複素解析2

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/02(水) 12:22:27.37 ID:KzDIfFef.net] 何故誰も次スレといふものを立てようとせぬのか 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/ 984 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/18(土) 21:20:20.21 ID:StGGvAtO.net] H.Cartanはkissing numberの研究もしていたそうだ 985 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/19(日) 06:25:56.49 ID:wMMN+4ky.net] 球面上の有限個の点の最適配置は いかにもポテンシャル論 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/19(日) 11:58:45.37 ID:AuiHzz6u.net] 体上の複素解析：p進体、4元数体 987 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/20(月) 07:06:27.78 ID:s9Rf1bwx.net] p進体、4元数体---> 複雑解析 988 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/20(月) 15:25:00.32 ID:oqZmQDgQ.net] >>956 Saff, E. B. (1-SFL-CM); Kuijlaars, A. B. J. (NL-AMST-CS) Distributing many points on a sphere. Math. Intelligencer 19 (1997), no. 1, 5–11. 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/20(月) 20:38:40.14 ID:HsJ/zI11.net] またゴミスレ立ててて草 まーた論破されるんやろうなあ……ｗ 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/20(月) 20:39:13.43 ID:HsJ/zI11.net] あ、間違えました 991 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/20(月) 21:56:33.59 ID:s9Rf1bwx.net] 誤爆か 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/21(火) 00:13:13.76 ID:CsX314oO.net] >>930 よく考えたらフラクタルを構成する時に再帰的な方法を使うでしょ そのときに例えば直線を折れ線にしても積分の値が変わらない a_n+1=a_nという状態なら極限が定義できるじゃない 993 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/21(火) 10:44:43.32 ID:4BWxMgU8.net] >>例えば直線を折れ線にしても積分の値が変わらない そういう原理が適用できる関数の範囲が問題。 境界の近傍で正則な関数に対しては何の問題もないが。 994 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/21(火) 15:10:32.86 ID:6K7f+r ] [ここ壊れてます] 995 名前：Uy.net mailto: 複素平面上の単位正方形の内部を埋め尽くす曲線とかのような 弧長が有限ではない曲線に対しても線積分がうまく定義出来るものだろうか？ [] [ここ壊れてます] 996 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/21(火) 16:53:11.68 ID:HdVDZflA.net] >>965 それはどんな関数に対して定義したいかによる 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/21(火) 17:18:51.12 ID:njYmLROh.net] Katz, D. What’s New on Integration over Non-rectifiable Curves: Spirals and Kernels. Lobachevskii J Math 40, 1313?1318 (2019) こういうやつですか？アクセス権ないので読めません。 998 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/21(火) 17:29:26.86 ID:HdVDZflA.net] >>967 ちょっとだけ読んだが Cauchy積分をいわゆる"jump problem"の解とみなすという立場らしい 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/21(火) 17:44:13.05 ID:zBzBhFZ1.net] 複雑線積分 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/21(火) 17:59:15.84 ID:zBzBhFZ1.net] フラクタル上のラプラシアン・熱方程式入門 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/R4-kajino.pdf 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/22(水) 00:17:30.32 ID:5I9Wgbec.net] stoke`s theorem on fractal https://core.ac.uk/download/pdf/82829606.pdf 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/22(水) 11:11:11.93 ID:5I9Wgbec.net] フラクタル集合では素朴な微分が定義できない、終了 1003 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/22(水) 18:55:12.84 ID:IvrdmkQp.net] 本当はこの我々がその内側に住んでいる空間はフラクタルな構造なのだけれども、 その空間の中を伝わる波動でもって観測される物理現象からは、 空間は巨視的にはまるで実数の3つの直積のように把握される、 そういった奇怪な妄想を抱きたくなる。 1004 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/22(水) 20:58:04.87 ID:EQcdNkCP.net] ペアノ曲線はフラクタル？ 1005 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/22(水) 22:46:44.96 ID:/vi11JV2.net] 二次元の曲線　フラクタルじゃないね 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/22(水) 23:18:28.83 ID:0lUtFpjl.net] 調和測度は定義できるよね？ 1007 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 07:03:52.59 ID:fP7IBK5f.net] ならMaxwell行列の正値性も？ 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/23(木) 08:15:13.45 ID:NwoKZuzl.net] ポエムだね、メルヘンだねー 1009 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 08:17:49.46 ID:fP7IBK5f.net] >>978 Courantの本は半分はメルヘン 特にSchifferが書いたAppendixはそう そこにMaxwellと調和測度の関係が書いてある 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/23(木) 09:49:52.71 ID:NwoKZuzl.net] 極限操作が必要でそれに同じ名前を付けるのは構わないがそれが何者であるかは別途検証が必要 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/23(木) 09:54:29.37 ID:NwoKZuzl.net] >>970 フラクタル上の「ラプラシアン」がディクリ形式を使って定義できるがそれが何者であるかわは計算しないと分からない。 普通の複素解析とパラレルの議論が出来るかどうかは計算が必要。しかもそれはフラクタル毎に異なる議論。 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/23(木) 09:56:47.00 ID:NwoKZuzl.net] >>979 明示的に言うとお前が定理の形で示してくれということ 1013 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 16:13:54.65 ID:AUdAUAqL.net] >>982 p.252の(A1.10) 1014 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 17:56:13.17 ID:MCBQbs8j.net] 三次元とか二次元の普通のユークリッド空間に嵌め込まれたものとして ではないフラクタル図形、内在的なものとしてのフラクタル図形という ものを考えることが必要ではないだろうか？ 微分幾何で、曲面を3次元空間に埋め込まれたものとしてだけを考えない ように。 1015 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 19:11:36.01 ID:AUdAUAqL.net] >>内在的なものとしてのフラクタル図形という >>ものを考える 局所的にも非自明 1016 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 10:50:47.86 ID:ht3ewoik.net] フラクタル 1017 名前：を手掛かりにして 一般化された対称性の概念に到達できると 面白い [] [ここ壊れてます] 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 11:30:40.02 ID:jvj/8Uvo.net] な、コンピュータだろ 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 11:33:10.75 ID:jvj/8Uvo.net] てふてふが一匹韃靼海峡を渡って行った 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 12:56:09.65 ID:2O882XG7.net] >>986 フラクタルなら不動点の方だ。 不動点に情報を局所化して低い次元での境界に簡便化圧縮化だ。 1021 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 14:02:25.76 ID:ht3ewoik.net] 日本においてはこの海峡の名称を間宮海峡としているが、ロシア、アメリカ合衆国、イギリス、中国をはじめとして諸外国ではこの海峡の名称をタタール海峡（ロシア語：Татарский пролив、英語：Strait of Tartary or Tatar Strait、中国語：韃靼海峡、だったんかいきょう[2]）[3]としている。日本でも、タタール海峡、ダッタン海峡、韃靼海峡と記された地図が存在する。 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 15:05:30.32 ID:4pT4qIcs.net] >>988 韃靼という難しい漢字を使っているのにどうして蝶々と書かないんだろう 蝶々が一匹だったん海峡を渡って行った ところでこのスレとこの詩との関係は？ 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 15:18:37.68 ID:jvj/8Uvo.net] カオスでんがな 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 15:19:47.50 ID:jvj/8Uvo.net] コーデックはwaveletがお薦め 1025 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 18:25:28.60 ID:kULANT+r.net] waveletの原型はLagrange級数 1026 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 21:51:35.47 ID:etq7b+PS.net] 複素解析と言えば 正則関数のなすヒルベルト空間 (岩波数学叢書) 単行本 – 2009/10/28 が「数学」の最新号で書評されていた。 単位円板上の正則関数の話。 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 21:56:06.92 ID:jvj/8Uvo.net] 基底はz^nやで 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 22:01:18.52 ID:jvj/8Uvo.net] 原点の回りのtaylor展開がfourie級数 1029 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 22:15:07.01 ID:etq7b+PS.net] 著者の中路さんは研究集会中に ホテルで亡くなっていたと 書いてあったような気がする。 過去には 集中講義の時に宿舎で亡くなったケースもあった。 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/24(金) 22:28:34.19 ID:7q7+uNnt.net] 次スレ 複素解析3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677245275/ 1031 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/24(金) 22:39:00.85 ID:etq7b+PS.net] 複素解析というより関数解析特論という雰囲気 1032 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 114日 10時間 16分 34秒 1033 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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