- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/31(月) 09:41:00.37 ID:BTSQE5tY.net]
- y=(4-sin2θ)(sinθ+cosθ)+sin2θ+1がある(0<=θ<=180)
x =sinθ+cosθとおいてyをxの式で表せ。また、xのとり得る値の範囲を求めよ。
っていう問題で
yをxの式で表すのはできた
-x^3+x^2+5x
でも範囲の求め方がどうしてもわからん
参考書の解説には
x=1•sinθ+1•cosθ
=√2(1/√2•sinθ+1/√2•cosθ)
=√2(sinθcos45+cosθ+sin45)
=√2•sin(θ+45)
ここまではわかった
このあとの
また、45<=θ+45<=225より、
-1/√2<=sin(θ+45)<=1
この最後の一行がわからん
θに0と180代入したらsin45とsin225になるわけでしょ？
そしたら1/√2と-1/√2だから最後の一行は
-1/√2<=sin(θ+45)<=1/√2
になる気がする
バカな質問だったら腹切ります
御教示おねがいしまふ
