- 314 名前：全然お利口になってない素人 [2016/02/29(月) 10:12:17.91 ID:5IZF6azm.net]
- >>285
だからお前がやった計算結果が>>280だ。
ａの値は二つ出てくる。ガロアが補題３で、
与えられた方程式との共通根を探せばいい、と言っているのはそういう意味だ。
ａ＝１となるのは○○−××の場合だ。
だからこれにV1〜V6の値を代入すれば他の根がすべて出てくるはずだが、
実際には出て来ないのである。
V4を代入すれば２が出て来るが、V5とV6を代入しても３は出て来ない。
だから補題４が成り立つのはVを根とする方程式が
既約方程式である場合だけである。
共役根を持つ既約方程式の場合だけ成り立つのである。
ただし二次方程式の場合だけは共役根がなくても成り立つ。
なぜなら文字を置換した式がたった一つしかないからである。
ガロアの原論文を見ても、
Vを根とする方程式が共役根を持つ既約方程式となるならば、
という仮定的ニュアンスで書かれている。
そうでない場合は補題４は成り立たないのである。
ただし二次方程式の場合だけは、共役根がなくても成り立つのである。
それは有理式Vの文字（根）を置換した式がたった一つしかないからである。
|
 |
