分からない問題はここに書いてね425

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分からない問題はここに書いてね425

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/05(日) 13:33:33.90 ID:wzhytHH8.net]: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1486393106/
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 00:07:13.34 ID:vZ1do+5A.net]: 未解決
987 ：１３２人目の素数さん [] ：2017/03/14(火) 18:00:38.79 ID:oa2wNurD
中国の小学六年生が出題された問題だそうです
よろしくお願いします
i.imgur.com/vioa24P.png
40 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 00:35:08.14 ID:r8BlN3u1.net]: >>38
↓計算ミスしてるけど考え方はこれで合ってると思う
>>23
>>24
41 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 00:41:05.07 ID:T82hLbhi.net]: >>28
これお願いします
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 00:49:39.13 ID:cHY7NL6K.net]: 劣等感婆お休み
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 00:53:38.52 ID:vZ1do+5A.net]: >>39
理解できないのでできれば清書をお願いできないでしょうか
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 00:54:23.20 ID:cHY7NL6K.net]: >>40
数理論理学（数学基礎論）　その11
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1325247440/674
45 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 00:55:34.31 ID:T82hLbhi.net]: >>43
674 名前:劣等感婆 [sage] :2017/03/15(水) 00:53:30.48 ID:cHY7NL6K
不完全性定理の「この文は証明不可能である」は真なんですよね？
もしそうだと、完全性定理より証明可能とならなければならないですが、なりません
どういうことですか？

私の代わりに質問してくれたんですか？
ありがとうございます、とでも言えばいいんでしょうかねw
46 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 01:51:59.87 ID:T82hLbhi.net]: >>28
自己解決しました
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 02:00:11.97 ID:ZCSTTI06.net]: 並べ替えたらこうなるが
light.dotup.org/uploda/light.dotup.org425685.png
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 02:58:48.14 ID:f+CllAON.net]: >>38
元の問題は出題ミスじゃね
learning.sohu.com/20160730/n461779124.shtml
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 03:13:42.25 ID:GPWoFuHs.net]: >>47
>>46と同じですな
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 03:17:33.51 ID:L9bbL6gu.net]: >>41
黙れ
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 05:09:13.92 ID:f+CllAON.net]: 小学生的には345の三角形の角度の近似値を利用して解けということらしい
www.1mpi.com/doc/641b2a0611bbceea07faeda3&rct=j&frm=1&q=&esrc=s&sa=U&ved=0ahUKEwjT3PyC5dbSAhXGS7wKHRCsDuQQwW4IKDAI&usg=AFQjCNGS5_NFAcLmZqlukGILs09jhaCH5g
52 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 07:49:58.59 ID:8lH9ciWt.net]: >>42
>>46
>>47
積分しなくても解けそうだけど

i.imgur.com/2XjArp9.png
この△から○を引いて、小さい半円2つ足した面積が△の黒い部分だよね
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 08:00:05.64 ID:YyFUDsYx.net]: >>51
小さい半円（三日月）の面積はどうやって求めるの？
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 08:05:17.74 ID:W3Q9P4kK.net]: 下二つの面積は求まる。
右上の面積は長方形の中心から右の辺へ垂線を下ろしてできる直角三角形の面積から三角形の面積と扇形の面積を引けばいい。
三角形の面積は求まる。
扇形の面積を求めるには中心角か円周角が必要だけど小学生には無理。
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 10:12:40.81 ID:iWHd32K/.net]: >>45
どういうふうに？
56 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 12:30:06.19 ID:5h61O9sx.net]: すみません、頭のいい人、教えてください。
４５とXの最小公倍数が１３５のとき、
Xの考えられる数字を全部答えよ、という問題です。
答えは２７と１３５なのですが、
４５＝３ｘ３ｘ５
１３５＝３ｘ３ｘ５ｘ３
この二つから、なぜ２７と１３５と計算できるのですか？
ほんとにすみませんが宜しくお願いします。
57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 12:44:47.74 ID:pWnLaD14.net]: >>55
① Xに3と5以外の素因数は存在しない
例えばXが2の倍数や7の倍数であった場合、最小公倍数も2の倍数や7の倍数となってしまうから

② Xに含まれる素因数5の数は1個以下である
例えばXに5×5が掛けられている場合、最小公倍数にも5×5が現れてしまうから

③ Xに含まれる素因数3の数は3個である
45には素因数3が2つしか含まれておらず、最小公倍数に3×3×3が現れるためにはXに3×3×3が出てくる必要があるから

①②③よりX=3×3×3またはX=3×3×3×5のいずれかである
58 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 13:17:06.41 ID:5h61O9sx.net]: >>56
さっそくのご返事有難うございます！！
じっくり読んで理解します。
ほんとうに有難うございました！
59 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 13:41:59.51 ID:0SINvius.net]: 今から間違った証明をしますがどこがいけないのかわかりません。

証明:A>0ならばlim{n→∞}A^n＝＋∞ (0＜A＜1では成り立たないので間違い)

アルキメデスの公理より、正の定数Aと任意の正の数Kに対し
AN＞Kとなる自然数Nが存在する。

nをn>Nを満たす自然数とするとAn＞Kが成立。
この式の両辺をnで割ってn乗すると
A^n＞(K/n)^n・・・①

Kは任意の正の数であり、K＝ε^1/n*n^nとおける。(εは任意の正の数)
そうすると①式は

A^n＞ε(n>Nを満たすnで)

その結果イプシロンデルタ論法よりlim{n→∞}A^n＝＋∞が導かれます。
60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 13:48:21.55 ID:upNNvwCs.net]: 頭
61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 14:01:22.79 ID:W3Q9P4kK.net]: Ｋ、Ｎ、ｎの決め方が循環してる。
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 14:03:36.93 ID:YcI8Nv5g.net]: >>38
塗り忘れがあるんでしょ。
積分は不要だけど、三角関数は必要で、
答え 100(5/3 + Arctan2) cm^2。
小学生には、書くことさえできない。
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 14:14:21.88 ID:GPWoFuHs.net]: >>61
>答え 100(5/3 + Arctan2) cm^2。
これ200より大きいんだが、どこまで塗れと？
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 14:25:59.03 ID:2nMGThJf.net]: x^3 - 3a^2*x + 2a^3
これを因数分解するのですがf(a)=0がわかっているとき
みなさんは組み立て除法を使って計算しているのですか？
本ではさらりと計算してあるけど自分ではすぐに出来ません
65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 14:31:14.70 ID:YcI8Nv5g.net]: >>62
しもた、100(3/5 + Arctan2) cm^2。
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 14:37:10.24 ID:YcI8Nv5g.net]: ああ、まだミスがあった。
円を引いてない。
答え 100(3/5 + Arctan2 - π/4) cm^2。
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 14:43:38.06 ID:YcI8Nv5g.net]: >>63
x,aについて同次式だから、
x^3 - 3x + 2 を因数分解するのと同じだよね。
a は次数を合わせるようにくっ付けとくだけ。
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 14:59:53.40 ID:2nMGThJf.net]: >>66
ありがとうございます
自分はそちらのほうの因数分解も組み立て除法を使わないとできません
1 0 -3 2
-2 4 -2
1 -2 1 0
(x+2)(x^2 - 2*x + 1)=(x+2)(x-1)^2
一応できたのでこれでよしとしてよいのかな
元の式は(x+2a)(x-a)^2になるので
aをなくして計算しても同じになるのですね、不思議です
69 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 15:02:22.20 ID:0SINvius.net]: >>60
ε＝(K/n)^nですが、K/n＜1だとε＜1なので任意の正の数とならず、
A^n＞εが成り立つのはε＜1の時のみだからでしょうか？
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 15:07:23.46 ID:T82hLbhi.net]: >>54
τの任意のモデルに対してφが真となること
τからφが証明可能であること
これらが同値なことが完全性定理なわけですが、不完全性定理の文は自然数の標準モデルの場合は真ですがそれ以外の場合はそうではないらしいからです
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 17:41:15.37 ID:nD7OXRyL.net]: >>69
数理論理学（数学基礎論）　その11
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1325247440/677
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 17:44:07.76 ID:LQzmSgR+.net]: 専門スレでの回答が間違ってりゃ世話ないわ
73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 17:47:17.89 ID:nD7OXRyL.net]: まだまだ
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 17:57:33.20 ID:nD7OXRyL.net]: >>71
お前>>69があってるかどうか分かるのか？
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 18:34:36.55 ID:LQzmSgR+.net]: >>73
あってるぞ
実際、「この文は証明不可能である」は独立なので、モデル次第で真にも偽にもなり得る
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 18:42:26.15 ID:nD7OXRyL.net]: >>74
もめることは専スレでやるのが上等
77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 18:43:24.25 ID:LQzmSgR+.net]: おまえが言うかｗ
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 18:43:45.41 ID:T82hLbhi.net]: いつ誰が揉めたんですか？
あなたが分からないからって癇癪起こしてるだけじゃないですか
79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 18:46:27.16 ID:LQzmSgR+.net]: わざわざ他所から引っ張ってきて紹介した人の顔を潰したのは俺だから、俺に腹を立てる気持ちは分かるけどな
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 18:46:48.01 ID:nD7OXRyL.net]: 今晩は劣等感婆
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 18:47:24.73 ID:tZG0ier3.net]: 端で見ている者の気がもめる。
82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 19:27:14.09 ID:nD7OXRyL.net]: ひどいな

分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]c2ch.net
996 ：１３２人目の素数さん[]：2017/03/14(火) 19:01:06.80 ID:mi7iPPSX>>993
>>972
＞log(x_n) → log(a)
＞(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

これが許されるなら、xn→aだから(x1+x2+...+xn)/n→(a+a+...+a)/n=aで終わりです
証明でもなんでもありません
83 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 20:22:04.08 ID:OoN++uJq.net]: 彌永昌吉さんはなぜ広辞苑に載っているのでしょうか？

大した数学者ではなかったということですが。
84 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/15(水) 20:23:16.13 ID:OoN++uJq.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円

この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 20:44:48.74 ID:iWHd32K/.net]: >>69は合ってるけど >>70はピント外れ
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 23:16:49.79 ID:x5DhZ2Ys.net]: 分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]c2ch.net
996 ：１３２人目の素数さん[]：2017/03/14(火) 19:01:06.80 ID:mi7iPPSX>>993
>>972
＞log(x_n) → log(a)
＞(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

これが許されるなら、xn→aだから(x1+x2+...+xn)/n→(a+a+...+a)/n=aで終わりです
証明でもなんでもありません
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 23:25:04.22 ID:T82hLbhi.net]: 論理が分からない人がよほど悔しかったんでしょうね(笑)
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 23:30:23.43 ID:x5DhZ2Ys.net]: 許されません、証明以前です

>これが許されるなら、xn→aだから(x1+x2+...+xn)/n→(a+a+...+a)/n=aで終わりです
>証明でもなんでもありません
x1->a？、n->∞?
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 23:39:14.20 ID:LQzmSgR+.net]: 基礎論スレの代理レスの名前欄に「劣等感婆」とある
劣等感婆を煽ろうという目論見だったのに自分が恥晒しちゃったわけか
今あがいても余計見苦しくなるだけというのが分からんのかねえ
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 23:42:27.82 ID:x5DhZ2Ys.net]: 雑魚
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 23:56:17.86 ID:EdUvkM26.net]: モンティホール問題ってなんですか？
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 23:57:20.23 ID:EdUvkM26.net]: 保険数学は役に立つのですか？
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/15(水) 23:59:59.89 ID:of0df66v.net]: 日本人は全員ゴミ
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/16(木) 00:01:04.82 ID:+V+/rK8T.net]: ホロン部はゴミですか？
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/16(木) 20:31:08.78 ID:kvkI3SIj.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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3/15: 08861円
3/16: 08606円

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96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/17(金) 13:01:22.71 ID:LslpVW+w.net]: 惨めな事を続けてるなー
97 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/17(金) 13:16:31.62 ID:9Megp2Hr.net]: 4a-6b+9=0
25a+20b+16=0

連立方程式です
答えが
a=-5分の6
b=10分の7
これが何度やってもできないです。
解き方を教えて下さい
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/17(金) 13:53:44.65 ID:KXRHbjVg.net]: >>96
> これが何度やっても
どうやっているの？
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/17(金) 14:00:20.10 ID:1IDazaO3.net]: b を消せば a が求まる。

4a-6b+9=0　辺々20倍→ 80a-120b+180=0
25a+20b+16=0　辺々6倍→ 150a+120b+96=0
両式を辺々足して、230a+276=0　→ a=-276/230=-6/5

最初のどっちかの式の a へ代入すれば、b=
100 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/17(金) 14:49:10.39 ID:9Megp2Hr.net]: >>98
本当にありがとうございます！
-276/230は何で約分できましたか？
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/17(金) 16:19:26.33 ID:KXRHbjVg.net]: >>99
帯分数にしてみればすぐにわかる
102 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/17(金) 16:27:35.00 ID:9Megp2Hr.net]: >>100
助かりました！
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/17(金) 16:47:23.79 ID:4DUKijWn.net]: https://www.wolframalpha.com/input/?i=4a-6b%2B9%3D0,+25a%2B20b%2B16%3D0
104 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/17(金) 19:06:30.71 ID:jkfrM4eo.net]: 変分法について書いてある親切で分かりやすくて厳密な本を教えてください。
105 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/17(金) 19:06:53.90 ID:jkfrM4eo.net]: 変分法と変分原理
柴田正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/

↑こんな本が今度出ますね。
106 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/17(金) 20:43:27.98 ID:jkfrM4eo.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円

この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/17(金) 21:24:16.74 ID:4SYVhUPl.net]: >>96
一気に消去しなくてもいいんだよ
4a-6b+9=0 → 5倍 → 20a-30b+45=0 …①
25a+20b+16=0 …② から辺々引いて
5a+50b-29=0 → 5倍 → 25a+250b-145=0
これから②を引いて 230b-161=0
b=161/230=7/10
また①+②より 45a-10b+61=0 → 2倍 → 90a-20b+122=0
②を足して 115a+138=0 ∴a=-138/115=-6/5
108 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/17(金) 21:42:42.65 ID:9Megp2Hr.net]: >>106
丁寧な解説ありがとうございます！
109 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/17(金) 21:53:02.76 ID:60bk8RZ8.net]: 2次方程式x^2-ax+4a+9=0について次の条件を満たすような定数aの値の範囲を求めよ

①異なる二つの実数解のうち、-2≦x≦1に少なくとも一つの解をもつ

という問題で
-2<x<1の範囲に一つ、
x<-2,1<xの範囲にもう一つある場合
なぜf(-2)×f(1)<0と表すのかが分かりません。。
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/17(金) 21:56:04.01 ID:/+dkkHSO.net]: >>108
左辺 = f (x) とおいて
条件を満たすような y = f (x) のグラフを描いてみる
それで気付かんのならしらん
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/17(金) 22:41:35.85 ID:+2w0a3uw.net]: 日本人は全員ゴミ
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:12:01.69 ID:i+u5cQbO.net]: 知り合いが発見したのですが・・・有名問題ですかね？
三角関数で一応解けましたが、初等的な解法を求む。

正方形の紙ABCDを、点Cが辺AB上の任意の点Pに重なるように
折り曲げる。このとき点Bの移動先を点B'、直線PB'と線分ABの
交点の交点を点Qとする。∠PQC=∠BQCを証明せよ。
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:13:24.55 ID:CQwKDP+h.net]: お断りいたします
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:14:01.80 ID:i+u5cQbO.net]: >>111
すみません、一部間違っていました。

正方形の紙ABCDを、点Cが辺AD上の任意の点Pに重なるように
折り曲げる。このとき点Bの移動先を点B'、直線PB'と線分ABの
交点の交点を点Qとする。∠PQC=∠BQCを証明せよ。
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:27:41.35 ID:UFCdF5v3.net]: 何故、１＋１＝２なの？
何故、０を乗算すると必ず０になるの？
数式でそう決まってるからではなくって科学的に説明して欲しい
後、１÷０＝∞
∞は数字で例えるといくつ？
そもそも四則演算は正しい計算なのか？
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:29:59.64 ID:CQwKDP+h.net]: わかりません
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:30:54.23 ID:QajJmm+B.net]: >>114
数学は数学内で解決されるべきものであり、科学を挟むべきものではありません
数学とは、いくつかの仮定を元にして進めていくゲームに過ぎないのです
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:32:04.49 ID:UFCdF5v3.net]: 科学的って言うより論理的に説明して欲しいかな
数式(算術)や公式を使わずに小学生低学年でもわかるレベルで
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:39:32.77 ID:UFCdF5v3.net]: >>116
仮定を元にして進めるゲームなら１＋１＝２と０の乗算は仮定が全くない初めから結末が決まっているゲーム
それならゲームにならないこの２つの数式は数学と呼ばない
116さんの回答ならそうなるよね
実際は数学だけど
１＋１＝２になる事象は解明出来ないの？
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:43:10.94 ID:CQwKDP+h.net]: 連休中持つかな
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:43:42.38 ID:os8BocE8.net]: >>118
思い込みで突っ走るなよ
「ペアノの公理系」でググってこい
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:44:52.53 ID:CQwKDP+h.net]: 手垢の付いた問題、小学生にもわかる科学的な説明
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:45:57.39 ID:QajJmm+B.net]: 1+1=2を示すために、以下の前提を要請します
数式は省きました

•0は自然数である
•任意の自然数に対して、その後継者と呼ばれる自然数が存在する
•0の後継者を1、1の後継者を2と定義する
•自然数の間には加法と呼ばれる演算が定義されており、以下の条件を満たす
*任意の自然数に0を足したものは、その自然数自身に等しい
*任意の自然数にある自然数の後継者を足したものは、任意の自然数にある自然数を足したものの後継者に等しい

ここで、1に1を足したものが2になることを示します

1とは0の後継者ですから、1に1を足すということは、1に0の後継者を足すことですので、2番目の*によれば、1に0を足したものの後継者に等しいです
1に0を足すと、最初の*からその答えは1となります
すなわち、最終的な答えは1の後継者であり、2であるということがわかりました
124 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 00:46:36.61 ID:QtwSW/AH.net]: どなたか、お知恵をお貸しください！
この二つの答えが一緒になる理由を小学生でも分かるように説明したいのです。

25000円のものが500円引きになってて、更にそこから3割の値段で買える。
10000円のものが4000円引きになっていて、更にそこから3割の値段で買える。
8000円のものが3割の値段で買える。
合計いくら支払えば良い？

普通に一つずつ計算すると、
｛(25000円-500円)×0.3}＋｛(10000円-4000円)×0.3}＋(8000円×0.3)
になると思います。

でも、
｛(25000円-4500円)×0.3}＋(10000円×0.3)＋(8000円×0.3)
でも同じ答えですよね？
値引きの合計の4500円は、25000円、10000円、8000円のどこで引いても答えは同じになります。
どなたか、この理由をわかりやすく教えてください！
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:58:57.59 ID:1Fcu+2/i.net]: のびないな
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 00:59:21.24 ID:UFCdF5v3.net]: >>122
０の後継者を１にすれば０＋０＝２になるんじゃないの？
じゃあ、１＋０＝３ってこと？
それはそれでおかしいというより計算が破綻してない？

それは良いとして次
何故、０を乗算すると必ず０になるのか？
これも数式(算術)や公式を使わずに論理展開してみて
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 01:02:43.84 ID:1Fcu+2/i.net]: 釣りが見え見えになってきた
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 01:03:33.62 ID:QajJmm+B.net]: >>125
0+0は*1より左の0自身になります
1+0も同様に1です

自然数の掛け算を定義します
n*0=0
n*s(m)=n*m+n

s(m)は、mの後継者を表します

すなわち、0をかけると0になるのは定義そのものです
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 01:22:56.63 ID:UFCdF5v3.net]: >>123
「25,000円の物が３割で買える世の中だと思うな！」と言って社会の厳しさを教える
まぁ、これは冗談だけど普通にお金でやり取りさせていれば自然と身に付くと思う
お店屋さんごっこでも良いし
お金に触れさせて覚えさせるのが１番早くてわかりやすいと思う
暗算で買い物の計算だけは上手く出来る子になる
バイトでレジ係とかやってると計算得意になるし、小銭を減らす支払いも頭で出来るようになる
130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 01:27:53.07 ID:UFCdF5v3.net]: >>127
”数式(算術)や公式を使わずに”って書いてるけど
×は数式でしょ、馬鹿なの？死ぬの？
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 01:47:02.40 ID:QajJmm+B.net]: >>129
×なんで書いてませんよ？
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 01:50:34.99 ID:lyY6sBZo.net]: これは単なる演算だろ
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 01:51:29.63 ID:lyY6sBZo.net]: 一番いいのは集合で「数を」定義する奴のがいいじゃないの
134 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 01:52:36.82 ID:QsRu+ver.net]: 小学校算数スレでやれ
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:22:18.46 ID:UFCdF5v3.net]: >>130
はぁ…小学生並みの言い訳
恥ずかしくないの？
×は確かに書いてない
でも*は×と同じ定義の数式記号(Excelでよく使う)
そして
n*s(m)=n*m+n
はもう公式になっている
”数式(算術)や公式を使わずに”って言ったのに使うとか
もう一度言うけど、馬鹿なの？死ぬの？頭固いの？偏屈なの？
じゃあ、数式(算術)も公式も演算(計算)も使わずに論理展開してみなさい

１＋１＝２になる理論からやり直し
頭の中は数字と記号しか入ってない数字者は無理かもね
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:24:45.78 ID:lyY6sBZo.net]: １の次の自然数は２ってことを説明に用いてもいいですか？
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:32:03.45 ID:os8BocE8.net]: 定義式すら認めないのなら、そもそも1+1を記述することすらできないけど、
この
138 名前：人の頭の中ではどんなふうに正当化してるのだろうか []: [ここ壊れてます]
139 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 02:32:48.88 ID:QsRu+ver.net]: 小学生を馬鹿にしてるんだと思う
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:34:27.43 ID:QajJmm+B.net]: >>134
＞n*s(m)=n*m+n
＞はもう公式になっている

これです
これこそが数学がゲームであるという所以であり、ヒルベルトの形式主義と呼ばれる考え方なのです
これはあくまで定義です
ゲームにおけるルールです
ルールに正しいも正しくないもなく、ただそうなっているというだけに過ぎません
そのようなルールのもとで議論を展開すること、それが数学という学問なのです

しかし、そのルールが妥当であるかどうかというのとは別問題なわけです
どういうルールがどうなっていれば妥当と言えるのか、これは明らかに感覚的なものであって数学的に扱うには不向きな概念ですから、ヒルベルトは無矛盾であり完全であれば良い、と定めました
それがヒルベルトプログラムであり、後にゲーデルの不完全性定理により無矛盾性と完全性が両立できないということが示されたわけです
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:36:31.19 ID:os8BocE8.net]: ＞「25,000円の物が３割で買える世の中だと思うな！」と言って社会の厳しさを教える
これ面白いよな
人柄が出てると思う
いつの間にか質問する側から指図にする側にまわってることと言い、他人にお説教したくなる年頃と見える
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:36:39.71 ID:lyY6sBZo.net]: 数学は公理はもちろん
定義（仮定）を決めてから議論が出発するからね
他の自然科学は自然現象から基礎方程式において仮定おいたりコンディションを決めて議論する
どっちにしろ仮定がないと説明できない
143 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 02:45:38.79 ID:QsRu+ver.net]: 質問者自身は質問を理解しているのだろうか
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:48:55.06 ID:lyY6sBZo.net]: そもそも前提がおかしんだよなあ

ペアのの公理系が構成されたから自然数の演算が構成されたんじゃなくて
もともと１＋１＝２という感性はとうの昔にあったわけだ
いわゆる人間のコモンセンスは１＋１＝２があったから
もっときちんと構成したいと考える方向に進んだんじゃないの？
最初からなんで１＋１＝２なのと疑問に思うのはただのアホつまりエジソンはアホ
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:49:36.00 ID:UFCdF5v3.net]: １＋１＝２は問題
そもそもこの計算式が100％正しいと答えられない
ただ学校で教え付けられただけのインプリンティングかも知れないし
何故、アラビア数字の１に１を加えたら２に変化するの？
そうなっているからじゃなく、何故、そうなるのか？を知りたい
理論的な説明で、数学的な説明は一切使わずに
数学というものがない世界で１＋１＝２をどう説明すれば納得してもらえるか
数学が通じない世界なら暗号でしかない
その暗号をどう伝えればいいか？ってこと
相手は数学の通じない異世界人だと思って
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:53:19.58 ID:os8BocE8.net]: ＞科学的って言うより論理的に説明して欲しいかな

＞そうなっているからじゃなく、何故、そうなるのか？を知りたい

論理は新しいものを産み出さないので、この二つを両立させた説明は不可能
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:54:34.64 ID:QajJmm+B.net]: >>143
1+1=2というものを意味を持たない単なる記号列に過ぎないと解釈して考える数理論理学という分野があります
それに習えば、1+1=2は適当なモデルによって解釈しない限り単なる無意味な記号に過ぎない
暗号どころではないんです
暗号というのは本来の意味がちゃんとあって、それが通常の手段によってはわからないように隠されている、といった意味合いですが、数学的に考えれば、隠されているのではなくそもそも存在していないのです
記号列に意味を与えるのは我々人間であり、それらの記号列を解釈しなければ、それは単なる文字列に過ぎないのです

つまり、数学のない世界では、1+1=2を説明する必要がない
これをどう解釈するかを定めない限り、1+1=2は何も表さないからです
その解釈を押し付けようというのなら話は別ですが、そうなると先ほどのように全てを一から定義し直して、記号列に意味づけをしていかなければならないのです
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 02:56:47.46 ID:8uBjL4VJ.net]: 当たり前だと思われてることにも疑問を持つ俺カッケーなんだろうな
149 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 03:10:29.18 ID:QsRu+ver.net]: 春休みはゲシュタルト崩壊の季節
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 03:11:50.38 ID:UFCdF5v3.net]: >>138
でも、実際は教科書通りじゃないと正解じゃない
色んな公式を用いて解いて答えは合っていた
でも、過程の式が違うからカンニング扱いされて間違いにされた
数学の先生に解に至った過程を黒板で説明しても先生の方がわからなかった
完璧じゃなくてもいいなら答えが合っていれば正解でいいと思う
日本の数学は窮屈でゲーム(パズル)とも思えなくて面白くない
統一性を求めるのは悪いことじゃないけど、それで可能性の芽さえ摘むから日本は天才が育たない
正解を間違いにされてから一気に数学が嫌いになった
数学が憎くなった
だから数学そのものを再構築するのが人生の目的
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 03:17:16.04 ID:QajJmm+B.net]: 私はそういうことはなかったですね
変なアホな教師に当たってしまったので�
152 名前：ｵょうね ご愁傷様でした 車輪の再発明という言葉があります 頭のいい人がすでにいろいろな結果を残していますから、取り敢えずは先人の道に従ってみてはどうでしょうか []: [ここ壊れてます]
153 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 03:20:08.62 ID:QsRu+ver.net]: 質問者自身がそのアホな教師と同じことをしているよね
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 03:30:07.26 ID:lyY6sBZo.net]: というかその教師はおそらく間違ってなかっただろうし職務を真っ当していたと思うね
今までのレスを見る限りは・・・
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 03:39:34.09 ID:UFCdF5v3.net]: >>145
まぁ、確かに
数学の存在しない世界で数学を証明するのが無駄かもね
数理論理学ね
適当なモデルって言い放つのは共感する
でも、数学を知ってる側から見れば分かるもので知らない側から見れば不可解な文字列だから暗号じゃないの？
１などのアラビア数字は存在していて、でも、＋などの数式は全くない世界
そういう世界で１＋１＝２をシュミレートしてみたけど、＋にも＝にも定義を付けないで説明する
１(？)１(？)２ ※？はただの疑問符
こういう展開にして見ると訳わからないでしょｗ
この(？)をどう解釈して２との関連性を示すか？
知っていることを教えれば早いけど、それじゃつまらない
求めているのは数学(算数)を一切使わずに２という解を導き出す方法
これだってゲームみたいなものでしょ
先人の偉大な知恵を一切借りずに新しく作ることも意外と意義があると思う
借りてばかりじゃ成長も進化もしない
まぁ、納得は出来た
１＋１＝２も他の全ての数式や公式も無意味な文字列でしかないってね
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 03:39:58.67 ID:os8BocE8.net]: こういうの見るたび思うんだけど
学校の授業で何度か嫌な思いしたぐらいで数学を嫌いになるのは、単に適性や嗜好が合ってなかったからじゃないの
敵を作って言い訳にしてるだけで
それでも数学に執着してるみたいだけど、もう一度真っ当に勉強し直す気はさらさらないんでしょ
今なら誰かにアレコレ言われることもなく伸び伸びやれるはずなのに、その選択はしない
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 03:46:36.86 ID:QajJmm+B.net]: >>152
できたものが先人の作ったものと同じになってしまうかもしれないといってるんですよ
二度手間なわけです
先人の知識を使わないで必ずしも全く新しいものができるわけではないのですよ

蛇足ですが、実際の数学を考えても、異なるモデルを使えば1+1=2を否定できますし、他の値にすることもできます
1+1=0(mod2)
1+1=1(論理和)
1+1=2(足し算)
1+1=10(2進法)
1+1=11(文字列結合)
158 名前：123 [2017/03/18(土) 04:09:04.89 ID:QtwSW/AH.net]: >>128さん
出来ればわかりやすく説明する方法が知りたいです。
小学生にも分かる説明とは書いたのですが、
実は大人に説明したいのです。
159 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 04:57:44.92 ID:ELnw21+b.net]: 0を省略しないで記載した場合
0.0000は繋がっているのか、衝突しているのか、重なっているのか
どちらですか?

繋がっており、重なってもおり、衝突もしている？
160 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 07:43:09.34 ID:Y1a0DPWa.net]: 物理なんですが計算が分からないのでここで質問します。
空気抵抗ありの斜方投射で、
qiita.com/kamasu/items/0874022be9a327446665
ここを参考に着地位置と初速度から仰角を出そうとしてるんですが、
距離Lの2乗が残って因数分解できません。
どうにかしてθを出したいです。解法を教えていただけないでしょうか。
以下が計算過程です。
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1189554.pdf
161 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 11:11:45.94 ID:dDqSrFXX.net]: y=|x^2-5|x|+4|+x+1のグラフをかけ

という問題で絶対値記号が2重になっているので、4つに場合分けすると解説にあるんですがどう分けるのかが分かりません。
どなたか教えて下さい。
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 11:35:48.37 ID:dNGbEcwT.net]: >>158
外側の絶対値の中はx≧0,x<0で式が変わる。
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 11:41:32.60 ID:LOX/6QiF.net]: >>158

x≦0 のとき y = |xx+5x+4| + (x+1) = |(x+1)(x+4)| +(x+1),
　x≦-4 のとき、y = (x+1)(x+5),
　-4≦x≦-1 のとき y = -(x+1)(x+3),
　-1≦x≦0 のとき、y = (x+1)(x+5),

x≧0 のとき y = |xx-5x+4| + (x+1) = |(x-1)(x-4)| + (x+1),
　0≦x≦1 のとき、y = (x-1)(x-4) + (x+1) = (x-2)^2 +1,
　1≦x≦4 のとき y = -(x-1)(x-4) + (x+1) = 6 - (x-3)^2,
　4≦x のとき、y = (x-1)(x-4) + (x+1) = (x-2)^2 +1,
164 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 12:04:41.90 ID:dDqSrFXX.net]: >>160
丁寧で助かりました！
165 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 12:06:12.98 ID:dDqSrFXX.net]: >>160
不等号は二つともイコールはミスですか？それともこの場合は必要なのでしょうか？
それともこの場合は
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 12:06:18.92 ID:esJl+QUV.net]: 長方形と直線の交点を求める方法が知りたいです

長方形ABCDがあり、その長方形内の点Pを通りx軸とのなす角がθの直線Lがあります
この時、長方形の辺ABCDと直線Lの交点を求める式を教えて下さい
167 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 12:29:47.67 ID:esJl+QUV.net]: age忘れです
168 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 12:36:16.31 ID:+bcRXWTM.net]: 後出しの嵐な予感
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 12:41:02.73 ID:A8PHxc8H.net]: 場合わけがめんどくさいだけだろ
170 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 12:43:56.27 ID:F7IUBjqf.net]: 長方形を線分4つに分解して一個一個調べればいい
角度なのがめんどいけど。これって90度のときの場合分けもいるのか？
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 12:51:45.82 ID:FHp3uY0O.net]: 線分AB上の点は (1－t)A+tB : 0≦t≦1
半直線L上の点は P+a(cosθ,sinθ) : 0≦a
(1－t)A+tB＝P+a(cosθ,sinθ) を解く
172 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 13:01:18.61 ID:NZ/JAcK7.net]: ありがとうございます！頑張ります！
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 13:53:42.05 ID:RWf0/Qe/.net]: 数列の極限でn→∞でa_n→α, b_n→βでありlim(a_n・b_n)=αβ
が証明されているとします。

lim1/b_n＝1/β(b_n≠0,β≠0)する際に、lim(b_n/b_n)＝lim1＝1であるから
lim1/b_n＝1/βであるという証明は可能でしょうか？
174 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 14:08:50.87 ID:0h98UHpk.net]: lim1/b_n の存在を明示すべきでしょう
書き方も自ずと変わってくるはず
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 20:51:26.41 ID:t1oZD+kF.net]: >>155
相手が小学生であるか、数学の素養が小学生並みな大人であるかによらず、
その知識レベルのままで1+1=2のような基礎的な事項を解らせることはできません。
数学では、基礎的というのは初歩的という意味ではなく、とても面倒臭いという意味です。
基礎的な事項を説明するには、そのために使える既に確立された道具が少ないので、
使える道具で済ますために多くの工夫や技巧を要するからです。

質問の状況では、対策には二つの方向があります。
一つめは、解らせることは放棄して、例などを見せてなんとなく納得させる方法。
騙して黙らせるわけです。この手法は、算数の授業で多用されています。
二つめは、相手のレベルから教え始めて徐々に知識を積み上げ、
説明が理解できるところまでもって行くという方法。大学の講義は
この手法という建前ですが、往々にして学生は単位を落として終わります。
一長一短がありますが、どちらを選ぶかですね。
176 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/18(土) 22:40:47.96 ID:QsRu+ver.net]: メタ思考なんて擬人化の産物だと思うんだよな
小学生が何を知ったかなんてどうでもよくないか
相手の
177 名前：心は読めない []: [ここ壊れてます]
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 22:43:02.43 ID:OzbFaI08.net]: 意外と伸びない
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/18(土) 22:50:36.82 ID:WiqE8tWT.net]: メタ構文変数
180 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/19(日) 00:31:03.64 ID:ahgkiHqg.net]: 二項演算は必ずしも可換（f(a,b)=f(b,a)）に

どうして成らないのですか？

教えて下さい
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 00:42:16.31 ID:hrfy9kDH.net]: ならないからです
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 00:44:52.68 ID:ryjvVi4T.net]: 真面目な質問
ルベーグ積分で出てくるフビニの定理って
簡単にどういう事なの？
集合論、解析学とか教養レベルで教えてくれ
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 01:55:21.69 ID:lpkhXos+.net]: >>178
ググれば？
184 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/19(日) 02:32:26.10 ID:ahgkiHqg.net]: >>177
それを数学的に（証明を）教えて下さい
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 02:34:06.87 ID:n6IGN1lH.net]: おまえは１＋１でも計算してろよ
186 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/19(日) 02:43:46.64 ID:ahgkiHqg.net]: 誰か分かるだろ？
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 02:46:55.44 ID:hrfy9kDH.net]: >>180
反例をあげればいいだけです
f(a,b)=aと定義します
このとき、f(a,b)=a、f(b,a)=bとなり、明らかに可換ではありません
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 04:23:49.17 ID:g89KcZaS.net]: 引き算や割り算は可換でない？
189 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/19(日) 04:54:58.98 ID:ahgkiHqg.net]: >>183
なるほど、片方を定義するのか

どうも
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 05:06:03.75 ID:pS6z8f+Y.net]: これくらいならたくさん反例見つかりそうだけど
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 10:20:02.66 ID:3emU78fp.net]: >>178
教科書勉強しろよ
192 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/19(日) 10:52:21.27 ID:YSzMG9U6.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円

この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 12:35:22.41 ID:hrfy9kDH.net]: dy=f*dxのとき、両辺にインテグラルをつけても成り立つのはどうしてなのでしょうか？
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 12:43:56.59 ID:zQPwvLzQ.net]: 成り立つとは限らん
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 12:47:38.88 ID:oANCbeeg.net]: 式の意味が不明だが微積分の話なら当たり前
196 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/19(日) 13:01:04.48 ID:PbJt4H5W.net]: 2次不等式xx-4x-5≦0と2次不等式xx+kx+kk+2k-5≧0を同時に満たすxの値の範囲が3 ≦x≦5となるようなkの値を求めよ。

という問題で、この2次不等式二つを同時に満たすxの値の範囲が3≦x≦5より、f(3)=0でなければならない。

とありますがf(3)=0でなければならないのが何故か分かりません。
教えて下さい。
197 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/19(日) 13:04:34.39 ID:PbJt4H5W.net]: >>192
f(x)=xx+kx+kk+2k-5です
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 13:10:38.75 ID:hrfy9kDH.net]: >>190
なぜですか？
>>191
なぜですか？

>>192
最初の式を解くと、-1≦x≦5となるため、最終的に3≦x≦5となるためには、3≦xの部分を二番目の式から持って来なければなりません
二番目の式はx≦◯、△≦xの形をしているはずで、◯や△はそれぞれf(x)=0の解でした
今回の場合は、△=3となってほしいので、すなわち、x=3はf(x)=0の解であり、これはつまりf(3)=0ということです
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 14:11:04.91 ID:NmfQP7rY.net]: 等差数列の和とnの関係についての質問です。
等差数列 1,2,3,...nについて、数列の和Snからnを求める方法で以下の式があるようなのですが、
どういう仕組みなのか説明していただけないでしょうか。
「(-1+(8*Sn+1)**0.5) / 2を切り上げ」、あるいは「(1+(8*Sn-7)**0.5)/2)を切り上げ」、あるいは「(2*Sn)**0.5を四捨五入」。
200 名前：195 mailto:sage [2017/03/19(日) 14:19:03.48 ID:NmfQP7rY.net]: すみません、2つ目の式は切り上げではなく切り下げでした。
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 15:28:35.60 ID:wmVdaq6k.net]: >>195
仕組みは、nは整数ってわかっているから、多少荒っぽく見積もってもだいたいの値さえ分かれば
細かいとこは捨てればいいって話だと思う。
S[n]が既知でnが未知のときS[n] = n(n+1)/2はn
202 名前：の二次方程式だから解の公式で解けばよくて、 あるいはのほうは単純に S[n] = n(n+1)/2 から n^2 < 2S[n] < (n+1)^2 と見積もったのだと思う まあ確認してないけど []: [ここ壊れてます]
203 名前：195 mailto:sage [2017/03/19(日) 15:39:22.11 ID:NmfQP7rY.net]: >>197
ありがとうございます！　どちらも理解できました。
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 15:53:58.78 ID:nixEfSFZ.net]: >>194
日本語が読めないのか、前提をはっきりさせろ
205 名前：int mailto:int [2017/03/19(日) 16:10:11.05]: integrate(Log[x]^4/(1 + x)^2, x, 0, inf)を変数変換で有限区間にしていただけないでしょうか。
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 16:26:28.96 ID:H2+6GmCX.net]: 前提が曖昧なのは釣り
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 18:17:07.08 ID:hrfy9kDH.net]: >>199
わからないんですか？
208 名前：int mailto:int [2017/03/19(日) 20:45:52.95]: >>201
わからないんですか？
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 20:58:20.19 ID:lpkhXos+.net]: >>186
反例を作るってのはできない人にはできないんだよねぇ
210 名前：int mailto:int [2017/03/19(日) 21:23:55.90]: integrate(Log[x]^4/(1 + x)^2, x, 0, inf)を変数変換で有限区間にしていただけないでしょうか。
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 23:55:42.60 ID:hrfy9kDH.net]: ゼノンのパラドックスについてです
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
数学的には、時間の無限級数が収束するから追いつくのだ、と結論しています
これはおかしなことですよね
収束することはその値になるということを保証はしないのです
an=1/nの収束値は0であるけど、1/n=0となるnは存在しません
数学的にゼノンのパラドックスを解決することは不可能なのでしょうか？
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 23:59:05.63 ID:4rsa+yGu.net]: ばからないんですか？
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/19(日) 23:59:47.92 ID:O5pTLM5V.net]: 純粋数学って年取っても出来るものなのかな？
久しぶりに大学時代の解析学本読んだけど
頭痛してきたんだけど
数式と言うより論理展開追うのがきついわ今やると
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 00:06:34.86 ID:sGzsLAc2.net]: てｓ
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 00:07:18.92 ID:x/j1Y+c0.net]: 他にも面白いことあるだろ
216 名前：205 mailto:sage [2017/03/20(月) 00:09:13.10 ID:sGzsLAc2.net]: いや俺は初める気はないぞｗ
ただお前らってもう覚えてるから数学が出来るって感じなの？
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 00:10:44.73 ID:x/j1Y+c0.net]: ここは雑談スレではない
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 00:58:45.14 ID:zzq3wIUk.net]: >>206
それは、追いつく瞬間にゼノンが余所見をしているだけだ。
ゼノンが見ていなくとも、追いつく瞬間は存在する。
実数の定義を見てみれば、それが確認できる。
あるいは、「追いつく」を「追い越す」に修正するか。
219 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/20(月) 01:03:55.27 ID:ItPYmNtn.net]: 劣等感の禅問答
220 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/20(月) 01:09:29.11 ID:Z+FMCw9/.net]: 分からない問題　っつ　「どの数学書籍を読んだら良いの?」
le中学校
le高校
le大学
le大学院
le教授？
テンプレみたいなのお願いします
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 01:14:20.46 ID:7sye2JfM.net]: >>213
それぞれのチェックポイントにたどり着いたとき、数を1,2,3,,,とカウントするとします
追いつく、もしくは追い越した瞬間にカウントする数はいくつですか？
222 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/20(月) 01:19:27.22 ID:Z+FMCw9/.net]: 0の0条は1になるけど、存在しななら-1に成らないの？
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 01:20:10.93 ID:7sye2JfM.net]: >>217
0の0乗は未定義です
224 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/20(月) 01:25:58.63 ID:ItPYmNtn.net]: 不定形の極限になれる
225 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/20(月) 01:28:31.91 ID:Z+FMCw9/.net]: >>218
wiki見てきた(p_-)

pythonだと1になるので、質問しました
どうも
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 01:48:14.57 ID:zzq3wIUk.net]: 爬虫類並の頭脳
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 01:58:13.09 ID:7sye2JfM.net]: >>221
で、いくつですか？
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02 ]: [ここ壊れてます]
229 名前：:12:24.56 ID:y24zlsgw.net mailto: シュバレーのリー群の本
多様体の定義が訳わからんのだが？ []: [ここ壊れてます]
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:17:28.64 ID:YuuOGRhh.net]: 次の数をカウントするまでの時間が限りなく0に近づくのでカウントは不可能
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:21:13.18 ID:7sye2JfM.net]: >>224
チェックポイントにそれぞれ番号付けをします
そうして初めて無限級数という概念が意味を持ちます
ゴールまでたどり着いたとき、全ての番号を通過したことにはなるのでしょうか
232 名前：205 mailto:sage [2017/03/20(月) 02:23:29.01 ID:aUbZBb6D.net]: 極限値って近似値なの？
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:35:01.75 ID:7sye2JfM.net]: >>226
極限値は極限値です
0.9
0.99
0.999
....
は限りなく1に近づいていくので、極限値は1となります
0.999...9、9をいくつつけても1には決してなりませんが、その値は1に限りなく近いていくので、この近いていく先の到達点の値、これを極限値と言うのです
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:38:53.03 ID:aUbZBb6D.net]: lim1/n=0
というのは想定した値という事か？
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:40:01.50 ID:7sye2JfM.net]: >>228
nを大きくして行ったとき、1/nはどういう値に近づいていくか？の問いに対する答えが0だということです
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:40:46.14 ID:aUbZBb6D.net]: わかった気がする
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:43:07.86 ID:YuuOGRhh.net]: >>225
全ての自然数を数え上げることは明らかに不可能なのだから、そのようなチェックポイントに番号付けをすることは有限回までしか行えないと考えるのが自然ではないか
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:43:59.37 ID:7sye2JfM.net]: >>231
そうであるなら、無限級数の定義を教えてください
239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:46:44.46 ID:YuuOGRhh.net]: >>232
有限和の極限
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:48:00.23 ID:7sye2JfM.net]: >>233
極限の定義を教えてください
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:52:13.34 ID:YuuOGRhh.net]: >>234
>>227で自分で言ってるじゃん
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:52:50.12 ID:7sye2JfM.net]: >>235
数学的に厳密に定式化してください
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:53:47.59 ID:YuuOGRhh.net]: >>236
ε-δ論法で検索するといいと思うよ
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 02:57:57.22 ID:7sye2JfM.net]: >>237
∀ε＞0 ∃N s.t. ∀n≧N |xn-a|＜ε

xn=1/nとします
Nはεに対して一般的には有限ですが、どれだけでも大きくなります
このときxNという要素を考えることが可能です
しかし、xnのnとして番号付けられる数は有限なわけですよね？
xNは確かに存在して、かつ、Nはいくらでも大きくできるのに
これはどういうことなのか説明していただけますか？
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 03:05:24.71 ID:YuuOGRhh.net]: >>238
N=1/ε+1は有限値なので問題なし
いくらでも大きくなれることは無限という訳ではないぞ
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 03:07:36.71 ID:7sye2JfM.net]: >>239
あなたはnとして許される値が有限だと言いました
Nではありません
Nの最大値はいくつですか？
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 03:15:44.13 ID:YuuOGRhh.net]: >>240
君も分かってる通りεが動けばNに最大値なんてないが、何も矛盾しないよ
一体君は何を危惧しているんだい？
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 03:19:58.06 ID:7sye2JfM.net]: >>241
あなたはxnが有限個しかないと思っているのに、Nはいくらでも大きくできると思っているのに、nは有限だと思っているんですよね？
矛盾しまくってますよね
xnは有限個しかありません
では、具体的にはいくつあるのでしょうか？
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 03:29:00.51 ID:YuuOGRhh.net]: >>242
同じ質問を何度もしないで貰えるかな
何故これが矛盾していないか分からないのなら、申し訳ないけど僕には君を理解させることは難しそうだ
君の好きなwikipediaでも読んで勉強し直してくるといいよ
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 03:32:58.42 ID:7sye2JfM.net]: >>243
xn=1/nとします
xn、すなわち1/n、つまり、nは全部でいくつありますか？
251 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/20(月) 07:19:06.22 ID:bQqQN2VA.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 08:53:43.25 ID:BjnWnVhD.net]: 収束する数列があったとすると、その項数は有限個しかないそうです
これはなぜなのでしょうか
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 08:58:35.94 ID:ThtrlWOS.net]: ババアは数学科出身だろう
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 10:31:10.82 ID:Jme79W+x.net]: アホか、高卒レベル+しわ
255 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/20(月) 15:32:56.67 ID:jM16JlXq.net]: ２定点からの距離の和が一定の点の軌跡は楕円ですが、
３定点からの距離の和が一定の点の軌跡は何ですか？
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 17:20:54.93 ID:PVH8r82H.net]: 領域D_r={(x,y)| g(x, y) ≦ r}とし、
F(r) = ∬_D_r dx dy = πr^2 (つまり半径rの円の面積) とする。

このとき、g(x, y) = (x^2 + y^2)^(1/2) と一意的に定まることを証明しなさい。

スレ違いといわれたので改めてここに投下します。
よろしくお願いします。
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 17:24:05.76 ID:zzq3wIUk.net]: 名前なんてついてんのかね。
おむすび形？
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 19:40:45.84 ID:a4F85kNL.net]: ガウスの「代数学の基本定理」についての質問です。
この定理の証明が「複素数30講」に5ページで書いてあったのですが、2ページ目（74ページ）3ページ目（75ページ）の証明の必要性がわかりません。

特に3ページ目の「これで（♣️）が示された」の前後の意味がよくわかりません。

教えてください。
i.imgur.com/ZCIZRtE.jpg
i.imgur.com/kzAd8HT.jpg
i.imgur.com/4HOuWwf.jpg
i.imgur.com/VoAur3p.jpg
i.imgur.com/UC9oo8S.jpg
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 20:17:02.27 ID:0xnu8JNx.net]: 親指が気持ち悪い
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 20:18:25.39 ID:TksI09bQ.net]: ごめん…
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 20:39:30.36 ID:sTiflvQ3.net]: 思わず見てしまった
262 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/20(月) 21:11:41.62 ID:bQqQN2VA.net]: 多様体入門(新装版)
松島与三
https://www.amazon.co.jp/dp/478531317X/

ルベーグ積分入門(新装版)
伊藤清三
https://www.amazon.co.jp/dp/4785313188/

最近新装版でないほうを買ってしまったのですが、どうすればいいですか？
263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 21:21:10.41 ID:sTiflvQ3.net]: 捨てれば
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 22:43:56.82 ID:ClgSSBL0.net]: 行列はテンソルですか？
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 22:46:22.04 ID:sTiflvQ3.net]: マルチとはなんですか？
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 22:46:59.61 ID:ClgSSBL0.net]: 物理板のは俺じゃないぞ
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 22:48:54.38 ID:sTiflvQ3.net]: そうか
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 23:29:23.36 ID:3y8jPqmn.net]: >>252
お願いします
269 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/20(月) 23:30:53.94 ID:bQqQN2VA.net]: imgur.com/QCZjahM.jpg
imgur.com/XcqClHn.jpg

↑はポテンシャル関数について4つに場合分けしています。

場合3(b)と場合4は同じことを言っているのではないでしょうか？

なぜ異なる場合に分けられているのでしょうか？
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/20(月) 23:33:53.88 ID:sTiflvQ3.net]: 松坂君
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 00:15:48.24 ID:t0BNnjxh.net]: 2個以上の連続する自然数には他の全てと互いに素である数が存在することを示せ

VIPで見つけた問題です
よろしくお願いします
272 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/21(火) 00:28:50.63 ID:GRgoG+RB.net]: 酷くポエミーな問題文だな
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 00:30:17.80 ID:t0BNnjxh.net]: わからないんですか？
274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 00:32:21.15 ID:nHXtFjRr.net]: 劣等感婆か
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 00:33:29.63 ID:uE80VpZL.net]: 32,33,34 なる数列については 33 が他の2数とは互いに素ということか
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 00:36:58.14 ID:t0BNnjxh.net]: そうです
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 00:52:30.57 ID:nHXtFjRr.net]: >>252
複素平面をリーマン球面に埋め込んで考えるという関数論の定石だが
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 00:58:46.92 ID:y54IFOxq.net]: >>265
17個以上では成り立たない
www.ams.org/journals/bull/1941-47-04/S0002-9904-1941-07455-0/S0002-9904-1941-07455-0.pdf
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 01:02:18.06 ID:t0BNnjxh.net]: >>272
ありがとうございます
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 01:04:01.26 ID:t0BNnjxh.net]: >>272
いやまってください
17以上でも成り立つことを示すって書いてあるじゃないですか
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 01:04:49.10 ID:nHXtFjRr.net]: わかったんですね（嬉）
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 01:07:07.45 ID:t0BNnjxh.net]: >>272
いやいいのか
ありがとうございます😊
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 01:08:36.68 ID:t0BNnjxh.net]: 数学できない、英語もできない、そんな私はさっさと死ぬべきでしょうか？
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 01:09:33.40 ID:nHXtFjRr.net]: つまんね
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 01:10:22.39 ID:nHXtFjRr.net]: ひんがらめこっちみんなよ
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 01:11:18.09 ID:t0BNnjxh.net]: 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 01:13:01.75 ID:nHXtFjRr.net]: お休み理系志向の劣等感婆、皺が増えるぞ
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 02:00:24.85 ID:dvgksBJa.net]: >>271
うーん、わからない…
289 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/21(火) 08:57:12.12 ID:L0kNswc3.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 12:35:59.55 ID:jQgMBNMP.net]: >>252
この論証だと、リーマン球面であることの
ご利益が無いに等しいので、必要性は全く無い。
複素平面のままで十分できる。

筆者は、リーマン球面を使った方が教育上の足しになるとでも思ったのだろう。
まあ、リーマン球面を使う練習だと思っておけばいいのではないか。
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 12:51:37.21 ID:7GJLJq9r.net]: 意味を説明するのに使ってるだけだろ
292 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/21(火) 13:00:01.53 ID:uCwRGMVJ.net]: ２１８４｜２，３，７，１３。
２１８５｜５。
２１８６｜２。
２１８７｜３。
２１８８｜２。
２１８９｜１１。
２１９０｜２，３，５。
２１９１｜７。
２１９２｜２。
２１９３｜３。
２１９４｜２。
２１９５｜５。
２１９６｜２，３。
２１９７｜１３。
２１９８｜２，７。
２１９９｜３。
２２００｜２，５，１１。
293 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/21(火) 13:38:04.73 ID:L0kNswc3.net]: >>252

志賀浩二さんの本ってどこがいいんですか？
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 15:29:12.17 ID:RK29TUmn.net]: 体Fの多項式環F[t]に対して形式的な微分dを定義する

このとき、d(A)B=Ad(B) ⇔ A=cB (c∈F)
はどのように示せばよいですか？
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 17:16:29.51 ID:frzdxI/G.net]: >>287
図書館で適当に取っただけです
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 19:28:31.61 ID:6YmIzqir.net]: dA/A = dB/B
297 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/21(火) 19:37:19.29 ID:MUd6ZBS1.net]: 原点０から出発して、数直線上を通る点Ｐがある。
点Ｐは、硬貨を投げて表が出ると+２だけ移動し、
裏が出ると-１だけ移動する。このとき、
点Ｐが座標３以上の点に初めて到着するまで
硬貨を投げ続ける。
このとき、投げる回数の期待値を求めよ。
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 20:17:45.86 ID:qeIpUZXs.net]: このエピソードはホントなの？
＞２０世紀を代表する数学者の一人であるグロタンディエク
＞は、円周率を３であると確信していた時期があったといっている。
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 20:52:54.75 ID:rNQ9BI/3.net]: 次の命題の真偽はどうなりますか？
A∈R、B∈RでA＜Bとする。

(1)A＜X＜BならばA≦X≦Bである
(2)A≦X≦BならばA＜X＜Bである

(1)は真で(2)は偽でしょうか？
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/21(火) 20:53:09.40 ID:+1lFSpha.net]: 直径1の円の内接六角形の外周が3だもんなあ
そんなことを確信する数学者がいるとはちょっと信じられんが
天才って自分に興味のない部分には全く無頓着だったりするからわからん
301 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/21(火) 21:50:54.05 ID:L0kNswc3.net]: x1 = x1(q1, q2)
x2 = x2(q1, q2)

とするとき、

(d/dt)∂L/∂q1^・ = ∂L/∂q1
(d/dt)∂L/∂q2^・ = ∂L/∂q2

が成り立ち、ラグランジュの方程式は座標変換に対して不変です。

なんか不思議な感じがしますが、どんな�
302 名前：ｩらくりなのでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
303 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/21(火) 22:28:24.13 ID:d7Il8/uN.net]: 非可算集合Sについて，Sのすべての部分集合を要素とする集合系をFとするとき，
(S,F)が可測空間にならないようなSの例を教えていただけませんか．
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:d [2017/03/21(火) 22:29:05.02 ID:bGy2yPzc.net]: i.imgur.com/HqtcOS4.gif
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 04:30:16.98 ID:czBaavIC.net]: 正準変換
306 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 04:43:32.79 ID:41NQcK7/.net]: レーダー追尾により自然値0.058μSv/hをはるかに上回るガンマー線が27万円程度の測定器で否が応でも計測され続ける
https://www.youtube.com/watch?v=CtiacppR5dk

9:27人工衛星（確実な部分）
https://www.youtube.com/watch?v=-Ls8O7jjK1A
307 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 05:21:24.47 ID:1bLiQxKa.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
308 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 07:59:46.96 ID:1bLiQxKa.net]: imgur.com/eCerwT0.jpg
imgur.com/kwdVdFu.jpg
imgur.com/twBvhGw.jpg
imgur.com/t111Y9I.jpg
imgur.com/nxNO7hH.jpg

↑はポテンシャル関数についてです。

4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。

「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。

回答をお願いします。
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 09:00:15.34 ID:Y2DEEWNT.net]: >>296
ない。
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 09:18:14.13 ID:NZ3KpQC0.net]: >>292
>数学を知る者の間の冗談であるが、57 は「グロタンディーク素数」と言われる。
>数学者のアレクサンドル・グロタンディークが素数に関する一般論について講演をした際、
>例として具体的な素数を用いた説明を求められ、実際は合成数である 57 を挙げたことがあることに由来するという。
>グロタンディークが具体的な対象よりも一般的な理論に興味を持っていたことを示すエピソードとしてしばしば語られる。
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 14:00:54.04 ID:YQot4nM5.net]: 正確な時計は周囲の時計を狂わせる
news.mynavi.jp/news/2017/03/22/171/
news.mynavi.jp/news/2017/03/22/171/images/001.jpg
量子力学と相対性理論によって解明

図のように、一般相対性理論では、空間のどのポイントでも
他から影響を受けずに正確に時刻を測れる理想的な時計を考えることができる。
しかし、量子力学も考慮に入れた場合、隣り合う時計同士は互いに独立ではなく、
干渉しあって時間が不正確になる
312 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 16:51:03.61 ID:gs8LVm4s.net]: 早速ですが解けない問題があって閉口しています

時速10キロのAさんが自宅を出発してから10分後に時速15キロの弟のBさんが自宅を出発した
目的地には同時に付いた
目的地までの距離はいくつでしょう？

↑
これの解き方を教えてください
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 16:52:48.74 ID:k33n0CtV.net]: 閉口するな
314 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 17:19:59.56 ID:1bLiQxKa.net]: >>301

回答がありませんね。

そんなに難しいですか？

それともこの著者の間違いですか？
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 18:11:38.90 ID:k33n0CtV.net]: 煽りか
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 18:35:04.86 ID:X3zbPyzy.net]: ふたりは、おなじみちをとおったとします。
Bさんがかかったじかんをt分とすると、
もくてきちまでのみちのりLは
L=(10/60)(t+10)=(15/60)tキロです。
t=20とわかりますから、L=5です。
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 18:59:49.55 ID:cBxaATFU.net]: 10分ごにAさんは10×10/60=5/3キロメートル先にいます。
Bさんは1時間あたり、15-10=5キロメートルおいつくので
Bさんが出発してから、目的地に到着する時間をtとすると
5t/60=5/3 t=20となるので、目的地までの距離は15×20/60=5
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 19:11:43.79 ID:1bLiQxKa.net]: 動いている物体の電気力学

という論文の翻訳です。

内山という訳者が中学生でも分かると書いています。
319 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 19:22:13.59 ID:gs8LVm4s.net]: >>309-310
ありがとうございます
320 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 19:34:32.67 ID:85ss1Sk1.net]: aを定数とする。xの方程式(log[2](x^2+√2))^2-2log[2](x^2+√2)+a=0の実数解の個数を求めよ。

教えてください。、お願いします。
321 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 20:20:58.21 ID:Fn45Dk5A.net]: >>313
t=log[2](x^2+√2)とおくと、t≧log[2](√2)よりt≧1/2で
t^2-2t+a=0の実数解の個数を求めることに帰着する。
あとはいつもどおりの方法で。
322 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 20:24:29.78 ID:85ss1Sk1.net]: >>314
そこまではわかるんですが、そこからが出来ないです、、、
323 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 20:37:54.37 ID:Fn45Dk5A.net]: y=(t-1)^2+a-1 (定義域はt≧1/2) のグラフが
aの値によってt軸と何点で交わるかを考える。
よくある問題。
324 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/22(水) 20:56:47.27 ID:Fn45Dk5A.net]: sssp://o.8ch.net/rpqx.png
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 20:56:58.10 ID:qcH2iRrT.net]: 累乗の和で指数が1ずつ増えていく場合の簡単な計算方法ってありますか？
3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...みたいなものです。
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 21:04:51.31 ID:38s+cwrH.net]: ただの等比数列の和では
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/22(水) 21:08:47.89 ID:qcH2iRrT.net]: >>319
面目ないです。ありがとうございます。
328 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/23(木) 06:37:51.79 ID:JHgzGn9I.net]: 日本で最も強力なパワーストーンで、
願望が叶えられるならばあなたはどう活かしますか？

https://www.youtube.com/watch?v=85Y55BF2U3Y

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329 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/23(木) 06:39:01.17 ID:bG+d8z3P.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

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2/12: 27000円 + ε円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
330 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/23(木) 08:47:59.67 ID:bG+d8z3P.net]: >>301

の回答はまだですか？
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/23(木) 12:48:19.79 ID:F9IVkkWn.net]: 貼っただけなんて見るか
332 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/24(金) 04:58:19.92 ID:NLpurY57.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
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333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/24(金) 13:24:10.74 ID:JYHpIWFn.net]: 虚しいやっちゃ
334 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/24(金) 15:41:01.79 ID:v20rPDKm.net]: 下記の行列式を求める方法をお教えください。
線形代数のどのあたりでやるものでしょうか？
imgur.com/a/D8mto
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:d [2017/03/24(金) 18:37:30.54 ID:U1GZ00HI.net]: 1 行ーｔ＾ｋ＊　ｋ行　＝｛０，０，。。。、０｝　here t^n=1
により

行列式の多項式は
（t－１）（t－ω）（t－ω^2)(t－ω^3)...（t－ω^(n-1))を因子とする。　ω^n=1

n=7
行列式＝-(t-1)^6x(1+t+t^2+...+t^6)^6
336 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/24(金) 21:04:41.41 ID:v20rPDKm.net]: >>328
ありがとうございます。
このレベルの線形代数は、どのような本に載っているのでしょうか？
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/24(金) 21:14:41.85 ID:N0hJ20BS.net]: >>329
高専のテキストにも類題が出ていた
そのへんの演習書を探せばすぐ見つかる
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/24(金) 21:16:49.62 ID:2Ljv ]: [ここ壊れてます]
339 名前：MYa7.net mailto: 高専 []: [ここ壊れてます]
340 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/24(金) 21:32:03.81 ID:v20rPDKm.net]: ありがとうございます。
341 名前：美魔女 [2017/03/24(金) 23:08:19.93 ID:GpekXzcV.net]: 哲学板制覇しました美魔女です😋
よろしくお願いいたします✨
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/25(土) 07:31:24.95 ID:fntpTCCP.net]: >>327
(i,j)-要素が t^|i-j| だとしたら
(1-tt)^(n-1) = (1-t)^(n-1)･(1+t)^(n-1),
343 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/25(土) 07:54:01.05 ID:xT9xYoRu.net]: >>334
(i,j)-成分は t^|i-j| ではないな。
例えば(2,3)-成分は t^|2-3|=tではなくt^3になっている。
344 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/25(土) 09:26:33.14 ID:sXIIDcjB.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

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2/12: 27000円 + ε円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
345 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/25(土) 12:46:09.82 ID:GOXdiUXm.net]: >>328
　
行列式を微分して同様の議論でωがｎ重根であることをいっておいたほうがいい。
346 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/25(土) 12:55:24.63 ID:xT9xYoRu.net]: >>337
結局、324の答えは何？
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/25(土) 14:08:51.94 ID:DTV3q0yn.net]: 問題の行列がよくわからん。
例えば、第2行n列成分は何なのさ？
348 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/25(土) 14:17:36.09 ID:xT9xYoRu.net]: おそらくこれは対称行列で、
i=jの時、a_{ij}=1
i≠jでi+j≦ｎ+1の時、a_{ij}=t^{i+j-2}
i≠jでi+j>ｎ+1の時、a_{ij}=t^{2n-i-j}
と思われる。
特に
a_{2n}=t^{n-2}
349 名前：334 mailto:ff [2017/03/25(土) 18:32:03.21 ID:GOXdiUXm.net]: >>338

325 が正解です。わからないヒトも入るのではないかと思ってコメントしました。
350 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/25(土) 18:38:35.83 ID:xT9xYoRu.net]: >>341
325はn=7の場合しか書いていないが。
351 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/25(土) 20:06:27.69 ID:0t9K63bq.net]: 勝率0.8の人と勝率0.7の人を選定する場合に、
個人の価値としての算出法を教えてください。
極端ですが、5人勝負で4回勝った人（勝率0.8）
10万人勝負で7万回勝った人（勝率0.7）
だと7万回勝った人の方が強く（価値が高く）感じてしまいます・・・
数学的に価値を算出できると良いのですが。。
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/26(日) 01:26:58.88 ID:TBcNwWMK.net]: >>339
「分からない問題」ですよ
353 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/26(日) 05:10:09.26 ID:bt54MtXK.net]: (2m+1)*(2m+3)**(2m+4n-3)/1*3**(2n-1)は整数であることを示して下さい。
よろしくお願いいたします。
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/26(日) 06:59:22.61 ID:cuo4/GTk.net]: >>345
a(m,n)=(2m+4n-3)!!/((2m-1)!!*(2n-1)!!)
a(m+1,n)=a(m,n)*(2m+4n+1)/(2m+1)
n>=1で2m+4n-3は2m+1以上の奇数だから、(2m+4n-3)!!は2m+1で割り切れる
a(m,n+1)=a(m,n)*(2m+4n+1)/(2n+1)
m>=1で2m+4n-3は4n-1以上の奇数で、n≧1のとき、(2m+4n-3)!!は2n+1で割り切れる
355 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/26(日) 07:47:19.15 ID:zFMzliCT.net]: Multivariable Mathematics
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
356 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/26(日) 09:36:50.66 ID:sN8Clh06.net]: 至急、難問
x^2+x+y+z
x^2-（x+y+z）
y^2+x+y+z
y^2-（x+y+z）
z^2+x+y+z
z^2-（x+y+z）
が全て平方数となる有理数x,y,zは？
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:っｄ [2017/03/26(日) 17:33:29.39 ID:SKIG0xde.net]: ｘ＝ｙ＝ｚ＝０
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/26(日) 21:20:05.67 ID:cuo4/GTk.net]: >>345
a(m,1)=(2m+1)!!/(2m-1)!!=2m+1
a(m,2)=(2m+1)(2m+3)(2m+5)/3
a(m,3)=(2m+1)(2m+3)(2m+5)(2m+7)(2m+9)/(3*5)

m=3a+b (0≦b<15)とすると
(2m+1)(2m+3)(2m+5)(2m+7)(2m+9)
≡(b+1)b(b+2)(b+1)b (mod 3)
≡(b+1)(b+3)b(b+2)(b+4) (mod 5)
となるので、a(m,3)は15で割り切れる

同様に
a(m,n)=Π[k=0,2n-2](2m+1+2k)/(2n-1)!!
(2n-1)!!の最大の因数は2n-1で
分子の因数の個数も2n-1だから、a(m,n)は整数となる
359 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/27(月) 00:58:33.67 ID:paA+W0Ue.net]: 単純なんですがお知恵をお貸し下さい。正解があるのかも分からないですが。
360 名前：<br> 1からNの整数を使って順列を作る時、順列の各要素が左右の要素と連続しない確率を求めよ 例えば、N=4のときは{3,1,4,2}と{2,4,1,3}の二通り。 プログラムで軽く計算すると、N=5で14通り、N=6で90通り。 []: [ここ壊れてます]
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 07:36:56.90 ID:uwxVsnIi.net]: ファイバー束π:E→BのファイバーFとπ^-1({x})が同相なことの証明を教えてください
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 08:45:48.08 ID:oT8GUBH6.net]: >>349 が言いたかったのは、
ｘ＋ｙ＋ｚ＝０
363 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/27(月) 08:53:08.30 ID:Ryr8OJAo.net]: Multivariable Mathematics
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3/02: 15174円
3/03: 14423円
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3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
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3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 10:57:21.07 ID:9Z6Nqt6l.net]: >>350 訂正
m=15a+b (0≦b<15)とすると
365 名前：学術 [2017/03/27(月) 11:22:13.52 ID:QXCFZ4Ef.net]: 音遠の０３
366 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/27(月) 12:26:20.86 ID:Ryr8OJAo.net]: imgur.com/u1Oryvw.jpg
imgur.com/p7AKi2y.jpg
imgur.com/fjymghj.jpg
imgur.com/DIokWJ0.jpg

↑はグリーンの定理ですが、
なぜ場合1と場合2を証明すれば、
「領域とその境界のパラメーター表示が具体的に与えられるような特別な場合に対して」
グリーンの定理が証明されたことになるのでしょうか？
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 12:41:30.46 ID:mTXvVqx4.net]: 粘着スレにでも行け
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 12:48:56.99 ID:3CiGGMlP.net]: わからないんですね(笑)
369 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/27(月) 12:51:58.14 ID:12gvDZ3x.net]: 次スレからワッチョイ表示しよう
毎回idをng登録するの面倒だし
370 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/27(月) 13:06:40.36 ID:LDwUqveZ.net]: つか次スレいらね
371 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/27(月) 13:38:53.92 ID:Ryr8OJAo.net]: 領域が縦線領域かつ横線領域の場合を考えているということですね。
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 14:00:01.91 ID:wLyGFHPW.net]: Ｊ（ａ，ｂ）＝（２ａ＋ｂ）！！／（ａ）！！（ｂ）！！。

Ｊ（ａ，ｂ）＝２（２ａ＋ｂ－２）Ｊ（ａ－２，ｂ）＋Ｊ（ａ，ｂ－２）。
373 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/27(月) 14:06:09.66 ID:Ryr8OJAo.net]: アントンの本にグリーンは40歳でケンブリッジ大学に入学したが、卒業試験の成績はみじめなものだったと書かれています。
一方、ブリタニカ国際大百科事典には、「1837年に卒業するとき、数学の成績は最高であった。」とあります。

どちらが正しいのでしょうか？」
374 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/27(月) 14:43:25.35 ID:ySUDG41b.net]: どっちでもいいのではないでしょうか。
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 14:52:36.55 ID:LdLj91VX.net]: >>364
学科の成績は最高だったが卒業試験はボロボロだった。
何も矛盾はない。
376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 14:57:48.22 ID:a5daHhdt.net]: ジャンキー登場
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 15:55:41.05 ID:9Z6Nqt6l.net]: >>291
s(n)=C[n,[(n+5)/3]]
t(n)=s(n)-Σ[k=2,n-1]s(k)*2^(n-k)
E=Σ[j=2,∞]j*t(j)/2^j
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 17:14:22.72 ID:9Z6Nqt6l.net]: >>368 訂正
s(n)=Σ[k=[(n+5)/3],n]C[n,k]
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 17:52:08.34 ID:WqsFOsLu.net]: 訂正爺さん
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:っｄ [2017/03/27(月) 18:25:28.15 ID:YZatSQyE.net]: 試験の成績は教育過程と就活（新人）ではいみがあるが、それいがいでは日常話題にもならない。
そういうのが話題になっている会社はつぶれるだらう
営業の成績、開発の成績、研究実績が重要です。

これ常識ね
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/27(月) 18:27:08.53 ID:Wd10bOmH.net]: 数学板の住人がそれ言ってもね…（苦笑）
382 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/28(火) 06:42:27.89 ID:5FhHfU3A.net]: 住人ってｗ人なんか
383 名前：殆どいないだろｗ いまどき2chなんか見ねえｗｗ []: [ここ壊れてます]
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/28(火) 10:01:53.56 ID:ai7UYKGp.net]: 人数の寡多と何の関係があるんだ…？
385 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/28(火) 10:33:46.19 ID:t0F6sIXa.net]: Multivariable Mathematics
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3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
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3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
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3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/28(火) 17:07:51.56 ID:q+MW7CIx.net]: まだやってんの
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/28(火) 19:22:17.68 ID:4+hN4mXU.net]: ただになったら買う
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/29(水) 00:06:59.75 ID:ZR3u11ET.net]: ボートレースで30万円を三連単に1点賭けします。1-3-5の三連単を買ったところ8.3倍から7.8倍に変動しました
このときのにレース全体に掛けられた金額の合計はいくらでしょう？
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/29(水) 00:22:28.21 ID:JyMwplz9.net]: ボートって寺銭なんぼよ
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/29(水) 01:10:14.55 ID:3AzseU8Z.net]: >>378
死ねよ、嫌儲
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/29(水) 01:11:36.91 ID:3AzseU8Z.net]: 【嫉妬速報】Youtuberのヒカルさん、検証のためにボートレースの3連単に30万一点買い→237万円の大当たり [無断転載禁止]c2ch.net [202859999]
392 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/29(水) 07:26:46.20 ID:dc3at//i.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/29(水) 11:08:25.22 ID:Ry9R6f3p.net]: >>382
そんなに素晴らしい本か？？
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:っｄ [2017/03/29(水) 18:26:06.08 ID:ylIVLB7r.net]: A　さんから１００万円をプレゼントしてもらったのに　プレセントしていないと否定されました。
Aさんと私のはどちらが正しいかわかる方法とその証明を教えてください。

アカヒ記者
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:っっｄ [2017/03/29(水) 18:30:03.08 ID:ylIVLB7r.net]: アカヒの証明ってなんですか？
396 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/30(木) 08:28:26.28 ID:+Z/6Swp4.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
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2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
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3/09: 11101円
3/10: 10693円
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3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/30(木) 09:20:56.22 ID:msaoW1YM.net]: 買って勉強するより値段のチェックのほうが楽しみになったのか・・・
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/30(木) 14:46:24.68 ID:mzvKBTEf.net]: >>386
内容がゴミだから売れなくて値段が下がってるというご報告ありがとう
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/30(木) 14:59:41.07 ID:fqr/YAZD.net]: 売れなくて値段が下がる⇒内容がゴミ
に根拠が無い。再提出。
400 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/30(木) 21:44:47.81 ID:+Z/6Swp4.net]: 以下の微分方程式はどうやって解けばいいですか？

θ(0) = 0
1 / sqrt(1 - cos(θ(t))) * dθ(t)/dt = sqrt(2g/R)
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/30(木) 21:45:51.83 ID:ltaDIQKU.net]: 深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。
(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
(2) 長さLの勃起したチンコに最適なマンコの深さを求めよ。

この問題が手につかずに困っています．どなたか詳しく教えてくださいませんか．
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/30(木) 21:51:58.56 ID:dGuDf3es.net]: ↑これが数学板の実力です↑
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/30(木) 21:56:24.43 ID:+tS+tLF ]: [ここ壊れてます]
404 名前：a.net mailto: >>392
文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない []: [ここ壊れてます]
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/30(木) 22:20:56.25 ID:ltaDIQKU.net]: >>392
分からないなら黙って永遠にROMってたらどうですか？
自己紹介しても意味ないと思いますよ
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/30(木) 23:12:59.52 ID:fqr/YAZD.net]: 煽るなら、自分が>>391に回答してやれ。
407 名前：F-rank Student mailto:ff [2017/03/30(木) 23:21:12.38 ID:99y8ZvPu.net]: >>390

K=sqrt[2g/R]=1 としてよい。　時間の交換算係数だから（ｔー＞ｋｔ）

dt　=　dθ(t)/ sqrt(1 - cos(θ(t)))=dθ/ sqrt(1 - cos(θ))

両辺を積分して

t = ∫_[0..θ] 1/（sqrt(1 - cos(θ))）dθ

q（θ）＝（定義）　∫_[0..θ] 1/（sqrt(1 - cos(θ))）dθをかんがえ
の逆関数q^(-1) をかんがえる。

θ= q^(-1)(t+c) が答えになる。

いずれにしろ特殊積分（楕円積分などのような）になるので、学部ではこの程度で
あとは数値計算をするのがじょうしきだろうと思う

　y = q^(-1)(t)
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 01:29:38.71 ID:8x0zsgth.net]: 0.1/k^0.5＝0.05
↓
k^0.5＝2

これ教えてください…
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 04:31:06.73 ID:132bN3hL.net]: >>390

1 - cosθ = 2{sin(θ/2)}^2　より

t/K = ∫ 1/√(1-cosθ) dθ

　　= (1/√2)∫ 1/sin(θ/2) dθ

　　= (√2) log{tan(θ/4)/C},

θ(t) = 4･arctan{C･exp(t/K√2)},
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 04:43:53.10 ID:132bN3hL.net]: >>363
定義より
2(2a+b-2)J(a-2,b) = {2a/(2a+b)}J(a,b)
J(a,b-2) = {b/(2a+b)}J(a,b)
辺々たす。
411 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 05:03:25.98 ID:A1Fc5r7B.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
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2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
412 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 10:46:35.46 ID:A1Fc5r7B.net]: 求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342808/

ってどうですか？
413 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 16:59:07.28 ID:EGkuGW7n.net]: imgur.com/a/36pZY
上の解答が信用できないのですが、
どこか不適切なところはないですか？
例えば、
「{(x,y)｜xy=0}で連続」のところは
「{(x,y)｜xy=0, (x,y)=(0,0)}で連続」とするべきとか
「よってそこではzは微分可能である」
は「よってそこではzは偏微分可能である」とすべきとか
「(0,0)でも微分可能でない」は「(0,0)では全微分可能でない」
とした方がよいとか・・・

最後の行「それ以外で微分不可能」というのは正しいですか？
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 17:37:48.63 ID:iNUj67vt.net]: >>400
100円になったら買う
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 18:22:22.47 ID:IyUSaMzb.net]: >>402
せめて、どこに難癖つけるのかくらい
自分で決めてからupしたらどうかね。
416 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 20:50:44.12 ID:EGkuGW7n.net]: 書き直します。
＞「{(x,y)｜xy=0, (x,y)=(0,0)}で連続」とするべきとか
これはおかしいですね。それを書くなら(x,y)=(0,0)で連続と
だけ書けばいいですね。
疑問点
Zx,Zyは「{(x,y)｜xy=0}で連続」が正しいならば、
それは(x,y)=(0,0)のときも(x,y)≠(0,0)のときもxy=0を満たす点なら
連続という意味にとれる。ところが、{(x,y)｜xy=0, (x,y)≠(0,0)}
のときはZx,Zyが「なし」になっているのでxy=0を満たす点で連続という
のはおかしい。

もし、Zx,Zyが (x,y)=(0,0)で連続ということであれば、
Zは(x,y)=(0,0) で全微分可能であるはずだが、そうすると
その後の解答のように矛盾する。
このことは下記の例と注３で確認しました。
www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/2010/syokyu05/17.pdf
417 名前：最後の行「それ以外で微分不可能」というのは正しいですか？ []: [ここ壊れてます]
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 21:04:49.11 ID:IyUSaMzb.net]: リンク先の本文に
Zx,Zy は R^2-{(x,y)|xy=0} で連続
って書いてあるんだが？
xy平面から {(x,y)|xy=0} を除いた所で連続って。
419 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 21:35:13.79 ID:EGkuGW7n.net]: R^2-{(x,y)|xy=0} というのはxy平面から {(x,y)|xy=0} を除いた所
という意味なんですか。R^2ハイフン{(x,y)|xy=0}と思ってました。
つまり　R^2:{(x,y)|xy=0}のことだと思っていました。
妙な書き方だなと思ってはいましたが・・・。
ありがとうございました。
420 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 21:37:34.26 ID:EGkuGW7n.net]: R^2の中の{(x,y)|xy=0}と勘違いしていました。
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 23:14:17.42 ID:Ej7tiWog.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 23:16:08.63 ID:epXr7q23.net]: 今日も婆の皺が一つ増えた
423 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/01(土) 08:45:30.67 ID:6yop3LSI.net]: Multivariable Mathematics
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
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3/20: 07753円
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3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/01(土) 09:31:52.61 ID:6ndr2Rf2.net]: >>411
1200円になったら買う、かも
425 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/01(土) 09:41:07.03 ID:6yop3LSI.net]: 単調減少で下に有界な数列は収束しますが、誰も買わない場合
>>411
の価格はどこに収束するんですかね？
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/01(土) 13:17:10.97 ID:VZR5AKmn.net]: 有限列に収束はない
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/01(土) 13:21:00.29 ID:6ndr2Rf2.net]: Michael Spivak　をNGワードに指定した
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:っｄ [2017/04/01(土) 19:18:15.96 ID:obsD4KOu.net]: マイナスになってもかわない。
429 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/02(日) 08:33:14.63 ID:/WGpho4E.net]: Multivariable Mathematics
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3/01: 15973円
3/02: 15174円
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3/09: 11101円
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3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/02(日) 09:07:42.13 ID:CzJZpQVA.net]: 　　　　　　r;ｧ'N;:::::::::::::,ｨ／　　　　　 >::::::::::ヽ
.　　　　〃　　ヽﾙ1'´　　　　　 ∠:::::::::::::::::i
　　　　 i′　　___,　-　,. = -一　￣ｌ:::::::::::::::ｌ
.　　　　　 ! , -＝=､´r'　　　　　　　　 l::::::/,ﾆ.ヽ
　　　　　　ｌ　　　　　　　　_,, -‐''二ゝ　ｌ::::l fﾞヽ |、ここはお前の日記帳じゃねえんだ
　　　　　ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_　　 !:::l ） } ト
　　　　　　ヾ¨'７"ry､｀　ｰﾞ='ニ,,,｀　　 }::ヽ(ノ　チラシの裏にでも書いてろ
:ｰゝヽ､　　 !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、　　　　　　　,i:::::::ﾐ
::::::::::::::::ヽ.-‐ ﾄ、　r'_{　　 __)｀ニゝ、　 ,,iﾘ::::::::ﾐ
::::::::::::::::::::Vi／l:::V'´;ｯ`ﾆ´ｰ-ｯ-,､:::::`"::::::::::::::;ﾞ　, 　な！
:::::::::::::::::::::::::N. ﾞ､::::ヾ,.｀二ﾆ´∠,,.i::::::::::::::::::::/／／
:::::::::::::::::::::::::::::l　ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／　／
::::::::::::::::::::::::::::::!　:|.＼;::::::::::::::::::::::::::::::／　／
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/02(日) 20:36:23.80 ID:ZClkved3.net]: ここは、チラシの裏じゃなく、便所の壁だからな。
432 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 06:50:01.12 ID:zQpj9cLk.net]: Multivariable Mathematics
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3/25: 06880円
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3/28: 06413円
3/29: 06258円
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3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 11:39:56.21 ID:xogmyIe5.net]: 意味ある事をやってるつもりなのかね
434 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 11:58:17.05 ID:zQpj9cLk.net]: 「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と教科書に書いてあります。

なぜ、

「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と書かないのでしょうか？ 👀
Rock54: Ca
435 名前：ution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) []: [ここ壊れてます]
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 12:34:09.01 ID:47XF1t9g.net]: >>422
マルチ

大学以上質問スレッド [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483665011/204

杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1331915665/609
437 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 13:26:13.43 ID:zQpj9cLk.net]: X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
438 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 16:13:52.02 ID:8CtMOYU4.net]: 例題11

　　３次方程式　x^３＋(a+1)x^2‐a=0の異なる実数解の個数が2個であるように、
　　実数の定数aの値を定めよ。

注意

　　「g(x)=0が重解」かつ「g(x)＝０がｘ＝-1を解にもつ」ときは、
　　ｆ(ｘ)＝(ｘ＋1)^3となり、解が1つになってしまうので不適です。

「注意」の説明を、師匠、ご教示願えませんか？
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 16:52:22.41 ID:BBlLnFZN.net]: >>425
f とか g は何よ
お前が見ている問題の原本を画像で上げろ
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 16:55:06.16 ID:qFaAC27m.net]: >>425

f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a
とすると、明らかに f(-1) = 0 なので因数定理により
ある二次式 g(x) により

f(x) = (x+1) g(x)

と分解できる。係数の比較により

g(x) = x^2 + ax - a

であることがわかる。 fが2つの相異なる実数解を持つための必要条件は
gが重根を持つことだが、もしその根が-1だとすると、結局三重根になってしまう。

…わけだけど実際には g は重根として-1を持つことはありえないことがわかるので
この注意が何を言わんとしてるのかわからんな。
441 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 17:12:34.64 ID:8CtMOYU4.net]: 大変申し訳ございません。

f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a

g(x)＝ x^３＋ax-a
442 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 17:14:10.39 ID:8CtMOYU4.net]: 大変申し訳ございません。

f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a

g(x)＝ x^2＋ax-a
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 17:43:33.45 ID:qFaAC27m.net]: >>429
いずれにせよ >>427 に付け加えることはない。
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 19:04:12.14 ID:8CtMOYU4.net]: 師匠、とにかくわかりました。長文書いていただき、ありがとうございました。
445 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 00:19:04.85 ID:CQplQN7G.net]: page4.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/d225282806

小平邦彦監修の高校の教科書ですが、この値段じゃ買う人はいないですよね。
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 02:14:34.83 ID:a6ktgdcs.net]: 別にgが重根もつ必要なくね
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 02:26:03.01 ID:D6+98tjJ.net]: 古本ゴロは、骨董的価値で値を付けるからいけない。
本は内容で扱うもの。マネーゲームじゃないんだが。
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 06:49:10.26 ID:WPLyHTVa.net]: >>433
あれ十分条件だわな
449 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 09:35:01.08 ID:8Z7wIenA.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円
450 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 09:36:04.88 ID:8Z7wIenA.net]: いくらまで下がるんですかね。

下限が設定されているはずですよね。
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 12:52:08.44 ID:DBIKn0Mb.net]: 数字並べるだけで楽しいんか
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 12:53:48.55 ID:1Us9Hv4h.net]: 統計学してるんだろうな
10日後の値段予測してくれ
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:ff [2017/04/04(火) 13:12:23.52 ID:B8XGgEkn.net]: せいかつできるの？　>>436
454 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 18:50:07.13 ID:a79i3I3x.net]: 毎日のようにDQNが発する事実無根の因縁の声が聞こえてきて迷惑です。

今日DQNは
「アメリカねらいはいらない。」
と意味不明なアホなセリフを言いました。

迷惑です。やめていただけないでしょうか？
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:18:24.03 ID:fRsBTHAt.net]: ツイッターで見た問題なんだけど「n^2+3n-2が平方数になる自然数nをすべて求めよ」っていう問題で判別式でやってたんだけどこれ(i.imgur.com/FSPwkRc.jpg)でもあってますか？
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:30:22.97 ID:D6+98tjJ.net]: イイネ
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:31:36.66 ID:V2lNv8BG.net]: 半径16の円yの面積をx軸に沿わせるグラフに変換した。
円の面積を変換した方程式Yを求めよ

こういう問題あったとしたらどう求める？
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:41:37.02 ID:Gw3mPP/V.net]: 意味不明です
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:43:55.01 ID:V2lNv8BG.net]: こういう...感じ
o.8ch.net/se1u.png
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:58:26.61 ID:fRsBTHAt.net]: >>443
ありがとうございます
461 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 21:08:03.83 ID:8Z7wIenA.net]: imgur.com/B3jN5DL.jpg
imgur.com/10lVK5e.jpg

↑は石原繁著『テンソル』です。

ある量 X というのがよく分からないのですが。
ベクトルじゃない量 X というのはどういうものですか？

何が言いたいのか分かりません。
462 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 21:18:23.64 ID:8Z7wIenA.net]: Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
https://www.amazon.com/dp/0486683362/

この本も、 Michael Spivak が推薦している多変数の微分積分の本ですが、
すっきりとしたいい本ですね。
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 21:19:17.54 ID:rD6CNxGg.net]: >>444
問題文をきちんと書きなさい。
お前の勝手な要約で情報量がゼロになってる。
464 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 21:29:48.67 ID:8Z7wIenA.net]: >>448

線形代数の本にこういうことが書いていないのはなぜですか？

ベクトル空間の公理を満たすものをベクトルというということしか書いてありません。
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:っｄ [2017/04/04(火) 21:29:50.95 ID:B8XGgEkn.net]: 　なんでもいいんだよ
Xがある。（とみとめなさい）
そのXは次の性質をもつ。
。。。。
。。。。

このXをアホ（ヘクトル）という

ということなんだよ
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 21:55:30.90 ID:gQnJONc6.net]: ちょっとした疑問なんだけど

例えば石が1軸で回転してる。この時回転の中心は回転してるの？
まぁ石は原子までしか分解できないから例えが悪いんだけど、もし無限に分割できるもの(座標系とか)が回転してたら、その回転の中心は回転してるのかな？
位置は全く変わらないけど、その点の上下左右は常に変化してる？
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 22:41:30.93 ID:V2lNv8BG.net]: >>450
半径16の円がある。
円の面積と同じ面積となる曲線の方程式を求めよ
ただし原点を通りx=32となるような曲線であること
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 22:44:59.28 ID:HJBAAu4G.net]: 日本語を勉強しろ
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 22:53:51.58 ID:V2lNv8BG.net]: >>455
日本語力なくてスマン
頂点は(16,32)なるのよ
どう言う風に考えます？
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 23:12:20.65 ID:nSh0DrDZ.net]: (x-16)^2+(y-16)^2=16^2 が円
意味を理解してないが多分
y=2√(16^2-(x-16)^2)
471 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 23:16:48.79 ID:a79i3I3x.net]: 外から私を非難している様子のアホの日本語はさっぱり分からない。
「私ではないことが分かった。」なんて意味不明な言葉が理解できるか。

誰だか分からない人間の言葉はもうたくさんだ。

それから、one patternの「天皇陛下を馬鹿にしやがって。」もうざいことこの上ない。

馬�
472 名前：@鹿　に　し　て　な　い　と　言っているだろう、 し　つ　こ　い。 []: [ここ壊れてます]
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 23:21:15.17 ID:Gw3mPP/V.net]: 図形C1,C2を以下のように定義する

C1:(16,16)を中心とした半径16の円
C2:(0,0),(16,32),(32,0)を通ってy≧0を満たす曲線y=f(x)(0≦x≦32)と、x軸とで囲まれた図形

C1とC2の面積が一致するとき、f(x)を求めよ

こういうことでしょうかね、多分
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 23:51:25.16 ID:PBQ6agi4.net]: ついにvipで聞き始めたようです

半径16の円の面積を直線上に下ろした面積の時の方程式求めてって言われたとしたらどう求める？ [無断転載禁止]©2ch.net･
vipper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1491315236/
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 01:26:34.85 ID:oMK5P3YU.net]: 数学板より相応しい居場所を見つけたようだな。
476 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/05(水) 01:33:51.35 ID:vq2+ux45.net]: １個の飴が入っている箱があります。
Ａ君が理想的な五面体のサイコロ（1～5の数字がそれぞれ均等に1/5の確率で出るもの）
を１が出るまで振り続け、１以外の数字が出た回数１回につき１個の飴を箱の中に追加します。
（例えば3→5→1と出たら２個追加する。）
こうしてＡ君だけが中の飴の個数が分かる箱を用意します。

１）何も知らないＢ君が箱を開けた時の入っている飴の平均個数はいくつですか？

２）何も知らないＢ君が箱を開けようとした時、Ａ君が「３個以上あるよ！」と言いました。
　　この時箱を開けて入っている飴の平均個数はいくつですか？

３）箱の中の飴が３個以上の時の1/3でＡ君が「３個以上あるよ！」と教えてくれます。
　　この事を知っているＢ君が箱を開けようとした時、Ａ君が「３個以上あるよ！」と言いました。
　　この時箱を開けて入っている飴の平均個数はいくつですか？

条件付き確率の問題だと思いますが、２）と３）の違いが分かりません。
無知な私に違いを教えて下さい。
477 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/05(水) 01:41:52.22 ID:B05skcr6.net]: 私のプロバイダーは物理板が数ヶ月間書き込めないのし数学の話でもあるので質問させてください。
二次元のストークスの定理である「平面のグリーンの定理」と二・三次元の二つの関数の部分積分を前後入れ替えて
差をとった「二・三次元のグリーンの定理」にはどういう関係がありますか?
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 06:31:06.06 ID:oMK5P3YU.net]: そんなの、どこの本にも書いてあるでしょう？
要するに、ストークスの定理です。

(広義の、または一般化された)ストークスの定理は、
境界∂Dを持つn次多様体D上のn-1次微分形式ωとその外微分dωについて
∫[∂D]ω=∫[D]dω.

n=2 の場合に、
1次微分形式 ω=Fdx+Gdy
に対して
dω=(dF∧dx)+(dG∧dy)
={(∂F/∂x)dx+(∂F/∂y)dy}∧dx+{(∂G/∂x)dx+(∂G/∂y)dy}∧dy
=(∂F/∂x)dx∧dx+(∂F/∂y)dy∧dx+(∂G/∂x)dx∧dy+(∂G/∂y)dy∧dy
=0+(∂F/∂y)(-dx∧dy)+(∂G/∂x)dx∧dy+0
={(∂G/∂x)-(∂F/∂y)}dx∧dy
より
∫[∂D](Fdx+Gdy)=∫∫[D]{(∂G/∂x)-(∂F/∂y)}dxdy
となる。これが、(２次元の、または狭義の)グリーンの定理。
ガウス・グリーンの定理ともいう。

n=3 の場合に、
2次微分形式 ω=F・dS=(F1,F2,F3)・(dy∧dz,dz∧dx,dx∧dy)
=F1dy∧dz+F2dz∧dx+F3dx∧dy
に対して
dω=(dF1∧dy∧dz)+(dF2∧dz∧dx)+(dF3∧dx∧dy)
={(∂F1/∂x)dx+(∂F1/∂y)dy+(∂F1/∂z)dz}∧dy∧dz
+{(∂F2/∂x)dx+(∂F2/∂y)dy+(∂F2/∂z)dz}∧dz∧dx
+{(∂F3/∂x)dx+(∂F3/∂y)dy+(∂F3/∂z)dz}∧dx∧dy
=(∂F1/∂x)dx∧dy∧dz+(∂F2/∂y)dy∧dz∧dx+(∂F3/∂z)dz∧dx∧dy
={(∂F1/∂x)+(∂F2/∂y)+(∂F3/∂z)}dx∧dy∧dz
=(∇・F)dV
より
∫∫[∂D]F・dS=∫∫∫[D](∇・F)dV
となる。これが、ガウスの発散定理。

F=φ∇ψ-ψ∇φ　に適用すると、
∇・F=∇・(φ∇ψ-ψ∇φ)=(φ∇^2ψ-φ∇^2ψ)=(φ△ψ-φ△ψ) より
∫∫[∂D](φ∇ψ-ψ∇φ)・dS=∫∫∫[D](φ△ψ-φ△ψ)dV
となる。これが、３次元のグリーンの定理、またはグリーン・ストークスの定理。

これとは
479 名前：別に(狭義の)ストークスの定理、またはケルビン・ストークスの定理 ∫[C]F・dC=∫∫[D](∇×F)・dS, C=∂D があって、頭こんぐらがる。 []: [ここ壊れてます]
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 08:38:52.02 ID:XZcWh50A.net]: ナイスレス
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 09:55:22.17 ID:jyVtHhQ9.net]: >>454
１．　そもそも「曲線」は閉曲線でなければ面積を持たない。
２．　「ｘ軸と曲線が囲む領域の面積」ぐらいなら面積を論じる意味がある

言葉が「自分が意味したとおりに相手に伝わる」と思わないように。
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 10:12:47.06 ID:2YJjWDzH.net]: GGRKS
483 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/05(水) 13:06:47.07 ID:B05skcr6.net]: >>464
丁寧な返答ありがとうございます。モバイルからお礼致します。
夜以降にベクトル解析や微分形式の本・ネットなど見ながら深く理解できるように頑張ります。
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 17:19:56.24 ID:AGApg8g1.net]: >>466
お前もアホだな
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 20:47:02.05 ID:jyVtHhQ9.net]: >>469
義務教育お疲れ様です
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 20:48:56.30 ID:fdXPisKp.net]: >>470
中学校で力学と微積分は終わったな（）
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 20:54:04.36 ID:x980F4HY.net]: それは、気の毒に。
俺は、教養過程の間はまだ希望があったよ。
まあ、結果は君と同じだったけれど。
それにしても、少し諦めが早すぎない？
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 21:10:46.58 ID:PsuYLPxu.net]: >>470
面積を持つ曲線とは、具体的にはどのようなものなのですか？
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 01:58:03.55 ID:5TQszjMc.net]: 見た事がない奴がいるとは信じられん
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:03:22.70 ID:gTxMh+H6.net]: >>474
曲線の面積はどのように求めるのでしょうか？
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:09:53.63 ID:SGAiNkBz.net]: 「フラクタル」で検索すると出てくる。
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:11:32.01 ID:gTxMh+H6.net]: >>476
曲線の面積の求め方を教えてください
二次元的な広がりを持つ図形の求め方ならわかります
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:39:52.11 ID:D1TrDR+u.net]: 定義ならともかく求め方を尋ねるのはアホでしょう
それと、ハウスドルフ測度も知らんのかい
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:52:57.19 ID:BR1T7QEt.net]: >>478

>>466
＞１．　そもそも「曲線」は閉曲線でなければ面積を持たない。

面積というのがハウスドルフ測度？のことだとして、これはどういうことですか？
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 11:42:03.14 ID:5TQszjMc.net]: わざわざ曲解して絡む奴
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 12:17:29.31 ID:D1TrDR+u.net]: こういう奴は複数の書き込みの都合のいい部分だけ抽出して曲解するんだよな
そのくせ自分では理路整然としてるつもりなんだから滑稽極まりない
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 12:24:46.43 ID:2R+6hOTe.net]: 突っ込んでる奴が釣りじゃなければ答えた奴が悪いのだろう（）
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 13:57:42.68 ID:SGAiNkBz.net]: 乗り突っ込みは基本
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 15:54:06.53 ID:A0RBMV7R.net]: >>483
劣等感婆の相手してれば
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 17:49:09.92 ID:+/tnsGNr.net]: 佐武一郎著『線型代数学』のテンソルの章は物理を勉強するうえでも役に立ちますか？
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 18:17:57.86 ID:mQTCn37X.net]: >>485
マルチ

■ちょっとした物理の質問はここに書いてね210■ [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1491138649/152
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 18:59:08.44 ID:QCkt8oHz.net]: >>485
今井流体力学前編よめ
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 19:29:18.42 ID:+/tnsGNr.net]: >>487

ありがとうございます。

テンソルについて詳しく書いてあるんですか？
504 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/06(木) 20:02:31.60 ID:+/tnsGNr.net]: ベクトルとテンソル (第1部) (シリーズ新しい応用の数学 (1‐1))
伊理正夫
https://www.amazon.co.jp/dp/4316375113/

↑この本はどうですか？
505 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/06(木) 20:39:53.97 ID:+USZZGfF.net]: x^2+y^2=4のとき、5x+2y^2の最大値と最小値

お願いします。
506 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/06(木) 21:04:59.77 ID:+USZZGfF.net]: 解けたのでもういいです。
ありがとうございました
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 21:17:44.41 ID:yRF/Ua3e.net]: 例えば
　2x + 2 = 2(x + 1)
なんてのは「因数分解」とは言わないですよね？
YesかNoかで返答を願います（解説付きだとなお嬉しいです）
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 21:32:09.41 ID:qIq3V74j.net]: Sure
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 21:41:18.44 ID:SGAiNkBz.net]: >>492
一応、因数分解なんじゃない？
有理係数や実係数だと微妙だけど、
整係数なら立派に因数分解。
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 00:56:04.69 ID:yDHkJaM/.net]: 0<a<1のときsinx>axとなるx>0が存在することって微分使わずに示せますか？
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 07:44:43.34 ID:ii6E7UXC.net]: 存在するん？
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 08:23:47.71 ID:QeL2oAHk.net]: >>495
図を駆使すればできそうな気がするけど・・・
どうなんだろ
授業しながら考えてくる
513 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 08:30:09.62 ID:awY1/HrO.net]: 質問です
1/3=0.3333···　ですが,両辺に3をかけると
1=0.9999··· ってなりますよね
これって間違ってますか??
私は、0.33···や0.99···が、
3や9を無限に続けると言う動作なのか、その結果なのか、と言うところがミソだと思うんだけど。
頭悪くてすいません
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 10:24:55.84 ID:xDeR4rHc.net]: >>498
数学は定義ありきであり、全ての対象は見出すものではなく作り出すものです
したがって、
>>498
＞私は、0.33···や0.99···が、
＞3や9を無限に続けると言う動作なのか、その結果なのか、と言うところがミソだと思うんだけど。

という疑問自体が数学的ではありません
数学ではどちらにするかをあらかじめ決めておかなければなりません
そうでなければ、0.33.....という「記号列」は何の意味も持たないのです

数学では、0.33....はある種の無限級数の省略記法ということになっています
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 10:55:21.15 ID:kCSOPLOh.net]: >>495
(x,y)=(π/6,1/2),(π/4,1/√2),(π/3,√3/2),(π/2,1)
を考えればいい
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 11:12:52.40 ID:DZ/LVKoj.net]: >>488
名前にも痕跡がのこってるが、テンソルって量は元々
弾性体（二次元以上）を扱うために発展してきた。

たとえばゴム膜だとかコンニャクなんかが身近な弾性体
だが、身近な弾性体は「一様等方」であることも多い。

（うるさいことを言えば、ゴム膜なんかもローラーで一方向に圧延したあと
それと直角な方向に圧延して形成された場合、分子の向きに偏りがでるので
必ずしも一様等方ではないのだし、コンニャクにしても下の方は上の部分の
重みで潰されているので結果として弾性係数が少し変わってくるんだけど
うるさいことを言わなければ一様等方）

弾性体や流体の問題を真面目に考えていると一様等方な弾性だけ考えていれば
良いわけではないことがだんだんわかってくる。

さて、ところで「二次元バネ」のようなものがあったとして、その特性をどのように記述すれば
良いだろうか？「困難は分割するといいよ」というデカル�
517 名前：gの教えに従い、ついでに デカルト座標も拝借することにして、 ｘ方向にブツを⊿xだけ引っ張ったときの伸び： [a,b]T　⊿x y方向にブツを⊿yだけ引っ張ったときの伸び： [c,d]T　⊿y みたいに考えると行列で「二次元バネ係数」を表すことができる。 ⊿xとかが小さい量である範囲で考えているのであって、要するに線形近似をしてるわけ。 （今は勝手な座標系について「二次元バネ係数」を考えたが、別の座標系で考えれば成分は変わる。） さて、今度は一様等方ではないコンニャクを考えると、似たような議論で「バネ係数」は３ｘ３行列で表せる。 ところで、行列は　　V × V* → R という双線型関数だとみなすこともできる。 そして、こういう議論を一般化して V ×…×V×V*×…V*　→ R のような多重線形関数を考えることも できる。 異なるタイプの行列の間で積を取るとまた別のタイプの行列が得られたりするが、 多重線形写像同士の（内積のような）演算がある。 どんな物理をやるかにもよるけど、二階あるいは三階ぐらいまで扱うことが多いんじゃないかな。 []: [ここ壊れてます]
518 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 11:56:20.87 ID:0XqnOsRV.net]: 例えばy=√xを公式を使って微分すると1/(2√x)となり、
x=0では微分係数が存在しませんが、一般に、
公式を使って、導関数を求めたとき、分母が０になるような点では
微分係数が存在しないと思えます。

次の関数が、ある点で偏微分可能かどうか調べよという問題で
hなどを使ってh→０のとき極限値が存在するかどうかを定義に
従って計算して調べる方法をとるようですが、微分の公式を
使って、導関数を求め、その点をその式に代入して値が確定すれば
微分可能としてよいものでしょうか？
値が確定したら微分可能で、確定しないなら微分不可能と
なるような感じがしますが、これは正しいですか。
519 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 16:39:40.06 ID:zL4aGHog.net]: >>495はどうやって証明すればいいのでしょうか？
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:ff [2017/04/07(金) 17:31:36.96 ID:TiMQkNFd.net]: 0<a<1のときsinx>axとなるx>0が存在する

ある0<a<1のときｘが存在しないすると
　 sin(x)= ax for x>0 になる。

sin(pi/2)=a (pi/2)==> a =2/pi==>1/2 =in(pi/6)=2/pi * pi/6=1/3
でおかしくなる。
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 19:27:56.35 ID:zL4aGHog.net]: >>504
ありがとうございます。

「ある0<a<1のときｘが存在しないするとsin(x)= ax for x>0 になる。」
が理解できません。

ある0<a<1のときｘが存在しないするとx>0ではsinx≦axになるのでは？
522 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 19:32:54.74 ID:awY1/HrO.net]: >>499
>数学は定義ありきであり、全ての対象は見出すものではなく作り出すものです

なんかいいですね。

よく考えてみたら
.
0.9=x
. .
10x-x=9.9-0.9
9x=9 x=1 ですね。

回答ありがとうございます。
523 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 19:35:52.97 ID:awY1/HrO.net]: >>499
点の位置変だけど
9の上です
524 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 20:39:54.90 ID:0n4BV5RN.net]: 2^3:4みたいなコロンのついた群って何かわかります？
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:02:37.59 ID:7ftXtjvB.net]: >>495

0<a<1 だから cos(x)=a となる 0<x<π/2 が存在する。

sin(x) = cos(x)･tan(x) > a･x
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:12:08.72 ID:7ftXtjvB.net]: >>495

中間値の定理を使ったけどね、、、
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:28:19.45 ID:kCSOPLOh.net]: y=sin(x)の値が計算できる点を考慮すれば、y=sin(x)よりも小さい値をとる
y=axが存在することは、簡単に分かることではないのでしょうか
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 21:47:04.91 ID:StDf9vn4.net]: ありがとうございます。
元々の問題はsinx=axとなるような実数xが開区間(0,pi)に存在することを示せという、あからさまな中間値の定理の問題です
sin(pi)-api<0なので、中間値の定理を使うためには>>495が言えればいい、という流れです

というか常にsinx<axとなったとすればsinx/x<a<1で、これをx→+0とすれば矛盾でしたね
529 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 22:02:16.53 ID:ruognCVj.net]: >>464
すいません。私、仕事が忙しくなっちゃってなかなか深く考えてレスできません。
休みの間にまた集中するのもキツくて。大変感謝していますので次スレ以降になったとしても
なんとか書き込みたいですが確約できませんので改めて感謝申し上げておきます。
530 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/07(金) 23:16:09.39 ID:0n4BV5RN.net]: 自己解決しました
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 10:16:34.92 ID:8FM+cGcZ.net]: >>511
なに言うとんの君
532 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:02:03.93 ID:W7WsQpBq.net]: 集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。

まとめると↓のようになりますね。

A
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}

{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}
533 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:11:55.85 ID:W7WsQpBq.net]: imgur.com/mIjVdyl.jpg

↑は松坂和夫著『解析入門3』です。

命題7のような書き方はＯＫなのでしょうか？

↓のように書かなければならないのではないでしょうか？

X, Y を距離空間、 A を X の部分集合とし、 f : A → Y とする。
また x0 を A の1つの点とする。

(a) x0 が A の孤立点ならば、 f は x0 において連続である。
(b) x0 が A の集積点ならば、 f は x0 において連続であることは

lim_{x ∈ A - {x0}, x → x0} f(x) = f(x0)

が成り立つことと同値である。
534 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:15:42.95 ID:W7WsQpBq.net]: ある距離空間があってその部分距離空間に対してのみ、
集積点や孤立点という概念は定義されるのではないでしょうか？
535 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:19:51.16 ID:W7WsQpBq.net]: >>516

あ、なんかおかしいですね。
536 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 11:35:46.99 ID:W7WsQpBq.net]: 訂正します：

集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。

まとめると↓のようになりますね。

{ A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の境界点}

A
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点}

{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 11:36:47.48 ID:PPcHN2Yc.net]: M個の物をA1...AnさんのN人に分ける分け方は何通りでしょうか
ただし、分配数(A1)≧分配数(A2)≧...≧分配数(An)となるように分ける

4個と3人など数が小さい場合は全部書き出してなんとかなるんですか、代数での計算式が思い浮かびません
538 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 12:44:04.12 ID:W7WsQpBq.net]: ↓の証明ですが、もっと簡単にできませんか？

M, N を距離空間 X の部分集合とする。

M ⊂ N ⇒ { M の触点} ⊂ { N の触点}

を証明せよ。

（証明）

x ∈ { M の触点} とする。

(1) x ∈ M の場合

x ∈ M ⊂ N ⊂ { N の触点}

である。

(2) x ∈ M でない場合

(2-1) x ∈ N の場合

x ∈ N ⊂ { N の触点}

である。

(2-2) x ∈ N でない場合

x ∈ { N の外点} = { N^C の内点} と仮定する。
N^C ⊂ M^C だから、 { N^C の内点} ⊂ { M^C の内点} = { M の外点}
よって、 x ∈ { M の外点} となり、 x ∈ { M の触点} という仮定と矛盾する。

したがって、 x ∈ { N の外点} ではない。
仮定により、 x ∈ N ではないから、

x ∈ { N に属さない N の境界点} ⊂ { N の触点}

である。

（証明終わり）
539 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 12:47:41.79 ID:W7WsQpBq.net]: 「集合・位相」ってつまらないですね。

志村五郎さんが「集合・位相」はつまらないって書いていましたね。
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 13:02:13.11 ID:UCjXJctU.net]: それで慰めになるんか
541 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 13:33:22.93 ID:W7WsQpBq.net]: { A に属さない A の集積点} = { A に属さない A の境界点}

を証明せよ。

（証明）

x ∈ { A に属さない A の集積点}

⇒

x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の内点} ではない。
x ∈ { A - {x} の触点} = { A の触点}

⇒

x ∈ { A に属さない A の境界点}

x ∈ { A に属さない A の境界点}

⇒

x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の境界点} = { A - {x} の境界点} ⊂ { A - {x} の触点}

⇒

x ∈ A ではない。
x ∈ { A の集積点}

⇒

x ∈ { A に属さない A の集積点}
542 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 13:49:57.89 ID:W7WsQpBq.net]: imgur.com/fPkgLka.jpg

↑は松坂和夫著『解析入門3』です。

赤い線を引いたところを見てください。

なぜ「 a 以外に」と書いたんですかね。まるで a は A の点であると言っているように思ってしまいますよね。
543 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 17:22:46.72 ID:W7WsQpBq.net]: >>526

の (b) の模範証明を以下に書きます。

r を任意の正の実数とする。

仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} であるから、
a ∈ { A - {a} の
544 名前：境界点} である。 明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。 []: [ここ壊れてます]
545 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 17:23:36.78 ID:W7WsQpBq.net]: >>527

訂正します：

>>526

の (b) の模範証明を以下に書きます。

r を任意の正の実数とする。

仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} でないから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。

明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。
546 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/08(土) 17:48:52.48 ID:W7WsQpBq.net]: (c) の模範証明も書いておきます。

a を A の孤立点とする。

定義により、
a ∈ { A - {a} の触点} ではない。
よって、
a ∈ { A - {a} の外点} = { (A - {a})^C の内点} = { A^C ∪ {a} の内点} である。
よって、
B(a ; r) ⊂ A^C ∪ {a} となるような正の実数 r が存在する。

B(a ; r) ∩ A ⊂ (A^C ∪ {a}) ∩ A = {a}

よって、 {a} は A の開集合である。
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:09:24.49 ID:QTD5d+po.net]: >>515
グラフを描き、(x,y)=(π/6,1/2)を考慮すれば、
a=y/x=1/2/(π/6)=3/π
より小さい値をaとすれば、
y=axは、y=sin(x)より、x=π/6において、小さくすることができるというだけ
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:27:26.41 ID:C7Lw9gkp.net]: 触点は閉集合系統の概念、
集積点は開集合系統の概念なんだねえ。
表裏の関係なんだけどね。
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:40:43.69 ID:XKku6oZG.net]: 例えば石が1軸で回転してる。この時回転の中心は回転してるの？
まぁ石は原子までしか分解できないから例えが悪いんだけど、もし無限に分割できるもの(座標系とか)が回転してたら、その回転の中心は回転してるのかな？
位置は全く変わらないけど、その点の上下左右は常に変化してる？
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:45:33.90 ID:ep0+0Mwo.net]: 零ベクトルに向きはあるのか？
みたいな疑問か
どっちでもいいんじゃないの？
便宜上、向きを定めたいときだけ定めればいい
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 20:55:43.56 ID:MeioWYTx.net]: >>521
MをN個に分けて大きい順に並べれば、
分配数(A1)≧分配数(A2)≧...≧分配数(An)となるように分けれます。
よってMをN個に分けるわけ方を求めればいいです。

しかしうまいこと計算する式は見つけられず、漸化式で計算する方法しか見つけられませんでした。
自然数nをr個に分けた時の分け方の個数をp(n,r)で表すとする。
p(n,r) には、以下の関係式が成り立つ。

p(n,r)＝p(n-1,r-1)+p(n-r,r)

例えば10を3個に分ける場合だと
p(10,3)＝p(7,1)+p(7,2)+p(7,3)＝1+3+4＝8

となるので10個の物を3人に分ける分け方は8通りです。
なおこれは分配数が1以上の場合であり、分配数が0になるときは
この方法では計算できません。
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 21:01:05.20 ID:YUIea730.net]: ラップで母音AIUEOの文字数ごとの選び方は
何個ずつ増えるんですか？
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/08(土) 22:24:39.12 ID:1gTnHAhv.net]: ヨウヨウ
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 00:50:21.75 ID:BbfQHmzA.net]: >>530
えっ国語力皆無なん？
それなら「ある定数t>0でsint>atとなるような0<a<1は存在するか？」という文になると思うが……
まあ解決してるみたいだしどうでもいいや
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:37:15.99 ID:kgs02Dx/.net]: >>537
534が数学力がないだけだろうよ。より正確な日本語を披露すると

aの値を
Max(a)=y/x=1/2/(π/6)=3/π<1
より小さい値とすれば、そのaに対して
x=π/6において、y=axは、y=sin(x)より小さくすることができるというだけの話で
ある程度数学ができる人間であれば、直観的に分かる程度の内容だ。
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:38:58.45 ID:kgs02Dx/.net]: 「文盲はもう書くな。」と言った勘違いのクソガキに対して

「ここは、誹謗中傷する場所じゃありませんよ、出て行って下さい。」
と言っておく。
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:50:57.67 ID:kgs02Dx/.net]: >>538
この内容は0<a<1の範囲の中で適当なaを選択した場合の内容なので
変な>>495の問題の答えではなく、>>495の答えは出ていないと思われる。
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 09:55:11.17 ID:kgs02Dx/.net]: >>540
と思ったが、答えは出ているようだ。
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 10:05:52.48 ID:kgs02Dx/.net]: 何故>>495が中間値の定理で証明できるのか疑問だ。
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 10:07:35.28 ID:kgs02Dx/.net]: >>542
そうとは書かれていなかった．．．
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 12:03:29.55 ID:00Y04eXN.net]: くっくの人か医学部超多浪の人か

適当なaを持ち出してきてって問題なら、>>495のような問い方にはならないだろう。
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:01:04.44 ID:BbfQHmzA.net]: >>539の文面を見るに自称京大生かも知れん
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:01:25.46 ID:A9gBSkVn.net]: トランプが2枚伏せてあり、2枚とも赤または黒であることがわかっている。
1枚を表にしたら赤であった。伏せられている方が赤である確率は？

これは1/2ではなくて、書いてある情報だけでは確率は定まらないですよね？
赤＝黒＝1/2の確率でトランプの色が決まり伏せられるなら先ほどの回答は
1/2ですよね。

しかし最初の問題文だけでが色が決まる確率が不明なので
確率は定まらないと思ったのですが間違ってますか？
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:11:18.45 ID:BbfQHmzA.net]: そのような問題で特に断りのない場合、同様に確からしいことを仮定している
もちろん黒または赤の確率に偏りがあるなら確率は1/2ではないよ

「数学なんだから問題文に明記しないと駄目だろ」というのは正論ではあるが、それ言ったらそもそも確率測度が指定されてないから無意味だという揚げ足とりすら可能になってしまう
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 13:16:56.03 ID:vxCWCxEX.net]: 0～100%だな
ただ問題に何かしらの情報を加えたら変わってくる
ジョーカーを除いた一組の52枚のカードから取り出した二枚とか
566 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 13:59:37.54 ID:cPpc64K8.net]: 2枚とも赤または黒であるといってるんだから

1枚めくって赤なら2枚とも赤だから
もう1枚も赤だろ
567 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:01:09.08 ID:kgs02Dx/.net]: 「読経だけで世の中渡っていけるのか。」
とか必死だな。

まともに面と向かって話せない、ゴミに調子に乗る権利はない。
568 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:02:43.41 ID:kgs02Dx/.net]: >>550
×読経
〇度胸

平日の毎朝クラクションを九州のド田舎の国道で鳴らすアホトラックもいい加減にしろよ。
569 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:03:38.51 ID:kgs02Dx/.net]: >>545
早稲田物理卒業じゃボケ。
570 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/09(日) 14:07:30.08 ID:kgs02Dx/.net]: 飯田橋の森ビルで東大アホウ学部のチンピラ(首相補佐官)の嫌がらせで
名古屋のDQNヤクザSIを不当解雇されたものでございます。

その後みのもんたに調子に乗られ頭にきまくっています。

以上、終了。
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 14:45:49.75 ID:cHOvCJ2x.net]: 自己紹介乙
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:ff [2017/04/09(日) 15:30:19.05 ID:YctwEulU.net]: 南無阿弥陀仏
アッラーは偉大なり
幸いなるかな信ずる者よ
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/09(日) 19:47:37.30 ID:kgs02Dx/.net]: 昼寝をしている間や、夜寝ている時間、夜中の2時～4時ぐらいまで
外から自分が誰かを分からないように(匿名性を担保して)誹謗中傷を繰り返す。

軟弱日本人、寝ている間に命令を聞くこともできなければ、中傷に対して反応することも
できない。非常に姑息で幼稚な人間達の行動は大迷惑だ。
574 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/10(月) 04:31:30.64 ID:SI1msVCE.net]: Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/0
575 名前：8: 11543円 3/09: 11101円 3/10: 10693円 3/11: 10073円 3/12: 09728円 3/13: 09419円 3/14: 09131円 3/15: 08861円 3/16: 08606円 3/17: 08366円 3/19: 07951円 3/20: 07753円 3/21: 07564円 3/22: 07382円 3/23: 07206円 3/24: 07040円 3/25: 06880円 3/26: 06723円 3/27: 06568円 3/28: 06413円 3/29: 06258円 3/30: 06124円 3/31: 05911円 4/01: 05709円 4/02: 05522円 4/03: 05366円 4/04: 05113円 4/05: 04949円 4/06: 04735円 4/07: 04509円 4/08: 04287円 4/09: 04073円 4/10: 03869円 []: [ここ壊れてます]
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 11:18:19.03 ID:wlY+1Jzj.net]: スレタイはどこに行った？
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 11:21:36.58 ID:NZCVZPqk.net]: 俺もこんなふうに荒らしになってほしい洋書のアマゾン価格を書き続けていれば安くなるんだろうか
578 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/10(月) 12:50:21.14 ID:cebh3sBN.net]: 開球 B(a ; r) の閉包が閉球 B'(a ; r) に等しくないような距離空間の例を挙げよ。
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 14:36:22.23 ID:9JhLuZh9.net]: え～？
開球、閉球の定義が距離近傍なら
それは無いんじゃない？
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 16:24:09.14 ID:fhbWtk2d.net]: 全部の長さが違う二等辺三角形ってないんか？
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 16:25:05.95 ID:J/AVTf1c.net]: 日本語でＯＫ
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 16:39:54.51 ID:Jjy3q6NP.net]: %は演算子とする
(a%b)∧(b%a)⇒a=b
のような性質や法則になにか名前はありますか？　
例　集合の相当や不等号など

問題ではないのでスレ違いかもですが・・・
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 17:20:36.09 ID:vR5jh8S6.net]: 連鎖律より限定的なやつだな
584 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/10(月) 17:43:08.23 ID:cebh3sBN.net]: >>561

imgur.com/1ineXmA.jpg

↑は松坂和夫著『解析入門3』です。

こういう問題があるので、

>>560

のような例があるんだと思います。

まあ、ちょっと考えれば例を考えられそうですね。
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 17:53:54.21 ID:vR5jh8S6.net]: >>560
p進体でp進距離考えて
半径1/pの開球と閉球考えればよさそう
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 19:03:22.10 ID:ORaxsVnU.net]: >>564-565
反対称律ってやつかな。「順序集合」でぐぐると出てくる。

>>566-567
p進距離か。なんだか難しいね。
初等的な例を書いてる人がいたんで、参考までに。
d.hatena.ne.jp/yadahoiso/20090703/1246634616
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/10(月) 19:09:04.72 ID:ORaxsVnU.net]: >>564-565
反対称律ってやつかな。「順序集合」でぐぐると出てくる。

>>566-567
p進距離か。なんだか難しいね。
初等的な例を書いてる人がいたんで、参考までに。
d.hatena.ne.jp/yadahoiso/20090703/1246634616
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 12:35:22.62 ID:+ChqRcUH.net]: 繰り返す奴は見ない
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 13:19:22.93 ID:Li9H/752.net]: 操作ミスについての
丁寧な批判を
どうもありがとう。
温かい気持ちになったよ。
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 18:09:15.75 ID:9viVCfh2.net]: a≦bならばb<xを満たすすべてのxについてa≦xを証明することはできますか？
a<xであることは明らかですが、a＝xはありうるのでしょうか？
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 18:30:35.31 ID:uz3TC3gg.net]: すまん、テス
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/11(火) 20:18:59.62 ID:LnuKkxMJ.net]: テスする奴は見ない
593 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/11(火) 23:18:50.22 ID:EWwhLrR0.net]: 記憶の切絵図　志水五郎
page6.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/f212861852
594 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 08:28:43.06 ID:2Ab4mFO4.net]: 斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』のグリーンの定理のところを読んでいます。

(1)
∬_D ∂f/∂y dx dy = -∫_C f(x, y) dx

(2)
∬_D ∂f/∂x dx dy = ∫_C f(x, y) dy

(1) と (2) の両方を証明していますが、 (2) は (1) から明らかですよね。

x と y の役割を交換して考えれば、 C’ を C と反対向きの単純閉曲線として、
(1) より

∬_D ∂f/∂x dx dy = -∫_C’ f(x, y) dy

です。

∫_C’ f(x, y) dy = -∫_C f(x, y) dy

なので、

∬_D ∂f/∂x dx dy = ∫_C f(x, y) dy

です。

こんな簡単なことなのに、わざわざ (2) を証明しているのが意味不明です。
595 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 08:35:38.10 ID:2Ab4mFO4.net]: しかも、 (1) と同じように (2) を証明しているのではなく、
トリッキーなやり方で、しかも (1) の結果を利用して証明しています。

見ていると恥ずかしくなるような証明ですね。
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 10:49:28.89 ID:5BQOawyn.net]: >>577
直接本人に手紙書けばいいじゃん。
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:16:44.46 ID:+afRm7hY.net]: (1)a≦b
(2)b＜xのすべてのxについてa≦x

(1)と(2)が同値であることを証明できません。
(1)が成立するなら、a≦b＜xなのでa＜xですが
a=xとなりうることを示すにはどうすればいいですか？
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:33:12.28 ID:5BQOawyn.net]: >>579

a ＜ x ならば a ≦　x　でしょ。

だって、　a ＜ x ってのは（ a ≦ x かつ a ≠ x）でしたよねそもそも。

『動物園にあらいさんとフェネックさんがいる』　ならばその動物園には『フェネックさんがいる』
を導いていいでしょ。
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:41:32.04 ID:TETpoBu/.net]: 象さんと狐さんはいないの？
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 11:42:16.37 ID:TETpoBu/.net]: イルカがいないことの証明は難しいかな
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 12:06:49.26 ID:+afRm7hY.net]: >>580
ありがとうございます。a≦xはa<xまたはa=xという意味なのだから
a<xならa≦xになりますね。
602 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 13:32:36.11 ID:2Ab4mFO4.net]: 斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

「座標系 y - x では、 y 軸の正方向から左に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。
こういう座標系を負系という。」

などと書かれています。

明らかに間違っていますよね。
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 13:56:55.79 ID:m03tAbTL.net]: （物理板で煙たがられたから今度はこっちに来たのかな？）
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 14:41:51.64 ID:YgczLMmH.net]: 何も間違ってないじゃん。
どこが気に入らんの？
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 14:44:46.11 ID:9uqbDSbY.net]: 荒らしにかまう奴も荒らし
606 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/12(水) 18:37:50.93 ID:2Ab4mFO4.net]: >>586

座標系 y - x では、 y 軸の正方向から右に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。

が正しいです。
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 18:50:13.11 ID:YgczLMmH.net]: >>584のほうが合ってる。
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 19:19:06.83 ID:RI0bnQTs.net]: どう考えたらx-y座標系とy-x座標系が同じだと思えるのか
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 20:34:05.71 ID:YgczLMmH.net]: こういうの見たことないのかな？
imgur.com/gADNMvh
右手系=正系=xy座標系
左手系=負系=yx座標系
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/12(水) 20:43:16.40 ID:YgczLMmH.net]: ありゃ、貼れてなかった。
imgur.com/bVDbsgb
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 13:04:31.98 ID:8gLg8yVu.net]: 馬鹿は自分を振り返らず、教科書にケチをつける
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 19:45:59.14 ID:hSNI6DwS.net]: あるテキストの問題で、解説なしにRが非自明な有限部分群をもたないことが述べられているのですが、ある群Gがそのような部分群をもつための必要十分条件はなんですか？
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 22:00:27.73 ID:zxzklDDn.net]: >>594
Rは実数の集合と思っていいんですかね。
で、群の演算は加法で考えればいいんですかね。
（Rの乗法に関する有限部分群なんていくらでも作れますから）

加法で考えていいということなら、あなたの質問は結局
「アーベル群が非自明な有限部分群を持つための必要十分条件は」ということですかね。
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 23:04:45.96 ID:hSNI6DwS.net]: >>595
問題「Rは自明でない有限部分群をもつか？」
解答「なし」
としか書�
615 名前：ｩれてないので、乗法群でも加法群でもAbel群でもなく、群の定義を満たす任意の演算の話だと思い途方に暮れております あと0があるので、Rは通常の乗法に関して群にならないのでは？ []: [ここ壊れてます]
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/13(木) 23:32:37.89 ID:GjO5Mn30.net]: 第二章の予感がする
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 00:33:10.70 ID:6AFLCPMN.net]: 「非自明な有限部分群をもたない」って性質って名前あるのん？
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 07:05:05.61 ID:BD434skG.net]: 聞いたことないな
有限アーベル群に関して言えばそれは単純群そのものだが
問題は無限アーベル群の場合か
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 07:48:29.31 ID:JLnFoDno.net]: 適当に名付けようにしても有限単純群と区別するのが難しいな
英語ならfinitelyに変えるだけで一応区別できるけど
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 13:30:48.56 ID:9mxKYilS.net]: >>594
単位元以外に群の位数と異なる位数の元があること
621 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/14(金) 22:43:11.02 ID:mElg5QRm.net]: 内閣官房　国民保護ポータルサイト
武力攻撃やテロなどから身を守るために～避難にあたっての留意点などをまとめました～
武力攻撃事態等における避難に当たって国民が留意しておくべき事項として、「武力攻撃やテロなどから身を守るために」をとりまとめました。
www.kokuminhogo.go.jp/shiryou/hogo_manual.html

国民保護における避難施設の機能に関する検討会報告書
平成２０年７月　総務省消防庁国民保護室
II 弾道ミサイル攻撃・・・・・・・・・・・・・・・・・１３
VI 核攻撃・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３４
II 地下施設の現状・・・・・・・・・・・・・・・・・・３６
www.fdma.go.jp/neuter/topics/houdou/h20/2007/200703-2houdou_z.pdf
避難措置を含めて詳しく解説されている。
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 23:50:37.41 ID:Frarw53T.net]: A⊂Rとして関数f:A→Rが一様連続であることと、A内の任意の数列x_n,y_nに対して
x_n-y_n→0ならばf(x_n)-f(y_n)→0となることは同値ですか？

つまり、数列を用いた言い換えにおいて普通の連続性との違いは収束しない数列や収束しても極限が定義域に含まれない場合をも考えることにある、ということでいいですか？
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/14(金) 23:52:44.75 ID:Lb8GWtBG.net]: 意味不明
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 01:18:20.07 ID:DDn3aLiN.net]: >>603
同値
二つの数列の「差」が0に収束してるとしか言っていないから
それぞれの数列自体が収束している必要はないし、収束していたとしてAに含まれる必要もないよ
625 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/15(土) 02:08:41.18 ID:v+7B/ot5.net]: >>602
追加

総務省消防庁　国民保護室・国民保護運用室
www.fdma.go.jp/neuter/topics/fieldList2_1.html

核兵器攻撃（放射性物質を用いた攻撃を含む。）
www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-1.pdf

生物・化学兵器攻撃への対処と避難
www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-2.pdf

弾道ミサイル攻撃
www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-3.pdf
626 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/15(土) 05:26:21.76 ID:nAeidp1B.net]: >>603
普通の連続性は、点xを固定するごとにxとyが近ければf(x)とf(y)が近い、というニュアンスだが
一様連続性は、xとyが近ければどのようにx,yのペアーをと�
627 名前：ﾁてもf(x)とf(y)が近い、というニュアンス。 たとえばf(x)=1/xは(0,1]で連続ではあるが一様連続ではない。 x_n=1/n,y_n=1/(n+1)ととればx_n-y_n→0であるがf(x_n)-f(y_n)→0にはならない。 原点の近くではxとyが近くてもf(x)とf(y)は必ずしも近くない、というニュアンス。 []: [ここ壊れてます]
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 06:34:55.61 ID:XYsM3HIS.net]: >>605
ありがとうございます

>>607
それ(ニュアンス)はわかります、定義そのものですし
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 07:34:27.98 ID:icuZiLaV.net]: https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11119483856

ここのベストアンサーで書かれている、数学的帰納法の証明はインチキですか？
正しいなら、数学的帰納法を公理に加える必要はないということになります。
どこがインチキでしょうか
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 09:00:07.97 ID:22kXx2mw.net]: 自然数を定義する公理系には、多少のバリエーションもあるが、
数学的帰納法の公理は「自然数の任意の部分集合は最小元を持つ」
という形で表されることが多い。それを通常の数学的帰納法に
翻訳するのが、リンク先の証明になっている。
上記のようにしたほうが、公理の文面が集合論上シンプルだから。
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 09:46:11.53 ID:QOJrcAw5.net]: 特殊な進数を定義した時に一般項で定義できるの？
632 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/15(土) 12:30:42.78 ID:ZjUPMVCj.net]: 私を馬鹿にするために、ナイトスクープは一つネタを差し替えて放送して必死ですね。

何故、編集して放送したのですか？
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 13:00:23.69 ID:JWeYw607.net]: 対称群の質問ですが
ヤング図形を用いて数値を行列群にした場合
線形写像の虚部の部分は順序集合というかハッセ図で表せますか？
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 14:17:42.06 ID:iVO+2JwP.net]: >>601
ありがとうございます

群の位数が無限大の場合も同様でしょう
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 14:20:44.79 ID:iVO+2JwP.net]: か？
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 14:59:22.21 ID:ZjUPMVCj.net]: 「名誉博士だ。」
「お役御免だ。」

など、玉石混交な意見が飛び交っております。
情弱地帯で頑張っています。
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:03:04.52 ID:PDQrMD8R.net]: 数学は中学で挫折した文系の疑問に誰か答え下さい

2の倍数の数をXとする
4の倍数の数をYとする

X x 2 = Y しかし
X = ∞
Y = ∞

となると　∞ x 2 = ∞ となると思うのですが
これ合ってますか?
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:05:07.92 ID:I6oJ81dE.net]: >>617
色々おかしいですね
とりあえず、∞は数ではないので、∞を含んだ数式に意味はない、とだけ言っておきます
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:06:14.75 ID:PDQrMD8R.net]: あ間違えた
Y x 2 = X ですね

この程度の数学力の俺にも判るよう簡単に説明していただければありがたいです
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:14:55.15 ID:I6oJ81dE.net]: >>619
意味のない文字列の意味を聞かれたところで、答えようがないということですね
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:36:06.76 ID:kii6rwlK.net]: くだらない計算ミスだと思いますが、誰か教えてください。

高校レベルの不定積分なのですが、
sin(x)/cos(x)^3を不定積分するのに、ぱっと見で思いつくのはt=cosxとおいて置換積分して、答え1/cos(x)^2を得て、これは問題集の巻末の解答に一致したので正しいと思うのですが、他に思いついた方法でやったらうまくいかなかったので、みてほしいです。

∫sin(x)/cos(x)^3 dx
=∫tan(x) * {1/cos(x)^2} dx
t=tan(x)と置くと、dt=dx/cos(x)^2なので
(求値式)
=∫t dt
=t^2/2
=sin(x)^2 / 2cos(x)^2

となって、違う答えが出てしまったのですが、�
642 名前：ﾇこで間違えたのかわかりません。教えてください。 []: [ここ壊れてます]
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:36:27.08 ID:kii6rwlK.net]: >>621
cos(x)^2及びcos(x)^3はそれぞれ「"cos(x)"の2乗」及び、「"cos(x)"の3乗」で、「"xの2乗"のコサイン」や「"xの3乗"のコサイン」ではない、と思って読んでください。
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:43:43.72 ID:I6oJ81dE.net]: >>621
あってます
1/2*tan^2θ=1/2(1+1/cos^2θ)=1/(2cos^2θ)+1/2

積分定数の分だけズレてるんですね
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:44:45.28 ID:ZjUPMVCj.net]: >>621
www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%ABsin(x)%2Fcos(x)%5E3+dx-sin(x)%5E2+%2F+(2cos(x)%5E2)
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:47:59.36 ID:kii6rwlK.net]: >>623
ありがとうございます！理解できました！
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:49:06.34 ID:kii6rwlK.net]: 答えは打ち間違いで、1/{2*cos(x)^2}です
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 19:50:08.85 ID:kii6rwlK.net]: >>626 は安価付け忘れました
>>621 の補足です
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 20:20:26.32 ID:kLqdByNw.net]: >>619
その考察はセンスがいい。無限大を分類する濃度という考え方がある。
2の倍数と4の倍数との間には1対1の対応があるということ。このことから
2の倍数と4の倍数は大体同じくらい存在する(等濃)と言える。

一方で2の倍数を任意の個数取って作られる集合との間には1対1の対応がなく
(カントールの定理)、これは等濃ではないということになる。

わかりやすい例で言えば無理数は有理数よりもはるかに多く存在するとか。
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 20:21:20.46 ID:CQzEH+nn.net]: >>617
解読するに

2の倍数の数の集合をXとする
4の倍数の数の集合をYとする
X = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...}
Y = {4, 8, 12, 16, ...}

Yの要素1つにつきXの要素2つを対応させることができる

4 ←→ 2, 4
8 ←→ 6, 8
12 ←→ 10, 12
...

しかし、X, Y とも要素の個数は∞である

X となると　∞ x 2 = ∞ となると思うのですが
これ合ってますか?
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 21:54:50.23 ID:JWeYw607.net]: 連続体仮説
それでは8の倍数を加えたら対応の比較はどうなるか
2：4：8＝2*1：2*2：2*4＝1：2：4だが
　　　　＝2^1：2^2：2^3＝1：2：3
要はZFCに対して連続体濃度だろうという仮説だったが
対角線論法で他の濃度との干渉性はアレフにより他の濃度は存在しないためZFC上でこれらの結果は全て ZF の無矛盾性
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 22:54:52.58 ID:j6gqw9og.net]: 「∞ x 2」という式を定義してから言え。
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/15(土) 22:55:27.41 ID:S+Gj3HF1.net]: 無限大の二倍ｗ
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 00:21:53.24 ID:Dexyg5hx.net]: 最低
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 01:46:49.02 ID:Wtc3otuL.net]: VIPでみたんだが
logx+x=0(logは自然対数)って求められるの？
解があるのはわかる(0.567...)んだけども
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 03:29:29.76 ID:Dexyg5hx.net]: z　=　w^w とすると、
log z　=　w log w,
log log z = log w + log log w.

x = log w とおけば、
log log z = x + log x.

log log z = 0 に対応する w がわかれば、
x は求まる。

そこで、「ランベルト W関数」をぐぐる。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 06:12:10.17 ID:T3s/5R3D.net]: >>631 >>632
超準解析とか勉強してから笑った方がいいぞ
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 08:11:57.01 ID:6+TJ61wB.net]: いらない（笑）
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 08:38:14.22 ID:CuUF3ejR.net]: みたまんまなので分かりやすいと思う
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 10:37:58.69 ID:Wtc3otuL.net]: >>635
ありがとう
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 12:22:52.50 ID:wovvUeSy.net]: >>636
超準解析では無限大を全部一緒くたにして∞で表すのか？
∞ x 2 = ∞の両辺を∞で割れば2 = 1になってしまうぞ
それ以前の問題として、濃度を�
662 名前：ﾊに置き換えたらいかん []: [ここ壊れてます]
663 名前：626 mailto:sage [2017/04/16(日) 13:39:23.91 ID:pJBH+2CU.net]: >>640
X x 2 = X は X = 0なら成り立つからありえると思うが
∞でそういうことは無いのですか?
664 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 15:19:37.06 ID:NTm2q1eE.net]: アフィン空間とベクトル空間って何が違うのですか？
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 15:29:05.38 ID:8XJoMiiV.net]: アフィン空間はあるベクトル空間を変換群にもつ等質空間のこと
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 16:20:08.26 ID:RuNoKouc.net]: GGRKSと言ってやれよ
667 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 17:53:17.42 ID:ZlVnisD5.net]: lim(n→∞)(a(n+1)-a(n))＝0を満たす時
lim(n→∞)(a(n)/n)＝0となることを示してください
668 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 18:06:40.24 ID:n1GJ6PTg.net]: imepic.jp/20170416/651180

なるべくやさしく解説いただけるとありがたいです、、
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:16:03.60 ID:KAbAp021.net]: く、首がもげるぅ....
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:17:13.94 ID:bm5hUSI/.net]: 首の骨折れた
謝罪と賠償を（ｒｙ
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:23:55.10 ID:VBhRLl8J.net]: ここの回答者って、回答は書かずにそうやって問題にケチばかりつけているんですね
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:28:27.52 ID:8XJoMiiV.net]: >>645
lim[n→∞]a_n=0のときlim[n→∞](a[1]+...+a[n])/n=0を示せばいい
673 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 18:35:00.29 ID:ZlVnisD5.net]: >>650
なぜ？
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:38:10.29 ID:Dexyg5hx.net]: lim[n→∞]b_n=0のときlim[n→∞](b[1]+...+b[n])/n=0
と言ってあげたら？
675 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 18:43:11.77 ID:ZlVnisD5.net]: すまん分かった
ありがとう
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:57:40.60 ID:XS4nKS9b.net]: 内積の定義で詰まってるようじゃ教科書読み直せとしか
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 18:59:12.41 ID:iRdCxk0M.net]: 数Ⅱか、>>649に聞けよ
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 21:07:55.72 ID:/xEf6qvM.net]: なぜ>>652を示せばいいのか理解できません。
lim[n→∞]b_n=0のときlim[n→∞](b[1]+...+b[n])/n=0というのは証明できるのですが。
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 21:21:56.16 ID:edfdXC+7.net]: >>640
まず勉強してから偉そうに言えよ
両辺を∞で割るなんてお笑いだよ
680 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/16(日) 21:25:31.02 ID:oLURdzG6.net]: NHKスペシャル「熊本城再建サムライの英知を未来へ」★2
nhk2.2ch.net/test/read.cgi/livenhk/1492345180/
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 21:26:13.70 ID:wovvUeSy.net]: >>657
それこそ超準解析とか勉強してからよく考えた方がいいぞ
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:34:18.16 ID:Dexyg5hx.net]: 濃度と違って、超実数には
無限大を一個の∞でひと括りにするような
場面が無いよ。
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:36:50.03 ID:Dexyg5hx.net]: >>656
示せたのか？まあ、大概の教科書に載ってるけど。
後は、b(n)=a(n+1)-a(n)
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:40:03.87 ID:7kcjjcFe.net]: で、この内積の問題は誰も解答しないの？
優しく説明は非常にしづらい問題ではあるけど・・・
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 22:43:39.84 ID:FywWCtxx.net]: >>662
高校生のスレへ行け
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:12:00.67 ID:7kcjjcFe.net]: 俺に言うなｗ
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:15:54.44 ID:FywWCtxx.net]: >>664
なら、お前には関係ないだろ
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:17:40.89 ID:VBhRLl8J.net]: 随分とレスポンスが早いんですね
自分が解けないからって頑張ってるんでしょうかね
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:20:04.11 ID:7kcjjcFe.net]: >>665
お前に関係ないことを俺に言うな
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:23:18.93 ID:FywWCtxx.net]: >>667
お前が
>で、この内積の問題は誰も解答しないの？
と煽ったのよ。お前が回答しろよ
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:26:49.57 ID:Hjah0XWd.net]: >>668
それのどこが煽りなの？
おまえどんだけひねくれてんだよ
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/16(日) 23:28:57.47 ID:FywWCtxx.net]: >>669
回答できないの
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 00:38:47.11 ID:1MpTLSk ]: [ここ壊れてます]
694 名前：n.net mailto: >>661
ありがとうございます。b(n)=a(n+1)-a(n)だから

(b1+b2+・・・b(n-1))/n＝(a(n)-a1)/n

左辺が0に収束するから右辺も0に収束し、lim(n→∞)(a1/n)＝0だから
lim(n→∞)(a(n)/n)＝0ということでしょうか。 []: [ここ壊れてます]
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 01:12:55.95 ID:eY5Vmg1s.net]: >>662 は >>646 のことかな。

(1)が瞬殺でないと、この問題にあたるのは早すぎる。
内積について、(→OA)・(→OB)=|OA||OB|cos∠AOB　と
成分計算 (a,b)・(x,y)=ax+by は知ってなけりゃ。
(→a)・(→b)=(→OA)・(→OB)=|OA||OB|cos∠AOB
=2・3・(5/6)=5。
△ABCの重心Gが (→OG)={(→OA)+(→OB)+(→OC)}/3
であることも、必須暗記。これを重心の定義と思っていい。
中学で習った図形的な重心の定義から式を
導くこともできるが、それはさすがに教科書を見て欲しい。
今回は、CがOと一致しているので、
(→OG)={(→OA)+(→OB)+(→OO)}/3
={(→a)+(→b)+(→0)}/3={(→a)+(→b)}/3。

(2)GHとOAが垂直であることを式で表せばいいが、
それには、垂直⇔内積が0 を使う。cos=0 だからね。
Hは直線OA上にあるので、OHとOAは平行であり、
(→OH)=h(→OA)=h(→a)と置ける。hはスカラー。
(→GH)=(→OH)-(→OG)=h(→a)-{(→a)+(→b)}/3
=(h-1/3)(→a)+(-1/3)(→b) を使って、
0=(→GH)・(→OA)={(h-1/3)(→a)+(-1/3)(→b)}・(→a)
=(h-1/3)(→a)・(→a)+(-1/3)(→b)・(→a)
=(h-1/3)(2^2)+(-1/3)5=4h-3。よって、h=3/4。
(→OH)=(3/4)(→a) ということだ。

(3)内分点公式も必須。線分DEをm:nに内分する点Fは、
(→OF)={n(→OD)+m(→OE)}/(m+n)。
この式は、OからDを経由して折れ線でFへ
(→OF)=(→OD)+{m/(m+n)}(→DE) を変形すれば出る。
m/(m+n) をまとめて t と置けば、
(→OF)=(1-t)(→OD)+t(→OE)。直線のパラメータ表示。
これらを使って、
(→OP)={1/(1+4)}(→OB)=(1/5)(→b)、
(→OQ)=(1-t)(→OA)+t(→OP)
=(1-t)(→a)+t(1/5)(→b)、
(→OQ)=(1-u)(→OG)+u(→OH)
=(1-u){(→a)+(→b)}/3+u(3/4)(→a)
={(4+5u)/12}(→a)+{(1-u)/3}(→b)。
(→OQ)の２通りの式で→a,→bの係数を比較して、
1-t=(4+5u)/12,　t/5=(1-u)/3。
連立一次方程式を解くと t=1/3, u=4/5 で、
(→OQ)=(2/3)(→a)+(1/15)(→b)。
696 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc [2017/04/17(月) 01:53:30.92 ID:M+gHVS6N.net]: ３Ｄ回転において
回転ベクトルがあったら
そこからクォータニオンを求めて
回転しちゃえばいいから
行列の出る幕は平行移動だけだよな

平行移動も含めたクォータニオンみたいなのは
出来ないもんかな

多分
θ、３Ｄ軸、同次Ｗ、３Ｄ点の
八元数になると思うけど

これが出来たら４×４同次座標行列は陳腐化するだろうな

誰かできる人いないかな？
697 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 01:57:02.09 ID:M+gHVS6N.net]: 回転ベクトル（回転角、回転軸）が四元数のように
姿勢ベクトル（回転角、回転軸、同次Ｗ、平行移動）が八元数みたいな
698 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 02:10:56.61 ID:M+gHVS6N.net]: 同次座標行列Ｆは
３×３回転行列Ｍと３平行移動Ｔで

Ｆ＝｜Ｍ　Ｔ｜
　　｜０　１｜

Ｍの四元数Ｑ、回転ベクトルＲとして姿勢ベクトルＰ

Ｐ＝｜Ｑ(orＲ)　Ｔ　１｜

みたいに定義して行列演算をまとめて、何とかならんもんかな
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 02:17:46.96 ID:267z4ngf.net]: イメージはジンバルロックか
700 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 02:29:01.69 ID:M+gHVS6N.net]: ＦＦ’＝｜Ｍ　Ｔ｜｜Ｍ’　０｜＝｜Ｍ’ＴＭＴ’　ＴＴ’｜
　　　　｜０　１｜｜Ｔ’　１｜　｜０　　　　　　１　　｜
701 名前： （注：Ｍ’は転置） だから ＰＰ’＝｜Ｑ(orＲ)　Ｔ　１｜｜Ｑ’(orＲ)　Ｔ’　１｜ ＝｜Ｑ’(orＲ’)ＴＱ(orＲ)Ｔ’　ＴＴ’　１｜ みたいにならんかな []: [ここ壊れてます]
702 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 02:35:01.54 ID:M+gHVS6N.net]: ＰＣでやってみるか
703 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 05:15:36.07 ID:M+gHVS6N.net]: ああ、分かった

四元数Ｑ１、Ｑ２、同次平行移動Ｔ１、Ｔ２、で与えられるとき
姿勢ベクトルＰ[同次平行移動、四元数]は

Ｐ＝[Ｑ２Ｔ１Ｑ２^-1＋Ｔ２　Ｑ１Ｑ２]

簡単だった
同次座標行列はもういらんかも
704 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc [2017/04/17(月) 05:27:08.81 ID:M+gHVS6N.net]: 訂正こうだった

四元数Ｑ１、Ｑ２、同次平行移動Ｔ１、Ｔ２、で与えられるとき
姿勢ベクトルＰ[同次平行移動、四元数]は

Ｐ＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２]

簡単だった
同次座標行列はもういらんかも
705 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 09:10:14.08 ID:M+gHVS6N.net]: ttp://nas6.net/testpoly.htm
ttp://nas6.net/testpoly.zip

演算テストとソース
706 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 09:28:07.36 ID:M+gHVS6N.net]: Ｐ＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２]

Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1
で（四元数→行列）・ベクトル
にＴ１のベクトル加算と
Ｑ１Ｑ２の四元数の積って計算は

単純に４×４行列の積と比べて速さはどうなんだろう？
項の積だけ数えると

行列積は１６＾２＝２５６で

姿勢ベクトル積は
１８×４＋１６＝８８だけど

本当にそうなって早いか分からん
707 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 09:32:02.79 ID:M+gHVS6N.net]: 間違えた

姿勢ベクトル積は
１８×３＋１６＝７０だけど
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 10:54:33.39 ID:x1PXiTgl.net]: NAS6は物理板の有名な荒らし
709 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 10:54:44.64 ID:M+gHVS6N.net]: ttp://nas6.net/postest.htm
ttp://nas6.net/postest.zip

３Ｄ回転テスト・姿勢ベクトル詳細演算テストとソース
710 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 10:59:01.96 ID:M+gHVS6N.net]: ttp://nas6.net/prg3d003.htm

まとめ
711 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 12:09:41.55 ID:M+gHVS6N.net]: ・まとめ

三次元は
３元平行移動Ｔ＋四元数Ｑの
７つのパラメタがあれば
完全に記述できる

これを姿勢ベクトルＰと定義する
Ｐ＝[１　Ｔ　Ｑ]
Ｐ１とＰ２の積、つまり回転は
Ｐ１Ｐ２＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２]
と表記される

速さは、項の積の数だけ数えて
行列積が１６＾２＝２５６で

姿勢ベクトル積が
Ｐ１Ｐ２＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２]

Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1
で（四元数→行列）・ベクトル
にＴ１のベクトル加算と
Ｑ１Ｑ２の四元数の積って計算は

１８×３＋４＾２＝７０になる
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 12:48:28.50 ID:ptYP28wl.net]: 至る所を巣にするな
713 名前：NAS6 ◆n3AmnVhjwc mailto:sage [2017/04/17(月) 12:59:30.44 ID:M+gHVS6N.net]: また、物理にからめるならば

運動量ｐ、質量ｍ、姿勢ベクトル(空間パラメタ)Ｐ、固有時間τとすると
ｐ＝ｍ(ｄＰ／ｄτ)
でありんす
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 15:03:17.80 ID:qYNturbj.net]: 線形写像の逆写像はなぜ同じ次元の線形空間の間でしか考えないのですか？
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 15:05:35.57 ID:Z1z/LD5J.net]: 何でだろうか
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:00:37.80 ID:XakXL6B6.net]: >>690

短い答え：たとえば、三次元から二次元への線形写像を考えれば、その「逆」というのはあり得ない事がわかる。

丁寧に説明すると：
f : R^3 --> R^2 というのがあれば行き先が二次元なんだから
f(e1), f(e2), f(e3) は一次独立ではない（どうして？）。

したがって、
f(e1) + α f(e2) + β f(e3) = 0 となる α,βが存在すると仮定しても一般性を失わない（どうして？）。

このことから、線型写像の性質によって
f(e1 + α e2 + β e3) = 0
であることがわかる。よって、dim (Ker f) ≧1となる。

R^3 = V + Ker f と直和分解しておく。いま仮に f の逆写像 g : R^2 --> R^3
が存在したと仮定すると

　　　g ○ f = id_{R^3}

とならねばならない。さて、直和分解に従って任意の x∈R^3 を x = x_1 + x2 と分解しておくと、

g( f (x) ) = g( f(x_1 + x_2) ) = g( f(x_1) + f(x_2) ) = g( 0 + f(x_2) ) = g(f(x_2))

g には x_2 の情報しか与えられておらず、x_1 を復元できない。よって f の逆写像が
存在するという仮定そのものが間違っている。つまり、ｆは逆写像を持たない。
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:18:34.09 ID:70zn8H89.net]: ちょーバカで全然意味不明で助けて
718 名前：。 二次関数の定数の出し方が意味わからない。 y＝x＾2＋kx－2(kは定数)のグラフが点(－3.1)を通る時kの値は何？ 定数の出し方バカでもわかりやすく教えてほしいです。 []: [ここ壊れてます]
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:44:19.69 ID:Z1z/LD5J.net]: 暇な奴カモンヌ
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 16:52:10.68 ID:MLSuQW2P.net]: 与式の x，y に通る点の座標の値を代入すれば
k の1次方程式が得られる

将棋の1手詰めに相当するような問題は自分で解かないと棋力の向上に結び付かないぞ
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 17:01:04.29 ID:Z1z/LD5J.net]: せめて３手詰めからだな、詰め将棋は
722 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/17(月) 17:16:12.78 ID:E4LmV0X6.net]: xさんはa+b÷cを正しく計算したところ、19になりました。
しかし、yさんは四則演算の順番をまちがえて加法を先に計算してしまったところ、
答えは6になりました。
a,b,cはそれぞれなんでしょう？
これ、教えていただけませんか？
723 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/17(月) 18:16:46.96 ID:70zn8H89.net]: >>695
やり方わかった！
k＝答えってなるって事ね。
問題の式バンって出されてこれはどの解き方で答え出すとかわからなすぎて困る
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 18:52:16.40 ID:eY5Vmg1s.net]: >>697

a+(b÷c)=19, (a+b)÷c=6.
３未知数で２式では、条件が足りません。

もし、a,b,c を自然数に制限するなら、
b÷c と (a+b)÷c がどちらも整数であることから
a÷c も割りきれて自然数になります。
u=a/c, v=b/c と置いて、uc+v=19, u+v=6.

u+v=6 を満たす自然数は、
(u,v)=(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).
その中で、uc+v=19 の c が自然数になるものは、
(u,v,c)=(1,5,14) のみ。

a,b,c に翻訳すると、(a,b,c)=(14,70,14).
自然数だけ考えれば良いのかどうかは、
問題の出典にあたらなければ判らないけど。
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 19:45:20.84 ID:eY5Vmg1s.net]: >>690
定義域と終域の次元が一致しないと逆写像が存在しないことは、
>>692の人の言うとおりです。
線型写像の場合、逆写像は存在しなくても、
代用の逆写像っぽいものを考えることはあります。

(1)原像
異なる線型空間 V から W への線型写像で f にｂﾂいて、
W の元 y に対して V の元 x で f(x)=y となるものの集合
を与える写像 y→{x|f(x)=y} を考えることがある。
{x|f(x)=y} を y の f による原像という。

(2)一般化逆写像
異なる線型空間 V から W への線型写像で f について、
W 上で定義されて、W の元 y が {f(x)|x∈V} に含まれる
場合に限っては、f(x)=y となる x のうちのひとつ
を与える線型写像を、f の一般化逆写像といい、
一般化逆写像の表現行列を一般化逆行列といいます。
与えられた線型写像やその表現行列に対して、
一般化逆行列は複数存在する場合があります。
参考：
www012.upp.so-net.ne.jp/doi/math/anova/g_inv.pdf
https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784130640701
726 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/17(月) 19:51:22.93 ID:E4LmV0X6.net]: >>699
すみません、条件も全ておっしゃる通りです...抜けていました...
懇切丁寧にわかりやすく解説していただき本当にありがとうございました！
おかげさまで理解することができました
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:13:41.34 ID:aSAnnc/+.net]: あの、logsinθcosθってどう解けばいいのでしょうか？
授業中解いてみろって言われたんですが、どう頑張っても分からないし、ヒント貰えない先生なのでもう訳が分かりません
よろしくお願いします！
i.imgur.com/kHvu9oc.png
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:15:13.38 ID:xEU6E/7h.net]: 悪いが、解けと言われても俺らも何をすればいいかわからんぞ・・・
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:37:41.98 ID:mf5wHAF2.net]: >>702
言われた問題の文言を正確に
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:47:10.05 ID:aSAnnc/+.net]: >>704
画像の文を黒板に書いて、これ解いてみろーだけです
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 21:49:32.02 ID:qBQpXZ+G.net]: できるのは底の変換ぐらいだ
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 22:24:21.94 ID:qYNturbj.net]: >>692
m≠nのときA*B=I_m、B*A=I_nとなるような(m,n)行列A、(n,m)行列Bは存在しないということですか？
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 22:39:19.64 ID:r7ATZgFO.net]: i.imgur.com/fAkM1Ww.jpg

この問題なんですけど
(1)は
自明的に零ベクトルを含むので
0+3・0+5・0-0=aより
a=0
同様にb=0
でいいんですかね？
これだと簡単すぎるんだけど、これはこういう問題なんですかね(´･ω･`)
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 22:41:07.22 ID:eY5Vmg1s.net]: 存在しない。
AB=I_m ⇒ (rank A)=(rank B)=m
BA=I_n ⇒ (rank A)=(rank B)=n
だが、仮定より m≠n だ。
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 23:08:25.91 ID:c6xRBTnT.net]: tan(θ/2)=tとおく
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 23:14:53.32 ID:XakXL6B6.net]: >>707
はい。

m＜n とするとき、(m, n) 行列Aが誘導する線形写像 f_A : R^n --> R^m
は先程説明した議論と同様にして、逆写像 g_A : R^m --> R^n を持たないことが
示せます。仮にAの逆行列Bが存在したとすると、Bが誘導する線形写像 g_A : R^m --> R^n
は f_A の逆写像になるはずですが、そのようなものは存在しないわけです。
よってAの逆行列Bが存在することはありえません。

m ＞ n の場合は、行列AとBの役割を逆にして同様の議論をすれば良いです。

なお、>>700 さんがおっしゃるように、「逆行列っぽいもの」を考える事があります。
上で書いたような理由で、一意には定まらないので AB - I の「大きさ」が最小になる
というような条件を追加することで一意性を確保します。

こういう話は学部向けの線形代数の教科書ではあまり扱っておらず、
統計や工学、経済学の教科書でみかけることがあります。
（決して数学的につまらない話ではありませんが、これらを含めると
本が厚くなってしまうことや、近似を介した議論展開が、一般の体を志向しがちな
「線形代数」の雰囲気にそぐわないと思われているのでしょう；くだらない差別だと思いますが）

このような「一般化逆行列」についてのきちんとした数学の本なら、
例えば Horn and Johnson "Matirx Analysis" だとか、
和書（邦訳）なら『統計のための行列代数（上）』あたりをおすすめします。

しばしば一般化逆行列の計算には特異値分解が用いられますが、実際の
計算においては小さな固有値をどうするかなどの問題があります。数値計算面の話は
Golub & Loan "Matirx Computation" あたりにわりと初歩的な話がまとまっています。
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/18(火) 03:09:16.83 ID:ICFspKil.net]: ベキ級数同士の積の質問です。
e＾x×e＾y＝e＾(x+y)
これを、二項定理と分配法則を
用いて分かりやすく証明してください。
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/18(火) 03:17:09.08 ID:Jlj28+lP.net]: >>712
e^(x+y)
=Σ[n≧0](x+y)^n/n!
=Σ[n≧0]Σ[k=0,n]C[n,k]x^(n-k)y^k/n!
=Σ[n≧0]Σ[k=0,n]x^(n-k)/(n-k)!・y^k/k!

e^xとe^yの冪級数展開から、掛けてn次になるところを取り出せば
739 名前：
最後の式のΣ[k=0,n]x^(n-k)/(n-k)!・y^k/k!の部分になる []: [ここ壊れてます]
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/18(火) 14:07:05.58 ID:62uwHyo9.net]: その式変形が許されることを保証する
Σの絶対収束性が大事な所かなあ...
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 12:31:30.48 ID:ksyhx1Uj.net]: 収束の証明は簡単
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 12:57:25.87 ID:Lo9Rqc8k.net]: xとyが正の場合だけ証明すれば終わりだろ
QED
743 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 14:34:13.71 ID:fs03kUGi.net]: 志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。

V を R 上のベクトル空間

φ ： V → R を線形写像

α, β ∈ R

とする。

このとき、

(α + β)φ = αφ + βφ

が成り立つことを志賀さんは以下のように証明しています。

(α + β)φ(x) = φ((α + β)x) = φ(αx + βx) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)

↑これは非常に奇妙な証明ですよね。

普通は、

(α + β)φ(x) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)

で終わりですよね。普通の証明なら φ が R への任意の写像であるときにも成り立つます。
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 15:16:34.31 ID:aEuiSquh.net]: 任意の写像じゃ成り立たないし、φの線形性を使っているだけだから、
どっちでも同じや。目くじら立てんでも。
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 16:57:49.98 ID:arEtHr/b.net]: >>717
何の為に数学勉強してるの？
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 17:13:13.61 ID:66U54aeE.net]: φの線型性を使う必要なんてないだろ
関数空間と呼ばれるもの全般で成り立つべき性質なんだから
747 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 17:18:01.86 ID:fs03kUGi.net]: >>720

そうですよね。

志賀浩二さんは大丈夫な人なんでしょうか？
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 17:19:34.51 ID:arEtHr/b.net]: >>721
何の為に数学勉強してるの？
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 17:34:17.76 ID:ld3wIDIR.net]: なぜ森重文先生はいまだ文化勲章を授与されていないのですか。
ほんと不思議でいけません。
750 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 17:52:34.55 ID:fs03kUGi.net]: >>723

森重文さんは一発屋ではないのですか？
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 18:03:57.58 ID:arEtHr/b.net]: >>724
何の為に数学勉強してるの？
752 名前：何の為に mailto:fwwww [2017/04/19(水) 18:19:30.78 ID:TPMpuJ8N.net]: i.imgur.com/Gv1SkQX.jpg
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 19:30:56.68 ID:g0dgEv94.net]: この問題のやり方を教えて欲しいですお願いします
i.imgur.com/fc5C7BO.jpg
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 19:40:20.51 ID:YgK+xtsJ.net]: 教科書の粗探しても賢くなる訳じゃないぞ
まぁ著者より賢くなった気分になりたいだけならいいが
755 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 20:02:22.89 ID:fs03kUGi.net]: S = { (x, y) | 0 < x*y < 1 }

S は開集合であることを示せ。
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 21:23:38.80 ID:bBs9RzmE.net]: >>729
開集合の定義どおりにやればいいよ。
757 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/19(水) 22:11:23.30 ID:TXuQASCe.net]: 教えてください。

例えばカジノとかパチンコとかなんでもいいんですが、控除率20%、つまり還元率80%のギャンブルがあるとします。
その場合、1万円購入した場合の期待値は8000円ですよね。

投資した金額の10%は絶対に還元される場合の期待値は、還元率80%+固定還元率10%で90%(9000円)ですか？

それとも、10%(1000円)は必ず還元されるため、実質的な投資は額面の90%(9000円)で、期待値は10000円の80%であるため、80÷90=0.88888...のおよそ89%となるのでしょうか。
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/19(水) 22:14:10.13 ID:OxYKYN3r.net]: >>727
通分すれば分母は1+a*a
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:00:57.50 ID:T/4+Jg+e.net]: 分母は
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:01:52.10 ID:T/4+Jg+e.net]: >>729
R^2-S がコンパクトであること
のほうが言いやすくね？
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:09:37.31 ID:LxJjW9eY.net]: >>734
有界ではないけど
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:12:25.55 ID:LxJjW9eY.net]: >>731
期待値 8000円のうち 1000円分は
絶対に還元される分です。
還元率はあくまで 80% ですよ。
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:16:14.28 ID:DOyvL+5Y.net]: >>729
写像f:R^2→R, f(x,y)=xy
の連続性を示して、開区間(0,1)の逆像ととらえるのもあり
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:44:29.03 ID:auy0wjK8.net]: アホばっかり
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 00:52:26.14 ID:auy0wjK8.net]: 開近傍が取れるこというだけだろ
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:ddd [2017/04/20(木) 12:25:22.30 ID:1VPhTMis.net]: S = { (x, y) | 0 < x^y < 1 }

S は開集合であることを示せ。
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 12:38:38.54 ID:MYpZf+BZ.net]: >>730と同じ
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 13:35:37.44 ID:T/4+Jg+e.net]: 具体的に近傍径が取れるの？
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 16:04:56.31 ID:jqumrN+f.net]: 定義から怪しい奴
770 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/20(木) 17:39:34.30 ID:xbZlOtVz.net]: 素数で注文を覚えるってはなしは嘘という新説
jpa2013.seesaa.net/article/449016223.html
ほんとうですか？
771 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/20(木) 19:24:11.83 ID:kOzfdy1X.net]: テンソルって抽象的なだけですね。

やっていることは超単純ですよね。
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 21:30:08.14 ID:UfzLFLtP.net]: テンソルに限らず数学全般やってることは単純だと思うけど
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 22:52:06.69 ID:7cIaeFXE.net]: >>746
リーマン予想がわかりません
よろしくお願いします
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:04:20.93 ID:T/4+Jg+e.net]: テンソルの入門書の多くが何言ってるかわからん状態なのは、
抽象的に単純に書くことを敢えて避けて、
もって回った説明をしているからだと思う。
「わかりやすく」書こうとして解りにくい説明になるのは、
入門書ではよくあることだが。

テンソルの定義からして酷い。
ベクトルを定義するときに、数の有限組 x1,x2,…,xn で、
座標変換によって x'i = Σ[j=1…n] a(i,j)xj の変換を
受けるものをベクトルという、、、とは普通言わない。
テンソルとテンソルで表される物理量の区別がついていない
から、ああなってしまうのだろう。

物理でなく線形代数の観点から説明してある文章には、
簡潔な説明で書いてある。
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:05:48.17 ID:XRDyQA+1.net]: 12-4-2
これはf(x)を微分してグラフを書いて最大値を求めるためにaで場合分けしました
(1)a<-1の時Max f(a+1)=a^3-3a
(2)-1≦a≦0の時Max2
(3)0<a≦3/2の時Max f(a)= a^3-3a^2+2
(4)3/2<aの時Max a^3-3a

これのグラフを書くとa=3/2の時にグラフが途切れるんですけどそれで合ってるんですか？

12-4-3
これは(2)がよくわからなかったです

i.imgur.com/7VvGccN.png
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:26:23.71 ID:DOyvL+5Y.net]: >>749
a=3/2を境目にしてるのが間違いで、極小値の周辺ではa=(3+√33)/6でM(a)の式が変わる
幅が1の区間での最大値を問題にしてるから、
「極小値の谷の所に幅1の板がひっかかる」のがいつか考えるといい

12-4-3(2)
f'(x)=3(x^2-p)
まずは①極値をもたないときと②極値を持つときとで場合分け
①のときはf(x)が単調増加だからf(1)≧0ならいいとかって考える
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:52:30.90 ID:XRDyQA+1.net]: え？なんでこうじゃないんですか？
i.imgur.com/10F81Vy.jpg
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:55:24.90 ID:XRDyQA+1.net]: >>751
あ、二次関数じゃないからa=3/2とはならないのか

>>750
a=(3+√33)/6ってどうやってだしたんですか
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/20(木) 23:57:11.61 ID:DOyvL+5Y.net]: >>751
2次関数なら軸で対象になってるけど
3次以上は
780 名前：対称とは限らないから注意しないとダメだよ この場合はf(a)=f(a+1)となるaを、方程式を解いて求めないといけない []: [ここ壊れてます]
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 00:07:34.06 ID:/RLL5fQ1.net]: 偏微分してから先が分かりません
i.imgur.com/Cayz66J.jpg
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 00:12:09.82 ID:/JzBy4NH.net]: 来年頑張ろう
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 00:52:01.53 ID:AKahWbaz.net]: 懐かしいねえ。
臨界点 ∂f/∂(x,y)=0 ⇔ (x,y)=(0,0),(±1,0) が判ったら、
(x,y)=(0,0)　のとき　∂^2f/∂(x,y)^2=[(-4,0),(0,4)] で鞍点、
(x,y)=(±2,0)　のとき ∂^2f/∂(x,y)^2=[(8,0),(0,8)] で極小点。
臨界点で ∂^2f/∂(x,y)^2 が対角行列だから、世話がない。
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 00:52:36.01 ID:cVVaBbJR.net]: i.imgur.com/YMXQvGO.jpg
この画像の例の
f'(x) = (1 / cos^2 x) - 2 + cos x = (1 - cos x)(2cos x + 1) / cos^2 x
となっている部分で
(1 / cos^2 x) - 2 + cos x
から
(1 - cos x)(2cos x + 1) / cos^2 x
へと変形させる方法を教えていただけないでしょうか
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 01:04:41.59 ID:53MWwCz8.net]: 普通に通分して因数分解するだけでそ
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 01:14:16.78 ID:xSXLyS6J.net]: いや、そのスライドか何かが間違ってると思うな
正しくは(cosx-1)(cos^2x-cosx-1)/cos^2x
以降の証明方法も少し変わる
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 01:58:36.02 ID:cVVaBbJR.net]: 色々試してだめだったのでもしかしたら
何か特殊な方法で変形できるのかと思いましたが
単純に間違いの可能性もありそうですね
お手数おかけしました
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 06:40:32.33 ID:JhuDt80G.net]: >>747
予想自体は単純
正しいか否かの論証は大変
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 08:34:54.38 ID:SUem15+U.net]: わからないくせして偉そうですね
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 09:44:09.60 ID:JhuDt80G.net]: f(x, y) = (x^2 + y^2)^2 - 2(x^2 - y^2)

極座標に変換して x = r cosθ, y = r sinθ とすると、

f = r^4 - 2 r^2 cos2θ
= (r^2 - cos2θ)^2 - (cos2θ)^2

r を固定して θ の関数として考えると、
θ = 0, π で極小、θ = ±π/2 で極大

θ を固定して r の関数として考えると、
r = √(cos2θ) で極小、極大はなし
ただし r = 0 は別途考慮すると、
cos2θ の符号によって極大/極小が
混在していることがわかる。

結局、θ = 0, π、r = 1 のとき、
すなわち (x, y) = (±1, 0) のとき極小値 f = -1
をとり、極大は存在しない。
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 09:46:39.43 ID:JhuDt80G.net]: >>762
予想自体は解っているが、
「わからないくせに」や「偉そう」と
判断した根拠は？

もちろん正しいか否かの論証はできない。
未解決問題だから当然です。
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 12:31:21.15 ID:3qZq+etP.net]: 劣等感野郎のひがみにすぎんさ
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 12:37:01.66 ID:bw8D+pbY.net]: 釣られた奴が間抜け
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 15:31:16.00 ID:TOd5lfnB.net]: >>757
>>763
ありがとうございます
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 15:32:16.78 ID:TOd5lfnB.net]: >>767

>>756
>>763
です
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 17:59:03.25 ID:lbgX+799.net]: 頑張れ丸投げ君
797 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 18:14:20.00 ID:staaTGtF.net]: 双対空間が抽象的で難しいという人がいますが、簡単ですね。

まとめると、

V と V^* には主と従のような関係はなく、対等なベクトル空間である。

V の双対空間は V^*
V^* の双対空間は V

V の元は V^* の元を R へ写す線形関数
V^* の元は V の元を R へ写す線形関数

ということですよね。

非常に簡単です。
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 18:15:41.20 ID:lbgX+799.net]: 馬鹿丸出しの松坂君
799 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 18:33:02.59 ID:staaTGtF.net]: こんな簡単なことなのに、難しいという理由で書いていない線形代数の
800 名前：本がほとんどなのは なぜなのでしょうか？ 佐武一郎 斎藤毅 新井仁之 には書いてありました。 []: [ここ壊れてます]
801 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 18:51:31.09 ID:staaTGtF.net]: 志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいますが、誤りが多すぎます。

志賀さんの本はなぜ評判がいいのでしょうか？
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 19:04:19.55 ID:6s4gUMDV.net]: 誤り（難癖）
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 19:13:41.82 ID:AKahWbaz.net]: >>770
有限次元に限っては、そのとおり。
V が無限次元線型空間だと、一般に V は (V^*)^* の
部分線型空間にはなるが、一致するとは限らない。

この辺まで話を広げると、そう簡単な話でもないよ。
804 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 19:17:06.96 ID:AKahWbaz.net]: >>773
素人向きの本は、難しい話をはしょって簡単に書いてあることが好まれる。
入門書は、もちろんそれでいいのだが、
揚げ足を取りたい人にとってオイシイ箇所は残ることにはなるだろうな。
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 19:21:29.70 ID:DMw6V9vV.net]: tosuu.web.fc2.com/index.html
806 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/21(金) 19:38:41.85 ID:staaTGtF.net]: 志賀浩二さんは『ベクトル解析30講』でテンソル積の定義はしていますが、
テンソルの定義はせずに、突然、 k 次のテンソル ξ などと書いています。

ひどい本です。
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 21:47:38.03 ID:ycKSrSN0.net]: >>770
まとめた結果が簡単であるってことと、それを　*理解するまでの過程*　が
簡単であるってのは全然違うんだなぁこれが。

双対空間を考えるための、初等的で良いモチベってのはなかなか難しいんだよね。
統計的な考察するとわりと自然に出てくることも多いけどね。

ん、そうか。統計的な考察をすればいいのか（悟った）
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 22:13:01.47 ID:m5DAlFy0.net]: >>775
一致するとは限らないというか、ベクトル空間が反射的であることと有限次元であることは同値
ヒルベルト空間とかだとまた変わるけど
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 22:49:49.86 ID:zkLWNNu2.net]: 微分方程式 y' = ay^2 + b/(x^4) の解き方と答えを教えてください。
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 22:55:42.06 ID:EAw0d/M9.net]: 笑
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 22:59:55.15 ID:uYsbfqa8.net]: www.wolframalpha.com/input/?i=y'+%3D+ay%5E2+%2B+b%2F(x%5E4)
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 23:22:58.07 ID:zkLWNNu2.net]: Wolfram先生は必ず陽関数の形にするせいか、解の表示式が汚いよな。もっとスッキリした形に書けないのかな？お～ん？
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 23:27:22.95 ID:EAw0d/M9.net]: 馬鹿は解答があれば付け上がる
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 23:49:23.63 ID:VIDeUUj5.net]: >>780
ヒルベルト空間はベクトル空間なんだが
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/21(金) 23:53:10.79 ID:EAw0d/M9.net]: 漫才はそのへんにしてくれ
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:24:23.67 ID:UCvZ6aai.net]: (1/a)(y^-2)dy = b(x^-4)dx を積分して、
(1/a)(-1)(y^-1) = b(-3)(x^-3) + c
整理して、(y^-1) = B(x^-3) + C　　（c,B,Cは定数)。
y = (x^3)/(B + Cx^3)。
ただし、初期値から B,C を決めるとき、枝は x=0 で途切れる。
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:29:37.59 ID:fU5q29d7.net]: 笑
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:39:21.74 ID:Ul2w+fOt.net]: >>786
付加構造があれば変わるに決まってるだろおおん？
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:47:45.84 ID:oSxVgKA+.net]: 松坂君が付いていけないぞ
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 00:52:14.89 ID:Y2orFP5d.net]: カッシーナについて質問しよう！

Hiroki R. Ueda @hiroking1975 2017年3月8日
[大学院進学希望者向け]東大大学院医学系研究科機能生物学専攻の博士・修士入試説明会が4/22（土）の午後1時半から本郷にて行われます。
説明会後に各教室の見学も可能です。脳科学に興味がある大学院進学希望者はコチラ→ plaza.umin.ac.jp/~Matsuzaki-Lab/nyushi29.html
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 01:41:26.39 ID:UCvZ6aai.net]: あれ、オッカシーナ。
822 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/22(土) 18:09:47.06 ID:bIdCNNzP.net]: サージ・ラング著芹沢正三訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。

ひどい誤訳を発見しました。

「S が V の部分空間であるときに、 S のすべての元と垂直であるようなすべての元 w ∈ V の集合を S^⊥ と書く。」

などと訳されています。

S が部分空間でなくても成り立つようなことしか書いていないため、なぜ部分空間と書いてあるのか不思議に思いました。
原著の第3版を見てみると、 S は V の部分集合と書かれていました。

ひどい誤訳です。
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/22(土) 19:23:36.88 ID:UCvZ6aai.net]: 部分空間でない部分集合に直交空間を定義して、何が嬉しいのか。
誤訳じゃないだろ定期。
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 10:53:45.71 ID:Hc43adSL.net]: i.imgur.com/fyQ75lk.jpg

閉区間上の連続関数は一様連続であることの証明ですが、最後の矛盾は何に矛盾してるんですか？
簡単にz[n]=f(x[n])-f(y[n])とおくと、z[n]の部分列で0に収束するものが存在することしか言えてないように思えるんですが、当然それだけでは何の矛盾でもないですよね？(任意の収束部分列が0に収束すれば矛盾だけど)
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 11:02:30.82 ID:3w+chhSE.net]: 三行目
826 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/23(日) 13:21:53.99 ID:9uQsvSco.net]: サージ・ラング著芹沢正三訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。

「S が V の部分空間で、 φ ∈ V^* のとき、すべての v ∈ S に対して

φ(v) = <φ, v> = 0

ならば、 φ は S に直交するあるいは垂直であるという。」

などと書かれています。

これもおそらく誤訳で、 S は V の部分集合と原著には書かれていたものと思われます。

ひどい訳者ですね。
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 13:26:06.23 ID:dohyX8//.net]: >>796
2～3行目ですべてのnで、って言ってるのに
最後のところであるn_kでは成り立たないって言ってるから
ただ、証明の最後から2行目はどちらも「→L」じゃなくて「→f(L)」の間違いだね
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 16:17:38.10 ID:2D6QwNpM.net]: >>798
>>794
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 20:49:53.20 ID:+ZTd4Wd2.net]: >>796
恥ずかしくて出てこれない
830 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/23(日) 22:15:06.87 ID:9uQsvSco.net]: サージ・ラング著芹沢正三訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。

「Let K be a field, and let S be a finite set of objects.」

この訳が、以下です。

「K を体とし、 S をこの対象の有限集合とする。」

「この対象」ってなんですかね？
831 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/23(日) 22:16:19.18 ID:9uQsvSco.net]: 芹沢さんの訳はひどすぎますね。
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 22:29:03.91 ID:W5TWz7KZ.net]: 酷いのは、ラングの原文だろ。「objects」って何だよ。
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 22:31:08.30 ID:6ZzV/8z/.net]: Langはたまに独自用語を使うから
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 22:54:51.97 ID:wPe3ecZ0.net]: >>802
何の為に数学勉強してるの？
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 23:09:22.65 ID:Hc43adSL.net]: >>801
……穴があったら入りたいわorz
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/23(日) 23:41:28.57 ID:foLwawua.net]: 素直が一番
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 00:12:53.87 ID:5P/nX0J9.net]: （文脈って言葉を知らないのかな）
838 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 08:14:23.68 ID:wijW4Wtx.net]: サージ・ラング著芹沢正三訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。

芹沢さん、ひどすぎます。

意味も分からずに訳しているとしか思えない箇所があります。

理解してもいないのに、翻訳して出版するというひどい人です。
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 09:04:13.49 ID:K+WcqqMa.net]: 理解できない酷い人ってのもいるけどな
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 12:37:57.79 ID:qeod9QGX.net]: >>810
何の為に数学勉強してるの？
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 13:25:02.99 ID:uKw+ijJY.net]: 難癖君、本消化するスピード早すぎない？
見習いたいわ
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 13:45:48.87 ID:BBfJVEpc.net]: Σ√n/(1+n^2)が収束することの証明を教えてください
843 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 13:59:57.10 ID:dKTWpURl.net]: すいません－5－(7－9)って－3ですか？
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 15:29:47.59 ID:bNoh58Io.net]: 正解
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 16:12:41.73 ID:KS/Nn/wy.net]: >>814
Σ√n/(n^2+1) < Σ√n/n^2 = Σ1/n^(3/2) < 1+∫(2→∞)(x-1)^(-3/2)dx = 3
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 17:31:33.19 ID:szMcbCOT.net]: 荒らしに感動するは数学はできなーわｗ
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 19:39:01.49 ID:+lea+J7F.net]: 収束するってんなら、Σ(√n)/(1+n^2)なんだろな。
>>817が正解。(>>816は謎だけれども)
Σ√{n/(n^2+1)}だと発散する、というか
Σ1/n^sの収束条件がs>1であることは知っとくべき。
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 21:24:28.80 ID:UKSneFZj.net]: お前が謎
849 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 22:03:16.10 ID:wijW4Wtx.net]: imgur.com/5pldHgl.jpg
imgur.com/dNTT3IW.jpg
imgur.com/pcO1fHI.jpg

↑は、Serge Lang著『Linear Algebra 2nd Edition』です。

テンソルについてですが、TP2の証明って証明になっていませんよね？
850 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 22:07:09.06 ID:wijW4Wtx.net]: 「Hence the elements

v_i^' × w_j^'

generate T over K.」

が意味不明です。
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 22:54:14.58 ID:yX8ol78j.net]: >>810
もともとラングなんてイイカゲンなクソ教科書乱発してるクソ数学者
であって、ラングの本なんか真面目に読んでるのは先進国では
日本だけなんです。ちゃんとした数学者からはゴミ以下の扱いされてるクソ。
852 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/24(月) 23:13:52.41 ID:n/14BUOS.net]: すみません　X～Binomial(3,1/6)　がなぜ　px(x)=3(1/6)^x*(5/6)^3-x になるのかを教えてほしいです

特になぜ　3Cx　が 3　になるのかが理解できないです
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 23:32:25.38 ID:UK7WtBHu.net]: 志村を崇拝するとこうなるという見本やな>>823
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/24(月) 23:34:28.96 ID:QYMZr0mE.net]: レベルが上がるごとにステータスの１割が上がる時の現在レベルのステータスの求め方を教えてください。
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 00:13:25.56 ID:YIjL9qx2.net]: Aを直交行列( [r , -s] , [r , s] )とする(r^2+s^2=1)
このとき、(0,0) (a ,b) (c,d) (a+c,b+d)の4つの像はわかるんですけど、その像が作る面積は変換前と後で何倍になるのでしょうか？
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 00:50:46.96 ID:rJxCC267.net]: >>824
ならない。君のほうが正しい。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 00:54:40.21 ID:rJxCC267.net]: >>827
detA倍になるって、どこの教科書にも書いてあるだろ。
それより、( [r , -s] , [r , s] ) ってのは本当に直行行列なのか？
表記方法がよく判らんが、あまり直行行列には見えない。
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 01:48:22.88 ID:e97ZwpTM.net]: 代数系では2項演算を扱うことが多いと思いますが、より一般の多項演算が定義された集合を扱う分野はなんと呼ばれているのでしょうか
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 02:00:19.50 ID:sT6NUGOE.net]: >>830
オペラド理論とか
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 02:27:28.56 ID:wcR+GMEM.net]: 芹沢正三って、アマチ
861 名前：ュア数学者の翻訳家？ []: [ここ壊れてます]
862 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 07:55:30.59 ID:xKE1uoLe.net]: >>821

そもそも、

↓の双線形写像は全射じゃないですよね？

V × W → T
(v, w) → v × w
863 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 08:15:59.71 ID:xKE1uoLe.net]: >>821

例えば、

dim V = dim W = 2 とする。

V の基底を v1, v2
W の基底を w1, w2

とする。

x1*y1*t11 + x1*y2*t12 + x2*y1*t21 + x2*y2*t22

=

1*t11 + 2*t12 + 3*t21 + 4*t22

となるような x1, x2, y1, y2 は存在しません。
864 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 08:18:33.40 ID:xKE1uoLe.net]: >>821

は第2版です。

第1版の日本語訳の部分を見ても全く同じことが書いてあります。

>>821

が誤りだとすると、非常に大きな誤りだと思いますが、そんな大きな誤りが
第2版まで残るということは考えにくいようにも思います。
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 09:44:01.85 ID:r0oGv8e+.net]: >>822 に generate T って書いてあるじゃん。
V と W の基底の直積が生成する K 上の線形空間が T。
因数分解できない二次同次式があるのは当たり前。
866 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 10:05:58.81 ID:xKE1uoLe.net]: >>836

ありがとうございます。

↓この部分が分かりません。

imgur.com/r2PFLyX.jpg
867 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 10:13:22.88 ID:xKE1uoLe.net]: あ、分かりました。

v_i × w_j を v_i^', w_j^' の線型結合で表わせますね。
868 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 10:17:43.67 ID:xKE1uoLe.net]: 訂正します：

あ、分かりました。

v_i × w_j を v_i^' × w_j^' の線型結合で表わせますね。
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:ddd [2017/04/25(火) 15:02:47.17 ID:7jO8Jkd7.net]: あほか？
870 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/25(火) 16:23:01.60 ID:JzzAamus.net]: ラング最高！
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 16:54:41.31 ID:6UcbRNVV.net]: いいな馬鹿は
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:22:14.80 ID:xz3r/oyw.net]: >>837
内容わからんのに本が間違ってるとかほざいてたのかwwwwwww

しかもその部分は典型的なテンソル積だろwwwwww

基本もわからんのに本が間違ってるとかどの口が言ってんだ？wwwwwww

ただの英語読めますアピールがしたかったのか？wwwwww

理解してないようだけど本当に読めてたの？wwwwww
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:25:11.04 ID:xz3r/oyw.net]: >>837は↓こいつと同一人物臭がぷんぷんするわwwww
入門書読んでるレベルでテンソルに手出すのは早すぎるぞ

rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1491138649/555
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:28:05.92 ID:e97ZwpTM.net]: 物理板で簡単な教科書に難癖つけまくってた人とも同一人物だと思う
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:32:24.60 ID:xz3r/oyw.net]: 本当バカっていいよね
勉強しなくて済むからwwwww
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:36:10.16 ID:xz3r/oyw.net]: テンソル極めてる奴が本を批判なら理解できるけど
テンソル積の基本式をわかりませんとか言ってる奴が
「これテンソルの証明になってないよね、まさか第２版までこんな誤植が残ってるなんて」
とか言ってるのはもう滑稽すぎて久々に笑ったわwwwwwww
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:39:46.78 ID:xz3r/oyw.net]: 「あ、わかったこれは線形結合ですね！」ｷﾘｯ

いやそこは和じゃなくて積だっつーのwwwwwww
何一つわかってねぇwwwwwww
マジ笑えるwwwwwww
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 18:42:25.63 ID:xz3r/oyw.net]: いやーーwwww
久々にホームラン級のバカを見た
このスレおもしれえなwwwww
しばらくウォッチしますわwwwww
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/25(火) 22:46:25.81 ID:r6b9Bl//.net]: 君も充分ウザいぞ
自分より下の者を見つけて喜ぶのは勝手だが一々書き込むな
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 07:48:51.92 ID:mMVHQBlj.net]: >>850
おっwwwwwww
本人登場wwwwwwwww
ほれもっといろんな本にツッコミどころ満載なツッコミを入れて僕を楽しませてくれwwwww
いろんな板のいろんなスレでウォッチしていますのでwwwwww
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 07:50:32.47 ID:mMVHQBlj.net]: 別スレで中学生向けの入門書に書かれてることも理解できなかったのも実に滑稽であったぞwwwww
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 07:51:44.78 ID:mMVHQBlj.net]: 過去レスを遡ってみたらファインマンの本にもケチつけてて
これまた盛大に吹いたwwwwwwww
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 09:52:30.75 ID:kv11shXZ.net]: ヤバイやつしかいない数学板楽しい
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 12:11:11.40 ID:1HkxNKpH.net]: >>854
その意味では僕も相当ヤバい人ですwwwww
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 12:18:03.30 ID:1HkxNKpH.net]: で、本にケチ付け君は黙っちゃったのかな？wwwwwwwww
僕に本音でボロクソ言われてぐうの音もでない？wwwww

中高生向けの入門本すら理解に苦しむ程度の知能なくせに、
英語の原本をもってきて、
さも理解してるかのように「ここ間違ってますよね、酷すぎます！」と自分をスゴく知識があるように見せかけようとしたが、
言ってることが間違いだらけのうえに、明らかに本の内容を理解してない発言を連発して、
結局英語の原本どころか、基本公式すら理解してないレベルだったことを露呈して大恥かいた感想はまだ？wwwwwwwwww

ねえねえまだなの？wwwwwwww
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 12:20:25.71 ID:1HkxNKpH.net]: さらにその程度の知能だったにも関わらず、
ファインマンの著本に対しても内容が間違ってると戯れ言を発してた過去を発掘されて更なる大恥をかいた感想もまだですか？wwwwwwwww
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 12:24:12.38 ID:1HkxNKpH.net]: でたーーーーwwwwwww
↓

570 ご冗談でしょう？名無しさん 2017/04/26(水) 10:14:09.21 ID:aFEERirH
戸田盛和著『力学』を読んでいます。

戸田さんは、以下のように書いています：

「したがって、ケプラーの第1法則（楕円軌道）と第2法則（面積速度一定）にしたがう惑星は、
(4.41)により太陽からの距離 r の2乗に反比例する引力を受けていることが分かる。」

でも、実際に戸田さんがやっていることは、

（１）ケプラーの第1法則（楕円軌道）
（２）惑星は太陽を中心とする中心力を受けている。

を仮定すると、第2法則（面積速度一定）および、中心力が太陽からの距離の2乗に
反比例することが導かれる

ということです。

戸田さんって大丈夫な人ですか？
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 14:35:18.40 ID:Q4ymWdrj.net]: 文字では笑ってるけど取繕うのに必死そう
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 16:42:02.11 ID:pbLF9+hK.net]: >>859
本人キターーーーー

取り繕うって何に対して？wwwww
目的がわからないのだがwwwww
主語述語目的語をどうぞwwwwwwwwww

その前にまず他の奴ら全員口に出さないだけで俺と同じことを思ってるので
そこらへん自覚しようなwwwww
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 17:26:45.10 ID:qpFENjHm.net]: 深淵を覗く時に深淵もまたこちらを覗いているとはよく言ったものだ
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 18:25:38.08 ID:pbLF9+hK.net]: 主語述語目的語まだっすか？
言い返せないんなら新しい本へのケチ付けで許してやるよwww
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 18:32:51.68 ID:Q4ymWdrj.net]: >>861
自分への批判は全部アイツのせいにしてやれ、の精神で身を守ってるだけでしょ
893 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/26(水) 19:57:44.89 ID:sifQVL+UC]: 0÷9についてなんだが
調べても意味分からんｗ
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/26(水) 21:08:32.02 ID:/cL0CI1D.net]: このスレもきたないな
895 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/27(木) 08:57:31.23 ID:lHvRfaon.net]: imgur.com/B33NGFF.jpg

テンソルの問題ですが、簡単ですね。
見かけの複雑さだけで本質的には馬鹿に見たいに簡単なことだけですね、テンソルって。
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 09:17:53.07 ID:dgkwIyCu.net]: >>866
ふーん
897 名前：wwwwwww 説明してみてwwwww []: [ここ壊れてます]
898 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/27(木) 09:49:07.11 ID:lHvRfaon.net]: >>866

の解答です：

imgur.com/a35j0EX.jpg

非常に簡単ですね。
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 10:11:56.19 ID:cQp9DrcM.net]: あまり数学の議論に慣れてないな。
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 10:17:39.94 ID:cQp9DrcM.net]: 存在：　わざわざ有限次元と言ってくれてるんだから
V (x) V の基底に対して F の行き先を定めてやれば
線形性により F 自体が定義される。

一意性： F1 と F2 があったとするとき、仮定から
基底に対する行き先が一致する。よって全体が一致する。

どんなに丁寧に書いても十行で済みます。

簡単ですね。
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 11:40:29.17 ID:qr7ILJTs.net]: 普遍性使う方が好みだな
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 12:20:15.26 ID:FTKUCOv9.net]: 対偶、背理法以外で証明できますか？
a, bを自然数とする。abが3の倍数であるとき、aまたはbが3の倍数であることを証明せよ。
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/27(木) 13:06:43.88 ID:wFnD1XrJ.net]: mod3 で全例検査。
904 名前：１３２人目の素数さん [2018/02/05(月) 19:22:53.66 ID:zcnALYtCE]: 下記の画像に問題と解答がありますが、
https://imgur.com/zRJQWLs

最後の赤枠部分の積分区間は何と書いてありますか？
ふつうはuの範囲を書くと思いますが、どうも
そういうふうには見えません。
文字が細かいので、ブラウザの表示を拡大して
見て頂きたいです。
905 名前：１３２人目の素数さん [2018/02/10(土) 19:46:23.17 ID:CEngYIZIw]: この問題が解けません。お願いします。
正方形abcdがある。
aから線分bcへ∠baeが18°になるように点eを線分bc上にとる。
aeが1の時の正方形の一辺の長さを求めよ。
906 名前：AKB48グループ会長の｡ [2018/02/15(木) 14:49:12.36 ID:hi6Pa7Eu7]: x(藁)
907 名前：１３２人目の素数さん [2018/03/12(月) 12:38:34.92 ID:7c+8ea1Uv]: 数学における「添加する」の意味が分かりません。素直に考えて「＋」ってことでいいんですか？
908 名前：１３２人目の素数さん [2018/07/29(日) 08:55:30.89 ID:E7vj27J3G]: 円Ｏの中に同じ4つの円をピッタリ入れる。
円Ｏの半径をnと置くとき、中の円の半径を求めよ。

↑回答の糸口すら見つからない
909 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/19(日) 10:56:44.84 ID:QS7XKJ8mA]: 線対称性のある図形で
「回転対称性なし」かつ「対称軸が複数本」という
条件を満たす図形ってあり得ますでしょうかね
910 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/28(火) 21:14:35.94 ID:C71vsNT2h]: 加群の局所化なんですけど、M,N；A加群、P：Aの極大イデアルのとき
(M/N)_P≅(M_P)/(N_P)って成り立ちますか？
911 名前：１３２人目の素数さん [2018/09/01(土) 19:35:56.01 ID:wCuBO8XdL]: 一次関数y=ax+bのａは定数ですか?変数ですか?理由も含めて教えていただけますか?
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:pxqx [2018/09/17(月) 14:33:15.44]: 積分とは
913 名前：天パメガネ [2018/10/26(金) 23:25:32.92 ID:Jsb4wMfc1]: ああああ
914 名前：天パメガネ [2018/10/31(水) 19:26:32.41 ID:yq3HTRG3q]: みなさーん
隠れん坊オンラインって言うゲーム楽しいですよ
ぜひやってみてねw
915 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 19:00:40.01 ID:LmONShvyq]: 素数の種類の名称が知りたいです。
pは素数。(p+1)/2も素数になる数ののことをなんというのでしょうか？
例（６１と３１）
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:Sage [2018/11/18(日) 02:19:50.85]: 1個2個3個と数えるんだから1000分の1個とか
10000分の1個なら分かるけど0.1個は1個
1.1個は2個じゃないの？
板チョコ割って大きさ考えながら数えりゃ分かるけど
小数点要らなくね?
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:Sage [2018/11/18(日) 03:02:54.24]: 小さなつぶも4個5個って数えろって意味だよ
918 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/19(月) 09:48:35.80 ID:hmwx29lv/]: a,b,cは実数であり、a ＞0とする。2次
関数y=ax^2＋bx＋c　のグラフはx軸の
0＜x＜1　の範囲で異なる2点の共有点を
もつとき、
・b ＜0
・2a ＋b＞0
・c＞0
・a ＋b＋c＞0
・4ac＜b^2
となることはわかりますが、
b＋2c　の正負については、どのように
判定すればいいのでしょうか?
これだけの条件では、判定不可能でしょう
か?
919 名前：勝ちました [2018/11/24(土) 16:14:21.08 ID:BmvbhMSdF]: 勝ちました
920 名前：助けて [2019/08/17(土) 11:29:23.07 ID:PJLKOD1ah]: ビンゴ含めての確率が知りたいです。以下

・ビンゴカードは５ｘ５、数字は1～75
このビンゴカードを使って、6回目の数字発表で真ん中のFreeを
通らないところでビンゴになり、その上で別の抽選箱からくじを引き
そこで35種類の景品の中から1等の景品を引き当てる（抽選箱には1～35の
番号カードが入っている状態）その確率が知りたいです。
ビンゴの確率に1/35で良いとは思うのですが、ビンゴの確率がわかりません。
よろしくおねがいします！
921 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 16:56:16.45 ID:4MQ6AMWgA]: 2^2^2^2^2^2は
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=2%5E2%5E2%5E2%5E2%5E2
最後の数桁:
...7437428736

であるというが、その根拠は？
922 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 18:36:29.23 ID:4MQ6AMWgA]: 2^(2^(2^(2^(2^2)))) 7437428736
でGoogle検索をかけると2件しか結果が出てこないが、合っているのか？
923 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 19:03:32.72 ID:4MQ6AMWgA]: 超冪とテトレーションは意味が異なるらしいが、
2^2の次は3^2または2^3になる場合と、
2^2の次は3^3^3になるのとでは進度が異なるが、
前者がテトレーションだとして、
後者は超冪の一種だとしか言いようがないのだろうか？
後者でも、(3^3)^3と3^(3^3)では進度が異なるが、
やはり超冪の一種だとしか言いようがないのだろうか？
924 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 19:22:11.99 ID:4MQ6AMWgA]: 前者はテトレーションじゃないな。単なる冪だな。
925 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 19:32:13.93 ID:4MQ6AMWgA]: テトレーションだと2^^2の次は3^^2または2^^3だな。
後者は2^^2の次が3^^3でその次が4^^4の場合かな。
さらには2^^2の次が3^^^3でその次が4^^^^4の場合もあるな。
超冪の一言で片づけてよいものなのだろうか？
926 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 22:40:54.61 ID:4MQ6AMWgA]: >>891は5chで回答もらったりネット検索であわせて2件確認できたので合っているらしい。
wolframalphaの計算結果は信用できるようだ。
927 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 14:55:15.99 ID:CwTBzglzM]: 推理問題よくわからん。頭わるいかな

https://www.youtube.com/watch?v=ZSIcm5u_AmA&t=80s
928 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]: ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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