- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/17(月) 18:52:16.40 ID:eY5Vmg1s.net]
- >>697
a+(b÷c)=19, (a+b)÷c=6.
３未知数で２式では、条件が足りません。
もし、a,b,c を自然数に制限するなら、
b÷c と (a+b)÷c がどちらも整数であることから
a÷c も割りきれて自然数になります。
u=a/c, v=b/c と置いて、uc+v=19, u+v=6.
u+v=6 を満たす自然数は、
(u,v)=(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).
その中で、uc+v=19 の c が自然数になるものは、
(u,v,c)=(1,5,14) のみ。
a,b,c に翻訳すると、(a,b,c)=(14,70,14).
自然数だけ考えれば良いのかどうかは、
問題の出典にあたらなければ判らないけど。
