- 123 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/30(火) 20:52:03.45 ID:CQLzxpCp.net]
- >>115
> いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう
> これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する
> その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である
ワケワカさんが居るので、くどいが補足します
＜補足＞
１）決定番号D（有限）の定義は”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する”で、時枝記事の通りです（下記ご参照）
２）確率計算で、まず、列長さが有限から考えよう
・列長さ1つまり１対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ（∵全体はｐ^2通りで、一致はｐ通りだからｐ/ｐ-2＝1/ｐ）
・列長さ2つまり２対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^2
・列長さnつまりｎ対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^n
・列長さ可算無限長の箱の数列で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^∞＝0 （∵n→∞）
３）さて、時枝記事では、決定番号Dで可算無限長の列で、先頭から数えて、Dから先の無限個の箱の数が全て一致しているという
そのような状態を生じる確率は、上記２）項の最後の計算が適用できて、確率0となる
４）なお、>>115で述べたことを繰り返すが、確率0と非存在とは異なる
無限長列の有限決定番号D（及びそれを生じる列）は存在するが、その確率は0
存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0となる（二つの事象の積）
以上
(参考) 決定番号の定義は、下記174にあり
箱入り無数目を語る部屋2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/172-174
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