現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/18(土) 10:01:53 ID:ywyns0bH.net] このスレでは、超限集合論その他関連する事項を、全て扱います 脱線ありですｗ １）テンプレ１ 過去スレ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/ 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- ２）テンプレ２ まあ、カッカとせずに、のんびりやりましょう（＾＾ あと、関連事項は、>>1のスレから適宜写してくることにしましょう（＾＾ なお、私は 『おっさんずラブ』ならぬ、おっさんずゼミ・・ つまり; おっさんずゼミ＝「どこのだれとも知れぬ”名無しさん”のおっさんたちとの、ゼミ」、それやる気ないです おれは、そんな趣味ないよｗ（＾＾； 好きなときに好きなことを書かせてもらいます ５CH数学板は、遊びです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8A%E3%81%A3%E3%81%95%E3%82%93%E3%81%9A%E3%83%A9%E3%83%96 おっさんずラブ (抜粋) 『おっさんずラブ』は、2016年からテレビ朝日系列において放送されているテレビドラマシリーズである。同年12月31日（30日深夜）に『年の瀬 変愛ドラマ第3夜』として単発放送された[1][注釈 1]後、「土曜ナイトドラマ」枠で2018年に第1シリーズ[2]、2019年に第2シリーズが放送予定である。 (引用終り) 195 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/09/17(木) 10:59:03.01 ID:mTCCJp7z.net] ガダルカナル・タカさん、元気かな〜？ 最近みないけど 戦艦「時枝」は、IID（独立同分布）（>>8-9）弾一発で、瞬殺・轟沈しましたぁ〜！ｗ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%80%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%82%AB ガダルカナル・タカ（Guadalcanal Taka、1956年12月16日 - ）は、日本のお笑いタレント。本名は井口 薫仁（いぐち たかひと）。 株式会社TAP所属で、ビートたけし率いるたけし軍団の一員。血液型B型。 妻はフリーアナウンサーの橋本志穂。 日本テレビ系列『お笑いスター誕生』等で活躍。同番組で知り合ったツーツーレロレロ（そのまんま東・大森うたえもん）に、たけし軍団の草野球に助っ人として誘われ、参加する中で、たけしに軍団に加わる事を打診され加入した。枝豆と共に軍団入りし、同時にコンビ活動を停止。 1986年12月8日 - 9日にフライデー襲撃事件に参加し、暴行容疑で大塚警察署に現行犯逮捕。謹慎後に復帰。 以後、『スーパージョッキー』など、たけしの番組において、たけし軍団の大番頭的ポジションで出演しつつ、ピンのタレントとしては、ローカル局・UHF局の番組でMCとして出演を重ね、キャリアを積む。 話術の巧みさを買われ「スーパーサブ」的なポジションでゲスト出演することも多い。NHKからも声がかかっており、さらに『なるトモ!』、『情報ライブ ミヤネ屋』といった在阪準キー局制作番組にもレギュラー出演し、特に、関西ローカル番組では重宝されている。 妻の橋本志穂（当時福岡放送アナウンサー）とは、北九州市のスペースワールドでのイベントで共演し知り合った。 出演 196 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/18(金) 00:56:47.25 ID:zs2UU8cH.net] >>177 なんだかんだ言って結局証明できんやな いつも口だけやな 197 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/09/20(日) 23:40:49.36 ID:w0R3FJMo.net] １．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる 　時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる 　それで、証明は終わっている 　・独立だから、他の箱を開けてもだめ 　・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない ２．時枝の記事の後半で、おかしなこと 　１）数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない（自乗総和が無限大に発散する） 　　計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない 　　時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある 　２）確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている 　　しかし、「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現で、まっとうなものです 　　（下記 渕野 などご参照） 　　時枝氏の書いていることは、ちょっと変です ３．結局、時枝記事の戦略は成り立ちません！ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理 コンパクト性定理とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである https://fuchino.ddo.jp/kobe/jyohokiso-2012-compactness.pdf � 198 名前：L限から無限への移行原理としての命題論理 渕野昌 2012 P7 命題論理のコンパクト性定理 定理1　 Tのすべての有限部分集合が充足可能なら T も充足可能である コンパクト性定理は，無限の性質が本質的かかわっている定理である 命題論理のコンパクト性定理は，有限の世界で成立する命題のアナロジーが無限の世界でも成立することを証明するときの強力な道具の１つとなる [] [ここ壊れてます] 199 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 02:08:37.37 ID:/oh0cClf.net] >>183 >不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる その通り。 >時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる これは酷い。 箱入り無数目における反例とは勝つ戦略が存在しない実数列だよ。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 ↑ この文章からそれが読み取れないようじゃ数学の前に国語を勉強した方がよいのでは？ 200 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 07:03:17.67 ID:ygseaWNf.net] >>183 🐎🦌　毎度恒例の発狂 「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない したがって「無限個の確率変数の独立性」とかまったく無意味 １００個の無限列は固定であり、 どの１列を選ぶかしか任意性がなく 当らないのはたかだか１列だから 当たる確率は少なくとも1-1/100=99/100 たったこれだけ 201 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 07:15:43.31 ID:ygseaWNf.net] >>183 ＞そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない またまた🐎🦌発言発見ｗ そもそもｎ＾∞でもよいし、その場合にはビタリの非可測集合が構成できる 貴様が🐎🦌だからできないだけ ＞時枝戦略の本質的問題点は、 ＞決定番号の分布が非正則分布になり、 ＞確率計算ができないことにある 別スレの「零因子」と同様のトンチンカンぶりｗ 誤　決定番号の非正則分布になり 正　決定番号の正則な分布が存在せず ちなみに上記は 「箱の中身が確率変数だと”誤解”した場合の 　時枝戦略の問題点」 正しい理解は「箱の中身は定数」だから無意味 202 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 07:23:45.46 ID:ygseaWNf.net] >>183 ＞「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」 ＞という表現は、コンパクト性定理でも使われている 無限個の箱のうち、たかだか有限個の箱の中身だけ０でない、という制限の上で、 任意の有限個の箱の中身が独立とすることはできる しかし、この場合、それぞれの箱の中身が0でない確率が1だとしても、 無限個の箱全部が0でない確率は、0になる つまり、1の無限個の積=1、という式は成立しない 203 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 09:23:14.60 ID:/oh0cClf.net] >「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない まず、実数列の決定権は「私」にある。 それに対し数当て方法（確率変数の取り方も含む）の決定権は「あなた」にある。 だから「私」が箱の中身を確率変数とする（ex. IID）はルール違反。 次に、「あなた」は箱の中身を確率変数としてもよい。 ただそれでは勝てない（そもそも勝率が定まらない）だけのこと。 下手くそな戦略で勝てないからといって「勝つ戦略は無い」とは言えない。 ↑ 瀬田はここが分かってない。 時枝先生は確率99/100以上で勝つ戦略を示したのだから、勝つ戦略が無いことを示すには時枝先生の戦略が間違っていることを示すことが必要条件。 ところが瀬田は時枝先生の戦略については一言も触れず、「下手くそな戦略」についてしか言わない。完全な間違い。ゼロ点。落第。 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/09/21(月) 10:18:07.85 ID:ygseaWNf.net] >>188 「私」「あなた」ではなく「出題者」「回答者」と書いてくれないか このゲームでは「出題者」は、はじめに箱の中身を決める権利がある しかし、それは、はじめの一回だけである その後、一切中身を入れ替えることは禁止する それが「箱の中身は確率変数でない」という意味 瀬田はここが分かってない、というより分かりたがらない 分かったら負けだからｗ 「箱入り無数目」の記事で 確率99/100以上で勝つ戦略が使えるゲームとは そういうルールだ、という� 205 名前：ｱと もちろん、箱の中身を毎回変えていいのなら 「箱入り無数目」の記事の方法では確率計算はできない その理由はPrussが述べたconglomerabilityが成立しないから ただ、その場合にも「当たる確率0」は言えない つまり、箱入り無数目の主張の拡大だけでなく、 セタの主張も完全に否定される （どちらもconglomerabilityが成立する前提でしか正しくないから） セタの主張を正当化するには ・箱の中身は確率変数 ・「回答者」が箱を選べるのは最初の一回のみ 　（以後、箱を選びなおすことは禁止） というルールを採用するしかないが、 そんなルールは記事には一切書いてない [] [ここ壊れてます] 206 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 15:51:26.89 ID:ygseaWNf.net] 時枝、Pruss、セタ　三者の違い １．箱の中身に関して 　時枝 　　箱の中身は定数 　　出題者が箱の中身を入れられるのは最初の一回だけ 　Pruss 　セタ 　　箱の中身は確率変数 　　出題者は毎回、箱の中身を入れ替えられる ２．箱の選択に関して 　時枝 　Pruss 　　選択される列の番号は確率変数 　　回答者は毎回、列を選びなおせる（つまり箱も選び替えられる） 　セタ 　　選択される箱の番号は定数 　　回答者は最初に列を選び、記事の戦略で箱を選んだら 　　再び選び替えることはできない（つまり同じ箱で予測する） ３．予測的中確率について 　時枝 　　少なくとも９９／１００　運が良ければ１ 　Pruss 　　計算不能（非可測性＆non conglomerabilityにより） 　セタ 　　０（箱の中身の確率分布のみで計算可能） 　セタの主張は、「２．箱の選択に関して」で 　セタの独善的なルールを適用することによってのみ成立する 　 　セタがこのことを明確に述べないのは 　自分でも「箱を選びなおせない」というルールが 　独善的だと気付いているからだろう 　セタのこの卑怯卑劣なやりかたは 　まさに加藤某とかいうT大H学部卒の官僚上がりの政治家が用いる 　「東大話法」「ご飯論法」に通じるものである 207 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 20:14:55.25 ID:Lnon6Ca0.net] そうですね 私もそう思います 208 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/21(月) 22:53:31.00 ID:/oh0cClf.net] 瀬田相変わらずフルボッコやな 209 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/09/22(火) 11:10:52.99 ID:qkl/9znF.net] >>188 再録 (引用開始) １．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる 　時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる 　それで、証明は終わっている 　・独立だから、他の箱を開けてもだめ 　・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない (引用終り) ようやく分かってきたのかな？ （>>177より） >>175 証明は100年前に終わっているが、 そこには大学教程の 確率論・確率過程論の確率変数の概念が使われている 確率変数の概念が分からない人には、 理解できないだけのこと です (引用終り) の意図が （>>175） おサルが二匹か まあ、時枝が分かるためには 大学教程の確率論・確率過程論を学ぶのが先 確率変数の概念も分からんようじゃ、議論にならん と言って、私が、ここで、 大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかないのは、当然のこと まあ、教えてもね チンパンジーにアインシュタインの相対性理論を教えるが如しかもな 自分で勉強してもらうしかないが どうも、ムリみたいだな そういうことです 210 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/22(火) 11:21:50.09 ID:bhCM9tOh.net] >>193 100年前に終わってる証明を書けない理由は？ 君さあ、言ってて恥ずかしくないの？恥知らずなペテン師だから恥ずかしくないのかな？ 211 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/09/22(火) 12:14:12.85 ID:qkl/9znF.net] >>188 再録 (引用開始) １．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる 　時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる 　それで、証明は終わっている 　・独立だから、他の箱を開けてもだめ 　・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない (引用終り) （>>169より） 時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる 呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！ １．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係 ２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない さらに、おかしなこと １．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2 　サイコロで1〜6の数なら確率1/6 　閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから） ２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている 　どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい なぜ、こんなおかしな事が？ それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾ 212 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/22(火) 12:32:41.27 ID:bhCM9tOh.net] >>195 証明まだ？ 100年前に終わってるんじゃなかったの？ 213 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/22(火) 13:50:06.63 ID:jk08YZjf.net] >>193 もう>>190で終わってますよ ＞私が、ここで、大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかない 分からないことは、教えられないよねｗ 214 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/22(火) 13:56:18.33 ID:bhCM9tOh.net] 結局瀬田くんは何一つ示せなかったね 自分がどうしようもないアホだということ以外は 215 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/22(火) 14:11:36.89 ID:jk08YZjf.net] セタ君のおかしなこと １．箱の中が確率変数だとしたとき、いかなる自然数ｎについても 　　列の決定番号がｎとなる確率は求められない 　　なぜなら列から決定番号への関数が非可測だからである ２．ところが、セタの主張では、非可測性が消えてしまっている 　　いかなる場合も、一律箱の確率分布で決まるとする　これおかしくね？ 何が狂ってるか　それは>>190にある通り 箱をいったん選んだら、二度と選びなおせない そういう「狂った」読み方をしてるから、非可測性が全然出てこない 216 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/22(火) 14:16:22.51 ID:jk08YZjf.net] >>190　再掲 時枝、Pruss、セタ　三者の違い １．箱の中身に関して 　時枝 　　箱の中身は定数 　　出題者が箱の中身を入れられるのは最初の一回だけ 　Pruss 　セタ 　　箱の中身は確率変数 　　出題者は毎回、箱の中身を入れ替えられる ２．箱の選択に関して 　時枝 　Pruss 　　選択される列の番号は確率変数 　　回答者は毎回、列を選びなおせる（つまり箱も選び替えられる） 　セタ 　　選択される箱の番号は定数 　　回答者は最初に列を選び、記事の戦略で箱を選んだら 　　再び選び替えることはできない（つまり同じ箱で予測する） ３．予測的中確率について 　時枝 　　少なくとも９９／１００　運が良ければ１ 　Pruss 　　計算不能（非可測性＆non conglomerabilityにより） 　セタ 　　０（箱の中身の確率分布のみで計算可能） 　セタの主張は、「２．箱の選択に関して」で 　セタの独善的なルールを適用することによってのみ成立する 　 　セタがこのことを明確に述べないのは 　自分でも「箱を選びなおせない」というルールが 　独善的だと気付いているからだろう 217 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/24(木) 03:18:09.72 ID:YmbVQKzN.net] 瀬田にできるのはあるある詐欺だけ。 >証明は100年前に終わっているが、 と証明あるある詐欺ｗ 実際に書け 218 名前：と言っても一切書けないｗ [] [ここ壊れてます] 219 名前：１３２人目の素数さん [2020/09/24(木) 06:23:08.56 ID:H6sqOdXp.net] ◆yH25M02vWFhP の戦果ｗ 正規部分群の定義の誤読で悶死 「箱入り無数目」の誤読で悶死 集合の∈と⊂の誤解で悶死 そして行列式の誤解で悶死 もう四回目だぞ、何回死んだら気が済むんだ？ この🐎🦌タレが！ 220 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/10/01(木) 15:15:00.19 ID:7fZLD5Mp.net] 再録 (引用開始) １．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる 　時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる 　それで、証明は終わっている 　・独立だから、他の箱を開けてもだめ 　・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない (引用終り) （>>169より） 時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる 呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！ １．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係 ２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない さらに、おかしなこと １．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2 　サイコロで1〜6の数なら確率1/6 　閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから） ２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている 　どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい なぜ、こんなおかしな事が？ それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾ （積分範囲が、∞になる場合は、裾が1/xつまり、指数でいえば-1乗よりも早く減衰しないと、積分値は発散します。下記 裾の重い分布などご参照） なお、（>>183より再録）時枝の記事の後半で、おかしなことが書いてある 　１）数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない（自乗総和が無限大に発散する） 　　計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない 　　時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある 　２）確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている 　　しかし、「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現で、まっとうなものです 　　（下記 渕野 などご参照） 　　時枝氏の書いていることは、ちょっと変です 結局、時枝記事の戦略は成り立ちません！ つづく 221 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/10/01(木) 15:15:53.25 ID:7fZLD5Mp.net] >>203 つづき （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。 https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ AVILEN AI Trend 2020/04/14 ライター：masa 非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理 コンパクト性定理とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである https://fuchino.ddo.jp/kobe/jyohokiso-2012-compactness.pdf 有限から無限への移行原理としての命題論理 渕野昌 2012 P7 命題論理のコンパクト性定理 定理1　 Tのすべての有限部分集合が充足可能なら T も充足可能である コンパクト性定理は，無限の性質が本質的かかわっている定理である 命題論理のコンパクト性定理は，有限の世界で成立する命題のアナロジーが無限の世界でも成立することを証明するときの強力な道具の１つとなる (引用終り) 以上 222 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/11(日) 12:02:39.82 ID:85hcVO5n.net] >>203 >１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる その通り >　時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる ならない 箱入り無数目の反例とは数当てできない実数列である 反例の意味さえ理解できないバカに数学は無理なので諦めては？ 223 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/11(日) 12:04:03.14 ID:85hcVO5n.net] The Riddleの成否から逃げ続ける瀬田の負け。 The Riddle不成立と答えたら選択公理と同値類を理解できていないことになるし、 The Riddle成立と答えたら小学校レベルの確率を理解できていないことになる。 だから瀬田は逃げ続けるしかない。 224 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/10/11(日) 18:00:20.21 ID:J8YoB+CX.net] もう、勝負はついた 議論はしない 「米国で進化論を信じる人が過半数超え」下記 進化論を信じない人が、いまここに居るとして おれは、そういう人に、「進化論の正当性」を、科学的に説く気は無い 勝手に、「進化論の否定」を主張すれば良い それは、あなたの勝手だよ 以上 （参考） https://business.nikkei.com/atcl/seminar/19/00059/072400117/ 日経ビジネス 米国で進化論を信じる人が過半数超え 堀田 佳男 2019年7月26日 (抜粋) 　多くの日本人にとって、「エッいまだに？」と驚いてしまうことが米国で続いている。米市民の10人中4人が、人間が神によって創造されたといまだに信じているのだ。 　いや、ようやく10人中6人が「進化論」を信じるようになったと言い換えた方がいいかもしれない。米ピュー・リサーチ・センターが2015年11月に明らかにした調査で、ほぼ6割が進化論派になった。2004年11月に米CBSテレビが行った世論調査では、回答者の55％が「創造論」を信じていると答えていたのだ。だが過去10年で急速に進化論を信じる人が増え、形勢が逆転したのだ。変化が起きていると述べて差しつかえないだろう。いったい過去10年で何が起きたのか。 　創造論は、神が（旧約聖書ではエロヒム）天地を創造。さらに、自分をかたどって男と女を創造したとする捉え方だ。旧約聖書で人間の祖として記されているアダムとイブは、いまでも創造論を信じる人たちが連綿と語り続けている人物である。 　一方、進化論は英自然科学者チャールズ・ダーウィンが1859年に発表した『種の起源』で記した自然選択説を基礎にした考え方だ。同書は生物の進化を実証的に説明している書物である。端的に述べるならば、人間は神が創造したものではなく、生物の進化の歴史の中で誕生したという解釈をしている。『種の起源』は創造論と対比する形で議論を展開してしおり、米国では進化論と創造論が社会をほぼ二分している。 225 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/11(日) 18:09:50.61 ID:lgnBZIqQ.net] >>207 >もう、勝負はついた ああ、>>200でな　貴様の完全な敗北だ >議論はしない >>200で書いたことが全て　もはや議論することは何もない 226 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/10/11(日) 18:11:54.66 ID:J8YoB+CX.net] >>208 じゃあ、完黙してなよ あとは、皆さんが判断するだろうさｗｗｗ（＾＾； 227 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/11(日) 18:15:37.92 ID:lgnBZIqQ.net] 蛇足 ＞米市民の10人中4人が、人間が神によって創造されたといまだに信じているのだ。 日本人の10人中何人が、日本を作ったのは伊弉諾と伊弉冉だ、と信じてるか 大いに興味あるｗ あのな、日本列島がいつできたかともかくとして、 世界中の人類の起源はアフリカで、 アフリカから外に出たのはたった数万年前だぞ 228 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/11(日) 18:17:51.44 ID:lgnBZIqQ.net] >>209 君こそ緘黙したほうがいいな　（正しい字で書いてやったｗ） 口を開けば初歩的な間違いばかりで大恥かくだけｗ 正規部分群然り、「正方行列の群」然り、「内積はテンソルじゃない」然り 229 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/10/11(日) 19:00:39.35 ID:J8YoB+CX.net] 必死だな おサルさんｗｗｗ（＾＾； 230 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/10/11(日) 19:48:46.22 ID:J8YoB+CX.net] 「内積はテンソルじゃない」よ それすら分からんとねｗｗ（＾＾； 231 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/10/11(日) 21:43:12.06 ID:J8YoB+CX.net] >>211 >君こそ緘黙したほうがいいな　（正しい字で書いてやったｗ） 知っているが、”かんもく（完黙）”はシャレだよ（下記） 本当は、刑事弁護の用語だが、昔 （逮捕された）サヨク学生の常用の用語だった（＾＾ おサルも知っていると思ってね（＾＾； （参考） https://www.keiben-oasis.com/keibenterms/205 刑事弁護オアシス 今日のKEIBEN用語集一覧 かんもく（完黙） 用語かんもく（完黙） 解説 「完全黙秘」の省略語で「黙秘」（憲法38条１項、刑訴法198条２項、311条1項）を続けること。本来は供述調書に署名・指印をしないだけでなく、一言もしゃべらないことをいうが、現実には雑談に応じて失敗することも多い。また、被疑者の多くは供述調書に署名・指印しないことをもって「完黙」としているが、実際には雑談の中で「ここだけの話でっ 232 名前：せ」と喋っている者もいる。弁護人は真の黙秘かどうかを接見の過程で見極めるのが肝心である。捜査員は黙秘者の雑談を「報告書」として書面にする。したがって、雑談にも注意することを弁護人は指導するべき。 https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E7%B7%98%E9%BB%99/ goo辞書 かん‐もく【×緘黙】 の解説 ［名］(スル) １ 口を閉じて何も言わないこと。押し黙ること。 「新聞が一時に―して了っただけに」〈里見�ｸ・多情仏心〉 ２ 「緘黙症」の略。→無言症 [] [ここ壊れてます] 233 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/11(日) 22:14:18.30 ID:85hcVO5n.net] >>207 ×議論はしない 〇不成立の証明はできない 言葉は正しく使いましょう 234 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/11(日) 22:21:06.19 ID:85hcVO5n.net] 不成立の証明なんて出来る訳が無い 選択公理を仮定する限りどんな実数列の決定番号も必ずある自然数になるんだから そんなことも解らない白痴に数学は無理 235 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/10/11(日) 22:32:00.94 ID:J8YoB+CX.net] 進化論を理解しない人 創造論は、神が（旧約聖書ではエロヒム）天地を創造。さらに、自分をかたどって男と女を創造したとする捉え方だ。旧約聖書で人間の祖として記されているアダムとイブは、いまでも創造論を信じる人たちが連綿と語り続けている人物である。 と同様に 大学教程の確率論・確率過程論が理解できない人たちよ、哀れなり（＾＾； 236 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/11(日) 23:03:29.10 ID:85hcVO5n.net] >>217 不成立不成立と喚きながら証明できない人よ、哀れなり（＾＾； 237 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/12(月) 02:37:02.05 ID:SPWfhGvZ.net] >不成立不成立と喚きながら証明できない人よ、哀れなり（＾＾； 数学はディベートじゃない。証明できなければ絵に描いた餅に過ぎない。 238 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/12(月) 06:03:53.68 ID:iRW0qWtH.net] >>217 ＞大学教程の確率論・確率過程論が理解できない人たちよ、哀れなり 「箱入り無数目」記事の箱の中身が確率変数でないことが 理解できない🐄🐖🐓よ、哀れなり 239 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/12(月) 06:06:28.96 ID:iRW0qWtH.net] >>214 緘黙は、精神医学用語だよ 学校教育法上は、情緒障害の一つとされる。 狭義には、言語能力を獲得しているにもかかわらず、 何らかの心理的要因によって、 一時期にあらゆる場面、あるいは特定の場面においてのみ、 言葉を発しない状態を指す。 教育臨床分野においては、暗黙に狭義の意味で用いられることが多く、 場面緘黙、選択性緘黙、などの呼び方をする。 240 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/12(月) 06:12:49.16 ID:iRW0qWtH.net] 内積は共変テンソルたい そげんこつばわからんとね？ （注：与田祐希の声で読んでねｗ） https://www.youtube.com/watch?v=kmGfP2pGtjk 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/12(月) 07:05:09.19 ID:U7iDnoAA.net] >>221 緘黙症はアインシュタインの５歳くらいまでにも観察されていた特徴でしたね 必ずしも情緒障害とされるべきものでもないケースがあるのでは？ 例えば、言語野で (特に数学にハマってる男児で国語の成績が良くない傾向も見られるようです。幼少期〜小学校低学年くらいまでが特にその傾向が強いようですが) ブローカ野との連動が弱いケースでは、充分な論理的推論力を有するレベルの知能の発達が有り得る分子モデルの人々(特に胎児機のホルモンシャワー量が脳の男性化に達する量だったタイプ)の中には、より早い発達段階からの言語野と(聴覚野依存的な言語野の発達傾向が強いタイプに比較して)視覚野との連動性が早くから強く活性するタイプ(ハイパーレクシア傾向児童等)では同月齢でも、聴覚野とブローカ野との連動傾向が比較的強く残っている「発語によるコミュニケーション能力」を発達させていくタイプの児童に比較して、視覚情報の理解に集中しやすい特性があるのでは？ 記号の理解や処理作業に脳が集中しやすいので、より速い発達段階からの理解が進められる可能性があるのでは？ 特にストレスが掛かるとバソプレシンが分泌される男性型の脳ではそうした傾向が強まるのではないでしょうか？ 板違いの素人目線で恐縮ですが、緘黙症を情緒障害だけでは仕分けできないケースが、特に算数が得意なハイパーレクシア傾向の男児に多いらしいことをお知らせしたいです 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/12(月) 07:10:45.06 ID:U7iDnoAA.net] 様々な遺伝的要因との組み合わせや機序に関わる条件にもよるのでしょうが、幸運なケースでは、緘黙傾向が見られる児童の中に“才能”というべき発達の萌芽を見ているケースもあるのではないでしょうか 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/12(月) 07:15:05.12 ID:iRW0qWtH.net] >>223 ハイパーレクシアも「情緒障害」みたいなもんだｗ 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/12(月) 07:30:33.26 ID:U7iDnoAA.net] >>223 上レス訂正します ✕　胎児機 ○　胎児期 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/12(月) 07:36:32.73 ID:U7iDnoAA.net] >>225 完全に才能です 面白い事にディスレクシアのケースでも才能が見られています レオナルド・ダ・ヴィンチ 太田三砂貴氏もディスレクシアだそうです 一般の方で恐縮ですが、北米で教育を受けられた一級建築士の方ですとか 組み合わせや機序の発現の有無、養育・教育環境などの条件で様々な方がいらっしゃるのが興味深いです 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/12(月) 09:00:18.56 ID:iRW0qWtH.net] >>227 才能も「情緒障害」みたいなもんだｗ 247 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/12(月) 11:34:23.70 ID:iRW0qWtH.net] ID:U7iDnoAAは典型的な「情緒障害」だｗｗｗ 248 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/10/12(月) 23:27:06.27 ID:uhfnmhnr.net] サイコロ賭博 ・サイコロ一つ、箱一つ、箱の中のサイコロの目は？　確率変数Xで扱えて、的中確率1/6 ・サイコロ二つ、箱二つ、箱の中のサイコロの目は？　IIDとして、確率変数X1、X2で扱えて、各箱の的中確率1/6 ・サイコロｎ個、ｎ個、箱の中のサイコロの目は？　IIDとして、確率変数X1,X2・・・,Xnで扱えて、各箱の的中確率1/6 まさか、箱の中でサイコロがくるくる回り続ける？ 笑える 現代数学の確率論では、無限の確率変数が扱えるよ つまり、箱が無限にあっても、同じだ 突然、無限になると箱の中のサイコロが転がる？ 笑えるぜｗ（＾＾； まあ、貴方達には理解できないだろうが 下記東大会田茂樹先生PDFでも、どぞｗｗ（＾＾ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/index-j.html 会田茂樹 東京大学大学院数理科学研究科 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/lecture.html 講義 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/30/probability-entropy2018.pdf 確率論とエントロピー 会田 茂樹 2018 P5 可算無限個の確率変数 {Xi}∞i=1 が独立とは, 任意の N に対して, {Xi}Ni=1 が独立であると定義する. P6 定義 2.8. 確率変数 {Xi}∞i=1 が独立で各 Xi の分布がすべて同じ時, {Xi}∞i=1 は独立同分布に従う 確率変数という. 英語では, independent and identically distributed random variables (略して,i.i.d. random variables) という. 249 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/12(月) 23:49:42.99 ID:SPWfhGvZ.net] >>230 だーかーらー 時枝解法を否定したいなら時枝解法の確率変数の取り方で勝てないことを示して下さいねー　馬鹿ですかー？ あなたは時枝解法より１京倍下手くそなやり方で勝てないことを示しているに過ぎないんですよー　馬鹿ですかー？ 250 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/12(月) 23:55:04.95 ID:SPWfhGvZ.net] >>230 時枝解法とは似ても似つかぬ解法では勝てない だから時枝解法で 251 名前：も勝てないはずだ ↑ あなたの論法はこれなんですよ、バカでしょう？ [] [ここ壊れてます] 252 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/13(火) 00:06:49.66 ID:9WXS8scD.net] >>230 箱の中のサイコロの的中確率1/6というのは当てずっぽうで当てた時の確率なんですよ 何等かのカンニング手段が存在したらもはや1/6なんてことは言えないんですよ、同様に確からしくないでしょ？ 時枝解法？ええ、代表からカンニングしてますが？カンニングが失敗する確率は1/100以下ですが？ もうそろそろ理解しましょーねー　何年間間違い続けてるんですかー？ 253 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/13(火) 06:09:43.16 ID:pRlJwNS7.net] >>230 ま〜た、バカがワケワカラン戯言わめいてるね 箱の数をｎ個とする 箱に実数をいれる　 どれか一つ箱を選ぶ 何回やってもいいが、箱の中の数は入れ替えない（ここで分布は無意味となる） その場合、箱の中の数は、他の数より大きい確率はたかだか１／ｎ 「箱入り無数目」の確率計算は上記と同じ こんな簡単なことも分からん ◆yH25M02vWFhP は本当にアタマが悪い 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/10/13(火) 19:37:33.78 ID:pRlJwNS7.net] さて、実質高卒のセタ君にも解けそうな 「大学入試問題」を考えてみた ここに書いたから見てみな https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601298312/563 高校数学で解けることは確認済み 解けるもんなら、解いてみなｗ フハハハハハハ　ハハハハハハハ　（黄金バットかｗ） 255 名前：１３２人目の素数さん [2020/10/14(水) 00:50:22.77 ID:xJ23NIg5.net] 瀬田くんへ忠告 サイコロ＝確率1/6と馬鹿の一つ覚えじゃなく、同様に確からしい（一様分布）という条件が崩れたら確率も変わる という当たり前過ぎるほど当たり前のことにちゃんと気付こうね 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/02(月) 06:43:48.90 ID:PUodusEe.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/711 711　現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日) 23:18:44.86ID:o4gNmK89 ・無限公理の本質は、それを表現する式のテクニカルな話ではない。単に、後者関数を帰納的に繰返しただけでは、自然数の集合N（順序数ではω）の存在はすっきり言えないってことです ・無限公理の本質は、下記の極限順序数通り。ある後者関数を選ぶと、帰納的に自然数の元が構成できる。そして、無限公理で、極限順序数ω（それは自然数の集合Nでもある）の存在が導かれる ・その後、ωに後者関数を適用することで、”ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ......”（下記）と続くということです ・後者関数の選び方には、任意性があるが、「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」 ・だから、シングルトンによる後者関数に目くじら立てるのは間違い。シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ 　∵シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、それは極限順序数ωでもあるのです！ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/02(月) 06:45:05.90 ID:PUodusEe.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/713 713　特別支援学校教諭　2020/11/02(月) 06:18:54.78ID:PUodusEe >>711 噛んで含める説明 >無限公理の本質は 以下の式の通りですよ 「ある集合Aが存在し、Aは空集合を要素とし 　Aの任意の要素xについて、その後者S(x)も要素とする」 ∃A（{}∈A∧∀x∈A(S(x)∈A)) >それを表現する式のテクニカルな話ではない。 テクニカルな話＝後者関数の形体　ということならその通りですね つまり、後者関数によって生成される集合がシングルトンか否かとは無関係に、 無限公理によって、無限集合（シングルトンに非ず）の存在が前提される ということです 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/02(月) 06:46:40.52 ID:PUodusEe.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/715 715　特別支援学校教諭　2020/11/02(月) 06:30:07.90ID:PUodusEe >>711 >シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ より正確にいえば 「後者関数による後者がシングルトンであっても、極限順序数は生成可能」 で、核心 ◆yH25M02vWFhP氏、がいってるのは 「後者関数による後者がシングルトンならば、極限もシングルトン」 ですよね？ それ、間違ってます(・Д・)９ ﾋﾞｼｯ! 後者関数がいかなるものであっても、 無限公理で定められるωは無限集合（正確には可算無限集合） 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/02(月) 06:47:49.95 ID:PUodusEe.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/716 716　特別支援学校教諭　2020/11/02(月) 06:37:29.51ID:PUodusEe >>711 大事なことなので繰り返しますね >シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、 >それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、 >それは極限順序数ωでもあるのです！ ええ、その通りですよ。で、 N（＝ω）は全ての自然数{}、{{}}、{{{}}}、…を集めた無限集合なんでしょう？ だから、N（＝ω）はシングルトンではないですね 具体的に書けば{{},{{}},{{{}}},…}です 決して{…{{{}}}…}ではありません 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/02(月) 08:01:03.56 ID:PUodusEe.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/718 718　現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/02(月) 07:06:47.73ID:YSe1lExr>>719 １．自然数のノイマン構成(706)で、”無限公理”を適用して、可算無限集合 つまりは自然数の集合N（順序数ω）が構成できたとする ２．0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. となる ３．ここに、後者関数 S(α) ：＝ SN(α) ノイマン構成の後者関数である ４．さて、後者関数を S(α) ：＝ SZ(α) シングルトンによる後者関数（Zermelo）に置き換えても、上記２と同じことが言える ５．これを担保するのが、「レーヴェンハイム＝スコーレムの定理：一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」（706）ってことです 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/02(月) 08:02:24.08 ID:PUodusEe.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/719 719　特別支援学校教諭　2020/11/02(月) 07:59:12.94ID:PUodusEe 711 >「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」 718 >「レーヴェンハイム＝スコーレムの定理：一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」 どっちも、後者関数をどう設定するかとは無関係ですけどね つまり後者関数を決めたところで、どっちもいえます 「後者関数の任意性」とは無関係です で、シングルトンによる後者関数（Zermelo）を選んでも ωはシングルトンにはなりません 262 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/03(火) 03:24:47.92 ID:EzLUFeKC.net] >決して{…{{{}}}…}ではありません {}:=x1, {{}}:=x2, … とおく。 そもそもx∞は集合たりえない。 なぜなら、正則性公理の要件「自分自身と交わらない要素を持つ。」を満たさないから。 なぜなら、x∞={x∞}であって、x∞∩x∞=x∞≠{} だから。 263 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/07(土) 18:15:29.42 ID:zpeR/n4w.net] rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/779 >Zermeloのシングルトン構成によるωは、 >”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・” >ってことで、 ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ それ、集合ですか？ 集合なら、一番外側の{}がある筈ですよね？ 一番外側の{}を取り除いた中身が、要素の列ですから Q1.　・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ 　　　の一番外側の{}の位置を具体的に示してください Q2.　・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ 　　　の一番外側の{}を外した中身を具体的に示してください Q1に答えられない場合 「・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・は集合でない」 Q2に答えられない場合 「・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・の要素が分からない」 >現代数学の抽象的な数学概念って、みんなこんなもの {}による具体的な図形として存在しても、 集合の公理を満たさないと、集合ではないですね それが公理論ですから 264 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/07(土) 18:18:07.34 ID:zpeR/n4w.net] rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/786 >ここで、ノイマン構成では >集合として（自然数nを集合と見て）、無限の上昇列ができる >0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n・・・N >(最後は、∈の連鎖としての極限で、自然数の集合Nが存在するってこと) >この∈の上昇列は、有限長ではないことは自明だよ 上昇列をきっちり書けば誰でもわかる明らかなことですが 0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n∈N この列・・・有限です もちろん、いくらでも長い上昇列はつくれますが・・・どれも有限です 要するに、これがポイント n∈N 集合Nが任意の自然数nを要素として持つので、こういうことが可能です これがもし、唯一の要素しか持たないなら、できない芸当 265 名前：ですね >これを逆に辿れば、無限の降下列になるが、 >正則性公理に反するものではないことは自明 有限列を逆にたどっても有限列なので 正則性公理に反しないことはそれこそ自明 >（そもそも、無限の上昇列を禁止したらおかしいぜｗ） 無限の上昇列は、最後が存在しません したがって、ひっくりかえしたら、最初が存在しません それが、>>244の件でいうと、一番外側の{}が存在しないことにあたります [] [ここ壊れてます] 266 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/11/08(日) 07:44:07.00 ID:rSmWbt0i.net] >>243 議論を、下記に集約するよ IUTを読むための用語集資料集スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/795-796 267 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/21(土) 16:43:34.05 ID:hcG0X18Q.net] この証明納得できないんですが https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 ＞B は A の冪集合に入っているから そもそもＢが存在するという証明がないんですが なんでべき集合に入っていると言えるんですか？ 268 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/21(土) 17:54:27.37 ID:RkttXagr.net] >>247 ＞そもそもＢが存在するという証明がないんですが 分出公理は知ってますか？ 知ってればＢが存在することは直接わかりますが （分出公理はツェルメロの集合論では公理だったが 　ＺＦでは置換公理から証明できる定理である） ＞なんでべき集合に入っていると言えるんですか？ ベキ集合の定義、知ってますか？ Aのベキ集合は、Aの部分集合全体の集合です Bは定義からAの部分集合になることは明らかですから Aのベキ集合の要素ですね 269 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/21(土) 17:57:39.03 ID:RkttXagr.net] >>248の続き よく「証明がない！」とわめく素人がいますが 大体、定義とか公理がわかってないですね 定義や公理がわかっていれば、直接導けるのに「証明がない！」とわめいてますから こういうのは明らかに怠惰による不勉強ですね 恥ずかしくないんですかね？ 270 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/22(日) 06:44:02.49 ID:sTIzdDwF.net] これは「”Ｂがもし存在するなら”Ａのべき集合に含まれる」というだけじゃないんですか？ ＞すなわち f のもとでの A の像の元でない A の少なくとも 1 つの部分集合の存在を示せば十分である。そのような部分集合は次の構成によって与えられる 分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？ 分出公理によって存在が保証された集合は、空集合でない事も保証されますか？ しかしＢが空集合の場合、Ｂの全要素は写像f(x)に含まれると言えませんか？ 言える場合、これはＢの定義と矛盾します。 言えない場合、「空集合の要素が何かの集合に属している」と言明できないという事ですが、 Ｂの定義に「Ｂの全要素がＡに含まれる」という部分があるので、この定義は成立しません。 即ちＢの定義は「空集合の要素が何かの集合に属している」と言えるのか言えないのか、 ダブルスタンダードになっています。 271 名前：247 [2021/08/22(日) 07:04:20.48 ID:sTIzdDwF.net] ＩＤ変わってました。私は247です 272 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/22(日) 07:12:44.13 ID:lyzOU1Jb.net] やはりね。君は集合が存在するかじゃなく空でないかを問いたかったんだね。そうじゃないかと思った。 で、空集合は空集合の公理で存在が保証されている。且つ、空集合はAの部分集合すなわちAの冪集合の元。 だからBが空の場合も ＞B は A の冪集合に入っているから は成立。 273 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/22(日) 07:15:55.26 ID:lyzOU1Jb.net] >分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？ 白痴と思われたくなければ自分で調べられることは人に聞かないこと 274 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/22(日) 07:32:57.61 ID:QZFJZsWw.net] >>250 Q1: 分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？ A1: ええ、空集合は集合です　空集合の公理、御存知ですか？ Q2: 分出公理によって存在が保証された集合は、空集合でない事も保証されますか？ A2: 分出公理だけではそれは保証できませんし、保証する必要もありません　空集合も集合ですから Q3: しかしＢが空集合の場合、Ｂの全要素は写像f(x)に含まれると言えませんか？ A3: 「f(x)に含まれる」とは「f(x)の要素である」という意味で用いていると思われるので、その上で答えるなら、もちろん言えます ただ、あなたはBの定義を誤解されていると思われます あなたが理解したBの定義を、あなたのことばで書き切ってくだされば 即座に誤りを 275 名前：指摘してみせますが、如何ですか？ [] [ここ壊れてます] 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/08/22(日) 07:42:53.75 ID:QZFJZsWw.net] もしBが空集合だったとします その場合、BはAの部分集合であるにも関わらず Aのどの要素xの像f(x)でもないことになります Bの定義から、Aのどの要素xについてもf(x)はみなxを要素とするので 空集合ではないからです 277 名前：247 [2021/08/22(日) 07:43:28.08 ID:sTIzdDwF.net] Ｂの全要素はＡに含まれ（＝ＢはＡの部分集合）、f(x)に含まれません。 「Aの全要素がＡのべき集合に含まれる」事と 「Bの全要素がf(x)に含まれない」事から、 もしBが空集合でないならfが全射ではない（＝Ａのべき集合を網羅しない）事を意味します。 Ａは任意の集合 fはＡのべき集合を全射しようとする（全射できているか不明な）関数 f(x)はＡのべき集合の部分集合（真部分集合なら全射） 278 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/22(日) 07:46:56.65 ID:sTIzdDwF.net] ああこの部分は間違い ×　真部分集合なら全射 〇　Ａのべき集合＝f(x)なら全射 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/08/22(日) 07:52:01.10 ID:QZFJZsWw.net] もしBが空集合ではなかったとします その場合x∉f(x)でないAの要素xが存在します　つまりBはx∈Bのf(x)ではありません そして、Bは上記のx以外のAのいかなる要素yについての像f(y)ではありません なぜならその場合y∈f(y)(=B)の要素となってしまいますが、 その場合、Bの定義からy∉Bだからです 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/08/22(日) 08:01:49.77 ID:QZFJZsWw.net] >>256 ＞Ｂの全要素は、f(x)に含まれません。 それがあなたの理解した定義なら誤ってます 正しい定義は 「Ｂは、x∉f(x)となるAの要素x全てからなる集合です」 Bが空集合であれば、Bのいかなる要素もf(x)の要素です ただしx∈f(x)となるような要素は存在しません 281 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/22(日) 08:05:50.28 ID:sTIzdDwF.net] これはＢが空集合ではないことを示す必要があるのでは？ ＞すなわち f のもとでの A の像の元でない A の少なくとも 1 つの部分集合の存在を示せば十分 f のもとでの A の像＝f(x) A の少なくとも 1 つの部分集合=B Ａのべき集合はＡの全要素を含まなければならないので Ｂが空集合でないなら主張は証明される。 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/08/22(日) 08:15:44.66 ID:QZFJZsWw.net] >>260 Bが空集合でも、空集合自体がfの像でないと示せるから、主張は証明されるけど？ 283 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/22(日) 08:30:22.04 ID:sTIzdDwF.net] これは矛盾しないんですか？だとしたら、分からない ＞Bのいかなる要素もf(x)の要素です ＞ただしx∈f(x)となるような要素は存在しません 284 名前：１３２人目の素数さん [2021/08/22(日) 08:34:21.03 ID:sTIzdDwF.net] >>261 確かに。 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/08/22(日) 09:51:31.89 ID:QZFJZsWw.net] >>262 　∀x(x∈A⇒x∈B) ⇔∀x(x∉A∨x∈B) ⇔∀x¬(x∈A∧x∉B) つまり、∀x(x∉A)、すなわちAが空集合なら ∀x(x∈A⇒x∈B)は自動的に成り立つ 一方 ∀x(x∈A⇒x∈B)から ∃x(x∈A∧x∈B)はいえない ∃x(x∈A)、すなわちAが空集合でない という条件が必要だから 286 名前：Mara Papiyas [2021/10/09(土) 07:23:01.67 ID:qQhss2MU.net] 雑談 ◆yH25M02vWFhP　「トンチン・カーン」となるｗ 952 Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/03(日) 11:42:34.60 ID:z3zwlfJp https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/952 ＞「ツェルメロのω=･･･{{{}}}･･･は、 ＞　シングルトンどころか集合でもない、新しい存在！」 ＞と認めたとして、シングルトンとの比較はどうすんの？ ＞･･･{{{}}}･･･＞{} ＞･･･{{{}}}･･･＞{{}} ＞･･･{{{}}}･･･＞{{{}}} ＞をどうやって示すつもり？ｗ 958 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 15:09:02.99 ID:gtH9cx8i https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/958 ＞添え字（いまの場合 n∈Nと ω）があれば十分でしょ？ 960 Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/03(日) 15:36:41.85 ID:z3zwlfJp https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/960 ＞全然ダメでしょｗ ＞a∈･･･∈bという列の存在からa<bを導く場合 ＞x∈･･･{{{}}}･･･となるxが存在しないから ＞y<･･･{{{}}}･･･となることなんか証明しようがないじゃん 968 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 17:54:59.16 ID:gtH9cx8i https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/968 ＞おサルさん　何言っているの？ ＞コトバのサラダそのものじゃんｗ ＞統合失調症のお薬飲みましょうねｗｗ 973 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 18:22:44.88 ID:gtH9cx8i https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/973 ＞有向点族を参考に投下しておく ＞おれも、ここらは全く詳しくないけど ＞おサルは非道すぎるよね 287 名前：Mara Papiyas [2021/10/09(土) 07:35:50.52 ID:qQhss2MU.net] 雑談 ◆yH25M02vWFhP　こと「トンチン・カーン」は 添え字（いまの場合 n∈Nと ω）の順序関係で 大小が分かる！と「馬鹿思考」に陥ってるが もちろん、んなこたぁない 例えば １＝{{}}と、３＝{{{{}}}}が、１＜３となるのは {{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}} となるからであって、添え字とは全く関係ないｗ そして任意の自然数ｎ＝{･･･{}･･･}と、ω＝･･･{}･･･が ｎ＜ωとなる、と証明するには {･･･{}･･･}∈･･･∈･･･{}･･･ となる列が存在すると示すしかないが、そもそも ･･･{}･･･　が集合でなく x∈･･･{}･･･となるxが存在しないのであれば {･･･{}･･･}∈･･･∈･･･{}･･･ となる列も存在せず、ｎ＜ωなんて示しようがない 添字以前の問題であって、 「有向集合ガー、有向点族ガー」とかいうのは 白痴の戯言である（一刀両断！） 有向集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%90%91%E9%9B%86%E5%90%88 「数学における 　有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、 　有向前順序集合 (directed preordered set) あるいは 　フィルター付き集合 (filtered set) とは、 　空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, ≤) であって、 　さらに任意の二元が上界を持つ、 　すなわち A の任意の元 a, b に対して、 　A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。」 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/09(土) 07:38:09.49 ID:G87Fbttq.net] 質問なんですが、ZF公理系というのは大学の授業で習いますか？ 某数学科卒の知り合いが、「そんなもん聞いたことねー」と言っていたのですが。 289 名前：Mara Papiyas [2021/10/09(土) 07:50:38.19 ID:qQhss2MU.net] >>267 大学によりますが、集合論の講義がない場合もあります さらにいうと、別に知らなくても数学者にはなれます ある数学者（代数幾何専攻）の著書の集合論に関する記述が 惨憺たるものであることを指摘する文章 fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/09(土) 08:08:12.83 ID:G87Fbttq.net] >>268 お返事ありがとうございます。 講義がない場合もあるんですね。 その方と選択公理の話をしていたのですが、「選択公理を証明できるかも」 と言うので、「いやいや公理を証明するっておかしいでしょ。 証明するとしたら、ある公理系から証明することになるが ZFとは独立であることが証明されている」と言ったら ブチ切れられて弱ったのでした。 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/09(土) 08:23:42.39 ID:G87Fbttq.net] 愚痴になりますが、怒ることはないと思うんですよね。 何で怒るのか、まったく分からない。 その方が○○について教えてくれ〜みたいに わたしの得意分野のことで訊いてくることがあるのですが それはその方にとってはプライドを傷つけられない無知であり ある意味下に見ているが、許せない無知もあるのかなと思ったり。 私事で失礼しました。m(__)m 292 名前：Mara Papiyas mailto:sage [2021/10/09(土) 09:06:11.50 ID:qQhss2MU.net] >>269 >講義がない場合もあるんですね。 ありますね 東大では２年時に「集合と位相」という講義はありますが 半期で、位相と一緒なので、基礎的なことだけで ZFとかZFCとかという形では教えないかもしれませんね 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/09(土) 10:33:19.05 ID:G87Fbttq.net] 詳しくは習わなくても、「ZFというものがある」というくらいは 数学の常識だと思うんですよね。数学記事にも よく出てきますし。ましてや「公理を証明する」などは その「証明」には暗黙に使っていることがあるはずで その認識もないなどは、「分かってないひとだな」としか 思わない次第です。 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/09(土) 10:44:53.70 ID:G87Fbttq.net] その方は勿論、東大ではありません。 東大でも本当に地頭がいいひとは1割らしい。 https://president.jp/articles/-/50450?p 295 名前：age=1 本当でしょうかね？ [] [ここ壊れてます]

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