現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18

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1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/01/15(金) 21:19:38.51 ID:d++PCd/C.net]: 旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む15
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む11
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む9
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む(4) uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/
古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/29(月) 23:02:06.14 ID:NxOiTMEa.net]: >>293
何を強がっているんだお前はｗ
お前は>>284の主張が否定されたのを認めるしかないんだよ。

>>289
> つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、
ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ
322 名前：全然お利口になってない素人 [2016/02/29(月) 23:12:39.83 ID:5IZF6azm.net]: >>294
>何を強がっているんだお前はｗ

それはこちらの台詞だ（笑
お前が作った式の計算結果を書いてみろ。
そうすれば>>280と同じような結果が出る（笑

[Vの置換を代入する]
>>279の{V1,V2,V3,V4,V5,V6}={23,21,22,18,19,17}に対して、
{f(V1),f(V2),f(V3),f(V4),f(V5),f(V6)}={a,a,b,b,c,c}
となることは容易に確かめられる。

だから代入して確かめてみろ（笑
明日読んでやる（笑

> つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、
ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ

勿体ぶった物の言い方をせずに単刀直入に書いてみろ。
お前は人を侮辱嘲笑するためにここに参加しているのか。
人を挑発し攻撃しているのはお前ではないか（呆
323 名前：全然お利口になってない素人 [2016/02/29(月) 23:17:49.00 ID:5IZF6azm.net]: V1とV2でａとVの関係式を作ると二次方程式になるから
ａの値は二つ出てくるのだ。
たぶんそんなことさえ上の男は分っていないのである（笑

具体的に物を考えず、
数式をいじくって分ったつもりになっている馬鹿（笑
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/29(月) 23:32:06.67 ID:NxOiTMEa.net]: >>295
> それはこちらの台詞だ（笑
> お前が作った式の計算結果を書いてみろ。
> そうすれば>>280と同じような結果が出る（笑
> ・・・
> だから代入して確かめてみろ（笑
> 明日読んでやる（笑

お前は単純計算すらできないのか？
お前の計算値を書いてみろ。
なんだったら第三者に確認してもらうか？

> > つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、
> ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ
>
> 勿体ぶった物の言い方をせずに単刀直入に書いてみろ。

真剣に理解するつもりがあるなら教えてやる。
まずは上の単純計算の答え合わせをしろ。それぐらいお前にもできるだろう？
そして>>285の主張が正しいことを確認し、>>284が間違っていたことを認めろ。
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 00:00:45.94 ID:5xrj7S94.net]: >>296
> V1とV2でａとVの関係式を作ると二次方程式になるから
> ａの値は二つ出てくるのだ。
その導出の過程を書け。

こういう方法を採っていることがお前が分かっていないことの証拠なのだ。
その訳はあとでじっくり教えてやる。お前が俺から真剣に学ぶつもりがあるならな。

さて喫緊の問題は高級なガロア理論などではなく、関数の代入計算であるｗ

>>295
> お前が作った式の計算結果を書いてみろ。
> そうすれば>>280と同じような結果が出る（笑

素人さんによれば以下の関数
f(V)=-(4*V^3-258*V^2+5504*V-38838)/(9*V^2-360*V+3579)
に{V1,V2,V3,V4,V5,V6}={23,21,22,18,19,17}を代入したとき、
{f(V1),f(V2),f(V3),f(V4),f(V5),f(V6)}={1,1,2,2,3,3}にならないのだという。
さて素人さんの計算結果は果たしていくつなのか。

（第三者の方へ）
きっと素人さんは間違った答えを書くでしょう。
事態を収拾するため、そのときはどなたか検算にご協力いただければ幸いです。
（※もっとも俺は関数の導出から代入までmaximaで計算しており間違えようがないのだがｗ）
326 名前：全然お利口になってない素人 [2016/03/01(火) 00:21:17.10 ID:NP/L6z5q.net]: >>298
アホすぎて話にならない（笑

>こういう方法を採っていることがお前が分かっていないことの証拠なのだ。

それがお前である（笑
お前の方法、導出の過程、結果、みんな間違いだ（笑

>さて素人さんの計算結果は果たしていくつなのか。

その結果は>>280に書いてある（笑
これ以外の結果が出るはずがない（笑

くだらない能書きはいいから、お前の計算結果を早く書け（笑
それとも検分もせずに自信満々で勝ち誇ったように書いているのか？（笑

明日の朝までに計算して書いてみろ。明日読んでやる（笑
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 00:26:46.72 ID:5xrj7S94.net]: >>299
> くだらない能書きはいいから、お前の計算結果を早く書け（笑
> それとも検分もせずに自信満々で勝ち誇ったように書いているのか？（笑
日本語が読めないのか？
俺はmaximaで計算していると書いているのだ。
お前はmaximaが何だか知らないのか？

>>299
> その結果は>>280に書いてある（笑
> これ以外の結果が出るはずがない（笑
その意気や良しｗ
俺の計算が違うと言ったのはお前なのだ。
>>280と同じような結果が出るというお前の計算結果を書け。
328 名前：maximaが何だか知らない素人 [2016/03/01(火) 09:59:26.31 ID:NP/L6z5q.net]: >>300
>お前はmaximaが何だか知らないのか？
知らん（笑
くだらない能書きはいいから、お前の計算結果を早く書け（笑

7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584=0
ここまでは良いのである。
これはａの二次方程式だから、それを解けばいいだけ（笑

ところがお前はなぜかユークリッドの互除法なるものを適用して
変な計算をやっている（笑

で、7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584＝０
を計算した結果が>>280だ（笑
これ以外の結果が出るはずがない（笑
これはａの二次方程式だから、答えが二つでａ＝○○±××となる。
こんなことは中学生でも分ることだ（笑
329 名前：maximaが何だか知らない素人 [2016/03/01(火) 10:06:11.71 ID:NP/L6z5q.net]: > つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、
> ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ

こんなことを書いているから、
a=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではない、
とこの男は考えているのかと思いきや、

[Vの置換を代入する]
>>279の{V1,V2,V3,V4,V5,V6}={23,21,22,18,19,17}に対して、
{f(V1),f(V2),f(V3),f(V4),f(V5),f(V6)}={a,a,b,b,c,c}
となることは容易に確かめられる。

と、a=f(V)のVにV´を代入すればよい、
みたいなことを書いている（笑

まったく支離滅裂だ（笑
完全に頭がイカれている（笑
330 名前：maximaが何だか知らない素人 [2016/03/01(火) 10:27:40.55 ID:NP/L6z5q.net]: ついでだからａ＝○○±××を具体的に書くと

ａ＝{（54-2V)±√-3V^2+120V-1172}/7

である。ａの値が二つ出て来るから、
与えられた方程式の根と同じものを探せばよい、
とガロアが補題３で書いているのはそういう意味だ。
与えられた方程式が四次方程式なら、ａの値は三つ出てくるのである。
その中から、与えられた方程式の根と同じものを探せ、
とガロアは言っているのである。

これにV1～V6の値を代入したものが>>280だ。
>>280の�
331 名前：續ｼの文章に注目せよ。 Vの値が有理数なら、補題４は必ずしも成立しないことを言っている。 言い換えれば、与えられた方程式が有理根を持つ場合は成立しないのである。 その場合は根で作る有理式Vの値が有理数になってしまうからだ。 []: [ここ壊れてます]
332 名前：maximaが何だか知らない素人 [2016/03/01(火) 13:06:35.03 ID:NP/L6z5q.net]: さて>>285を再読して、この男の書いている意味が分った。
つまり与えられた方程式x^3-6x^2+11x-6=0と
7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584=0 の共通解が
この方法で求められるということか。

それには気付かなかった。なるほど、一本取られた。
と素直に認めておこう（笑
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 21:02:56.63 ID:de+qdKcK.net]: チラシの裏でやれよ
334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 21:29:12.88 ID:GqT0DkeG.net]: このスレのレベルは、チラ裏以下。
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 21:36:30.67 ID:EnI3rMN+.net]: 「素人君と数学ガールの輪読しようぜ！」
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 22:12:12.33 ID:5xrj7S94.net]: >>304
> つまり与えられた方程式x^3-6x^2+11x-6=0と
> 7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584=0 の共通解が
> この方法で求められるということか。

>>170の補助定理Ⅳの後段を引用する。
> 与えられた方程式とF(V，a)= 0からa=f(V)が得られたように，
> 与えられた方程式とF(V,b)= 0から次の根b= f(V')となることが得られるであろう.

この文からは『F(V，a)= 0からa=f(V)を得る方法は以前に示した』ことが伺える。
お前の読んでいる本にはこの方法が書かれていないのか？
書かれていないならこの本で勉強するのはやめたほうがいい。素人には不親切すぎる。
書かれているならお前の飛ばし読みが度を越えている。
あるいは書いてはあるが記述が分かりづらいのか？
337 名前：チラ裏以下の素人 [2016/03/01(火) 22:43:51.14 ID:NP/L6z5q.net]: 補題４にはまだ分らない処もある。

ここで、ｂはａに等しいかもしれないが（群と代数方程式）
ｂは（ａと同じでもよいが）（ガロアの数学）

ここがどうもよく分らない。
例の男なら分るかもしれないが、ガロアの原論文は読んでいないようだ。
べつに例の男でなくても、誰が答えてくれてもよいのだが。

スレ主だけは人間的にまともな人物に思えるから、
できるならスレ主とだけ議論できるスレがほしいものだ。
338 名前：チラ裏以下の素人 [2016/03/01(火) 22:57:00.70 ID:NP/L6z5q.net]: >>308
ガロアの原論文にはF(V，a)= 0からa=f(V)を得る方法は書いてある。
お前がやった通り、ａだけを固定したVの式の積を作れば、
ｂ、ｃ…などは対称式となるから、そこからF(V，a)= 0が得られ、
a=f(V)が得られるというものである。

しかしガロアはユークリッドの互除法を適用すれば、
与えられた方程式とF(V，a)= 0の共通解を求めることができる、
ということまでは書いておらず、ただ与えられた方程式との共通根を
探せばいいと書いているだけである。

だからお前の方法がそこまでやっている方法だとは気付かなかった（笑
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 23:00:27.95 ID:5xrj7S94.net]: >>309
> ここで、ｂはａに等しいかもしれないが（群と代数方程式）
> ｂは（ａと同じでもよいが）（ガロアの数学）
難しく考える必要はない。
『置換を考えよう。その置換はaをbに変えるものでもいいし、aをaのままとするものでもよい』
という意味だ。

たとえばa=f(V)と書けたとする。
3次方程式を例にとり、以下の置換をV', V''とする。
V'：(a,b,c)->(b,a,c)
V'':(a,b,c)->(a,c,b)

V'はaをbに置換しているのでb=f(V')が成り立つ。
V''はaのままなので、a=f(V'')が成り立つ。
>>285のV1～V6を使って確かめるとよい。

これはf(V)にV'やV''を代入したといってもよいし、
a=f(V)の両辺の根を一斉に置換したといってもよい。
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 23:06:22.83 ID:5xrj7S94.net]: >>310
本の説明がそれだけなら分からないのも無理はない。
341 名前：チラ裏以下の素人 [2016/03/02(水) 10:19:32.93 ID:9qmWOakD.net]: >>311
そういう意味なら分からなくもないが、訳文を読むと、
どうもそういう意味には受け取れないのである。
彌永の訳は>>170の通り。守屋の訳は

F(V、a)=0がVにおいて最初の文字[a]を除いたすべての文字に
順列を行って得られる方程式とせよ。そのときF(V´、b)=0となる。
ここで、ｂはａに等しいかもしれないが、もちろん与えられた方程式の
一つの根である。…

これを読むと誰でもF(V´、b)=0からａが出て来ることもある、と
解釈してしまうだろう。
補題３にはそのようなことはありえない、という意味のことが書いてあり、
またそもそもガロアは、与えられた方程式は重根を持たない、
と設定した上で議論を進めているのである。
またV、V´…は既約方程式の根だから重根をもつものではないだろう。

だからこういう訳文を読むと？と思ってしまうのである。
もしかして彌永訳も守屋訳も誤訳ではないのか、
という疑いすら抱いてしまう。
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/02(水) 10:24:11.74 ID:D7JQcZj6.net]: 自惚れるな。
おまえが数学の文章、文献を読めないだけだ。
原文がそんなに気になるならフランス語で読め。
343 名前：チラ裏以下の素人 [2016/03/02(水) 10:28:16.66 ID:9qmWOakD.net]: ついでだから次の課題を書いておくと、以前にも書いたが、定理１に

この群の置換で不変である、根のすべての有理式Ｆは、
Ｆ＝ψＶと表わすことができる。

と書かれているが、このψＶは具体的にはどのような式なのか、
あるいは、どの式を指しているのか。

私は、たぶんこういうことなのだろうという予想を持っているが、
今はここには書かないことにしよう（笑
恥をかきたくないからではなく、まず君らの意見を聞きたいのである。
344 名前：チラ裏以下の素人 [2016/03/02(水) 10:49:46.59 ID:9qmWOakD.net]: >>314
自惚れている人間が、こんなスレに出て来て、
この部分が分らない、などと初歩的な質問をするはずがない（笑

初心者、素人であることを自覚した上でスレに参加して、
このスレの参加者なら簡単に答えてくれるだろうと思って、
分らないことをいろいろ質問しているのである（笑

私の質問をチラ裏以下だと思っている連中もいるようだが、
例の男などは>>311-312では私に罵言を浴びせることなく答えてくれている。
スレ主だって私の参加を歓迎してくれている。
世の中、文系の人間であってもガロアに関心を持っている人は
たくさんいるわけで、君らがガロアを十分に理解しているなら、
そういう人に平易に説明してやればいいのである。
2chは侮辱や嘲笑合戦をするためにあるのではないだろう。

どうしても私が気に入らないのなら、スレ主に依頼して、
「初心者のためのガロア入門スレ」というようなスレでも立ててもらおう。
私はそこに参加してスレ主から教わりたい。
私は君らと喧嘩するために参加したのではないのだ。
345 名前：チラ裏以下の素人 [2016/03/02(水) 12:49:06.52 ID:9qmWOakD.net]: 分らない部分はほっといて定理７まで進んだが、
定理７の彌永の解説を読んでいて、面白い記述に出会った。

この次数が1・2・3…(n-2)の補助方程式が有理根を持つかどうかで…

この部分に関して彌永は次のように書いている。

これが何を指すのかわからない。結局この部分のガロアの証明は
理解できなかったが…

正直に理解できなかったと書くだけ偉い。
彌永は守屋を読んでいたはずだから、
守屋の本にも説明はなかったのだろう。
346 名前：チラ裏以下の素人 [2016/03/02(水) 13:02:00.91 ID:9qmWOakD.net]: 彌永訳にも守屋訳にも多少の誤訳はあるだろうが、
私の感想では守屋訳の方が誤訳が多い。
守屋は置換と訳すべきところをたいてい順列と訳している。
ただし順列と訳した方が意味が通る箇所もある。

定理５の最初の部分の、

ちょうどそれは、その有理式が…

以下の部分は明らかに守屋の誤訳だろう。
彌永訳とはまったく意味の違う訳になっている。
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/02(水) 13:37:56.64 ID:8iGegyrP.net]: 同一視…
代数が分かっていない
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/02(水) 16:28:31.25 ID:xf8Rnoc+.net]: 素人氏にアドバイスしておこう。ガロア論文を訳した彌永も守屋も、ガロア論文によって
ではなく近代的な手法でガロア理論を学習したと思われる。
両者とも、ガロア理論の現代的な解説をした本を書いている。
守屋の方は、現代数学の系譜11でのガロア論文の解説の出版年である1975年より前の1964年に
方程式―ガロアの理論 (近代数学新書)
という本を書いている。彌永はやはりそれより前にガロア理論を応用する本にあたる
数論 (1969年) (現代数学〈10〉)
を書いている。まあ、クロネッカーの夢や類体論を素人氏の現段階のレベルで
理解出来たら、ガロア論文を
349 名前：直接読んでも分かるかも知れないということになる。 クロネッカーの夢の意味を説明する文章を読んで分からないようなら、 ガロア論文にいきなりあたるのはやめるのがいいということになる。 これまでの素人氏の文章を読む限りでは、ガロア論文にいきなりあたるのはやめるのがいい。 []: [ここ壊れてます]
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/02(水) 16:31:36.36 ID:xf8Rnoc+.net]: (素人氏宛て)失礼。
>>321の「クロネッカーの夢」は正確には「クロネッカーの青春の夢」ね。
351 名前：代数が分かっていない素人 [2016/03/02(水) 17:28:35.76 ID:9qmWOakD.net]: 君らがそう思うのも無理はない（笑
ほんとはもう少し平易な解説書を読んでから参加した方が良いのだろう。
しかし解説書を読んで理解してしまったら、こんなスレに参加する必要もないわけで、
敢えて理解できない段階で参加しているのである（笑

ガロアスレは、ここともう一つしかなかったから、ここに参加しているわけで、
ほんとをいえば「初心者のためのガロア入門」というようなスレを
立ててもらうのが一番良い。
どうも全員でスレ主を叩いている、あるいはバカにしている様子が見られるから、
スレ主だって私のような素人を相手にする方が気楽だろう。

というわけで、スレ主には一考をお願いしたい。
私だってこのスレで全員にバカにされるより、
初心者スレでスレ主と語る方が気楽なのである。
書く度に侮辱や嘲笑を受けるような場所には、誰だって来たくない。
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/02(水) 17:42:51.15 ID:xOrGVORl.net]: 背伸びをするのも大概にだな
自分のレベルに合わせて着実にやらんからそうなる
積み重ねを省略していきなり結果を求めても無駄
353 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/02(水) 17:46:18.95 ID:vhghu86L.net]: 素人談

　　　　おい、お前たち。俺様を王様扱いしろよ。
　　　　俺様のために「初心者のためのガロア入門」という
　　　　スレを作って俺様をお出向かえしろよ。
俺様を侮辱するな。俺様を嘲笑するな。
　　　　王様扱いしろ。
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/02(水) 19:59:41.17 ID:ipO1Lwpf.net]: >>323
それは素人に向けて？スレ主に向けて？
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/02(水) 22:39:03.43 ID:ky3MmjTI.net]: >>313
> F(V、a)=0がVにおいて最初の文字[a]を除いたすべての文字に
> 順列を行って得られる方程式とせよ。そのときF(V´、b)=0となる。
> ここで、ｂはａに等しいかもしれないが、もちろん与えられた方程式の
> 一つの根である。…
>
> これを読むと誰でもF(V´、b)=0からａが出て来ることもある、と
> 解釈してしまうだろう。

そう解釈していいんだよ。>>313で言ったとおり。
つまり『ある置換を考えよう。そのときVがV'に、aがbになるとしよう。
そのときF(V', b)が成り立つ。しかし置換によってはbはaかもしれない。』
と言っている。
ここで、bが事前に定義されたある1つの決まった根であると捉えてしまうと分からなくなるだろう。
（たとえばa=1,b=2,c=3というように。貴方がそう考えたかどうかは知らないが。）
そうではなくて、V'やbというのはある置換によってVとaが移った先を表す単なる文字だと考える。
そうすればこの文章はすんなり理解できるのではと思うが、どうだろう。
356 名前：これにて退散哀れな素人 [2016/03/03(木) 09:51:46.03 ID:E4B5mf+T.net]: >>326
説明感謝。しかし依然としてよく分らない（笑

というのはガロアは補題３で、F(V、a)=0の場合、
F(V、b)=0となることはありえない、と書いているからだ。
しかしまあ、あまり拘泥すべき問題ではないかもしれないので、
深く考えないことにしよう（笑

ところで昨夜、過去スレを一寸読んでみて、あまりにレベルが高くて、
到底私のような素人の出るスレではないと思ったので、もう出ないことにした（笑
スレ主には初心者用のスレを作ってくれと頼んだが、それももういい。
人に頼んで教えてもらうより、自分で苦労しながら理解する方が、楽しいし、
分ったときの喜びも大きいと思うからだ。

ところで定理１の

この群の置換で不変である、根のすべての有理式Ｆは、
Ｆ＝ψＶと表わすことができる。

のψＶだが、これはp31の方程式の群の表の、
横の行に並べられている、根を表わす有理式、で作る対称式、
のようなものだろうと私は予想している。

とにかく場違いなところに出て来てしまったという気がしているので、
もう出ないことにする。君らと私では、あまりにレベルが違い過ぎる（笑
357 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/03(木) 10:02:40.07 ID:2RzRbMak.net]: エロサイトの中の人乙
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/03(木) 23:25:34 ]: [ここ壊れてます]
359 名前：.27 ID:1st7LnlX.net mailto: >>327
> というのはガロアは補題３で、F(V、a)=0の場合、
> F(V、b)=0となることはありえない、と書いているからだ。
> しかしまあ、あまり拘泥すべき問題ではないかもしれないので、
> 深く考えないことにしよう（笑
いや、ここは深く考えるところなんだｗ
ここで言っているのはF(V,x)=0が唯一の根x=aをもつということだ。
つまり他の根bではF(V,b)≠0になる。
ここでVは置換されていない（V'になっていない）ことに注意してほしい。
またここでのbは『a以外の根』であって、aを表すかもしれない文字bではないことにも注意。
F(V,b)≠0が保証されるからこそ、補題4で互除法を用いて1次式を求めるという方法が使える。
だからこの補題3の記述は重要である。

> 到底私のような素人の出るスレではないと思ったので、もう出ないことにした（笑
そうか。それは貴方の自由だ。
ちなみにほんの一部の例外を除き、俺を含めてみんな素人みたいなものだぞｗ []: [ここ壊れてます]
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/05(土) 12:09:49.88 ID:bk2q8BF3.net]: >>329
>ここで言っているのはF(V,x)=0が唯一の根x=aをもつということだ。
>つまり他の根bではF(V,b)≠0になる。
>F(V,b)≠0が保証されるからこそ、補題4で互除法を用いて1次式を求めるという方法が使える。
>だからこの補題3の記述は重要である。

実は、これがガロア理論のキーポイントなのだ。
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 05:00:31.35 ID:5UwwpnDn.net]: 死亡
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/12(土) 01:12:07.30 ID:NalZ5LEZ.net]: >>240
>(1)無限を直接扱う，
>(2)有限の極限として間接に扱う，

自然数全体の集合NをA={1, 2, ..., d}とB={d+1, d+2, ...}と分ける場合を考えると
この場合は上の(2)に対応してBは空集合にならない(この場合は常に可算無限集合)
(1)に対応するものはBが空集合のとき(この場合はAが自然数全体をとることになる)

>>240でスレ主が書いた例ではBは空集合となるので有限であっても上の(1)に対応する
>有限だって、他から情報は貰えないすよ？
情報は(代表元のしっぽなど)集合Bに関連するものだからBが空集合だったら当然貰える情報は無い
363 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/03/12(土) 21:38:14.52 ID:ayX/uJ/h.net]: >>332
どうも。スレ主です。
ご無沙汰です
遠隔レスありがとう

すまんが、年末の締め切りが多く、カキコする時間がない
「時枝に味方する」とか、あるいは「時枝に反論する」とか、旗印を明確にしてもらえるとありがたい
年度明けにじっくりやりましょう（＾＾；
364 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/03/12(土) 21:41:46.40 ID:ayX/uJ/h.net]: >>327
どうも。スレ主です。
お相手できずに残念です
まあ、じっくりガロア原論文に取り組んでください
得るものはあると思いますよ
365 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/03/12(土) 21:42:04.01 ID:ayX/uJ/h.net]: ではまた
366 名前：学術デジタルアーカイヴ＠院教授 [2016/03/12(土) 21:49:38.11 ID:FpcHOlwo.net]: よくでけてますね。
367 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/12(土) 22:02:21.69 ID:2e8mzFne.net]: 運営乙
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/15(火) 14:33:51.24 ID:HlnhYh8d.net]: や～や～や～、おっちゃんです。昨日は 3.14 で円周率の日だったな。
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/15(火) 15:29:09.99 ID:HlnhYh8d.net]: それにしても、解析も面白いな。最近、そう感じている日々だ。
370 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/16(水) 01:03:33.06 ID:DHHAnYFo.net]: あれ皆さん最強の群論学習書が出たのご存じない？
石井俊全の「ガロア理論の頂を踏む」５００overだが
めっちゃわかりやすく解説してある「１３の娘に語るガロアの数学」や
「数学ガール」
よりはるかにわかりやすい。苦節５年の素人数学好きだが
終にガロア理論を理解できると思う、今７０ページまできた、
いまだかつてない手ごたえ感じてる
www.amazon.co.jp/ガロア理論の頂を踏む-BERET-SCIENCE-石井-俊全/dp/4860643631/ref=cm_
371 名前：cr_arp_d_product_top?ie=UTF8 []: [ここ壊れてます]
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/16(水) 19:56:40.00 ID:5sW8udUn.net]: >>340
30講と比べてどうですか？
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/17(木) 09:57:56.73 ID:JnEwjne0.net]: マンボウの死因

・まっすぐしか泳げないから岩に直撃
・海底に潜って凍死
・日にあたってたら鳥に突かれる
・寝てたら陸に打ち上げられる
・ジャンプして海面に落ちる時の衝撃
・魚の骨が喉に詰まる
・泡が目に入ってイライラ
・仲間が死んだショック
374 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/17(木) 17:39:30.15 ID:rjgplTGC.net]: >あれ皆さん最強の群論学習書が出たのご存じない？
>石井俊全の「ガロア理論の頂を踏む」
いい本だけど、著者の自己満足があちこちに垣間見えて個人的にはおすすめしない
　読む人間のことを思いながら書きました、どうぞ読んでください
というような気持が全面に出て肝心の構成が練れていない

１．肝心のガロア理論の基本定理が書かれていない（一部のみ）
２．５次方程式の公式が存在しないことの説明があいまい
３．ガロア群、ガロア拡大、ガロア対応の説明が少ない
４．群論部分に比べ、体論の書き方が不明瞭

だから、これを読んでも２年後にはほとんど何も残らない　と思う
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/18(金) 05:46:57.20 ID:eNo+OeEN.net]: ガロア理論と称される理論はこの世に1つしかない。
どの本を読んだって、ガロア理論の難しい部分は難しいまま。
ちょっと難しいからって別の本に逃げて右往左往しても、
そうやって逃げ回っている限りは根本的な問題は解決されない。

数冊手に取って全部合わないようなら、
そいつのオツムではガロア理論は永遠に理解できない。
時間のムダだから諦めろ。
376 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/18(金) 10:05:12.59 ID:KEyXpYCL.net]: >>344 俺も５年ほど前まではそう思っていた

でも、最近は違う考えを持っている

ガロア理論は進化（深化）していくんだよ、時間とともに

というか代数全般（表現論を含む）がそう

この本の説明わかりやすそうだけど、...　何かが違う、と疑問がうかぶ

それから、自分で考えはじめるとある時期に、腑に落ちる時が来る
やがて、無限次ガロア理論とか、無限次元表現論、とかとても手に負えない
と険しい山の頂が見えてくる（登って下山してきたわけではない）

それをいつも考え続けたわけではないけど、ふと考えたときにわかる時が来る

だから、ガロア理論は変わり続ける、自力で挑み続ける人の中で
377 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/18(金) 13:52:18.56 ID:dlAFkgbA.net]: 水たまりで魚は釣れません。

運営乙
378 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/18(金) 14:00:20.19 ID:WvrQEZpP.net]: 氾濫原の三日月湖等が良い釣り場なのは常識
379 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/18(金) 14:08:06.50 ID:dlAFkgbA.net]: アホ乙
380 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/03/18(金) 22:07:59.74 ID:4o+6ldV0.net]: どうも。スレ主です。
みなさん、どうも
年度末の締め切り対応で、カキコの時間がありません

>>338-339
おっちゃん、お久しです
解析は面白いよね
そう思います
ところで、最近の話題は何ですか？

>>340
>石井俊全の「ガロア理論の頂を踏む」

書棚のコヤシになってます
売り上げカードが挟んだまま
アマゾンで買ったみたいだ

>>344
>>ガロア理論と称される理論はこの世に1つしかない。

視野が狭いな

>>345
>だから、ガロア理論は変わり続ける、自力で挑み続ける人の中で

そうそう
そうだよ
圏論的視点もあるし
381 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/03/18(金) 22:08:25.37 ID:4o+6ldV0.net]: ではまた
382 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/03/19(土) 06:11:38.86 ID:Dd0ywHIE.net]: >>343-345
>石井俊全の「ガロア理論の頂を踏む」

どうも。スレ主です。
こんな書評がある
ご参考まで

http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/be7d2e4dbc9a86966cad1356025d4525
とね日記
ガロア理論の頂を踏む：石井俊全
2015年03月22日 00時06分22秒 | 物理学、数学
（(抜粋)）

500ページあまりを読み終えるのにまるまるひと月かかった。

第４章から第５章にかけては、一般に「最小分解体道」、「正規道」、「アルティン道」という３つのルートが知られている。
本書はこのうち「最小分解体道」に沿って解説を行っている。

本書は今のところ入手できる中では、いちばん読者に優しいガロア理論入門書であり、完全に理解するための本として決定版だと言えるのだ。

数学ファンにとってガロア理論を制覇することは、いくつかある大きな夢のうちのひとつである。
これまで挫折を繰り返して、苦い思い出をお持ちの方には特に本書をお勧めしたい。 []; [ここ壊れてます]
384 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/03/19(土) 06:12:12.21 ID:Dd0ywHIE.net]: ではまた
385 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/19(土) 07:35:32.21 ID:+/PALAWm.net]: 運営乙
386 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/19(土) 08:43:20.23 ID:8v7UQXpv.net]: ”ガロア理論を制覇する”って曖昧な言葉を使っていること自体
書いてる本人が理解が不十分なことを意味しているよ

○○を制覇する、って何、どんな状態と聞かれて明確に答えられる？
どうすれば制覇できるか、筋道たてて説明でき、かつ自分が実践できる？
どうすれば制覇できるか、第三者ができるようになるまでサポートできる？

なんか、そんなことを感じるから読んでも、参考にならないし読むだけ時間のムダ
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/21(月) 19:48:27.49 ID:N/dddvUT.net]: スレ主は氏んだの？それとも忙しい振り？
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/21(月) 19:52:09.19 ID:UDHdrKnt.net]: おまいらが苛めるから引きこもりに…
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 11:52:40.14 ID:yayv/s4j.net]: >>349
おっちゃんです。解析ですか？
そりゃ解析全般や幾何などとの接点からの超越数論への応用の研究ですよ。
超越数っていうのはその定義からして複素数で、超越数の実部や虚部を考えると、実質的には
実数の超越数だけを考えれば十分研究になっている。超越数論は、何故か代数の範囲になっているが、
超越数の研究をする数学である。実解析は、解析の範囲になり、実数を研究する数学である。
なので、少なくとも、超越数論⊂代数の関係だけではなく (超越数論の範囲)∩(実解析の範囲)≠Φ にもなる。
そういう思想が私にはある。それを推し進めて行くと…。気付くのが、関数x^yやlog_{π}(x)などに
ついての研究になる。他にも沢山ある。意外に実関数 x^x x＞0 とかもある。
関数x^x x＞0 の値の超越性については、xが超越数のときはまだまだ決着が付いていないんです。
如何なる正の有理数aに対しても a^a≠2 であることは、有理数の定義から自明。
任意の正の代数的無理数aに対して、ゲルフォント・シュナイダーの定理から、a^aは超越数なので、a^a≠2。
なので、或る正の超越数aが存在して a^a＝2 になる。そういえるんです。
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 12:11:39.11 ID:yayv/s4j.net]: >>349
勿論、解析や幾何も研究していますよ。むしろ、メインはこっちになっているが。
逆問題というのがある。一応、多くの部分は解析に属している。
その本を眺めていても、全く書かれていない話題がある。
逆問題はまだ超越数論に応用出来るようにはなっていない。
十分使える状態になっていれば…
391 名前：、と思っている常日頃なんですけどね。 超越性の判定は、等号が出てくれば、その等式について即問題になって来る。 必ずしも左辺が代数的数で右辺が代数的数とは限らないような等式が出て来たら…。 []: [ここ壊れてます]
392 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 05:40:41.91 ID:bE7xeUQO.net]: 運営乙
393 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 17:30:52.25 ID:LiUBMDOM.net]: ガロア理論を制覇する、とかバカ丸だしの言葉遊びするんじゃなくて

１．ガロア理論の基本定理を述べよ
２．ガロア理論の基本定理の証明を研究せよ
３．ガロア理論の応用例を挙げて詳しく説明せよ
４．ガロア理論を理解するための線型代数、群論、体論の基礎知識を列挙せよ

これぐらいを独学でレポートにまとめると自然に制覇できる
394 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 18:26:53.08 ID:wO28cm7i.net]: 線型代数は、線形空間の公理、線型独立、基底、次元さえわかればよい。
体論は、限定できない。ガロア理論は体論の応用のようなものだから。
強いて言えば、埋め込み、自己同型、拡大体、固定体辺りが重要。ガロア体の場合はフロベニウス写像も。
入門レベルのガロア理論なら入門レベルの群論が必要十分。
395 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 21:41:13.71 ID:aDj+bWJR.net]: >>360 1~3 ～と自然に制覇できる

ガロア理論について何にも知らない人でも書けて、かつ間違いとは言えない、
国語辞典みたいな書き込みサンクス
396 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/01(金) 21:13:51.20 ID:ITM/hA8E.net]: どうも。スレ主です。
地獄のような年度末締め切り
ある意味楽しい部分もありましたが
年度明けです
会社に新入社員が来ていましたね
新年度ですね～（＾＾
397 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/01(金) 21:37:53.01 ID:cDpGzHq3.net]: おいおい、エイプリルフールはまだだよ
398 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/01(金) 21:46:11.65 ID:ITM/hA8E.net]: >>357-358
おっちゃん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
また解析の話を聞かせて下さい

追伸
超越数論ねえー
面白いですか？
399 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/01(金) 21:46:50.77 ID:ITM/hA8E.net]: ではまた
400 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 06:18:54.69 ID:h18Yo1jQ.net]: どうも。スレ主です。
年度末で驚いたことが二つある
一つは、AIの「人間超え」

go-en.com/comment4alphago.html
Google AlphaGo に対する
日中韓の棋士評価まとめ

business.nikkeibp.co.jp/atcl/report/15/110879/031600283/?rt=nocnt
AIの「人間超え」、その時トップ囲碁棋士は
緊急寄稿：高尾紳路九段が見たシンギュラリティの風景
高尾紳路 2016年3月19日（土）
"　今年3月、世界トッププレイヤーの1人、韓国の李世ドル（イ・セドル）九段が五番勝負でグーグル傘下企業のディープマインドが開発した人工知能（AI）「アルファ碁」に敗れたというニュースが世界中を駆け巡った。
チェス、将棋など人類の知性の象徴とされてきたゲームで次々にAIによる「人間超え」が起きてきたが、「早くて10年後」とされてきた囲碁がここまで早く陥落することを予想する人はいなかった。

　AIが人間を超える、シンギュラリティ（技術的特異点）。遅かれ早かれ、我々全員が直面する現実だ。正に今、囲碁棋士はその現実に向き合っている。
そこには、どのような光景が広がっているのか。名人、本因坊など14回のタイトル獲得経験を持つ日本囲碁界のトップ棋士の1人、高尾紳路九段が緊急寄稿した。"

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%9B%B2%E7%A2%81
コンピュータ囲碁
3.3 アルファ碁（AlphaGo）の登場
401 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 06:26:56.73 ID:h18Yo1jQ.net]: 一方で、ディープラーニングの危うさも、マイクロソフトの機械学習AI「Tay」の失態で明らかになった

japanese.engadget.com/2016/03/24/ai-tay/
更新：マイクロソフトの機械学習AI「Tay」、ネットで差別と陰謀論に染まって一日で公開停止(MSのコメント追記)
BY Ittousai 2016年03月25日 06時18分
（(抜粋)）
マイクロソフトが、公開したばかりの学習型人工知能会話ボット「Tay」を緊急停止させました。理由はTwitterでの会話を通じて人種差別や性差別、陰謀論を学習してしまい、極めて不適切な発言を連発するようになったため。

発言は直接引用するのも憚られますが、たとえば特定の人物について問われれば放送禁止レベルの差別語で罵倒したり、ヒトラーを礼賛してホロコーストはでっち上げと主張するといった発言が残っています。

TayはSNSやチャットサービスを通じて話題を呼び人気になったものの、学習型ボットと見ればなんとか不謹慎な発言をさせようと躍起になるユーザーにも恰好のおもちゃとなってしまい、
オウム返しも含めてとても擁護できない発言を繰り返すようになってしまったため、マイクロソフトは公開からわずか一日で停止に追い込まれました。

マイクロソフトではこの事態に対して、Tayはあくまで技術的な実験であると強調したうえで、
「Tayの会話スキルを悪用して不適切な発言をさせようとする、一部のユーザーによる組織的な働きかけ」があったことから「調整」のためオフラインにした、と述べています。

「学習する人工知能をネットに放ったら、学んだのは偏見と陰謀論だった」といえば、いかにもネットの闇やら特定サービスのユーザー民度を反映したように聞こえますが、
実際にはマイクロソフトも述べたとおり、悪意でわざと不適切な発言を繰り返すように仕向ける相手に対して脆弱だったのが実態です。
402 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 06:32:37.74 ID:h18Yo1jQ.net]: ディープラーニング
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0
ディープラーニング、深層学習（英: deep learning）とは、多層構造のニューラルネットワーク（ディープニューラルネットワーク、英: deep neural network）の機械学習の事[1]。汎用的なAI、いわゆる強いAIの実現が期待されている[2]。
概念・手法は1980年前後からあったが、2010年代に画像認識などから急速に盛り上がり、三度目の人工知能ブームと言われる[3]。
第三次ブーム以後は、機械学習は単なる流行を超えて社会インフラとして広く定着して行った。コグニティブコンピューティングの核となる技術でもある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/AlphaGo
AlphaGo（アルファ碁、アルファご）は、Google DeepMindによって開発されたコンピュータ囲碁プログラムである。
2015年10月に、人間のプロ囲碁棋士を互先（ハンディキャップなし）で破った初のコンピュータ囲碁プログラムとなった[1][2]。
CPUを1202個、GPUを176枚搭載する[3]。2016年3月15日、韓国棋院は、李世乭との五番勝負で3勝（最終的に4勝1敗）を挙げたAlphaGoに名誉九段を授与した。

反応
囲碁は以前は当時のテクノロジーでは力の及ばない機械学習における難問であると見なされていたため、AlphaGoは人工知能研究における画期的な進展として歓迎されている[10][11]。
アマチュアに対する名誉段位では無く、プロとしての名誉段位である[4]。
403 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 06:38:04.00 ID:h18Yo1jQ.net]: もう一つの驚きは、重力波
日経サイエンス　2016年5月号に詳しい
これは手元にあるが
「GW150914の衝撃　　中島林彦／協力：大橋正健，田中貴浩」が良く書けている
www.nikkei-science.com/?cat=6
日経サイエンス　2016年5月号
大特集：重力波
重力波の直接観測　3つの意義　　大栗博司
重力波とは何か　　編集部
GW150914の衝撃　　中島林彦／協力：大橋正健，田中貴浩
KAGRA始動　　中島林彦／協力：大橋正健，田中貴浩
ビッグバンから上がるのろし原始重力波に挑む　　L. M. クラウス
「宇宙の初期シナリオに新たな視点」　　語り：佐藤勝彦
404 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 06:43:29.89 ID:h18Yo1jQ.net]: 関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E6%B3%A2_%28%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%29
重力波 (相対論)

理論発表からおよそ100年後の2016年2月11日、米カリフォルニア工科大と米マサチューセッツ工科大などの研究チームが、2015年9月14日に米国にある巨大観測装置LIGOで重力波を検出したと発表した[1][2][3]。

この重力波は、波形から判断してブラックホール連星が合体して１つの大きなブラックホールになる過程であると解析された。
ブラックホールの質量は太陽質量の36倍と29倍のもので、合体後には太陽質量の62倍のブラックホールになった。
そ
405 名前：の差の質量（太陽質量の3倍）は重力波としてこの瞬間に放出されたことになる[3]。超新星爆発をはるかにしのぐエネルギーである。 この現象は13億光年先から伝わったものである。この重力波イベントは，GW150914と命名された（これらの重力波源に関する数値は10％程度の誤差をもつ）。 GW150914の観測は、重力波を初めて直接検出したことだけではなく、初めてブラックホール同士の衝突を実証した観測でもある[3]。 また，これまで発見されていなかったブラックホール連星が存在したこと、太陽質量の30倍付近および60倍付近の質量をもつブラックホールの存在を示したことも大きな発見である。 重力波の発見により、ブラックホールが形成されるほどの「強い」重力場での物理現象がはじめて検証できることにもなった。 これまで一般相対性理論は、太陽系などの「弱い」重力場でしか検証されていなかった[13]。 GW150914の波形と理論の整合性を検討したLIGOグループは、一般相対性理論の予言と無矛盾である、と結論している。 []: [ここ壊れてます]
406 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 06:46:18.90 ID:h18Yo1jQ.net]: 関連（英文でかなり専門的ですが）
https://en.wikipedia.org/wiki/First_observation_of_gravitational_waves

https://fr.wikipedia.org/wiki/GW150914
407 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 07:08:17.71 ID:h18Yo1jQ.net]: 関連
https://en.wikipedia.org/wiki/BSSN_formalism
The BSSN formalism is a formalism of general relativity that was developed
by Thomas W. Baumgarte, Stuart L. Shapiro, Masaru Shibata and Ta
408 名前：kashi Nakamura between 1987 and 1999.[1] It is a modification of the ADM formalism developed during the 1950s. The ADM formalism is a Hamiltonian formalism that does not permit stable and long-term numerical simulations. In the BSSN formalism, the ADM equations are modified by introducing auxiliary variables. The formalism has been tested for a long-term evolution of linear gravitational waves and used for a variety of purposes such as simulating the non-linear evolution of gravitational waves or the evolution and collision of black holes.[2][3] https://en.wikipedia.org/wiki/ADM_formalism The ADM formalism, named for its authors Richard Arnowitt, Stanley Deser and Charles W. Misner, is a Hamiltonian formulation of general relativity that plays an important role in quantum gravity and numerical relativity. It was first published in 1959.[2] The comprehensive review of the formalism that the authors published in 1962[3] has been reprinted in the journal General Relativity and Gravitation,[4] while the original papers can be found in the archives of Physical Review.[2][5][6][7][8][9][10][11][12] []: [ここ壊れてます]
409 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 07:08:36.62 ID:h18Yo1jQ.net]: 関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%8D%93%E5%8F%B2
中村卓史（なかむらたかし、1950年9月18日 - ）は、日本の宇宙物理学者。京都大学教授。理学博士（京都大学、1978年）。京都府京都市出身。
専門は宇宙物理学で、一般相対論分野の権威。大学院生時代から、一般相対論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式の数値計算に取り組み、世界で初めて軸対称ブラックホール形成のシミュレーションに成功した。
さらにこの研究を3次元に拡張し、数値相対論と呼ばれる分野を開拓した。
また、佐々木節と共に、ブラックホール時空の摂動を計算するための基礎方程式 (佐々木-中村方程式)を導出した。
その後、現在ではBaumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura (BSSN) 形式として知られる記法により、数値相対論のシミュレーションを長時間安定に発展させることに成功した。
現在は主にガンマ線バーストなどの天体現象と重力波との関係に関する研究を精力的に行っている。
林忠四郎の弟子の1人であり、林忠四郎・佐藤文隆の跡を継ぐ形で京都大学天体核物理学研究室の教授を務めている。
410 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 08:42:16.84 ID:h18Yo1jQ.net]: 柴田大先生も、東大総合文化だったり、京都大学基礎物理学研究所教授だったり、お忙しいですね
www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~masaru.shibata/jps06.pdf
数値相対論の進展柴田大（東大総合文化）２００６年春季物理学会

www.aics.riken.jp/jp/lecture/%E6%95%B0%E5%80%A4%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E3%81%A8%E3%81%9D%E3%81%AE%E5%BF%9C%E7%94%A8.html#material_download_area
数値相対論の基礎とその応用［ 2010年06月09日］
数値相対論の基礎１. 初期値問題としてのアインシュタイン方程式の定式化２. その数値解法および応用例理化学研究所計算科学研究機構(AICS):
講師プロフィール数値相対論の基礎とその応用
名前:柴田大所属:京都大学基礎物理学研究所教授
411 名前：
http://bridge.kek.jp/lecture/01-shibata/slide_100609.pdf []: [ここ壊れてます]
412 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 08:49:53.20 ID:h18Yo1jQ.net]: >>370-375
どうも。スレ主です。
13億光年とか、ブラックホールの質量は太陽質量の36倍と29倍のものでとか
まあ、数値計算したとは思ったけど
そこまで精密に分かるのかと半信半疑だったが
日経サイエンスのGW150914の衝撃中島林彦読んで納得した

あのわけのわからん一般性相対論の方程式で、Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura (BSSN) 形式>>373ですか
まあ、スパコン使った数値計算で、あそこまで精密に重力波をシミュレーションして、それがまた現象とピッタリとは
時代の進歩とはいえ、すごいの一言
BSSN形式、これまた、物理学者の数学力ですね、すごいです
413 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 08:54:34.78 ID:h18Yo1jQ.net]: どうも。スレ主です。

新年度
新入生や進級生
新しい人が迷い込んでくるんだろうなー
2chは、google検索で結構上位に上がるからねー
このガロアすれも同じで
迷い込んだとしても、多少でも楽しんでもらったらと思います

では
414 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 09:05:08.17 ID:h18Yo1jQ.net]: >>369
関連（これをメモとして貼っておきます）
https://ja.wikipedia.org/wiki/Google_DeepMind
Google DeepMind（グーグル・ディープマインド）はイギリスの人工知能企業である。2010年にDeepMind Technologiesとして起業された。
2014年にGoogleによって買収された際に現在の社名に改称された。
Google DeepMindは、人間と似たようなやり方でどのようにビデオゲームをプレーするかを学ぶニューラルネットワークを作成している[3]。
また、従来のチューリング機械のように外部記憶装置にアクセスできるニューラルネットワークを作成しており、これによって人間の脳の短期記憶を模倣することがコンピュータにできる可能性があるかもしれない[4]。
Google DeepMindは、開発したプログラムAlphaGoが人間のプロ囲碁棋士を初めて破ったことで2016年に大ニュースとなった[5]。

深層強化学習
IBMのディープ・ブルーやワトソンといった予め定義された目的のために開発され、その範囲内でのみ機能するその他のAIとは対照的に、DeepMindは自身のシステムが事前にプログラムされていないと主張している。
DeepMindのシステムは、データ入力として生のピクセルのみを使用し、経験から学ぶ。
技術的には、畳み込みニューラルネットワーク上での深層学習（ディープラーニング）と新たな形式のQ学習（モデルフリー強化学習の一形式）を使用する[1][31]。
DeepMindは、ビデオゲーム、特にスペースインベーダーやブロックくずし（ブレイクアウト）といった初期のアーケードゲーム上でこのシステムを試験した[31][32]。
コードを変更することなしに、このAIはゲームをどうやってプレーするかを理解し始め、ある程度プレーした後、いくつかのゲーム（中でも特にブレイクアウト）については、どの人間よりも効率的にプレーできるようになった[32]。
しかし、ほとんどのゲーム（例えばスペースインベーダー、パックマン、Qバート）については、DeepMindは現在の世界記録を下回っている。
DeepMindのAiのビデオゲームへの応用は、現在1970年代と1980年代に作られたゲームへのものであり、1990年代初頭に初めて登場したDOOMといったより複雑な3Dゲームへ作業も行われている[32]。
415 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 09:05:33.39 ID:h18Yo1jQ.net]: では
416 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/02(土) 09:18:56.51 ID:h18Yo1jQ.net]: どうも。スレ主です。
すまん、戻ってきた

一言
Google DeepMind AlphaGo>>378が、AIのすばらしさを代表しているとすれば
マイクロソフトの機械学習AI「Tay」>>368は、AIの怖さを代表している（間違った学習をしてしまっても、それが症状として出る前に気付くことはできないし、修正も容易ではない）
と思う
そこが、今後のAIの課題だろう

では
417 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/02(土) 18:18:31.33 ID:r3aAO0EI.net]: くだらん
418 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/0 ]: [ここ壊れてます]
419 名前：3(日) 08:35:38.82 ID:dp1cDE4m.net mailto: どうも。スレ主です。
時枝正先生が、こんなところに登場
貼っておきます
https://www.quantamagazine.org/20160313-mathematicians-discover-prime-conspiracy/
Mathematicians Discover Prime Conspiracy
A previously unnoticed property of prime numbers seems to violate a longstanding assumption about how they behave.
By Erica Klarreich
March 13, 2016

(抜粋)
Prime Preferences

Soundararajan was drawn to study consecutive primes after hearing a lecture at Stanford by the mathematician Tadashi Tokieda,
of the University of Cambridge,
in which he mentioned a counterintuitive property of coin-tossing:
If Alice tosses a coin until she sees a head followed by a tail,
and Bob tosses a coin until he sees two heads in a row, then on average,
Alice will require four tosses while Bob will require six tosses (try this at home!),
even though head-tail and head-head have an equal chance of appearing after two coin tosses. []: [ここ壊れてます]
420 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/03(日) 08:36:42.63 ID:dp1cDE4m.net]: >>381 age ありがとう
421 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/04/03(日) 08:37:16.82 ID:dp1cDE4m.net]: では

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