現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/30(土) 20:50:43.37 ID:3xHZdnzF.net] この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ） High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 10:34:39.19 ID:QuxFcMY4.net] 確率論の専門家は日本評論社へアクセスしてないし 当然だ、間違ってるんだからｗ 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 10:44:27.37 ID:QuxFcMY4.net] 確率論の専門家は決定番号の分布に前提が必要であるとし、その前提が言えないと主張した。 しかしそれは誤りである。時枝解法は決定番号の分布について何等の前提も必要としないからである。 間違いを悟った奴はそれ以来姿を消した。 241 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 11:50:26.86 ID:l1lbk3Qf.net] （>>22より） １．時枝記事の解法は成り立たない ２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし 　　不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね ３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる 　　時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが 　　反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと 　　みんな知っていることだし、いまさらだからね ４．そうか、ピエロというのがいるのか？ 　　そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな 　私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう 　ということです。数学では、反例は一つで良い！ 　どうぞ、皆さんの手で反例を（>>21を使って）出して下さい 　ピエロ、頑張れよ（＾＾ 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 11:57:29.56 ID:QuxFcMY4.net] 平気で嘘を吐くサイコパス 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 12:02:14.95 ID:XmCoCPEU.net] 工学部で数学教えてても数学者とは限らんよなw >時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが >反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと 本物の数学者はそんなこと気にするわけないだろ 解法成立が当たり前すぎて「そんな質問するな」 と思うことならありうる 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 12:07:21.06 ID:XmCoCPEU.net] １．２．３．４．は全部嘘だな。 少なくともスレ主は数学科の数学者を知らない。 本物の数学者と突っ込んだ話をしたこともないんだろう。 悲しいね、工学部はw 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 12:17:18.20 ID:XmCoCPEU.net] 「有限版で不成立だから無限版でも同じ」 とか思ってるのは根本的な誤り。 工学部で「収束級数」とか、無限が有限の延長で 扱える例しか教えてもらえなかったんだね。 かわいそうw 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 14:13:43.08 ID:QuxFcMY4.net] 大学教授でも間違えることはある 同値類を分かっていないアホバカは100%間違える 247 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 14:44:04.06 ID:l1lbk3Qf.net] なんで>>21から逃げ回っているのか？ おれにはワカラン というか、こいつら分っているんだろうね、>>21の実行が自分達の敗北に直結することを つまり、時枝記事を支持する大学の教員は皆無だとしることになるということをｗ ピエロおまえの頭の出来じゃ、分らないだろうね だから>>21だ 分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾ 248 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 14:45:52.54 ID:l1lbk3Qf.net] そう、うすうす分っているんだ さすがのボンクラ頭でもｗ（＾＾ 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 15:38:04.28 ID:QuxFcMY4.net] ＞つまり、時枝記事を支持する大学の教員は皆無だとしることになるということをｗ 時枝成立を名言した大学教員 　スタンフォード大学教授　時枝正 　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart 時枝不成立を名言した大学教員 　該当者無し 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 15:45:19.53 ID:QuxFcMY4.net] 平気で嘘を吐くサイコパス 251 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 18:11:33.08 ID:OSlUD+f5.net] >>22こそ嘘だな ダイハンの出身大学で数学教えてるのは中学教師ｗｗｗｗｗｗｗ 252 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 18:24:53.33 ID:l1lbk3Qf.net] >>178 >>178 清水義夫「圏論による論理学　高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007) より (抜粋) P110 §3.1 I上バンドルの圏Bn(I) なお Iバンドルの定義1,2に関連して， ストーク， ジャームなどの用語の定義も与えてておく. 定義(ストーク， ジャーム， ストーク・スペース) 定義1，2におけるAi，各々は， (fの)i上の「ストーク」(stalk) または「ファイバー」(fibre) と呼ばれる。 また、Ai，各々の要素はi上の「ジャーム」(germ) と呼ばれる. またさらに，定義2に現れるA(＝∪i∈I Ai，)は，「ストーク・スペース」(stalk space) と呼ばれる. 注意 stalkには茎， germには（幼）芽なる訳語が与えられることがある. また bundle には、これと平行して管束なる訳語が与えられることがある。 なお、stalk spaceは、とくに I'space etale と呼ばれることもある. またここに， 上記したIバンドルの構造について，念のためそのイメージ図も添えておく(図3.1). P174 §5.2 空間性トポスTop(I) 注意 1) Top(I) なる圏は，上の定義で明らかなように，圏Bn(I)とその大枠は同じである. なお，Top(I)でのI上バンドルくA,f>， <B,g >,・・・の 各々は，「I上の層」(sheaf over I) と呼ばれ、Top(I)はI上の層の圏(category of sheaves over I) とl呼ばれることもある. 2) 念のため， Iの定義に登場する位相関係の事柄について，その定義を 253 名前：簡単に添えておく .まず位相空間Xとは，そこに開集合が定義されている集合のことである. すなわらくX，O(X)> (ただしO(X) はXの開集合の集合とする)である. また位相空間X,Y間の写像f:x→yが同相写像であるとは， fが単射でありかつ連続となっていることである. さらにまたf:x→yが局所同相であるとは、 Xの任意の要素xについて、y＝f(x)であるとして，x∈Uなる開集合とy∈V なる開集合が存在して， f↑U:U→Vとなり， しかもこのf↑Uが同相写像となることをいう(ただしf↑U はfの定義域がUに制限されていることを表わす). いずれの定義も，よく知られている通常どおりの定義である. (引用終り) 上記は、下記の記述に対応しているんだね つづく [] [ここ壊れてます] 254 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 18:25:38.34 ID:l1lbk3Qf.net] >>233 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) (抜粋) 層の茎 層 F の茎 (stalk)F_x は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。 エタール束 局所同相写像 E → X は X 上のエタール束とよばれる。X 上の層と X 上のエタール束の間には自然な対応がある。 (引用終り) 以上 255 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 18:47:55.80 ID:OSlUD+f5.net] >>197 ＞北千里の工学部には通ったけどねｗ ダイハン人、学歴詐称 貴様みたいな馬鹿が大阪大に受かるわけがないｗｗｗｗｗｗｗ 256 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 18:58:31.75 ID:OSlUD+f5.net] ＞因みに、わたしゃ、大阪出身ではないよ 知ってる　半島出身だろｗｗｗｗｗｗｗ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 19:04:10.56 ID:QuxFcMY4.net] 平気で嘘を吐くサイコパス 258 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 19:05:11.18 ID:OSlUD+f5.net] ちなみに俺様の本籍は旧東京市日本橋区 ダイハン人みたいな朝鮮から来たコジキとは違う 259 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 19:07:43.13 ID:OSlUD+f5.net] ダイハン野郎が嘘つきでないというなら 貴様が訪ねた恩師が阪大の誰か答えてみろ 言えまい　このウソツキ野郎がｗｗｗｗｗｗｗ 260 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 19:40:12.53 ID:OSlUD+f5.net] 時枝成立を名言した大学教員 　スタンフォード大学教授　時枝正 　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart 時枝不成立を名言した大学教員 　該当者無し 261 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:30:50.58 ID:l1lbk3Qf.net] >>234 関連 www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/01.html 岡数学研究所 第1回岡シンポジウム（2002.03.15-16） www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/01/tsunoda.pdf 層を超えて -層と不定域イデアルの差異- （角田秀一郎・奈良女子大学理学部）2002 (抜粋) P124 ■ 不定域イデアルと層に関する事項を復習する.後の議論に必要な最小限の事項に限る. したがって記述は完全でもなければ体系的でもない. ■ 不定域イデアルはペア (U，f)を構成要素とする .Uはどこかの開集合，fは U上の関数である. 関数といっても場合によって，多項式関数，正則関数， C∞関数などが使われる. ここで Uもfも固定されていない，つまり，動きうる. もちろんこのペアの集合がなんらかの条件を満たすとき不定域イデアルと呼ばれるのであるがその定義は使わないので省略する. ポイントはペア (U，f)が次のような不定性をもつことである. ・ Vを Uの関部分集合とすれば (V，flv) (flvは fの Vへの制限)は別のペアとなる. (U, f)はこの新たなペアを内包している. ・ fは Uよりも大きな開集合上の関数に拡張できるかもしれない. (U， f)自身にはこの二っとも書き込まれてはいない.しかし不定域イデアルにとってどちらも重要である. というか後者は不定域イデアルの意義とも云える. 関数があればどうしても最大の定義域を先に考えてしまうのが自然である. それを乗り越えた結実が不定域イデアルである . (U，f)がこのような不定性をもつ. したがって，ペア (U, f)の意味は何かと問われた場合，正確に答えられないことになる. よりはっきりいえば，答えることに意味はない. 私はこの種の暖昧さを否定しているのではない.むしろ本質的なものとさえ思っている. つづく 262 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:31:17.69 ID:l1lbk3Qf.net] >>241 つづき ■ 一方層は (U，f)と (V，flv)を一旦分離する. まず気持ちとしては U上の関数全体の集合なのであるが定義としては単なる環 Γ(U，O)をとる. これでは Uの部分集合上の情報がなくなるので，Γ(U，O)から Γ(V，O)への準同型 r を導入する. この写像は制限写像と呼ばれる. その出自からして妥当な命名である. ここで rは当然開集合 U，Vによる. したがって ru.vなどと書くのが正当であるが，煩雑さを避けるため誤解のない範囲で記号を省略する. 考えるカテゴリーにより環のところはアーベル群その他に変わりうる. こうすると関数の拡張などが多少なりともみやすくなる. 開被覆 U= ∪Uαとfα∈Γ(Uα，O)に対して Γ(Uα∩Uβ，O)の中で τ(fα)= τ(fβ)が成り立つとする (これは拡張されるための必要条件). もしある Γ(U，O)の要素 fで Γ(Uα,O)の中で τ(f)=fαを満たすものがあれば{fα}は Γ(U，O)の要素に拡張されるということにしよう. そうすれば通常の関数のときと平行した議論が可能で，かつ，制限写像によって不定性が回収される. 層は議論としては明快だが関数の性質を一時保留にしながら情報を保つためにどうしてもカテゴリーを指定する必要がある. ここが要点である. (引用終り) 263 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 21:36:02.12 ID:OSlUD+f5.net] ダイハン人の嘘 ・大阪大工学部卒詐称　実際はFランク大卒ｗ ・「恩師」が時枝記事の誤りを認めたと詐称　実際は訪ねてないｗ 264 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:52:01.44 ID:l1lbk3Qf.net] へー、こんな本があるんだ（＾＾ https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784535785939 多変数複素関数論を学ぶ 倉田 令二朗【著】/高瀬 正仁【解説】 日本評論社（2015/04発売） 目次 １変数正則関数の真髄をめぐって １変数と同じく １変数と違って オカを追って（多項式凸領域；正則領域） オカ‐カルタンを追って―連接層 カルタン・セミナーを追って レヴィ問題 総括として 解説　倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる 著者等紹介 高瀬正仁［タカセマサヒト］ １９５１年群馬県勢多郡東村（現、みどり市）に生まれる。現在、九州大学基幹教育院教授。専門は、多変数関数論、近代数学史。平成２０年（２００８年）、九州大学全学教育優秀授業賞を受賞。２００９年度日本数学会出版賞を受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） ※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。 出版社内容情報 現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい―壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載単行本化。 第1回　　1変数正則関数の真髄をめぐって 　0　はじめに 　1　若干の準備 　2　1変数正則関数の真髄 　3　微分可能性をめぐって 　4　多変数複素関数の正則性の定義 　5　コーシーの積分定理から諸定理を導くこと つづく 265 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:52:35.60 ID:l1lbk3Qf.net] >>244 つづき 第2回　　1変数と同じく 　0　はじめに 　1　基本性質と諸定義の同値性 　2　正則関数の定義からの直接の結果 　3　微分式など 　4　第2回のあとがき 第3回　　1変数と違って 266 名前：　0　はじめに 　1　ベキ級数の収束域 　2　ローラン級数、ローラン展開 　3　孤立特異点 　4　第3回のおわりに 第4回　　ふりかえって 　0　はじめに 　1　正則領域と正則凸性 　2　ふりかえって 第5回　　オカを追って(1)――多項式凸領域 　0　オカ宣言 　1　クザン(1)問題．その古典論 　2　クザン(1)問題．ドルボーの定式化 　3　オカ第1論文の諸概念 　4　オカ第1論文の内容と方法 　5　問題1、2の解 　6　問題1、2の別解(ヘルマンダーから) 　7　多項式凸開集合 第6回　　オカを追って(2)――正則領域 　0　はじめに 　1　オカ第2論文の概要 　2　ヘルマンダーの方法 　3　層とコホモロジー 　4　おわりに つづく [] [ここ壊れてます] 267 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:52:58.72 ID:l1lbk3Qf.net] つづき 第7回　　オカ−カルタンを追って――連接層 　0　はじめに 　1　不定域イデアル(オカ第7論文) 　2　層(1) 　3　1次関係の加群に関するオカの基本定理の証明 　4　層(2) 　5　基本定理からの諸結果 　6　層(3)　あとがき 第8回　　カルタン・セミナーを追って 　0　はじめに 　1　解析的集合、多様体など 　2　解析的集合の局所理論 　3　解析的集合のイデアルの層の連接性 　4　コンパクト多重円板上の定理A、B 　5　シュタイン多様体上の定理A、B 第9回　　レヴィ問題 　0　はじめに 　1　基本概念と予備定理 　2　オカの方法 第10回　　レヴィ問題(つづき) 　0　はじめに 　1　オカの方法 　2　グラウエルトの方法 　3　ヘルマンダーの方法 つづく 268 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 21:53:18.02 ID:l1lbk3Qf.net] >>246 つづき 第11回　　総括として 　0　はじめに 　1　多変数正則関数の基本的性質 　2　正則領域と正則凸性 　3　クザン1問題 　4　不定域イデアル(加群) 　5　層とコホモロジー 　6　解析的連接層 　7　レヴィ問題 　8　おわりに 解説　倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる 　はじめて倉田先生に会ったころ 　多変数複素関数論を学ぶ 　岡潔論文集を読む 　『数学セミナー』の連載「多変数複素関数論を学ぶ」 　多変数関数論に向かって 　オカを追う 　カルタンを追う 　レヴィの問題 　回顧と展望 　それからとこれから 倉田令二朗　年譜・著作目録 【著者紹介】故人 (引用終り) 269 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 22:26:21.29 ID:svB5xrNM.net] ID:OSlUD+f5 出て来るなよ、バカウヨ 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 22:47:46.71 ID:OSlUD+f5.net] アイヌ万歳！蝦夷万歳！ くたばれ日本！ https://www.youtube.com/watch?v=5Z9dKB2VBMA 271 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 23:42:44.13 ID:l1lbk3Qf.net] これは、かなり怪しげなPDFですが（＾＾； ac-net.org/altmath/info.php Alternative Mathematics Labo ac-net.org/altmath/doc/tsunoda/tsunoda99-2-10.pdf 数学と存在論的観測 Ver.2.10 角田 秀一郎 奈良女子大学理学部数学教室 1999 年 2 月 10 日 272 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 23:45:48.92 ID:l1lbk3Qf.net] >>248 取締り、ご苦労様です >>249 サイコパスの本性丸出し 反論に必死で、支離滅裂〜ｗ（＾＾； 273 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/06(土) 23:47:37.80 ID:l1lbk3Qf.net] >>251 とにかく、論旨めためたでもなんでも、反論したい・負けたくないという本能だけで書いているね、サイコパスはｗ（＾＾； 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/06(土) 23:48:40.21 ID:OSlUD+f5.net] >>251 半島に帰れ　ダイハン！ 275 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/06(土) 23:50:19.15 ID:OSlUD+f5.net] >>252 自分は賢いといいたいためだけに 大阪大卒と嘘つくダイハンこそ 半島に帰れ　貴様こそサイコパス 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 02:25:18.61 ID:oRE3tlC7.net] ＞とにかく、論旨めためたでもなんでも、反論したい・負けたくないという本能だけで書いているね、サイコパスはｗ（＾＾； それまんまお前じゃんｗ 反論するなら同値類くらい勉強してこいよｗ 277 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 06:50:24.57 ID:7V7EuNib.net] >>249 >アイヌ万歳！蝦夷万歳！ >くたばれ日本！ 意味わからん サイコパスのいうことは意味ワカラン これ>>24-25より、 ・「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」 ・「狂犬がワンワン吠えたおかげで・・ 　　ということが明らかになった 　　これこそ明確な態度の変更　君子豹変 　　ありがとよ　狂犬！！！」 と同種の発言だろうね 常人には理解できない（＾＾ スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/ (引用開始) (>>351より) 実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう (>>352より) なんだ、スレ主と同じ自己中か 焼かれて死ね (>>612より) 勝手に吠えろ　狂犬 (>>616より) 狂犬がワンワン吠えたおかげで 「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので 　ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」 ということが明らかになった これこそ明確な態度の変更　君子豹変 ありがとよ　狂犬！！！ (引用終り) 278 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 08:24:40.73 ID:IhopRyWI.net] 大阪経済法科大学だったのか 道理で 279 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 09:42:31.19 ID:7V7EuNib.net] >>244 関連 https://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Leray Jean Leray (French: [l???]; 7 November 1906 ? 10 November 1998)[1] was a French mathematician His main work in topology was carried out while he was in a prisoner of war camp in Edelbach, Austria from 1940 to 1945. He concealed his expertise on differential equations, fearing that its connections with applied mathematics could lead him to be asked to do war work. Leray's work of this period proved seminal to the development of spectral sequences and sheaves.[4] These were subsequently developed by many others,[5] each separately becoming an important tool in homological algebra. つづく 280 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 09:43:16.13 ID:7V7EuNib.net] >>258 つづき References 5. Miller, Haynes (2000). "Leray in Oflag XVIIA: The origins of sheaf theory, sheaf cohomology, and spectral sequences" (PDF). www-math.mit.edu/~hrm/papers/ss.pdf (抜粋) With the publication of Serre’s thesis we reach the modern era of the subject, and Leray’s contribution to it ends (though he returned briefly to clean up some loose ends in [51] and [52]). Despite the profound impact he had on the subject, Leray’s total output in algebraic topology represents barely one sixth of his bibliography. And what of sheaf theory? It was reborn in modern form in an expos´e of the 1950? 51 Cartan Seminar [13], written by Cartan and dated April 8, 1951. Following Michel Lazard, Cartan defined a sheaf as an espace ´etal´e with group structure, and he realized that the natural form of localization was to open sets rather than closed. The notation Γ(F, U) was used there for the group of sections of a sheaf F over an open set U; the order of the arguments was only reversed in later work. Cartan axiomatized the notion of supports; Leray had used 281 名前：“compact supports.” Cartan defined sheaf cohomology axiomatically, and proved existence by means of a resolution by fine sheaves. In his 1953 Brussels Colloquium paper [14] Cartan viewed a sheaf as a presheaf satisfying the gluing conditions, though the word presheaf had to await Grothendieck. The derived functor definition of sheaf cohomology first occurred in Grothendieck’s Kansas lectures from 1955, exposed in 1957 in “T?ohoku,” [21]. (引用終り) [] [ここ壊れてます] 282 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 09:45:37.84 ID:7V7EuNib.net] >>257 わしがスレ主である！！ https://dic.nicovideo.jp/a/%E6%B1%9F%E7%94%B0%E5%B3%B6%E5%B9%B3%E5%85%AB ニコニコ大百科 江田島平八単語 エダジマヘイハチ (抜粋) わしが男塾塾長江田島平八である！！ 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 10:01:56.11 ID:Erq0Vf2v.net] >>260 誤　わしがスレ主である！！ 正　わしが大阪大卒を詐称する実はFラン大卒のサイコパススレ主「ダイハン」である うわー恥ずかしいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 10:03:50.04 ID:Erq0Vf2v.net] 大阪民国（ダイハンミンコク）とは https://dic.nicovideo.jp/a/%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%B0%91%E5%9B%BD 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 10:06:05.97 ID:H13IfXUl.net] 西日本には倭寇が狩ってきたり買ってきたアジア系奴隷がいっぱいいる。 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 10:06:36.76 ID:H13IfXUl.net] 旧帝経由の国籍ロンダだととても図に乗ってる 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 10:08:23.22 ID:Uboep8Sr.net] >>244-247 多変数複素解析を学ぶなら、連立コーシー・リーマン方程式系 を関数解析的手法で解く方針で議論を進めるヘルマンダーも読んでおく方がいい。 ヘルマンダーは、可換環論との関わりが強い代数幾何に応用出来るけど、 そればかりやっていたらすぐには分からないんだってな。 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 10:09:59.54 ID:Erq0Vf2v.net] 「大阪の人と韓国人は凄く似た性格だというのは間違いない」 yaraon-blog.com/archives/93531 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 10:17:33.96 ID:Erq0Vf2v.net] 全国・全地域の韓国人・朝鮮人比率ランキング area-info.jpn.org/KorePerPopAll.html 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 10:28:59.52 ID:RfuEh6W+.net] NGスレに設定しときますた 291 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 11:43:33.59 ID:7V7EuNib.net] >>268 ありがとう よろしく頼む（＾＾ 292 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 11:44:28.56 ID:7V7EuNib.net] >>265 これは、ひょっとしておっちゃんかな？（＾＾ ありがとう 293 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 11:45:36.78 ID:7V7EuNib.net] >>260 「野暮と化け物は箱根から先」（下記）というが 関西では、しゃれ（>>21-22）の通じない人を野暮と呼ぶｗ（＾＾； ”いばるな野暮天”ｗ（＾＾ https://ameblo.jp/hiroo117/entry-12319740342.html いばる人は野暮天 | 人の心に灯をともす 2017-10-18 (抜粋) 野暮とは、「洗練されていないこと」、「融通（ゆうずう）のきかないこと」、「人情の機微（きび）に通じていないこと」だが、 その野暮の最たるものが「いばること」。 いばっている人は、カッコ悪くて、恥ずかしい。 そして、自分ではそれがカッコ悪いことだと気づいていない。 https://kotobank.jp/word/%E9%87%8E%E6%9A%AE%E3%81%A8%E5%8C%96%E3%81%91%E7%89%A9%E3%81%AF%E7%AE%B1%E6%A0%B9%E3%81%8B%E3%82%89%E5%85%88-401021 コトバンク 野暮と化け物は箱根から先（読み）やぼとばけものははこねからさき 大辞林 第三版の解説 やぼとばけものははこねからさき【野暮と化け物は箱根から先】 野暮と化け物は箱根から先の西の方にいる意。江戸っ子の通を自慢していう語。 https://kotobank.jp/word/%E9%87%8E%E6%9A%AE-649025 コトバンク 野暮（読み）ヤボ 大辞林 第三版の解説 （ 名 ・形動 ） ［文］ ナリ　 〔語源未詳。「野暮」は当て字〕 �@ 世情に疎く、人情の機微を解さない・こと（さま）。そのような人をもいう。 「 −なことを言う」 「そんなこと聞くだけ−だ」 �A 洗練されていないこと。あか抜けていないこと。また、そのさまや人。 「 −な服装」 「 −な柄物」 �B 遊里の事情に疎い・こと（さま）。そのような人をもいう。 ▽⇔ 粋すい ・ 通つう ［句項目］ 野暮と化け物は箱根から先 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 11:58:26.02 ID:Uboep8Sr.net] >>270 おっちゃんです。 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 12:06:16.45 ID:Uboep8Sr.net] >>238 >ちなみに俺様の本籍は旧東京市日本橋区 なるほど、元江戸っ子か？ あの辺りも、今となっては高速道路が多くて人工的建築物が多くなっているけどな。 両国橋辺りから浅草の吾妻橋に向かって隅田川に沿っての散策は、景色がきれいで今でも名スポットだけど。 伊勢湾台風で隅田川が氾濫したときの洪水の様子や、浮世絵のようなモザイクなどが壁にあった。 両国の近くの隅田川側の柵には、相撲の決まり手を題材にした版画のようなモノもあった。 隅田川は、気晴らしに行く散歩には絶好のスポットだ。 両国国技館は昔は蔵前にあったんだってな。 両国の横網の近くにはちゃんこ鍋屋が比較的多いと思うけど、食ったことあるか？ 296 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 14:00:16.41 ID:7V7EuNib.net] メモ https://ncatlab.org/nlab/show/CW+complex nLab CW complex 1. Idea 2. Definition 3. Properties Closure properties Local contractibility Compactness properties Up to homotopy equivalence Subcomplexes Fibrations Singular homology 4. Examples 5. Related concepts (抜粋) Remark 1.1. (origin of the “CW” terminology) Thus the CW’ stands for the following two properties shared by any CW complex: ・C = “closure finiteness”: a compact subset of a CW complex intersects the interior of only finitely many cells (prop.), hence in particular so does the closure of any cell. ・W = “weak topology”: Since a CW-complex is a colimit in Top over its cells, and as such equipped with the final topology of the cell inclusion maps, a subset of a CW-complex is open or closed precisely if its restriction to (the closure of) each cell is open or closed, respectively. (Whitehead called the interior of the n-disks the “cells”, so that their closure of each cell is the corresponding n-disk.) (引用終り) 297 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 14:01:01.91 ID:7V7EuNib.net] >>274 関連 pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/CW.html CW 複体をはじめとした cell complex (抜粋) 古 い 代 数 的 トポロジ ー の 本 では , 「 空 間 =CW 複 体 」 という 立 場 で 書 かれたもの が 多 い 。 一 般 の 位 相 空 間 ではなく CW 複 体 を 用 いるのにはいくつか 理 由 が ある 。 1.多 様 体 など , 重 要 な 空 間 は CW 複 体 の 構 造 を 持 つ 場 合 が 多 い 。 2.CW 複 体 に 関 する 命 題 は 胞 体 の 数 や 次 元 に 関 する 帰 納 法 で 証 明 できること が 多 い 。 3.CW 複 体 の 古 典的 な ホモロジ ー は , CW 複 体 の 胞 体 構 造 を 用 いて 「 生成 元 と 関 係 式 」 で 記 述 できる 。 逆 に 言 えば , 一 般 の 位 相 空 間 を 扱 うのは 難 しいから CW 複 体 に 限 定 して 考 えてきた のである 。 現在 の 代 数 的 トポロジ ー は , かつてほど CW 複 体 中 心 ではなくな っ ている 。 モデル 圏 の 視 点 から 考 えることが 普 及 したことも 大 きな 理 由 の 一 つである 。 CW 複 体 の ホモト ピ ー 型 を 持 つ 空 間 の 圏 より , simplicial set の 圏 で 考 えた 方 が , モデル 圏 の 言 葉 を 用 いる ことができて 理論 的 に ス ッ キリ する 。 一 方 で , 単 体 的 複 体 を 始 めとした 有 限 (regular) cell complex は , 組 み 合 せ 論 の 道 具 や 研究 対 象 として , 重 要 な 役 割 を 果 すようにな っ てきている 。 298 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 14:07:32.37 ID:7V7EuNib.net] >>273 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >両国橋辺りから浅草の吾妻橋に向かって隅田川に沿っての散策は、景色がきれいで今でも名スポットだけど。 昔、両国から蔵前を通って、秋葉原まであるいたことがある 歩くと、地図がよく分るね >両国の横網の近くにはちゃんこ鍋屋が比較的多いと思うけど、食ったことあるか？ そうかも しかし、昔ほど多くないのかもね JR両国駅にくっついてビアホールがあったけど、一度も行かずだった 江戸東京博物館は行ったよ 299 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 14:12:35.23 ID:7V7EuNib.net] >>259 PDF関連 pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/SSS.html Serre スペクトル系列 (抜粋) 最 初 に 代 数 的 トポロジ ー で 実 用 化 された スペクトル 系 列 が Serre (Leray-Serre) スペ クトル 系 列 である 。 そのためか , かつては 代 数 的 トポロジ ー の 修 行 の 第 二 段 階 としてよ く Serre スペクトル 系 列 が 題 材 に 取 り 上 げられた 。 しかしながら , Serre スペクトル 系 列 の 構 成 は 結 構 複 雑 である 。 他 の スペクトル 系 列 と 比 べて , ホモロジ ー 代 数 の 知 識 をあまり 要 求 されないという 意 味 では 初 等 的 であ るが 。 Serre スペクトル 系 列 の 構 成 法 は 何 種 類 かある 。 ・Leray による 被覆 空 間 に 対 する 構 成 ・Serre ?bration に 対 し , その 全 空 間 の cubical chain complex に ?ltration を 入 れることによる 構 成 ・底 空 間 が CW 複 体 のとき , その skeletal ?ltration により 全 空 間 に 誘 導 され る ?ltration による スペクトル 系 列 としての 構 成 ・Brown [ Bro59 ] による , twisted tensor product を 用 いた 構 成 ・Segal [ Seg68 ] による simplicial space の ホモロジ ー ・ スペクトル 系 列 として の 構 成 ・May [ May75 ] による two-side bar construction を 用 いた 構 成 どの 構 成 もそれなりに 面 倒 であるが , 個 人 的 には Segal と May の 構 成 が 好 きである 。 胞 体 分 割 という functorial でない デ ー タ を 用 いなければならないので CW 複 体 は 好 きで はないし , 一 般 ( コ ) ホモロジ ー にも 適 用 できる 方法 でないと 嫌 なので , chain complex による 構 成 も 嫌 いである 。 そこで Serre スペクトル 系 列 については , まず 存 在 を 仮 定 して 具 体 例 を 計 300 名前： 算 してみる ことをお 勧 めする 。 その 際 重 要 なのが 転 入 定 理 (transgression theorem) である 。 よ っ て コホモロジ ー 作 用 素 を 知 っ ている 必 要 がある 。 ・転 入 (transgression) の 定 義 ・homology suspension の 定 義 ・転 入 と homology suspension の 関 係 ・転 入 定 理 ・工 藤 の 転 入 定 理 (Kudo transgression) [] [ここ壊れてます] 301 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 14:14:22.37 ID:7V7EuNib.net] >>276 >両国の横網の近くにはちゃんこ鍋屋が比較的多いと思うけど、食ったことあるか？ 追加 ちゃんこは喰ったことない 外食はあまりしないのでね 302 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 14:27:49.64 ID:7V7EuNib.net] 元アマ名人承太郎さん https://www.youtube.com/watch?v=edV_ZPl79vA 叡王戦7番勝負第1局　永瀬拓矢七段ー高見泰地叡王　ポイント解説 元アマ名人承太郎の将棋実況 2019/04/06 に公開 中村健次郎 1 時間前（編集済み） 高見先生、勝ち目前？にまるで蟻地獄にはまっていくかのようなミス。これが永瀬先生の恐ろしさですね。 皆さんは64銀が悪手と指摘してらっしゃるのですが、自分は55角が永瀬マジックを誘発させたのではと思います。永瀬先生の性格を考えたら、69飛が勝っていたと考えています。 しかしながら、高見先生の致命的とは云えないと思います。心理やその他で55角を指されたのですから…。 303 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 14:28:49.75 ID:7V7EuNib.net] 誤爆すまん（＾＾ 304 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 14:30:00.00 ID:7V7EuNib.net] 余談だが、叡王見てたけど、面白かった（＾＾ 305 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/07(日) 14:34:21.56 ID:7V7EuNib.net] メモ topos＝高階論理→加速定理（>>184） https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_topos_theory History of topos theory This page gives some very general background to the mathematical idea of topos. This is an aspect of category theory, and has a reputation for being abstruse. The level of abstraction involved cannot be reduced beyond a certain point; but on the other hand context can be given. This is partly in terms of historical development, but also to some extent an explanation of differing attitudes to category theory.[citation needed] Contents 1 In the school of Grothendieck 2 From pure category theory to categorical logic 3 Position of topos theory 4 Summary 5 References 306 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/07(日) 14:42:29.15 ID:7V7EuNib.net] nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/ 桂田 祐史ホームページ 明治大学総合数理学部現象数理学科 nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2/ 2019年度 応用複素関数 取り上げる項目 (留数定理の応用、解析接続、等角写像、ポテンシャル問題、 流体力学、数値積分、佐藤超関数の紹介) に大きな変更をしないつもりですが、 講義の順番などは変更するかもしれません。 「コンピュータ数理」の講義科目なので、 コンピューターを使う場面を増やそうと考えています。 nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2/hyperfunction.pdf 佐藤超関数の紹介 桂田 祐史 2017 年 7 月 6 日, 2019 年 3 月 22 日 (抜粋) 「複素関数」は数学的にかなり厳密な議論をしたのに比べると、「応用複素関数」は少々ゆ るい議論に止めているけれど (厳密な議論をするための準備が無理なため)、この文書は輪をか けて緩い基準になっている。 1 初めに ? 超関数超入門 微分積分は� 307 名前：ﾖ利であるが、微分が出来ない関数は多く、また極限の順序交換も出来ない場合 が多い。 1.1 超関数前史 ? デルタ関数 (あやしい、しかし役に立つ) 電気工学者の O. Heaviside (英国, 1850-1925) は、定数係数の微分方程式を解くための演算 子法 (operational calculus) を考えだしたが (1903 年)、数学的な正当化はされなかった1、その 中で次の関数を導入して利用した。 これは Heaviside の関数あるいは Heaviside の階段関数と呼ばれる。本によっては H(x) という記号で表すこともある。 Heaviside も「衝撃函数 (impulsive function)」の名前でデルタ関数を導入済みであったとか書 いてある。) 物理学者の Dirac (Paul Adrien Maurice Dirac, 1902?1984) は、1930 年に出版した「量子力 学」の中で、次のような “デルタ関数” を導入した。 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) [] [ここ壊れてます] 308 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/07(日) 14:48:37.55 ID:7V7EuNib.net] 野口本、おっちゃんお薦めやったね（＾＾； https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/67/2/67_0672212/_pdf/-char/ja 書評 多変数解析関数論 野口潤次郎 朝倉書店 - J-Stage 上田哲生 309 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/07(日) 14:55:15.00 ID:7V7EuNib.net] www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1723-08.pdf 渦層,佐藤超関数, 擬微分作用素 打越 敬祐 (Keisuke UCHIKOSHI) * 数理解析研究所講究録 第 1723 巻 2011 年 115-124 (抜粋) 概要 3 次元渦層について，佐藤超関数的な考察を行う．渦層の運動を記述する Birkoff-Rott 方程式を，擬 微分作用素に関連づけて考察する．ただし未完成な内容を含む． この極限の全体は $t$ をパラメータとして 2 次元佐藤超関数に-致する ([5]). Remark. 今井功 [2] は，佐藤超関数と渦層の間のこのような関連に強い関心を示し，「佐藤 教授の理論は驚嘆すべきものである」と述べている．野呂祐樹 [3] は今井功の理論を再整理し た．流体論では上のジャンプ関数 J(t,x_{1},x_{2}) と平均流速 U(t,x_{1},x_{2}) の間の関係が基礎にな るが，これについても今井功の研究に基づいて，野呂祐樹が再整理した．なお今井功は日本の 物理学者で，文化勲章受章者．「佐藤の超関数」が流体中の渦層に他ならないことを見出し，そ のイメージをもとに超関数の理論を体系的にまとめ「応用超関数論」として出版した (ウィキペディアより). 310 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/07(日) 15:02:58.63 ID:7V7EuNib.net] （メモ） 層は、関数論としては、まずは連接層を考えればいいのかもね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E6%8E%A5%E5%B1%A4 連接層 (抜粋) 数学では、特に代数幾何学や複素多様体やスキームの理論では、連接層(れんせつそう、英: coherent sheaf)とは、底空間の幾何学的性質に密接に関連する、扱いやすい性質をもった特別な層である。 連接層は有限ランクのベ 311 名前：クトルバンドルや局所自由層の一般化とみなすことができる。ベクトルバンドルとは違い、連接層のなす圏は、核（英語版）や余核や有限の直和といった操作で閉じている｢素晴らしい｣圏である。準連接層(じゅんれんせつそう、英：quasi-coherent sheaf)は連接層における有限性の仮定をはずしたもので、ランク無限の局所自由層を含んでいる。 代数幾何学や複素解析の多くの結果や性質が、連接層、準連接層やそれらのコホモロジーのことばで定式化される。 目次 1 定義 2 連接層の例 3 性質 4 連接コホモロジー 5 脚注 6 参考文献 7 外部リンク 定義 環付き空間 (X, OX) の上 OX-加群の層 F が連接層であるとは、次の性質をもつ場合をいう[1]。 [] [ここ壊れてます] 312 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/07(日) 15:05:41.25 ID:7V7EuNib.net] >>286 追加関連(抜粋) 連接コホモロジー 連接層の層コホモロジー論は、連接コホモロジー(coherent cohomology)と呼ばれる。これは層の主要で最も実りの多い応用の一つで、この結果はただちに古典的な理論と結びついている。 フレシェ空間のコンパクト作用素の定理を使い、カルタンとセールは、コンパクトな複素多様体上では、任意の連接層のコホモロジーは有限次元のベクトル空間になるという性質を持っていることを証明した。 この結果は、ケーラー多様体上の局所自由層の特別な場合に、小平邦彦により以前に証明されていたものの拡張である。GAGA の同値性の証明に重要な役割を果たしている。この定理の代数的な（非常に簡単な）バージョンは、セールにより証明された。 この結果の相対的なバージョンは、グロタンディーク(Grothendieck)により代数的な場合に証明され、グラウエルト（英語版）(Hans Grauert)とレンマート（英語版）(Reinhold Remmert)が解析的な場合に証明した。例えば、グロタンディークの結果は、f をスキームの固有射としたときに、連接層 F のプッシュフォワード、函手 Rif*F が連接層になることを主張する。 （この函手Ri f*は層の順像（英語版） f* の右導来函手である。）セールの結果は相対的な結果を点への射に適用したものとみなすことができる。 セール双対性を拡張したスキーム理論の双対性は、連接双対性（英語版）(coherent duality)（もしくはグロタンディークの双対性）と呼ばれる。ある緩やかな有限性条件の下で、代数多様体上のケーラー微分の層 Ω1X は、連接層 である。 多様体が滑らかなとき、Ω1X は局所自由層であり、対応するベクトルバンドルは X の余接バンドルである。セール双対性によれば、次元が n である滑らかな射影多様体 X に対し、もっとも次数の高い外積 ΩnX = ΛnΩ1X は、連接層コホモロジーに対し双対対象としてふるまう。 313 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/07(日) 15:10:41.27 ID:7V7EuNib.net] 高瀬正仁先生（＾＾ reuler.b log108.fc2.com/bl og-entry-1294.html 日々のつれづれ オイラー研究所の所長 数学における抽象化とは何か　(3)多変数関数論からの例　岡の理論とカルタンの理論 (抜粋) 岡先生は７番目の論文で「不定域イデアル」という概念を提示したのですが、カルタンの目にはこれは「層」の概念と映じました。それで、これはよく言われることですが、カルタンは岡先生の「不定域イデアル」の理論を「層係数コホモロジーの理論」と本質的に同じものと見たというのですが、「層係数コホモロジーの理論」という精密機械を組み立ててもそれだけは機械は動きません。 機械が作動するには燃料が必要ですが、「層係数コホモロジーの理論」を動かすのに必要な燃料とは何かというと、それは「連接性」という概念であろうと思います。 連接的な層、縮めて連接層という概念装置を設定するからこそ、コホモロジーの理論も作動するのですし、なおいっそうの代数化も可能になって、「� 314 名前：�析的な連接層」にならって「代数的な連接層」の概念を提示することも可能になります。これで多変数関数論ならぬ「解析的な幾何学」から「代数的な幾何学」への橋が架かります。 　それなら、そんな連接性の概念はどこから来たのかというと、出所は岡先生の７番目の論文です。岡先生の多変数関数論には当初から「上空移行の原理」というアイデアがあり、岡先生はこれを内分岐領域の場にまで広げたいと願っていたのですが、そのために岡先生はいくつかの基本的な不定域イデアルを提示して、それらが「有限基底」をもつことを証明しようとしました。 しかも実際に成功し、その土台の上に８番目の論文において内分岐領域において上空移行の原理を確立することができました。これもまた「鋭い喜び」の伴う数学的発見です。 [] [ここ壊れてます] 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 15:11:13.22 ID:oRE3tlC7.net] 理解してもいないソースの大量コピペは荒し行為と見做します 316 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/07(日) 15:17:56.06 ID:7V7EuNib.net] メモ https://www.ipmu.jp/en/node/1486 Vol.20 (2012) https://www.ipmu.jp/sites/default/files/webfm/pdfs/news20/J_FEATURE.pdf 極小モデル理論、連接層の導来圏、ミラー対称性 Kavli IPMU 准教授 戸田 幸伸 2012 (抜粋) 連接層の導来圏 代数多様体の連接層の導来圏とは1960年代にA. Grothendieckによって導入された概念です。連接層 の導来圏について説明するために、まずは連接層につ いて大雑把に解説します。連接層とは、代数多様体上 の関数の概念を抽象化した概念です。例えば代数多様 体上で局所的に多項式の形で書ける関数全体を考える と、それは構造層という一つの連接層を与えます。し かし連接層はこれだけではなく、例えば代数多様体の 部分代数多様体上の構造層も一つの連接層を与えま す。代数多様体上には多くの連接層が存在するのです が、一つ一つの連接層を「対象」とし、更に二つの連 接層を関係づける「射」を考えることで、連接層全体 に一つの数学的体系を与えることができます。イメー ジとしては、連接層全体とそれらの間の射を、点の集 合とそれらの間の矢印として捉えると良いでしょう。 連接層の圏は上の様に定義することができますが、 この圏はこれだけではあまり良い性質をもたないことが 分かります。例えば二つの代数多様体の間に写像が存 在した時に、一方の代数多様体上の連接層から他方の 代数多様体上に連接層を与えることを考えましょう。 この時、単純にその様な操作を行うと情報が失われて しまうことがあるのです。そこで Grothendieck が考 案したのは、連接層ではなく連接層の複体を考えると いうことです。連接層の複体を前述の点と矢印の例に 例えて説明します。まずは幾つかの有限個の点に1，2， 3・・・と番号を振り、それぞれの番号の点からそれ より1つ大きい番号の点に向けて矢印を引きます。番 号付けした点に連接層を対応させ、矢印に連接層の間 の射を対応させます。このような図式である特別な性 質を持つものを連接層の複体と呼びます。連接層の導 来圏とは、対象が連接層の複体からなる圏のことです。 射についてはもう少し難しいので、ここでは解説しま せん。連接層の導来圏を考えると、上述の問題点がクリアできます。 317 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/07(日) 15:19:05.08 ID:7V7EuNib.net] >>289 わしがガロアスレのスレ主である！！ｗ（＾＾ https://dic.nicovideo.jp/a/%E6%B1%9F%E7%94%B0%E5%B3%B6%E5%B9%B3%E5%85%AB ニコニコ大百科 江田島平八単語 エダジマヘイハチ (抜粋) わしが男塾塾長江田島平八である！！ 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 15:47:19.58 ID:Uboep8Sr.net] >>284 その野口本は「学部生へおくる岡の連接定理」という副題が余計でダサいと感じられたから、薦めなかった。 私が以前薦めたのは、ヘルマンダーの他には多変数解析函数論(一松本)か、 多変数函数論(西野本)と Theory of Stein Spaces の組合せだな。 まあ、一松本とか西野本は今は手に入りにくくなったから、その野口本でもいいと思うけど。 その野口本はコホモロジーとか代数的なことを身に付けている人向けだな。 いきなり層から入る多変数複素解析の本は余りない。 私が薦めた野口本は、確か「多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似」だったと思う。 その本には一変数ではなく多変数のネヴァンリンナ理論が書いてあり、 とても教育が大好きで熱心な人も部分的に関与しているところがあって、読んで見るといいと思う。 複素解析的多様体などの研究に役に立つ可能性はある。 319 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 15:55:06.96 ID:Erq0Vf2v.net] >関西では、しゃれ（>>21-22）の通じない人を野暮と呼ぶｗ 誤り。 そもそも江戸っ子が関西人を野暮と呼んだ https://kotowaza.jitenon.jp/kotowaza/4039.php 野暮とは　ダイハン　貴様のことだ ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 320 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 15:56:36.99 ID:Erq0Vf2v.net] >>265 理科大も落ちこぼれた馬鹿の貴様が ヘルマンダー読んでも理解できまい あきらめて死ね　この田舎モンが 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 16:00:24.25 ID:Erq0Vf2v.net] >>273 ＞両国の横網の近くにはちゃんこ鍋屋が比較的多いと思うけど、食ったことあるか？ 貴様、何様だ？若造のくせに 322 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 16:05:07.31 ID:Erq0Vf2v.net] >>292 だいたいいまどき多変数関数論とかいってる奴は基地外と相場が決まってる 基地外ダイハンがグロタンとかいってるのと同じ 馬鹿は数学がわからないから過去の業績を礼賛するしか能がない 未来を見るものはすでに達成された過去の業績に興味を持たない 323 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 16:08:23.71 ID:Erq0Vf2v.net] ダイハンが大阪大卒を詐称するのはサイコパスの極み 関関同立どころか産近甲龍もおぼつかない阿呆のくせに どうせ大阪○○大とかいうわけのわからんFラン大学卒だろうｗ 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 16:09:06.28 ID:Uboep8Sr.net] >>294 あの大学で分かったのは、講義なんぞ幾ら聞いてもムダということ。 数学は、受け身の学習ではなく能動的に学習しないと身に付かない。 325 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 16:14:25.61 ID:Erq0Vf2v.net] 生存が許される関西人 https://www.youtube.com/watch?v=wVUYziDADN0 かわいげもなんもないおっさんのダイハンなんぞ生きる価値ないやろｗ 326 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 16:15:49.25 ID:Erq0Vf2v.net] >>298 貴様が理解すべきは 貴様のオツムじゃ いくら能動的に学習しても なんも理解できないってことだな 数学あきらめて田舎でコメでも作ってろｗ 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 16:20:58.75 ID:Uboep8Sr.net] >>300 発狂しているように見えるけど、頭大丈夫か？ 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 16:26:46.84 ID:Erq0Vf2v.net] >>301 ＞頭大丈夫か？ それは我々が貴様に言う言葉 身の程を知れ　田舎者が ウンコ臭ぇぞｗｗｗ 329 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 16:31:20.27 ID:Erq0Vf2v.net] 生存が許される田舎者 https://www.youtube.com/watch?v=91B1PrWknGY かわいげもなんもないおっさんなんぞ生きる価値ないやろｗ 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 16:36:57.21 ID:Uboep8Sr.net] >>302 「田舎者」という言葉を使っているが、私はお前さんと同じく江戸育ちだ。 よって、お前さんから見たら私は「田舎者」ではないことになる。 排泄物を表す言葉を用いたりするなど、下品な言葉を使い過ぎだ。 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 16:44:07.53 ID:Erq0Vf2v.net] >>304 出身地詐称か？ いっとくが俺様のほうが貴様よりはるかに年上だ あなた様といえ　この馬鹿者が 貴様首掻き切るぞ　百姓が！ 332 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 16:47:03.40 ID:Erq0Vf2v.net] この板は嘘つきサイコパスばかり ・Fラン大工学部卒のくせに大阪大工学部卒を詐称するダイハン ・田舎者のくせに東京出身を詐称する理科大落ちこぼれのオツ（ちゃんは省略） 落ちこぼれは劣等感から嘘つきに成り下がる　死ねよ畜生 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 16:50:10.04 ID:Uboep8Sr.net] >>305 >あなた様といえ　この馬鹿者が 海外� 334 名前：ｾと年齢の上下に関わらず縦でなく横の関係になる。 「…さん」というように「さん」を付けて呼ぶようになる。 [] [ここ壊れてます] 335 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 16:51:14.66 ID:Erq0Vf2v.net] >>307 ＞海外だと年齢の上下に関わらず縦でなく横の関係になる。 海外だと貴様は眉間に銃弾食らって死体になる 貴様は何の取柄もない馬鹿の負け犬だｗｗｗｗｗｗｗ 336 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 16:52:23.72 ID:Erq0Vf2v.net] だいたい理科大卒ごときで大卒ツラするな 元は無試験で入れる物理学校だろ　このチンカスが 337 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/07(日) 16:54:51.62 ID:Erq0Vf2v.net] Fラン大学卒のダイハンが大阪大卒を詐称するのは 大阪では大阪大以外大学とみなされない という現実を痛いほど痛感しているからだろう 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 16:58:23.19 ID:Uboep8Sr.net] >>306 落ちこぼれとか成績にこだわっているようだが、 大学は如何にその施設を活用するかを考えてそれを実行することに価値がある。 本来聞くべき講義をサボって、他学部や他学科の講義を聞くのもあり。 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/07(日) 17:00:34.42 ID:Erq0Vf2v.net] >>311 成績から目を背けたいようだが 貴様が馬鹿だという現実からは逃げられないぞ あきらめろ　田舎はどこだ？東北か？ おまえみたいなウンコ臭いヤツが江戸っ子なわけないだろ 江戸を馬鹿にするな　このウンコ野郎

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