- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 19:12:54.70 ID:8I8oJNqD.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
- 321 名前：(y+z)²+yz) + ryz
よりq=r=0なら1発 [] - [ここ壊れてます]
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 10:59:48.36 ID:iMYp8xLL.net]
- >>280
I₁∪I₂⊂I₁+I₂である。
一般にはI₁∪I₂はイデアルではない。
積I₁I₂は∑abによって定義されることに注意する。abではない。
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 11:54:21.57 ID:iMYp8xLL.net]
- >>277
ab∈I₁、ab∈I₂
b∈I₂⊂Rよりab⊂I₁
a∈I₁⊂Rよりab⊂I₂
整数環Z
I₁+I₂=gZ、I₁∩I₂=lZ、I₁I₂=mnZ
和、共通部分、積。
a≡b modI⇔a-b∈I
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 13:02:40.88 ID:iMYp8xLL.net]
- >>276
合同類。剰余類。
Rの中のIを法とする合同類全体を集めたものがR/I。aj+I、aj'。
ab≡cd
ab-cd=ab-ad+ad-cd
=a(b-d)+(a-c)d≡0
(adかbcを+-する)
これは両側いの性質を使っている。実際行列環によって左イデアルでは成り立たないことが分かる。
合同類の代表元の取り方によらず一意的に演算が定まる。
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 13:19:41.99 ID:iMYp8xLL.net]
- >>273
剰余環。商環。Z/mZは剰余環の記号を用いているということ。
R/{0}=R、R/R={0}=零環。
R[T]/(T)=Rである。
R[T]/(T²+1)=Cである。
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 00:24:37.96 ID:x4NmFnlZ.net]
- >>309
これもスタンダードな良い別の視点ですね。解答有難うございます。
>>310
これまた大変面白そうな興味深そうな証明ですが恥ずかしながら
私が式変形についていけてませんorz
・1つ目の等号が何故そう置ける事が保証されるのか
・f'(-y-z)が何故恒等的にゼロなのか
因みに私自身が考えた地味な証明は
x^3 +y^3 +z^3 + 3(y+z)(z+x)(x+y)をxの多項式として整理すると
x^3 +3(y+z)x^2 +3((y+z)^2)x +y^3 +z^3 +3yz(y+z)
=x^3 +3(y+z)x^2 +3(y+z)^2x +(y+z)^3
=(x+(y+z))^3
ですが、何も迂回しない最もストレートで標準的な証明ではあるでしょうが
ゴリゴリ地味過ぎて、そこそこゴチャゴチャしていますし何より
元の式の簡明さの秘密そのものを全く解き明かしていない気がしてます
(x+y+z)^3=(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)
というのは3つの括弧の中から一つずつ文字を選んで掛け合わせて
合計3^3=27個の単項式を生成しますが、x^3, y^3, z^3を
除いた残り24個の単項式については
x+(y+z), y+(z+x), z+(x+y)について対称性でひねれば
丁度3(y+z)(z+x)(x+y)が一発で出てきそうなのですが
詳細が分かりませんorz
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 00:45:25.53 ID:x4NmFnlZ.net]
- すみません元の問題が何かについて見やすいように
>>300を一応再投稿させて頂きますすみませんm(_ _)m：
x^3 +Y^3 +z^3 + 3(y+z)(z+x)(x+y)= (x+y+Z)^3
の因数分解を、なるべく手計算せず見通しよく一発で
証明する方法はないでしょうか
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 00:46:33.08 ID:4v5zJYib.net]
- >>315
対称式は基本対称式の多項式として表すことができるという性質があります。
これの証明は高校ではやらないけれど、基本性質として覚えておいて損はないです。
単に、t=x+y+z、s=yz+zx+xy、r=xyzとおくと、x、y、zに関する対称式はt、s、rの多項式として表されるという形式的な性質を利用するだけなので。
そうすると、t、s、ｒを徹底的に利用することで、次のような式変形が。
x^3+y^3+z^3=3xyz+(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)=3xyz+(x+y+z){(x+y+z)^2-3(yz+zx+xy)}=3r+t^3-3ts 。
x+y=t-z、y+z=t-x、z+x=t-y から (x+y)(y+z)(z+x)=(t-z)(t-x)(t-y)=t^3-(x+y+z)t^2+(yz+zx+xy)t-xyz=t^3-t*t^2+st-r=ts-r
以上から
x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=3r+t^3-3ts
- 329 名前：+3(ts-r)=t^3=(x+y+z)^3 []
- [ここ壊れてます]
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 01:06:32.84 ID:4v5zJYib.net]
- >>317
それと、>>317で使っている例の3次の有名因数分解の式変形は
f(U)=(U-x)(U-y)(U-z)=U^3-tU^2+sU-r とおけば f(x)=f(y)=f(z)=0 なので
x^3-tx^2+sx-r=0
y^3-ty^2+sy-r=0
z^3-tz^2+sz-r=0
3式を辺々加えると
x^3+y^3+z^3-t(x^2+y^2+z^2)+s(x+y+z)-3r=0
すなわち
x^3+y^3+z^3-t(x^2+y^2+z^2)+(xy+yz+zx)t-3xyz=0
これより
x^3+y^3+z^3-3xyz=t(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 01:06:43.79 ID:bTzsp55i.net]
- 出題者は多分組み合わせ論系の想定解持っててそれを披露したいんじゃないかな
なのでそれ系の解答が出てくるまでは何が出てきてもダメだって言われるだけだよ
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 01:13:03.84 ID:jOY3oIPS.net]
- すみません
昨日も忙しく質問を投稿できませんでした
(1)から意外と難しいです
【質問】
(1) 不定積分 ∫ 1/(xlog(x)) dx を求めよ。
(2) r>1とする。
lim[n→∞ ] Σ[k=1,n] 1/k^r
は収束することを示せ。
(3) lim[n→∞] Σ[k=2,n] 1/(klog(k))
は収束するか。
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 01:19:16.89 ID:4v5zJYib.net]
- >>319
なるほど、なるほど。
どんな種明かしか、楽しみだ。
- 334 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 02:09:17.02 ID:7uPcv+Mi.net]
- 与式=∫e^-t/t*e^tdt=log│t│+C=log│logx│+C ただしt=logx
減少だから Σ[k=2,n] 1/k^r<∫[1,n]dx/x^-r=(1-n^(1-r))/(r-1)→1/(r-1) (n→∞)
増加だから Σ[k=2,n] 1/(klog(k))>∫[2,n]dx/(xlogx)=log│logn│-log(-log2)→∞
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 04:01:38.45 ID:x4NmFnlZ.net]
- >>317
>対称式は基本対称式の多項式として表すことができるという性質があります。
なるほど！噂には聞いたことありますが、それを使えば、x, y, zの次数に
着目すれば、以下の式が自然に立式可能な訳ですね
x³+y³+z³+3(x+y)(y+z)(z+z)
= p(x+y+z)³+q(x+y+z)(xy+yz+zx)+rxyz
あとf'(-y-z)が何故恒等的にゼロなのかはまだ分かりません
因みに貴方が丁寧に書いて下さった式変形は大変恐縮なのですが
私自身の地味な証明より遥かに手計算の量が増えているので、目では追えません
>>319
>出題者は多分組み合わせ論系の想定解持っててそれを披露したいんじゃないかな
そんなツマラナイ趣味は私にはないです
私自身の地味な力ずくの証明より手計算の量が少なく見通しが良ければ
どんな方法でも何でもいいです
私はただ『すんなり』と『理解がしたい』本当それだけです
組合わせに特別興味ある訳でもなく出題の競い合い力比べにも無関心です
>>302はあくまで別解としてとても興味深く面白い方法ですが
x^3 +Y^3 +z^3 + 3(y+z)(z+x)(x+y)= (x+y+z)^3
の『自然』な理解の仕方としては、私自身の方法を現時点で採用せざる得ません
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/17(木) 09:19:53.53 ID:kXZDS3KY.net]
- >>249 に誰か答えろよ。
おまえら、ホイ卒か幼卒ですか？
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 09:31:17.85 ID:QKkc2WuY.net]
- 色の塗り分け問題の質問です
3色のペンキを使って、隣り合う正方形同士が異なる色となるように塗っていきます
その塗り方は何通りありますか？
2015年のセンター数学1A 第4問のイメージなのですが、
横X列の場合ではなく、横X列・縦Y列の場合となった時、それを求める公式はありますか？
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 09:39:27.22 ID:HGgF69PM.net]
- >>325
漸化式で
- 339 名前：sage [2022/11/17(木) 09:46:36.12 ID:QKkc2WuY.net]
- >>326
早速ありがとうございます
大変お手数かけますが、どういった計算になるか教えていただけないでしょうか。。
具体的に、
横2列・縦2列
横4列・縦3列
ですと、どのような式になりま�
- 340 名前：ｷか？ []
- [ここ壊れてます]
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 09:49:27.47 ID:9YXzoF7g.net]
- まぁ無理やね
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/17(木) 10:09:02.11 ID:kXZDS3KY.net]
- >>325
こういうのは再帰的な処理、繰り返しの典型的な問題だな。
で、こういう反復系のものは
数学で言うところの漸化式ってやつで表現できる。
複雑で理解しづらいような大きな問題は
理解しやすい小さな問題へ置き換えて考えろ。
問. 2x2 で式を立てよ。
3x3 で式を立てよ。
4x4 で式を立てよ。
↑ここまで解けたか？ ここまで来ればもうあとは分かるだろ？
NxN で式を立てよ。
お分かりいただけただろうか？
むっけぇ問題はちっちぇえ問題に分割して置き換えたら解きやすい。
これ、大人の知恵な ( '‘ω‘)
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:24:00.34 ID:GECW29rD.net]
- >>249
一年前面白い問題スレで出た。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:32:00.51 ID:GECW29rD.net]
- 39-907.
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:32:43.92 ID:jOY3oIPS.net]
- lim[n→∞] (1/n){√P[2n,n]}
を求めよ。
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:33:53.94 ID:jOY3oIPS.net]
- 3^n-2^k=1を満たす正整数の組(n,k)をすべて求めよ。
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:34:32.28 ID:jOY3oIPS.net]
- cos1,sin1,cos2,sin2,cos3,sin3,cos4,sin4
を小さい順に並べよ。
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:50:45.16 ID:QKkc2WuY.net]
- >>329
ありがとうございます
なるほど！意味がわかりました
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:57:39.35 ID:BUpRjKQe.net]
- 三角関数の加法定理によって余角の恒等式が導けるらしいのですが、
tan(90°)の場合、未定義か無限大になってしまってどう解いたらいいのか分かりません。
tan(90°-θ) = \frac{tan(90°)-tan(θ)}{1+tan(90°)tan(θ)}
= ?
(>ω<)
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 11:56:21.15 ID:jOY3oIPS.net]
- 次の2式をともに満たす複素数xの値を全て求めよ。
x^3-2x+1=0
x^4-2x+1=0
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 12:05:41.28 ID:jOY3oIPS.net]
- >>337
愚者は微分して解こうとします
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 12:44:58.95 ID:sXRbm6FH.net]
- x^3-2x+1=0
x^4-2x+1=0
⇆
x^3-2x+1=0
x^4-x^3=0
⇆
x^3-2x+1=0
x=0,1
⇆
x=1
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 12:52:08.88 ID:jOY3oIPS.net]
- >>339
素晴らしい
- 354 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 16:54:37.61 ID:ceV+4K/8.net]
- >>340
おまえが馬鹿なだけだよｗ
- 355 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 17:08:59.54 ID:ceV+4K/8.net]
- >>336
tanの加法定理だけで押すなら、たとえばこんな感じか？
tan(π/2 -θ)
=tan(π/4 +(π/4-θ )
={1+tan(π/4-θ)}/{1- tan(π/4 -θ)}
={ 1+{1-tanθ)/(1+tanθ)}/{1-(1-tanθ)/(1+tanθ)}
={(1+tanθ+1-tanθ)/(1+tanθ)}/{(1+tanθ-1+tanθ)/(1+tanθ)}
=1/tanθ
=cotθ
そんなややこしいことしなくても定義に立ち戻って、
tan(π/2-θ)=sin(π/2-θ)/cos(π/2-θ) =cosθ/sinθ=cotθ
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 18:13:26.37 ID:jOY3oIPS.net]
- >>341
私は常にスレの数学力を上げる質問をしています
感謝してください
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 18:15:27.88 ID:jOY3oIPS.net]
- 23x-19y=1
を満たす整数(x,y)のうち、|x^2+y^2|を最小にするものを求めよ。
- 358 名前：まなか mailto:sage [2022/11/17(木) 21:55:21.31 ID:YNrQVj/j.net]
- >>344
互除法を用いて式変形していくと，
〈1段階目〉
23x - 19y = 1
19(x-y) + 4x = 1
〈2段階目〉
16(x-y) + 4x + 3(x-y) = 1
4(5x-4y) + 3(x-y) = 1
〈3段階目〉
3(5x-4y) + 3(x-y) + (5x-4y) = 1
3(6x-5y) + (5x-4y) = 1
この状態なら解の例は簡単に出て，
6x-5y = 0
5x-4y = 1
を解いて，
x=5, y=6 が，この不定方程式の解の例ですね。当然，
23×5 - 19×6 = 1
なので，問題文の式からこれを引くと，
23(x-5) - 19(y-6) = 0
23と19が互いに素であることに注意して，
(x-5) = 19t
(y-6) = 23t
但し t∈?
なので，
x = 19t + 5
y = 23t + 6
最小化したいのは |x|2+|y|2 ですけれど，
(x,y)=(5,6)の前後は|x|も|y|も増える一方なので，
(5,6) が答えだと思います。
- 359 名前：まなか mailto:sage [2022/11/17(木) 21:58:36.94 ID:YNrQVj/j.net]
- ごめんなさい，化けていましたね。
tは整数で，？になっている物は，黒板太字のZです。
- 360 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 22:28:46.05 ID:Svizk2jZ.net]
- >>294
おいおい。全然でたらめじゃねーか。
- 361 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 23:08:01.75 ID:NH6mYXLP.net]
- >>347
はぁ
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 23:44:48.33 ID:naFuptyd.net]
- すみませんが、教えていただけないでしょうか。
nを正の整数とする。等式
Σ[k=0,n] C[n-k.k] = 1/√5 { ((1+√5)/2)^(n+1) - ((1-√5)/2)^(n+1) }
が成り立つことを示せ。ただし、n-k < k のとき C[n-k,k] = 0 とする。
- 363 名前：まなか mailto:sage [2022/11/18(金) 00:15:20.23 ID:gira9jsE.net]
- >>349
前提知識として， C[n,r] + C[n,r+1] = C[n+1,r+1] です。
左辺の式を S_n とします。
S_n + S_{n+1}
= (C[n,0] + C[n-1,1] + … + C[0,n])
+ (C[n+1,0] + C[n,1] + … + C[0,n+1])
= C[n+1,0] + (C[n,0]+C[n,1]) + … +(C[0,n]+C[0,n+1])
= C[n+2,0] + C[n+1,1] + … + C[1,n+1] + C[0,n+2]
= S_{n+2}
※ C[n+1,0] = 1 = C[n+2,0]
※ C[0,n+2] = 0 なので勝手に付け足しています。
あとは初項を求めると，S_nはフィボナッチ数列であることが分かるので
三項間漸化式の解き方を用いると右辺になります（自信ない）
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 00:16:57.94 ID:oW1z3KMD.net]
- >>344
Φ:R₁→R₂、R₁、R₂は環、Φは写像
Φ(a+b)=Φ(a)+Φ(b)
φ(ab)=φ(a)φ(b)
φ(1₁)=1₂
が成り立つ時、写像φを環準同型と言う。
- 365 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 01:00:43.42 ID:6URdSGvz.net]
- >>345
コテハンで自作爺さんにレスする馬鹿はイナさんだけかと思ったがｗｗｗ
ご褒美に一曲進呈しよう。素晴らしい歌だよ。
「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
- 366 名前：349 mailto:sage [2022/11/18(金) 02:43:36.25 ID:ajdqcujJ.net]
- >>350
なるほど！証明できそうな気がしてきました。
ありがとうございます！！
- 367 名前：336 mailto:sage [2022/11/18(金) 03:01:59.49 ID:3M4uP4b7.net]
- >>342さん、イカしてます。😃
ありがとうございました。🍜ラーメンどうぞ。
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 08:45:22.71 ID:oW1z3KMD.net]
- >>343
φ:R→{0}は環準同型
包含写像i:R₁→R₂は環準同型
i(a)=a
φ:R→R/I、Z→Z/mZ
射影pr:R→R₁、R→R₂は環準同型
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 11:48:01.36 ID:agIHH0l+.net]
- tを実数の定数とする。xの方程式
x^2-(t^2)x+t^4=0
が持つ実数解の個数を調べよ。
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 11:52:30.12 ID:agIHH0l+.net]
- n≧3,k≧2とする。
C[n,k]+C[n,k+1]はどのような正整数pの倍数にもなれるか。
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 12:00:03.91 ID:9NXN7quF.net]
- k=n-1のとき
C[n,k]+C[n,k+1] = n + 1
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 12:06:12.73 ID:agIHH0l+.net]
- >>358
素晴らしい
よくトラップをかいくぐりましたね
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/18(金) 12:26:02.29 ID:b3XjM+HW.net]
- 数学の悪魔 のスレはここですか？
- 374 名前：イナ mailto:sage [2022/11/18(金) 12:28:50.42 ID:edWdReUl.net]
- 前>>286
>>356
x^2-(t^2)x+t^4=0
D=t^4-4t^4=-3t^4≦0
∴解の個数は、
t=0のとき1個
t≠0のとき0個
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 12:56:55.40 ID:agIHH0l+.net]
- 私は名作質問を作ります。
lim[n→∞] (1/n)√P[2n,n] を求めよ。
（1966 東工大）
- 376 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 18:39:05.06 ID:dIL0eP9/.net]
- >>354
ラーメン要らないDEATH！🚗
- 377 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 19:45:23.59 ID:6URdSGvz.net]
- >>360
違うよ。嘘つき自作爺さん＝ ID:agIHH0l+ のスレだよ。
参加者はこれを歌う義務がある。
↓
「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 19:46:31.00 ID:agIHH0l+.net]
- どのような質問なら数学力を高められるのか興味があります。
そのような質問をしてください。
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 19:50:16.16 ID:6URdSGvz.net]
- >>365
質問です！
自作爺さんはどこで数学の勉強をされたんですか？
私も数学力を高めるために自作爺さんの跡を辿りたいと切に願っています。
大学と大学院名を教えて下さい。
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 20:47:58.68 ID:agIHH0l+.net]
- >>366
はい。
東京大学教養学部在籍中です。
理科一類で入学しました。
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 21:52:39.59 ID:agIHH0l+.net]
- 教養溢れる質問をします
a,b,c,dを実数とする。
xy平面上の3直線
y=ax
y=bx
y=cx+d
について、以下の問いに答えよ。
(1)どの2直線も平行でないとき、a,b,c,dが満たすべき条件を述べよ。
(2)(1)の条件を満たすとき、この3直線がなす三角形の面積をa,b,c,dで表せ。
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:11:13.36 ID:agIHH0l+.net]
- この質問に答えられない奴は馬鹿です
x^n-x+1=0を満たすn個の複素数は、いずれも絶対値が1でないことを示せ。
- 383 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 23:27:37.81 ID:Fz11LpK2.net]
- x^2-x+1=0はx=(1±√3i)/2を解に持ちますね
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:30:12.03 ID:agIHH0l+.net]
- >>370
素晴らしい
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:31:36.29 ID:/tmVeLww.net]
- わざと間違った問題出してレスつけてもらうレス乞食化したな
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:35:19.93 ID:agIHH0l+.net]
- >>372
ならば>368の誤りもわかりますよね？
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:37:34.64 ID:/tmVeLww.net]
- >>373
虚しくない？
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:43:06.41 ID:agIHH0l+.net]
- >>374
虚しいなどありえません
私の中から情熱が溢れてくるので、1質問をするのに3分とかかりません
- 389 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 00:01:49.54 ID:ZII43YoU.net]
- >>367
そのお歳で大学生とは感心しました。あなたを称える歌を捧げますので、
孫と同じような年齢の御学友と一緒にカラオケで歌って盛り上がってください！
「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 09:20:00.17 ID:rv5CI9R1.net]
- |(a(-1)d-(-1)bd)^2/(2(a(-1)-(-1)b)(a(-1)-(-1)c)(b(-1)-(-1)c))|
=|(a-b)d^2/(2(a-c)(b-c))|.
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 11:23:28.46 ID:UxHAZCgR.net]
- nを正整数とする。
x^n+y^(2n)=z^(4n)
を満たす正整数(x,y,z)は存在しないことを示せ。
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 11:25:40.91 ID:UxHAZCgR.net]
- a,bを正整数とする。
(1/a)+(1/2b)+(1/ab)=1
を満たす(a,b,c)が存在するならば、すべて求めよ。
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 11:27:31.42 ID:UxHAZCgR.net]
- Σ[k=1,n] (C[n,k])/{n^2*(n+1)!}
をnで表せ。
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 11:31:22.98 ID:UxHAZCgR.net]
- まあ昭和脳がこの質問群を解けるとは思わないけどね
- 395 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 12:37:45.36 ID:ZII43YoU.net]
- >>381
と、昭和脳丸出しの自作爺さんにいわれても、
こう返すしかないわ。
↓
「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/19(土) 12:52:10.79 ID:gRGsD7eG.net]
- 爺さんって何歳からですか？
ちなみに40歳のこど叔父です ( '‘ω‘)
- 397 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 12:56:33.81 ID:ZII43YoU.net]
- 「初老」でググってみ
- 398 名前：イナ mailto:sage [2022/11/19(土) 13:35:53.56 ID:ZzsJc0Fd.net]
- 前>>361自習。
∫[θ=0→π/2]｛sinθ/(sinθ+cosθ)｝dθ
=∫[θ=0→π/2]｛(sinθcosθ-sin^2θ)/(cos^2θ-sin^2θ)｝dθ
=∫[θ=0→π/2][｛sin2θ/2-(1-cos2θ)/2｝/cos^2θ]dθ
=∫[θ=0→π/2](sin2θ/2cos2θ-1/2cos2θ+1/2)dθ
=？-？+[θ/2](θ=π/2)
=？+π/4
=π/4
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 14:18:12.85 ID:UxHAZCgR.net]
- 私はこのスレを学びの場にしたいのです
出題は
- 400 名前：していません
学びの得られる質問をしているだけです [] - [ここ壊れてます]
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 14:25:51.92 ID:K2suos06.net]
- 基礎学力０やん
リアルワールドで数学の勉強するのが先やろ
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 14:57:45.68 ID:UxHAZCgR.net]
- >>387
はい、東京大学で精進しております
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 15:00:16.97 ID:UxHAZCgR.net]
- ∫[0,∞] {sin(x)}/x^2 dx
を求めよ。
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 15:00:50.06 ID:K2suos06.net]
- >>388
イナの後輩やな
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 15:06:15.16 ID:UxHAZCgR.net]
- >>390
その方はどちら様ですか？
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 15:10:51.13 ID:UxHAZCgR.net]
- >>389
定番の積分に一捻りを加えるだけでこのような大傑作となります。
秒で答えを出してください。
- 407 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 15:56:33.63 ID:ZII43YoU.net]
- >>388
俺の母校をお前の嘘で穢さないでくれよ、自作爺さん。
お前にはこの歌がやっぱりふさわしい。
↓
「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
- 408 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 15:57:52.81 ID:ZII43YoU.net]
- >>391
その方は歌にもなってる有名人であらせられるぞ
まさか知らぬとは言わせん
↓
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:10:06.57 ID:UxHAZCgR.net]
- 私の質問は皆様の数覚を格段に引き上げます
【傑作質問】
3辺の長さがそれぞれ
a+2b,b+2c,c+3a
であるような三角形が存在するとき、実数a,b,cが満たすべき関係を求めよ。
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:19:21.34 ID:B7jSczGQ.net]
- 何かの本に、 いくつかの実数で f(x)＞０
が成立しているなら、
xf(x) - f(f(x)) / f(x) は∞になるとありましたが、何を言ってるか分からないし
なんでこういう分かりにくいことを平気で言うのか分からないので教えてください
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/19(土) 16:22:07.27 ID:gRGsD7eG.net]
- >>383 >>386
こういう若手の老害って
ほんまウザいよな。 おれだけど( '‘ω‘)
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/19(土) 16:22:43.28 ID:gRGsD7eG.net]
- >>396
お前ほんまもう言葉を発すな
- 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:22:49.12 ID:UxHAZCgR.net]
- >>396
君さあ、具体例代入するくらいの頭もないわけ？
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:23:29.04 ID:UxHAZCgR.net]
- >>397
東京大学在学中の私に嫉妬しなさい
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:27:49.88 ID:B7jSczGQ.net]
- >>399
説明できないからそういう反応になるんだろ ゴミ
理解できるなら普通に説明してみろよバカ
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:40:27.39 ID:B7jSczGQ.net]
- まだ説明できないのか、 まじでゴミだな
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:50:04.59 ID:UxHAZCgR.net]
- >>402
君何か勘違いしてるみたいだけど、質問すれば答えてもらえるわけじゃないのよ
MARCHか理科大あたりのうだつの上がらない理系に答えてもらいなよw
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:56:16.36 ID:B7jSczGQ.net]
- 実社会で働いてるわけでもなく インターネットの匿名掲示板 ２ちゃんねるに
いるくせに、 説明できない
完全に終わってるなお前
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 18:38:23.58 ID:gRGsD7eG.net]
- >>404
イナさんに答えてもらえ
アホ、バカ
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 19:58:37.06 ID:UxHAZCgR.net]
- 実数a,bはa^2+b^2+|ab|≦4を満たす。
x,yが-1≦x≦1かつ-1≦y≦1を動くとき、ax+byの取りうる値の範囲を求めよ。
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 19:59:27.59 ID:UxHAZCgR.net]
- sin1,cos1,sin2,cos2,sin3,cos3,sin4,cos4
を小さい順に並べよ。
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