for the restriction to power series and their domain of convergence is more of a hindrance than a help. It should, nevertheless, be recognized that the idea of Weierstrass is still the basis for our understanding of multiple-valuedness in the theory of complex analytic functions.
593 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/07(土) 08:50:36.64 ID:QCtpNnPb.net]: 一変数だと分岐点がある場合でもこれでカバーできるが
多変数になると変な反例があって行き詰る
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 09:36:48.99 ID:ytbRAlAH.net]: 俺はチマチマ計算するのが好き、いつの日かウサギを追い越すぞー
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 09:41:16.99 ID:AvVt4bR9.net]: ちくまからの笠原本の文庫本の解説の原文は宮寺本とかの他の文庫本と違って
ネット上に公開されてなかったが、笠原本の解説の原文は誰が書いたの？
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 09:50:04.98 ID:AvVt4bR9.net]: ちくまから再刊された文庫本には全部表紙にも解説あるよな
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 10:37:28.31 ID:ytbRAlAH.net]: HPの「この本の内容」がカバーの裏表紙に書いてある
598 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/07(土) 11:01:45.65 ID:QCtpNnPb.net]: チマチマした計算のない話は
15回の授業のうちせいぜい３回が限度
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 11:04:17.74 ID:AvVt4bR9.net]: >>581
そうだったの
ということは、笠原本は原文そのままの再刊ということね
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 11:52:23.45 ID:ytbRAlAH.net]: >>582
step by stepと言い換えてもいいが
601 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/07(土) 13:52:58.13 ID:h9Fe/NaK.net]: step by stepでたどりつけそうだと
納得できるところまで来たら
次のstepに進んでもよいだろう
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 16:36:36.32 ID:874TK1ra.net]: step by stepでもなかなかたどりつけそうもないのが解析学の基礎の第3章
そこの線形位相空間やシュワルツの超関数などの話は
ヘルマンダーが参考書に挙げられている第1章の複素解析の話と違って物凄く難しい
複素解析の話は実解析やシュワルツの超関数などを使って理論展開すると却って分かり易くなる
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 16:49:34.09 ID:ytbRAlAH.net]: 解析学の基礎は今２章が�
604 名前：Iわりそうなとこ。３章はトレーブ（未読）、垣田辺りを参考にするつもり。 １章はまだ、てへへ []: [ここ壊れてます]
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 16:58:20.18 ID:874TK1ra.net]: >>587
トレーブはいい本だよ
今はDoverでも売っている
線形作用素のことは解析学の第2章に書いてある
第3章に垣田のような本は全く通用しない
606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 17:24:42.95 ID:ytbRAlAH.net]: >>588
そういわれるとそうだけどユークリッド空間上の超関数の話も分かっていないとまずいと思います
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 17:45:37.86 ID:874TK1ra.net]: >>589
シュワルツが書いた超函数の理論か溝畑の偏微分方程式論あたりがシックリくる
ヘルマンダーの主要型とかいう名称の線形偏微分方程式を研究した1960代の本にも書いてある
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 17:50:51.96 ID:ytbRAlAH.net]: >>590
シュワルツはねー、溝畑は読んだけど超関数の所の印象はない
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 18:01:43.95 ID:874TK1ra.net]: >>591
溝畑の本を読むには超関数は位相解析の基礎で間に合うけど、
それで足りないなら、ヘルマンダーが1960年代に書いたLinear Partial Differential Operators
この本に主要型という方程式や多様体上のシュワルツの超関数のことは書いてある
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/07(土) 18:17:22.09 ID:ytbRAlAH.net]: >>592
ありがとうございます。この話はこの辺で、複素解析の話に戻りましょう。
611 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/07(土) 19:26:35.64 ID:QCtpNnPb.net]: >>ヘルマンダーが1960年代に書いたLinear Partial Differential Operators

この本は本当によくわかった。
An introduction to complex analysis in several variables
は読めなかったが。
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 09:50:31.15 ID:4X5BGk4f.net]: >>594
ヘルマンダーが1960年代に書いたLinear Partial Differential Operatorsは
Lewyによる解が存在しない線形偏微分方程式の反例以降
の線形偏微分方程式の解の存在性や一意性などの研究の本でしょ
その本は、後にとんでもなくページ数が増えて4冊からなる本になったな
今でもLinear Partial Differential Operatorsは読む価値あるの？
まあ、ちくまの笠原本は廉価で買えるから、人体実験で読んで見るわ
杉浦の本とどこが違うのか検証する価値はありそうだ
笠原本にはノルムとかの偏微分方程式の記号や不等号の評価は出て来るとは思うが、
ヘルマンダーのAn introduction to complex analysis in several variables
と同じように∂-方程式の解の存在性や可解性、一意性とかの議論をする本なら面白いわな
613 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 09:56:31.02 ID:4Ngj40gO.net]: >>An introduction to complex analysis in several variables

ここから「ヘルマンダリズム」を読み取った倉田令二郎の眼力はさすが。
Demaillyはこれを踏襲しながら広げることに成功した。
614 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 09:59:51.07 ID:4Ngj40gO.net]: >>595

>>笠原本にはノルムとかの偏微分方程式の記号や
>>不等号の評価は出て来るとは思うが

それが出てくるのは梶原の「複素関数論」
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 10:01:31.77 ID:rw3LqYDA.net]: >>595
複素解析と関係は詳しくないけどフーリエ積分作用素、擬微分作用素、それらの多様体上の解析が載ってる線型微分方程式の研究には必須の教科書
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 10:12:21.73 ID:4X5BGk4f.net]: >>596
ああいう特徴ある書き方をした多変数複素解析のテキストはヘルマンダーの
An introduction to complex analysis in several variables
がお初だが、そういうものかい？
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 10:16:11.54 ID:4X5BGk4f.net]: >>598
今でもLinear Partial Differential Operatorsは読む価値あるのね
サンクス
618 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 10:19:56.25 ID:4Ngj40gO.net]: 1965年のActa論文の評価が非常に高かったので
それを踏まえて
最初から
新たな多変数複素解析の理論を建設するつもりで書いたのが
1966年の本だったのだと思う。
2003年の論文にはそんな気持ちが出ている。
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 10:20:36.01 ID:4X5BGk4f.net]: >>597
解析的な解説の本なのにノルムや不等号の評価とかしないの？
笠原本はどういうことをする本なの？
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 10:36:51.65 ID:4X5BGk4f.net]: 笠原本のモジュラー関数のところは使える
笠原本に解析接続の手法が数通りある解説があるかどうかは知らないが
621 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 10:52:54.59 ID:4Ngj40gO.net]: >>
622 名前：解析的な解説の本なのにノルムや不等号の評価とかしないの？ ポンペイユの公式を使ってクザン問題を解き その二三の帰結を述べるだけで このレベルのtextとしては十分だろう。 ちなみに笠原先生は多変数の積分公式に詳しいことでも有名 []: [ここ壊れてます]
623 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 10:54:45.47 ID:4Ngj40gO.net]: >>603
>>笠原本のモジュラー関数のところは使える

なるほど。「学べる」ではないわけね。
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 11:09:50.59 ID:4X5BGk4f.net]: >>605
手軽な参考書になるといったところ
625 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 17:10:36.35 ID:FdBiJZV6.net]: >>606
「モジュラー関数がピカールの大定理の証明に使える」
という文章だったら大変よくわかるのだが
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 17:12:48.13 ID:NXphTd9y.net]: 取り敢えず笠原本を読むのはそのうちでいいや
興味深い主要型方程式のLinear Partial Differential Operatorsが先
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 17:16:18.63 ID:rw3LqYDA.net]: ヘルマンダーが読めれば世話はないという意見
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 17:19:18.67 ID:NXphTd9y.net]: >>607
笠原本に書いてあるかどうか知らないが、
複素上半平面の単位円上のモジュラー関数の解析には興味がある
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 17:29:19.51 ID:NXphTd9y.net]: Linear Partial Differential Operatorsは
Hassell Street Press社から出ているものでも問題ないよね
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 17:38:49.56 ID:NXphTd9y.net]: >>609
どうしても複雑な解析をすることになる微積分レベルのことは身近にある
631 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 17:38:54.27 ID:ESpHe8EN.net]: 鬼本の解析学の基礎が話題になっている
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/08(日) 18:11:27.83 ID:rw3LqYDA.net]: >>612
普通は実解析（ルベーグ積分）、偏微分方程式入門（擬微分作用素入門）ぐらいはいる
他に多様体、コホモロジーは知らんけど
633 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 18:53:48.05 ID:4Ngj40gO.net]: >>610

>>複素上半平面の単位円上のモジュラー関数の解析

なにこれ？
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 01:06:11.81 ID:7tzXwz3C.net]: 君子の楽しみは志を実現すること、小人の楽しみは物を手に入れること
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 01:16:13.22 ID:7tzXwz3C.net]: 多変数複素関数の一般論の基礎
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 07:12:41.81 ID:4JDol5oY.net]: >>616
パヨクの同誌はオブジェクション連呼しか脳が無い。
637 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/09(月) 09:02:08.45 ID:ipY7Dqt+.net]: >>君子の楽しみは志を実現すること、小人の楽しみは物を手に入れること
>>パヨクの同誌はオブジェクション連呼しか脳が無い。
志を実現することも物を手に入れることもできなければ
・・・・・しかできない。
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 09:25:38.88 ID:4JDol5oY.net]: 反対の在日三世なのだ
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 09:51:40.43 ID:7tzXwz3C.net]: >>616
論文書いて掲載された雑誌のIFに一喜一憂にするより、自分の数学をつくりたい
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 11:29:51.93 ID:ubTQQ+rW.net]: >>614
不思議なことに、実解析（ルベーグ積分）、偏微分方程式入門（擬微分作用素入門）のような
ことをしているうちに、複雑な解析を要する微積分レベルのことが出来るようになってしまう

>>615
歴史的には、多変数論を研究していたジーゲルは、モジュラー形式などの特殊関数の理論が
多変数複素関数論に拡張出来そうもなく、不平を漏らしたそうだ
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 11:33:36.28 ID:ubTQQ+rW.net]: >>615
多変数論を研究していたジーゲル－→多変数関数論を研究していたジーゲル
642 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/09(月) 16:27:46.82 ID:ipY7Dqt+.net]: >>622
>>複素上半平面の単位円
この言葉の意味が分からん
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 16:34:34.64 ID:3M9cj6Q7.net]: >>624
複素解析で習慣的に使われている名称がよく分からんが、
複素上半平面における単位円周の半円の曲線とでもいえばよいのか
そんな感じ
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 16:52:56.13 ID:3M9cj6Q7.net]: 多元数理の某教授が複素解析の講義ノートに落語調のような文章で書いていた

>終わり名古屋のいいわけなど
>はてさて、としを重ねると厚かましくなるもの、
>複素関数というのか、そういった授業を受けた記憶すらな
>いままのこのような仕儀。まあ、明らかな落第科目を教えるの厚顔に比べれば
>まだしも、食らいつくべし踏み越えるべし、
>謙虚に半歩の振り返りをこそ今はの際の杖ともなし、
>虚しきは人ごみの中の孤、受けるすべなき
>骸。叫喚は大笑に似たるか。
>複素数は奥が深い。代数・幾何・解析という数学の３大柱のどれとも密接に関わるものであるし、
>実数のことは複素数から眺めることで本質がわかるという人も多い。
>ということで、複素数の数学を学ぶわけであるが、
>入門段階で扱うべき内容と段取りはほぼ決まっていて、
>複素数そのものの理解から始まって、複素級数、
>複素変数の関数、複素変数の微積分といった基礎部分をまずして、
>その後、応用とかさらに進んだ話題へと進むもののようである。
>この応用と発展の部分が実は多様を極め、
>その取捨選択が教える人の気分しだいというか、はた迷惑なところかも知れない。
>あれも大事これも大事とお節介を焼くよりも、基本のみ伝授して、
>あとは必要な部分を勝手にどうぞ、と突き放すのが正しい教師の態度かも知れない。
>世にあまたある本にいろいろ書いてあることでもあり。

という態度は正しいとは思うよ
確かに実解析や偏微分方程式とか他分野には、
複素解析では出て来ないような複素数を用いた定理は数多ある
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 16:58:09.45 ID:7tzXwz3C.net]: 名古屋と言えばエビフライ、きし麺と大沢先生
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 17:35:52.91 ID:7tzXwz3C.net]: ∂-方程式を解こう
https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/2004/Spring-Meeting/2004_Spring-Meeting_38/_pdf/-char/ja
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 17:40:32.18 ID:7tzXwz3C.net]: A History of Existence Theorems for the Cauchy-Riemann Complex in L2 Spaces
sites.nd.edu/meichi/files/2018/03/HistoryHormander.pdf
648 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/09(月) 17:55:01.93 ID:RtT6PQxv.net]: Hörmander, Lars The multinomial distribution and some Bergman kernels. Geometric analysis of PDE and several complex variables, 249–265, Contemp. Math., 368, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005.
649 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/09(月) 19:09:19.08 ID:RtT6PQxv.net]: >>625
そんな感じは構わないとしても、習慣的には
モジュラー関数は上半平面上の関数であって
特殊な保型性を持つものを指すのだと思っていた
650 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/10(火) 09:01:17.22 ID:ZGG332O2.net]: >>世にあまたある本にいろいろ書いてあることでもあり。

裏返せば、「ほんとうに大切なことはどこにも書いてない」
と言いたいわけだ。
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 11:01:11.86 ID:ajNdzfm5.net]: 大切だと思うことは自分で探せだろ
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 11:34:32.07 ID:ajNdzfm5.net]: 何でも書いてある本は「辞書」と言われる本だよ、例kobayashi-nomizu
653 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/10(火) 14:11:40.93 ID:WjNhaKhG.net]: >>633
要するにビッグデータに対してAIが行う作業をまねろということ
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 15:55:29.28 ID:ajNdzfm5.net]: >>635
ビッグデータの数学が熱い
655 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/10(火) 23:26:02.42 ID:tVoPdrjb.net]: 解が存在しない線形偏微分方程式を無理矢理差分近似や有限要素法近似して
近似解を作ったらどうなるの？
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 23:33:11.16 ID:ajNdzfm5.net]: laissez faire
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 07:55:51.36 ID:cwiFwB3I.net]: >>632
>裏返せば、「ほんとうに大切なことはどこにも書いてない」と言いたいわけだ。
複素数の世界は�
658 名前：L過ぎるから、それを使う人が自由に本を選んで独自で学習してどうぞってことじゃないの 複素解析全体を把握するには、辻正次の本や 標準的な複素解析のテキストといわれるアールフォルスの本でも、 目的に応じてそれだけでは足りなくなって、他の複素解析の本が必要になることがある []: [ここ壊れてます]
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 09:08:09.91 ID:cwiFwB3I.net]: >>637
近似解の数値の挙動にもよるけど、その解が存在しない
線形偏微分方程式に関する何らかの評価などを予想出来る可能性はある
660 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/11(水) 09:47:55.94 ID:77bjXanT.net]: Hans Lewyの例でやってみたらどうなるか
面白い結果が出たら論文になる
661 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/11(水) 11:26:32.52 ID:mBq5P6Ah.net]: >>637
解が存在しない方程式を少し摂動しただけで、解が存在することがある
つまり、近似は元の方程式ではなく、元の方程式に近い解が存在する方程式の近似になってしまうこともある

そもそも、「解が存在しない」というのは、どの関数空間で考えているかにもよる
連続な解は存在しないが、L^2の解は存在する場合なら、L^2関数の近似を与えているだけだし
結局、関数空間と近似ノルムを指定しないと意味の無い話になる
662 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/11(水) 14:09:21.24 ID:NoXe1rzD.net]: 最近、数値計算を用いて微分方程式などの「解の存在証明」が為されることが
流行っている。もちろんそれは解が存在することがほぼわかっている問題を、
「証明」するために行う。
それでは、それとは違って、「解の不存在証明」を数値計算を用いて厳密に
行おうという考えがあっても良い。しかし、なにかが存在しないことの証明は
普通は悪魔の証明であって難しい。先に数学的に解が存在しないことが厳密に
保証されている場合ばかりではなくて、任意にポンと与えられた場合、
線形のみならず非線形の方程式で、解も解析的、連続的、区分連続的、などと
クラスを指定してその範疇の解が無いことを示すなどが数値計算で予想できて
それを数値的に厳密証明できたらいいのにね。
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 15:22:04.66 ID:buL0BLV/.net]: ここに特異点があるとか解が不安定だとかはすぐ言える
グラフにすればいいだけだから
ただ微分方程式の解のあるなしはどうやって表現するのだ?
まあ一般は無理というか出来たら流体の先生方は泣くだろうね
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 17:44:28.54 ID:DrXyvt8W.net]: 偏微分方程式入門の本を読んでくれ
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 17:47:07.46 ID:DrXyvt8W.net]: これなら線型・非線型両方書いてある
Partial Differential Equations (Graduate Studies in Mathematics, 19) 　Evance
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 18:31:41.36 ID:x7aNhXF9.net]: 偏微分方程式の解の何らかの存在性は保証されているから、
得られた解に関する幾何学的な考察は出来るかもは知れない
こういうのが流行っているかどうかは知らないが
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 18:37:56.21 ID:x7aNhXF9.net]: 偏微分方程式の解の幾何学っていう題名の100ページ余りの薄めの冊子は出ている
668 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/11(水) 22:03:58.15 ID:tBqM3rA5.net]: 642や643がもしPDEの一般のレベルなら
Lewyの反例がいかに驚くべきものだったかということが
よくわかる
669 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/11(水) 23:04:07.22 ID:NoXe1rzD.net]: 歴史的には、偏微分方程式は、先に物理などの現象があって、それを表す
支配方程式を保存法則（一種の系の対称性）の微分形で表すなどにより
導いてきたものだから、そのような方程式に対しては普通の物理学者・工学者は、
解の存在を疑うことなく、最初から解はあるものと信じているのが普通だった。

数学者は、微分演算子を使った任意の微分方程式をそれが導出される元と
なる現象のあるなしなど関係なくに書き下してしまえるから、
そのような物理学者・工学者の素朴な思いなどは通用しない。

それに、解ではなくて弱解を考えなければならないうんぬん
などというようなお話は、数学者向きのお話なのだ。
670 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 00:03:18.30 ID:jeR+4uiU.net]: コーシー・コワレフスカヤの定理より、実解析的な線形偏微分方程式は、実解析的な解が存在する
係数の正則性を落としたら、線形でも解が存在しない例があるというのが驚きなんだ
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 01:03:41.88 ID:elHH06LO.net]: 解析的な関数とC^∞級の関数が見分けられなきゃいけないのか
図形に直すには天才的なアイディアが必要だな
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 03:53:58.18 ID:2K46ZKGf.net]: too naive
673 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 04:38:05.54 ID:eujZ92Wl.net]: 偏微分方程式は境界条件が自由度として無限大あるので、
それを満たすようにするのが難しい。しかも境界条件が
連続ではない問題もあったりする。
（線形）楕円型偏微分方程式は領域の内部で解が解析的になるのに
境界条件は連続でなくても良い。
674 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 08:58:48.85 ID:XfETqM2Q.net]: >>653
その評は650に当てはまる
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 09:05:33.23 ID:2K46ZKGf.net]: おっちゃんだろ
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 10:25:30.01 ID:yIoyKih5.net]: >>656
何かお呼び？
>>647では
>偏微分方程式の解の何らかの存在性は保証されているから、
>得られた解に関する幾何学的な考察は出来るかもは知れない
というように、幾何学的な考察が出来る可能性があることを述べたに過ぎない
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 10:35:41.02 ID:yIoyKih5.net]: 式の形にもよるが、解が存在しない元の方程式に近い解が存在する方程式が得られたら、
その方程式の解の幾何学的考察が出来る可能性はある
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 10:36:08.86 ID:2K46ZKGf.net]: >>657
素人臭さがにじみ出てるポエムレスｗ
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 10:38:02.23 ID:2K46ZKGf.net]: 先生方、偏微分方程式のスレ立てます？スレチの議論をしてると小僧にチクられますから。
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 10:41:48.82 ID:yIoyKih5.net]: >>659
難しいことだから、論文になるんだろうね
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 11:08:29.07 ID:yIoyKih5.net]: >>640を書いたときのレスが>>641だった
682 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 12:23:19.33 ID:sqLgqT34.net]: Hans Lewyがその例を見つけたとき
どこか間違っているに違いないと思って散々検討したが
自分では誤りが発見できなかった。
そこで、当時解析学では極めて評価の高かった
スタンフォード大のM.Schifferに相談したところ
間違いはないと太鼓判を押してもらったので
やっと安心して論文を投稿したという。
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 12:25:02.85 ID:YQAbNcf3.net]: 現代ではコンピュータで検証だろうな
684 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 12:42:32.64 ID:sqLgqT34.net]: この程度なら楽にできるようになっているわけね
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 12:51:46.90 ID:2K46ZKGf.net]: 多分無理ｗ
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 12:55:11.75 ID:2K46ZKGf.net]: 素人の妄言に引っかからないようにねｗ
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 12:59:45.13 ID:yIoyKih5.net]: ヘルマンダーは1970年代位になったら
非線形双曲型偏微分方程式の保存則の方の研究もしている
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 13:01:52.28 ID:yIoyKih5.net]: 非線形双曲型偏微分方程式になると解の爆発が起きたり大域解は持たないこととか
689 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 13:34:11.30 ID:sqLgqT34.net]: >>664
666や667への反論はないの？
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 13:41:29.12 ID:17VFd10/.net]: >>670
反論というか当然コストはかかる
コンピュータに入力して確認終わりなんて時代は当分来ない
でも、そうやってコストかけずに証明できたか分からない論文を持て余す国は置いていかれるだろうね
691 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 13:45:38.24 ID:sqLgqT34.net]: >>671

コストさえかければ今すぐ簡単にできる？

>>証明できたか分からない論文を持て余す

ABC騒動のこと？
692 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 13:51:41.94 ID:ifZ6Qlpu.net]: >>663
その結果1957年のAnnalsに掲載
当時は
693 名前：線形偏微分方程式なんて解があるもんだと信じられていたのだろう []: [ここ壊れてます]
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 15:12:14.16 ID:2K46ZKGf.net]: コンピュータによる数学の証明も必要かｗ
695 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 15:26:19.84 ID:sqLgqT34.net]: >>674
論文の内容を知らなくても大手を振ってそのような主張ができる時代を
ABC騒動が開いたと
後世の歴史家たちは評するかもしれない。
1974年にNirenbergが書いたOn a problem of Hans Lewyは
Egorovにより英語からロシア語に訳されてUspeki
696 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 15:28:28.80 ID:sqLgqT34.net]: に掲載された。
697 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 17:03:42.03 ID:eujZ92Wl.net]: Hans Lewy
An Example of a Smooth Linear Partial Differential Equation Without Solution
Annals of Mathematics
Second Series, Vol. 66, No. 1 (Jul., 1957), pp. 155-158 (4 pages)
https://www.jstor.org/stable/1970121

https://planetmath.org/smoothlinearpartialdifferentialequationwithoutsolution
698 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 17:05:31.96 ID:eujZ92Wl.net]: これにより、数学者は解の存在に神経質になり、解の存在の証明ばかりが
流行になって、具体的な近似法や解法の研究は減り、
物理学者や工学者などとはますます疎縁になったのである。
699 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 17:11:32.79 ID:sqLgqT34.net]: 解の存在と一意性が示せないのは
方程式の立て方が悪いからだと言った大先生もいた。
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 17:46:00.65 ID:2K46ZKGf.net]: >>678
当たり前のことを偉そうに語るｗ
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 17:50:13.21 ID:2K46ZKGf.net]: 数学と物理、工学の違いが分からないアホ
702 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 17:53:10.51 ID:sqLgqT34.net]: >>680
素人が偉そうに
703 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 17:54:33.62 ID:sqLgqT34.net]: >>681
その言いぐさは
素人未満
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 17:55:25.43 ID:2K46ZKGf.net]: >>682
お前は何の専門家？
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 18:00:27.32 ID:2K46ZKGf.net]: 名誉教授以外に新しいキャラ発見、指数定理厨ではないようだｗ
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 18:01:59.33 ID:2K46ZKGf.net]: どうでもいいけど先生方「スレチ」を覚えてね
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 18:03:14.80 ID:2K46ZKGf.net]: スレ違いとは、「スレッド違い」の略である。「場違い」「趣旨が違う書き込み」などの意味を持つ。
2ちゃんねるに代表されるスレッドフロート型掲示板は、一つの掲示板の中で複数のスレッドが存在し、様々な話題を並列に語ることができるようになっている。一般的にそれぞれのスレッドは語るべき話題が定められており、それにそぐわない内容を投稿することは慎むべきとされる。無論、多少の脱線はよくある出来事であり一々咎められることはないが、度が過ぎると「～～でやれ」などと言われる。
要約すると「蕎麦屋でうどんの話をするな」ということである。
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 18:04:46.79 ID:2K46ZKGf.net]: 26 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/12/16(金) 10:17:58.78 ID:USVshjiK
複素解析2スレの荒らしも
きつくリジェクトして欲しいです
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 18:23:14.64 ID:2K46ZKGf.net]: >>647
これはおっちゃんの書き込みで、

「おっちゃんの定理」
オイラーの定数γは有理数である

おっちゃんは数学のど素人なのよ、それに食いついた人が哀れｗ
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 18:53:40.14 ID:iBQoL1au.net]: >>689
確かにそういったことはあって間違えたけど、
γは超越数であることは示せたよ
あの間違いはすべてがムダではない
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 19:03:20.44 ID:O/HxIHpd.net]: >>689

>>647を追行するとなれば偏微分方程式の解の幾何学が参考書だろうな
この本では今の立場で見れば特殊なことをしている
ちなみに、溝畑先生はお前さんみたいな政治家根性を持ったような人が大嫌いだったようだ
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 19:52:24.74 ID:2K46ZKGf.net]: >>691
関係ない、ここは2ch
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 20:43:17.01 ID:E0RRVT6q.net]: >>692
お前さんは、日本の産業の将来がーとか研究費がーとかそういった話に興味があるでしょ
こういうのは政治家や官僚が考えること
まあ、現在から見たら、溝畑先生の考え方や息子に官僚を止めさせたことは正しかったとは思う
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 20:45:21.57 ID:2K46ZKGf.net]: >>693
スレチ
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 20:45:37.82 ID:E0RRVT6q.net]: 官僚を止めさせた‐→官僚を辞めさせた
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 20:51:00.19 ID:E0RRVT6q.net]: >>694
まあ5chを眺めて生きていて下さい
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 21:05:09.98 ID:2K46ZKGf.net]: wikiで数学を語るおっちゃんｗ
718 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 21:08:01.96 ID:Q1cndt1l.net]: 大分の息子は父親が死んでから迷走したからなあ
弟の方は科研費も奨励1回だけか
719 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 21:15:48.90 ID:XfETqM2Q.net]: wikiを直しながら3年生向けの授業をしている
720 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 21:18:09.10 ID:eujZ92Wl.net]: 物理学者や工学者は、関数空間論とか難しい数学を勉強するのは嫌だったし、
何よりも現実に起きている現象を表すために微分方程式を出して使っているのだから、
もしも微分方程式が現象をうまく表せない、たとえば解が無い、などという
ことであれば、そんな微分方程式は棄ててしまうか、解があるような変更を
加えたものを使えば良いだけと考える。あくまでも自然などの現象ありきで
あって、先に方程式ありき・数学ありきではないぞと考えるからだ。
721 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 21:20:19.28 ID:XfETqM2Q.net]: でもNavier-Stokes方程式を捨てるものはいない。
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 21:25:36.25 ID:2K46ZKGf.net]: >>700
お前の専門はなんだ？
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 21:28:57.22 ID:2K46ZKGf.net]: >>700
数学はいらんだろ、現象を知りたければモデルを作ってシミュレーションすればいいだけ
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 21:50:42.43 ID:2K46ZKGf.net]: 物理の基本
１．データを集める
２．法則を見つける
３．法則を数学の言葉で表す

物理もわからないアホ
725 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 22:14:28.30 ID:XfETqM2Q.net]: >>703, >>704

>>数学はいらんだろ

>>物理の基本
>>１．データを集める
>>２．法則を見つける
>>３．法則を数学の言葉で表す

素朴に考えるとこれは自家撞着
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 22:34:23.03 ID:2K46ZKGf.net]: >>705
物理を勉強したことがないんだろｗ
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 03:34:08.80 ID:rsDxt8ni.net]: >>705
いかなる物理過程も計算機アーキテクチャに転用できる
?
いかなる物理過程も計算機でシミュレーションできる
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 03:34:52.77 ID:rsDxt8ni.net]: >>705
いかなる物理過程も計算機アーキテクチャに転用できる＝いかなる物理過程も計算機でシミュレーションできる
729 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/13(金) 08:33:50.89 ID:iiAuAXH3.net]: >>706
ロジックを勉強したことがないんだろw
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 09:08:49.51 ID:22h15Q8H.net]: 数学糞論ｗ
731 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/13(金) 09:16:36.09 ID:iiAuAXH3.net]: >>710
>>数学糞論

誰かが「すうがくげんろん」と読んでいた
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 10:22:22.25 ID:22h15Q8H.net]: ・全ての人間は死すべきものである。
・ソクラテスは人間である。
・故にソクラテスは死すべきものである。
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 11:00:14.15 ID:MKX6ot/G.net]: >>701
もし解がなかったら物理学者は実験をして修正項を加えるだろうな
>>700が言っているのはそういうこと
でも解のない特殊な境界条件がどうゆうものか知るためには数学が必要
734 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/13(金) 11:19:29.97 ID:Lv3gTWQT.net]: >>713

>>もし解がなかったら物理学者は実験をして修正項を加えるだろうな

解の存在と一意性が実験的にも不明だったら？
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 11:33:51.03 ID:22h15Q8H.net]: >>713
物理屋が考えた偏微分方程式ならそうしたであろう。
しかしLevyの例は数学的動機で数学者が考えたもの。よってそうはならないｗ
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 12:39:20.77 ID:22h15Q8H.net]: 飛行機がなぜ飛べるか
737 名前：わかるか？ []: [ここ壊れてます]
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 12:59:32.69 ID:22h15Q8H.net]: コンピュータに証明できること・できないこと
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~terui/suugakuseminar.pdf

ケプラー予想はコンピュータ支援で証明された。あくまでも支援レベルｗ
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 13:09:38.20 ID:22h15Q8H.net]: 査読時に問題になる
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 13:40:22.76 ID:CD9SrR2l.net]: ケプラー予想のヘイルズによる証明は1998年の話なんだが
windows 98の時代の話を持ち出してコンピュータによる証明を語られてもな
もうwindows 11が出てるのに
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 13:47:04.26 ID:22h15Q8H.net]: 基礎論学者が考える明るい未来
コンピュータが定理を証明して論文書いてそれをコンピュータが査読する
742 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/13(金) 14:33:31.74 ID:NKwrlXIn.net]: >>715
Hans Lewyは確か
波動方程式を使って平方剰余の相互法則を
証明したことでも有名

確率論で有名なLevyとは違う
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 14:49:25.52 ID:22h15Q8H.net]: >>719
どうかしたのポエマーｗ
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 15:20:59.84 ID:22h15Q8H.net]: 一次元複素領域上の正則関数のなすLp関数の空間はバナッハ空間である。正則関数は強い。
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 15:34:41.22 ID:22h15Q8H.net]: 664 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/01/12(木) 12:25:02.85 ID:YQAbNcf3
現代ではコンピュータで検証だろうな
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 15:41:43.50 ID:22h15Q8H.net]: 凝縮数学
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/Condensed.pdf
747 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/13(金) 16:28:54.92 ID:C3eRYlyK.net]: 解の無い常微分方程式（の初期値問題）というのはあるのかね？

解が分岐するとかも面倒だね。
また、一階に限らずODEを一般的なものとして与えたときに、
その「特異解」と呼ばれる種類の解の存在判定だとか構成法の一般論は
あるのかな？
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 16:36:35.49 ID:22h15Q8H.net]: おっちゃんには無理
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 16:40:08.22 ID:22h15Q8H.net]: 理科大の応用数学科卒の年寄りの冷や水
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 16:45:24.76 ID:22h15Q8H.net]: ヘルマンダーを読むんだいｗ
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:04:59.93 ID:jB3pAmlv.net]: >>727-728
今日はこのレスがはじめてだが、お前まだ私に執着してたの
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:19:24.80 ID:jB3pAmlv.net]: >>715
Lewyの反例が物理などの要求から生じた方程式か
数学的動機で数学者が考えた方程式かに関係なく、
数学の方程式として研究された以上、数学内部での理論体系として閉じている
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:40:54.49 ID:22h15Q8H.net]: 見栄っ張りでホラ吹きのおっちゃん
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:43:01.48 ID:22h15Q8H.net]: おっちゃんを数学板から駆逐するのが楽しみｗ
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:44:30.40 ID:jB3pAmlv.net]: >>732
他の研究の都合上計算理論が或る程度必要になったが、
ゲーデルの不完全性ているからいえること
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:47:46.27 ID:jB3pAmlv.net]: >>732
他の研究の都合上計算理論が或る程度必要になったが、
ゲーデルの不完全性「から」いえること
そう考えないと、はじめのデータに関する質問が何も意味をなさなくなっていることになる
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:50:50.94 ID:22h15Q8H.net]: ゲーデルの不完全性といいたいだけだろ（ゲラ）
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:56:26.41 ID:jB3pAmlv.net]: >>729
ヘルマンダーの非線形双曲型方程式の本では
相対性理論のアインシュタイン方程式とか本格的な非線形双曲型方程式扱っている
物理的に見ると、波動に関する考え方で非線形分散型方程式とは少しに違う
非線形分散型の波動方程式では殆どの身近な現象の波動の方程式を扱える
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:56:53.39 ID:22h15Q8H.net]: 解の一意性より解の存在が導かれる　溝畑
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 17:58:05.33 ID:jB3pAmlv.net]: 少しに違う‐→微妙に違う
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 18:00:33.37 ID:22h15Q8H.net]: リーマンの写像定理から発生したディリクリ問題が関数解析の1つの原点になった　溝畑
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 18:03:49.36 ID:jB3pAmlv.net]: >>736
偏微分方程式の理論に矛盾がなければ、
その理論体系の中では矛盾がないことが示せないから、
763 名前：偏微分方程式の理論の普通の研究は自由にしてよいことになる []: [ここ壊れてます]
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 18:10:28.37 ID:22h15Q8H.net]: 何か考えてるつもり（）
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 18:19:16.11 ID:jB3pAmlv.net]: >>742
計算機科学に強い人間なら、私が書いたことは当然知っている
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 18:56:03.07 ID:22h15Q8H.net]: wikiに書いてあるｗ
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 19:00:14.49 ID:22h15Q8H.net]: 割れ窓理論
どんな軽微な犯罪も徹底的に取り締まることによって、凶悪犯罪を含めた犯罪全体を抑止することができる

おっちゃんを数学板から駆逐することは数学板のレベル向上になる
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/13(金) 22:13:20.17 ID:22h15Q8H.net]: 674 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/11/28(月) 15:55:45.73 ID:Bv6fwLui
>>649
>>669
昨日、私(おっちゃん)は5チャンに書いてなく、よってこのスレで入試制度の話はしていない
エビデンスは証拠や資料或いはデータといい換えられるから、エビデンスという言葉も使わない
なに勝手に勘違いしているんだ？　
大体、5チャンに1日で投稿されるレスの総数は少ないから、5チャンに1日で投稿する人物の総数も少ない
君のような人間がレスを多く書いていると思われる
1日の間に5チャンを閲覧している人物の総数は知らない
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/14(土) 08:36:42.10 ID:5fhnF8rU.net]: >>745
>どんな軽微な犯罪も徹底的に取り締まることによって、凶悪犯罪を含めた犯罪全体を抑止することができる
とはいうけど、法律上は軽微な犯罪と凶悪犯罪は全く別の種類の犯罪だぞ
凶悪犯罪では、最近の予め起きると分かっていて警備員を配置していたのに防げなかった暗殺事件の例がある
この暗殺事件が起きてしまった原因には、警備員の配置の方法に重大な落とし穴があった

通常、数学では真実かどうかが善悪かどうかより重要
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/14(土) 08:36:42.94 ID:5fhnF8rU.net]: >>745
>どんな軽微な犯罪も徹底的に取り締まることによって、凶悪犯罪を含めた犯罪全体を抑止することができる
とはいうけど、法律上は軽微な犯罪と凶悪犯罪は全く別の種類の犯罪だぞ
凶悪犯罪では、最近の予め起きると分かっていて警備員を配置していたのに防げなかった暗殺事件の例がある
この暗殺事件が起きてしまった原因には、警備員の配置の方法に重大な落とし穴があった

通常、数学では真実かどうかが善悪かどうかより重要
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/14(土) 08:43:23.22 ID:5fhnF8rU.net]: >>745
あ、2回同じレスしちゃった

まあ、
>どんな軽微な犯罪も徹底的に取り締まることによって、凶悪犯罪を含めた犯罪全体を抑止することができる
ということを遂行するのは多分不可能で、
>どんな軽微な犯罪も徹底的に取り締まることによって、凶悪犯罪を含めた犯罪全体の数を軽減することができる
として考えないと意味がない
772 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/14(土) 15:48:40.80 ID:YEqFWaqq.net]: 離散力学系がチューリングマシンをエミュレート出来て、決定不能性をもたらす
のだから、連続系である微分方程式にも、なんらかの決定不能性を持つものが
あっても良いだろう。
773 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/14(土) 18:07:38.67 ID:Hc35mbZI.net]: 誰か複素解析の話題を提供してくれ
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/14(土) 20:38:26.79 ID:G3zsvMnV.net]: 偏微分方程式のスレ立てたよ

偏微分方程式
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1673695787/
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/14(土) 21:58:59.13 ID:ZxbnVM4D.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1430751951/
関数解析©2ch.net

こっちもよろしく
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/14(土) 22:05:52.05 ID:ZxbnVM4D.net]: >>751
楕円関数とか?
777 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/15(日) 09:07:19.08 ID:WQD3g9oc.net]: >>754
19世紀の話だけでなく
20世紀前半の等角写像論とか
後半の擬等角写像論とかも
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/15(日) 15:23:13.46 ID:vxG/sARz.net]: >>755
双曲距離(計量)とか?
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 01:27:34.65 ID:0ibpbHPM.net]: 一変数函数論に終わりはないにせよ
現代だと一変数函数論を主テーマに研究するのは楽ではないからな
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 08:31:16.99 ID:b3DjD5pS.net]: 等角写像は流体力学で揚力計算に使える(らしい)
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 12:58:03.57 ID:hLssf ]: [ここ壊れてます]
782 名前：PhX.net mailto: >>757
何で？
もう面白い問題残ってない？ []: [ここ壊れてます]
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 16:39:31.39 ID:xHdfnbD0.net]: 素朴な質問
単位円板｛|z|<1}内で正則な関数f(z)は｛|z|<1}でテーラー展開できる
784 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 16:39:52.22 ID:XPxtGEon.net]: 留数計算で特殊な積分値を計算するとか、具体的な値を求める問題はまだ未解決なのがある
もちろん簡単では無いが、出来ればインパクトは大きいだろう
785 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 16:43:46.07 ID:XPxtGEon.net]: ζ(3)の正確な値は未だ不明
ζ(2k+1) (k≧2)は無理数かどうかも不明
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 16:49:53.83 ID:0ibpbHPM.net]: 問題の設定が簡単だからといって解くのは簡単ではない
ζ(3)の無理数性がぽこっと証明できてから40年以上
ζ(5)の無理数性の証明は何度も発表されてるw

分野が発展するのは手がつくような未解決問題がたくさんある時で
何十年も塩漬けされてる場合は難しい
ただ突然解けることがあるからまたわからない
787 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 16:59:20.23 ID:XPxtGEon.net]: >>763
そんなことは分かっとる

> 分野が発展するのは手がつくような未解決問題がたくさんある時で

複素関数論で手のつく未解決問題なんか残ってないわ
19世紀の数学やぞ
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 17:04:38.28 ID:b3DjD5pS.net]: >>760
|x|<1-εで考えればコーシー積分が使えてテイラー展開できる
これをf_εとしたときε->0でf_εがfに収束するかどうか、各係数が収束するかどうか
|x|=1上に極があったらしないんじゃない?
特異点が一つならローラン展開できるだろうけど
789 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 17:08:23.29 ID:XPxtGEon.net]: ただコンピューターによる数値計算が進化したから、
それを活用した予想や、新たな証明法が出来るかもしれない
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 17:27:26.29 ID:0ibpbHPM.net]: >>764
>>759に答えただけ
新しい人が新しい感性で取り組めばいいと思う
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 17:47:40.98 ID:xHdfnbD0.net]: >>765
ありがとう、円周｛|z|=1｝上に特異点があったらだめだよね。
ｆ(z)にL2（実二次元領域として）の条件をつければうまくいきそう。
792 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 18:14:30.68 ID:WUc6XIWM.net]: >>764
平面領域の標準型についてのKoebe予想は
最近になって
3次元双曲幾何の問題と同値であることが判明した。
等角写像とサークルパッキングは
30年くらい前に有名なテーマになった。
複素解析と極小曲面論の接点も最近熱さを増している。
793 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 19:06:17.12 ID:Mfj6HscI.net]: >>769
複素関数論を曲面論に使うのは、ガウスの時代から行われて来たけど
極小曲面が実用的になっただけで、数学的には19世紀(下手するとその前のオイラーの時代)から研究されている
実際、新しい曲面が発見されたとか言っても、19世紀に既に知られていたものが結構あるそうだ
794 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 19:22:18.43 ID:WUc6XIWM.net]: >>770

>>極小曲面が実用的になった

この意味が判然としないが、ガウス写像の除外値の個数の評価は
複素関数論によってはじめて精密にできるようになった。
(1985年度の幾何学賞)
795 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 19:32:22.43 ID:2FJ9EY7C.net]: 幾何学賞（きかがくしよう）は、日本数学会幾何学分科会が授与している賞。1987年に創設された。
796 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 19:40:23.35 ID:Mfj6HscI.net]: >>771
>>極小曲面が実用的になった

空気抵抗の少ない車や新幹線のボディーの形状などに極小曲面が使われているそうで、
産業で使われるようになったという意味
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 19:46:33.30 ID:fIda ]: [ここ壊れてます]
798 名前：P5Xo.net mailto: 極小曲面で微小構造を持つ材料の設計をするとか言う話もあるね []: [ここ壊れてます]
799 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/16(月) 20:49:29.66 ID:ue0ApBx5.net]: 771
訂正
1985--->1988
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/16(月) 23:15:19.30 ID:xHdfnbD0.net]: >>768
訂正
ｆ(z)にL2（実二次元領域として）の条件をつければL2の元としてテーラー展開できる。
円板上のハーディ空間のでも大丈夫。
801 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 06:55:19.88 ID:pQX0zaUG.net]: 円板上のハーディー空間の元は
境界値がL2
802 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 12:27:41.89 ID:U98YHn1v.net]: 幾何学の応用？　曲面の凹凸が傍目に判りにくくなるのかな？

未発表車をカムフラージュせよ　トヨタ社員が描いた渦巻き柄
https://www.asahi.com/articles/ASR1J64W5QDMULFA007.html

でも、こういう車に公道を走られたら、目がチラチラしたり、目測を
誤って事故を招きそうだ。
803 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 12:35:56.04 ID:SRTfwd1L.net]: 大分前だけど、東大に１９世紀のドイツで作られた曲面の石膏の模型が飾ってあったな
804 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 12:43:21.07 ID:7KsPi4fu.net]: 閉リーマン面の基本群が有限生成であることの
分かりやすい証明が書いてある本を教えてください。
岩澤本の証明がわからないので。
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/17(火) 12:49:56.56 ID:9pRD2stI.net]: 俺もわからん
806 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 15:26:21.18 ID:U98YHn1v.net]: 基本群は有限個ある分岐点の周りの局所モノドロミーから決まる置換たちによって
生成されるからだろう。
807 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 15:33:04.90 ID:7KsPi4fu.net]: >>782
それが書いてある本は学部の３年生でも読めますか？
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/17(火) 15:57:51.95 ID:Z2KL/qCC.net]: 2次元閉曲面の分類に持ち込むのが多いと思うが
位相幾何を厳密にやりだすと面倒なんだな
学部3年の今頃なら多面体分割は知ってるだろうとしても
809 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 17:35:35.62 ID:aVk0bbFx.net]: コンパクト多様体の基本群は有限生成
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/17(火) 17:46:32.42 ID:1zr0fuWU.net]: Is the fundamental group of a compact manifold finitely presented?
https://math.stackexchange.com/questions/744824/is-the-fundamental-group-of-a-compact-manifold-finitely-presented
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/17(火) 17:48:26.83 ID:1zr0fuWU.net]: van Kampen's theorem
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/17(火) 17:51:59.66 ID:1zr0fuWU.net]: A quick proof of the Seifert?Van Kampen theorem
https://www3.nd.edu/~andyp/notes/SeifertVanKampen.pdf
813 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 18:14:41.93 ID:7KsPi4fu.net]: >>788
ありがとうございます
814 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 19:30:12.83 ID:7KsPi4fu.net]: >>788

加藤十吉「位相幾何学」では
「ファンカンペン図式は押し出し図式である」という格好で
証明していて、本質的にはここのGrothendieck式ではないかと思いますが
どうですか？
エラーの原因が分からない？
815 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 21:16:12.05 ID:pQX0zaUG.net]: 訂正

「エラーの原因がわからない？」は削除
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/17(火) 21:45:28.45 ID:1zr0fuWU.net]: >>790
その本持ってないけど多分そうだと思う
817 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 22:50:32.56 ID:SRTfwd1L.net]: コンパクトな位相多様体の基本群は有限表示されることが証明できる[3]。

[3] Geoghegan, R. (2008). Topological Methods in Group Theory. p.120. ISBN?978-0-387-74611-1
818 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 22:53:53.12 ID:pQX0zaUG.net]: Thnx! 非常に基本
819 名前：的な定理なのでこういう情報は貴重です。 []: [ここ壊れてます]
820 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/17(火) 23:46:04.17 ID:SRTfwd1L.net]: ある種の逆も言える。
つまり、勝手な有限表示群を与えると、それを基本群にもつような連結コンパクトｎ次元可微分多様体多様体が存在する（ただし、n≧４）。
821 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/18(水) 04:52:08.05 ID:YwZAsYIJ.net]: その証明も[3]に？
822 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/18(水) 23:11:03.11 ID:UqEAc2/v.net]: >>779
東大は高品位の３Dプリンターを持っているのだから
月替わりくらいで新しいものに取り換えることくらいは
できるだろうに
823 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/19(木) 03:37:54.93 ID:+bH80TEF.net]: しかし有限群を生成元の規則で定義したときに、
2つの有限群が一致するかとか、例えば自明かどうかを決定する
一般的な手続きは存在しないそうだから、
それと多様体の基本群との関係を考えたとき、
どういうことになっているのかと思う。
824 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/19(木) 08:46:46.93 ID:WMfzmDgN.net]: 補間問題を解く一般的な手続きが
存在しないのと似ているかもしれない
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/19(木) 10:18:52.67 ID:XopMCYmb.net]: 複素解析多様体、stein多様体、ケーラー多様体の基本群は？
826 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/19(木) 14:47:02.63 ID:4vnIpLmu.net]: >>798
>>795にあるように、任意の有限表示群を基本群にもつ4次元以上のコンパクト多様体が存在するから、
4次元以上の多様体が同相（ホモトピー同値）かどうか区別するアルゴリズムは存在しないことになる。
827 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/19(木) 21:35:30.05 ID:cjM/76C4.net]: ケーラー群と呼ばれるクラスがある
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/19(木) 22:11:14.98 ID:XopMCYmb.net]: コンパクトケーラー多様体の基本群
https://ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/math/department/Research/Research_Groups/Burger/2011_Bourbaki_Exp.1022.pdf
829 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/19(木) 22:38:45.04 ID:+bH80TEF.net]: だとすれば、ひょっとすると、任意の結び目が自明かどうかを完全に判定する
アルゴリズムも無いことが導かれたりするのではないか？
830 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/20(金) 14:37:36.50 ID:N/pxrwQ8.net]: >>804
自明な結び目かどうか判定するアルゴリズムはある
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/20(金) 22:44:59.49 ID:NyTeF9As.net]: 西野　発売
832 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/20(金) 23:01:09.87 ID:zPu/brAD.net]: では明日１０時にジュンク堂で確認してみよう
833 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/21(土) 02:44:15.95 ID:l/E4QZw/.net]: ＞自明な結び目かどうか判定するアルゴリズムはある。

誰の、何というアルゴリズムか知りたいので、名前とかタイトルとか
ヒントを呉れれば、検索出来ると思うのだが。
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/21(土) 11:31:24.79 ID:q0bS4+AG.net]: おっちゃんはコンピューターガーと一緒にどっかへ行ってくれる
835 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/21(土) 11:39:43.99 ID:5QZUVVOi.net]: 西野本の高瀬解題つき増補版を見た
解題があまりにも通り一遍でおざなりなのに驚いた
岡理論につながる１９世紀の複素解析のサーベイとともに
高瀬史観がこってりと展開されているかと思ったのに
これでは拍子抜けだ。
東大の誰かから釘でも刺されたのだろうか。
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/21(土) 14:33:12.14 ID:11LgE54V.net]: 高瀬史観なんてそもそもいらんし
解説書いてもらうなら（ないと思うが）野口でいい
837 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/21(土) 21:10:04.55 ID:og1ruXRy.net]: >>808
W. Haken, Theorie der Normalflachen: Ein Isotopiekriterium fur den Kreisknoten, Acta Math., 105 (1961), 245-375
https://projecteuclid.org/journalArticle/Download?urlid=1
838 名前：0.1007%2FBF02559591 []: [ここ壊れてます]
839 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/21(土) 22:23:12.90 ID:gfPrpzcc.net]: >>811
朝日ジャーナルに岡先生と一緒に写真入りで紹介された当時の
西野先生に受容された岡理論の解説であるから
高瀬にも野口にもうかがい知ることのできないものが
本体となっている世界だ
840 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/22(日) 02:40:32.67 ID:535Va4q0.net]: アレキサンダー多項式だとか、なんとか多項式とか、そうやって次々と判定するための
多項式を案出しなくても、結び目が同一かどうか、自明かどうか、などについては
アルゴリズムがあって判るのだ、というわけなのかね。
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/22(日) 07:10:20.42 ID:AFEK4lhH.net]: スレチ
842 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/22(日) 13:41:09.60 ID:/8wLzWo+.net]: 多変数関数論は専用スレでどうぞ

多変数函数論
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1661188085/
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/22(日) 14:39:33.34 ID:AFEK4lhH.net]: 物理・工学・コンピュータはイタチ
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/22(日) 14:49:08.36 ID:AFEK4lhH.net]: 雑談は雑談スレで
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/22(日) 15:10:02.90 ID:AFEK4lhH.net]: 気持ち悪いのでNGWord:Green's function
846 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/22(日) 18:05:31.36 ID:sPF4/VV7.net]: Dirichlet問題のGreen functionsなら
関数論なのでOK
847 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/23(月) 05:57:09.11 ID:h9hDn9Pp.net]: the Green functionもOK
848 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/23(月) 17:38:13.85 ID:zH5pvWHV.net]: Schifferの1947年の論文にはGreen's functionとある。
849 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/23(月) 19:10:51.42 ID:zH5pvWHV.net]: Green's and Neumann's functions
850 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/23(月) 23:28:41.36 ID:D3igkZmw.net]: Riemann's surface
851 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/24(火) 21:12:58.24 ID:R+BeihEu.net]: >>824
ソースは？
852 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/24(火) 21:19:40.83 ID:z1jDXAk7.net]: >>825
Chas. L. Bouton and Maxime Bocher
Examples of the Construction of Riemann's Surfaces for the Inverse of Rational Functions, by the Method of Conformal Representation
Annals of Math. 12 no.1/6 (1898-1899), pp. 1-26

https://www.jstor.org/stable/1967521
853 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/25(水) 04:52:32.89 ID:cuOfXuMW.net]: なるほど
854 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/25(水) 12:29:45.79 ID:RGrv3SbK.net]: >>826
100以上前のAnnalsか
この時代のAnnalsは今のように最高峰ではないだろう

今はリーマン面は Riemann surface というが、リーマン多様体だと Riemannian manifold となる
なんで Riemannian surface と言わないんだろう？
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/25(水) 17:53:44.48 ID:3NXhrIl4.net]: 人名の呼び方しかネタがない
856 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/25(水) 18:25:55.43 ID:K9DvCFlQ.net]: ケーラー多様体はK\"ahler manifoldだが
フランス語ではvariete k\"ahlerienne
857 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/25(水) 21:14:26.53 ID:xivZ01AB.net]: ところで複素関数論でリーマン面を持ち出したのははたしてリーマンが最初なんだろうか？
コーシーあたりはどうだったのかな？
それとも「リーマン面」という名称で呼び出したのはワイルなのか？
858 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/25(水) 22:03:26.00 ID:cuOfXuMW.net]: ガウスではないという説はどこかで読んだ
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/25(水) 22:38:10.30 ID:3NXhrIl4.net]: >>831
どっきんほういはん
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/25(水) 22:41:47.97 ID:3NXhrIl4.net]: >>831
こんぴゅーたでしょうめい
861 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/25(水) 23:31:19.47 ID:RGrv3SbK.net]: >>828
ドイツ語だと die Riemannsche Flache
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/26(木) 00:38:40.93 ID:Y2aDBS5+.net]: リーマン面を部分的に考えた人はそれ以前から大勢いたろうが
Theorie der Abel'schen Functionen 1857
でリーマン面の理論が全体的に整備されたのは間違いなかろう
863 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/26(木) 09:08:1 ]: [ここ壊れてます]
864 名前：2.77 ID:a7yO8rj1.net mailto: リーマン予想は1859年 []: [ここ壊れてます]
865 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/26(木) 09:48:28.74 ID:a7yO8rj1.net]: >>819
Ahlforsの本では
the Green's function
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/26(木) 11:09:01.65 ID:xIWryW1d.net]: The Concept of a Riemann Surface (Dover Books on Mathematics) Hermann Weyl
867 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/26(木) 13:37:28.84 ID:+GC5cHXZ.net]: >>836
解析接続を最初に考えていたのはオイラーでしょうか？
例のζ(1) = -1/12 を最初に与えたのはオイラーらしいので、解析接続の考え方を使っていたはず
ただ、リーマン面となると、解析接続からさらに踏み込まないといけないので、１９世紀のリーマンが最初ってことですかね？
868 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/26(木) 13:44:53.90 ID:+GC5cHXZ.net]: >>839
原著
Herman Weyl, Die Idee der Riemannschen Flache, (1913).

これはリーマン面の概念を初めて現代数学風に定義を与えた本らしい。
ただリーマン面の概念自体は19世紀に既に現われて、使われていたが人によって定義があやふやだったようです。

ちなみに、ワイル「リーマン面」として和訳が岩波からも出てました。
869 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/26(木) 17:24:43.59 ID:9hIWvXJ1.net]: >>例のζ(1) = -1/12 を最初に与えたのはオイラーらしいので、解析接続の考え>>方を使っていたはず

オイラーはゼータの整数点における値を求めたかった。
解析接続ができたのはコーシーの公式が使えるようになったから。
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/26(木) 17:39:12.98 ID:xIWryW1d.net]: ワイルかベイルか？それが問題だ
871 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/27(金) 03:00:13.06 ID:iXvRI0Bd.net]: Theorie der Abel’schen Functionen.
Bernhard Riemann
[Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. 54. S. 101–155. 1857.]
https://www.emis.de/classics/Riemann/AbelFn.pdf
872 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/27(金) 21:49:04.58 ID:fJ9eVIL8.net]: リーマン行列
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/27(金) 21:55:03.38 ID:W+xLkEYR.net]: >>843
Hermann Klaus Hugo Weyl
ワイルに聞こえる
874 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/28(土) 03:23:29.89 ID:C+WtEYiy.net]: 地図を作る為の三角測量網のように、多様体を小さな局所的な地図を貼り合わせて
全体を形成するという方針になったのがワイルからだったのだと思う。
つまりリーマン面が多様体のそういった与え方の始まり？
875 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/28(土) 14:02:07.93 ID:lVmpS3s1.net]: >>847
お前リーマンの教授資格審査講演を知らんのか？
876 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/28(土) 14:03:10.42 ID:lVmpS3s1.net]: ガウスが心から感銘を受けた講演やぞ
無知にも程がある
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/28(土) 15:38:43.76 ID:QAWKBhZf.net]: Grundlagen fur eine allgemeine Theorie der Functionen einer veranderlichen complexen Grosse.
https://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Grund/
878 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/28(土) 15:57:59.68 ID:YH4NbMiI.net]: ワイルはハウスドルフ性の代わりに
三角形分割可能性を仮定した。
リーマンは計量によって距離付けされる空間を考えた。
879 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/28(土) 17:31:28.55 ID:C+WtEYiy.net]: リ－マンの多様体論はガウスの曲面論を少しだけ延長したもの。
何が革新的だったかといえば、目に見える2次元3次元を越えた高次元の
空間幾何学を数式の上で展開したところじゃないかな。

もしもガウスが4次元以上の空間についての研究を発表したりすれば、
カント流の哲学派の論者から空虚空論であると批判非難をされて
ガウスの立場が悪くなった可能性もあっただろう。
ユークリッドの幾何学をみれば、けっして空間3次元を越えた
議論はしていない。ユークリッド幾何学が数学の王様だった時代（ガウスの
頃もまだそうだったはずだ）に、それにたてつくような高次元幾何学は
覚悟がいったに違い無い。リーマンの頃にはそういったタブーが緩んで
きたのだろうか？
880 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/28(土) 17:40:35.03 ID:YH4NbMiI.net]: 神の存在と一意性を
証明できなかったリーマンは
高次元多様体で満足するしかなかった
881 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/28(土) 22:09:55.05 ID:YH4NbMiI.net]: リーマンの論文には離散多様体にも言及してあるそうだ
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/28(土) 22:22:15.60 ID:mHcNxkUg.net]: >>852
グラスマン代数のグラスマンはインド哲学を記述するサンスクリットの研究でも有名。
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/28(土) 22:22:43.24 ID:mHcNxkUg.net]: グロタンもカブレてた。
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/28(土) 22:32:58.58 ID:QAWKBhZf.net]: 数学にはヨーガ
885 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/28(土) 22:37:39.07 ID:YH4NbMiI.net]: 岡潔はタゴールの詩を高く評価していた
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/28(土) 22:59:22.85 ID:QAWKBhZf.net]: お前らサンスクリットを実践したの？それで何か得られた？
887 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/29(日) 02:38:11.62 ID:wni79iFl.net]: アインシュタインの重力場の理論と電磁気場の統一への試み（統一場の理論）
として、カルツァとクラインによる5次元時空の理論があった。
これはつまり通常の時空間4次元にもう一つ次元があってそれで電磁場を
説明しようという企て。形式的には説明できていた。
しかし時代は既に量子力学の時代であって、量子場を統一の枠に
含まない理論は、物理学分野ではあまり関心を引くことは当時はなかったという。

「カルツァ＝クライン理論」
888 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/29(日) 02:42:53.93 ID:wni79iFl.net]: KaluzaとKleinの論文の和訳
https://www.jstage.jst.go.jp/article/soken/67/5/67_KJ00004779698/_pdf/-char/ja
https://www.jstage.jst.go.jp/article/soken/68/3/68_KJ00004779778/_pdf/-char/ja
889 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/29(日) 10:05:57.04 ID:61X04R7S.net]: 複素解析？
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/29(日) 13:13:09.18 ID:DSjZSDfG.net]: 物理屋さんが話に加わりたいんだろ
891 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/29(日) 16:35:16.35 ID:tBDhsk1V.net]: KleinはFelixではなくOskarなんだ
892 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/29(日) 17:36:34.03 ID:wni79iFl.net]: 5次元の時空の存在性を物理としてまともに考えて見たという先駆例なのだ。
幾何学の空間を座標幾何にしてしまえば、何次元でも理論として持ち出すことは
可能だけれども、普通の日常感覚ではそんなものは空虚なる数学的一般化に
過ぎないと見なされることだろう。
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/29(日) 17:59:49.93 ID:6NujlP6T.net]: >>860
位相幾何とか多様体とかじゃね？
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/29(日) 22:14:19.90 ID:DSjZSDfG.net]: 朝に道を聞かば夕べに死すとも可なり
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/29(日) 22:41:23.77 ID:kBEd1Tp8.net]: >>849
「やぞ」じゃなくて「だぞ」ね
896 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/30(月) 05:35:02.62 ID:+oveQqIS.net]: アーベル、がロア、リーマン
朝に道を説いて夕べになる前に旅立った人たち
897 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/30(月) 06:56:52.44 ID:+oveQqIS.net]: 訂正
がロアー－＞ガロア
898 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/30(月) 11:51:54.32 ID:vn4lc217.net]: ガロワが正しいという人もいる
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/30(月) 14:21:15.58 ID:lTIhXCw3.net]: どっちかといえばガルワかな

うちの近くにベルギーワッフルのみせがある
Galoisというのでホーッっておもったが「ガロイス」と呼ぶんだそうだ
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/30(月) 16:45:42.99 ID:qKnP6e7G.net]: 道を知るより道を創る方がはるかに難しい
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/30(月) 18:36:55.71 ID:yAhPPjwB.net]: 下手すると有人外宇宙探査よりも難しいのが
地球の中心を通って地球の反対側までいちばん早い穴を安定的に掘りぬくこと
902 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/30(月) 18:52 ]: [ここ壊れてます]
903 名前：:10.33 ID:qA2bC/bG.net mailto: 大気の1気圧はほぼ水柱10メートル分の圧力だ。
つまり海の中では10メートル潜水するたびごとに1気圧が追加になる。
100メートル潜れば水圧が10気圧、千メートルなら100気圧、
六千メートルだと600気圧といった具合になる。実際には水が圧縮される結果
圧力は少し上がるだろ。
仮に地球の地殻を作っている岩石の比重（密度）が水と同じだとしてみよう。
これはもちろん過小評価だが、そうすると、やはり深度と共に地下に10メートル
深く掘るごとに周囲の岩石から受ける圧力が1気圧ずつ増していく。
その仮定の元で十キロメートル掘り進むと千気圧、100キロメートル掘り進むと
1万気圧になる。掘っていくトンネルの壁を支えるための材料はそれだけの
圧力には普通は耐えられずに、粘土のように変型してしまい、掘ったトンネルの
筒状の穴は周囲から押しつぶされて、閉じてしまうことになるだろう。
つまり大深度地下に空間を確保するのが難しい。トンネル内の空気圧が
水と同じ比重の岩石が作り出す圧力に対抗できないためだ。もちろん岩石の
比重は水よりも大きい。壁が崩れないようにとすり鉢状にして穴を掘っていけば
ある程度は掘り進めることができるだろうが、どこかで破綻するだろう。 []: [ここ壊れてます]
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/30(月) 20:24:17.34 ID:qKnP6e7G.net]: 糞に反応する屑
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/30(月) 20:25:18.67 ID:qKnP6e7G.net]: 緩いロシア人
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/30(月) 22:04:13.33 ID:yAhPPjwB.net]: >>876
地球の中心は地表、地球の表面にはない。
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/30(月) 22:04:49.00 ID:yAhPPjwB.net]: 表面電位は表面にしかない。
908 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/31(火) 07:49:04.98 ID:yXEkrxN7.net]: >>873
自分の前に道はない
自分の後に道はできる
909 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/01(水) 01:07:01.72 ID:Jvs8LpXg.net]: 君の行く道は、果てしなく遠い、だのになぜ、何を探して、君は行くのか？
そんなにしてまで♪
910 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/01(水) 05:52:53.54 ID:46mUOm8U.net]: 走れコウタロー
911 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/01(水) 19:33:18.90 ID:+j0w4CwD.net]: 君の行く道は果てしなく遠い.
だのになぜ歯をくいしばり. 君は行くのか
歯がもうないのに
912 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/02(木) 23:04:48.59 ID:KQESBNh5.net]: 冬枯れの野に拓かれた
土の香りが残る新道を行け
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/03(金) 11:52:17.32 ID:lOQe+pKG.net]: intuition is the aristocratic way of discovery, rigour the plebeian way
914 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/03(金) 14:26:21.37 ID:vBQNBbX6.net]: 直観で発見し、論理で証明する。
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/03(金) 15:34:54.52 ID:lOQe+pKG.net]: >>885
19世紀の代数幾何のイタリア学派
「予想」→「例の計算による実験」→「予想の修正」→（以下、繰り返し）
916 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/03(金) 21:45:44.44 ID:5ci+VjXV.net]: 貴族は証明しない
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/03(金) 21:52:24.52 ID:XZmdL5Fs.net]: それを続けてたから破綻したんでしょ？
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/03(金) 22:00:06.80 ID:1O8iSqWU.net]: 今イタリア学派が正しいと思ってる一流数学者はいないよなぁ
テレンスタオとかも全く思ってないと思う
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/03(金) 22:46:53.05 ID:/brnP3LI.net]: むしろ超弦が純粋数学過ぎて逆方向から叩かれてる印象。
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/03(金) 22:51:38.49 ID:lOQe+pKG.net]: >>890
なぜタオの名前が出てくるの？
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/03(金) 23:33:41.44 ID:/brnP3LI.net]: 数オリマンセーの受験厨の希望の星だから。
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/03(金) 23:56:36.37 ID:lOQe+pKG.net]: コンピュータガー
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/04(土) 00:14:15.44 ID:9YsWp5Ij.net]: 私立経済
924 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/04(土) 05:48:04.86 ID:fURcaCQF.net]: >>889
破綻したのはいつ頃ですか？
925 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/04(土) 14:37:27.84 ID:S+bpe1P3.net]: スペイン貴族とかは数学をやらなかったのだろうか
926 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/04(土) 20:10:25.93 ID:fURcaCQF.net]: ポルトガル系のブラジルでは現在数学が盛ん
927 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/05(日) 09:13:05.84 ID:x7LlvMyA.net]: セミナーでブラジルの人に講演してもらったことがあるが
イラン出身の人だった。
928 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/05(日) 21:30:55.51 ID:x7LlvMyA.net]: Hosein Movasati
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/05(日) 22:37:13.66 ID:5shEUPo5.net]: >>897
証明を軽視する彼らへの皮肉、名誉教授に捧げたもの
930 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/05(日) 23:07:03.21 ID:x7LlvMyA.net]: エンリケス【Federigo Enriques】
1871‐1946
イタリアの数学者，科学哲学者。1891年ピサ大学を卒業，96年より1923年まで
ボローニャ大学教授，23年以降ローマ大学教授を歴任。しかし38年から44年までの
ファシスト体制下ではみずからその地位を辞した。G.カステルヌオーボ，
F.セベリらとともにいわゆるイタリア幾何学派を形成し，
1893年より代数幾何学に関する論文を多数発表，
代数曲線についての知識の拡大に貢献した。数学研究のかたわら，数学基礎論，
科学哲学の諸問題に取り組み，数学的･科学的概念の明晰（めいせき）化に努めた。
931 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/06(月) 10:35:06.04 ID:4Zdv5eAw.net]: こんな人にとっては証明など下賤なことなのかもしれない
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/06(月) 11:48:41.66 ID:bCyKEcdH.net]: コーシーの積分定理の証明はストークスの定理を使うやり方だと微分形式とコーシー・リーマンの関係式を使って数行で終わり。
933 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/06(月) 15:48:55.34 ID:2uC8iWLW.net]: >>904
それな
しかし日本の複素関数論の教科書ではまず書かれていない
長々と閉曲線の変形について不変なことを証明している
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/06(月) 15:53:19.96 ID:bCyKEcdH.net]: >>905
金子、解析学の基礎には書いてあった
935 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/06(月) 17:05:16.91 ID:4Zdv5eAw.net]: 相川の本も
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/06(月) 17:51:11.82 ID:bCyKEcdH.net]: 知ってて良かった微分形式（ユークリッド空間の奴ね）
937 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/07(火) 03:24:55.11 ID:ERCLl8A7.net]: 微分形式を使うと留数の定義も厳密になりメリットしかないのだが
938 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/07(火) 09:27:13.92 ID:k1YYbjej.net]: ストークスの定理も所詮は部分積分
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/07(火) 10:49:26.98 ID:FMWnhvGg.net]: ストークスの定理
向き付け可能な多様体Ωの境界∂Ω上の微分形式ωの積分はΩ全体にわたるその外微分dωの積分に等しい
∫{∂Ω}ω=∫{Ω}dω

fが正則ならばf(z(1),・・・,z(n))dz(1)^・・・^dz(n)（微分形式）は閉である（一松）
940 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/07(火) 14:19:34.12 ID:OJu6gItL.net]: ストークスの定理
連結で向き付け可能なm次元多様体内の滑らかな境界を持つ相対コンパクトな領域Ωの閉包上で定義されたC^1級の(m-1)次微分形式ωの境界∂Ω上の積分は、Ω全体にわたるその外微分dωの積分に等しい
941 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/08(水) 06:42:47.39 ID:tQDGIJEE.net]: Xがコンパクトかつケーラーならば
調和(p,0)形式は正則である(小平)
942 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/08(水) 08:42:48.20 ID:xNfRpWtZ.net]: コーシーリーマンの方程式は特異点においては成り立つとは言えない。
複素関数の定義が、実部と虚
943 名前：部が引数の実部と虚部に関してコーシーリーマンの 方程式を満たすものであると定義するのなら、特異点は定義域から外されて いるとしなければならないが、そのあたりのことが曖昧である。 また、引数をz=x+iy としてカーテシアン座標系を使い、関数値についても 同様であるけれども、そのような特定の座標系に基づいての議論をしなければ ならないことが必然であるか否かについてなんらかの説明があっただろうか？ ある座標系をとった時にだけC-Rの関係式が成り立って、複素関数であると するならば、別の座標系をとってC-Rの関係式が成り立たなければ、その 座標系では複素関数では無いということになるが、座標系のとり方によって 不変では無いような概念は、すこし頼りないと言うべきではなかろうか？ []: [ここ壊れてます]
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/08(水) 09:29:21.37 ID:MX7NW6A1.net]: 誤答爺さんのポエム
945 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/08(水) 09:30:30.56 ID:tQDGIJEE.net]: >>複素関数の定義が、実部と虚部が引数の実部と虚部に関して
>>コーシーリーマンの方程式を満たすものであると定義するのなら、
>>特異点は定義域から外されているとしなければならないが、
>>そのあたりのことが曖昧である。

それを明確にしようとしたのがローマン・メンショフの定理で
連続関数でコーシー・リーマンの方程式を満たすものは
正則関数に限ると言っている。
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/08(水) 12:34:11.01 ID:MX7NW6A1.net]: おっちゃんは極座標のこと気にしてるのかな
947 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/08(水) 19:24:23.37 ID:3FAjEIyM.net]: 超関数の範囲でのCR-方程式の弱解が
正則関数になることの方が重要
948 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/08(水) 22:53:05.23 ID:tQDGIJEE.net]: Xが完備ケーラーなら
L^2調和な(p,0)形式は正則である
949 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/09(木) 08:51:13.63 ID:IHBT6Jl6.net]: ↑Andreotti-Vesentini
950 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/09(木) 18:34:04.99 ID:CS4LdbzO.net]: ケーラー性が無いとダメ？
951 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/09(木) 18:43:50.35 ID:D97VDjHX.net]: 証明はケーラーの時しか知らない
952 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/10(金) 09:05:09.60 ID:TLtLyVEx.net]: コンパクトなケーラー多様体上の
調和形式の(p,0)成分は正則になる。
ホップ曲面上の任意のエルミート計量に対し、
0でない実調和1形式の
(1,0)成分は正則ではない。
953 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/10(金) 17:58:12.01 ID:sabvD+5c.net]: ケーラー族の標準束の順像は中野半正か
954 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/11(土) 07:24:14.14 ID:NebXDlZh.net]: >>日本の複素関数論の教科書ではまず書かれていない
>>長々と閉曲線の変形について不変なことを証明している

この視点は大切
955 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/11(土) 22:15:37.24 ID:IKuJadEs.net]: 関数論のテキストは
ルーシェの定理以前をどう書くかと
リーマンの写像定理以後をどう書くかが難しい
956 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/12(日) 19:29:14.81 ID:E1OsPzyo.net]: リーマンの写像定理の後を上手に続けているのが
楠の「解析函数論」の第9章
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/12(日) 19:37:51.14 ID:ys1V/1ds.net]: 関数論は昔のテキストが良かったよな
色々今だと異論あるけど
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/13(月) 15:34:38.97 ID:XOK9oYb7.net]: vivantiの定理の証明が巧妙、普通にf(1)が発散じゃだめなんか
959 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/14(火) 12:17:24.28 ID:5OXageYe.net]: 線積分が連続な閉曲線だが至る所微分不可能なフラクタルな曲線であったら、
何か新しいことが起こるだろうか？
960 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/14(火) 13:58:54.81 ID:iLM43Jn9.net]: 線績分ができなければ話にならない
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/14(火) 15:12:50.09 ID:eO1bhm0I.net]: なっ、コンピュータだろ
962 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/14(火) 21:40:35.55 ID:feBbhNmb.net]: >>932
スレチ
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/14(火) 22:16:24.77 ID:dT6kmWAD.net]: だな
964 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/15(水) 00:45:16.03 ID:Zn6d3KRX.net]: 最近のコンピュータは微積分もお手の物だからね
965 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/15(水) 05:38:15.71 ID:8HvVKlpy.net]: >>935
複素解析は？
966 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/15(水) 08:24:15.41 ID:Zn6d3KRX.net]: いいこと思いついた。リーマン麺コンピュータ。特許とっておこう。うふふ
967 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/15(水) 12:40:37.17 ID:kUb4gMMg.net]: とれっこないと思うよ
968 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/15(水) 17:00:48.94 ID:u9P1/D7L.net]: 複素力学系だと
コンピュータは不可欠らしい
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/15(水) 17:32:27.09 ID:mM4Ah2c5.net]: 素人くせー発言
970 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/15(水) 18:51:56.64 ID:kiqzp29r.net]: 素人だから素人らしくしているのが悪いか
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/15(水) 19:06:08.30 ID:mM4Ah2c5.net]: 気にすんなよ
972 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/15(水) 19:13:19.32 ID:kiqzp29r.net]: 複素力学系は好きじゃない
Douadyが嫌いだったから
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/15(水) 21:02:24.18 ID:fTxk1WWV.net]: これからは解析空間だと言われて幾星霜
974 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/15(水) 22:23:51.93 ID:8HvVKlpy.net]: 核融合とどっこいどっこいだね
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/16(木) 04:29:52.30 ID:b6Ox7HtB.net]: 半畜
976 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/16(木) 06:32:24.10 ID:nfTFkWa1.net]: 解析空間は嫌いではない
977 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/16(木) 13:07:50.66 ID:cvzXkfDZ.net]: 変形理論ではBogomolov-Oliveiraなど
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/16(木) 17:34:26.82 ID:b6Ox7HtB.net]: スレチ、多変数は多変数複素解析スレへ
979 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/16(木) 22:04:31.38 ID:nfTFkWa1.net]: 複素解析は一続き
980 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/17(金) 09:03:23.89 ID:lyeAo2za.net]: >>949
半畜でなければスレチ？
981 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/17(金) 23:16:35.69 ID:lyeAo2za.net]: We prove that the Koebe circle domain conjecture is equivalent to the Weyl
type problem that every complete hyperbolic surface of genus zero is isometric
to the boundary of the hyperbolic convex hull of the complement of a circle
domain in the hyperbolic 3-space. Applications of the result to discrete conformal
geometry will be discussed. The main tool we use is Schramm’s transboundary
extremal lengths.
982 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/18(土) 09:26:35.74 ID:StGGvAtO.net]: 極値的長さの方法は非常に強力らしいね
983 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/18(土) 16:50:56.04 ID:eMB0tEx+.net]: 離散共形幾何なら
ポテンシャル論と相性がよさそう
984 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/18(土) 21:20:20.21 ID:StGGvAtO.net]: H.Cartanはkissing numberの研究もしていたそうだ
985 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/19(日) 06:25:56.49 ID:wMMN+4ky.net]: 球面上の有限個の点の最適配置は
いかにもポテンシャル論
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/19(日) 11:58:45.37 ID:AuiHzz6u.net]: 体上の複素解析：p進体、4元数体
987 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/20(月) 07:06:27.78 ID:s9Rf1bwx.net]: p進体、4元数体---> 複雑解析
988 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/20(月) 15:25:00.32 ID:oqZmQDgQ.net]: >>956

Saff, E. B. (1-SFL-CM); Kuijlaars, A. B. J. (NL-AMST-CS)
Distributing many points on a sphere.
Math. Intelligencer 19 (1997), no. 1, 5–11.
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/20(月) 20:38:40.14 ID:HsJ/zI11.net]: またゴミスレ立ててて草
まーた論破されるんやろうなあ……ｗ
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/20(月) 20:39:13.43 ID:HsJ/zI11.net]: あ、間違えました
991 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/20(月) 21:56:33.59 ID:s9Rf1bwx.net]: 誤爆か
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/21(火) 00:13:13.76 ID:CsX314oO.net]: >>930
よく考えたらフラクタルを構成する時に再帰的な方法を使うでしょ
そのときに例えば直線を折れ線にしても積分の値が変わらない
a_n+1=a_nという状態なら極限が定義できるじゃない
993 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/21(火) 10:44:43.32 ID:4BWxMgU8.net]: >>例えば直線を折れ線にしても積分の値が変わらない

そういう原理が適用できる関数の範囲が問題。
境界の近傍で正則な関数に対しては何の問題もないが。
994 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/21(火) 15:10:32.86 ID:6K7f+r ]: [ここ壊れてます]
995 名前：Uy.net mailto: 複素平面上の単位正方形の内部を埋め尽くす曲線とかのような
弧長が有限ではない曲線に対しても線積分がうまく定義出来るものだろうか？ []: [ここ壊れてます]
996 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/21(火) 16:53:11.68 ID:HdVDZflA.net]: >>965
それはどんな関数に対して定義したいかによる
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/21(火) 17:18:51.12 ID:njYmLROh.net]: Katz, D. What’s New on Integration over Non-rectifiable Curves: Spirals and Kernels. Lobachevskii J Math 40, 1313?1318 (2019)
こういうやつですか？アクセス権ないので読めません。
998 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/21(火) 17:29:26.86 ID:HdVDZflA.net]: >>967
ちょっとだけ読んだが
Cauchy積分をいわゆる"jump problem"の解とみなすという立場らしい
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/21(火) 17:44:13.05 ID:zBzBhFZ1.net]: 複雑線積分
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/21(火) 17:59:15.84 ID:zBzBhFZ1.net]: フラクタル上のラプラシアン・熱方程式入門
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/R4-kajino.pdf
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/22(水) 00:17:30.32 ID:5I9Wgbec.net]: stoke`s theorem on fractal
https://core.ac.uk/download/pdf/82829606.pdf
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/22(水) 11:11:11.93 ID:5I9Wgbec.net]: フラクタル集合では素朴な微分が定義できない、終了
1003 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/22(水) 18:55:12.84 ID:IvrdmkQp.net]: 本当はこの我々がその内側に住んでいる空間はフラクタルな構造なのだけれども、
その空間の中を伝わる波動でもって観測される物理現象からは、
空間は巨視的にはまるで実数の3つの直積のように把握される、
そういった奇怪な妄想を抱きたくなる。
1004 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/22(水) 20:58:04.87 ID:EQcdNkCP.net]: ペアノ曲線はフラクタル？
1005 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/22(水) 22:46:44.96 ID:/vi11JV2.net]: 二次元の曲線　フラクタルじゃないね
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/22(水) 23:18:28.83 ID:0lUtFpjl.net]: 調和測度は定義できるよね？
1007 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 07:03:52.59 ID:fP7IBK5f.net]: ならMaxwell行列の正値性も？
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/23(木) 08:15:13.45 ID:NwoKZuzl.net]: ポエムだね、メルヘンだねー
1009 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 08:17:49.46 ID:fP7IBK5f.net]: >>978
Courantの本は半分はメルヘン
特にSchifferが書いたAppendixはそう
そこにMaxwellと調和測度の関係が書いてある
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/23(木) 09:49:52.71 ID:NwoKZuzl.net]: 極限操作が必要でそれに同じ名前を付けるのは構わないがそれが何者であるかは別途検証が必要
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/23(木) 09:54:29.37 ID:NwoKZuzl.net]: >>970
フラクタル上の「ラプラシアン」がディクリ形式を使って定義できるがそれが何者であるかわは計算しないと分からない。
普通の複素解析とパラレルの議論が出来るかどうかは計算が必要。しかもそれはフラクタル毎に異なる議論。
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/23(木) 09:56:47.00 ID:NwoKZuzl.net]: >>979
明示的に言うとお前が定理の形で示してくれということ
1013 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 16:13:54.65 ID:AUdAUAqL.net]: >>982
p.252の(A1.10)
1014 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 17:56:13.17 ID:MCBQbs8j.net]: 三次元とか二次元の普通のユークリッド空間に嵌め込まれたものとして
ではないフラクタル図形、内在的なものとしてのフラクタル図形という
ものを考えることが必要ではないだろうか？

微分幾何で、曲面を3次元空間に埋め込まれたものとしてだけを考えない
ように。
1015 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 19:11:36.01 ID:AUdAUAqL.net]: >>内在的なものとしてのフラクタル図形という
>>ものを考える

局所的にも非自明
1016 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 10:50:47.86 ID:ht3ewoik.net]: フラクタル
1017 名前：を手掛かりにして 一般化された対称性の概念に到達できると 面白い []: [ここ壊れてます]
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 11:30:40.02 ID:jvj/8Uvo.net]: な、コンピュータだろ
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 11:33:10.75 ID:jvj/8Uvo.net]: てふてふが一匹韃靼海峡を渡って行った
1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 12:56:09.65 ID:2O882XG7.net]: >>986
フラクタルなら不動点の方だ。
不動点に情報を局所化して低い次元での境界に簡便化圧縮化だ。
1021 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 14:02:25.76 ID:ht3ewoik.net]: 日本においてはこの海峡の名称を間宮海峡としているが、ロシア、アメリカ合衆国、イギリス、中国をはじめとして諸外国ではこの海峡の名称をタタール海峡（ロシア語：Татарский пролив、英語：Strait of Tartary or Tatar Strait、中国語：韃靼海峡、だったんかいきょう[2]）[3]としている。日本でも、タタール海峡、ダッタン海峡、韃靼海峡と記された地図が存在する。
1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 15:05:30.32 ID:4pT4qIcs.net]: >>988
韃靼という難しい漢字を使っているのにどうして蝶々と書かないんだろう

蝶々が一匹だったん海峡を渡って行った

ところでこのスレとこの詩との関係は？
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 15:18:37.68 ID:jvj/8Uvo.net]: カオスでんがな
1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 15:19:47.50 ID:jvj/8Uvo.net]: コーデックはwaveletがお薦め
1025 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 18:25:28.60 ID:kULANT+r.net]: waveletの原型はLagrange級数
1026 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 21:51:35.47 ID:etq7b+PS.net]: 複素解析と言えば

正則関数のなすヒルベルト空間 (岩波数学叢書) 単行本 – 2009/10/28

が「数学」の最新号で書評されていた。

単位円板上の正則関数の話。
1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 21:56:06.92 ID:jvj/8Uvo.net]: 基底はz^nやで
1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 22:01:18.52 ID:jvj/8Uvo.net]: 原点の回りのtaylor展開がfourie級数
1029 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 22:15:07.01 ID:etq7b+PS.net]: 著者の中路さんは研究集会中に
ホテルで亡くなっていたと
書いてあったような気がする。
過去には
集中講義の時に宿舎で亡くなったケースもあった。
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 22:28:34.19 ID:7q7+uNnt.net]: 次スレ
複素解析3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677245275/
1031 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 22:39:00.85 ID:etq7b+PS.net]: 複素解析というより関数解析特論という雰囲気
1032 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
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