- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/04(木) 23:29:28.02 ID:0Ho6Owof.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 18単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651147986/
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/28(金) 12:36:44.59 ID:FpKcJleB.net]
- >>726
ここでやる話題ではないし
1流大のAOによい学生が集まるのは当然
枠が増えれば低劣になるだろうも当然
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/28(金) 12:44:56.72 ID:zGG7ayBU.net]
- >>727
例えば京都大学の学生数が22,785で、
イギリスのオックスフォード
- 756 名前：大学が11,930
イギリスの人口が6733万人で日本の1/2しかないことを考えると、
オックスフォード大学はかなり京都大学より枠を広げてるわけだけど、
間違いなく質はオックスフォード大学のほうが京都大学より上だよね？ [] - [ここ壊れてます]
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/28(金) 12:48:20.49 ID:zGG7ayBU.net]
- オックスフォード大学は京都大学と同じくらいの枠だな、すまん
とはいえ、同じくらいの枠でオックスフォード大学のほうが京都大学よりずっと上ということは、
やはり京都大学の学生さんに優秀な人が集まっているとは言えないと思う
それはつまり、入試という物差しが優秀さを測ってはいないということだよね
- 758 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 09:18:23.92 ID:dxAYdFmh.net]
- K を自然数とする。
M を K の倍数の集合とする。
N を自然数の集合とする。
f : N → N を f(n) が n を10進法で表したときの各桁の和であるような関数とする。
min {f(n) | n ∈ M} を O(K * log(K)) で計算する方法を述べよ。
- 759 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 09:19:36.57 ID:dxAYdFmh.net]
- N を自然数の集合とする。
K ∈ N とする。
M ⊂ N を K の倍数の集合とする。
f : N → N を f(n) が n を10進法で表したときの各桁の和であるような関数とする。
min {f(n) | n ∈ M} を O(K * log(K)) で計算する方法を述べよ。
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/29(土) 09:37:37.51 ID:vKZvh9tp.net]
- g(K) = min {f(n) | n ∈ M} = 1
- 761 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 10:06:22.86 ID:dxAYdFmh.net]
- >>732
不正解です。
- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/29(土) 10:18:10.55 ID:aLXm9oeN.net]
- >>732
おっと、そりゃそうだ
確認だけど四則演算はO(1)でいいんやな？
- 763 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 11:09:16.64 ID:dxAYdFmh.net]
- >>734
はい。
- 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/29(土) 17:33:04.91 ID:FyC0Ec0W.net]
- まだdebugしてないけど
for(i=0; i<K; i++) A[i] = K;
for(i=0; i<K; i++){
for(f=1; f<10; f++){
A[ (10^i * f)%K ]
= min ( A[ (10^i * f)%K ], f );
}
}
m = 0;
while(A[0]>m){
i = 0;
for(j=0; j<K; j++){
if( A[j]>m && A[j]<A[i] ) i=j;
}
m=A[i];
for(f = 1; f<10; f++){
for(j=0; j<K; j++]{
A[ ( i+10^j * f)%K ]
= min(A[( i + 10^j * f )%K], A[ i ]+f );
}
}
}
- 765 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 17:42:21.55 ID:dxAYdFmh.net]
- >>736
書きませんでしたが、
>>731
は、以下の問題です。
atcoder.jp/contests/math-and-algorithm/tasks/arc084_b
- 766 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 17:43:03.30 ID:dxAYdFmh.net]
- いままで見た競技プログラミングの問題の中でも、いい問題だと思いました。
- 767 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 17:49:33.11 ID:dxAYdFmh.net]
- >>736
コードの内容は見ていませんが、最終的に答えは A のどの要素に入っているんですか？
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/29(土) 17:51:14.90 ID:FyC0Ec0W.net]
- >>739
A[0]
- 769 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 18:07:44.42 ID:dxAYdFmh.net]
- ideone.com/GSFtad
間違っているようです。
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 18:11:45.06 ID:mKrwvqce.net]
- プログラミングの人居着いちゃったけど
出来たら別スレでやってくれないかな
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/29(土) 18:55:32.41 ID:FyC0Ec0W.net]
- せやね
プログラミングスレの方がいいかもね
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/29(土) 19:12:08.74 ID:FyC0Ec0W.net]
- 書いてきた
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1624028577/845
プログラミングのお題スレ Part20
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 02:36:16.07 ID:jzYKBiql.net]
- そもそもコレ本当にO(Klog(K))でできるん？
グラフのサイズV = K, E = K²だよな？
探索アルゴリズムこのサイズのグラフでKlog(K)のやつはグクっても見つからないんだけど
- 774 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 04:55:48.16 ID:7xF2sv+k.net]
- どのようなグラフを考えているのか知りませんが、
#E = 10 * K
のグラフを考えるのが普通ではないでしょうか？
- 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 09:56:14.75 ID:y/CG6F55.net]
- >>748
イヤ、普通に
V = {0,1,2,3,4,...}
E = {(p,q,f) ∈ V×V | f∈{1,2,..,9 }, ∃e∈ℤ, p-q ≡ f×10ᵉ ( mod K ) }
w((p,q,f)) = f
で1～9の重�
- 776 名前：ﾝ付き有向グラフの単経路問題
コレが1番普通だと思うけど
これだとちょっと必然的に♯E = O(K²)になるよ [] - [ここ壊れてます]
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/10/30(日) 10:08:37.85 ID:AezHc4Ib.net]
- 最近、スレのレベルが落ちてるんちゃうかな？
- 778 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 10:14:02.25 ID:e4jmSuJH.net]
- ウィキペディアに、累次積分(逐次積分)と多重積分が違うものだと書かれているのですが、本当ですか？
> 逐次積分の概念を考えるに当たり一つ重要な点としては、これは多重積分とは原則として異なる概念であるということが挙げられる。すなわち、一般にはこの二つは異なるのであるけれども、それでも十分緩やかな条件下でこれらが一致することを主張するフビニの定理が知られている。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E9%80%90%E6%AC%A1%E7%A9%8D%E5%88%86
何が違いますか？
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 10:17:10.47 ID:y/CG6F55.net]
- >>749
何が違うも何も明らかに定義違うやん
両方の定義書いてみればいい
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 10:26:31.96 ID:y/CG6F55.net]
- >>746
そもそもホントにO(Klog(K))のプログラム作って実証実験した？
どっかのフリーideにうpしてよ
- 781 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 10:29:00.44 ID:7xF2sv+k.net]
- >>747,751
github.com/E869120/math-algorithm-book/blob/main/editorial/chap4-5/chap4-5.pdf
問題5.4.8の解答を見てください。
- 782 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 10:30:05.71 ID:7xF2sv+k.net]
- 訂正します：
>>747,751
github.com/E869120/math-algorithm-book/blob/main/editorial/chap4-5/chap4-5.pdf
問題4.5.8の解答を見てください。
- 783 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 10:31:32.58 ID:7xF2sv+k.net]
- #E = 10 * K - 1
ダイクストラのアルゴリズムを使います。
- 784 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 10:36:47.46 ID:7xF2sv+k.net]
- ダイクストラのアルゴリズムは、priority queueを使うバージョンです。
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 11:30:00.48 ID:pXesArml.net]
- 14x715=10010.
- 786 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 11:39:48.34 ID:j/LQV7BO.net]
- 高校数学スレの次はここを糞スレにするつもりか
- 787 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 11:56:21.17 ID:NTLeY4Kt.net]
- >>750
定義は同じだと思いますけど
積分記号が重なってるという風に存在論的に見るか、逐次という風に操作的に見るかという捉え方の違いなだけで
- 788 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 12:02:45.26 ID:TFu5GMWG.net]
- >>758
いや全然違いますけどね
重積分可能でも逐次積分できないものもありますよ
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 12:42:23.39 ID:4zjSqvRJ.net]
- >>754
イヤ、解答ざっと見る限り♯E=O(K²)なんだけど？
♯Eはある一点から出てる辺の本数じゃないよ？
グラフ全体の辺の本数だよ？
そしてダイクストラアルゴリズムの計算量でO(√♯E)ですむアルゴリズムなんかないやろ？
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 12:43:54.16 ID:4zjSqvRJ.net]
- >>758
じゃあ同じと思っとけばいいよ
教科書に書いてある話全部信用しなくてもいい
- 791 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 12:59:21.82 ID:7xF2sv+k.net]
- 各点から多くとも 10 本の辺が出ています。
そして、点の数は K です。
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 13:03:34.07 ID:LJk7NKkj.net]
- >>762
なんでやねん？
例えば同じ3をついかするのでも
302,3002,3002,....
は全部mod Kの類は違うやん？
もし逆に「そこは0を使えばいい」だと今度は0が何個使った何桁のKの倍数がゴールか決まらないから単経路問題にならない
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 13:15:41.54 ID:zpQpukVT.net]
- 例えばK=7の場合、頂点は0₁,0₂,1,2,3,4,5,6にして
1を追加する重さ1の辺は
0ᵢ→1,0ᵢ→3,0ᵢ→2 (それぞれ1×10³ᵐ、10×10³ᵐ、100×10³ᵐを追加する事に対応)
の3本を追加しないといけない
コレで頂点数が8、辺が24
- 794 名前：本のグラフになり、この場合0₀から0₁への単経路問題になる
辺の数を10本のグラフにすると
2桁の場合の解、3桁の場合の解、4桁の場合の解、‥の各々はO(Klog(K))でもとまるけどあらかじめ何桁の解が最小なんて導出しとくとか無理やろ [] - [ここ壊れてます]
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 13:31:52.56 ID:LSUqtQrg.net]
- おっと間違った
0ᵢ→1,0ᵢ→3,0ᵢ→2 ,0ᵢ→6,0ᵢ→4,0ᵢ→5
の6本
重さが1～6の辺が各頂点から出てるから辺の数は48本ね
ちなみにK=7の場合4桁の1001が最小でg(7)=2
あらかじめ4桁である事がわかっていればいいけどそうでなければより小さくなる可能性が残っている限りずっと探索を続けることになる
2が最小値の場合10のℤ/Kℤ*の位数のときの桁数になるけどそれはO(K)の大きさなのでそこまで探索を打ちきれない
- 796 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 13:50:28.19 ID:xc3srulk.net]
- ここまで相違点ゼロ
- 797 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 14:28:45.75 ID:A2wkNOX4.net]
- 0～x の範囲における t^(2n+2）/1-t^2 をtで積分出来る方いますか？
tは+1、-1とは異なる実数。nは0以上の整数。
-1<x<1を満たす実数xとします。
- 798 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 14:40:55.42 ID:B+/I78Ek.net]
- はい、います
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/30(日) 16:04:38.18 ID:P5Rx2O31.net]
- はい終わり
次の方どうぞ
- 800 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 17:00:02.00 ID:jc+BtoLV.net]
- >>767
商と余りに分けて
あまりの分は部分分数に分けて
- 801 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 17:01:56.13 ID:jc+BtoLV.net]
- >>758
それを定義が違うというのでは？
- 802 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/30(日) 18:40:16.11 ID:/BpMF6dC.net]
- >>749
そのリンク先に積分順序を変えたら逐次積分の値が変わる例が書いてあるじゃないか。
何がわからないのかわからない
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/31(月) 12:15:14.42 ID:o9f6zkDT.net]
- wikiのRudinの例面白いな
x止めるごとにyの関数として連続で可積分
、y止めるごとにxの関数として連続で可積分
さらに逐次積分も可能で結果は1と0
議論は全部般教の数学レベルでルベーグ積分もクソもないレベル
なんなら受験で出せるレベルかも
- 804 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/31(月) 19:03:35.25 ID:UHpvprLi.net]
- (1) ∃N s.t. ∀n > Nに対してa_n<α+ε
(2) 無数の番号nに対してα-ε<a_n
(1),(2)が成り立てば、αは{a_n}の上極限であることを証明せよ。
以下の解答は間違っていませんか？
正のεを任意にとる。(1)より、∃N s.t. ∀n > Nに対してa_n<α+εが成り立つ。
n≧N+1⇒a_n<α+εが成り立つ。
∴sup{a_{N+1}, a_{N+2},…}≦α+ε
i≧N+1ならば、sup{a_i, a_{i+1},…}≦sup{a_{N+1}, a_{N+2},…}≦α+ε
iを任意にとる。もしも、sup{a_i, a_{i+1},…}≦α-εが成り立てば、(2)が成り立たない。
∴α-ε<sup{a_i, a_{i+1},…}
以上より、i≧N+1ならば、α-ε<sup{a_i, a_{i+1},…}≦α+ε
∴lim sup{a_i, a_{i+1},…} = α
- 805 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/31(月) 20:27:35.34 ID:+9+7HneH.net]
- 数学に興味のない生徒に興味を持たせるにはどうしたらいいでしょうか？(小中高校どれでも)
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/31(月) 21:58:02.83 ID:q3kygPIa.net]
- あってる
- 807 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/31(月) 23:24:23.46 ID:4RG1a6c9.net]
- 持たせる必要あるの？
- 808 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/01(火) 00:00:34.53 ID:+YOySSSN.net]
- >>777
個人的にはないと思う。
仮に待たせるとしたら、どうしたら良いでしょうか。
洗脳すればいいのでしょうか？
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/01(火) 01:46:45.75 ID:fcsGB1cS.net]
- 世界数学家庭連合なんて作るな｡
碌に漢字も読めず、一次方程式が出来ないなんてもんじゃない、分数の割り算どころか
それ以前の割り算からして出来ない様な、根源的不向きな人間が居るんだよ｡
あれで武家と公家のハイブリッ
- 810 名前：ドかつ血筋選民家系で混血無し伝統維持だってんで、辛い人生を送ったみたいだぜ｡
突然変異って言葉を忘れたか？いや知らない世代も居るかもな。今、突然変異なんて聞かねぇもんな｡ [] - [ここ壊れてます]
- 811 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/01(火) 09:06:01.01 ID:Sm8rqVTS.net]
- >>776
ありがとうございました。
- 812 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/01(火) 13:14:37.03 ID:+MIaZ4bB.net]
- 重積分=∫が2つとか3つとかついてる=逐次積分
じゃないの？
- 813 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/01(火) 13:50:12.95 ID:XKWHhsj+.net]
- わからないんですね
- 814 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 18:01:01.61 ID:8OwRRGSp.net]
- 高校数学の教科書に以下の記述があります：
根元事象がすべて同様に確からしいような試行において、
全事象 U に属する根元事象の個数を n(U)
事象 A に属する根元事象の個数を n(A)
とするとき、 n(A)/n(U) を事象 A の確率といい、 P(A) で表す。
その後、例題の中に以下の記述があります：
A, Bで作った製品が不良品である確率は、それぞれ、 0.02, 0.01 である。
この場合の同様に確からしい根元事象とは一体何でしょうか？
その後、表と裏の凹凸のようすがかなりちがっているボタンを何回も投げたときに表の出た
相対度数がほぼ 0.52 になるから表の出る確率の近似値は 0.52 であるという記述があります。
この試行の同様に確からしい根元事象は一体なんでしょうか？
その後、
「これまで、同様に確からしい根元事象にもとづいて確率を具体的に計算した。
しかし、実際の現象では、その事象の確率を場合の数によって計算できないことが多い。」
などという記述があらわれます。
確率を
「
根元事象がすべて同様に確からしいような試行において、
全事象 U に属する根元事象の個数を n(U)
事象 A に属する根元事象の個数を n(A)
とするとき、 n(A)/n(U) を事象 A の確率といい、 P(A) で表す。
」
と定義しておきながら、事象の確率を場合の数によって計算できないことが多いなどと書いています。
それでは、確率とは何なのかという話になります。
ひどすぎますよね？
- 815 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 18:18:02.14 ID:8OwRRGSp.net]
- 数学とは論理的な学問ではないのでしょうか？
こんな教科書が検定済みというのが信じられません。
- 816 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 18:51:25.51 ID:W8+pts07.net]
- 確率を本当に厳密に定義したいなら測度論が必要になりますからね
高校生には理解できないので、古典的な確率の話が乗っているのです
現代ではもっと洗練された定義があります
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 10:42:25.02 ID:t/r8XJTm.net]
- >>781
逐次積分≠重積分
ってのは
全ての変数について(偏)連続≠多変数の(同時)連続
全ての変数について偏微分可能≠全微分可能
ってのと似たような意味で全然違う概念を指してるってことだよ
- 818 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 10:10:03.58 ID:5beEPlYr.net]
- I を区間とする。
f を I ∩ Q で定義された関数とし、以下の条件を満たすとする：
任意の正の実数を ε としたとき、 x, y ∈ I ∩ Q かつ |x - y| < δ ⇒ |f(x) - f(y)| < ε を満たすような正の実数 δ が存在する。
(1) x ∈ I とする。 {x_n} を x_n ∈ I ∩ Q であり、 x_n → x であるような数列とする。
このとき、 {f(x_n)} は収束することを示せ。
(2) {f(x_n)} の収束値は、数列 {x_n} の選択には依存しないことを示せ。
{f(x_n)} の収束値を f^{*}(x) とする。f^{*}(x) = f(x) for x ∈ I ∩ Q だから f^{*} は f の拡張になっている。
(3) f^{*} は I 上で一様連続であることを示せ。
- 819 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 19:16:58.69 ID:5beEPlYr.net]
- 0 < a とする。
有理数 x に対して、 a^x の定義やその基本的な性質については知っていると仮定する。
f : Q → R を f(x) = a^x で定義する。
(1) x, y を x < y であるような有理数とする。
1 < a ⇒ a^x < a^y
0 < a < 1 ⇒ a^y < a^x
がそれぞれ成り立つことを証明せよ。
(2) 任意の正の実数 ε に対して、 |a^x - 1| < ε が 0 に十分近いすべての有理数 x に対して成り立つことを証明せよ。
(3) 等式 a^x - a^y = a^y * (a^{x - y} - 1) を利用して、 I を任意の閉区間上とするとき、以下が成り立つことを証明せよ：
任意の正の実数を ε としたとき、 x, y ∈ I ∩ Q かつ |x - y| < δ ⇒ |f(x) - f(y)| < ε を満たすような正の実数 δ が存在する。
(4) f に対して、 >>787 の f^{*} を考える。 f^{*} は 1 < a であるとき、単調増加関数であり、 0 < a < 1 であるとき、単調減少関数であることを証明せよ。さらに、 f^{*}(x + y) = f^{*}(x) * f^{*}(y) が成り立つことを証明せよ。
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 20:28:11.31 ID:aAZny+py.net]
- (1)基本的な性質より
(2)基本的な性質より
(3)基本的な性質より
(4)基本的な性質より
- 821 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 07:48:05.32 ID:/JWvkJfq.net]
- 笠原さんの『微分積分学』のロピタルの定理のステートメントの記述ですが、
まずいところがありますね。
f(x)/g(x) の g(x) が 0 にならないと仮定していますが、これだと g'(x) が 0 になってしまう可能性があります。
そうではなく、 g'(x) が 0 にならないという仮定をすべきです。
そうすれば、自動的に g(x) は 0 になりません。
- 822 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 07:49:47.16 ID:/O7D42WP.net]
- >>790
>> g'(x) が 0 にならないという仮定をすべきです。
>>そうすれば、自動的に g(x) は 0 になりません。
なぜですか？
- 823 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 07:58:43.85 ID:/JWvkJfq.net]
- g(x) は、 x → x_0+ のとき無限小であるから、 g(x_0) := 0 と定義すると、
g(x) は、 x = x_0 で連続になる。
平均値の定理により、 g(x) は 0 にならないことが分かる。
- 824 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 08:04:00.25 ID:/JWvkJfq.net]
- 笠原さんの本ですが、コーシーの平均値の定理のステートメントにおける仮定も同様に妙なものになっています。
- 825 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 08:06:46.09 ID:/O7D42WP.net]
- >>792
>>g(x) は、 x → x_0+ のとき無限小であるから、 g(x_0) := 0 と定義すると、
>>g(x) は、 x = x_0 で連続になる。
>>平均値の定理により、 g(x) は 0 にならないことが分かる。
「g(x) は 0 にならない」は「g(x_0) := 0 」と両立しないように思いますが
違いますか？
- 826 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 08:07:51.10 ID:/O7D42WP.net]
- >>793
仮定が誤っている個所を明示していただけますか？
- 827 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 08:38:51.75 ID:/JWvkJfq.net]
- x_0 の右近傍 (x_0, b) で g(x) が 0 でなくても、 g'(x) が x_0 の任意の右近傍 (x_0, b') で
0 になることがあります。
- 828 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 08:39:18.78 ID:8yAwXDdq.net]
- >>789
まさにそれだけど
学部生にやらせるには
なかなか良さげな
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 09:55:59.69 ID:NgHOXSSh.net]
- ”ロピタルの定理”と名付けられた定理の紹介する状況なら勝手にステートメントは変えられない
それが明らかに同値とわかる場合なら変えても許されるが(十分極限値に近いxにおいては)g(x)≠0とg'(x)=0が同値となる事が自明、容易という状況ではないから変えられない
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 12:16:44.16 ID:KiVjt9l5.net]
- そのこころは？
lestroarmonico@mathraphsody
数学ほど恐ろしく役に立つものはない．
役に立つとき，それは時として真に恐ろしいものになりうる．それはすでにアーノルドが指摘した．
「すべての数学は流体力学と弾道計算と暗号理論に要約される」
- 831 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 13:36:07.54 ID:/JWvkJfq.net]
- 数学のまともな演習書がないのはなぜでしょうか？
微分積分に限っても、よい演習書がないように思います。
- 832 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 13:43:25.99 ID:/JWvkJfq.net]
- 杉浦光夫他著『解析演習』
塹江誠夫他著『詳説演習微分積分学』
三村征雄他著『大学演習微分積分学』
福田他著『詳解微積分演習 I, II』
小寺平治著『明解演習微分積分』
を持っていますが、これはいいと言える演習はこの中にはありません。
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 13:44:34.49 ID:Hy7THX4N.net]
- >>800
演習書で勉強できると思ってる能無しを淘汰するためwww
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/07(月) 17:03:14.99 ID:xq0QdQh
]
- [ここ壊れてます]
- 835 名前：G.net mailto: 高校までの数学は
やたらにたくさんの演習問題とそれを含む本があり良い物も多い。
ところが大学からは途端にそういう本が少なくなり、良い物も極端に少なくなる。
まるでラーメン屋や錬金術師が
自分たちの秘伝のレシピを人に教えたくないから
隠しているような…
わかりづらい事をわかりづらく述べる本しか存在しない。
全くもって、けしからんぞい ( '‘ω‘) [] - [ここ壊れてます]
- 836 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/07(月) 19:52:19.75 ID:8yAwXDdq.net]
- >>803
例を考えるのが面倒だからだよ
それでも位相空間論とか集合論とかには
途轍もない例がいろいろ載ってて捗る本
- 837 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 05:21:53.64 ID:Mb93uGhw.net]
- 結局は売れるかどうか
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 08:04:11.04 ID:JDTPyi11.net]
- >>803
学部受験感覚で
学習参考書やドリル学習に頼り続けて
思考停止に陥って自分で考えて勉強することをサボってるようなのが
研究ができるとは誰も考えてはいない。
- 839 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 08:51:11.56 ID:Zzk2por/.net]
- >>800
>数学のまともな演習書がないのはなぜ
まともな演習書というのは人により違うのではないかな
沢山の問題載ってるっていう意味なら
マグロウヒル大学演習シリーズとか？
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 08:51:34.20 ID:OVS4KMY4.net]
- なんで試験問題は正規分布にしたがうように作るの？
GPの割り振りを考えると合格点以上で一様分布になるのが理想に思える
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 09:31:44.63 ID:V6Z+4Dcd.net]
- 元々は中学教師だった桑田昭三が、受け持った生徒が勘で志望校の変更を決められてしまったことを憂いて、
科学的に判定できないのかと考えた末に、あらゆるデータは正規分布に従うというケトレーの法則(中心極限定理が出たあとに影響を受けて主張された法則だが、もちろん現在では間違っている)を使い、
学力分布は正規分布とみなせるはずだ、と仮定して偏差値によって志望校の判定を行った
それが噂として広まり、70年代前半に全国に広まった
仮に正規分布になるように問題を作ってるとして、本末転倒だしそんなことが可能かも疑わしいが、いずれにしても正規分布に従う必要性は皆無
ただ歴史的にそうなったものを思考停止で使ってるだけ
桑田昭三本人も、偏差値は教育の全てではない、選抜資料として使っているのは同じ国の人間として恥ずかしく思うとまで嘆いてる
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 09:33:39.22 ID:Zzk2por/.net]
- >>808
>正規分布にしたがうように作る
そんなことしてるかというか
中心極限定理で自然と正規分布になるよ
>合格点以上で一様分布になるのが理想
理想である理由が飲み込めないが
少なくともそういう異様な分布に
するのはかなり無理そうだ
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 09:42:22.09 ID:V6Z+4Dcd.net]
- >>810
中心極限定理によって、標本平均と母平均の誤差が正規分布になることは言えるが、
標本分布そのものが正規分布になる根拠はない
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 09:43:04.54 ID:8O/8anYl.net]
- >>808
選抜試験なので合格者の平均が50点くらいで分散がなるべく大きくなるように作る
なるべく受験生の実力を正確に判定するには分散がなるべく大きくなるように作るのが理想、平均がどちらかによると分散も落ちる
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 09:46:24.50 ID:V6Z+4Dcd.net]
- >>812
平均も分散も任意の確率分布で定義できるので、
その説明は正規分布関係ない
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 10:02:36.41 ID:c2GFqi41.net]
- >>813
そう、正規分布になるよう作ってるわけではない
そもそも最大値、最小値あ
- 847 名前：るんだから正規分布になんぞなりようがない
なるべく合格者の最低が50店くらい、最小値0,最大値100分散がなるべく大きいというふうに作る
その意味での理想は0～100まで一様分布になることだけどもちろん問題の難易度レベル設定だけではそうなるハズもなく、結果合格者最低が中央値にくる部分だけ取り出すと50点が平均の二項分布になるように作る
それが受験生が多いと正規分布と見た目に似るというだけ [] - [ここ壊れてます]
- 848 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 10:21:00.42 ID:Zzk2por/.net]
- >>811
>中心極限定理によって、標本平均と母平均の誤差が正規分布になることは言える
誤認してるね
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 10:31:07.85 ID:c2GFqi41.net]
- ちょっと>>814は変だな
例えば倍率が5倍の入試なら上位1/5が50点～100点、下位4/5が0点～50点が理想、さらに分散が大きければ大きいほど良い
結果分布はある程度は正規分布の曲線に似るという話、正規分布を目指すわけではない
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/09(水) 00:43:55.67 ID:WmCuMeoy.net]
- >>804
良い問題を作るのにも
才能がいるもんなぁ。
たぶん、人に説明したり設問する能力が低い著者が多いんだろうな。
>>806
演習問題は別に悪くねぇだろ。
演習問題の繰り返しは高度なパターン認識が身につく、
解く事で身についたり、理解するっていうタイプの人の助けになる。
それと思考停止ってwワロタwww
そんな日本語存在しないだろ？
どういう意味ですか？辞書に載ってないんですけど。
英語でなんていうか、わかる？
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 03:12:50.48 ID:eBY3TMUx.net]
- >>817
そこで自分で考えないからダメなんだよ
脊髄反射で口論ぐらいのレベルの発想な時点でダメッダメ。
ちょっとは自分で考えろ。
- 852 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 07:00:03.00 ID:B/DJYwwY.net]
- >>817
思考停止とは、物事を考えることや、判断することをやめてしまう状態をあらわす言葉です。思考停止は無意識のうちに起こっている場合もあります。
思考停止に陥ってしまう原因は、多くの場合過度のストレスが原因です。
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/09(水) 07:05:57.89 ID:WmCuMeoy.net]
- >>819
はい、嘘。
じゃあ、なぜ辞書に載っていないのだ？
英語だと何ていうの？
定義もなく雰囲気で誰かが作った造語でしょ？
くだらん。
- 854 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 07:14:12.87 ID:B/DJYwwY.net]
- 最後は、「思考停止」という言葉の由来や成り立ちについてご紹介していきますよ。「思考停止」はネットスラングなどでもなく、考えることの「思考」とやめることの「停止」を合わせたシンプルな成り立ちとなっています。「思考停止」という言葉以外にも、「フリーズ」や「頭が真っ白になる」「なげやりになる」などの言葉で表すことができますよ。
freezeを思考停止すると訳している場合も多そうだ
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