- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/08(木) 21:03:07.97 ID:nTu3dFpc.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 18:22:42.76 ID:dDiwMbob.net]
- 6
連立合同式
x≡ai mod mi
が解を持つための必要十分条件は
ak≡al mod(mk, ml)
であり、解はLを法として唯一つである。
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 18:24:12.71 ID:dDiwMbob.net]
- 7
(a, m)=1の時,
ax≡b mod m ⇔ x≡b/a modm
と表せる。この意味における分数は普通の分数と同じ和差積の計算が可能である。
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:27:15.18 ID:hNdalX9F.net]
- >すみません
>これだけは非常な傑作であるので解答をお答えいただけませんか
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:27:32.01 ID:hNdalX9F.net]
- >・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
>・問題の写し間違いには気をつけましょう。
>・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
> （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
>・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
> どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
> ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
>・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
> （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
> でないと放置されることがあります。
> （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
> それがない場合、放置されることがあります。
> （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
>・回答者も節度ある回答を心がけてください。
>・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:27:46.83 ID:hNdalX9F.net]
- 【質問者必読！！】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
- 506 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:28:06.85 ID:hNdalX9F.net]
- 百万回繰り返し読むように！！！
【質問者必読！！】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
- 507 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:28:29.17 ID:hNdalX9F.net]
- 【質問者必読！！】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
- 508 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:28:43.28 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らしが多すぎるよ、ここ
いい加減にしてほしい
- 509 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:29:01.56 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らしが多すぎるよ、ここ
いい加減にしてほしい
- 510 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:29:19.85 ID:hNdalX9F.net]
- >19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:29:38.34 ID:hNdalX9F.net]
- 出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。
- 512 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:29:59.61 ID:hNdalX9F.net]
- 442 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:00.82 ID:hNdalX9F
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。
- 513 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:30:12.03 ID:hNdalX9F.net]
- 大事なことなので
442 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:00.82 ID:hNdalX9F
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。
- 514 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:30:24.47 ID:hNdalX9F.net]
- 出題を質問だと強弁してスレを荒らし続けるだけ。
もうそんなスレに存在意義はないのかもね
- 515 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:30:42.44 ID:hNdalX9F.net]
- >>46
おまえはIDを変えるからワッチョイ入れてもNGできないだろ、って何度言えばわかんの？
ほんとにどうしようもない嘘つきのサイコパスだな。
- 516 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:30:58.69 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論
- 517 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:31:07.00 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論
- 518 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:31:23.74 ID:hNdalX9F.net]
- 大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
- 519 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:31:45.70 ID:hNdalX9F.net]
- 出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 18:31:56.68 ID:S3/i14xk.net]
- あなたが荒らしをやめれば質問を投げます
質問を投げられたくなければ一生荒らし続けるしかないのです
ふふ、ツライですねえ…
- 521 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:32:53.44 ID:hNdalX9F.net]
- 自分さえよければ他人の迷惑はどうでもいいという荒らし根性
これを徹底して叩く
- 522 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:33:13.14 ID:hNdalX9F.net]
- 512 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 18:31:45.70 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから
- 523 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:33:30.56 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論
- 524 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:33:39.44 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論
- 525 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:33:56.97 ID:hNdalX9F.net]
- 大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない
- 526 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:34:05.78 ID:hNdalX9F.net]
- 大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない
- 527 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:34:15.70 ID:hNdalX9F.net]
- 大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:34:42.89 ID:hNdalX9F.net]
- 大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。
- 529 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:34:57.72 ID:hNdalX9F.net]
- 大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない <
- 530 名前：br>
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。 [] - [ここ壊れてます]
- 531 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:35:06.92 ID:hNdalX9F.net]
- 大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。
- 532 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:35:37.70 ID:hNdalX9F.net]
- 定期的にスクリプトで書き込むだけの簡単なお仕事ですｗｗｗ
- 533 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:35:46.81 ID:hNdalX9F.net]
- 大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。
- 534 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:36:07.04 ID:hNdalX9F.net]
- 524１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 18:35:37.70ID:hNdalX9F
定期的にスクリプトで書き込むだけの簡単なお仕事ですｗｗｗ
- 535 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:36:32.09 ID:hNdalX9F.net]
- ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
- 536 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:36:53.26 ID:hNdalX9F.net]
- >>409
作問すれでやれよ！
キチガイ同士でマスターベーションしてろ
- 537 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 18:37:09.31 ID:hNdalX9F.net]
- 作問すれでやれよ！
キチガイ同士でマスターベーションしてろ
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 18:59:45.35 ID:S3/i14xk.net]
- 荒らすなんて、心が痛くはありませんか？
でも荒らし止めちゃうと質問が再開されてしまうんですよねえ…
どうします？
- 539 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 19:26:52.50 ID:hNdalX9F.net]
- >>530
おまえが質問と称する出題でスレを荒らすなら荒らし返すだけ。
簡単至極だよ。
- 540 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 19:29:49.35 ID:hNdalX9F.net]
- >>530
お前がサイコパスで、スレを荒らしても心が傷まないのは理解してる。
そういうお前の荒らしへの対抗措置なので心は傷まない。
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 20:05:08.81 ID:47VFElil.net]
- >>490
1
(a, m)=1の時,
{0, 1, …, m-1}=Aとする。
{x0, x1, …, x(m-1)}=Aとすると
{ax0, ax1, …ax(m-1)}=Aとなる。
証明は
・amiは全部でm個ある。
・任意のi≠jに対しでa(xi-xj)はmで割り切れない。
なぜならばaとmは互いに素、
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
よって任意のbに対してaxはただひとつ存在し、xも唯1つ存在する。
(a, m)=G>1の時,
ax-b=myでbはGの倍数でなければならない。b=Gb'とおけるとすると
a'x-b'=m'y、a'x≡b' (a', m')=1
これは0〜m'に唯一つの解を必ず持つ。よって解の個数はG個ある。
G|bの時に限り解をG個持つ。
それ以外は解を1つも持たない。
2
26x≡1 mod57、57=26×2+5より
52x≡2
-5x≡2
-25x≡10、x≡11 mod57
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:53:35.77 ID:hNdalX9F.net]
- >>533
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。
- 543 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:53:58.90 ID:hNdalX9F.net]
- >>490
1
(a, m)=1の時,
{0, 1, …, m-1}=Aとする。
{x0, x1, …, x(m-1)}=Aとすると
{ax0, ax1,
- 544 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:54:45.63 ID:hNdalX9F.net]
- >>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
これは0〜m'に唯一つの解を必ず持つ。よって解の個数はG個ある。
G|bの時に限り解をG個持つ。
それ以外は解を1つも持たない。
(a, m)=1の時,
{0, 1, …, m-1}=Aとする。
{x0, x1, …, x(m-1)}=Aとすると
{ax0, ax1, …ax(m-1)}=Aとなる。
- 545 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:55:12.84 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論
- 546 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:55:24.74 ID:hNdalX9F.net]
- 537１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 20:55:12.84ID:hNdalX9F
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論
- 547 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:55:38.71 ID:hNdalX9F.net]
- ほんと、これ
>しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
>なんかの病気なのかな。
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:56:04.02 ID:hNdalX9F.net]
- 出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。
- 549 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:56:12.99 ID:hNdalX9F.net]
- 出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。
- 550 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:56:38.37 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
- 551 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:56:45.49 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:56:53.64 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
- 553 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:58:27.12 ID:hNdalX9F.net]
- >何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
- 554 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:58:39.21 ID:hNdalX9F.net]
- >何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
- 555 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 20:59:47.66 ID:hNdalX9F.net]
- >>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
またAB=Luとおける
よってAB=Asu=Btuであるから
B=su、A=tuとなる
uはA、Bの公約数なので
G=uvとおける。
よってG=g。
b=q1c+dとおくとg=g'
これを続けるとA=Br+0となり
(A, r)=(r, 0)=rと求まる。
- 556 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 21:00:08.41 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
- 557 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 21:00:18.44 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
- 558 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 21:01:28.03 ID:hNdalX9F.net]
- >>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
またAB=Luとおける
よってAB=Asu=Btuであるから
B=su、A=tuとなる
uはA、Bの公約数なので
G=uvとおける。
よってG=g。
b=q1c+dとおくとg=g'
これを続けるとA=Br+0となり
(A, r)=(r, 0)=rと求まる。
- 559 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 21:01:43.11 ID:hNdalX9F.net]
- >>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
またAB=Luとおける
よってAB=Asu=Btuであるから
B=su、A=tuとなる
uはA、Bの公約数なので
G=uvとおける。
よってG=g。
b=q1c+dとおくとg=g'
これを続けるとA=Br+0となり
(A, r)=(r, 0)=rと求まる。
- 560 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 21:02:01.14 ID:hNdalX9F.net]
- 荒らしが多すぎるよ、ここ
いい加減にしてほしい
- 561 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 21:02:31.18 ID:hNdalX9F.net]
- >>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
またAB=Luとおける
よってAB=Asu=Btuであるから
B=su、A=tuとなる
uはA、Bの公約数なので
G=uvとおける。
よってG=g。
- 562 名前：イナ mailto:sage [2022/09/22(木) 22:40:10.10 ID:N8OWL/y7.net]
- 前>>479
前々>>476-473、279、268
>>91
回転する円の面積がx軸から√3/2の円軌道上に集まっているとすると、重なりを含む回転体の体積は、
2π(√3/2)π=π^2√3
実際には球欠2個鉢あわせにした体積が重なっているからこれを引く。
球欠=π∫[t=0→1-√3/2]π｛1-(1-t)^2｝dt
=π∫[t=0→1-√3/2](2t-t^2)dt
=π∫[t^2-t^3/3](t=1-√3/2)
=π｛(1-√3/2)^2-(1-√3/2)^3/3｝
=π[1-√3+3/4-(1/3)｛1-3(√3/2)+3(√3/2)^2-(√3/2)^3｝]
=π｛7/4-√3-(1/3)(1-3√3/2+9/4-3√3/8)｝
=π(7/4-√3-1/3+√3/2-3/4+√3/8)
=π(2/3-3√3/8)
回転体の体積=π^2√3-2π(2/3-3√3/8)
=π^2√3-(4/3-3√3/4)π
=16.986914638……
- 563 名前：イナ mailto:sage [2022/09/23(金) 04:00:06.68 ID:JKhP5nu4.net]
- 前>>554修正。
>>91
(t,0)(0≦t≦1)を中心にx軸の周りに1回転してできた円板の面積π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2を0から1まで積分し、π^2√3から引く。
つまり0から1/2までの積分を2倍しπ^2√3から引く。
π^2√3-2∫[t=0→1/2]π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2｝dt
1/2-t=cosθとおくと、
-dt=-sinθdθ
dt=sinθdθ
π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2]sinθsinθdθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2]sinθ^2dθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](1/2-cos2θ/2)dθ
=π^2√3-2π[θ=π/3→π/2][θ/2]-2π[θ=π/3→π/2][sin2θ/4]
=π^2√3-π^2/6-π√3/4
=14.0893726833……
- 564 名前：イナ mailto:sage [2022/09/23(金) 04:31:28.72 ID:JKhP5nu4.net]
- 前>>555修正。
>>91
(t,0)(0≦t≦1)を中心にx軸の周りに1回転してできた円板の面積π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2を0から1まで積分し、π^2√3から引く。
つまり0から1/2までの積分を2倍しπ^2√3から引く。
π^2√3-2∫[t=0→1/2]π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2｝dt
1/2-t=cosθとおくと、
-dt=-sinθdθ
dt=sinθdθ
π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](sinθ-√3/2)sinθdθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](sinθ^2-sinθ√3/2)dθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](1/2-cos2θ/2-sinθ√3/2)dθ
=π^2√3-2π[θ=π/3→π/2][θ/2]-2π[θ=π/3→π/2][-sin2θ/4]-2π[θ=π/3→π/2][cosθ√3/2]
=π^2√3-π^2/6-π√3/4-2π(-√3/4)
=π^2√3-π^2/6+π√3/4
=16.8100717296……
- 565 名前：イナ mailto:sage [2022/09/23(金) 04:37:35.23 ID:JKhP5nu4.net]
- 前>>556
>>91
ときどき気になってあ違うってなって三連発で解答してるんだから、あってるとかふーとかなんか言ってくれよ。
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>91
ぼくは 5√3π2/6 + 11π/12 になった.
x=tの断面を考えると, 2つの部分に分けられる.
1つ目の部分は 0≦x≦1 のとき
∫_0^1 π(√3/2 + √(1-(x-1/2)^2) )^2 dx = 29π/12 + √3π^2/6
2つ目の部分は -1/2≦x<0 or 1<x≦3/2 のとき
2 ∫_1^(3/2) π{(√3/2 + √(1-(x-1/2)^2 )^2 - (√3/2 - √(1-(x-1/2)^2 )^2} dx = 2√3π^2/3 - 3π/2
合わせて 5√3π^2/3 + 11π/12 = 17.12534...
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 06:17:21.32 ID:P7B0Xr8u.net]
- >>100
(1) 余弦定理とかを使えば L = 7 sin(π/7) が分かる.
よって sin(π/7) > 3/7 を示せばよい.
(0, π/6) において sin(x) は狭義凹関数だから,
(0, π/6) で sin(x) は (0,0), (π/6,1/2) を通る直線 y=3x/πより上にある.
よって sin(π/7) > 3/7.
(2) (1)の議論より, sin(π/7) < 3.2/7 を示せばよい.
x > 0 では sin(x) < x だから, sin(π/7) < π/7 < 3.2/7.
(1), (2) ともに綺麗に解けたと思う. 想定か？
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 06:35:00.13 ID:P7B0Xr8u.net]
- 確かに高校数学の質問スレではないんだよな
作問してここに投げるのはスレの趣旨とは違ってる
面白そうなやつは解くけど
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 10:30:14.17 ID:joUe+824.net]
- 荒らしがいませんね
安心して質問ができるというものです
rは1より大きい実数の定数とする。
xy平面上に円C:x^2+y^2=1と円D:x^2+(y-r)^2=r^2がある。
C上を点Pが、D上を点Qがそれぞれ自由に動く。
PQの中点Mが存在しうる領域の面積をrで表せ。
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 11:45:16.93 ID:FpDG+dZ1.net]
- 規制議論板で報告はしといたから運営の機嫌次第だがどっちの荒らしも消えると思う
- 571 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:49:48.86 ID:N15NgvLO.net]
- >>562
>どっちの荒らしも消えると思う
ぜひそうあって欲しいね！喜んで犠牲になるよ。
- 572 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:50:39.03 ID:N15NgvLO.net]
- ということで、とりあえず。
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
- 573 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:51:30.77 ID:N15NgvLO.net]
- >>561
t,0)(0≦t≦1)を中心にx軸の周りに1回転してできた円板の面積π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2を0から1まで積分し、π^2√3から引く。
つまり0から1/2までの積分を2倍しπ^2√3から引く。
π^2√3-2∫[t=0→1/2]π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2｝dt
1/2-t=cosθとおくと、
-dt=-sinθdθ
dt=sinθdθ
π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](sinθ-√3/2)sinθdθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](sinθ^2-sinθ√3/2)dθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](1/2-cos2θ/2-sinθ√3/2)dθ
=π^2√3-2π[θ=π/3→π/2][θ/2]-2π[θ=π/3→π/2][-sin2θ/4]-2π[θ=π/3→π/2][cosθ√3/2]
=π^2√3-π^2/6-π√3/4-2π(-√3/4)
=π^2√3-π^2/6+π√3/4
=16.8100717296……
- 574 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:52:05.27 ID:N15NgvLO.net]
- >>91
(t,0)(0≦t≦1)を中心にx軸の周りに1回転してできた円板の面積π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2を0から1まで積分し、π^2√3から引く。
つまり0から1/2までの積分を2倍しπ^2√3から引く。
π^2√3-2∫[t=0→1/2]π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2｝dt
1/2-t=cosθとおくと、
-dt=-sinθdθ
dt=sinθdθ
π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](sinθ-√3/2)sinθdθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](sinθ^2-sinθ√3/2)dθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](1/2-cos2θ/2-sinθ√3/2)dθ
=π^2√3-2π[θ=π/3→π/2][θ/2]-2π[θ=π/3→π/2][-sin2θ/4]-2π[θ=π/3→π/2][cosθ√3/2]
=π^2√3-π^2/6-π√3/4-2π(-√3/4)
=π^2√3-π^2/6+π√3/4
=16.8100717296……
- 575 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:52:30.24 ID:N15NgvLO.net]
- イナさんは仲間だと思ってるｗ
- 576 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:52:52.58 ID:N15NgvLO.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論
- 577 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:53:45.52 ID:N15NgvLO.net]
- 運営がBANしてくれて結構だが、IDを変えられる環境にある相手だと
難しいかもね。
- 578 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:54:33.12 ID:N15NgvLO.net]
- 565１３２人目の素数さん2022/09/23(金) 11:51:30.77ID:N15NgvLO
>>561
t,0)(0≦t≦1)を中心にx軸の周りに1回転してできた円板の面積π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2を0から1まで積分し、π^2√3から引く。
つまり0から1/2までの積分を2倍しπ^2√3から引く。
π^2√3-2∫[t=0→1/2]π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2｝dt
1/2-t=cosθとおくと、
-dt=-sinθdθ
dt=sinθdθ
- 579 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:55:52.30 ID:N15NgvLO.net]
- >>560
そういう自己中心的な対応が荒らしをのさばらせるんだよな。
まあ、他人の迷惑なんて考えないという意味では、荒らしと同じなんだろうけどね。
- 580 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:56:09.28 ID:N15NgvLO.net]
- 571１３２人目の素数さん2022/09/23(金) 11:55:52.30ID:N15NgvLO
>>560
そういう自己中心的な対応が荒らしをのさばらせるんだよな。
まあ、他人の迷惑なんて考えないという意味では、荒らしと同じなんだろうけどね。
- 581 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:56:48.10 ID:N15NgvLO.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
10倍返しだ！
ということです。
- 582 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:57:02.55 ID:N15NgvLO.net]
- 荒らすなら荒らし返す。
10倍返しだ！
ということです。
- 583 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:57:48.54 ID:N15NgvLO.net]
- イナさんだけは特例として、荒らしに解答してやっていいよ。
許す。
- 584 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:58:21.24 ID:N15NgvLO.net]
- 557イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/09/23(金) 04:37:35.23ID:JKhP5nu4
前>>556
>>91
ときどき気になってあ違うってなって三連発で解答してるんだから、あってるとかふーとかなんか言ってくれよ。
- 585 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:58:57.05 ID:N15NgvLO.net]
- >>91
(t,0)(0≦t≦1)を中心にx軸の周りに1回転してできた円板の面積π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2を0から1まで積分し、π^2√3から引く。
つまり0から1/2までの積分を2倍しπ^2√3から引く。
π^2√3-2∫[t=0→1/2]π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2｝dt
1/2-t=cosθとおくと、
-dt=-sinθdθ
dt=sinθdθ
π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2]sinθsinθdθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2]sinθ^2dθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](1/2-cos2θ/2)dθ
=π^2√3-2π[θ=π/3→π/2][θ/2]-2π[θ=π/3→π/2][sin2θ/4]
=π^2√3-π^2/6-π√3/4
=14.0893726833……
- 586 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:59:08.27 ID:N15NgvLO.net]
- >>91
(t,0)(0≦t≦1)を中心にx軸の周りに1回転してできた円板の面積π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2を0から1まで積分し、π^2√3から引く。
つまり0から1/2までの積分を2倍しπ^2√3から引く。
π^2√3-2∫[t=0→1/2]π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2｝dt
1/2-t=cosθとおくと、
-dt=-sinθdθ
dt=sinθdθ
π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2]sinθsinθdθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2]sinθ^2dθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](1/2-cos2θ/2)dθ
=π^2√3-2π[θ=π/3→π/2][θ/2]-2π[θ=π/3→π/2][sin2θ/4]
=π^2√3-π^2/6-π√3/4
=14.0893726833……
- 587 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:59:33.13 ID:N15NgvLO.net]
- 554イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/09/22(木) 22:40:10.10ID:N8OWL/y7
前>>479
前々>>476-473、279、268
>>91
回転する円の面積がx軸から√3/2の円軌道上に集まっているとすると、重なりを含む回転体の体積は、
2π(√3/2)π=π^2√3
実際には球欠2個鉢あわせにした体積が重なっているからこれを引く。
球欠=π∫[t=0→1-√3/2]π｛1-(1-t)^2｝dt
=π∫[t=0→1-√3/2](2t-t^2)dt
=π∫[t^2-t^3/3](t=1-√3/2)
=π｛(1-√3/2)^2-(1-√3/2)^3/3｝
=π[1-√3+3/4-(1/3)｛1-3(√3/2)+3(√3/2)^2-(√3/2)^3｝]
=π｛7/4-√3-(1/3)(1-3√3/2+9/4-3√3/8)｝
=π(7/4-√3-1/3+√3/2-3/4+√3/8)
=π(2/3-3√3/8)
回転体の体積=π^2√3-2π(2/3-3√3/8)
=π^2√3-(4/3-3√3/4)π
=16.986914638……
- 588 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:00:09.94 ID:N15NgvLO.net]
- >>579
素晴らしい回答だよ、イナさん。
この調子でどんどん回答してあげてｗ
- 589 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:00:27.13 ID:N15NgvLO.net]
- 580１３２人目の素数さん2022/09/23(金) 12:00:09.94ID:N15NgvLO
>>579
素晴らしい回答だよ、イナさん。
この調子でどんどん回答してあげてｗ
- 590 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:00:51.83 ID:N15NgvLO.net]
- 531１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 19:26:52.50ID:hNdalX9F
>>530
おまえが質問と称する出題でスレを荒らすなら荒らし返すだけ。
簡単至極だよ。
532１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 19:29:49.35ID:hNdalX9F
>>530
お前がサイコパスで、スレを荒らしても心が傷まないのは理解してる。
そういうお前の荒らしへの対抗措置なので心は傷まない。
- 591 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:01:22.36 ID:N15NgvLO.net]
- 562 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/23(金) 11:45:16.93 ID:FpDG+dZ1
規制議論板で報告はしといたから運営の機嫌次第だがどっちの荒らしも消えると思う
- 592 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:01:30.37 ID:N15NgvLO.net]
- 562 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/23(金) 11:45:16.93 ID:FpDG+dZ1
規制議論板で報告はしといたから運営の機嫌次第だがどっちの荒らしも消えると思う
- 593 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:01:57.86 ID:N15NgvLO.net]
- >>584
有効であることを願うよ
- 594 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:02:13.79 ID:N15NgvLO.net]
- 585１３２人目の素数さん2022/09/23(金) 12:01:57.86ID:N15NgvLO
>>584
有効であることを願うよ
- 595 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:02:42.39 ID:N15NgvLO.net]
- >何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
- 596 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:02:54.26 ID:N15NgvLO.net]
- >何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
- 597 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:03:08.03 ID:N15NgvLO.net]
- ほんと、これ
>しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
>なんかの病気なのかな。
- 598 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:03:44.47 ID:N15NgvLO.net]
- 出題君は自殺するとか言ってたよなぁ？
あれはなんだったの？ｗ
- 599 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:03:55.93 ID:N15NgvLO.net]
- 出題君は自殺するとか言ってたよなぁ？
あれはなんだったの？ｗ
- 600 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 12:04:10.12 ID:N15NgvLO.net]
- 591１３２人目の素数さん2022/09/23(金) 12:03:55.93ID:N15NgvLO
出題君は自殺するとか言ってたよなぁ？
あれはなんだったの？ｗ
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