高校数学の質問スレPart390

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/07/23(木) 20:53:33.18 ID:62xSZ6pQ.net] 前スレ 高校数学の質問スレPart389 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1435086869/ テンプレはこの後で 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 00:36:30.87 ID:aHT11PBH.net] >>934 ダメだったかな？(k+1)^2-k^2<(k+2)^2-(k+1)^2で証明できちゃうけど >>935 29-13/3 < 29-log[10]a (30-log[10]a)/3 < (30-4)/3 log[10]a=xとでも置き換えて考えれば秒殺 971 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/02(水) 00:39:06.74 ID:DjzOzh45.net] >>935 �@よりlog[10]a-13/3<0≦log[10]a-4、これを3で割ったものを�Aに足した 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 00:41:18.44 ID:x5az8VNw.net] >>937 いやダメでないし 俺もやるだろうけどミス無いっていわれたら 最少のケースでも次が範囲内で無いってのは自明でいいのかなって思ってしまっただけよ 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 00:42:42.86 ID:x5az8VNw.net] あー日本語グダグダだ 最少のケースでも次が範囲内で無いっての を言うだけで残りは自明でいいのかなって思ってしまっただけよ 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 00:45:39.98 ID:aHT11PBH.net] あぁ、なるほどね！俺も書いててごちゃごちゃになっただけだから自明で終わっちゃって良いかもね！指摘サンクス 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 00:48:09.60 ID:Zseuj10G.net] 難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される 簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 00:50:24.40 ID:x5az8VNw.net] じゃあお前が難問に答えてあげればええやん(^^) 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 00:57:50.22 ID:Zseuj10G.net] 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 00:59:07.52 ID:aHT11PBH.net] 実際高校生だからそれ以上求められても答えられないんだよなぁ…。 難問コピペ認定される奴ってググったら未解決とか多いし、嫌がらせなのかって思っちゃいますよ。 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 01:18:05.32 ID:zD4U+jF/.net] >>936,936,937 神様ありがとうございます！ 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 01:22:25.85 ID:zD4U+jF/.net] >>942 どうでもいいけど馬鹿な俺は解答してくれる方に本当に感謝してるぜ 981 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/02(水) 04:50:27.41 ID:K4JqPy+v.net] 俺レベルになると大学受験レベルなら問題見た段階で解けるか解けないかが大体わかる そして解けないような問題を出すのはどうせいつもの理系コンプ君なのでスルーするだけ 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 10:14:45.23 ID:WUighJGY.net] >>931 実際の数で調べると，n=2,3,4,5,7のときはn!からn!+nの範囲では平方数が1個で，それ以外の数ではn≦100では１つもない n≧8のとき，n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在しないのではないかと予想できる． 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 12:49:59.78 ID:XKW36Kep.net] 8<n<=10^3. k^2<n!-15n<n!+15n<(k+1)^2. 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 13:00:00.28 ID:XKW36Kep.net] 8<=n<=10^3. k^2<n!-n^2<n!+n^2<(k+1)^2. 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 17:23:49.27 ID:+UcteLFw.net] Σ(k1→7)log2coskπ/16の考え方を教えてください。底は2です。 あとy=-x^2+2x-3とy=-x^2+8x-21の両方に接する直線と2つの曲線で囲まれる面積の求め方を教えて頂きたいです。 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 19:55:17.36 ID:Zseuj10G.net] 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 22:54:34.67 ID:ZSch7+ej.net] >>952 = log_2 (cos(π/16)・cos(2π/16)・cos(3π/16)・…・cos(7π/16)) あとは、積和の公式を使って cos(π/16)・cos(7π/16) = (1/2)cos(3π/8) みたいな計算を繰り返すと、結局 cos(π/16)・cos(2π/16)・cos(3π/16)・…・cos(7π/16) = √2/64 となるので、 log_2 (√2/64) = -11/2 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 02:11:29.50 ID:zUssl8gM.net] >>952 後半の面積 まず、２つの曲線に接する直線を求める。 それぞれの接点のx座標（x_1、x_2とおく。ただしx_1＜x_2）と ２つの曲線の交点のx座標(x_0とおく)を求める。 x_1＜x_0＜x_2　なので、x_1≦x≦x_0　と　x_0≦x≦x_2にわけて当該領域の面積を求める。 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 09:46:22.89 ID:A/IUTQfu.net] >>949の予想が正しいかは知らんが、取り敢えず>>931は正しい。 或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…�@, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。 つまり�@、n＜(n−1)! が両方共に成り立つから、両方共に或る k_2＞k_1≧2 なる 2つの正整数 k_1, k_2 が存在して、n!＜(k_1)^2＜(k_2)^2＜n!＋n…�A 。 l＝1,2を任意に固定する。すると、�@の n!, (n＋1)! について、n, 990 名前：n＋1は連続した2つの正整数である。 また、(n＋1)^2＜(n＋1)! 。よって、n^2＜n! なることに注意すると、k_lに対して或る正整数i_lが存在して、 k_lは ＝n＋i_l と表わされ、�Aから、n!＜(k_l)^2＜n!＋n だから、n!＜(n＋i_l)^2＜n!＋n を得る。 (n＋i_l)^2 を展開すると、＝n^2＋2n・(i_l)＋(i_l)^2 だから、n! ＜ n^2＋2n・(i_l)＋(i_l)^2 ＜ n!＋n…�B となり、n≧2からn＞0だから、(n−1)! ＜ n＋( (i_l)^2 /n )＋2i_l ＜ (n−1)!＋1 。 [] [ここ壊れてます] 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 09:49:29.65 ID:A/IUTQfu.net] (>>956の続き) m＝(n−1)! とおくと、m＜n＋( (i_l)^2 /n )＋2i_l＜m＋1 だから、a＝m−nとおけば、 a＜( (i_l)^2 /n )＋2i_l＜a＋1 を得る。従って、an＜2n・i_l＋(i_l)^2＜(a＋1)n から、 n^2＋an ＜ n^2＋2n・i_l＋(i_l)^2 ＜ n^2＋(a＋1)n であって、k_l＝n＋i_lだから、 n^2＋an＜(k_l)^2＜n^2＋(a＋1)n である。従って、an＜(k_l)^2−n^2＜(a＋1)n となる。 (k_l)^2＞n^2であり、2つの整数an, (a＋1)nは両方共にnで割り切れるから、除法の原理より、 或るj_l＝1,…,n-1が存在して、(k_l)^2−n^2＝an＋j_l となる。従って、(n＋i_l)^2＝n^2＋an＋j_l であり、両辺を整理すると 2n・i_l＋(i_l)^2＝an＋j_l となって、(2i_l−a)n＝j_l−(i_l)^2 を得る。よって、0≡j_l−(i_l)^2 (mod n) から (i_l)^2≡j_l (mod n) 。i_lは正整数なることから (i_l)^2は正整数であり、更に正整数j_lは 1≦j_l＜n を満たすから、同様に(i_l)^2に対して 或る正整数b_lが存在して、(i_l)^2＝b_l・n＋j_l。これと�Bから、 n! ＜ n^2＋2n・i_l＋(b_l・n＋j_l) ＜ n!＋n だから、(n−1)! ＜ n＋2i_l＋b_l＋(j_l /n) ＜ (n−1)!＋1 である。 n＞0と1≦j_l＜nとから 1/n≦j_l /n＜1 であって、n, i_l, b_l は何れも正整数なることから n＋2i_l＋b_l は正整数だから、(n−1)!, (n−1)!＋1が連続した2つの正整数なることに注意して、 n＋2i_l＋b_l＋(j_l /n) の整数部分を考えると、(n−1)!＝n＋2i_l＋b_l である。 1か2のどちらかを取る添字lは任意だったから、2つの正整数k_1, k_2について k_1＜k_2 なることに注意して、lを1か2のどちらか、かつ1か2のどちらか片方に限り取るように 任意に動かしつつ、上の議論と同様に考えて行った議論の要点を抽出すると、次のようになる 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 09:58:57.40 ID:A/IUTQfu.net] (>>957の続き) (1)、k_1＜k_2から、k_1、k_2に対して両方共に或るi_1＜i_2なる2つの正整数 i_1, i_2が存在して、k_1は＝n＋i_1 と表わされ、k_2は＝n＋i_2 と表わされる。 (2)、k_1＜k_2から、(k_1)^2＜(k_2)^2 だから、除法の原理より、 両方共に或る j_1＜j_2 を満たすような j_1,j_2＝1,…,n-1 が存在して、 (k_1)^2＝n^2＋an＋j_1 であり、(k_2)^2＝n^2＋an＋j_2 である。 従って、(n＋i_1)^2＝n^2＋an＋j_1、(n＋i_2)^2＝n^2＋an＋j_2 が両方共に成り立ち、 各両辺を整理すると 2n・i_1＋(i_1)^2＝an＋j_1…�C、2n・i_2＋(i_2)^2＝an＋j_2…�D となって、�Cから (2i_1−a)n＝j_1−(i_1)^2 を得て、�Dから (2i_2−a)n＝j_2−(i_2)^2 を得る。 (3)、i_1＜i_2から (i_1)^2＜(i_2)^2 だから、(i_1)^2、(i_2)^2に対して両方共に或る 正整数b_1, b_2が存在して、(i_1)^2＝b_1・n＋j_1…�E、(i_2)^2＝b_2・n＋j_2…�F。 (4)、�B及び i_1＜i_2 から得られる、�Bにあたる不等式 n! ＜ n^2＋2n・(i_1)＋(i_1)^2 ＜ n^2＋2n・(i_2)＋(i_2)^2 ＜ n!＋n と、�E、�Fとから、(n−1)!＝n＋2i_1＋b_1、(n−1)!＝n＋2i_2＋b_2 が両方共に成り立つ。 (4)から、n＋2i_1＋b_1＝(n−1)!＝n＋2i_2＋b_2 だから、2i_1＋b_1＝2i_2＋b_2 であり、 2(i_2−i_1)＝b_1−b_2 である。よって、i_1＜i_2 から b_1−b_2＞0 であり、b_1＞b_2。 ところで、(i_1)^2＜(i_2)^2 だから、(3)の�E、�Fから、b_1・n＋j_1＜b_2・n＋j_2 であって、 n＞0から b_1＋(j_1/n)＜b_2＋(j_2/n)。従って、b_1−b_2＜(1/n)(j_2−j_1) を得る。 2つの正整数j_1, j_2について 1≦j_1＜j_2＜n なることに着目すると、 j_2−j_1は 1≦j_2−j_1＜n なる正整数だから、1/n＜(1/n)(j_2−j_1)＜1 から b_1−b_2＜1 となる。しかし、2つの正整数b_1、b_2は b_1＞b_2 を満たすから、 b_1−b_2は b_1−b_2≧1 なる正整数だったことに反し矛盾する。これで示すべき命題の結論を 偽と仮定して矛盾に導けたから、背理法により示すべき命題は示された。 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 13:24:51.72 ID:iq8wMPDx.net] n!<=a^2. (a+1)^2<=n!+n. (a+1)^2-a^2<=(n!+n)-n!. 2a+1<=n. a<n. n!<n^2. n<=3. >>956 naze mudani toomawari. 994 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/03(木) 13:26:48.39 ID:qTzl5M1g.net] gotoh-san dakara 995 名前：. [] [ここ壊れてます] 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 14:00:31.72 ID:A/IUTQfu.net] >>959 いや、最初は取り敢えず高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、 n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在しないことの方を示さんとしていた。 >>956からのはそのときに出来た生成物。というか、n＝2,3のときのことなんて 場合分けしてn!やn!+nを計算すれば、すぐ分かって済むことだろうに。 n＝2のときは2!＝2、2!+2＝4だから平方数の候補は2, 3, 4の3つ。 n＝3のときは3!＝6、3!+3＝9だから平方数の候補は6, 7, 8, 9の4つ。 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 14:06:43.51 ID:A/IUTQfu.net] >>959 >>961の >高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、 n!以上n!+n以下の >整数について平方数が存在しないこと…。 の部分について、「存在しないこと」を「存在する」に訂正。簡単には >高々有限個のn≧2なる正整数nに対して、 n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在すること に訂正。 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 14:44:57.35 ID:nLC+Qffe.net] >>956 ＞或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した ＞とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…�@, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。 もうさこの時点で読みたくないよね 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 14:58:23.97 ID:A/IUTQfu.net] それなら>>956の >或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した >とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…�@, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。 の部分は >或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した >とすると、「n≧4だから」、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…�@, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。 と訂正する。読みたくないなら、それでどうぞ。 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 15:39:02.87 ID:fsz9wk3b.net] >>949 8≦n≦10000のとき，n!以上n!+n以下の整数について平方数が存在しない．Mathematicaで確かめた． 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 16:23:51.81 ID:nLC+Qffe.net] >>964 そもそもお前の解答は内容もさる事ながら 「日本語としても読みにくい」 ＞或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した ＞とすると、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…�@, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。 なんで「〜とすると、 」とか書いてダラダラ文をつなげるの？「〜とすると、…が成り立つ。」って文構造になってるの自覚してる？ 背理法の仮定命題の部分なんだから前半部は後半部とは明確に立場が違うだろ。文きれよ。 その書き方だと 平方数が存在するという仮定で後半部が成り立つ条件だって普通はうけとる。 訂正も杜撰すぎ、「n≧4だから」を挿入したらギリギリ何言いたいのかは分かる。 でも数学的には意味不明だから。その前に「n≧2なる整数nに対して」って話してたのに「n≧4だから」って薬でもきめてんじゃねぇの？ 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 16:33:20.16 ID:A/IUTQfu.net] >>966 >そもそもお前の解答は内容もさる事ながら >「日本語としても読みにくい」 >… >背理法の仮定命題の部分なんだから前半部は後半部とは明確に立場が違うだろ。文きれよ。 >その書き方だと 平方数が存在するという仮定で後半部が成り立つ条件だって普通はうけとる。 あのな〜、私の書き方に似た書き方で書かれた数学書は、沢山あるぞ。 例を挙げてもいいけどさ。数学書読んだことある？ 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 16:54:21.25 ID:nLC+Qffe.net] ハイハイw かっこいいと思ってお前がそれやってんのも良くわかるよw 1004 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/03(木) 17:02:24.72 ID:iCHLHFCL.net] >>967 その芸風、どの本インスパイアなのか教えて 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 17:11:39.40 ID:A/IUTQfu.net] というか、 >なんで「〜とすると、 」とか書いてダラダラ文をつなげるの？「〜とすると、…が成り立つ。」って文構造になってるの自覚してる？ > >背理法の仮定命題の部分なんだから前半部は後半部とは明確に立場が違うだろ。文きれよ。 >その書き方だと 平方数が存在するという仮定で後半部が成り立つ条件だって普通はうけとる。 について、私が書いた >或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した >とすると、「n≧4だから」、n!＜n!＋n＜(n＋1)!…�@, 及び n^2＜n! が両方共に成り立つ。 の部分って、n≧2から�@は無条件で成り立つ訳で、n^2＜n! が成り立つかが問題になるが、 これは「或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した」と 仮定したから「n≧4」からいえることであって、その仮定は「…が両方共に成り立つ」の部分に 最終的に直接影響することになっているではないか。全く何いってんだよ。 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 17:22:37.76 ID:A/IUTQfu.net] >>969 「矛盾に導くために」という書き方は、西野氏が書いた多変数函数論でしばしば行われる。 「両方共に或る」や「両方共に任意の」などという書き方は現代数学概説�Tでもよく行われる。 更にこの本ではときによっては「同時に」などという言葉も加わる。 「…が存在して…」はThere is a … that satisfy … . などという英語で書かれた数学の文を前から訳して行くと自然にそうなる。 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 17:34:36.33 ID:A/IUTQfu.net] >>969 >>971の訂正： 「that satisfy … . 」→「that satisfies … . 」 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 17:39:12.89 ID:/570yR0K.net] (x-1)^2+y^2=1に外接し、 1009 名前：x^2+y^2=25に内接する円の中心の軌跡の求め方を解答とともに教えてください。 [] [ここ壊れてます] 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 17:39:23.50 ID:A/IUTQfu.net] じゃ、もう寝る。 あとの対応は後ということで。 1011 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/03(木) 17:55:16.93 ID:lICiL1KT.net] じいさんの夜は早いな 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 18:07:44.20 ID:nLC+Qffe.net] >>970 ＞n^2＜n! が成り立つかが問題になるが、 ＞これは「或るn≧2なる整数nに対して、n!以上 n!＋n以下の整数について相異なる2つの平方数が存在した」と ＞仮定したから「n≧4」からいえることであって 意味不 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 20:26:26.85 ID:TH7qBwJT.net] Those who like mathematics are no smart as they just memorize some patterns to solve problems . All they can do is learn something by heart , so they never think anything themselves. この英文がよくわからないのですがどういうことなのか教えてください 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 20:32:35.92 ID:IJLSnNuh.net] is learn 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:16:40.75 ID:UepqUm9a.net] わからない点1 なぜ絶対値を比較してないんでしょう？ わからない点2 なぜ最後の方で0<7-n<7と出てくるのでしょう？ わからない点3 下から二行のk≧1のとき...から始まる下から二行の文にある不等式が何を指しているかわかりません 教えてください imgur.com/KUFcZIO.jpg 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:21:00.80 ID:UepqUm9a.net] 72°*5=360°からα=cos72°+isin72°と変形できる理由を教えて下さい imgur.com/y31TMa6.jpg 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:22:32.46 ID:UepqUm9a.net] あとこういう難しめの数学�Vの問題を解説してくれるような参考書がありましたら教えてください 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:30:11.80 ID:TH7qBwJT.net] やっぱり理系の人って英語できないんですね。。 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:36:31.32 ID:TH7qBwJT.net] >>979 絶対値は1なので比較するまでもないからです 3m=2(7-n) m,nは自然数になるような条件を考えています k≧1のときのm+nの値は、必ずk=0のときのm+nの値よりも大きくなるということを示そうとしています >>980 α^5=1です >>981 チャート式という参考書が要点まとまっていて使いやすいかと思います 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:50:10.94 ID:Gd7geBga.net] Those who like mathematics are no smart as they just memorize some patterns to solve problems . 数学が好きな人は賢いのではなく解くためにパターン暗記しているだけです All they can do is learn something by heart , so they never think anything themselves. 彼らにできるのは暗記だけで何も考えていません で、何がわからないの？ あぁ、いつもの人か、嫌がらせの 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:52:49.42 ID:Gd7geBga.net] >>978 君は中学英語やり直した方がいい 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:54:57.25 ID:UepqUm9a.net] >>983 返信ありがとうございます k≧1のときのm+nの値は、必ずk=0のときのm+nの値よりも大きくなるということを示そうとしています α^5=1です 失礼ですが、この部分がよくわからないので更に詳しく教えてくれませんか？ 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:56:11.07 ID:zUssl8gM.net] え？ 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:11:02.28 ID:TH7qBwJT.net] >>986 目的はm+nの最小値を見つけることです k=0のとき 最小 k≧1のとき 最小ではない これを言いたいわけです k≧1のとき、m+nが最小値より大きいことが確認できれば、これを示すことができた、といえるでしょう αってのは、α^5=1を満たす複素数です α^5=1が成り立つときのαを求めよ という問題があったら α=cosθ+isinθとおいてドモアブルより〜とやりますよね？ ＞72°*5=360° はそれを端折っただけです で、なんで5θ=360ではなく、いきなり72がでてくるのかというと、問題がcos72°を求めよ、だからです 問題文に72°が使われている 72°*5=360°が成立して、(cos72+isin72)^5=1が成立する とくれば、やることは一つです 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:20:05.92 ID:zUssl8gM.net] >>980 これは参考書の解答の書き方がまずい。(3)で使っているαは直接的には(1)、(2)のαとは別のもの。 β=cos72°+isin72°　とおけば、　β^5=1、かつβは複素数なので (1)のαについての式がそのまま使えて　1/β^2　+　1/β　+　1　+　β　+　β^2　であり、 (2)　からは　β　+　β~　=-1　 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:28:07.71 ID:zUssl8gM.net] >>989 違った。ごめん s=β+β~とおけば　(2)からは　s^2+s-1=0　ね。 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:36:33.28 ID:UepqUm9a.net] >>988 返信ありがとうございます 重要例題17の件ですがn+m=13は何を表しているのですか？ またそれはどうやって出すのですか？ 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:41:23.40 ID:TH7qBwJT.net] >>991 3(n+m)＞38 ↓ n+m≧13 この変形が省略されています 3(n+m)＞38 (n+m)＞38/3=12+2/3 n+mは自然数なので n+m≧13 となります 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:44:01.25 ID:UepqUm9a.net] >>990 返信ありがとうございます ですが貴方様が何を言いたいのかわかりません... 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:46:26.12 ID:UepqUm9a.net] >>992 返信ありがとうございました ようやく理解できました 助かりました チャート式はどうやら解説端折りすぎて独学者には厳しいと感じました 変なところ省いていらんとこをちょいちょい親切ぶって解説いれてくるチャート式に憤りさえ感じているところです ありがとうございました 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:47:09.00 ID:X5cxPTp4.net] ワロタ 1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:48:16.54 ID:TH7qBwJT.net] 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 22:53:42.48 ID:zUssl8gM.net] >>993 それは残念。見なかったことにした方がいいようだ。 1034 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/04(金) 01:07:30.71 ID:SwJMHF4s.net] 次スレはよ 1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/04(金) 01:10:20.92 ID:PymJ41KK.net] たててきました。 1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/04(金) 01:30:31.85 ID:fY7y8n8E.net] 乙 1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/04(金) 01:44:41.74 ID:Qt1Rg94z.net] 梅 1038 名前：１００１ [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。 1039 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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