スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 16:51:12.04 ID:d42KNd2H.net] 前スレが1000近くなったので、新スレを立てる 前スレ 箱入り無数目を語る部屋2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/ （参考） 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく 43 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 17:35:16.38 ID:TS9CQMcv.net] >>40 >別スレでとり上げることにした 勝手にやりなよ。おれは行かないよｗ >中卒がそもそも無限列の「尻尾の同値類」を理解してない件について じゃあ、お主が無限列の「尻尾の同値類」の決定番号が、 非正則分布を成すことを 理解していない件については、 こちらでやろうｗ 44 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 18:26:52.08 ID:TS9CQMcv.net] >>39 >時枝「勝つ戦略はあるでしょうか？」 ありません！ｗ 以下説明します まず、旧スレ 箱入り無数目を語る部屋2 より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/989 1）箱が二つ。それぞれにサイコロを二つ振っ入れた。半か丁か 2）確率変数で書けば、X1とX2だ 3）いま、X2 の箱を開けて、半と分かった。この瞬間にX2は確率変数でなくなる。ここ大事 4）時枝も、100列で99列を開ける。この瞬間に99列は確率変数ではなくなる。これも時枝手品のタネの一つだな (引用終り) 1）時枝記事も上記と同じことをしている（「箱を開けると99列は確率変数ではなくなる」） 2）100列で、99列を開ける。99列の決定番号を得る 　99列の最大値をDmax99とでもしましょう 　Dmax99は、定数（有限）であって、確率変数ではありません！ 3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数です）との比較で 　確率P(X100>Dmax99）を考える 4）仮に各列の決定番号について、idd(独立同分布)として、かつ、正規分布とする 　もし、Dmax99が正規分布の平均＋3σ より大きい（式では＞Dmax99>平均＋3σ）であるとき 　時枝記事の手法で、99％以上の確率で的中できる。つまり、P(X100>Dmax99）＜0.01 　となる、同様に、もしiddで1～m（有限）の一様分布だとして、Dmax99が上位1％に入れば 5）同様に、時枝記事手法で的中できて、P(X100>Dmax99）＜0.01つまり的中率99％以上とできる 6）しかし、上記でｍ→∞でならば、この一様分布は非正則分布であって 　平均値も発散し、従ってσも求められない（しいて言えばσも発散） 　この場合、Dmax99（定数（有限））をいくら大きくとっても 　P(X100>Dmax99）< 0.01とはできません（しいていえば、有限Dmax99に対してP(X100>Dmax99）＝1です） 　（つまり、時枝戦略では、数当ては不可能です） 7）よって、非正則分布を使う時枝戦略は不成立です 　（繰り返すが、Dmax99は定数（有限）で、非正規分布では有限部分は、常に全体にくらべ無限小部分にすぎないのです） 以上 45 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 21:17:17.80 ID:CTi3KxoV.net] >>41 >同様に、決定番号は自然数であって、 >もし有限ｍで上限が抑えられるならば、極限を考える必要ないが >自然数で、上限なし（無制限）ならば、x→+∞の極限を考える必要があります 上限あるよ 100列の決定番号の最大値だよ　バカですか？ 46 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 21:28:48.84 ID:CTi3KxoV.net] >>42 >じゃあ、お主が無限列の「尻尾の同値類」の決定番号が、 >非正則分布を成すことを >理解していない件については、 >こちらでやろうｗ 固定された100個（重複可）の自然数に分布もクソも無い 確率変数がまったく分かってないなこのバカ 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 から列番号が確率変数と分からないなら箱入り無数目は諦めろ 47 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 21:37:39.18 ID:CTi3KxoV.net] >>43 >仮に各列の決定番号について、idd(独立同分布)として、かつ、正規分布とする はい、大間違い。 各列の決定番号は固定されていて1セットしか無いから分布は意味を成さない。 実際時枝戦略ではそんな分布は使っていないから時枝戦略に対する何の反論にもなっていない。 間違いを認められないと一生バカのままだぞ？ 48 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 21:42:50.70 ID:CTi3KxoV.net] 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.（以下略）」 小学生でもこの文章読めば回答者のターンでは箱の中身は変わらないことは理解できる。 箱の中身が変わらないなら100列の決定番号も変わらない。つまり1セットしか無い。つまり分布なんて意味を成さない。つまりセタは小学生以下のバカ。 49 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 22:26:43.45 ID:40y8BRB1.net] 丁半賭博はイカサマしないとすればサイを振ってから金かけるから確率は意味をなさないってことか 50 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/22(月) 00:02:02.27 ID:JxIr+nWN.net] >>48 丁半博打と箱入り無数目の違いを全く分かってないね なんでそんなに頭悪いの？ 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/22(月) 21:05:48.43 ID:43KMcnkx.net] >非正規分布では有限部分は、常に全体にくらべ無限小部分にすぎないのです 「全ての自然数」は有限部分ではないので、確率は１ 52 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/22(月) 22:46:30.11 ID:Pk6/NEyr.net] >>50 >「全ての自然数」は有限部分ではないので、確率は１ それは言えない 詳しくは、前スレの下記などご参照 つまり、全ての自然数を渡る一様分布で、自然数全体を1とすると、一つの自然数は0だが 0の可算無限個の和は0になる つまりは、矛盾 前スレ 箱入り無数目を語る部屋2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/834 (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ AVILEN Inc 2020/04/14 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ベイズ統計 ライター：y0he1 非正則な分布とは？一様分布との比較 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありません https://kuboweb.github.io/-kubo/log/2010/img05/BayesianInference/chapter6.pdf Link and Barker (2010) 輪読@北海道大学 Part1. 第 6 章 Prior 1 Chapter 6. Prior 2010/5/29 (Sat.) 飯島勇人† P8 6.2.2 Improper priors 一様事前分布は、パラメータが有限の範囲を持つ時に、適切と考えられる値が特に存在しないと きに有効である。この考えを無限に拡張することはよいように思われるが、無限の範囲を持つ一様 分布は不可能である。improper prior（非正則事前分布）という考えを導入する必要がある。 (引用終り) 以上 53 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 01:39:20.80 ID:m3pave8k.net] >>51 >つまり、全ての自然数を渡る一様分布で、自然数全体を1とすると、一つの自然数は0だが >0の可算無限個の和は0になる >つまりは、矛盾 あんた何の話してんの？ 時枝戦略ではΩ={1,2,...,100}の離散一様分布だよ 何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略について語って下さいね。 54 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 07:57:33.37 ID:GpEI2lQg.net] >>52 >時枝戦略ではΩ={1,2,...,100}の離散一様分布だよ それは単なる願望であって 証明されていないよｗ 55 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 08:14:08.25 ID:m3pave8k.net] >>53 時枝戦略の構成だから証明不要　バカですか？ 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」 56 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 10:19:36.64 ID:nQ0qxkDi.net] >>54 >時枝戦略の構成だから証明不要　バカですか？ 証明できていないと自白したｗ 57 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 13:01:20.91 ID:m3pave8k.net] >>55 なんでも証明って言えばいいと思ってるバカｗ 定義は証明しようがありませんが？そんなことも分からんの？どこまでバカなの？ 58 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 13:03:28.82 ID:m3pave8k.net] 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」を証明しろと言う馬鹿も居るんだね 世の中広いね 59 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 14:00:36.41 ID:nQ0qxkDi.net] だから 証明できていないとｗ 60 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 14:12:47.22 ID:nQ0qxkDi.net] >>58 補足 １）いま、100袋ある。お金が入っている。 　100人で、一番高額な袋をゲットした人が、勝ちで、総どりのルール ２）100万円を上限として、どの金額を入れるかはランダムとして 　99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。 　この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、99％だろう ３）さて、入れる金額の上限を1000万円として、他の条件は同じとする 　99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。 　この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、1 61 名前：％だろう ４）さて、入れる金額の上限を無限大として、他の条件は同じとする 　99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。 　この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、0％だろう 　そして、最高額が99億円であろうが（有限の金額ならば）、その人が勝つ確率は、0％ 以上 [] [ここ壊れてます] 62 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 15:32:56.91 ID:m3pave8k.net] >>59 相変わらず時枝戦略とまったく関係無い話しかせんなｗ バカとはこういうものだｗ 63 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 15:34:00.36 ID:m3pave8k.net] >>58 x=0とする はい、これ証明してみ？　おまえの理屈だと証明が必要なんだろ？ｗ 64 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 15:35:15.70 ID:m3pave8k.net] 定義とは何かも分かってないアホがなんで数学板に来るんだろうね 65 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/24(水) 07:02:40.09 ID:Tgrl5ydK.net] 箱の中身は固定で列の選択をランダムで何回も繰り返すような事言ってるけど、1回箱開けちゃったら2回目以降は1回目に開けた箱の中身を当てることにしたら100%当たるよね つまり試行1回するたびに箱の中身入れ替えないと無意味なゲームなんじゃないの？ 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/24(水) 19:43:03.43 ID:BTvc54DG.net] >>63 同じ人が2回やることはない、とすれば問題ないけど何か？ 67 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/24(水) 19:50:10.31 ID:BTvc54DG.net] ＞１）いま、100袋ある。お金が入っている。 ＞　100人で、一番高額な袋をゲットした人が、勝ちで、総どりのルール ＞（中略） ＞４）さて、入れる金額の上限を無限大として、どの金額を入れるかはランダムとして ＞99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。 ＞この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、0％だろう 　いや　違うけど 　袋の中身は一切入れ替えないとする 　９９袋まで開けて、最高額がいくらであっても、 　その人が勝つ確率は９９／１００だけどな 　つまり、開けてない封筒が最高額である確率が１／１００だから 68 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/24(水) 19:56:06.27 ID:BTvc54DG.net] 封筒１つしか開けなければ、中身が開けた中での最高額である確率は１ｗ 封筒２つ開けて、依然として最高額である確率は１／２ 封筒３つ開けて、依然として最高額である確率は２／３ 封筒４つ開けて、依然として最高額である確率は３／４ ・・・ １×１／２＝１／２ １×１／２×２／３＝１／３ １×１／２×２／３×３／４＝１／４ ・・・ つまり勝ち残るほど後から封筒を開けた人に負ける確率は小さくなる 69 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/25(木) 07:56:22.67 ID:IV7zjjNb.net] >>65 >　袋の中身は一切入れ替えないとする >　９９袋まで開けて、最高額がいくらであっても、 >　その人が勝つ確率は９９／１００だけどな >　つまり、開けてない封筒が最高額である確率が１／１００だから 　だから、証明がないんだってｗ 1．”袋の中身は一切入れ替えない”と仮定するのが無理でしょ 　その仮定だと、上限がない非正則分布と 　上限がある一様分布（正則分布） 　との区別が無くなるよ(>>51ご参照) 　ここ時枝記事のトリックの一つです 2．比較すべきは、あくまで、 　袋を開けて最大値が確定したDmax99という定数と(>>43ご参照) 　確率変数たるX100との大小比較です 　これの確率計算 P(X100>Dmax99）が、測度論的に正当化できるか否か 　上限がない（測度論的に全体が発散する）非正則分布では、これは うまくいきません 　ここも時枝記事のトリックの一つです 以上 ＜訂正＞ >>43 誤 3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数です）との比較で 　　↓ 正 3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数でX100とする）との比較で 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/25(木) 19:39:30.08 ID:ON3UZhHc.net] 箱入り無数目は一箇所だけおかしい点があるね。 確率計算の箇所じゃないよ。 「代表系の中身が見れる」としている点。 選択公理は「代表系が存在する」と言ってるだけで 「中身が見れる」なんて一言も言ってない。 ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系 には差があるはずなのに、一様に「見れる」と とするのはおかしいんじゃないですかね？ 「見れる」ことを認めるなら、完全に成立している。 71 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/25(木) 20:02:45.93 ID:rYWQEwxt.net] 袋に入れる金額の候補に上限が無くても、ひとたびすべての袋に入れ終わったら上限＝100袋の中での最大金額が存在する。 金額の重複が無ければ、それは1袋のみ。 よって100袋のいずれかをランダムに選んだとき、最大金額が入っている確率は1/100。 他の袋の中身を見ようが見まいが1/100は変わらない。 もっと言えばすべての袋が透明で、最初から中身が見えてるとしても、ランダム選択する限り1/100は変わらない。 72 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/25(木) 20:46:44.55 ID:rYWQEwxt.net] >>68 >選択公理は「代表系が存在する」と言ってるだけで >「中身が見れる」なんて一言も言ってない。 s∈R^N が属す同値類を[s]と書く。s∈[s]∈R^N/〜 写像φ：R^N→R^N/〜 を φ(s)=[s]で定義する。 73 名前：「代表系が存在する」とは 「写像Ψ：R^N/〜→R^N が存在して ∀s∈R^Nに対して s〜Ψ(φ(s)) を満たす」という意味である。 選択公理によりその存在を保証される写像Ψを選択関数と呼んでもよい。 Ψ(φ(s))は実数列であるから、そのどの項も定まっている。 箱の例えで言えば、どの箱の中身も見える。 >ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系には差があるはずなのに ZFCでも代表系の構成ができる保証なんて無いよ。保証があるのは存在のみ。 [] [ここ壊れてます] 74 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/25(木) 21:05:44.62 ID:rYWQEwxt.net] 代表系を構成できなくても存在保証さえあれば勝つ戦略を構成できる それが箱入り無数目の面白いところ 非正則分布があとか言ってるバカには決して理解できない 75 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/26(金) 07:50:43.42 ID:jfaTSMU5.net] >>68-71 >箱入り無数目は一箇所だけおかしい点があるね。 >ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系 >には差があるはずなのに、一様に「見れる」と >とするのはおかしいんじゃないですかね？ >「見れる」ことを認めるなら、完全に成立している。 ”構成”という用語がちょっとへん。>>70の通り ”構成”というより、”計量化”が適切じゃないですか？ 確率計算のためには、”計量化”が不可欠 対して、選択公理だけでは、ヴィタリ集合に代表される不可測集合の存在などがある （なお、時枝記事は、非正則分布を使うため、”計量化”が不可） 選択公理を使って、確率計算に必要な”計量化”の条件が満たされれば、 時枝記事は正しい。しかし、満たしていない 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/26(金) 13:30:42.59 ID:KbUA7E4A.net] >>72 ＞確率計算のためには、”計量化”が不可欠 　定数に確率なんてないから計量化は不要 　「未知だから変数だ」というならそいつは大🐎🦌 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/26(金) 13:33:00.39 ID:KbUA7E4A.net] >>70 ＞ZFCでも代表系の構成ができる保証なんて無いよ。保証があるのは存在のみ。 その通り　選択関数が存在するといってるだけで実際に構成できるとは言ってない 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/26(金) 13:34:29.98 ID:KbUA7E4A.net] >>71 ついでにいうと、「箱入り無数目」の確率計算は 箱の中身が定数だから正当化できるのであって 箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない 79 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/26(金) 19:23:47.33 ID:kg4sXUHu.net] >>72 >確率計算のためには、”計量化”が不可欠 何の確率？ いや、答えなくていい、どうせ間違ってるから >なお、時枝記事は、非正則分布を使うため うん、使わないね 相変わらず何一つ分かってない 80 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 07:58:01.29 ID:zyqPAIcH.net] >>75 確率変数のこと、理解できていないねｗ 下記”いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という”が、短くて分かり易い https://kotobank.jp/word/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0-43864 確率変数 コトバンク デジタル大辞泉「確率変数」の解説 試行ごとにある確率をもって定まる量。二つのさいころを振る試行で出た目の和のような量。 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「確率変数」の解説 ある事象の起りうる確率を決定する場合，それには偶然が働いている。確率論では，このような偶然量の性格を明確に定義するが，この偶然量を確率変数という。一般に，ある起りうる事象を数値によって示すのは，この確率変数を考えていることと同じである。 日本大百科全書(ニッポニカ)「確率変数」の解説 いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という。たとえば、さいころを投げたとき出る目の数をXと置けば、Xは1から6までの整数のどれかであり、どの値をとる確率も1/6であるからXは確率変数である。また宝くじを買ったとき、当せん金額をXとするとXは確率変数である。はずれた場合はXは0であり、当せんした場合は等級によってXの値は決まり、しかも、各場合の確率は決まっているからである。 https://bellcurve.jp/statistics/blog/14006.html Social Survey Research Information Co., Ltd. ブログ 確率変数とは 2017/08/13 本によって、確率変数は、「Xのように大文� 81 名前：嘯ﾅ」、「大文字のYで」、「X,Y等の大文字で」記述されます。ここを読み飛ばすと、この後出てくる数式の意味が分からなくなるので、必ずチェックしましょう。 確率変数は必ず数量が対応付けられています。コインなら表が「1」、裏が「0」といった具合です。 確率変数と「ただの変数」の違いは、変数がある値になる確率が決まっているかいないかです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 確率空間 (Ω,F,P)において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で、F可測であるものといえる。確率変数値をとる Ω の部分集合が事象であり従って確率をもつために「 F 可測」は必要になる [] [ここ壊れてます] 82 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 08:31:43.07 ID:zyqPAIcH.net] >>75>>77 補足 >箱の中身が定数だから正当化できるのであって >箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない ここ、下記のポーカーゲームが分かり易いね （ポーカーゲームは、下記ね） 自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？ 自分は、自分には分かる。相手のは分からない。だから、相手の手札の強さが確率変数になる いま、相手と自分の手札が確定して、掛け金をどうするかの場面 1）もし、自分の手札が弱ければ、例えば、2のワンペアだと、強気には出られない 2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける 3）そして、相手の手札は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる 　つまり、自分の手札が弱ければ、確率的に相手の手札が上回る可能性が高い 　自分の手札が強ければ、確率的に相手の手札を上回ることができる可能性が高い 確率変数、お分かりか？　相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ 時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>43>>67 問題は、未開封の列の決定番号d100（これは確率変数です）との比較 決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、有限のDmax99を超える確率1と考えることも可 （但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり） よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立 (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC クローズド・ポーカー 最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める ポーカーの特徴 ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる (引用終り) 以上 83 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 08:47:33.13 ID:zyqPAIcH.net] >>75>>77 補足 >箱の中身が定数だから正当化できるのであって >箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない ここ、ポーカーゲームが分かり易いね（ポーカーゲームは、下記ね） 自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？ 自分の手は自分には分かる。相手の手は分からない。だから、相手の手の強さが確率変数になる いま、相手と自分の手が確定して、掛け金をどうするかの場面 1）もし、自分の手が弱ければ、例えば、2のワンペアだと、強気には出られない 2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける 3）そして、相手の手は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる 　つまり、自分の手が弱ければ、相手の手を下回る確率が高い 　自分の手が強ければ、相手の手を上回る確率が高い 確率変数、お分かりか？　相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ 時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>43>>67 問題は、未開封の列の決定番号d100（＝X これは確率変数です）との比較 決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、素朴には”有限のDmax99を超える確率1”と考えることも可 （但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり） よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC クローズド・ポーカー 最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める ポーカーの特徴 ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる 84 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 08:49:44.14 ID:zyqPAIcH.net] >>78-79 連投すまん m（＿ ＿）m 書き込み失敗と出たんだ で、再投稿したんだ（＾＾； 85 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 12:08:16.94 ID:W1i1kXFy.net] >>78 ポーカーと時枝戦略で確率変数を同じように取る必要は無いし、実際以下のように違う取り方をしている。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。 86 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 12:52:43.67 ID:W1i1kXFy.net] >>78 >決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら はい、大間違い。 出題者が出題列sを固定したとき、どの列の決定番号もおのおの一つの値に固定される。一つの固定値に上限もクソも無い。 相変わらず何も分かってないね。 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/27(土) 14:21:30.75 ID:7YqURDwF.net] 選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。 代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって 定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。 「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net] バナッハタルスキーのパラドックスでもそうだが 代表系の中身なんて知りようがないことだってある。 「中身が分かる」というのは、ZF内で構成されている場合。 "A Banach–Tarski Paradox of the Whole Hyperbolic Plane" とか。 代表系の中身が知りようがなければ、結局 確率計算なんて全く関係なく 「当てられない」という結論になる。 89 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net] >>83 >決定番号だって定めようがないし 代表系が存在するなら、∀s∈R^Nに対してある代表列r∈R^Nが存在して、s〜r。 同値関係の定義により、ある自然数dが存在して、n≧d ⇒ s_n=r_n。このdを決定番号と呼ぶ。 はい、定まってますけど？ 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/27(土) 15:26:39.96 ID:7YqURDwF.net] >>85 そうですね。決定番号は「存在する」という意味で定まっている。 が、それだけでは「知る」ことはできない。 だから、「代表系の中身を知ることができる」 という選択公理を超える仮定が必要。 91 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 15:49:29.06 ID:W1i1kXFy.net] >>86 >が、それだけでは「知る」ことはできない。 「知る」の主語は何？我々なら知る必要は無い。 ある決定番号の組 d1,d2 が存在するとき、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のうちどれか一つに定まる。すなわち最大決定番号が定まる。 我々はどう定まるのか知らないし知らなくてもよい。 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/27(土) 16:07:23.20 ID:7YqURDwF.net] >>87 >「知る」の主語は何？ 回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても 「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」 という形のステートメントは成立しますね。 これは選択公理だけで成立しますね。 失礼しましたm(__)m 93 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 17:39:30.75 ID:mgTwRSyu.net] >>85 定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？ 94 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 18:06:08.22 ID:zyqPAIcH.net] >>89 >定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？ 賛成です かなり同意 95 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 18:52:36.60 ID:zyqPAIcH.net] >>88 >回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても >「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」 >という形のステートメントは成立しますね。 >これは選択公理だけで成立しますね。 選択公理だけで成立しません 1）現代数学の一般論として、確率計算を成立させるためには、コルモゴロフの確率公理を必要とする https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 コルモゴロフの公理 　選択公理だけでは、不十分です 2）自然数全体の分布は、各数字に有限の同じ存在確率μを与えると、n→∞でnμ→∞ と発散する 　つまり、自然数全体の一様分布を考えると、全体は発散し、非正則分布になり、コルモゴロフの公理に反します >>51 3）簡単に2列XとYで考える。決定番号をdx,dy とする。P（dx>dy）=1/2 が直感的には成り立ちそうだが、証明がない 　もっと言えば、非正則分布を経由しているので、コルモゴロフの公理を破っているから、P（dx>dy）=1/2には数学的な証明がない状態で、議論している 4）そして、実際 時枝記事は、証明のないP（dx>dy）=1/2 を使って、列Xから決定番号D（有限）を得て 　P（D>dy）=1/2 にすり替えている。しかし、dyは上限のない非正則分布だから、P（D>dy）=1/2は矛盾。つまり、P（dx>dy）=1/2も矛盾だってこと 5）この議論は、2016/07/03時点ですでに過去スレで行われている 　現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-529 　なお、類似の議論が、>>1 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice 　Answer14 answered Dec 11, 2013 at 21:07 Alexander Pruss P(X<=Y)に関する議論 　及び Answer2 answered Dec 9, 2013 at 17:37 ”Here's a concrete choice for a probability space that shows that your proposal will fail.”、”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”とある点 　ご参照 96 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 18:53:18.95 ID:zyqPAIcH.net] >>83 賛成です >選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。 >代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって >定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。 >「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。 全面同意です 97 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 21:04:18.50 ID:W1i1kXFy.net] >>89 どうやって当てんの？当てずっぽう？それで当たると？ 98 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 21:07:19.33 ID:W1i1kXFy.net] >>91 >つまり、自然数全体の一様分布を考えると うん、考えてないね、時枝戦略では 何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってくださいね 99 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 00:26:21.68 ID:RccByFmk.net] >>94 ふつうの人間には実行不能であることは時枝戦略と同じなんじゃないかな 100 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 02:41:49.40 ID:OsrzBHhA.net] >>95 実行してやるから無限個の箱を用意してくれ 101 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 08:11:51.95 ID:RccByFmk.net] >>96 むしろ直接当てる方が簡単 出題者を買収するなり脅迫するなり自白剤使うなりしたらいいから 102 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 17:20:26.70 ID:OsrzBHhA.net] 買収しても脅迫しても自白剤使っても嘘つかれることはある 時枝戦略なら確率1-εで確実に当てられる 103 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 18:42:09.93 ID:fX71s95Q.net] >>98 円周率 3.14159・・ いま、62兆8000億桁まで計算できているそうだ（下記） そこで、私は63兆桁以降の円周率を、1桁ずつ箱に入れることにする 数字は、0～9の10通り。ランダムなら、確率1/10の的中だ さて、時枝戦略で 確率1-εで、どの箱でも良いから的中させてください（0～9だから簡単でしょ。本来の時枝は箱の中は任意の実数だよね） やれると思うなら やってみそｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87 円周率 コンピュータの利用 2021年8月17日に、スイスのグラウビュンデン応用科学大学（ドイツ語版）は、スーパーコンピュータ1台を使い108日9時間かけて、円周率を62兆8000億桁まで計算し、世界記録を更新したと発表した[33]。 104 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 19:29:46.78 ID:OsrzBHhA.net] >>99 いいよ じゃあ63兆桁以降を1桁ずつ全桁入れた箱を用意してくれ　よろしく 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.（以下略）」 105 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:04:19.08 ID:fX71s95Q.net] >>100 ほいよ 入れたよ ライプニッツの公式通り 1-1/3+1/5-1/7+・・・＝π/4だ から 4(1-1/3+1/5-1/7+・・・)＝πだね 収束遅いらしいけど、理論値だから、無問題！ｗ さあ、実数の無限小数列のしっぽの同値類分類を開始してくれ！ おっと、代表元の選定もよろしくね その作業が終わったら、このスレで連絡してくれ！ 私の計算では、実数の無限小数列のしっぽの同値類分類だけで、100年以上かかるみたいだがねｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F ライプニッツの公式 性質 この公式は単純な形をしているが、実際の円周率の計算に用いるには収束が非常に遅いために全く適していない。 106 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:37:51.63 ID:OsrzBHhA.net] >>101 回答者は一つの箱を除いてどの箱も開けてよいんだよね？ じゃあ最初の箱の中身は何？ 「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」 107 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:40:52.65 ID:OsrzBHhA.net] >>102 まさかπの公式は示したが、箱には入れてないとか言わないよね？ はっきり言ったよね？ >入れたよ と 108 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:43:51.15 ID:OsrzBHhA.net] >>101 >じゃあ最初の箱の中身は何？ この問いは永遠に続くけどよろしく なんせ回答者が開けて良い箱の数は無限なんでな 109 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:46:32.65 ID:OsrzBHhA.net] >>101 まあ無限なんで先は長いが、ひとまず最初の箱の中身を答えてくれや 即答できるよね？入れたんでしょ？ 110 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 21:52:17.50 ID:fX71s95Q.net] 忘れた さあー、時枝先生に聞いて、思い出させくれｗｗｗ 111 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 21:58:57.88 ID:fX71s95Q.net] >>101 補足 実際、πの10進展開は、 別に10進に限らない 2進でも、3進でも、任意のp進でも可 で、 2進ならば、1/2 3進ならば、1/3 10進ならば、1/10 p進ならば、1/p 　・ 　・ と、普通はpに依存して数当ての確率が変わるべき ところが、時枝では、p依存性が消失している それは、時枝では可測性が保たれていないからですｗ 時枝戦略は、可測性が保証されていないインチキ戦略だからですｗ 112 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 21:59:34.39 ID:OsrzBHhA.net] >>106 忘れたなら今から入れ直せば？ 入れられたんだよね？ じゃ入れ直すのも簡単だよね？ よろしく 113 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 22:10:17.19 ID:OsrzBHhA.net] >>107 >と、普通はpに依存して数当ての確率が変わるべき 「普通は」じゃなく「当てずっぽうでは」ですね >ところが、時枝では、p依存性が消失している はい、時枝戦略は当てずっぽうではありませんから >それは、時枝では可測性が保たれていないからですｗ いいえ、時枝戦略の標本空間は以下の通り {1,2,...,100} という有限集合なので可測です。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 間違いを認めないと一生馬鹿のままですよ？ どうしてそんなに馬鹿のままでいたいんですか？ 114 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 22:50:32.16 ID:fX71s95Q.net] >>108 いや、入れ直し無しだな 時枝戦略では、入れ直すは必要無しだよｗ 115 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 22:52:04.61 ID:fX71s95Q.net] >>109 １）簡単に２列X、Yで考える 　決定番号dx,dy とする ２）いま、決定番号は1～M（一様分布）で上限M（有限）があるとするよね 　この場合、確率 P（dx>dy）＝1/2とか 　dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる ３）しかし、上限M（有限）がM→∞に発散しているとしたら、非正則分布で 　コルモゴロフの確率公理を満たす測度を与えることができず、確率計算のための可測性を満たさない（ヴィタリの非可測とは異なる発散による非可測性） 　（例えば、有限のDに対して、常にP（D>dy）＝0（従って、P（D<dy）＝1）となるが、明らかにコルモゴロフの確率公理を満たすことができない） これが、時枝記事のトリックです 116 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 22:59:10.76 ID:OsrzBHhA.net] >>110 ではルール違反の反則で出題者の負けですね 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」 117 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 23:02:48.74 ID:OsrzBHhA.net] >>111 >確率 P（dx>dy）＝1/2とか >dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる そもそも時枝戦略ではそのような計算はしていません。 何度も何度も何度も何度も言ってますが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。 118 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/29(月) 06:41:36.30 ID:n5OXCDUN.net] 箱の中身が確率変数だと誤解してる限り 中卒には「箱入り無数目」は理解できんな 時枝正に嫉妬すんなよ　🐎🦌ｗｗｗ 119 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/29(月) 07:16:51.45 ID:gRc124MO.net] >>111 追加 時枝記事のトリック ２ １）いま、p進小数展開の 120 名前：各桁を箱に入れたとしよう ２）まず、有限ｍ桁を考える 　小数1位からｍ位までの長さｍの数列ができる 　しっぽの同値類は、最後のｍ位の箱で決まる 　簡単に2列X、Yとして、同じ同値類で最後の箱は一致しているので、決定番号D<=ｍ（ｍ以下）である 　いま、ｍ-1位が一致する確率は1/pで、このとき決定番号D<=ｍ-1である 　同様に、ｍ-2位までが一致する確率は1/p^2で、このとき決定番号D<=ｍ-2である 　ｍ-ｎ位までが一致する確率は1/p^ｎで、このとき決定番号D<=ｍ-ｎである（但し、1<=ｎ<ｍ） 　つまり、ｍ-ｎでｎが大きくなると、1/p^ｎは小さくなり、出現確率は小さくなることに注意しよう ３）さて、時枝の可算無限長の数列ではどうか？ 　いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう 　これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する 　その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である ４）ここで、錯覚しやすい点で注意が必要なのが、確率0と非存在とは異なるということ 　確率0でも存在は可能（例 区間{0,1}の1点実数rは、確率は0（零集合）だが、存在する） 　なので、無限長列の有限決定番号Dは存在するが、その確率は0だ 　存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる これが、もう一つの時枝記事のトリック説明です [] [ここ壊れてます] 121 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net] >>115 >いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう これは確率事象ではない、つまり確率１、よって >　存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる は大間違い 馬鹿の考え休むに似たり 馬鹿が自分で考えても間違った結論しか出ずまったく無価値。正しい結論を得るには数学書を一から勉強することだ。勉強嫌いのセタには無理かもな。 122 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/29(月) 12:46:53.86 ID:gbivy0QQ.net] 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.（以下略）」 はい、回答者にとっては最初から出題列は固定されています。 必然100列の決定番号も固定されています。つまり確率１。 あなたは国語から勉強すべきです。数学は時期尚早。 123 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/30(火) 20:52:03.45 ID:CQLzxpCp.net] >>115 >　いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう >　これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する >　その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である ワケワカさんが居るので、くどいが補足します ＜補足＞ １）決定番号D（有限）の定義は”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する”で、時枝記事の通りです（下記ご参照） ２）確率計算で、まず、列長さが有限から考えよう 　・列長さ1つまり１対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ（∵全体はｐ^2通りで、一致はｐ通りだからｐ/ｐ-2＝1/ｐ） 　・列長さ2つまり２対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^2 　・列長さnつまりｎ対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^n 　・列長さ可算無限長の箱の数列で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^∞＝0 （∵n→∞） ３）さて、時枝記事では、決定番号Dで可算無限長の列で、先頭から数えて、Dから先の無限個の箱の数が全て一致しているという 　そのような状態を生じる確率は、上記２）項の最後の計算が適用できて、確率0となる ４）なお、>>115で述べたことを繰り返すが、確率0と非存在とは異なる 　無限長列の有限決定番号D（及びそれを生じる列）は存在するが、その確率は0 　存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0となる（二つの事象の積） 以上 (参考) 決定番号の定義は、下記174にあり 箱入り無数目を語る部屋2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/172-174 124 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/30(火) 21:15:58.36 ID:/2+XmIDZ.net] ワケワカさんが居るので、くどいが補足します 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.（以下略）」 を読んで決定番号が確率事象だと考えるワケワカさんは国語力が壊滅してますので 国語から勉強し直して下さい。数学は時期尚早です。 125 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/31(水) 02:55:03.35 ID:QI7cnjNi.net] あらかじめ100列への分け方と代表系は決めておくとします。（回答者にはそうする権利がある） 出題列が固定される→100列が固定される→100列の決定番号が固定される 出題者が出題列を固定した後に回答者のターンとなるので、決定番号は確率事象ではありません。すなわち確率=1が正しく確率=0は大間違いです。 ここまで噛み砕かないといけないの？やれやれ 126 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/31(水) 05:55:10.93 ID:oJL44 ] [ここ壊れてます] 127 名前：hPV.net mailto: >>118 ワケワカ一匹に説明なｗ 任意の自然数ｎについて、 「無限列の決定番号ｄがｎ以下になる確率はいかなるε＞０よりも小さい」 しかし、上記から、 「無限列の決定番号ｄが自然数になる確率はいかなるε＞０より小さい」 を導くことはできない。 なぜなら 「無限列の決定番号ｄが自然数でないなら、その列は代表元と同値ではない」 ことになって、定義「無限列は代表元と同値」と矛盾するからｗ こんな簡単な推論もできないワケワカ中卒に、大学数学は無理ｗ [] [ここ壊れてます] 128 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/31(水) 05:57:40.50 ID:oJL44hPV.net] >>121 まあ、決定番号の確率分布なんて考える必要はないが なぜなら>>120がいうように、100列の決定番号（全部自然数）は定数だから 129 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/31(水) 23:42:53.14 ID:ygHP/ZsD.net] >>91 補足 >現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/532 532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] > 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう (引用終り) ここ「d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある」を掘り下げてみよう １）いま、ｐ進小数を考える。各桁に、0～p-1の数が入る 　簡単に、有限長で４桁の小数で、問題の数列を .0000とする 　同値類は、４桁目が0で、X1,X2,X3,0と書ける 　X3が0以外ならば、決定番号d=4以下で、場合の数 はp^3通り 　X3が0ならば、決定番号d=3以下で。場合の数 はp^2通り 　よって、決定番号がちょうどd=4の場合の数 は、p^3-p^2通り 　全体のp^3で割ると、(p^3-p^2)/p^3＝1-1/p 　つまり、p=10なら、９割が決定番号がちょうどd=4となる 　つまり、殆どがd=4 ２）さて、pを十分大きく取ると、殆ど全ての場合で、決定番号がちょうどd=4となる 　そして、時枝ではｐを自然数全体とすることも可能で、この場合決定番号がちょうどd=4となる確率は1である ３）さらに、上記有限長で４桁について、もっと長い数列を考えることができる 　列の長さをLとする。上記のように、決定番号は最後の箱で決まり、決定番号d=Lとなる確率は1だ 　これについては、別の言い方をしておこう 　・列の長さLが十分大きければ、決定番号1となる確率は0 　　同様に、決定番号2の場合の確率も0、・・、決定番号n<<Lの場合の確率も0といえる ４）上記３）項は、>>115の３）項の結論 　”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する 　その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である” 　と一致している これが、時枝トリックのタネの一つ 130 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net] >>123 決定番号が確率事象でないことをどうしても理解できない白痴に箱入り無数目は無理なので諦めましょう。 131 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net] >>123 >P(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう そもそも時枝先生はP(d_X≧d_Y)≧1/2と言ってないので完全に的外れです。 まだ理解できてないんですか？どんだけ馬鹿なんですか？ 132 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/01(木) 20:26:39.40 ID:WU14z2o9.net] >>123 補足 関連部分を下記に再録する >>91より 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-532 519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13] >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． 521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15] >>519 記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？ 説明不足でよく分からない 522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13] 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 つづく 133 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/01(木) 20:27:09.54 ID:WU14z2o9.net] >>126 つづき 528&529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である． もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど 532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] >>530 >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない (引用終り) 以上 134 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/01(木) 23:13:56.75 ID:PauLXZ2z.net] >>126 >>127 だーかーらー >P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． P(h(Y)>h(Z))=1/2なんて言ってませんよ時枝先生は >そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう P(d_X≧d_Y)≧1/2なんて言ってませんよ時枝先生は なんでそんなに頭悪いんですか？ 135 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 07:40:37.09 ID:K8gWPGVv.net] >>126 補足 >P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 >ということだが，それの証明ってあるかな？ > 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． ”それの証明ってあるかな？”の意図は 多分、キチンと測度論に基づいた検証がなされているか？ ってことだと思う そして、>>123に示したように 決定番号について、それを掘り下げて検討すると 単純に”100個中99個だから99/100”は言えないってことだね 彼が、2016/07/03に言っている ”おれが問題視してるのはの可測性” ”残念だけどこれが非自明． 　hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない”と 要するに、”100個中99個だから99/100”は測度論から見て、 相当あやしいってことを指摘しているのです 繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です 136 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 10:07:48.60 ID:hXNybHF8.net] >>129 えっと馬鹿ですか？ P(h(Y)>h(Z))=1/2と言ってないんだから測度論も糞も無いんですよ 日本語分かりませんか？ 137 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 10:12:10.69 ID:hXNybHF8.net] >>129 >繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です >>123は測度論とまったく無関係ですね。 単に確率事象でないものを確率事象と誤認してるだけです。 ほんとに馬鹿ですね。 138 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 10:44:22.04 ID:ioFjspoh.net] >>129 追加 ほいよ （参考）>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/405 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. 139 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net] >>132 >P(h(Y)>h(Z))=1/2 と >さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. >列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. は根本的に異なります。後者に測度論的な疑義は一切ありません。 まだ理解できてなかったんですね。ほんと馬鹿ですね。 140 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net] >>132 >その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， >当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. はい。その通りですが、 時枝戦略では >その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立 でない（そもそも箱の中身を確率変数に取ってない）ので、 >当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. は該当しません。 ほんと馬鹿ですね。 141 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 15:10:13.42 ID:ioFjspoh.net] >>134 だめだな、こいつ こりゃ、ダメだな 142 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 16:35:59.28 ID:hXNybHF8.net] >>135 具体的にどうぞ 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/02(金) 18:00:20.60 ID:yci7l7C3.net] >>132 ＞ほいよ モンゴル人はモンゴル帰って🐎でも乗ってろ🐎🦌ｗ

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