高校～大学学部レベル質問スレ

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高校～大学学部レベル質問スレ

1 名前：１３２人目の素数さん [2015/03/23(月) 23:23:17.44 ID:dv8H0+z8.net]: ここは分からない問題を質問するスレです。お願いごとをするスレであり、分からない問題に答えてもらえるスレでもあります。しかしながら必ずしも答えが得られるとは限りません。
2 名前：１３２人目の素数さん [2015/03/23(月) 23:26:28.00 ID:gBmf6gME.net]: ワロた
3 名前：１３２人目の素数さん [2015/03/23(月) 23:30:55.55 ID:7CvqU6/n.net]: 最近の幾何学の流行りはなんですか
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/23(月) 23:44:02.84 ID:9lvb9G+e.net]: 新スレを立てることです
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/24(火) 02:01:12.69 ID:fGw4eocz.net]: ベクトル解析の公式が覚えにくいｗ
ベクトル三重積やスカラー三重積を覚えるコツなんてないの？

外積の発散や回転、内積の勾配の公式なんて後で使うのかコレ？
6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/24(火) 03:51:08.11 ID:tpuaU/mN.net]: 公式なんてものは自分で作るもんだ
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/24(火) 16:40:25.43 ID:j802MZ1H.net]: 環上の加群って学部代数で扱う？
8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/24(火) 18:35:16.29 ID:JcRQw3cR.net]: 知らねーよアポ～
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/24(火) 20:20:19.84 ID:tpuaU/mN.net]: 環上の加群は学部でやったぜ
10 名前：１３２人目の素数さん [2015/03/26(木) 00:06:55.72 ID:WaoKDftN.net]: 洋書を読んで勉強している人はどういう目的なんでしょう?(ゼミとか半強制のやつは除く)
自己的に読んでいるひとを考えて,
例えば,院入試や今後のことを考えて今のうちから英語の表現に慣れておく練習なのか,英語表現の方がかえって分かりやすいからなのか...他にも理由があると思うのですがどんなあれで読んでるのでしょう.
11 名前：１３２人目の素数さん [2015/03/26(木) 00:27:58.94 ID:jjAtKot9.net]: 基本的に洋書のほうが詳しく記述してある
多くの人間が読んでる
英語表記を覚える
参考文献にできる
種類がそろってる

欠点高い
12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/26(木) 09:46:27.83 ID:WaoKDftN.net]: >>11 なるほどどうもです.
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/26(木) 14:44:05.41 ID:CG2e0hkT.net]: 分かってない奴が日本語で書いてる教科書じゃ理解できる訳がない
英語でもマトモな本なら理解しやすい
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/26(木) 21:00:02.13 ID:s21JiwMK.net]: 日本語の教科書の場合、なぜそうなるのかさっぱりつながりが分らないコト多いよね。
延々考えて考えて、ここ著者が単純に間違って考えているとするとすっきりすると分った
瞬間の達成感と、絶望感。
15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/26(木) 22:24:46.66 ID:WaoKDftN.net]: ありがとう.
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/27(金) 20:36:14.53 ID:Wvy0tWAY.net]: 受験用の学参が国際的にもダメなのは兎も角、学部向けの日本語の教科書はそれほど悪くはない。外国かぶれじゃなくてもどちらにしろ勉強は所詮お勉強に過ぎなくて研究ではないがな。
17 名前：１３２人目の素数さん [2015/03/27(金) 23:31:00.77 ID:7nCd6eou.net]: 修士と博士で別の大学院に行ってもよい？
18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/28(土) 11:28:39.80 ID:Qq3x1jTW.net]: 日本語の教科書が全部ダメって訳じゃないぞ
酷いのに当たったら英語の本も選択肢に入れとけってこと
19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/03/28(土) 12:11:45.67 ID:4nvFkgZ5.net]: 日本語の本の方が良心的なお値段だが洋書の方がネットに半ば公式公認で転がってることが多い。
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/04/01(水) 17:38:49.03 ID:tvqlWXvO.net]: 日本語の教科書は、お値段は良心的だが、
内容は良心的でないものが少なくない。

出版社、編集者が内容を欠片も理解していないから、
阿呆な著者に選別もダメ出しもできないためだ。
教育システムの中で、理系文系の区分がクッキリ
していることが、文化の足枷になっている。
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/04/01(水) 17:57:07.87 ID:plUV7Ccp.net]: 分かる奴に聞けばいいのに自覚がないってことだね
22 名前：１３２人目の素数さん [2015/04/08(水) 09:25:43.68 ID:iiwdPWwf.net]: 俺の苦手な積分の計算を
何処からともなくやってくる
聡明でカッコいい仮想チューターの人が瞬く間に解いてくれてた
「急いでる質問はここに書け」とか、数学の質問スレ（←だったかな？）とかの
旧き善き２大質問スレって、もうなくなっちゃったの？
さびしい！
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/04/09(木) 13:36:35.99 ID:Izmp8vVm.net]: 劣等感で荒らす奴がウザイからな
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/04/14(火) 23:37:23.05 ID:jZEzMsJ7.net]: サイズが1GB～2GBくらいのファイルが10個くらい（合計<20GB）あって
これをなるべくファイルがちょん切れないように10GBのメモリ2個に移したい。
何か上手いアルゴリズムありますか
25 名前：１３２人目の素数さん [2015/04/14(火) 23:39:18.62 ID:jZEzMsJ7.net]: あげ
26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/04/14(火) 23:44:20.31 ID:ED2noPFk.net]: >>24
アルチメイトデフラグお勧め
27 名前： []: [ここ壊れてます]
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/04/15(水) 23:00:46.18 ID:91QkIvvi.net]: >>24
上手いアルゴリズムは無いだろうと思われているが、
そのことは証明されていない有名な問題。
とはいえ、個数が 10 程度なら、
勘と気合いだけで何とかなる範囲だ。
ファイル長を示すタイルを作って、並べてみよう。
29 名前：１３２人目の素数さん [2015/05/15(金) 15:15:50.40 ID:FMF3+xtA.net]: ある環において、空集合はその環のイデアルとなっていますか？
30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/05/16(土) 13:50:57.12 ID:d1OUkIQN.net]: >>24
大きいファイルから入れて行って
はみ出したら入れ替えを試す
31 名前：１３２人目の素数さん [2015/05/25(月) 11:41:13.94 ID:pYJAZzat.net]: 55ミリ×95ミリの面積に
7.6:16の長方形を
なるべく隙間なく敷き詰めるには、
縦向きもしくは横向き、
何列何段で敷き詰めると余りの面積が少なく出来ますか？
32 名前：１３２人目の素数さん [2015/05/25(月) 11:42:29.33 ID:pYJAZzat.net]: 55ミリ×95ミリの面積に
7.6:16の長方形を
なるべく隙間なく敷き詰めるには、
縦向きもしくは横向き、
何列何段で敷き詰めると余りの面積が少なく出来ますか？
33 名前：１３２人目の素数さん [2015/05/25(月) 11:42:31.11 ID:pYJAZzat.net]: 55ミリ×95ミリの面積に
7.6:16の長方形を
なるべく隙間なく敷き詰めるには、
縦向きもしくは横向き、
何列何段で敷き詰めると余りの面積が少なく出来ますか？
34 名前：１３２人目の素数さん [2015/05/25(月) 14:53:25.40 ID:pnOxypbV.net]: ファジイ理論ってなにもの？
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/05/26(火) 12:13:53.53 ID:kENIg+4s.net]: あいまい
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/05/27(水) 17:44:45.76 ID:nYQwm0ch.net]: >>28
イデアルは 0 を含まねばならない
37 名前：１３２人目の素数さん [2015/05/28(木) 15:25:34.75 ID:wR+CLrkt.net]: >>28
環において、空集合はイデアルとしません。
剰余環が出来ないからです。

最小のイデアルとしては、0だけから成るイデアルがあります。
38 名前：１３２人目の素数さん [2015/05/30(土) 00:40:09.18 ID:HdoVofFf.net]: mn + 2m(n-1) + … + (n-1)m・2 + nm

って、どうやって求めるっけ？
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/05/30(土) 00:51:28.50 ID:cjrKKsVK.net]: >>37
Σ[j=1→n] jm(n+1-j)でいいのか？
等比数列と等差数列の積と見てやって計算すればテクニカルじゃないけどとりあえず求まるね
もっと凄い人解説よろしく
40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/05/30(土) 00:53:49.13 ID:lMjnrVsg.net]: >>38
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/05/30(土) 01:19:26.48 ID:cjrKKsVK.net]: >>39なんか間違ってたか？
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/05/30(土) 01:21:42.38 ID:cjrKKsVK.net]: >>40だけど全然違ったわ。等比数列ってなんだよ。高校生未満だわ
半年romります
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/05/30(土) 01:23:27.86 ID:mGzUneYv.net]: >>37
これとか？
三角錐数
ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%8C%90%E6%95%B0
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｆｆ [2015/05/31(日) 02:32:24.56 ID:RkGA/qG7.net]: >>38

mn(n+1)(n+2)/6
45 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/28(日) 19:42:46.80 ID:7w6DgVYO.net]: eという文字が微分方程式の範囲の式に含まれていたのですが
これはどういう意味ですか?

それと、Ｃという文字の右下に数字が書かれているのですが、これは二つのＣを区別するためのものですか?
また、この右下の数字を２ｃｈで書く場合はどういう風に書き込めばいいですか?
46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 20:05:07.32 ID:Tqiryfyg.net]: とりあえずどんな式か書いてみたら？
どう表記していいかわかんないところは
こんな感じって適当に書けば
つっこみが入って
徐々に伝わるんじゃない？
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 20:12:52.83 ID:c+htimn0.net]: a^b = b^a ,a <bをみたす数が存在するようなaの範囲を求めたい。
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 20:50:14.72 ID:Tqiryfyg.net]: とりあえず 0<a<b とする。
両辺 log (log_e) をとる。
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 22:23:05.63 ID:c+htimn0.net]: >>47
了解

たしかグラフをかくんだよな。それがわからん
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 22:41:43.34 ID:Tqiryfyg.net]: 同じ文字を同じ側にまとめる
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 22:48:10.10 ID:c+htimn0.net]: >>49
おｋ

loga / a = logb / b　になったお
52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 23:06:52.89 ID:Tqiryfyg.net]: あとは、まあ、がんばれ
53 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/07(火) 00:20:29.42 ID:b3v8brFZ.net]: ここからどうしたらいいか教えてください
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org403689.jpg
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 00:32:40.94 ID:/ILPw1xk.net]: u_r の式で x_r と t_r は簡単にならないの？
55 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/23(木) 18:40:42.26 ID:5ngpycfO.net]: d
56 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/23(木) 18:43:44.45 ID:5ngpycfO.net]: (1)y'+2Xy=0

(2）y'+2xy=x

この問題の解き方を教えてください
57 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/23(木) 18:44:09.41 ID:5ngpycfO.net]: (1)y'+2Xy=0

(2）y'+2xy=x

この問題の解き方を教えてください
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/24(金) 12:58:13.08 ID:q8k2yisW.net]: ただの1階線型
59 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/25(土) 07:17:55.64 ID:0GMgxhbO.net]: 一回と言われてもわかりません
60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/25(土) 08:27:24.54 ID:QErSw1qX.net]: ４回マルチ
61 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/28(火) 15:51:12.70 ID:fXXglLDS.net]: 英語の論文読んでてweak non-linearityっていう単語が出てきてどうやら弱い非線形って意味らしいんですけど，非線形に対して弱いってどういうことなんですか？
誰か具体例を用いて弱い非線形を説明してくれないでしょうか？
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/28(火) 19:48:43.08 ID:vRMlSibn.net]: 加重と変位が近似的に比例するとか音波が近似的に線形波動とか
63 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/03(月) 11:13:30.54 ID:Se4prWmw.net]: 返事が遅くなってすいません
ということはグラフで表すと１次関数とはいえないけど，ほぼ１次関数のような形になる非線形，というイメージでしょうか？
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/03(月) 12:14:23.91 ID:wF3pDG53.net]: システムを線形部分とそれに対する摂動というものとして捉えたり、
線形モード間の遷移ととして理解できたりするときが弱い非線形かな
65 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/03(月) 13:58:48.22 ID:TK9tmodo.net]: >>63
なんだがよく意味がわからなくなってしまいました
>>62で言ったようなことは間違いなんでしょうか？
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/04(火) 02:56:51.19 ID:/GN3gkTM.net]: >>64
どんな分野の話かによるのだろうけど、非線形云々というのは、
関心のある系が非線形な微分方程式で記述されるという場合が普通なんじゃないかな。
間違っているとは言わないけど、あまり１変数の関数のグラフを
イメージすることはないと思うけど。

線形な系といえばいくつかの基本的な解の重ね合わせで
全ての解が記述できることが最重要なので、その文脈で「弱い非線形」な系といえば、
線形近似解を使って系の記述ができるようなものをイメージするのが普通だと思う。

例えば、線形近似解と小さな摂動の和として解が表せるとか、
単純な重ね合わせはできないけど「非線形な重ね合わせ」ができるとか、
非線形性に局在性があって、非線形領域を離れたところでは線形近似解で表され、
近似解同士が非線形領域で相互作用を行いまた線形近似解にもどるとか、
このような描像が有効なものを「弱い非線形性」というのは自然でしょ。
ソリトンや関連して逆散乱法や逓減摂動法も「弱い非線形性」の範疇なんだろうな。
67 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/04(火) 11:39:09.26 ID:w9PjZt4R.net]: >>65
つまり非線形な系でも線形近似解を使って系を記述できるようなものが弱い非線形，という解釈でいいでしょうか？
もし違っていたらすいません；；
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/04(火) 12:05:24.37 ID:jxlsU18e.net]: >>66
非線形性が、線形近似解に対する「摂動」という小さなものに閉じ込めることが
できることが肝心なので、
「非線形な系でも線形近似解＜とそれへの摂動＞を使って系を記述できるようなものが弱い非線形」
の方が正確かも。

（ソリトン関連はかなり毛色が違うけど）
69 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/04(火) 12:42:27.00 ID:eGvqmHpS.net]: >>67
理解出来ました！ここまで付き合ってくれてありがとうございます！
70 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/08(土) 04:10:38.73 ID:pY+MIi2V.net]: これの答えわかる？

math.stackexchange.com/questions/1386069/new-definition-of-lebesgue-integral

英語得意でない人のために翻訳する。

(X, M, μ) を測度空間とする。
関数 g: X → [0, ∞] が可測で g(X) が可算集合のときelementary関数という。
このとき積分 ∫ g dμ が自明に定義される。
関数 s: X → [0, ∞) が可測で s(X) が有限のとき単純関数という。

任意の関数 f: X → [0, ∞] に対して上積分を ∫^* f dμ = inf {∫ g dμ: f ≦ g, g elementary}
と定義する。

f が可測のとき ∫^* f dμ = sup {∫ s dμ: 0 ≦ s ≦ f, s：単純関数} を証明したい。

ただし、f が可測ならその上積分は普通のルベーグ積分に等しいことが分かっているが、
この事実を使わないで証明したい。さらにルベーグ積分論の知識を使わないでなるべく初等的に証明したい。
71 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/08(土) 04:13:33.09 ID:pY+MIi2V.net]: 質問スレって他にない？
高校レベルと一緒にしてほしくないんだがｗ
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/08(土) 04:20:35.74 ID:Z4f5PjRW.net]: 君は答えわからないの？
分かってるならスレチだよ
73 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/08(土) 04:44:04.29 ID:pY+MIi2V.net]: >>71
何故そんなこと聞く？
分からないから聞いてる。
74 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/08(土) 04:46:53.48 ID:pY+MIi2V.net]: >>71
君はキチガイなの？
キチガイならここはスレチだよ。
75 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/08(土) 05:12:24.19 ID:pY+MIi2V.net]: >>1
高校レベルの質問と大学レベルのそれとじゃ全然違うだろ。
別々のスレに分けろよ。
76 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/08(土) 08:54:53.32 ID:pY+MIi2V.net]: age
77 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/08(土) 09:55:21.34 ID:nRjrxFGx.net]: 運営乙
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/08(土) 13:23:14.40 ID:Z4f5PjRW.net]: >>72
教授願う立場ならお願いしますくらい言ったらどうだ？
礼儀をわきまえたら手間かかるが教えてやる
79 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/08(土) 13:28:17.70 ID:WPSpvgzZ.net]: にせもの熊？
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/08(土) 13:28:59.72 ID:8SgWi+44.net]: どうせ釣りだ
81 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/08(土) 13:39:12.33 ID:pY+MIi2V.net]: >>77
お願いします
82 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2015/08/08(土) 13:40:32.90 ID:pY+MIi2V.net]: >>78
83 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2015/08/08(土) 13:41:55.88 ID:pY+MIi2V.net]: >>81は俺(>>69)
84 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/08(土) 13:42:43.73 ID:WPSpvgzZ.net]: あ、本物だったんだ
疑ってごめんね
85 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/08(土) 13:42:50.53 ID:pY+MIi2V.net]: >>81のトリップは割れる恐れがあるのでこれに変えた。
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/08(土) 14:38:33.43 ID:btRm/EUT.net]: この人変態です
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/08(土) 14:40:33.62 ID:btRm/EUT.net]: 私は車輪を再発見しましたｗ
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/08(土) 17:21:20.19 ID:PH8GN7p5.net]: ルベーグ可測集合をクマー可測集合と定義する
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/08(土) 20:04:26.97 ID:ETfxoLiM.net]: Gδ集合に対してRの右からの作用を考える。ここでシローの定理を使う。
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/08(土) 20:12:23.53 ID:ETfxoLiM.net]: Fε集合はRの左から作用するとして軌道を考える。
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/09(日) 11:32:38.73 ID:4DQqX3X6.net]: >>74分ける必要なんかない、高校生ならそれ用のスレッドがある。質問はどこに何をしてもよい。生物板でも物理板でも質問してくればよい。
92 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/09(日) 13:00:54.72 ID:EoKEKsg6.net]: >>90
>質問はどこに何をしてもよい。生物板でも物理板でも質問してくればよい。

アホだな。
質問をしてもまともな答えが返ってくるかどうかが問題。
93 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/09(日) 13:27:22.77 ID:EoKEKsg6.net]: >>69
解答がないのでここにほぼ同じ内容の質問をした。
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1436456311/
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/09(日) 14:31:19.19 ID:BThKooIv.net]: 解答してあるだろ変態馬鹿
95 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/09(日) 15:58:17.26 ID:EoKEKsg6.net]: >>93
どこに解答がしてある？
96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 00:44:46.50 ID:P6Ga0Vi8.net]: >>69
どこまで解答かけるの？
手もつけられない？それともある程度わかるけどどこかで詰まってる？
時間割けないから後者なら教えてあげれるが
97 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/10(月) 04:02:51.54 ID:ZTaAP6rE.net]: >>95
自己解決したみたい。
解答を例の海外サイトに書くつもり。
解けたと思ってるだけなので穴があったらまたここで聞くかも。
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 05:53:59.17 ID:P6Ga0Vi8.net]: >>96
乙
99 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/10(月) 06:37:44.91 ID:Eh9LIePm.net]: くま、被災者に謝罪したか？
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 10:18:57.94 ID:Z0I33rEu.net]: >>96
自スレにこもってろ
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 13:52:30.62 ID:YTW6W6m6.net]: >>69
元のサイトを見ると、どうやらルベーグ積分の新しい定義を考えたいようだが、
この手の方針ならダニエル積分があるしなあ。しかも、

＞∫^* f dμ = inf {∫ g dμ: f ≦ g, g elementary}

これだと(X, M, μ)の状況によっては右辺が定義不可能になるし。
たとえば、Xが有限集合のとき、g：X→[0,＋∞]が elementary になるような g は存在しないので、
inf {∫ g dμ: f ≦ g, g elementary} は定義できない。
確か、infφ＝＋∞ だか infφ＝－∞ だかにしておく流儀もあった気がするので、
その流儀のもとでは定義可能だが、そう定義したところで、どんなfに対しても
∫^* f dμ＝＋∞ (もしくは－∞)になっちゃって、意図した上積分にならない。

Xが無限集合であっても、やっぱりマズイ。μを

μ(φ)＝0, μ(A)＝＋∞ (A≠φ) … (★)

と定義すると、Mの取り方によらず(X, M, μ)は測度空間になる。
f：X→[0,＋∞] を f≡0 と定義すると、∫^* f dμ＝0 になってほしいが、そうはならない。
なぜなら、f≦g なる elemenary な g に対して、必ず∫ g dμ＝＋∞ になってしまい、
∫^* f dμ＝＋∞ となってしまうから。
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 13:56:45.47 ID:YTW6W6m6.net]: elemenatary の定義で要請されている「g(X)は可算無限」てのが曲者。
>>69のリンク先のさらにリンク先
ttp://math.stackexchange.com/questions/1376152/definition-of-upper-integral
には

g_λ＝Σ[n∈Z]λ^{n＋1} 1_{(λ^n≦f＜λ^{n＋1})}

という関数があって、この g_λ は elementary ということになっているが、
実際には g_λ(X) は有限集合になっている可能性があり、その場合は g_λ は elementary ではない。
g_λ が elemenary になるように

g_λ＝Σ[n∈Z] λ^n 1_{(λ^n≦f＜λ^{n＋1})}＋Σ_i a_i 1_{A_i}

として適当に Σ_i a_i 1_{A_i} を増設すれば、g_λ(X) は可算無限になるが、
そのような A_i は必ずしも存在しない(極端な例は、Xが有限集合のとき)。
あるいは、もしΣ_i a_i 1_{A_i} の積分が＋∞になってしまうなら、
この g_λ は使い物にならない(極端な例は、μが(★)のとき)。
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 15:25:09.79 ID:qgPXqP0I.net]: countable = finite or countably infinite
104 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/10(月) 16:29:31.94 ID:fbL0Vt+d.net]: 【取扱注意】桜井・777・えワ目撃情報スレ１ [転載禁止](c)2ch.net
yomogi.2ch.net/test/read.cgi/english/1438752221/

777=Kummer=Kato Makoto
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 16:36:37.94 ID:o1QGf5U4.net]: こいつか
ttp://mathoverflow.net/users/37646/makoto-kato
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 17:47:45.88 ID:CROTtrQn.net]: >>104
そう、そいつ
Kummer ＝ Kato Makoto ＝ 777

ENGLISH板、数学板に、777・Kummerのコテで多数のスレに
実力自慢＆人を罵倒のコメントを付けまくる

海外数学コミュでも2chと同様に荒らし行為を繰り返して、追放された
数学・英語の実力は無いので、教科書・辞書・グーグルを頼りにほとんどコピペで対応

精神病患者＝無職＝生活保護受給
で１日中家にいて、２ｃｈが唯一の趣味の人間

単なるキチ○イ荒らしだから、レスせずに無視していいよ
107 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/10(月) 17:50:32.28 ID:YdYPNLu/.net]: 熊は芸風が態度でかめに見えるけど、基本良い人だよ
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 18:17:40.19 ID:CROTtrQn.net]: >>106
ごめん、>>105の話は
おそらくニセモノのKummerについての話
ニセモノはトリップが◆TFWBMdHdF7zL

Kummer ◆TFWBMdHdF7zL （@数学板）＝ 777 ◆TFWBMdHdF7zL （@英語板）
109 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/10(月) 18:19:11.15 ID:WwDjWz13.net]: ネオ熊、凄く本物っぽいよ
俺はホンモノだと思うけど
110 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/10(月) 19:40:47.00 ID:ZTaAP6rE.net]: >>100
>たとえば、Xが有限集合のとき、g：X→[0,＋∞]が elementary になるような g は存在しないので、

はあ？
可算というのは【当然】有限集合も含む。
常識で考えろ。
111 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/10(月) 19:45:02.52 ID:ZTaAP6rE.net]: >>107
>>82を見ろ。
トリップを変えたのは旧トリップが解読される恐れがあるから。
112 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/10(月) 19:57:25.62 ID:fbL0Vt+d.net]: >>106
いい人が複数企業のオーナーなんてほら吹きながら２ちゃんに張り付いて
人を罵倒しまくることってあるのか？ｗ
ENGLISH板なんてこいつのせいでひどい荒らされようだぞｗ
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 20:05:06.70 ID:Pao2yHQG.net]: 国際的な恥さらし、アカウント凍結されてやんの
ttp://math.stackexchange.com/users/28422/makoto-kato
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 20:05:30.13 ID:Eh9LIePm.net]: >>110
被災者に謝罪したかどうか聴いてるんだ
俺はお前のことをずっと監視してんだ
115 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/10(月) 20:10:51.61 ID:ZTaAP6rE.net]: 俺が何故上積分を重視するかというとこれによりバナッハ空間に値を取る関数の
積分が簡単に定義出来るから。

ここにその定義が書いてある。
ただし、ここでは上積分の定義がちょっと違う（本質的には同じだが）。
math.stackexchange.com/questions/1364076/integrable-functions-that-take-values-in-a-banach-space
116 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/10(月) 20:19:33.00 ID:fbL0Vt+d.net]: 数学や英語より先にやることあるだろ
ハロワ池
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 20:52:08.29 ID:Pao2yHQG.net]: ボホナー積分を再発明したいのか、偉いねｗ
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/10(月) 21:17:17.94 ID:ga1bbjWe.net]: >>91
まともな答えが返ってくるとおもってるのなら、ここを使うのは難しいよ。
119 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/10(月) 22:05:34.02 ID:fbL0Vt+d.net]: 本人がまともじゃないんだよ
こいつの数学コミュニティでの素行見てればわかる

こいつは人を馬鹿にするのが生きがいだからな
質問することによって「お前こんなのもわかんないの？俺はやっぱり優秀だなｗ」
と自己満足したいだけ

付き合うだけ時間の無駄ですよ
120 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/11(火) 00:11:56.32 ID:Ml7C1Y0u.net]: ベクトルの回転で、
w=(u,v)のときの、
∂w/∂xってなんのこと？
何を表してるの？
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 03:29:34.18 ID:eQGQcVWo.net]: なんのこっちゃｗ
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 08:56:28.66 ID:xv9J+GBX.net]: lim[h→0]{w(x+h,y)-w(x,y)}/h
123 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 10:27:02.77 ID:l60+re9A.net]: >>118
>質問することによって「お前こんなのもわかんないの？俺はやっぱり優秀だなｗ」
>と自己満足したいだけ

下衆の勘ぐり乙
利口なお前が正解を書けばそれで終わりじゃん。

俺が数学の質問する目的はいろいるある。

・正解が分からない

・答えは分かるが自信がない。

・答えも分かるし自信もあるが出来るだけ多くの他の解答方法も知りたい。

・自分の質問に模範解答を与えて将来の為にデーターベースとして保存しておきたい。
こうすればこの結果を誰でも利用出来る。例えば別の質問の答えに利用出来るかもしれない。
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 10:42:46.02 ID:A649ceTN.net]: 趣味で収集してるだけだろ、荒らしが偉そうにｗ
125 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 10:55:42.79 ID:l60+re9A.net]: >>123
収集って何を？
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 10:57:33.17 ID:A649ceTN.net]: 他人に名無しで噛み付く、人のいうことを聞かない熊ーｗ
127 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 11:03:57.25 ID:l60+re9A.net]: >>125
>他人に名無しで噛み付く、

妄想乙
想像と現実の区別がつかないのはキチガイ
128 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 11:06:35.51 ID:l60+re9A.net]: 統失ってのはちょっとした想像が本人の頭の中ではそれが現実になっちゃうんだよな。
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 11:09:03.53 ID:A649ceTN.net]: >>126
噛み付いた方は忘れても噛み付かれた方は覚えてるんだよカスｗ
130 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 11:16:44.04 ID:l60+re9A.net]: >>128
【名無し】の話をしている。
何故そいつが俺だと分かる？
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 11:18:17.37 ID:A649ceTN.net]: >>129
後から名乗ったんだよ性格破綻者ｗ
132 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 11:23:05.81 ID:l60+re9A.net]: >>130
その証拠見せろ。
それが本当ならググれば出てくるだろ。
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 11:24:46.89 ID:A649ceTN.net]: >>127
自己紹介乙
134 名前：加藤　誠 mailto:sage [2015/08/11(火) 16:37:12.66 ID:2kmwx2SA.net]: A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Survey%20of%20the%20Hodge-Arakelov%20Theory%20of%20Elliptic%20Curves%20I.pdf
135 名前：加藤　誠 mailto:sage [2015/08/11(火) 16:56:34.55 ID:2kmwx2SA.net]: もっちーの上前をはねたい
136 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 17:51:23.93 ID:l60+re9A.net]: >>128
>噛み付いた方は忘れても噛み付かれた方は覚えてるんだよカスｗ

面白い。
俺がお前にどう噛み付いた？
つまり何を言った？
137 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/11(火) 20:38:40.16 ID:yPTnn4jX.net]: tan(x＋y)≧tan(x-y)って、どうなりますか？
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 22:27:56.14 ID:V0/3QSpC.net]: >>136
「どうなりますか」とは？
139 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/11(火) 22:55:30.28 ID:dd7RLp4j.net]: Kummerって熱い人なんだな、もっと感情の起伏の無い冷たい人かと
思ってたぜ
この頃暑すぎるけど、あと１０年ぐらいたつと３８～４２℃ぐらいの
範囲で温度が推移しそうだな。原発反対なんて思ってたけど、ここまで
化石燃料バンバン焚かれるとな、煽りも含めいい加減にしてほしいな
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 23:59:44.82 ID:lNSQzxHm.net]: wolfram alpha に tan(x＋y)>=tan(x-y) をつっこむ
141 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/12(水) 06:08:43.44 ID:QDyjV2V9.net]: >>69
自己解決した。
math.stackexchange.com/questions/1386069/new-definition-of-lebesgue-integral
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/13(木) 15:43:32.44 ID:cAJrZhFX.net]: >>140
seriously wrong.
143 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/13(木) 17:06:09.84 ID:SEYfRNbu.net]: >>141
どこが間違ってる？
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/13(木) 17:53:09.52 ID:cAJrZhFX.net]: >>142
absolutely wrong.
145 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/13(木) 18:17:24.20 ID:SEYfRNbu.net]: なんだキチガイか
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/13(木) 18:18:12.43 ID:cAJrZhFX.net]: 素で間違いに気づかないのか…見なおせば良い話なのに馬鹿だなぁ
147 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/13(木) 18:33:45.01 ID:SEYfRNbu.net]: だから指摘してみろよ。
指摘できないなら何を言っても説得力ゼロ
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/13(木) 18:36:57.31 ID:cAJrZhFX.net]: 指摘してください、だろ。自分の立場をわきまえなさい。
149 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/13(木) 18:41:27.72 ID:SEYfRNbu.net]: >>147
勘違い。
これはお前の主張が正しいかどうかの問題。
主張が正しいと思うなら証明の義務はお前にある。
証明出来ないなら説得力ゼロってこと。
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/14(金) 13:21:31.80 ID:gVG9iL/G.net]: 他人に親切にする義務は無い
151 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/14(金) 17:15:15.65 ID:Etmf7BP0.net]: >>149
まだ勘違いしてるな。馬鹿かお前は。
>>145は俺の証明が間違いと主張してるんだからその根拠を書くべきだろ。
根拠を書かないで主張するだけなら馬鹿でも出来る。
根拠を書かないということは>>145の主張はハッタリと取られてもしかたない。
因みに、>>145が根拠を書かなくても俺は痛くも痒くもない。
152 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/14(金) 17:39:00.00 ID:1KWIhVLp.net]: まあ正論だな
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/14(金) 17:39:58.94 ID:D9JtK6E0.net]: 間違いに気づかず過ごせばいい
時間かけて考え上げたものが無駄だったなんて、知らないほうが幸せだろう
154 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/14(金) 17:46:59.15 ID:Etmf7BP0.net]: >>152
>間違いに気づかず過ごせばいい

だから俺の証明が間違いだと主張するなら根拠を示せよ。
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/14(金) 18:32:10.83 ID:fgpEXhrG.net]: メビウスの帯の1次限ホモロジー群はZですか、Z/2Zですか？
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/14(金) 19:16:53.68 ID:zEihqzzc.net]: 横レスだが、Kummer の証明が正しいか間違いかはさておき、
(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方がそもそもダサイ。
この切り方のせいで、奇怪な場合分けが生じている。
λ＞1を任意に取って (λ^k≦f＜λ^{k＋1}) (k∈Z) という切り方をした方が
簡単に終わる。以下、この切り方を使った証明。

集合Aの characteristic function を 1_A と書く。[0,＋∞] における "足し算" と "掛け算" を
自然に定義する。ただし、0 * (＋∞) ＝ (＋∞) * 0 ＝ 0 と定義する。
α ＝ sup { ∫s：0≦s≦f, s simple }, β ＝ inf { ∫g：f≦g, g elementary }
と置く。示すべきはα＝βである。初等的な計算により、α≦β が分かる。よって、β≦αのみ示せばよい。

μ((f＝＋∞))＞0 のとき：c＞0を任意に取って s＝c * 1_{(f＝＋∞)} と置く。
このとき、0≦s≦f かつ s は simple である。よって、c * μ((f＝＋∞))＝∫s ≦ α である。
c↑＋∞ として、＋∞≦α となる。一方で、α≦βだったから、自動的に β＝＋∞ となる。
よって、α＝β(＝＋∞) となる。

μ((f＝＋∞))＝0 のとき：λ＞1を任意に取る。
s_m ＝ Σ[|k|≦m] λ^k * 1_{(λ^k≦f＜λ^{k＋1})} (m≧0),
g ＝ Σ[k∈Z] λ^{k＋1} * 1_{(λ^k≦f＜λ^{k＋1})}＋0 * 1_{(f＝0)}＋∞ * 1_{(f＝＋∞)}
と置くと、「 0≦s_m≦f かつ s_m は simple 」「 f≦g かつ g は elementary 」が分かる。
よって ∫s_m≦α≦β≦∫g である。ここで、
β≦∫g＝Σ[k∈Z] λ^{k＋1} μ((λ^k≦f＜λ^{k＋1})) ＋ 0 ＋ ∞ * 0
＝λΣ[k∈Z] λ^k μ((λ^k≦f＜λ^{k＋1}))
＝λsup[m≧0] Σ[|k|≦m] λ^k μ((λ^k≦f＜λ^{k＋1}))
＝λsup[m≧0]∫s_m
≦λsup[m≧0]α
＝λα
より、β≦λα となる。λ＞1は任意だから、λ↓1として、β≦αとなる。■
157 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/14(金) 19:29:37.96 ID:8UimrwTe.net]: https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6I/%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%A8%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F#.E6.AC.A1.E6.95.B0

256xy2の次数はx,y,yの3なのに
何故-5abcx3の次数は3なんですか？
a,b,c,x,x,xで6じゃないんでしょうか？
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/14(金) 23:01:19.49 ID:131cX4Ip.net]: 最終的にa,b,c には具体的な数字を入れることが分かっている場合
a,b,c は定数であって、文字ではないとみなす方法もあって
その場合文字はxだけで次数が3 になる。

「こういう観点で見ると」って注意書きつきの話になってる
159 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/14(金) 23:33:47.55 ID:JfaiUfd5.net]: >>154

Z だと思うけど、Z/2Z というのは、どういう風に考えてそう思ったんですか？
160 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/15(土) 06:19:32.36 ID:lkMhPQKX.net]: >>155
>横レスだが、Kummer の証明が正しいか間違いかはさておき、

正しいか間違いか判断出来ないのかｗ

>(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方がそもそもダサイ。
>この切り方のせいで、奇怪な場合分けが生じている。

どこが奇怪なんだよ。

>λ＞1を任意に取って (λ^k≦f＜λ^{k＋1}) (k∈Z) という切り方をした方が
>簡単に終わる。以下、この切り方を使った証明。

後だし乙
しかも λ ＞ 1 を使うのは技巧的（だから俺は使わなかった）。
この人も同じ技巧を使ってるな（偶然とは思えんがｗ）。
math.stackexchange.
161 名前：com/questions/1376152/definition-of-upper-integral []: [ここ壊れてます]
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 07:31:48.73 ID:OEnt6vGa.net]: >>159
頭悪そうなのに異常なまでにプライドが肥大化してる文章だなあw
素直になりな
163 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/15(土) 07:40:40.17 ID:lkMhPQKX.net]: >>160
具体的にどこがプライド肥大化してる？
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 09:57:25.28 ID:RaIAFO6I.net]: >>159
＞正しいか間違いか判断出来ないのかｗ
センスの悪い長ったらしい証明に付き合う義理は無いからね。

＞しかも λ ＞ 1 を使うのは技巧的（だから俺は使わなかった）。
＞この人も同じ技巧を使ってるな（偶然とは思えんがｗ）。
おいおい、まさか Kummer の口からそんな低レベルな言葉が出るとは思わなかったぞ。
偶然もクソも、この切り方は極めてスタンダードな切り方だろ？
測度論をかじった人間なら誰でも知ってるだろ？
この切り方を技巧的と呼んじゃうあたり、
お前はこの切り方を一度も使ったことがないようだな。

ていうか、仮に使ったことがないにせよ、
これを「技巧的」と思っちゃう頭の悪さがどうしようもないな。
たかがλ＞1で切ることが技巧的なんて、まるでサルじゃないか。
バカの一つ覚えみたいに (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) で切ってばかり。
そこまで固執して (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) にこだわるメリットがどこにあるの？
明らかに>>155の方が少ない行数で終わってるのに。
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 10:09:52.78 ID:RaIAFO6I.net]: >>161
目の前に簡素な証明が提示されているのに、
それを「技巧的」と言ってアレルギー反応起こして、
特定の切り方にこだわった長ったらしい証明に
しがみついているあたりがプライド肥大化してる。

Kummer の主張を好意的に汲み取ろうとしても、
たかがλ＞1ごときで技巧的と言っちゃう頭の悪さだけは
全く理解できない。
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 11:56:55.52 ID:rgWBYea6.net]: >>142
E_{n,k}、n≧1,k≧0は可算集合になって、特性関数χ_{n,k}、n≧1,k≧0が取る値は0に限るから、
g_n(x)≦f(x)≦h_n(x) for all n≧1,x∈X　の部分が　nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X　と書ける。
以下、可測関数f：X→[0,+∞]が上に有界として話を進める。Xの特性関数χ_∞について或るx∈Xに対してχ_∞(x)＝1とすると、
n→+∞のときnχ_∞(x)→+∞になり矛盾が生じるので、任意のx∈Xに対してχ_∞(x)＝0になる。
なので、fが可算な可測集合Xを考えていることになって、nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X
の部分はf(x)＝0 for all x∈Xになる。そんな訳で、少なくとも上に有界で非可算な可測集合X上で定義される
可測関数f：X→[0,+∞]のときを考えていないことになる。 []; [ここ壊れてます]
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 12:07:28.92 ID:rgWBYea6.net]: >>142
「Xの特性関数χ_∞」の「X」は「E_∞」の間違い。
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 12:13:25.67 ID:rgWBYea6.net]: >>142
「なので、fが可算な可測集合Xを考えている…」は「なので、可算な可測集合X上で定義されるfを考えている…」の書き間違い。
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 13:39:55.83 ID:rgWBYea6.net]: >>142
fは上に非有界としないとE_∞が空になって意味がないから書き直そう。

E_{n,k}、n≧1,k≧0は可算集合になって、特性関数χ_{n,k}、n≧1,k≧0が取る値は0に限るから、
g_n(x)≦f(x)≦h_n(x) for all n≧1,x∈X　の部分が　nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X　と書ける。
以下、可測関数f：X→[0,+∞]が「上に非有界、E_∞は非可算」として話を進める。
「E_∞」の特性関数χ_∞について或るx∈「E_∞」に対してχ_∞(x)＝1とすると、
n→+∞のときnχ_∞(x)→+∞になり矛盾が生じるので、任意のx∈「E_∞」に対してχ_∞(x)＝0になる。
なので、「E_∞が可算集合」となるようなfを考えていることになって、nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X
の部分はf(x)＝0 for all x∈Xになる。そんな訳で、少なくともE_∞が非可算となるような
非可算な可測集合X上で定義される上に非有界な可測関数f：X→[0,+∞]のときを考えていないことになる。

それにしても、E_∞を導入した意味が分からんな。何れにしても、
fが非可算な可測集合Xで定義される上に有界な可測関数のときは考えていないと思われる。
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 14:06:02.92 ID:rgWBYea6.net]: >>142
いや、>>167の「そんな訳で…」の文は
>そんな訳で、可測関数f：X→[0,+∞]が上に有界かE_∞が可算集合となる。
だな。文脈に従って解読する限りでは、E_∞が非可算となるような非可算な
可測集合X上で定義される上に非有界な可測関数f：X→[0,+∞]は存在しないようだ。
まあ、E_∞を導入した正確な意図は読みかねる。
172 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/15(土) 14:16:22.75 ID:lkMhPQKX.net]: >>162
>偶然もクソも、この切り方は極めてスタンダードな切り方だろ？

見たことないんだが（勿論、例のUllrichという人以外）。
例えばどの本に載ってる？
173 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/15(土) 14:34:05.64 ID:lkMhPQKX.net]: >>164
>E_{n,k}、n≧1,k≧0は可算集合になって、特性関数χ_{n,k}、n≧1,k≧0が取る値は0に限るから、

何か勘違いしてるだろ。
E_{n,k}は可算集合とは限らないし、仮に可算集合としても特性関数χ_{n,k}が取る値は0とは限らない。
174 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/15(土) 14:42:22.95 ID:lkMhPQKX.net]: >>162
>センスの悪い長ったらしい証明に付き合う義理は無いからね。

(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方はそれこそ【標準的】。
俺の発想はごく自然で小手先の技巧を使ってない。
長いのは馬鹿でもわかるように【丁寧に】証明してるから。
途中の結果が【自分にとって】自明ならそれを導く部分をスキップすればいい。
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 14:52:26.50 ID:rgWBYea6.net]: >>170
E_{n,k}の定義上E_{n,k}は2進立方体の部分集合で、
2進立方体は可算集合なので、E_{n,k}は可算集合。
ダルブーの上積分、可積分の定義上、可算集合上の特性関数の値は0とする。
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 14:55:27.56 ID:rgWBYea6.net]: >>170
ややこしいかも知れないので、「可積分」は「下積分」と手直しする。
177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 15:09:53.95 ID:RaIAFO6I.net]: >>169
マジでこの切り方が身についてないのかよ(驚愕)
関数を切るときの最初の候補が (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) か (λ^k≦f＜λ^{k＋1}) か
っていうくらいスタンダードだろ？

お前は dyadic decomposition という単語を知らないのか？
「2進法」を意識したような分割の仕方で、極めて自然な分割の仕方だ。

ttp://www.tricki.org/article/Dyadic_decomposition

vitaliタイプの被覆定理を証明するときに使うこともできる。

ttps://en.wikipedia.org/wiki/Vitali_covering_lemma
＞Precise form of the covering lemma.
＞(中略)
＞ Consider the partition of F into subcollections Fn, n ≥ 0,
＞ consisting of balls B whose radius is in (2^{－n－1}R, 2^{－n} R]. ← この切り方！

確か calderon zygmund decomposition にも使われているはずで、
そこでは d次元版の分割を使う。すなわち、

D_0＝{ R^d の格子点を頂点とする、一辺の長さが1の超立方体全体 }
D_{n＋1}＝{ D_n の各元を2^n等分した超立方体全体 } (n≧0)

として、nごとに超立方体の族 D_n を定義すると、
nごとに、D_n は R^d の超立方体による分割を与える。
(これをどのように calderon zygmund decomposition に使うのかは、俺はもう覚えてないが)。

λによる切り方はこの系譜の考え方そのもので、ちっとも技巧的ではないし、
測度論をやるならとっくの昔に身につけておかなければ話にならないシロモノ。
178 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/15(土) 15:14:29.10 ID:lkMhPQKX.net]: >>172
>E_{n,k}の定義上E_{n,k}は2進立方体の部分集合で、

勘違いしてるな。

E_{n,k} = {x∈ X: k/2^n ≦ f(x) ＜ (k+1)/2^n}

これがなんで可算集合になるんだよ。

例えば E_{1, 1} = {x∈ X: 1/2 ≦ f(x) ＜ 1}
X として実数体 R をとり f(x) = x とすると、E_{1, 1} = {x∈ R: 1/2 ≦ x ＜ 1}は区間 [1/2, 1)
179 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/15(土) 15:16:32.23 ID:lkMhPQKX.net]: >>174
だから測度論でその切り方を使ってる本の名前を挙げてくれ。
俺は見たことない。
180 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/15(土) 15:18:15.68 ID:lkMhPQKX.net]: >>174
これはいいか？

>>171
> (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方はそれこそ【標準的】。
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 15:23:28.98 ID:RaIAFO6I.net]: >>171
＞(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方はそれこそ【標準的】。
同じく標準的であるλの切り方なら、より簡単に証明が終わるのに、
それをせずに (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) の切り方に固執するのは論理的ではない。
お前が言ってるのは、

「ボクには (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方しかアイデアの引き出しがないんでしゅー！」

という言い訳にすぎない。

＞俺の発想はごく自然で小手先の技巧を使ってない。
dyadic decomposition の系譜による切り方は、
数学的には多くの応用を持つ大切な切り方であり、
かつ自然な切り方であり、かつスタンダードな切り方である。
これが「小手先の技法」に見えてる時点で、お前のセンスは終わってる。

不勉強もいいところだな。
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 15:29:07.56 ID:RaIAFO6I.net]: >>176
calderon zygmund decomposition を扱っている本なら載っているはず。
実際に俺は学部時代に見かけたことがある。もう本の題名は覚えてないがね。

というか、「dyadic decomposition」という単語がご丁寧に存在している時点で、
数学的には既に市民権を得ている標準的な手法であることに間違いはないのに、
なんでそこで「本の題名を挙げろ！俺は見たこと無い！」と
トンチンカンな方向に行くのかね。

お前が見た世界のみがスタンダードで、それ以外はイロモノの小手先の技法なのかよｗｗ
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 16:37:41.94 ID:IlrfA9B+.net]: よくかまうねー、めどくせーだけだろｗ
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 17:06:16.00 ID:c1BYElKa.net]: 他人を煽るためだけに学問を修めてるのかねこの人達は
185 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/15(土) 17:10:17.80 ID:7E7fyXeR.net]: 掲示板の中の人もご苦労だなｗ
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 19:55:04.40 ID:VUUwZ5Ys.net]: クマーとかいう頑固なアホが論破されててワロタ
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 20:01:53.98 ID:Pa2B7dLb.net]: くまー最低だね
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 00:00:37.97 ID:RM8pvLnd.net]: くまーって、数学学びたての学部生には上から目線でマスハラしてくるけど、実態はこのレベルだったんだね
189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 04:16:41.64 ID:vdtpr1kr.net]: >>175
＞>E_{n,k}の定義上E_{n,k}は2進立方体の部分集合で、
＞勘違いしてるな。
＞E_{n,k} = {x∈ X: k/2^n ≦ f(x) ＜ (k+1)/2^n}
＞これがなんで可算集合になるんだよ。
これは間違いを書き失礼を致した。確かにE_{n,k}は必ずしも可算集合ではないな。
だが、解読する限りでは、E_∞を使う以上、fは上に非有界としないとE_∞＝∅になって
E_∞の特性関数χ_∞が定義されず、E_∞を導入する意味がなくなる。
なので、fが上に有界のときを考えていないことに変わりはない。
190 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/16(日) 08:19:53.43 ID:24Jh3Wt9.net]: >>179
標準的手法なら多くの測度論の本に書いてある
191 名前：はずだろ。 []: [ここ壊れてます]
192 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/16(日) 08:28:31.16 ID:24Jh3Wt9.net]: >>186
>だが、解読する限りでは、E_∞を使う以上、fは上に非有界としないとE_∞＝∅になって
>E_∞の特性関数χ_∞が定義されず、E_∞を導入する意味がなくなる。
>なので、fが上に有界のときを考えていないことに変わりはない。

空集合の特性関数χ_φは定義されるだろ。
つまり χ_φ(x) = 0 for all x ∈ X
193 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/16(日) 08:33:11.45 ID:24Jh3Wt9.net]: >>178
俺より先に解答を書くならまだしも、
【後出しで】いくら偉そうなこと言っても説得力はない。
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 08:50:56.65 ID:vdtpr1kr.net]: >>188
>つまり χ_φ(x) = 0 for all x ∈ X
集合Xに対して、f_X(x)＝1,x∈Xのとき、f_X(x)＝0,x∈Xではないとき
で定義される関数f_XをXの特性関数という。
という特性関数の定義に従えば、定義では暗にX≠∅が仮定されており、
単にX＝∅に対してf_X(x)＝0とだけ定義しても意味がなく、「f_X(x)」の形で式を書くことは出来ない。
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 09:22:28.48 ID:OOlPQNVb.net]: >>187
名前をつけるまでも無いようなシンプルな手法なのに
ご丁寧に名前がついていたら、それは数学的には
重要かつ標準的な手法と見なされているということだ。

たかが [λ^n, λ^{n＋1}) という切り方ごときで
何を意地を張っているのだ愚か者め。
こんなもの、本来なら名前をつける必要すらない。
それなのに「dyadic decomposition」という単語が
ご丁寧に存在している時点でお前の負けなんだよ。

お前は dyadic decomposition を「小手先の技法」と呼んだのだ。
実際には重要な手法であるにも関わらず。
ということは、dyadic decomposition を経由する証明は
お前にとって「全滅」ということになる。
すなわち、そのような証明をお前は見たことが無く、
自分で思いつくことも無いということ。
この時点でお前の力量が知れる。
お前は一体今まで何をやっていたのだ？

>>189
いい訳乙。書き込むタイミングで説得力が変化するような話ではない。
俺が書いたのは

「こっちの別解の方が簡単に済む」

というたぐいの話である。なぜこれを後発で書くと説得力がなくなるのか？
「説得力がない」ということにしておかないとお前が苦しいってだけの話だろｗ
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 09:59:53.26 ID:nRxad65/.net]: どうせ発表する気がないのだから「てめーで頑張れ」でいいじゃん
197 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/16(日) 10:50:47.09 ID:24Jh3Wt9.net]: >>190
>集合Xに対して、f_X(x)＝1,x∈Xのとき、f_X(x)＝0,x∈Xではないとき
>で定義される関数f_XをXの特性関数という。
>という特性関数の定義に従えば、定義では暗にX≠∅が仮定されており、

【x∈Xのとき】というのは【もしx∈Xならば】という意味。
これは X が空集合でも意味を持つ。
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 11:30:21.33 ID:vdtpr1kr.net]: >>193
>これは X が空集合でも意味を持つ。
原理的にはX＝&#8709;として、
Xの元xは存在せず、f_X(x)＝0,x∈Xではない
という形でf_X(x)＝0なるようなX上の特性関数モドキf_Xを定義出来るかもは知れないが、
そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？　とかが再度問題になって来て、
定義や記法に従い、仮に定義域をX、f_X：X→Rだとすると、このときは定義域がX＝&#8709;なので、
f_Xの値域は&#8709;になり矛盾が生じる。なので、f_Xの定義域をX＝&#8709;とすることは出来ない。
f_Xの定義域を空集合&#8709;、つまりこのときはXとは異なる集合としても、f_Xの値域は{0}で、
f_Xが取り得る値は0に限る。それは何を意味するかというと、f_XがX＝&#8709;の特性関数ではなかったということになる。
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 11:35:18.56 ID:vdtpr1kr.net]: >>193
何か∅の記号が文字化けが生じたようだ。
>>194の「X＝&#8709;」や「&#8709;」は、
それぞれ「X＝∅」、「∅」と手直しして読んでほしい。
改めて書き直す必要はないだろう。
200 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/16(日) 11:40:24.97 ID:24Jh3Wt9.net]: >>194
>そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？　とかが再度問題になって来て、

特性関数というのはある集合 X の部分集合 A に対して定義される。
おたくが>>190で X の特性関数と書いたから>>193でそれに合わせただけ。
このときは当然 X はある集合 Y の部分集合と考えている。
201 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/16(日) 11:41:23.06 ID:24Jh3Wt9.net]: >>194はキチガイっぽいなｗ
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 11:42:24.39 ID:vdtpr1kr.net]: >>193
やはり、一応手直しすることにした。中身は殆ど同じに等しい。

>これは X が空集合でも意味を持つ。
原理的にはX＝∅として、
Xの元xは存在せず、f_X(x)＝0,x∈Xではない
という形でf_X(x)＝0なるようなX上の特性関数モドキf_Xを定義出来るかもは知れないが、
そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？　とかが再度問題になって来て、
定義や記法に従い、仮に定義域をX、f_X：X→Rだとすると、このときは定義域がX＝∅なので、
f_Xの値域は∅になり矛盾が生じる。なので、f_Xの定義域をX＝∅とすることは出来ない。
f_Xの定義域を、空集合∅つまりこのときはXとは異なる集合としても、f_Xの値域は{0}で、
f_Xが取り得る値は0に限る。それは何を意味するかというと、f_XがX＝∅の特性関数ではなかったということになる。
203 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/16(日) 11:43:32. ]: [ここ壊れてます]
204 名前：14 ID:24Jh3Wt9.net mailto: >>191
>名前をつけるまでも無いようなシンプルな手法なのに

それだったら測度論の【多くの】教科書に載っていてしかるべきだろ。 []: [ここ壊れてます]
205 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/16(日) 11:46:27.14 ID:24Jh3Wt9.net]: >>198
>そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？　とかが再度問題になって来て、

特性関数というのはある集合 X の部分集合 A に対して定義される。
おたくが>>190で X の特性関数と書いたから>>193でそれに合わせただけ。
このときは当然 X はある集合 Y の部分集合と考えている。
このとき特性関数 χ_X の定義域は Y。
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 12:14:50.78 ID:OOlPQNVb.net]: >>199
難癖はやめたまえ。calderon zygmund decomposition を扱っている本なら載っていると既に述べた。
そもそも、この程度の切り方、本に載っている・載っていないという水準で言い争うようなことではなく、

「知らなくても自分で開発して習得しとけよこのくらい」

で終わる話なのだが、サル頭の Kummer には、よほどイロモノの技術に見えるらしい。
よほど「標準的な手法」とは認めたくないらしい。俺がこの切り方を使用していて、
Ullrich という外国人も使用していて、そもそも dyadic decomposition という単語が存在していて、

ttp://www.tricki.org/article/Dyadic_decomposition

ここに dyadic decomposition の重要性と使い方の方針が書いてあって、
その主な使い道は「積分で使う」とあるのに、それでもなお、Kummer には
イロモノの技術に見えるらしい。たかがこの程度の切り方ごときで。
一体こいつは、積分論の何を勉強してきたのだろうか？なぜこの切り方を知らないのだろうか？
この切り方を知らない時点で論外なのだが、たとえ知らなかったにしても、

「へえ、そんな切り方があるんですね」

で終わっておけばよかったものを、「これは小手先の技術だ」などと
意地を張ってトンチンカンな発言をしてしまうあたりが、
Kummer のセンスの無さ・プライドの高さを物語っている。

dyadic decomposition は、お前が思っているより遥かに重要で、
すげー強力な切り方なんだが、その重要性に気づかないあたりが、まるでセンスが無い。
そんなに dyadic decomposition が気に食わないなら、一生この切り方を使わなければよろしい。
お前が証明できる定理の範囲が著しく狭くなるだけの話で、損するのはお前だからな。
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 12:49:20.80 ID:VEqr4t+z.net]: 測度論くらい自力で構成できなきゃ
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 16:30:14.29 ID:+uQNI9HE.net]: 新しい数学ぐらい自分でつくれなきゃ
209 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/16(日) 16:40:07.59 ID:Yk7a5v7O.net]: 数学１Aの問題です、残りの４問がどれだけ考えても解けません。
どうかお力を貸して下さい。
ｘ+２ｂ＜４ｘ＜２ｘ+3aの解-6<x<3のとき、a,b？

（１，４）を通り、y=Xの二乗+３X+４と接する直線の式の傾き？

２Xの二乗+ax-a＝０の２解がｘ＝３の両側になるためのaの条件は？

Xの２乗+aX+1=0の２解が両方とも－１より大きくなるためのaの条件は？

誤字、脱字はありません。どうか宜しくお願い致します！
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 16:43:41.99 ID:hkVl0BD/.net]: >>204
参考書見れば類題が容易に見つかるものばかりだ
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/16(日) 17:01:07.00 ID:+uQNI9HE.net]: エアポケットかダウンバーストかｗ
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 08:57:11.65 ID:CGsQC0dN.net]: プライドの塊くまさん、論破されて逃亡！W
213 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/19(水) 11:55:27.55 ID:Q+ywFaYr.net]: 論破も何もない。
自然で誰もが思いつく解答と短いが技巧的な解答のどちらがいいかという問題。
俺は前者がいいと思ってる。
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 12:36:01.15 ID:gG+eEgKt.net]: お前の負けだ、見苦しい
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 12:38:56.58 ID:xoRmZTBc.net]: 誰もが思いつくやり方でできることはもうほぼやり尽くされているんじゃないの？
数学に新しい道を作ろうとするなら技巧は避けられないんじゃない？
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 12:59:21.39 ID:sZErb8LQ.net]: 誰もが思いつかない事を考える人も沢山いるが技巧を嫌うのもバカバカしい
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 13:10:11.93 ID:sxwpcV+b.net]: そもそもこの程度のことは
218 名前：技巧的じゃないって言われてるのに 技巧的ということにしておきたいクマー []: [ここ壊れてます]
219 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/19(水) 15:34:57.75 ID:Q+ywFaYr.net]: >>212
技巧的でないなら測度論の教科書に多く使われてるはずだが事実は違う。
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 16:05:14.36 ID:gFLZt7jl.net]: >>200
>このとき特性関数 χ_X の定義域は Y。
>>190で書いた特性関数の定義と>>200で書いた定義とは同じ定義で中身は変わらない。
異なる定義をしてあるが、どちらも特性関数の定義としてよい。
沢山測度論の本を持っているなら、多くの特性の関数の定義が載っていてその定義を確認出来ると思うが。

>>213
測度論の本をよく読み、それを基に自力で開発してその手法を編み出せということだろうな。
数学書はそのようにして読むことが大事だからな。その位出来なきゃ読めない数学書もある。
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 16:07:39.88 ID:gFLZt7jl.net]: >>213
>>214の「特性の関数の定義」は「特性関数の定義」の間違いね。
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 16:24:53.10 ID:gFLZt7jl.net]: >>213
まあ、2進立方体のところで出て来る記号の一部[k/2^n, (k+1)/2^n)を基に
[λ^n,λ^{n+1})、λ＞0(λ≧1)という切り方を編み出せるか
というと出来ない気がしない訳ではない。
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 16:30:48.16 ID:gFLZt7jl.net]: >>217
「出来ない気がしない訳ではない。」ではなく
「出来る気がしない訳ではない。」が正しい日本語か。
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 16:32:34.56 ID:gFLZt7jl.net]: >>213
>>217では自己レスしてしまったが、>>217は>>213宛て。
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 16:46:40.53 ID:gFLZt7jl.net]: >>216
細かく区別して書けば
[λ^{n+1},λ^n),0＜λ＜1　[λ^n,λ^{n+1}),λ≧1
かな。
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 16:48:41.74 ID:gFLZt7jl.net]: >>213
また自己レスしたが、>>219は、>>216でなく>>213宛て。
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 16:54:07.98 ID:SeMeHWzK.net]: なんや誤答の爺さんかいな
228 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/19(水) 17:23:36.95 ID:GWt5OcYd.net]: 短文でも後藤さんって分かる辺りは流石だよね
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 22:46:05.07 ID:gYH8N5r8.net]: 後藤爺さんにまける熊ーって
230 名前：１３２人目の素数さん： [2015/08/20(木) 00:52:37.20 ID:k4CYtdw1.net]: A,Bは正値エルミートでIは単位行列の時,
det(A+xB-λI)=0に於いて,λがxについて連続ではない例を挙げてください。
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 09:30:53.76 ID:GyEagN+B.net]: お断りいたします。
232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 12:42:49.48 ID:FatEnbsL.net]: 多項式だろ、タコ
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 13:12:16.92 ID:prGWsDUD.net]: 多価関数なんだから不連続に分岐を変えれば良い
234 名前：１３２人目の素数さん： [2015/08/21(金) 03:48:52.51 ID:3xb3eqXO.net]: 宜しくお願い致します。

f(z)=√zはC＼(-∞,0]で微分可能ですが,
f(z)=sin(z)はどの範囲で微分可能になるのでしようか?
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 08:59:50.22 ID:C9T/fHqQ.net]: 整関数
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 09:03:02.96 ID:rA6NsIPO.net]: C
237 名前：１３２人目の素数さん： [2015/08/21(金) 12:31:47.50 ID:3xb3eqXO.net]: 有難うございます。

sin(z)には分岐点が無いのですね。
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 13:28:24.56 ID:zLyZjgDD.net]: あまりにもくだらない
239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 20:51:43.48 ID:7IrwPkHf.net]: 宇宙際タイヒミュラー理論の読み方は
うちゅうぎわでしょうか？うちゅうさいでしょうか？
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/25(火) 12:51:06.83 ID:/ktoHKgR.net]: 祭りじゃなかったのか
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/25(火) 14:14:45.64 ID:1sEMuL+c.net]: そろそろ秋祭りの季節
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 21:24:31.10 ID:2+nJCFq6.net]: Q(√-3)に含まれる1のべき根の個数の求め方を教えてください
243 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/31(月) 21:40:59.72 ID:eC+RQp5F.net]: N×Nの行列Aの逆行列A^(-1)がわかっているとき、これを利用して
244 名前：([A]-λ[E])の逆行列を楽に求める方法はありますか？ （[E]は単位行列、λは定数） []: [ここ壊れてます]
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/31(月) 22:02:30.73 ID:eC3Y1/Bi.net]: (A-λE)^(-1)=(E-λA^(-1))A^(-1)
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/31(月) 22:26:53.21 ID:eC+RQp5F.net]: >>238
回答ありがたいですが、違うようです。

N^3回の計算労力がN^2回程度に抑える方法がありそうな気がしてます。
247 名前：１３２人目の素数さん： [2015/08/31(月) 23:57:53.05 ID:C7YDNbVP.net]: 3×3正値エルミート行列A=:(a_ij),B=:(b_ij)について,
a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32>0となる事を示す問題です。

だれか証明をお願い致します。
a32~はa32の共役複素数の意味です。

a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))
となると思いますがここから先に進めません。
248 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/01(火) 01:44:13.56 ID:mdumlXQ0.net]: 女の子と握手することと女の子のおっぱいを揉むことは
位相幾何学の世界では同じことって本当ですか？
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/01(火) 12:48:55.05 ID:5M0Im8Ba.net]: それで幸せか
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/01(火) 13:50:11.38 ID:AqODO7Vp.net]: >>240
>a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
>=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))

思いつく変形をすると
= a22*b33 + b22*a33 - 2Re(a32~*b32)
とか
= a22*b33 + b22*a33 - a23*b32 - a32*b23
= (a22+b22)*(a33+b33) - (a32+b32)*(a23+b32)
-(a22*a33 - a32*a23) - (b22*b33 - b32*b23)
P =
(a22 a23)
(a32 a33)
Q =
(b22 b23)
(b32 b33)
とすると
det(P+Q) - det(P) - det(Q)
とか
= tr(P*Q^-1)*det(Q)
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/01(火) 16:37:59.28 ID:EtVg424A.net]: >>239
釣られた（笑笑笑）
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 13:23:19.86 ID:2d4xC4uu.net]: >>239
プログラム板だろ
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/02(水) 21:22:19.42 ID:B0L3DIw7.net]: >>239
どこに計算量の問題で書いてあるの、掛け算のオーダーだろ、頭悪いと言われたことないの
254 名前：237 mailto:sage [2015/09/03(木) 21:49:02.80 ID:QIIOW0sz.net]: >>245
やはりプログラム板で聞いたほうがいいんでしょうか。
かなり数学寄りだと思ったのでこっちで聞きました。

逆行列の補助定理
([A]+[B][C][D])^(-1)
=[A]^(-1)-[A]^(-1)[B]([C]^(-1)+[D][A]^(-1)[B])^(-1)[D][A]^(-1)
というのを使えば、
例えば行列[A]の１～２要素だけ変わった場合、
[A]^(-1)を利用して([A]+[B][C][D])の逆行列を少ない計算回数で
算出可能です。
しかし[A]-λ[E]をこれで計算しようとすると
結局同程度以上の計算量がかかります。

[A]-λ[E]という特殊な場合なら
感覚的に何かうまい方法がありそうな気がしてます。
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/03(木) 21:52:45.34 ID:J7IneKGj.net]: そもそも正則かどうか分からない
256 名前：237 mailto:sage [2015/09/03(木) 22:47:06.81 ID:QIIOW0sz.net]: >>248
λは[A]の固有値ではないとします。
（λと書くと固有値みたいですね。すいません）

[A]^(-1)が存在する前提なので、[A]自体は正則です。
257 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/05(土) 00:01:17.06 ID:H74uefVG.net]: n×n行列Aからk行目とk列目を取り除いてできる(n-1)×(n-1)行列をA(k)と書いて,Aの小行列とか言ったりしますが,
Aが正値エルミート行列の時,A(k)が正値にならない例ってあるのでしょうか?
そのような例を教えてください。
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/05(土) 00:19:49.46 ID:8n6S6VSK.net]: 単位行列
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/05(土) 00:25:24.41 ID:qNbCyIHq.net]: >>247
(A-λE)^(-1)を、Aの冪級数で展開したら？
(A-λE)^(-1)=(-1/λ)(E-A/λ)^(-1)
=(-1/λ)Σ[k=0→∞](A/λ)^k.

あと、Aの消去多項式が
260 名前：ひとつ判れば、 右辺が有限和になる。 消去多項式は、見つかれば、ケイリーハミルトンでも、 最小多項式でも、それ以外の何でもいい。 あ、A^(-1)使ってないか、、、 []: [ここ壊れてます]
261 名前：１３２人目の素数さん： [2015/09/05(土) 00:33:16.80 ID:H74uefVG.net]: > 251
えっ?単位行列Eの小行列E(k)は単位行列ではないですか。
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/05(土) 00:57:29.42 ID:JQwot/y7.net]: >>250
ない
263 名前：１３２人目の素数さん： [2015/09/05(土) 01:13:56.93 ID:H74uefVG.net]: > 254

そうでしか。主小行列の場合には正値になるという命題は見かけたのですが,
ただの小行列の時も正値性が成り立つとは知りませんでした。

A[k]も必ず正値になる証明を教えていただけませんか?
(もしくはそのようなサイトがあればご紹介ください)
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/05(土) 01:43:55.98 ID:JQwot/y7.net]: 座標軸の入れ替え
265 名前：１３２人目の素数さん： [2015/09/05(土) 01:59:57.34 ID:H74uefVG.net]: > 256
すっすいません。具体的にお願いします。
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/05(土) 02:25:15.50 ID:JQwot/y7.net]: エルミート性、正定値性は座標軸の順番によらないので
k番目の座標軸を一番後にすればk行k列を除いた小行列の首座小行列は
全て元の行列の首座小行列なのでk行k列を除いた小行列は正定値

あるいは、元の行列の正定値性より、k番目の成分が０な任意のベクトルに対しても
二次形式が正なので、k行k列を除いた小行列も正定値
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/05(土) 12:14:10.86 ID:WnQYqEfB.net]: 質問サイトで聞いてみたのですが、答えてもらえなかったのでこちらで質問させてください
ほとんどの無理数は小数表記した場合、各桁にはそれぞれの数字がほとんど同じ割合で出現する事が知られていますが、
逆に、たとえば10進数で表記した時に7だけが絶対に登場しない無理数とかもあり得るのでしょうか？

有理数であれば、たとえば0.333333…とか、0.123456890123456890…とか、いっぱいあります。
また、「いくらでも長くできる、7を含まない数字の列」も作る事はできます。
π＝3.14159265358479…の、7を何か別の数字(たとえば0とか)で置換してやればいいです。
この操作を全ての桁について行ったものがどうなるのかはわかりませんが、一見すると有理数ではなさそうです。

ただ、問題は、これは数字の列であって数ではないのではないかという事です。
たとえば小数点以下100億桁までこの操作を行う事はできるでしょうが、
それは、πから0.00000000000070…という百億桁の有限小数を引いたものに過ぎません。
無限回の操作なるものを安易に適用していいのか、したところで結果が数学的に予測できるのかは疑問があります。
また、もしそのような操作が許されるとして、10進数の場合に9回操作を繰り返すと、
つまり、023456789をそれぞれ1に置換すると1.111111111111111…となってしまい、これは無理数だとはちょっと思えません。
268 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/05(土) 12:30:39.73 ID:H74uefVG.net]: > 258
どうも有難うございます。
269 名前：１３２人目の素数さん： [2015/09/05(土) 12:34:01.00 ID:H74uefVG.net]: 最後にもうひとつだけすいません。(^_^;)

エルミート行列Aの対角成分a_11,a_22,…,a_nnが全て正の時,
どんな条件が加わればAは正値となりうるでしょうか?
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/05(土) 13:21:19.99 ID:iKvRrIJG.net]: >>261
wikipediaの「行列の定値性」を参照
(二次元なら、対角成分が正＋行列式が正になるけど)
271 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/06(日) 14:57:39.48 ID:b2lRgaZU.net]: 確率って、事前知識なの？発想力なの？
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/06(日) 15:36:56.22 ID:45EaA/yD.net]: 加算加法性
全部で１
非負
これだけ
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/06(日) 16:42:30.85 ID:C64RsHHe.net]: （ >>263 と >>264 の間に横たわる海
274 名前：よりも深い溝） []: [ここ壊れてます]
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/07(月) 10:54:03.04 ID:Dq69IWux.net]: 言えるなー
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/07(月) 20:55:26.29 ID:zlfz/7AS.net]: コルモゴルフｗ
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/08(火) 13:43:12.33 ID:LJIsi4b9.net]: 衣ゴルフ
278 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/09(水) 00:56:16.44 ID:1xtuv6uM.net]: ワイエルシュトーラス
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/09(水) 07:43:14.89 ID:Y1WCTpT3.net]: ベイジアンかもしれないだろ！
280 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/09(水) 09:28:36.85 ID:CbVkNPmc.net]: 宜しくお願い致します。

Aをn×n正値エルミート行列とする。
このAの右下にn+1行とn+1列を付加して(n-1)×(n-1)正値エルミート行列A'を作にはどんなn+1行とn+1列にすればいいか?

という問題です。

det(A')>0なるn+1行とn+1列を付け加えればよい.
というの以外で何かありますでしょうか?
(できれば沢山教えてください)

n=2の例では下記のようになります。

A=
a11,a21~
a21,a22
>0の時

A'=
a11,a21~,a31~
a21,a22, a32~
a31,a32, a33
>0
とさせるにはどんなa31,a32, a33,a31~,a32~を付け加えればいいか?
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/09(水) 12:07:10.58 ID:8yfzuzzN.net]: >>271
>det(A')>0なるn+1行とn+1列を付け加えればよい.
というの以外で何かありますでしょうか?

もとのAが正値エルミートであるということだけを使い、
追加する成分の中だけで完結する方法はない。

以下念のため。
det(A')>0という条件から、
・A’[n+1,n+1] だけを付け加える場合は、A’[n+1,n+1] ＞０となるようにすればいい

・A’[n+1,n+1]とA’[k,n+1]、A’[n+1,k]を付け加える場合は、余因子展開で
det(A)*A’[n+1,n+1] - det(A(k ; k))*|A’[k,n+1]|^2 >0　となるように選ぶ
（ここでA(i ; j)で Aからi行j列を除いた部分行列を表す）
のように　Aの主小行列式の値によって条件が決まる。

付け加える成分を増やすのも同様で、Aの主小行列式の値によって条件が決まる。
これ以上は成分同士の積が出てきて面倒なので略。
282 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/16(水) 10:01:40.51 ID:2MoursfB.net]: 部分加群ってどうすれば見つけられますか
例えば21成分(左下)が0で、他成分は体Kの元から成る2×2行列Rの部分加群(右R-加群としてみたとき)を全て見つたいときはどのようにすれば分かりますか
283 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/16(水) 12:13:24.09 ID:gawvOGbW.net]: 一般的な方法は多分ないが、とりあえず1元生成のR-部分加群を探す
この場合は、それだけで終了
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/16(水) 16:21:04.39 ID:ieXsGp5J.net]: 外積を利用した回転についての質問です。

ttp://miffysora.wikidot.com/rotation-by-cross-product
の(3)にある
p'=pcosθ+qsinθ
はどのようにして導かれたのでしょうか。
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/18(金) 20:53:45.74 ID:1hCjLn8L.net]: B1です
線形代数学と微分積分学を1日ぶっ通しでやった場合、何日で終わりますか？
教科書は標準レベル、演習書はマセマです
理学部ですが数学的センスはあまり無いです
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/18(金) 20:59:23.94 ID:nWtpcKXf.net]: マセマを捨てて町へ出よう
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/18(金) 21:06:55.09 ID:kaLFkuy/.net]: いつまでも受験勉強気分でいるやつ
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/18(金) 21:13:24.14 ID:nWtpcKXf.net]: SWだよ、スイッチではない
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/19(土) 00:10:01.99 ID:j1y5vfkm.net]: エピソード７には期待しない。
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/19(土) 15:41:17.20 ID:bzdDOQG5.net]: >>276
半年
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/19(土) 15:51:29.43 ID:Y3pL5cyx.net]: 解析入門と線型代数入門を半年でやるのか、中々のつわもの
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/19(土) 16:05:03.80 ID:bzdDOQG5.net]: B1なんて他にやることないし1日ぶっ通しでやるならできるやろ
293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/19(土) 16:08:56.52 ID:Y3pL5cyx.net]: 授業が終わってからだろ
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/19(土) 16:14:20.06 ID:bzdDOQG5.net]: 半年だぞどう考えてもできるやろ
テスト前一週間だけの勉強で2年でマスターできるやつがいると考えれば
いくらセンスなくても半年ありゃあな
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/19(土) 17:56:10.48 ID:p7CfLa+K.net]: 少し理論的な質問です
例えば ay'+by'+cy=0 の二回微分方程式は y=Ae^mx+Be^nx になりますよね
この解が方程式を満たすのは明らかですが、逆にこれがすべての一般解を表していることの証明はどうやってやるのでしょうか
例えばm=nの時はすべての一般解ではないので別の方法で積分定数を増やしますよね
しかし y=(Ax+B^2)e^mx は虚数を考えなければすべての一般解ではないので積分定数の数があっていればいいという問題ではないはずです

簡単な概念を説明お願いします
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/19(土) 18:25:36.86 ID:Cz83tLbb.net]: 線形なんだから、変数を増やして階数を下げ１階の微分方程式にするとかして
実質的に線形代数の問題にする。
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/20(日) 17:18:56.16 ID:YS2wEjpX.net]: 線型代数を知らないで質問してんだろう。
常微分方程式の本読めばかいてあるよーん。
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/21(月) 16:27:45.29 ID:vjr+VErk.net]: >>286
図書館行ってから返信しようと思ったら祭日だった
わからなかったらまた聞きに来ます
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/28(月) 07:32:14.68 ID:VjQONlw6.net]: ところで次スレは「大学学部レベル質問スレ」ね
300 名前：１３２人目の素数さん [2015/09/30(水) 03:41:21.03 ID:outMvjbZ.net]: www2.spline.tv/bbs/bjpmpstl/grpview.php/16462.1443551990.jpg

すんません
これって、式にしたらどうなるのかな....
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/30(水) 04:11:18.60 ID:0ytdoxI3.net]: 0≦x＜60でY=0
60≦X＜70でY=1
70≦X＜80でY=2
80≦X＜90でY=3
90≦X≦100でY=4

はい
302 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/03(土) 17:18:11.51 ID:/US2lSYL.net]: on, offや0、1を変位時間として示す関数はございますでしょうか。インパルス関数を用いて自分で関数を定義した方がよろしいのでしょうか。
303 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/03(土) 17:41:04.27 ID:f9gHJVtx.net]: いんぱるすやへびさいどの線型和でいいんじゃないの、たぶん
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/03(土) 18:35:05.61 ID:UXtZmLrn.net]: むらはちぶにしてやるだ。
へびさいどへなげこむだ。
305 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/04(日) 18:19:14.74 ID:gHsDzv9p.net]: |r|<1のとき、lim[n→∞]r^n=0　はどうやって示しますか。
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/04(日) 18:35:20.22 ID:EPfct4xG.net]: まず同じ質問を複数のスレでしない

974 １３２人目の素数さん 2015/10/04(日) 16:39:40.43 ID:gHsDzv9p
|r|<1のとき、lim[n→∞]r^n=0　はどうやって示しますか。

|r|=0⇔r=0のときはr^n=0より自明
0<|r|<1のとき
|r|=1/kと置くとk=1/|r|>1
よってlim[n→∞]k^n=∞
したがって
lim[n→∞]r^n=lim[n→∞](1/k)^n=lim[n→∞]1/(k^n)=0
307 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/04(日) 19:45:22.63 ID:gHsDzv9p.net]: 有難うございます
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/04(日) 22:01:55.23 ID:uXL1chS1.net]: すいません
なんで行列AとBのそれぞれij成分とji成分をかけると行列ABのjj成分になるんですか？
309 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/04(日) 22:04:39.41 ID:GDxwoJ38.net]: ならないよ
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/04(日) 22:04:47.75 ID:0ZCdvO3N.net]: なぜなると思った？
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/04(日) 23:13:31.68 ID:uXL1chS1.net]: あ、なんでもないです。。
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/05(月) 00:25:50.24 ID:2yUSbRlx.net]: 行列Aが０で
313 名前：ないときベクトルxにたいして x,Ax,...(A^n)xは一次従属である これはなんでなのでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
314 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/05(月) 00:28:02.70 ID:bXrMCY+C.net]: 高校生にもなったら問題文くらいちゃんと書こうよ
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/05(月) 00:40:17.95 ID:2yUSbRlx.net]: Aをn
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/05(月) 00:45:01.83 ID:2yUSbRlx.net]: >>304

「Aをn次の正方行列とする。nより大きなある自然数kに対して、A^k＝0であるならば、実はA^n＝0であることを証明せよ。ただしAの成分は複素数とする。」

が問題文で

解答の書き出しは
「A^nが0でないとすると、0でないn次元ベクトルxに対してx,Ax,…(A^n)xは線形従属なn＋1個のベクトルである。」
です。
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/05(月) 00:53:47.29 ID:udbQBbRW.net]: n次元だからじゃね？
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/05(月) 11:36:35.39 ID:fC8UpraZ.net]: うわー基礎知識だ
319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/05(月) 14:09:53.33 ID:nbzLSFra.net]: 「A^nが0でない」とか
「0でないx」とか
要らんこと書くから、
単純な>>307が見え難く
なるんじゃね？
その条件を付けても、
x,Ax,…(A^n)xが
異なるn＋1個のベクトル
になる保証は無いし。
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 01:20:08.98 ID:fmvTSCL6.net]: >>306ですがよーく考えたら簡単なことでした
スレ汚しして申し訳ありません
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:43:24.20 ID:eSFfIoSM.net]: 聞くところが間違っていたらごめんなさい
非ユークリッド幾何学でも正多面体は五種類なんですか？
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 11:34:58.84 ID:gA3SuCRV.net]: なわけねーよ
323 名前：１３２人目の素数さん： [2015/10/10(土) 11:59:47.14 ID:oMiYByEC.net]: Cは複素数体です。
S⊂C^{n×n}とし,Aの固有値をλ1,λ_2,…,λ_nとする。
写像f:S→C^{n×n}がA∈Sにて連続の時,
Aの固有値λ_1,λ_2,…,λ_nも連続である事はどうすれば示せますでしょうか?

※取り除け点の問題があるので陰関数定理は使えません。
324 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/10(土) 12:08:52.94 ID:MxP1ObGN.net]: 改訂と後出し待ちかな
325 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/10(土) 19:39:52.33 ID:kQdSOxEI.net]: ふーん
326 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/10(土) 21:44:39.80 ID:CPo/Q5ij.net]: よく問題で「○○が××である事を証明せよ」というパターンが
ありますが　これはオカシイ　まず出題の前提として
無条件に正しいと最初から宣言されてるわけです　
「オマエが証明しようがすまいがこれは正しい　だが
オマエの能力を証明する為にその一例を言ってみろ」
という意味です　これは数学では無い
327 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/10(土) 21:59:11.78 ID:lEhQtCha.net]: 問題になるくらいなんだから多分正しいだろうし、素直に練習すればいいんじゃないの？
後にデフォになる、主張が正しか怪しい場面に備えてｗ
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 01:53:06.45 ID:LtUeQOaJ.net]: 正の整数Nについて

[{(6N)!}{N!}]/[{(3N)!}{(2N)!}{(2N)!}]

が整数になることはどのようにすれば証明できるでしょうか。{}や[]は中括弧大括弧です。
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 06:39:17.52 ID:0NI75w8r.net]: うまく組み合わせの式に持ち込むとか
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 16:00:43.74 ID:LtUeQOaJ.net]: >>319
ありがとう。試してはみてますが、頭が堅いのか盲点に嵌ったのか、今のところ思いつきません。せめてどのような見方で変形できるかヒントをもらえませんか？
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 13:40:37.28 ID:WTe4EAOn.net]: (6*N)!N!/((3*N)!(4*N)!) は整数と限らないんだよね
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 16:17:39.06 ID:wS6pcZsG.net]: m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!} においてm=N,
333 名前： n=2Nとしたものなので m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!} が整数であることに帰着 一般に (2k)!/k!=(2k-1)!! 2^k であるから m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!}=(2m+2n-1)!!2^(m+n)/{(2m-1)!!2^m n!} =(2m-1+2n)(2m-1+2n-2)・・・(2m-1+2) 2^n/n! =(m-1/2+n)(m-1/2+n-1)・・・(m-1/2+1) 2^(2n)/n! =2^(2n) Binomial[m-1/2+n,n] =(-1)^n 2^(2n) Binomial[-m-1/2,n] これは {1/√(1-4x)}^(2m+1)=(ΣBinomial[2k,k]x^k)^(2m+1) のn次の項の係数なので整数 []: [ここ壊れてます]
334 名前：１３２人目の素数さん： [2015/10/13(火) 03:48:40.52 ID:DWz/g63j.net]: 長さ1の線分の点の濃度と一辺が1の正方形の面の点の濃度が等しい事はどうすれば示せるのでしょうか?
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 06:11:07.80 ID:4XmmMVpG.net]: 出版社に問い合わせるか、
紙面を拡大して数える。
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 13:28:03.53 ID:C6Lt3akP.net]: 紙に書いてアルカリで溶かしてみたら
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 14:48:45.24 ID:H4t+V/j8.net]: >>322
うーむ、わからん
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 05:43:21.59 ID:A/WfZnM7.net]: このスレいらなくね？
339 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/29(木) 17:35:23.06 ID:INDg1Uer.net]: 群Gが群G'に同型であれば、
GはG'の部分群G”にも同型であることは言えますか？
340 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/29(木) 17:44:25.15 ID:SvAExiGm.net]: 今日はおでんにしよう
341 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/29(木) 17:46:23.55 ID:VNyfqvwO.net]: >>328

言えない。
342 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/29(木) 17:52:13.11 ID:INDg1Uer.net]: >>330 ありゃ
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:56:17.86 ID:INDg1Uer.net]: あ、言えないわ
344 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/29(木) 18:21:31.83 ID:e/usNCAH.net]: G→H hom が単射ならGをHの部分群とみなせますか？
345 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/30(金) 01:58:28.53 ID:K/12XuQp.net]: 重積分についてです。
領域Dが半径rの円(0≦θ≦π/2)

領域DでF(x.y)=1を積分せよ、という問題です。

回答では∬(D)dxdy=∫[0.1]∫[0.√1-x^2]dydx=π/4となっていて、
これが面積を表してるので答えが正しいのは分かるのです。

でもxとyの範囲を
0≦x≦1、0≦y≦1や
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1としても良いように思えるのですが、答えの値が変わってしまいます。

このように範囲の取り方次第で値が違ってしまう理由をお願いします
346 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/30(金) 02:20:45.54 ID:rHto3OBV.net]: y=√1-x^2が半円だからだよ
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/31(土) 22:48:38.98 ID:olR2sz+4.net]: 領域Dは円のうち第1象限にある部分、つまり、中心角90°の扇形の周および内部

0≦x≦1、0≦y≦1の表す領域は、1辺1の正方形
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1の表す領域は、上記の正方形から上述の扇形を除いた領域

違う領域で考えているから値が異なるのは当然
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/01(日) 11:22:17.16 ID:pGaCEpoJ.net]: すみません質問なのですが、
このような関数を実現する式ってご存じないでしょうか？
dより右側の領域です。よろしくお願いします。

s1.gazo.cc/up/160120.jpg
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/01(日) 12:10:43.73 ID:pGaCEpoJ.net]: すみません、解決しました。
解決してませんが、質問内容に用がなくなりました。
失礼しました。
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/01(日) 12:49:45.50 ID:btfF6x+9.net]: >>337
－C(x－d)^2/(1＋x^2)
351 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/02(月) 10:37:19.47 ID:WU9GOVfs.net]: よろしくお願いします

関数y = y(t)に対して，以下の微分方程式を考える．
dy/dt= y(y- a)(y -b) -cy ( 0 < a < b)(a,b,c は実数)
グラフを描いて平衡点を求めよ．また，求めた平衡点の安定性を調べて，位相図を描け
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/02(月) 10:43:16.75 ID:7jE ]: [ここ壊れてます]
353 名前：Q9lqZ.net mailto: マルチ、よろしく []: [ここ壊れてます]
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:58:09.58 ID:1+5HQLkT.net]: 統計の質問です
複数の測定値があり、それぞれの精度が異なっているとき、最も良い推定値はどのように出せますか。
例えばcmメモリの定規で測ったところ5.8cmでinchのメモリの定規で測ったところ2.3inchだった場合、実際はどれくらいだと言えばいいのでしょうか。
"精度"が具体的に何なのかはお任せします
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/05(木) 13:03:05.45 ID:gaRDNHxE.net]: 重み付き平均
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 04:06:58.56 ID:I0hQgbi3.net]: 同じ単位に揃えて最も良い精度の測定を取るだけだろ
何が問題なのかわからんな
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 03:34:12.99 ID:o9sbjYbg.net]: >>343よりダメな答でどうする
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 12:08:09.65 ID:rYIf/AlI.net]: 測定しなおす
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:54:09.63 ID:Qs7YPP2X.net]: △ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 01:16:02.49 ID:yMyFkDb2.net]: a^2=b^2+c^2+bc
a^2=(b+c)^2-bc
(b+c-a)(b+c+a)=bc
素因数分解のなんちゃらがこーちゃらで
(b+c-a)=1で(b+c+a)=bc
2(b+c)=bc+1
(b-2)(c-2)=3
b,c=3,5
以下略
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 01:44:55.96 ID:Qs7YPP2X.net]: >素因数分解のなんちゃらがこーちゃらで
ここが大事だろ
362 名前：342 mailto:sage [2015/11/08(日) 14:04:13.27 ID:zX4+kZVm.net]: 高校レベルのスレに学部レベルの質問をしたことをお詫びします
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 11:26:55.94 ID:VgRTV7gt.net]: 質問者のレベルに合わない回答をしたことをお詫びします
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 14:22:43.13 ID:F4mdlbeL.net]: 糞スレをたてたことをお詫びもうしあげます。
二度とこのようなことのないよう再発防止に努めてまいりたいと思います。
ぺこり
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 16:18:05.93 ID:rqQHyF7c.net]: だから次スレは学部レベル質問スレとして立ててどうぞ
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 13:27:28.60 ID:RSSjjlq7.net]: 学部レベルの高校生も居るさ
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 16:50:58.94 ID:6GZJpf/Lm]: やり方ど忘れした
Q^2/(2gb^2h~2) + h =const

をｘで偏微分するとどうなる？
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 16:58:40.55 ID:6GZJpf/Lm]: >>355
変数はｂ、ｈ
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 16:34:36.62 ID:GB7nfszy.net]: ペレルマンはひげを剃ったらどんな顔になりますか？
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 23:34:06.48 ID:pQDR69jN.net]: ここは数学板なので、まずはペレルマンがひげを剃るという事象を数学的に表現してください。
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 10:23:21.12 ID:syaGV+/n.net]: ９９９の車掌さんと
うりふたつだという噂が
372 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/12(木) 22:33:23.28 ID:5hg5w3DS.net]: iup.2ch-library.com/i/i1542766-1447334930.jpg

19から全部できない・・・
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:42:55.01 ID:+ZNawg+o.net]: 次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 23:03:25.56 ID:woulzGdF.net]: ｎを２以上の自然数として、Sn=∑[k=n→n^3－１] 1/(klogk）とおく。

（１）kを２以上の自然数として、

1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk)　を示せ。

（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 21:35:50.81 ID:MetP5Tl8.net]: 灘高校の過去問で、正十二角形のなかに正三角形でできた図形が入っていて…みたいな問題があったと思うのですが、どなたか問題を持っている方いらっしゃいませんか？
376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 22:42:26.88 ID:jU ]: [ここ壊れてます]
377 名前：XvAraG.net mailto: 本屋へ行け。 []: [ここ壊れてます]
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 02:27:22.89 ID:uZEtoHZn.net]: 面積の問題かな
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 00:28:19.55 ID:/jmeOueB.net]: 相関係数が-1から1なのはなんでですか？そんなはずなくないですか？
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 01:20:27.23 ID:U8eHiYR5.net]: ベクトルの内積を大きさの積で割ったものはなす角の余弦
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 13:43:38.97 ID:5OeByoly.net]: えーと、誰と誰の不等式だったっけ？
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 19:27:14.83 ID:5yYWBbIc.net]: 孔子
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 21:09:37.47 ID:42tGGtSd.net]: 孫氏
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 21:31:39.41 ID:5OeByoly.net]: ホントにそう教えてる国がありそうな気がしてきた。
丘がペレルマンに何をしたか考えるとね。
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 21:45:39.77 ID:b2S8vMFX.net]: 中国余剰定理「は？」
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 23:25:36.42 ID:5yYWBbIc.net]: ウルトラマン
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:34:06.75 ID:Xq6tODob.net]: シュワルツ
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:39:07.78 ID:w3G7UKge.net]: リーとヤン
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 12:08:26.29 ID:aQ3VfL60.net]: 分野古布好き
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 14:43:29.85 ID:kBUPZaVZ.net]: 解説しよう

古留模語留府の本に書いてある
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/25(水) 22:02:02.93 ID:TWau65fn.net]: ウラムの素数螺旋について質問したいのですが
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%9E%BA%E6%97%8B
この螺旋の素数部分を塗ってできる特徴のようなものは

桁数が上がっても同じような特徴のままなんでしょうか？
例えば千兆とか千京とか凄い数になっても
同じような特徴なんでしょうか？それとも違う特徴が現れたりする
のでしょうか？
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/26(木) 09:07:42.53 ID:erYl/cEX.net]: ＞凄い数

うーんこの
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/26(木) 22:58:02.94 ID:etscDr22.net]: >>378
記事をじっくりと読み返してみなよ
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/29(日) 03:34:08.74 ID:QiIhbhnr.net]: バートランドラッセルは数学でなにかすごいことをしたのか？
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/29(日) 11:46:25.89 ID:TCoJUQO7.net]: >>381
当時話題になっていた
自己言及パラドクスの
簡潔な例を見つけた
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/07(月) 06:08:59.27 ID:S0zw0YQF.net]: 高校数学ＩＡを少し勉強した程度です
興味があったのでサイモン・シンのフェルマーの最終定理を読んだんですが
モジュラー形式って具体的にどういうものですか？

非常に強い対称性を持つというのは理解できましたが、数学の基礎演算は+-×÷に加えてモジュラーの5つとかよくわかりません
図に表せない、言葉にもできないと、非常に理解しにくいものでそこに興味をもちました

完全に理解してる人はごくわずかしかいないという事らしいですが
少しでも理解を深めるためにアドバイスがあればお願いします
またどういった範囲を勉強すればいいのでしょうか？
今は楕円曲線を見てますが自分にはまだ難しいです
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/07(月) 11:05:56.66 ID:mCAHoUzW.net]: m.youtube.com/watch?v=mHXLyzy_GjI
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/07(月) 17:14:22.61 ID:7GUS3C4H.net]: まずは頭に毛を生やせ。
もじゃもじゃにならないとわからない。
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/07(月) 17:33:37.52 ID:+OApiDX9.net]: >>383
保型形式のこと
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/08(火) 06:02:56.60 ID:Oykqy6Hb.net]: >>383ですがアドバイス頂きました
モジュラー形式は難易度が高すぎるので
401 名前：今すぐではなく今年中に理解できればと思います 楕円曲線も想像以上に難しいですが、ネットの情報を参考にして根気よく調べてみます 高校数学の白チャートすら半分も理解できない数学初学者ですが 楕円曲線、そしてモジュラー形式に必要な知識のみに焦点を当てて勉強したいと思います []: [ここ壊れてます]
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/10(木) 22:51:22.50 ID:SGq7iFsJ.net]: 今年中って、あと何日あんだ？
403 名前：１３２人目の素数さん [2015/12/18(金) 19:17:25.37 ID:XT3SdHiC.net]: 多様体の接バンドルから接点への射影を表す写像の記号にπが使われる事が多い（ような印象があるだけなんだけど）
のは何故なんですか？
他にも射影を類推させるような写像・演算でπが使われているのをよく見ます。

単にprojectionの"p"のギリシャ文字に当たる（？）πを使っているだけ？
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 21:03:07.45 ID:jy3cHU29.net]: じゃね？
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 21:51:48.70 ID:BeUXHxhU.net]: じゃね
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 23:06:32.01 ID:NmNujL2u.net]: i.imgur.com/DeTnkkR.jpg
ルートの前のやつなんやねん。
教えてくれ
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 23:08:28.02 ID:BeUXHxhU.net]: ３乗根じゃね
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 23:08:47.25 ID:ukWiFSrg.net]: >>392
3がついてたら3乗して～になる数

なにもついてないのは2
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 23:23:37.19 ID:NmNujL2u.net]: ああ、そういうことね。
だからこれだったら、3乗して4になる数がxか。

2乗して4になるのを求めるのは簡単なのに、3乗して4になるのを求めるのは難しいな。
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/19(土) 00:10:45.79 ID:0Wdsvjz6.net]: その0<a<2を満たす事を証明してみよう。高校生には簡単すぎか
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/21(月) 18:10:42.82 ID:QX9d+nre.net]: 講義でやってないこと平気で出す講師なんとかしてほしい
言葉すら聞いたことないのがいきなり出て、誰も解けないとかテストやる意味あんのかよ頭おかしいだろ
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/25(金) 13:05:32.21 ID:Q5lWqKvu.net]: 大学は自分で勉強するもんだ
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/01(金) 21:32:01.28 ID:gy1rF834.net]: 先輩方は何度も目にした質問かもしれないが
ガロア理論を勉強するのに一番良い本って何？
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/02(土) 16:14:33.49 ID:1ks2ARAx.net]: ガロアの論文
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/04(月) 12:33:16.79 ID:Xf+/dcYt.net]: なわけあるか
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/04(月) 12:38:12.08 ID:gYmwD7sD.net]: かるあけわな
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/04(月) 18:00:18.81 ID:TTKEMd2U.net]: 本人のは、メモだけじゃねえか。
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/04(月) 19:31:19.93 ID:m9RtTK1I.net]: 代数学　雪江
序文にそう書いてある
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/05(火) 17:35:20.12 ID:yUi8zIqn.net]: すみません質問です。
普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思うのですが、
重心を通らないように9等分することはできますか？
（例えば升目状であるとか）

もしできるのであれば、その線の引き方を教えて欲しいです。
できないのであれば、理由が知りたいです。
お願いします。
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/05(火) 17:54:51.86 ID:YLwLHcq7.net]: >>405
ルールを正確に
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/05(火) 18:08:26.27 ID:hFZkyOjz.net]: 円の中心が分割線上にこないように
円の面積を9等分せよ

昔、扇形で似た問題を見た
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/05(火) 18:13:09.32 ID:hFZkyOjz.net]: 同心円でいける気がする
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/05(火) 18:17:41.53 ID:hFZkyOjz.net]: >>405
半径1の円において
半径(√n)/3の円（nは1から8までの自然数）を描けば
面積が9等分される
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/06(水) 21:12:40.05 ID:4Aq45y/C.net]: >>409
作図可能なものでお願いします
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/06(水) 21:22:28.11 ID:sx0zn ]: [ここ壊れてます]
426 名前：B5J.net mailto: え" []: [ここ壊れてます]
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/06(水) 22:02:02.97 ID:jkjOAl49.net]: >>410
>>406
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 20:21:16.21 ID:pjbmgf82.net]: 失礼しました
幅を変えられないコンパスのみで作図可能なものでお願いします
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 20:39:24.73 ID:kKCP9apg.net]: なにそのゴミ
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 20:40:51.23 ID:+WYv6Tt2.net]: どうでもいいけど、(√n)/3は定規とコンパスで作図可能だ
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 20:52:45.96 ID:yEWDzu90.net]: >>413
>普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思う
これがどんな作図だと思ったのか説明してくれ。
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 20:54:33.94 ID:pjbmgf82.net]: >>416
は？
たとえばケーキを切り分けるときはふつう真ん中通るだろ
バカなの？
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 20:55:42.69 ID:yEWDzu90.net]: >>417
それは
>幅を変えられないコンパスのみで作図可能なもの
なの？
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 21:30:54.23 ID:pjbmgf82.net]: >>418
そんなわけないだろ
頭大丈夫か？
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 21:42:35.14 ID:yEWDzu90.net]: >>419
つまり、>>405 は
>普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思うのですが、
と
>重心を通らないように9等分することはできますか？
とでは作図ルールが全然違うという「行間」を読め、てことだったのね。
それとも、そもそも>>405≠>>413なのか？
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 21:46:22.04 ID:+WYv6Tt2.net]: 事の真相は

(√n)/3が作図不可能だと勘違いした上、勢い余って「幅を変えられないコンパス　”のみ”　で」と言ってしまったことで
混乱に混乱を重ね、引っ込みがつかなくなった

ということだと思うぞ
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 21:51:27.37 ID:pjbmgf82.net]: >>421
数学以前の因果律的に言って、>>413は>>415より前なんだが
>>413の発言をする時点で>>415の発言を予測するのはエスパーでもない限り無理だなあ
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 21:54:04.47 ID:+WYv6Tt2.net]: >>422
前提として>>409-410のやりとりがある
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 21:59:12.21 ID:kKCP9apg.net]: その勢いで「幅を変えられない」とか言い出した理由も解説してくれ。
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 22:00:13.86 ID:Q6e56oPG.net]: 筆記具なしで作図可能なものに限ります
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 22:01:34.71 ID:+WYv6Tt2.net]: 「幅を変えられる」を「作図不可能な幅にまで任意に対応可能」と読み替えれば分かりやすい
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/07(木) 22:52:52.74 ID:oxm4WHMG.net]: 外野からしたらID:pjbmgf82が頭おかしいように見えるな
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/08(金) 02:11:19.82 ID:pMyS4Nnm.net]: わざわざ円の「重心」といったところも不思議だね
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2016/01/09(土) 22:21:03.93 ID:asLWA3s6.net]: 0の0乗は？　99％が間違えてしまうという問題 [無断転載禁止]©2ch.net [928380653]
f ox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1452345534/
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/09(土) 22:32:12.00 ID:bapqcObB.net]: 謙所ｗ
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/09(土) 22:34:40.32 ID:j3dXfl6R.net]: 0の0乗（ぜろのぜろじょう、英: zero to the power of zero, 0 to the 0th power）は、
べき乗あるいは指数関数において、底と指数ともに 0 としたものである。
その値は、指数の 0 が「非負整数の 0」であるような場合には、1 と定義しておくと便利であることが多い一方で、「実数あるいは複素数としての 0」であるような場合には、例えば二変数関数 xy を考えれば分かるように、自然な定義は存在しない。
447 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/10(日) 14:40:01.28 ID:nxDbFMFE.net]: ０＾０＝１。
ｘ＾ｙを考えれば０＾０に自然な定義が存在しないなら
０＾１にも自然な定義が存在しない。
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/11(月) 12:32:23.04 ID:PTpdZCyq.net]: ｙが正なら、ええやん。
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/11(月) 12:46:40.47 ID:3NoqMqiq.net]: 0^0ネタは変なのが湧いてくるし専用スレが他にあるからそっちでやって�
450 名前：ｭれ []: [ここ壊れてます]
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/11(月) 14:03:09.48 ID:YpgSRQ/b.net]: ０＾０＝０だろ、やっぱり
正義は勝つ！
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/11(月) 18:01:40.38 ID:74SIl1Ey.net]: たとえばマイナス12とかにしても問題はないのかな
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/11(月) 18:47:38.02 ID:6+Tu4PAP.net]: 連続性
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/11(月) 22:14:33.07 ID:T1sFKUJD.net]: x→+0で

x^x→∞
0^x→0
x^0→1

だから不定形
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/11(月) 22:48:59.71 ID:oC399ztl.net]: わぁ
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/11(月) 23:55:14.61 ID:ePniRmdV.net]: えぇ…
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/12(火) 00:55:30.45 ID:oiNFPHmZ.net]: なんか矛盾してないか？
458 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 06:50:22.47 ID:wzoVRabE.net]: r=(x,y,z)、A=(Ax,Ay,Az)(Aは定ベクトル)とする時、∇×(r×A)を求めよという問題が分かりません。

これは∇の公式、∇×(A×B)=...というのは使えるのでしょうか。

どなたかお教えください。
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/13(水) 07:45:22.81 ID:HH6iA2BX.net]: 使えます
460 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 10:09:50.77 ID:rVqvRJDp.net]: ＞AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。

この関係を等号、不等号で表すと

A≦B

で良いでしょうか？
461 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 10:28:17.80 ID:Wtmr8KuH.net]: 100点満点のテストでA君0点、B君100点のとき
「A君はB君より優れているとは言わないまでも同じくらいに良い」
なんて言うのは、みんな一等賞の日教組だけだろ
462 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 10:43:03.86 ID:rVqvRJDp.net]: A君0点、B君100点なら＝は付かないはずです。
純粋に数学的な話です。
463 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 10:43:31.52 ID:5f7VFSO0.net]: はあ？
464 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 10:54:26.90 ID:rVqvRJDp.net]: A君0点、B君100点なら

A＜B

です。
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/13(水) 11:35:56.34 ID:Rls3+FxC.net]: >>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/13(水) 11:53:50.28 ID:o102b97c.net]: 目玉ギョロギョロでワロタ
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/13(水) 12:33:34.11 ID:ZYXqXzCd.net]: >>444-448
あなたの中では
1≦2
は間違いなの？
468 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 12:37:38.00 ID:VDg47pZd.net]: またへんなのがきた
469 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 13:21:47.99 ID:rVqvRJDp.net]: >>451
それでは

AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。

この関係を等号、不等号で表すとどうなりますか？
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/13(水) 13:42:53.61 ID:ZYXqXzCd.net]: >>453
好きなように決めれば良い
本当に順序が決められるならね
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/13(水) 14:40:04.32 ID:wnIJFJuo.net]: >>444
優れていないとも言ってないんだからダメに決まってる
472 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 16:15:27.19 ID:rVqvRJDp.net]: ＞AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。

この関係を等号、不等号で表すと

A≒BかつA≦B

これでどうでしょう？
473 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 16:22:12.82 ID:rVqvRJDp.net]: AはBより優れているとは言わない　A＞Bの補集合すなわちA＜B

ではないですか？
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/13(水) 16:53:15.67 ID:Rls3+FxC.net]: やれやれ
475 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/13(水) 17:18:38.57 ID:ATltoAeX.net]: ちくわとかの練りものを鍋で煮るとすごく膨らむけど、圧力鍋だともっとすごいことになるのかな？
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/13(水) 18:31:02.57 ID:PfD9w8GY.net]: 1変数の（全）微分の説明を省略している微積の本がありますが、なぜそんな横着なことをするのでしょうか。
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/15(金) 17:09:40.86 ID:Hrdlcrn7.net]: 分かってんだろ
478 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/18(月) 11:18:37.87 ID:sPhgMv3D.net]: Cを複素数体とするとき、(C,+)の加法群としての同型写像はα倍写像(α≠0)以外にありますか？
479 名前：460 [2016/01/18(月) 11:19:59.69 ID:sPhgMv3D.net]: >>462
詳しくは「(C,+)の加法群としての"自己"同型写像」です。
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/18(月) 13:17:22.57 ID:92UkfAHA.net]: ある
481 名前：460 [2016/01/18(月) 15:43:39.15 ID:sPhgMv3D.net]: >>464
具体的にはどんな写像ですか？
482 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/18(月) 16:57:01.52 ID:VgtaXxE1.net]: ずっと前から考えてる確率の問題で、この問題がきちんと問題として成立しているのかずっと疑問なんだが誰か手を貸してほしい。
「裁判官は65%の確信度で容疑者が犯行を行ったと思っている。また、ある目撃者は犯人は85%の確率で左利きだったと証言した。また人口の23%が左利きで、容疑者も実際に左利きである。この情報により裁判官の容疑者が犯行を行ったという確信度はどれだけ増えるか」
一応簡単な計算で0.873くらいと出るが、その解法はどこかまやかしがあって、本当はこの問題は解けない問題のような気がするんだが、頭の中で整理がつかない。誰か暇な人一緒に考えてくれ。
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/18(月) 17:15:06.78 ID:YLGd+odO.net]: >>462 すみません、α倍写像の導出を教えてください。
484 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/18(月) 17:18:42.45 ID:gdO2ElaW.net]: 「α倍写像以外にあるか？」という問いなんだから導出も糞もないだろ
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/18(月) 18:22:20.10 ID:a7dE67k2.net]: >>466
そもそも「確信度」とは何か
486 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/18(月) 18:38:58.95 ID:AkQkzwyY.net]: x,y,z　全てが0より大きい値をとる。
(1/2xy)^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき

(x/2z)^2 と 1/(yz)　はどのような大小関係になるか

これを簡単に導出することが出来ないので教えていただきたい
487 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/18(月) 18:40:57.55 ID:AkQkzwyY.net]: ちょっと分かりづらいかもしれないので訂正

{1/(2xy)}^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき

{x/(2z)}^2 と 1/(yz)　はどのような大小関係になるか
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/19(火) 11:25:41.96 ID:WOg+R+w1.net]: 両辺に(yz)^2かければ終わる
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/19(火) 11:53:00.12 ID:xvIRnfHw.net]: {1/(2xy)}^2>1/(yz)より
(z/2x)^2>yz　（∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)

また
(x/2z)^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2

以上より
(x/2z)^2<1/yz
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/19(火) 11:55:16.40 ID:xvIRnfHw.net]: 表記改

(1/(2xy))^2>1/(yz)より
(z/(2x))^2>yz　（∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)

また
(x/(2z))^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2

以上より
(x/(2z))^2<1/(yz)
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/19(火) 16:29:41.32 ID:r4hFmPR1.net]: >>465
共役複素数
492 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/22(金) 13:43:50.59 ID:oswf5gps.net]: 実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/22(金) 14:18:35.78 ID:gUVGVM/0.net]: 円の接線は垂直方向の半径で接点が求まる
494 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/22(金) 14:30:04.22 ID:uZIBXrQg.net]: △は□で○が求まるシリーズ、たくさん作れそうだね

三次方程式の共通解は相加相乗平均の関係で重複組み合わせが求まる
外積の公式は互除法で加法定理が求まる
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/23(土) 02:02:11.14 ID:VKGsMJBX.net]: >>476
楕円じゃねえじゃねえか。
最大も最小も無いよ。
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/23(土) 17:13:46.08 ID:tgx0mHSi.net]: 引っかけさ
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/28(木) 19:39:24.92 ID:4ZWhD7bD.net]: 平均値の分布について質問です。
母平均μ 母分散σ^2の母集団からn個のサンプルをランダムに抽出したとき平均値をE分散をVとすると
E(x)=μ これは分かる
V(x)=σ^2/n ？？？

サンプルの分散が/nになる理由が分かりません。誰か教えてください
498 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/29(金) 15:02:05.82 ID:cDzPiNuT.net]: tan(1)は有理数ですか？無理数ですか？
1度じゃなくて1ラジアンです。
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/29(金) 15:24:18.19 ID:9FUcuca/.net]: >>482
面白い質問ですね。
無理数であることはもう分かっています。
頑張って勉強して下さい。
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/29(金) 15:41:56.83 ID:9FUcuca/.net]: >>482
手頃に読める本に、西岡久美子先生が書いた
超越数とはなにか代数方程式の解にならない数たちの話
があります。文庫本なので、いつでもどこでも読めます。
読んでないので、簡単かどうかの保証は出来ませんが、
質問の答えは載っていると思います。
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/29(金) 18:19:00.34 ID:3P+amYVS.net]: ブルーバックスは文庫じゃねえぞ
502 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/29(金) 18:25:06.89 ID:yHhWiurp.net]: リンデマンの定理で調べてください
ここに書くには余白が少なすぎる
503 名前：480 [2016/01/29(金) 18:48:32.12 ID:Vtrf4Ztn.net]: 皆さんありがとうございました。
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/29(金) 22:52:37.24 ID:te2ckLhr.net]: 無理数と無理数の組み合わせで、どう考えても無理数になるとしか思えないのに有理数になるものはありますか？
いわゆるオイラーの等式以外で
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/29(金) 23:00:18.21 ID:vb0WZkU4.net]: i^i
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/29(金) 23:01:26.31 ID:vb0WZkU4.net]: i^iが実数ってすごい
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/30(土) 02:08:54.54 ID:dBvkXlnv.net]: 無理数なのかなー
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/30(土) 03:23:21.68 ID:B02VPa1I.net]: i乗たっぷり。
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/30(土) 08:04:13.80 ID:JIfNQfDW.net]: 実数だけど無理数だったような
510 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/30(土) 09:13:56.42 ID:ndV/hpH7.net]: ((√2)^(√2))^(√2)
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/30(土) 21:19:54.79 ID:JIfNQfDW.net]: >>494
それは自明だろう
512 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/30(土) 21:29:21.19 ID:GchM+5sV.net]: (i ln i)/πは整数だな
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/30(土) 22:05:27.66 ID:JIfNQfDW.net]: それも自明だろう
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/30(土) 23:58:58.52 ID:XuaKWa4e.net]: 色々な特殊関数の間の関数等式に適当に値を代入すればいいんじゃない？
515 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/31(日) 09:28:05.58 ID:5nCgaC+D.net]: >>495
ほならね、自分が作ってみろっていう話でしょ？私はそう言いたいですけどね
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/31(日) 12:42:50.28 ID:c5LrSAHm.net]: よく見りゃ自明だが、ちょっと目には騙されるな
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/31(日) 13:13:30.22 ID:20tHVnQw.net]: >>494って2？
518 名前：１３２人目の素数さん [2016/01/31(日) 14:39:42.05 ID:uHHYjue7.net]: 任意の実数rに対して、|q-r|の最小値は存在しますか？ただしqは有理数です
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/31(日) 15:01:04.94 ID:uHHYjue7.net]: よく考えれば最小値もちませんね。すいませんもう大丈夫です
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/01/31(日) 15:11:11.48 ID:SprROKZB.net]: >>501
(n^a)^b＝n^(ab）
よって2
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/03(水) 14:19:12.14 ID:xmklyYjv.net]: 次の条件を満たす関数f(x)が存在すればそれを求め，存在しなければそれを示せ．

(1) 実数全体で微分可能
(2) x≠0 なる任意の実数 x に対して x^2 f’(x)＝f(x)
(3) f(1)＝1
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 01:32:24.03 ID:VE1YlCCn.net]: 回答の途中で∫1/dxっていうのが出てきたんですけど計算ミスですか？
微少区間をdxっておいて立式して、∫付けて積分計算したのですがどうでしょう
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 12:57:00.39 ID:/OoiAlHa.net]: >>505
変数分離形
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 17:52:38.21 ID:q2mJs2oi.net]: >>506
立式ミスで、自己解決しました
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/05(金) 01:56:43.87 ID:IzGAyivU.net]: 2 -2 -2
0 1 -1
0 0 2

この行列の対角化のやり方を教えてください。
重解の時の解き方がわかりません。
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/05(金) 09:40:59.24 ID:MZk0Ua7R.net]: 対角化できません。
固有値２の固有ベクトルを
求めてみればわかります。
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/05(金) 09:46:24.31 ID:MZk0Ua7R.net]: って、あれ？
�
528 名前：ﾅきちゃいますね。 普通に２次元の 固有ベクトルが求まるので、 重根でも重根でなくても 違いのない場合でした。 []: [ここ壊れてます]
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/05(金) 11:43:37.22 ID:elLkHVNG.net]: >>488
xを正の超越数、nを正整数、a≠1を正の有理数としたとき、
x^n、log_x(a) は無理数で、(x^n)^{log_x(a)}＝a^n。
これでも自明だな。取り敢えず、何らかの正の超越数x、yの
組合せ(x,y)が非可算個あって、x^y＝b (bは正の代数的数)
になったりはする。ただ今考慮中。
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/05(金) 11:47:39.12 ID:elLkHVNG.net]: >>488
>>512の下から2行目の訂正：
非可算個 → 可算無限個
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 17:28:47.58 ID:vKtMwAuu.net]: 合同式でmodは毎回書く必要ありますか？
例えば6を法とするとき
7≡1 ,14≡2(mod6)という表記は推奨されませんか
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 17:38:25.06 ID:lhS+p2iW.net]: 読み手に伝わるように書いてあれば何でもいいよ。
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/07(日) 18:08:10.34 ID:UTFWqE5I.net]: ありがとうございます！
次の試験で試してみます....
534 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 17:29:35.74 ID:BOkxLedu.net]: ■2ch新機能　スレッド個別設定機能
スレッドを立てる際「本文1行目行頭」に
!extend:(1):(2):1000:512
を書くとスレッド内の設定を変えることが出来ます。
(1)＝「checked」でID有り、「none」でID無し
(2)＝BBS_SLIPの値　「vvvvv」で強制コテハン　「vvvv」でIP表示

◆設定例
・ID非表示
!extend:none::1000:512

・ID表示　強制コテハン無し　（2ch標準設定）
!extend:checked::1000:512

・ID表示　IP表示　（シベリア板化）
!extend:checked:vvvv:1000:512

・ID表示　強制コテハン（嫌儲板と同じ）
!extend:checked:vvvvv:1000:512

・ID表示　強制コテハン　IP表示
!extend:checked:vvvvvv:1000:512

・!id:on
ID強制表示

・バルス (書き込みが続けば１５００件以上まで伸びる)
!extend:BLS:BLS:1000:512

・ID無しバルス
!extend:none:BLS:1000:512

・ID非表示　強制コテハン
!extend:none:vvvvv:1000:512
535 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 09:00:55.63 ID:4es/Y3QC.net]: 以下の3つの公理から、(1)を証明せよという問題の解答が分かりません。
--------------------------------------------------------------------
教科書の解答は以下です：

任意の切断 (A, B) に対して、 A 内の点列 {a_n} と B 内の点列 {b_n} で、
すべての n で b_n - a_n < 1/n が成り立つようなものが存在することを
用いる。
--------------------------------------------------------------------
・実数の連続性の公理を除いた、実数の公理
・アルキメデスの原理
・任意のCauchy列は収束する
--------------------------------------------------------------------
(1)実数の任意の切断 (A, B) に対し、必ず次の二つのうちのどちらか一方が成り立つ：

(A) A に最大数が存在し、 B には最小数が存在しない。
(B) A に最大数が存在せず、 B に最小数が存在する。
536 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 09:04:00.66 ID:4es/Y3QC.net]: ・実数の連続性の公理を除いた、実数の公理
・アルキメデスの原理
・任意のCauchy列は収束する

⇒

(1)実数の任意の切断 (A, B) に対し、必ず次の二つのうちのどちらか一方が成り立つ：

(A) A に最大数が存在し、 B には最小数が存在しない。
(B) A に最大数が存在せず、 B に最小数が存在する。

を証明してください。
537 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 13:01:43.87 ID:lhYF/vpW.net]: 練習問題は教科書の解答を見ろ
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 09:55:29.93 ID:pxHKJY3U.net]: >>514
それ以前の問題に，で横に数式並べて書いてあったら普通は式変形だとは思わないから何してんだコイツってなるよ
539 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 17:27:04.06 ID:DWepdcNB.net]: 指数関数の性質について。

f'(x)=f(x),f(0)=0　という条件だけから、f(a+b)=f(a)f(b)　を導こうとしています。

まず、(f(x+dx)-f(x))/dx = f(x)　より、

f(x+dx)=(1+dx)f(x) …①

①式のxに0
540 名前：を代入して、 f(dx)=(1+dx)f(0)=(1+dx)　…② これを①式に代入して、 f(x+dx)=f(x)f(dx) ここまでできましたが、dxは微小量なので、上記の式のdxを単純に普通の数値にするのは間違っていますよね。 dxが引数になるような場合の積分とか使うのでしょうか。 それとも、そもそもこの証明が間違っているのでしょうか。 ご教示ください。 []: [ここ壊れてます]
541 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 17:31:54.15 ID:DWepdcNB.net]: すみません、仮定が違いました。
f(0)=1です。
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 17:50:32.58 ID:tm3SFpvZ.net]: g(x)=f(x+b)-f(x)f(b)
g'(x)=g(x), g(0)=0
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 17:55:15.22 ID:ESJ0hiNp.net]: >>524
なるほど、どうも。
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 23:52:53.18 ID:/T8xu4TN.net]: 平面π上に直線mがある
mはax+by=dと表されるとする
このときπはax+by+cz=dと
表せることを示せ
これお願いします
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/21(日) 01:05:56.47 ID:LeWGszw+.net]: >>526
マルチは消えろ
546 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/26(金) 22:33:48.11 ID:N3/umeXt.net]: 質問させてください

共分散行列の導出が理解できません。
詳細はリンク先の画像を見てください。

iup.2ch-library.com/i/i1606711-1456493481.jpeg

よろしくお願いします。
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/26(金) 22:45:02.35 ID:HIAxjyuu.net]: Pi - m は3×1行列、その転置は1×3行列
この二つをかけると3×3行列
548 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/26(金) 22:56:03.05 ID:N3/umeXt.net]: >>529
行列の積を理解していませんでした。
(3,1)型 X (1,3)型
だと積が定義できるので、
(3,3)型になるのですね。

(1,3)型 X (3,1)型
しか計算できないと誤解していました。
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/26(金) 22:56:39.26 ID:N3/umeXt.net]: >>529
ありがとうございました。
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/27(土) 10:55:36.54 ID:i4P7HGZU.net]: >>530
確かに要素が増える行列の積の計算って少ないかもね
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/27(土) 13:53:40.21 ID:VC9SoSyh.net]: 元々の共分散行列は E((X-E(X))(X-E(X))^T) だぞ
X：確率変数(縦ベクトル), E(X)：Xの期待値
>>528はデータから共分散行列を推定したもの
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/27(土) 14:45:49.99 ID:mICDQLGg.net]: >>532
(3,1)型 X (1,3)型を最初に知ったとき、何で増えるんだ？って気分だったw
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/27(土) 18:21:12.76 ID:zMVocMyS.net]: ランクの低い「内容の少ない」行列だけどな
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/27(土) 19:39:03.04 ID:VC9SoSyh.net]: エッセンスさ
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/28(日) 16:05:28.33 ID:lsEcORgO.net]: >>535
ランクの高い行列？
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/28(日) 16:46:56.77 ID:cNStj4eG.net]: レベルの低いツッコミ。
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/29(月) 22:05:16.74 ID:L2AQ8Edk.net]: 複素関数のコーシーの積分表示に関する練習問題で
∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=4では
f(z)=(z+2)/(z-3)として良いのに
∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=2で
f(z)=(e^z)/zとすると、部分分数分解したときの答えと合わなくなる理屈がわからない

矢野基礎解析学のP.165の例題です
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/29(月) 23:45:03.43 ID:MtraFwdN.net]: >>539
>∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=2
積分路が極を踏むの？
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/29(月) 23:47:41.36 ID:L2AQ8Edk.net]: >>540
すみません、Cが逆でした
正しくは
∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=2
∫_c (e^z)dz/(z^2-2z)　C:|z|=4　です
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 00:06:09.23 ID:kN3/MdJO.net]: >>541
>∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=2
z=3はCの外

>∫_c (e^z)dz/(z^2-2z)　C:|z|=4
z=0はCの中
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 00:28:39.39 ID:RVWN05um.net]: >>542
ありがとうございます
本をよく見たら「f(z)は領域Dの中で正則」と
562 名前：書いてありました おかげさまで合点しました []: [ここ壊れてます]
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 04:25:05.61 ID:RVWN05um.net]: すみません、もう一つ質問させてください。
∫_c zdz/((z-2)(z-3i)) C:|z-1|=3

矢野・石原基礎解析学のp.167の練習問題ですが、解答と一致しません。
本によると(-3+i)π/5が正答ですが、私が計算するとどう
計算しても結果は2πiになります。
どちらが正しいでしょうか?宜しくお願いします。
564 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/01(火) 04:58:11.73 ID:otoRSUKl.net]: 宜しくお願い致します。

A,Bは正値3×3エルミート行列で,
{e_1,e_2,e_3}と{u_1,u_2,u_3}を夫々C^3の標準基底,任意の正規直交基底とします。

次の2つの行列式の和について,

f(A,B,e_2,e_3):=
|<Ae_2,e_2>,<Ae_2,e_3>|
|<Be_3,e_2>,<Be_3,e_3>|
+
|<Be_2,e_2>,<Be_2,e_3>|
|<Ae_3,e_2>,<Ae_3,e_3>|
>0

(記号<Ae_2,e_3>:=e_3^* Ae_2は内積を表す。^*は共役転置の意味)

なら

f(A,B,u_2,u_3):=
|<Au_2,u_2>,<Au_2,u_3>|
|<Bu_3,u_2>,<Bu_3,u_3>|
+
|<Bu_2,u_2>,<Bu_2,u_3>|
|<Au_3,u_2>,<Au_3,u_3>|
>0

となる事を示したいのですがどのようにして示せますでしょうか?
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/01(火) 08:58:17.53 ID:RVWN05um.net]: >>544ですが、解決しました。お騒がせしてすみません。
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/02(水) 14:08:42.02 ID:O5NK4DjI.net]: >>545
マルチは答えても無駄になる可能性があるって分かってる？
567 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/21(月) 01:13:20.16 ID:lDtDa3Vy.net]: こんにちは。
突然わたしの運営する掲示板にこの画像が送られてきました。
数学的な意味がありましたらお教えください。
12という数字は古代ギリシアの哲学では最も安定した数字だそうですが、
この場合、そうではないようです。

media.ws.irib.ir/image/4bk11bbc8f4eb62ry9_620C350.jpg
568 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/21(月) 01:15:08.04 ID:dzIeKcDh.net]: 多肢症ですね
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/21(月) 13:17:22.41 ID:k0KNx12m.net]: ムカデが足をもつれさせない謎
570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/21(月) 18:55:09.50 ID:VSIa+W4o.net]: 以下の問題の解答について質問があります。
解答は以下です：
i.imgur.com/J5IDO06.jpg

A1.1.1

a > b ≧ 0 を実数とする。数列 (a_n) を次のように帰納的に定義する。
a_0 = a, a_1 = b とおく。n≧1 とし、a_n まで定まっているとする。a_n > 0 のときは、
q_n = [a_(n-1)/a_n] とおいて a_(n+1) = a_(n-1) - q_n * a_n ≧ 0 と定める。a_n = 0 のときは、
q_n = a_(n+1) = 0 とする。

次の条件(1)と(2)は同値であることを示せ。

(1) a_n = 0 となる自然数 n≧1 がある。
(2) b/a は有理数である。
----------------------------------------------------------------------------------
この問題の解答の(2)⇒(1)を示す箇所について質問があります。
a, b を自然数であると仮定してよいと唐突に書かれています。
そう仮定してよいのは以下が成り立つからでしょうか？
多分、あっているとは思いますが、いまいち自信が持てません。

c を0でない任意の実数とする。

b_0 = c*a
b_1 = c*b

とする。上の規則により数列 (b_n) を定めると、

(b_n) = (c*a_n) となる。

よって、 a, b を自然数であると仮定してよい。
----------------------------------------------------
q_n = [a_(n-1)/a_n]

の記号[]はRからZへの関数で、

r ∈ Rにたいし、

z ≦ r < z+1

を満たす、一意的な z∈Z を対応させるような関数です。
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/21(月) 20:34:48.37 ID:crlKlgOK.net]: >>551
別にそれでもいいけど、どんな実数b_0,b_1
に対してもそのc,a,bってのが存在する理由も書いた方がいいと思う
俺なら普通にb/aが有理数の時、a_nはaのある有理数倍になってそのある有理数はb/aにのみ依存して決まるからって考える
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 18:51:18.98 ID:igM/MEqw.net]: Σ[n=1→∞]a_nが収束するならばΣ[n=1→∞](a_n)^2も収束することを示せ
お願いします
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:15:46.80 ID:oXOrZsAL.net]: a_n＝(－1)^n/√n
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:24:58.73 ID:HCjoiuPF.net]: ∀ε>0,∃N∈Nat s.t. ∀n∈Nat,n>N ⇒ 0<|a_n|<ε
∴ 0<(a_n)^2<ε^2
putting ε^2 := δ,
∀δ>0,∃N∈Nat s.t. ∀n∈Nat,n>N ⇒ 0<(a_n)^2<δ
Q.E.D.
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:27:04.43 ID:oXOrZsAL.net]: 間違い探しかよ
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:37:55.19 ID:igM/MEqw.net]: >>555
回答ありがとうございます
lim[n→∞](a_n)^2 = 0でも級数が収束することは示せていないと思うのですが、最後のところを詳しく教えてください
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 19:40:36.11 ID:igM/MEqw.net]: >>555
仮定忘れていました
a_n≧0(n=1,2,3,…)
578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 20:44:18.70 ID:44atdWrR.net]: lim[n→∞](a_n)^2 = 0とa_n^2が0に収束するのは同値だろ、あと0以外に収束する場合は
∃M>a_n
|a_n^2-A^2|<|a_n(a_n-A)+A(a_n-A)|<εa_n+εA<2εM
putting ε := δ/2M
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 20:52:56.82 ID:UU4jKugh.net]: >>559
示したいことは級数Σ[n→∞](a_n)^2が収束することです
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 21:06:30.43 ID:44atdWrR.net]: >>560
ごめん問題見間違えてた
∃n>N ⇒ 0<a_n<1
∴∃n>N ⇒ 0<a_n^2<a_n
∑[0,n]a_k^2<S[0,N]a_k^2+∑[N+1,n]a_n
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 21:22:41.46 ID:UU4jKugh.net]: >>561
ありがとうございます
部分和の数列が単調増加で上に有界だから収束ってことであってますか？
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 21:29:52.05 ID:44atdWrR.net]: >>562
yes
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 21:30:31.13 ID:UU4jKugh.net]: >>563
ありがとうございます！
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 01:55:56.14 ID:HW6u2pgy.net]: 後出し問題か
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 08:42:18.56 ID:JoQB8dE+.net]: だな。>>556 ⇒ >>558
586 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/01(金) 15:35:24.61 ID:Bnu+WtwG.net]: 鏡は左右は逆なのに上下は逆じゃないのはなんで？
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 16:16:07.47 ID:/s14Y9qd.net]: 右にあるものが右に見えて、左にあるものが左に、もちろん上下も
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 16:49:21.25 ID:uWYGzAGI.net]: 以下の問題の解答をお願いします。

閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。

このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。

(1) a ≦ s < c ならば、

(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)

(2) c < t ≦ b ならば、

f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 17:09:51.31 ID:jq9leNPy.net]: 教科書見ろ
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 17:12:03.60 ID:JoQB8dE+.net]: >>567
左右も、逆じゃあない。
鏡で逆になるのは、前後。
591 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/01(金) 17:32:16.07 ID:WuIpTeqd.net]: Z=X+Y, 2X+2Y=Wという条件がある場合に、dZ/dWの二つの求め方を考えました。

①W=2(X+Y)=2Zだから、Z=(1/2)W。よって、dZ/dW=1/2。

②連鎖律より、dZ/dW=(∂Z/∂X)(∂X/∂W)＋(∂Z/∂Y)(∂Y/∂W)
Z=X+Yから、∂Z/∂X=∂Z/∂Y=1。
2X+2Y=Wから、∂X/∂W=∂Y/∂W=1/2。
よって、dZ/dW=1・(1/2)+1・(1/2)=1。

②の解答は間違っているのではないかと思いますが、
そうであれば間違いの原因を教えてください。

また、XやYの微分を媒介にしてdZ/dWを計算する正しい方法があれば、
それを教えて頂けるとうれしいです。
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 17:43:59.62 ID:HW6u2pgy.net]: XやYはWで決まらないから∂X/∂W,∂Y/∂Wは存在しない
593 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/01(金) 17:58:16.69 ID:/R9v6Dwe.net]: (xyz)^(x+y+z)=(x+y+z)^xyz
の解ってありますか？
x、y、zは実数です
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 18:02:11.33 ID:uWYGzAGI.net]: x = y = z = 6
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/01(金) 18:02:36.52 ID:uWYGzAGI.net]: x = 1
y = 2
z = 3
など。
596 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/01(金) 18:10:47.55 ID:/R9v6Dwe.net]: >>575
どうやら違うようです。

>>576
意外と簡単な数で…

お二方ともありがとうございました
597 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/01(金) 21:35:33.81 ID:uWYGzAGI.net]: >>569

解きました：

閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。

このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。

(1) a ≦ s < c ならば、

(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)

(2) c < t ≦ b ならば、

f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
-------------------------------------------------------------------------

(1) s' を s < s' < c となるような実数とする。
(s', c) の任意の元を t とする。

s < s' < t < c であるから、

(f(c) - f(s)) / (c - s) < (f(c) - f(s')) / (c - s') < (f(c) - f(t)) / (c - t)

が成り立つ。

(f(c) - f(s)) / (c - s) < (f(c) - f(s')) / (c - s') ≦ lim_{t->c-0} (f(c) - f(t)) / (c - t) = f'(c)

すなわち、

(f(c) - f(s)) / (c - s) < f'(c)

が成り立つ。
-------------------------------------------------------------------------
(2) t' を c < t' < t となるような実数とする。
(c, t') の任意の元を s とする。

c < s < t' < t であるから、

(f(s) - f(c)) / (s - c) < (f(t') - f(c)) / (t' - c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)

が成り立つ。

f'(c) = lim_{s->c+0} (f(s) - f(c)) / (s - c) ≦ (f(t') - f(c)) / (t' - c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)

すなわち、

f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)

が成り立つ。
598 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/02(土) 06:19:13.49 ID:P59WZJvJ.net]: >>573
XやYはWによって一意に定まらないという意味ですか？

それでは、Yを固定したとします。
2X+2Y=WからdX/dW=1/2。
Yが固定されているから、∂Y/∂W=0。
故に、dZ/dW=1・(1/2)+1・0=1/2。

これは適切な考え方と言えるでしょうか？
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 09:46:41.01 ID:+pC+A+zn.net]: そりゃそうだ。
df/dx=(df/df)(df/dx)
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 13:48:38.01 ID:T7Q4KmeR.net]: >>579
何に対して適切？
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 13:56:10.61 ID:+pC+A+zn.net]: 何にせよ、常微分と偏微分は区別したほうが適切だろうな。
602 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/02(土) 14:08:49.18 ID:P59WZJvJ.net]: >>580 >>581

>>579は「∂Z/∂Y=1」を前提にしてるんですが、
この部分は適切なんでしょうか？
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 14:18:23.41 ID:+pC+A+zn.net]: >>583
Yが定数なら、∂Z/∂Yは定義できないね。

XやYがWで決まらなくても、
∂X/∂W,∂Y/∂Wは定義されるけど。
604 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/02(土) 16:02:42.49 ID:P59WZJvJ.net]: >>584
＞XやYがWで決まらなくても、∂X/∂W,∂Y/∂Wは定義されるけど。

その意見は、>>573の意見と食い違ってませんか？
どう理解するのが正しいのでしょう？
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 16:12:40.17 ID:q1hxCfAr.net]: ∂X/∂W,∂Y/∂Wが定数にならないってことだろ
606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/02(土) 21:15:52.66 ID:+pC+A+zn.net]: >>585
食い違ってますね。
どちらを信じるかは、
あなたしだい。
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 01:54:01.79 ID:czexFGVc.net]: >>585
∂W/∂X,∂W/∂Yの逆数なら定義可能、この定義後なら存在する
定義しなきゃ存在しない
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 06:12:10.54 ID:a4owsjGS.net]: >>588
そうじゃないよ。
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 06:26:11.63 ID:a4owsjGS.net]: >>585
例えば、r=f(p,q)のとき、
rはpだけでは決まらないが、∂r/∂pは定義される。
いや、決まらないからこそ、
常微分でなく偏微分になるわけで。

∂r/∂pを定義する上で問題なのは、
偏微分するとき何を固定したかということ。
例えば上の例で、qを固定するのと
p+qを固定するのでは、結果が異なる。
r=f(p,q)と書くと、暗に
pの相棒はqだと指定されたような気分になるが、
それは、論理外の無用な空気読みだよという話。

一部の流派では、固定するものを明示して
∂r/∂p｜qとか書くけれど、普及してるとは言い難い。
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 13:26:37.50 ID:czexFGVc.net]: 関係ないじゃんか
611 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 17:49:54.19 ID:ICxgX7Eu.net]: >>590
なにがおっしゃりたいのか、だいたいわかりました。

自分が関心があるのは連鎖律ですが、
Z=Z(X,Y), X=X(W), Y=Y(W)であれば、
dZ/dW=(∂Z/∂X)(dX/dW)＋(∂Z/∂Y)(dY/dW)
とされますが、ここで出てくる∂Z/∂Xや∂Z/∂Yは、
∂Z/∂X|Yや∂Z/∂Y|Xの意味ですよね？

そして、これはWを変化させたときにXとYが独立に変化�
612 名前：ｷることが前提で、 2X+2Y=Wのように、Wの変化に対してXやYが連動する場合には適用できない。 それゆえに>>572の②は間違っている、と考えればよいでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 18:17:54.99 ID:nP/GCnBv.net]: 独立変数を変えたら関数の記号も変えなきゃダメなのよ
614 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 19:00:15.67 ID:ICxgX7Eu.net]: >>593
偏微分記号だけで書かれている連鎖律もあるので、なんだか混乱するのです…
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 20:07:04.16 ID:czexFGVc.net]: 全微分で書けば問題ない
616 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 21:02:56.03 ID:ICxgX7Eu.net]: >>595
全微分の連鎖律みたいなものもあります？
617 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/03(日) 21:26:27.65 ID:1Pf43CuV.net]: 合成関数だからそりゃあるだろう
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 01:09:22.19 ID:9R0tK27m.net]: >>592
前半はそれでいいが、
後半には問題がある。

>Wを変化させたときにXとYが独立に変化する
↑というのが全く意味不明だ。
X=X(W),Y=Y(W)だって、Wをパラメータとして
X,Yは連動しているだろう？

2X+2Y=Wの場合、Zを微分するとき最初から偏微分で
∂Z/∂W=(∂Z/∂X)(∂X/∂W)＋(∂Z/∂Y)(∂Y/∂W)
となる。
ここでも、∂Z/∂X,∂Z/∂Yは君のと同じく
∂Z/∂X|Y,∂Z/∂Y|Xの意味だが、
∂Z/∂W,∂X/∂W,∂Y/∂Wについては
何を固定したか別途指定する必要がある。

要するに、∂/∂Wの相棒は何か？という話だ。
それは、Wと組になってX,Yを定めることのできる
何らかの変数だということになる。
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/04(月) 12:50:58.00 ID:RJ6zArQ6.net]: >>596
全微分計算だと
Z=X+Y → dZ=dX+dY
2X+2Y=W → 2dX+2dY=dW → dX+dY=dW/2
→ dZ=dX+dY=dW/2 → dZ/dW=1/2
独立とか何を固定するとか考える必要は無い
620 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/04(月) 14:32:26.59 ID:MpFjtCYa.net]: >>599　ありがとうございます。

>>598　難しいですが、考えてみようと思います。
621 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/05(火) 06:16:57.54 ID:fR5zkGCa.net]: f:C^n→Cを滑らかな曲面とし,γ_k:U(0)→C;lim_{h→0}γ_k(h)=0 (U(0)は0∈Cの近傍,k=1,2,…,n) とする時,
lim_{h→0}[f(z_1+γ_1(h),z_2+γ_2(h),…,z_n+γ_n(h))-f(z_1,z_2,…,z_n)]/h
は何微分という呼ぶのでしょうか?

名称を教えてください。
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/05(火) 09:19:16.81 ID:zFM88KFG.net]: >>601
それ、「fの」微分じゃないよね。
623 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/05(火) 10:19:03.77 ID:fR5zkGCa.net]: > 600

えっ? 何故ですかっ?
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/05(火) 10:39:34.09 ID:zFM88KFG.net]: fだけで決まらないじゃん。
lim{f(z+ch)-f(z)}/h
625 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/05(火) 10:57:37.77 ID:jxYMbnCf.net]: えっ? 何故ですかっ?
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/05(火) 14:44:51.38 ID:rDz1Xn3J.net]: γに沿った微分だろ
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/05(火) 16:37:41.59 ID:zFM88KFG.net]: 沿ったにしても、
γが正規化されてないと。
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 16:55:46.16 ID:egT4Zqgh.net]: 剃った
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 22:29:59.74 ID:hVQW+EjL.net]: 剃った性器の話じゃねえよ！
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/07(木) 22:03:06.38 ID:zyahyNEu.net]: 笑
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 18:41:30.16 ID:I06JJngz.net]: これ教えてください
i.imgur.com/0CwIyEu.jpg
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 18:42:04.31 ID:I06JJngz.net]: >>611
ラプラス変換です
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 21:40:02.98 ID:YqohuBvw.net]: ラプラス変換の教科書見てから書き込めﾎﾞｹ
デルタ関数のラプラス変換が載っていない教科書ならそんなものは捨てちまえ
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 00:26:02.38 ID:VDheMcuA.net]: 問題文の日本語がおかしいから解こうという気になれない
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 10:37:56.20 ID:8fAqWUNk.net]: >>613
デルタ関数が正しく定義してあるラプラス変換の教科書は少ない。
まして、その計算は
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 20:57:37.25 ID:F3AFKIbZ.net]: 実用に差し支えない程度�
637 名前：ﾌ説明すら書いてないというのか？ 高専用の教科書にも書いてあるのに []: [ここ壊れてます]
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/21(木) 21:51:38.75 ID:8fAqWUNk.net]: ラプラス変換については、
実用に差し支えはないが
全く数学ではないような
本が多い。
使い方は、説明してあるね。
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/24(日) 06:53:13.93 ID:R/Kn1J1z.net]: これについてわからないので、教えてください。
おねげーします。

641 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
>>639
保険をかけるのは良くないぞ。
そんな問題なんて出さないよ。
軽い概念でも聞くか。
同値と必要十分条件の違いを述べよ。

646 自分：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/04/18(月) 23:12:52.95 ID:HntGZ6j50 [10/14]
高校数学レベルで考えると、
同値と必要十分条件は、同じ意味だと思うんだが？

違うの？

649 ：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:18:07.14 ID:PlKylHkv0 [7/10]
>>646
話しにならん。
命題関数なら言葉的に大学だが。

656 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10]
>>655
こりゃ数学どころじゃないな。
例えば京大の物理はほとんど現代文の力で決まるんだよ。
非常に難しい。
おまえは日本語が弱いんだよ。
東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分　これは同値であるけども必要十分条件ではない。
もう今日はこれまで。高卒くん。
640 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/24(日) 08:41:55.81 ID:vMWJg6Cd.net]: 同値と必要十分が別物なんてこたあない
京大物理が現代文なんてこたあない
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/24(日) 11:33:26.64 ID:+xRuY5uv.net]: >>618
まともな質問できないのはコミュ障
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/24(日) 13:58:43.75 ID:R/Kn1J1z.net]: >>619-620
ありがとうございました。
つまり、下のような解釈でよろしいのですね？

> 641 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
> >>639
> 保険をかけるのは良くないぞ。
> そんな問題なんて出さないよ。
> 軽い概念でも聞くか。
> 同値と必要十分条件の違いを述べよ。

大学数学の範囲内であろうと、「同値」と「必要十分条件」の意味は全く同じ。

> 656 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10]
> >>655
> こりゃ数学どころじゃないな。
> 例えば京大の物理はほとんど現代文の力で決まるんだよ。
> 非常に難しい。
> おまえは日本語が弱いんだよ。
> 東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分　これは同値であるけども必要十分条件ではない。
> もう今日はこれまで。高卒くん。

＞東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分　これは同値であるけども必要十分条件ではない。
この文は、間違っている。
この文は、「同値」でも「必要十分条件」でもあると言える。
643 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/25(月) 18:43:09.79 ID:HPkg4fGP.net]: 1/Γ(x+1)と3/2x^2を大小比較せよ。
644 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/26(火) 16:18:32.06 ID:Bqjxy5C+.net]: なんでこんなに汚くなるんだ？
洪水で水浸しになったのか？

page7.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/g176405612
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/26(火) 17:02:27.47 ID:ZVWwEuEv.net]: ヤニカス説
646 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/01(日) 21:13:08.57 ID:A2VGNJ6n.net]: i.imgur.com/9QfbA9X.jpg
問5.5.2教えてください。
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/01(日) 21:34:56.46 ID:JOIZQ1+8.net]: 何がわからないかわからない
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/01(日) 21:44:49.36 ID:A2VGNJ6n.net]: 解決できました。
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/02(月) 12:56:21.98 ID:k7b+jVFP.net]: 何が解決したかわからない
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/02(月) 16:30:07.01 ID:4r3bYwRN.net]: │3 4 8 5│
│3 8 2 4│
│5 5 2 3│
│7 7 7 2│
行列式です
答えが655になるらしいのですがその答えに至るプロセスが分かりません
教えてください
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/02(月) 16:42:02.34 ID:EX7NbuOe.net]: >>629
定義どおりに
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/02(月) 16:43:45.79 ID:MrPUZgOI.net]: 777があるからそこ消してうまいことやれば簡単そう
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/02(月) 17:36:28.58 ID:bWrP3Owc.net]: >>630
定義通りが分からないんです
高校では習ってないですし、今大学一年なんですけど今日初めて習いました
何度が計算�
654 名前：ｵましたけど何故か回答が合いません []: [ここ壊れてます]
655 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/02(月) 17:45:59.51 ID:ipxBfbHU.net]: こんな日なのに休講じゃなかったんだ
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/02(月) 18:40:24.30 ID:oxEgjQOp.net]: >>629

計算を楽にする変形法はいくらもある。できるだけ行か列に
ゼロを集める。ほかの要素も可能なかぎりゼロになるように
する。下は変形の一例。やりすぎると計算間違いするので、
ほどほどに。

L2 で2行目、R3 で 3列目などを示すとして、
もとの行列の、(R1をR2にたす)(R2,R1を入れ替え)、
(-5L1をL2に足す)(-1R3をR2に足す)(-R2をR4に足す)
をすると、
│1 -5 8 10│
│0 26-38-47│
│0 3 23 0│
│0 0 7 2│
になる（一度入れ替えているので、行列式の符号が
逆転している）。1行1列で余因子行列を作って、
|26-38-47|
| 3 2 0|
| 0 7 2|
をたすきがけで計算し、-655。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/02(月) 19:05:10.80 ID:Mn0XuAaK.net]: 行列式を定義通りに計算するのは面倒すぎる
658 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/02(月) 19:09:48.83 ID:mLG6Tqav.net]: たかが4次くらいなら気合で定義通り計算してからほざけ
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/02(月) 21:26:34.17 ID:k7b+jVFP.net]: 掃き出しで充分
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/02(月) 21:59:25.11 ID:EX7NbuOe.net]: >>632
>何度が計算しましたけど何故か回答が合いません
その計算を書いてみ
661 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 11:06:26.18 ID:Q5mxGOhp.net]: 松坂和夫の『集合・位相入門』のp.94に、

「一般に A が順序集合で、 M⊂A1⊂Aであるとき、M が A1 の中に上限をもたなくても、
A の中には上限をもつことがある。また、その逆の場合もあり得る。さらに、M が A1, A
の中にそれぞれことなる上限をもつような場合もある。」

と書かれています。

（１）M が A1 の中に上限をもたなくても、A の中には上限をもつ。
（２）M が A1 の中に上限をもつが、A の中には上限をもたない。
（３）M が A1, A の中にそれぞれことなる上限をもつ。

の例を考えてみました。

でも、自信がもてないため、あっているかどうかチェックをお願いします。

（１）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2}}
A1 = {φ, {1}, {2}}
M = {φ, {1}, {2}}

（２）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}}
A1 = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}}
M = {φ, {1}, {2}}

（３）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2}, {1, 2, 3}}
A1 = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}}
M = {φ, {1}, {2}}
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/03(火) 11:38:51.99 ID:iklpibvp.net]: 順序構造なしで分かるわけが無かろう
663 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 12:35:01.99 ID:AlKQWHW2.net]: i.imgur.com/AMwx5DG.jpg

上は2πr^2でいいと思うけど、下ってどう計算するんでしょう0であってますか？
664 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 14:32:06.68 ID:Q5mxGOhp.net]: >>640
もちろん順序は⊂（集合の包含関係）です。
665 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 15:10:38.22 ID:Q5mxGOhp.net]: （１）
φ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
よって、MはA1の中に上界をもたないから、当然上限ももたない。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2}}。
よって、{1, 2}はMのAの中の上限である。
666 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 15:18:12.53 ID:Q5mxGOhp.net]: （２）
φ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈A1はMの上界である。
MのA1の中の上界の集合 = {{1, 2, 3}}。
よって、{1, 2, 3}はMのA1の中の上限である。

φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈AはMの上界である。
{1, 2, 4}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2, 3}, {1, 2, 4}}。
{1, 2, 3}⊂{1, 2, 4}ではないし、{1, 2, 4}⊂{1, 2, 3}ではない。
よって、MはAの中に上限をもたない。
667 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 15:21:00.32 ID:Q5mxGOhp.net]: （３）
φ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈A1はMの上界である。
MのA1の中の上界の集合 = {{1, 2, 3}}。
よって、{1, 2, 3}はMのA1の中の上限である。

φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2}∈AはMの上界である。
{1, 2, 3}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2}, {1, 2, 3}}。
{1, 2}⊂{1, 2, 3}。
よって、{1, 2}はMのAの中の上限である。

{1, 2, 3}≠{1, 2}である。
668 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 15:21:57.26 ID:Q5mxGOhp.net]: 今、自分でチェックしてみて、多分あっていると思いましたが、
見落としはありませんでしょうか？
669 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 17:50:43.33 ID:UO1F6fk ]: [ここ壊れてます]
670 名前：i.net mailto: 正四面体の体積の質問です。
問い〉一辺の長さがaの正四面体ABCDについて、隣り合う2つの面のなす角θの余弦を求めよ。

解答〉
Aから三角形BCDに垂線を下ろし足をPとする。
Pは三角形BCDの内心なので、内接円の半径をrとすると、
S=r*3a/2=sin60°*a*a*1/2
よって、r=√3*a/6

三角形ABPに着目して、cosθ=r/a=√3/6

不正解なのですが何がいけませんかね？
教えて下さい。 []: [ここ壊れてます]
671 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 17:54:02.06 ID:LEckpLe9.net]: 問題のθと解答のθは全然別物だから
672 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 18:05:53.00 ID:UO1F6fki.net]: すいません
もう少し詳しくお願いします
673 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 18:06:36.64 ID:UO1F6fki.net]: あ、自決しました
ありがとうございました
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/03(火) 18:32:27.87 ID:iklpibvp.net]: >>639
あっている
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/03(火) 18:32:42.30 ID:/IHBt2Je.net]: 自決ってｗ
南無阿弥陀仏
676 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/03(火) 18:33:23.22 ID:Q5mxGOhp.net]: >>651

ありがとうございます。
677 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/04(水) 13:08:40.45 ID:wm735Uyt.net]: 群論について教えてください。

www.akanekodou.mydns.jp/math/pdf/finite_group.pdf

上のPDFの２２ページのところで、
位数2pq(p<q)にてシローq部分群は必ず正規部分群になるそうなのですが、
よくわかりません。誰か解説してくれませんか？
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/04(水) 13:11:35.78 ID:LHzyFIm5.net]: 証明を読めよ
679 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/04(水) 13:23:49.95 ID:u002tA47.net]: 読む気なんかさらさらないから尋ねてるんだろ
680 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/04(水) 13:33:39.60 ID:wm735Uyt.net]: Aut(K)に位数qの元が含まれないから、半直積が自明になる

このくだりがよく理解できないんです。
阿保ですみません、、、
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/04(水) 16:12:07.70 ID:7yB7HoAC.net]: 作用G/K→Aut(K)の核の位数が1にならないってことだよ
682 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/04(水) 17:26:15.89 ID:wm735Uyt.net]: 返信ありがとうございます。

G/Kの位数はqなので、G/Kがシローq部分群に対応すると思いますが、

>>作用G/K→Aut(K)の核の位数が1にならないってことだよ

これはqKq-1＝KとなりKが正規部分群になることを意味しているのでしょうか？

半直積が直積になるには、G/Kが正規部分群になる必要があると思うのですが、
これはKが正規部分群だから自明と考えてよいのでしょうか。

何度もすみません、、、
683 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/04(水) 20:13:46.12 ID:UkVN+99c.net]: 以下の問題に対する以下の解答は間違っていると言われました。
どこが間違っているのでしょうか？

数列 {x_n}, {y_n} をコーシー列とする。
このとき、数列 {x_n * y_n} もコーシー列であることを証明せよ。

（解答）
数列 {x_n}, {y_n} をコーシー列より、任意の ε > 0 に対しある自然数 n_0 が存在して、
m, n > n_0 を満たす任意の自然数 m, n に対し |x_m - x_n| < ε かつ |y_m - y_n| < ε
となる。

コーシー列は有界であるから、ある定数 M > 0 が存在して、任意の自然数 n に対し
|x_n| ≦ M
|y_n| ≦ M
となる。

よって、

|x_m * y_m - x_n * y_n| = |x_m * (y_m - y_n) + (x_m - x_n) * y_n| ≦ |M * (y_m - y_n) + (x_m - x_n) * M|
< 2 * M * ε

これは、数列 {x_n * y_n} がコーシー列であることを示す。
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/04(水) 20:23:54.68 ID:EEQ/tz3F.net]: 絶対値を付ける位置がおかしいのと、その書き方ではMがεに依存しているようにも読めること
685 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/04(水) 20:25:49.96 ID:UkVN+99c.net]: >>661
反例を挙げてください。
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/04(水) 20:28:28.77 ID:EEQ/tz3F.net]: >>662
何の反例？
687 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/04(水) 20:30:47.59 ID:UkVN+99c.net]: >>660
が間違っていることを証明するための反例です。
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/04(水) 20:32:40.96 ID:EEQ/tz3F.net]: 証明が間違っている＝証明に不備がある≠証明しようとする命題が偽である

お分かり？
689 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/04(水) 20:40:18.38 ID:UkVN+99c.net]: >>660の解答が間違っていることを証明してください。
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/05(木) 11:05:50.03 ID:pY2PAdlC.net]: >>660
ε＞0 を任意に�
691 名前：謔驕B仮定から、数列 {x_n},{y_n} はコーシー列である。 また、コーシー列は有界だから、或る定数 M＞0 が存在して、 任意の自然数 n に対し、|x_n|≦M、|y_n|≦M となる。 ε,M＞0 から、ε/(2M)＞0 だから、ε/(2M) に対して、両方共に或る自然数 m_0,n_0 が存在して、 両方共に任意の自然数 m,n＞m_0 に対して |x_m－x_n|＜ε/(2M) であり 両方共に任意の自然数 m,n＞n_0 に対して |y_m－y_n|＜ε/(2M)。 従って、M＝max(m_0,n_0) とおけば、m,n＞M のとき |x_m－x_n|＜ε/(2M)、|y_m－y_n|＜ε/(2M)。 自然数 m,n＞M を両方共に任意に取ると、 |x_n|≦M、|y_n|≦M、|x_m－x_n|＜ε/(2M)、|y_m－y_n|＜ε/(2M) であり、3角不等式から |x_m・y_m－x_n・y_n|＝|x_m・(y_m－y_n)＋(x_m－x_n)・y_n| ≦|x_m・(y_m－y_n)|＋|(x_m－x_n)・y_n| ＝|x_m|・|y_m－y_n|＋|x_m－x_n|・|y_n| ＜M×ε/(2M)＋ε/(2M)×M ＝ε。 従って、εに対して定まる自然数 N(ε) を N(ε)＝M とすれば、 m,n＞N(ε) のとき |x_m・y_m－x_n・y_n|＜ε。 ε＞0 は任意だから、εを条件ε＞0の下で走らせると、{x_n・y_n} はコーシー列。 解答は上のようになる。>660の回答は何か全体的に違うな。 真ん中の部分(コーシー列は有界であるから、…)の部分から始めるんだよな。 []: [ここ壊れてます]
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/05(木) 11:14:13.86 ID:pY2PAdlC.net]: >>660
漢字間違いの修正だけど、>>667の「>660の回答」の部分は「>660の解答」。
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/06(金) 19:32:03.76 ID:zAYIP4Q0.net]: 3番教えてください
i.imgur.com/RUg1NnV.jpg
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/06(金) 23:14:25.92 ID:M70jFy1E.net]: (2)
x＝(X√2＋Y)/√3, y＝(－X＋Y√2)/√3 で回転すると exp(－X^2－4Y^2)
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/07(土) 01:38:58.73 ID:Um3BNKsv.net]: >>670
できました
ありがとうございます。
696 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/07(土) 21:36:25.15 ID:nmHGQZeB.net]: 代数学のアーベル群の基本定理について教えてください。
G＝C8*C4*C2というように位数が約数を持つように分解しますが、
G=C4*C3のように分解するとどのような不都合があるのですか？
697 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/07(土) 23:16:48.09 ID:bYutmNLw.net]: ない
698 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/08(日) 08:31:16.39 ID:2Tj1AIFz.net]: 不都合がないならなぜそんな分解するの
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/08(日) 13:27:20.94 ID:AN/swqkX.net]: 勝手
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/09(月) 22:03:05.05 ID:IbmvaelT.net]: i.imgur.com/Pd9xpiD.jpg
こちらの問題についてです。
(1)
Aの固有値をt, tに属する固有ベクトルをxとする(t∈Cは少なくとも1つ存在, x≠0)と、
A^m=2I-A (m→∞)
両辺に右からxをかけて
(t^m)x=(2-t)x (m→∞)
x≠0より
t^m=2-t (m→∞)
左辺が有限なので右辺も有限値に収束する条件から0≦|t|<1 or t=1 となるがt=1のみ上式を満たすのでt=1
(2)
(A-2I)(A-I)x=(1-2)(1-1)x=0
x≠0より、
(A-2I)(A-I)=0
となるところまで分かりましたが(3)が分かりません、どなたか教えてください
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/09(月) 22:30:37.26 ID:f/RjEEvI.net]: >>676
(A-2I) に逆行列があればいいわけだが
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/09(月) 22:50:58.67 ID:c4Hu8Bqu.net]: 自称東大生が出してきた問題なのですが、誰も答えられません。
数学に詳しい方、教えてください。
よろしくお願いいたします。

伊藤和夫の英文解釈20【ビジュアル英文解釈教室】 [無断転載禁止]©2ch.net
tamae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1461705002/

> 637 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 22:57:23.64 ID:PlKylHkv0 [3/10]
> >>632
> 京都大学なら数学の質問していいですか？
> あなたみたいな一方的な自分有利な問題は出しませんから。
>
>
> 641 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
> 同値と必要十分条件の違いを述べよ。
>
>
> 643 大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/04/18(月) 23:06:49.63 ID:HntGZ6j50 [
703 名前：8/14] > 言葉の違いだけで同じ。 > > > 645 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:10:38.11 ID:PlKylHkv0 [5/10] > 答えは0点だぞ。 > 逃亡したほうがいいぞ。 > > > 656 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10] > 東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分　これは同値であるけども必要十分条件ではない。 > もう今日はこれまで。高卒くん。 []: [ここ壊れてます]
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/09(月) 22:52:57.82 ID:IbmvaelT.net]: >>676
固有値がt=1だけだからdet(A-2I)≠0で(A-2I)に逆行列が存在するってことですね、ありがとうございます
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/09(月) 23:14:10.02 ID:Qg8JVs+8.net]: こんな答案書いてくる奴は容赦なく零点にする
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/09(月) 23:54:33.51 ID:mwUlUiC/.net]: >>676
m≧n なら A^m＝A^n＝I だから I＋A＝A^n＋A＝2I　∴　A＝I
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/10(火) 18:15:58.34 ID:oh3dpmT1.net]: >>680
ほんとですね、寝ぼけてました
(A-2I)(A-I)x=0
x≠0より、
(A-2I)(A-I)=0
これは明らかに間違ってました
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/10(火) 19:02:10.29 ID:3ylL8vlJ.net]: lim A^m=2I-A
2I-A=lim A^m=lim A^{m+1}=A・lim A^m=A(2I-A)
∴(A-2I)(A-I)=O
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/12(木) 14:26:12.03 ID:NYrz+cXr.net]: 留年した大学生なんだが、高校生レベルの数学でさえもマジでわからなくなってる。
今までのテストも全部お金払って見せてもらってたけど、そろそろどうにかしないといけない気がしてきたので質問します。
どうやったらより安く答案を見せてもらえるでしょうか？
710 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/12(木) 14:30:45.57 ID:RgAFAp0A.net]: 尻穴かマンコを売って資金にすればいいよ
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/12(木) 19:34:28.50 ID:dWDqQFlO.net]: 急な質問ですいません＆板違いすいません
x８乗-16を因数分解　解る方いらっしゃいますか？
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/12(木) 20:01:52.03 ID:KIorCYGa.net]: >>686
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462961330/54
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/12(木) 21:46:05.04 ID:JRApPWyp.net]: マルチ
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/12(木) 21:53:44.87 ID:IYE0XQw6.net]: >>686
複素平面上に原点中心，半径√2 の円を書いて，8等分すればいい
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/15(日) 14:59:20.35 ID:FKEsHUv0.net]: 定理2.17の注の次定理の前半を証明するとありますが、どこでこの定理を使ってるか教えてください。
i.imgur.com/cRzTMYk.jpg
i.imgur.com/OQPCX4p.jpg

元資料
blade.nagaokaut.ac.jp/~hara/class/groebner/groebner.pdf#page55
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/15(日) 16:43:56.04 ID:n7QQyd8x.net]: 読めねー
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/15(日) 17:06:16.40 ID:l6uMSyOs.net]: 日本人には無理
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/15(日) 18:44:09.45 ID:zLyNS5Fz.net]: ∃E∀A AE=EA=A
∀A∃A^-1 AA^-1 = A^-1 A = E
までわかっているものとして，
逆元A^-1 が唯一であることは，どうやって証明すればいいでしょうか．

∃E∀A, AE = A
∀A∃A^-1 AA^-1= E
のみを根拠に
Eの唯一性，E^-1, AE=EA, AA^-1 = A^-1A, と導き出していったものの，逆元の唯一性が残ってしまいました‥
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/15(日) 18:57:48.56 ID:zLyNS5Fz.net]: >>693
う‥放したとたん出てきた
∃E∀A AE=EA=A
より ba = e, ac = e とおき
be = b
ec = c
を加味して以下の展開
b
=be
=b(ac)
=(ba)c
=ec
=c

>>690
まっとけよ‥
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/20(金) 08:59:54.60 ID:iw+jhgZ+.net]: d/dxlogx=1/xを途中に用いた極限値を明記して示せ

この問題を解いてもらえませんか？
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/20(金) 09:01:55.21 ID:PI+THMOZ.net]: >>695
w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/keisan/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/keisan/diff-logx.html
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/20(金) 09:17:40.17 ID:iw+jhgZ+.net]: >>696
ありがとうございます
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 09:49:05.11 ID:WTbKPmJE.net]: 高校文系数学レベルの知識しかないんですが、研究者レベルの方程式を理解するのにまずはコレ的な読んでおくべき本があったら教えてください。
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 09:55:35.11 ID:WTbKPmJE.net]: ごめん　スレチでした……(´･ω･`)
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 14:26:16.13 ID:db5wAlVz.net]: 中学の教科書
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 16:01:00.30 ID:WTbKPmJE.net]: あ、ありがとう
727 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:02:24.94 ID:xiMAPh0e.net]: iup.2ch-library.com/i/i1649657-1463817503.jpeg
因数分解の途中どうやってすればいいか分かりません
お願いします
728 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:16:32.62 ID:sz5K/f+Y.net]: 元式=:f(x)
まずは盲牌で、因数定理から
f(a)=0 (但、aaa=1)
xxx-1|f(x)
商は3次式なので、あとは再び虱潰し因数定理
729 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:24:49.94 ID:0t4+jaLF.net]: まずxの3乗をtとおくと、
8t^2+19t-27
ここが一番難しいが、たすきがけ
8 27
1 1
より、
(8t+27)(t-1)
tをxの3乗に戻して、
(8x^3+27)(x^3-1)
さて、左の
8x^3+27
を見ると、8と27がある。これは2の3乗と3の3乗なので、
(2x)^3+3^3
となり、3乗の和の因数分解の公式から、
(2x+3)(4x^2-6x+9)
次に、x^3-1は、3乗の差の因数分解の公式から、
(x-1)(x^2+x+1)
となる。よって、
(2x+3)(4x^2-6x+9)(x-1)(x^2+x+1)
となるが、これを初心者が混乱するように意地悪く並び替えて、
(x-1)(2x+3)(x^2+x+1)(4x^2-6x+9)
とすれば解答と同じになる。
（実は意地悪ではなく、次数が低い順→最高次の係数が小さい順に並び替えている。）
730 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:25:39.97 ID:0t4+jaLF.net]: >>704
たすきがけ、
8 27
1 -1
に訂正。
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 17:43:32.89 ID:cfcIHunt.net]: 逆行列の求め方ってヨインシ使うのと行列方程式とではどっちがメジャーなん？
732 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:47:00.58 ID:1pQDJtZJ.net]: どっちもマイナー
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 17:52:41.82 ID:GsDV2j4c.net]: >>704
たすきがけのところはt=1で式が0になるから因数定理で簡単に出来る
734 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 18:29:16.61 ID:0t4+jaLF.net]: >>708
あ～因数定理（数2）ね、いちおう数1の範囲だけで考えたと言い訳。

>>702　ちなみに因数定理とは、x=aを代入して0になれば、(x-a)を因数にもつという定理。数2で習う。
735 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:53:42.13 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
736 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:53:56.20 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
737 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:54:26.57 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
738 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:54:44.86 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
739 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:55:00.16 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
740 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:55:18.08 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
741 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:55:36.24 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
742 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:55:53.03 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
743 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:56:10.44 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
744 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:56:27.35 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 22:00:48.91 ID:WH5C6mbv.net]: >>709
因数定理は数Ⅰだろう？
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 22:07:27.33 ID:lKq1xIyc.net]: >>720
現行課程では数Ⅱ
747 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 22:38:44.90 ID:xiMAPh0e.net]: iup.2ch-library.com/i/i1649657-1463817503.jpeg
因数分解の途中どうやってすればいいか分かりません
お願いします
748 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 22:42:58.63 ID:xiMAPh0e.net]: おー！ありがとうございます。
姉に因数定理？のやり方もあると聞いてたんですがよく分かりませんでした。因数定理は数IIだそうです。
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 23:07:32.02 ID:A/+RAAYq.net]: >>723
f(a)=0ならf(x)=(x-a)g(x)と因数分解できる
クッソ便利だからとりあえず覚えときな
一見因数分解できなそうでもx=0,1,2,3,-1,-2,-3あたりをとりあえず代入すると活路が開けることがある
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 23:18:10.76 ID:A/+RAAYq.net]: x^4-(x^3)y+5(x^2)y-4xy^2-y^3
こういうのの因数分解�
751 名前：ﾍ因数定理を知らないときついが、知ってると一瞬で解ける こういう知識の差が露骨にあらわれるのが初等数学の面白いところだと思う []: [ここ壊れてます]
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 23:35:39.07 ID:WH5C6mbv.net]: -3/.2 は無理だ‥
753 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/23(月) 14:59:28.86 ID:/aB2iy9R.net]: R, S, T を集合 A 上の二項関係とする。このとき、

R○(S∩T) ⊂ (R○S)∩(R○T)
R○(S∩T) ≠ (R○S)∩(R○T)

が成り立つことを示せ。

これを解いてください。
754 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:39:42.40 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
755 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:40:05.27 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
756 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:40:24.42 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
757 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:40:42.49 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
758 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:41:01.39 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
759 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:41:20.93 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
760 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:41:40.35 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
761 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:42:00.01 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
762 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:42:21.03 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
763 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:42:40.05 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 17:07:39.83 ID:AC8PPww8.net]: >>727
コミュ障かよ
765 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/23(月) 17:26:00.76 ID:/aB2iy9R.net]: >>727

解けました。そんなに難しいですか？誰も解答できないとは。

R = {(a, b), (a, d)}
S = {(b, e)}
T = {(d, e)}
766 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:26:29.60 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
767 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:26:48.48 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
768 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:27:06.07 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
769 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:27:22.81 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
770 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:27:41.03 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
771 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:28:02.36 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
772 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:28:20.70 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
773 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:28:36.88 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
774 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:28:56.43 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
775 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:30:01.23 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 19:12:52.67 ID:AC8PPww8.net]: 劣等感くんだったか
777 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:29:28.66 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
778 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:29:48.41 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
779 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:30:06.45 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
780 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:30:23.41 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
781 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:30:41.18 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
782 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:30:59.92 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
783 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:31:18.89 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
784 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:31:38.06 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
785 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:31:56.08 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
786 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:32:14.87 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 21:19:19.91 ID:v4UxdIhi.net]: 数学ならまだしもポエムには反応しづらい
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 21:35:10.54 ID:6wjwwie0.net]: 多分別の劣等感
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 21:52:26.07 ID:v4UxdIhi.net]: 劣等感を感じることができる段階にはなさそう
790 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/24(火) 23:42:11.01 ID:WS4aM9ma.net]: i.imgur.com/OYo9CZF.jpg

赤線を引いたところが分かりません。

「閉集合の和集合が閉集合であり、しかも空集合の閉集合が空集合であるような
閉包演算が位相空間の閉包演算であるということになる。」

「閉集合の和集合が閉集合であり」は c. について言っているのかと思いますが、
意味不明です。

「空集合の閉集合が空集合である」のほうは、 d. について言っているのかと思いますが、
「空集合の閉集合」が意味不明です。「空集合の閉包」ならば分かるのですが。

詳しく教えてください。
791 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:49:52.93 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
792 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:50:13.88 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
793 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:50:33.52 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
794 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:50:52.04 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
795 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:51:09.33 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
796 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:51:34.40 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
797 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:51:52.81 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
798 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:52:12.02 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
799 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:52:29.81 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
800 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:52:50.73 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 01:32:36.03 ID:SJ2vi52Z.net]: >>764
凄い分かりやすい説明だと思うんだが何がわからないんだ？
閉集合を足しあわせてできるのは閉集合
空集合の要素すべてを含む集合のうち最小のものは空集合そのもの
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 05:56:38.11 ID:Cq ]: [ここ壊れてます]
803 名前：Wo8e6A.net mailto: だから、>>764の言うとおり
「空集合の閉包」なんだろ。
見つけて歓ぶほどの書き間違いでもないが。 []: [ここ壊れてます]
804 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/25(水) 07:52:45.01 ID:LTP/NNa2.net]: >>775-776

ありがとうございます。

「閉集合の和集合が閉集合であり」についてですが、

C, D を閉集合とする。

閉集合の定義により、

C = h(C)
D = h(D)

である。

c. より、 C ∪ D = h(C) ∪ h(D) = h(C ∪ D)

h(C ∪ D) = h(h(C ∪ D))

だから、 h(C ∪ D) は閉集合である。

ですので、 c. が成り立てば、閉集合の和集合は閉集合になります。

疑問なのは、

「閉集合の和集合が閉集合であ」っても、 c. は成り立つとは限らない
のではないかという点です。 c. は単に閉集合の和集合は閉集合である
といっているのではありません。もっと強いことを言っています。

ですので、

a. b. c. d.
⇔
「閉集合の和集合が閉集合であり、しかも空集合の閉集合が空集合であるような
閉包演算が位相空間の閉包演算である」

とはならないのではないでしょうか？

これが疑問に思った点です。
805 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/25(水) 07:59:14.36 ID:LTP/NNa2.net]: 4) C ⊂ h(C)
5) h(h(C)) = h(C)
6) C ⊂ D ならば h(C) ⊂ h(D)
7) 閉集合の和集合は閉集合である。
8) 空集合の閉包は空集合である。

⇔

a.
b.
c.
d.

が成り立つことをこの本は主張しています。
これはどうやって証明するのでしょうか？

(⇒) のほうの証明が分かりません。
806 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/25(水) 08:09:47.18 ID:42zW/Hsr.net]: 777☆*°
807 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/25(水) 08:10:36.98 ID:LTP/NNa2.net]: あ、わかりました。

C ⊂ h(C)
D ⊂ h(D)
より、
C ∪ D ⊂ h(C) ∪ h(D)

6)より、
h(C ∪ D) ⊂ h(h(C) ∪ h(D))

7)より、h(C) ∪ h(D) は閉集合。

閉集合の定義より、
h(C ∪ D) ⊂ h(h(C) ∪ h(D)) = h(C) ∪ h(D)
-------------------------------------------
C ⊂ C ∪ D
D ⊂ C ∪ D
および、
6)より、

h(C) ⊂ h(C ∪ D)
h(D) ⊂ h(C ∪ D)
よって、
h(C) ∪ h(D) ⊂ h(C ∪ D)
-------------------------------------------
以上より

h(C) ∪ h(D) = h(C ∪ D)
808 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 08:19:43.87 ID:ctrsaF/E.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
809 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:20:30.55 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
810 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:20:48.88 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
811 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:21:06.80 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
812 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:21:24.67 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
813 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:21:40.71 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
814 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:21:56.52 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
815 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:22:13.58 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
816 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:22:34.41 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
817 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:22:58.54 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
818 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 12:36:40.97 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
819 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/25(水) 15:19:33.49 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
820 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/25(水) 16:30:34.09 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 21:24:16.63 ID:wj6Vjv6a.net]: 日本人は地球から出て行けよ
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 21:25:31.49 ID:5u02TU9m.net]: 3点P(1,0,0) Q(0,1,0) R(0,0,1)をP,Q,R,Sの順に1周する折れ線をCとする、このとき、
ベクトル場a=y^2(i)+z^2(j)+x^2(k)の曲線Cに沿う線積分の値を求めよ

流体による力の場がa=(y+z)(i)+(2z+2x)(j)+(3x+3y)(k)で与えられているとする、円r=cost(i)+sint(j)(0<=シータ<=2π)に沿って1周する移動に対して力a がなす仕事Wを求めよ。

この2つの問題で、ストークスの定理が成り立っていることを確認せよ

この問題うまく解くことが出来ません……
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 21:51:49.23 ID:Rp1TwecF.net]: ひょっとして
ベクトル場 a(x,y,z)＝(y^2,z^2,x^2)
の意味か
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 23:19:53.68 ID:5u02TU9m.net]: >>796
そう表すんですか？本にはi,j,kの基本ベクトルを使ってるものでわからなかったです
その意味であってると思います
825 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 23:38:50.34 ID:ctrsaF/E.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 01:40:48.20 ID:RJYseb+z.net]: >>795
Sの座標は書き忘れたんか
途中までの計算なら線積分は
∫_C a・d(x,y,z)＝∫_C (y^2,z^2,x^2)・(dx,dy,dz)＝∫_C y^2dx＋z^2dy＋x^2dz
＝(∫_[P→Q]＋∫_[Q→R]＋∫_[R→S]＋∫_[S→P])(y^2dx＋z^2dy＋x^2dz)
∫_[P→Q] y^2dx＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] y^2dx＝∫_[x=1→0] (1－x)^2dx
∫_[P→Q] z^2dy＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] z^2dy＝∫_[y=0→1] 0^2dy＝0
∫_[P→Q] x^2dz＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] x^2dz＝∫_[z=0→0] x^2dz＝0
といったかんじ
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 10:24:02.36 ID:HLWFKH20.net]: >>799
SじゃなくてPでした、すみません。

2つめの問題の面積分の方が計算方法わからないんですけど、こちら教えていただけませんか？
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 12:51:07.50 ID:RJYseb+z.net]: 問題自体が分からん
829 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/26(木) 14:06:56.67 ID:+k/SBisp.net]: An+1=cosAn A0=0
を満たすときにこの数列Anが0<An<1となることを示していただけないでしょうか
よろしくお願いします
830 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/26(木) 14:27:46.42 ID:FHtMiQOp.net]: n=0のとき成り立たないじゃん
831 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:50:52.74 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
832 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:51:29.97 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
833 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:51:51.24 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
834 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:52:12.64 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
835 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:52:30.53 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
836 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:52:48.02 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
837 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:53:04.98 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
838 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:53:22.32 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
839 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:53:48.27 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
840 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:54:06.71 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 16:44:35.86 ID:RJYseb+z.net]: >>802
グラフ描いてみろ
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 17:24:55.74 ID:BfufK9wv.net]: >>802
帰納法で一瞬だろ
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 14:57:14.87 ID:Kyb9uW4e.net]: 実数Rの普通の開集合は開区間の加算和で書けるという問題で

Oが開集合⇔∀x∈O∃N(x,ε)=(x-ε,x+ε)⊂O
でアルキメデスから[x-1/N,x+1/N]⊂(x-ε,x+ε)
がとれて左の中には有理数があるからそいつをp_xとしてO_p_x=(x-ε,x+ε)
とすればO=∪[p_x]O_p_xと書けて
p_x達は有理数の部分集合だから加算和で書けている

という証明を考えたのですが
この証明があっていたとするとR^nの場合も成り立つような気がするのですが成り立ちますか？
成り立たないとすればどこにギャップがあるのでしょうか
844 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/28(土) 18:51:44.57 ID:08vGlnbB.net]: 問題（３）：
imgur.com/hnM7fOq.jpg

解答：
imgur.com/GsPnr0a.jpg
imgur.com/MJhnM6m.jpg

解答の2枚目の画像内に分からないところがあります。

「このときは、 a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q で
a_1 * a_2 * … * a_n は最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成することが導き出せる。」

と書いてあります。↑を導き出すために必要となる事実が以下であると書かれています。

「すなわち、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときには、
どの i = 1, 2, …, n-1 でも 0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 であることが言えるからである。」

確かに、a_1 * a_2 * … * a_n が最大値になるときには、任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、
0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 が成り立つというのは分かります。ですが、これが成り立つからといって、

「a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q でa_1 * a_2 * … * a_n は
最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成する」ことは分からないのではないでしょうか？

例えば、a_1 = q+2, a_2 = … = a_(r-1) = q+1, a_r = a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
も任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 を満たします。
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 20:17:09.14 ID:1qVpNQ5Z.net]: >>816
証明は正しくないが成り立つ
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 20:19:28.13 ID:1qVpNQ5Z.net]: 全ての有理数の開近傍が特定の無理数を含まないように出来る
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 20:35:47.96 ID:Kyb9uW4e.net]: >>818
自分の証明はどこが間違っていますか？
848 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/28(土) 20:57:59.62 ID:08vGlnbB.net]: >>817

この本の著者は数学者ではありません。
もしかしたら、解答が間違っていますか？
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 22:42:19.46 ID:1qVpNQ5Z.net]: >>820
>>819
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 00:25:59.49 ID:hTg6PVou.net]: >>822
(x-ε/2,x+ε/2)⊂(x-ε,x+ε)なので左辺から有理点を取ってくれば
xを含み更に右辺にも含まれるように出来るという感じでしょうか

確かにこっちのほうが分かりやすい
851 名前：かもしれませんね でも自分のがなぜ間違っているのかがわからないです… []: [ここ壊れてます]
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 01:00:04.14 ID:hTg6PVou.net]: すいません解決しました
p_x=p_x'だとしてもO_p_x=O_p_x'は一般には成り立たないので
∪[p_x]O_p_xは結局xに対して和を取るか
(有理数的に和をとったと思うと)そもそも集合を定義できていませんね
853 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/29(日) 03:13:45.56 ID:whY6yUEf.net]: 問題（３）：
imgur.com/hnM7fOq.jpg

解答：
imgur.com/GsPnr0a.jpg
imgur.com/MJhnM6m.jpg

解答の2枚目の画像内に分からないところがあります。

「このときは、 a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q で
a_1 * a_2 * … * a_n は最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成することが導き出せる。」

と書いてあります。↑を導き出すために必要となる事実が以下であると書かれています。

「すなわち、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときには、
どの i = 1, 2, …, n-1 でも 0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 であることが言えるからである。」

確かに、a_1 * a_2 * … * a_n が最大値になるときには、任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、
0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 が成り立つというのは分かります。ですが、これが成り立つからといって、

「a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q でa_1 * a_2 * … * a_n は
最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成する」ことは分からないのではないでしょうか？

例えば、a_1 = q+2, a_2 = … = a_(r-1) = q+1, a_r = a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
も任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 を満たします。
854 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/29(日) 07:42:22.64 ID:4xFM2DsL.net]: 誰か分かる人はいませんか？
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 08:18:17.21 ID:+ZF+5wHD.net]: a_i-a_(i+1)=1となるiがただ一つしかないことを自分で証明しろよ
856 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:39:53.56 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
857 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:40:10.61 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
858 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:40:28.05 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
859 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:40:46.36 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
860 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:41:02.87 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
861 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:41:18.97 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
862 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:41:34.93 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
863 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:41:50.79 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
864 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:42:12.00 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
865 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:42:29.83 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
866 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/29(日) 08:52:09.79 ID:4xFM2DsL.net]: >>827

ありがとうございます。

ということは
>>825
の解答には不備があるということですね。
867 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:52:56.29 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
868 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:53:48.95 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
869 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:54:12.04 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
870 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:54:28.03 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
871 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:54:43.71 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
872 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:54:56.36 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
873 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:55:43.24 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
874 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:56:01.07 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
875 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:56:21.77 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
876 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:56:37.84 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
877 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/29(日) 09:58:26.11 ID:4xFM2DsL.net]: a_i - a_(i+1) = 1 となる i がただ一つしかないことを以下で証明する。

【証明】
a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときに、任意の i < j に対して、
0 ≦ a_i - a_j ≦ 1 が成り立つことを背理法により、以下で示す。

ある i < j が存在して、 a_i - a_j ≧ 2 が成り立つと仮定する。

(a_i - 1)*(a_j + 1) = a_i*a_j + a_i - a_j - 1 ≧ a_i*a_j + 1 > a_i*a_j

である。

a_i - a_j ≧ 2 であるから、以下を満たす k が（ただ一つ）存在する。
a_i = a_k かつ a_k > a_(k+1)

a_i - a_j ≧ 2 であるから、以下を満たす l が（ただ一つ）存在する。
a_l = a_j かつ a_(l-1) > a_l

k < l, a_k - a_l ≧ 2 である。

b_1, b_2, ..., b_n を以下で定義する：

b_k := a_k - 1
b_l := a_l + 1
b_m := a_m (m ≠ k, l)

明らかに、 b_1 ≧ b_2 ≧ … ≧ b_n が成り立つ。

(b_1 * b_2 * … * b_n) / (a_1 * a_2 * … * a_n)
= (a_k - 1) * (a_l + 1) / (a_k * a_l)
= (a_k * a_l + a_k - a_l - 1) / (a_k * a_l)
≧ (a_k * a_l + 1) / (a_k * a_l) > 1

したがって、

b_1 * b_2 * … * b_n > a_1 * a_2 * … * a_n

となり、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するという仮定と矛盾する。

よって、任意の i < j に対して、 0 ≦ a_i - a_j ≦ 1 が成り立つ。

q > a_n ならば、 q ≧ a_i (1 ≦ i ≦ n-1) であるから、
k = q*n + r > n*q > a_1 + … + a_n となり、k = a_1 + … + a_n に矛盾。

a_n > q ならば、 a_i ≧ q + 1 (1 ≦ i ≦ n-1) であるから、
a_1 + … + a_n ≧ n*(q + 1) = q*n + n > q*n + r = k となり、k = a_1 + … + a_n に矛盾。

よって、 q = a_n でなければならない。

このことから、容易に以下が分かる。
a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
878 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:11:38.56 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
879 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:12:01.10 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
880 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:12:18.77 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
881 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:12:35.60 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
882 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:12:52.99 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
883 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:13:10.92 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
884 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:13:28.59 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
885 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:13:47.81 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
886 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:14:09.42 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
887 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:14:26.02 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 13:01:47.44 ID:XNQiXQWN.net]: ゴミ
889 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:12:14.50 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
890 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:12:29.86 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
891 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:12:45.33 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
892 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:00.79 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
893 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:17.47 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
894 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:34.19 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
895 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:49.81 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:52.67 ID:1UPaZkPS.net]: ↑
💩
↓
897 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:14:25.26 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
898 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:14:39.31 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 13:21:59.33 ID:XNQiXQWN.net]: ゴミ
900 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 14:03:17.54 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
901 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/29(日) 14:11:15.63 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
902 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/29(日) 15:12:02.66 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
903 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/29(日) 15:23:46.48 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
904 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/29(日) 16:02:03.83 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 16:19:21.53 ID:XNQiXQWN.net]: ゴミ
906 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:57:41.91 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
907 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:58:04.44 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
908 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:58:22.40 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
909 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:58:39.55 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
910 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:58:56.99 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
911 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:59:14.98 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
912 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:59:32 ]: [ここ壊れてます]
913 名前：.92 ID:+FYO+/hK.net mailto: ￥ []: [ここ壊れてます]
914 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:59:56.01 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
915 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 17:00:13.73 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
916 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 17:00:35.76 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 18:14:07.94 ID:XNQiXQWN.net]: ゴミ
918 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 19:18:18.92 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
919 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 03:32:03.51 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
920 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 10:35:20.72 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
921 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 13:20:47.08 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
922 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 14:19:33.68 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
923 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 15:42:45.53 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
924 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 15:53:01.03 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
925 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 17:56:28.04 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
926 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 19:25:04.84 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
927 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 20:55:17.94 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
928 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 21:09:12.69 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
929 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 22:24:33.94 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
930 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/31(火) 01:25:36.88 ID:nwAMfIey.net]: ￥
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/31(火) 09:07:49.29 ID:C/H4lQbN.net]: 微分が線形性を持つことを示す式を一つ示し、それを確かめよ

お願いします
932 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/31(火) 09:42:41.29 ID:nwAMfIey.net]: ￥
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/31(火) 13:21:40.09 ID:du6aohWD.net]: 定義読め
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 13:51:50.63 ID:TyxJd0Gr.net]: a,b,cは群Gの元で
a^2=b^2=c^2=abc=1のときab=ba示してください
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 14:54:12.43 ID:KETsYIT8.net]: ab = c^(-1) = c = (ab)^(-1) = b^(-1)a^(-1) = ba
936 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 16:27:08.11 ID:vM4jWjoT.net]: 以下の画像に書かれている、多項係数の性質についての【定理5.9】の証明について
質問があります。

imgur.com/AlK8Pfe.jpg
imgur.com/HmKGat9.jpg

上の1枚目の画像に、多項係数の定義が書いてあります。
上の2枚目の画像が【定理5.9】の証明です。

その証明を見ると、どうも帰納法など使っていないように思えます。
「帰納法の仮定から」と書いてあるところで使っているのは単に、
多項係数の定義のように思えます。

僕は正しいのでしょうか？

それともこの本の著者が正しく帰納法で証明しているのでしょうか？
937 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:27:39.54 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
938 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:27:58.14 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
939 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:28:15.18 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
940 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:28:32.46 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
941 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:28:47.62 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
942 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:29:04.61 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
943 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:29:20.56 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
944 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:29:38.59 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
945 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:29:55.76 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
946 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:30:14.31 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
947 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 16:32:49.26 ID:vM4jWjoT.net]: 【定理5.9】は以下のように簡単な計算により証明できます。
それなのに、変な証明をしているのも胡散臭いです。

(n-1)! / ((n_1-1)! * n_2! * … * n_r!) + (n-1)! / (n_1! * (n_2-1)! * … * n_r!) + … + (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * (n_r-1)!)
=
n_1 * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!) + n_2 * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!) + … + n_r * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
=
(n_1 + n_2 + … + n_r) * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
=
n * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
=
n! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
948 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 20:14:27.97 ID:vM4jWjoT.net]: >>907
の本の著者は数学者ではありません。

アルゴリズムの専門家です。

帰納法はつかってないですよね？
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 20:25:14.89 ID:KETsYIT8.net]: 使ってないね
帰納というなら、定理5.9の主張が帰納的な内容を持っているので、
うっかり「帰納法で証明する」と書いてしまったのではないかと推測する
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 20:28:23.65 ID:xzh7LKo5.net]: 日本人が書いた本は全部ゴミ
951 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 20:30:11.45 ID:vM4jWjoT.net]: >>920

ありがとうございました。
安心しました。
952 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 21:57:22.99 ID:vM4jWjoT.net]: 「順序集合 A の任意の鎖に対しその上界が存在するならば、 A の極大元が存在する。」

この定理のイメージが全くわかないのですが、一体何がいいたいのでしょうか？
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 22:36:27.30 ID:bqLK9gid.net]: レス乞食
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 23:00:18.31 ID:xzh7LKo5.net]: 日本人は全員生きる価値のないクズ
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 01:13:03.65 ID:iHCl5Ev7.net]: ゴミ
956 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 07:04:19.02 ID:LJU8ymXA.net]: 以下の画像で、Zornの補題「順序集合 A の任意の鎖に対しその上界が存在するならば、 A の極大元が存在する。」
を使って、任意の集合に対し、その上の全順序が存在することが証明されています。

imgur.com/OfdcIsR.jpg
imgur.com/Kjd4PlD.jpg

1枚目の画像の赤いラインを引いたところがよく分かりません。

K の任意の鎖を { <V_i, ≦_i> | i ∈ I } と書いていますが、なぜこのように
書けるのでしょうか？

そもそも添え字の集合 I が何かが書かれていません。

この I とは何なんでしょうか？
957 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:31:13.48 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
958 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:31:33.08 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
959 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:31:52.10 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
960 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:32:13.04 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
961 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:32:32.59 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
962 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:32:52.02 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
963 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:33:08.77 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
964 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:33:32.63 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
965 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:33:51.98 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
966 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:34:11.75 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 08:31:11.61 ID:cXAmm21x.net]: >>904
すいません、どうしたらよくわかんなくて…
968 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 11:06:31.16 ID:LJU8ymXA.net]: >>927
K の任意の鎖（K の任意の全順序部分集合）を I を使って、
{ <V_i, ≦_i> | i ∈ I } とあらわせるのはなぜでしょうか？

I について書いてありませんが、これは何ですか？
969 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 12:28:47.83 ID:LJU8ymXA.net]: >>927

≦_1 と ≦_2 の両方が U_1 ⊂ B の全順序の場合、

<U_1, ≦_1> ∈ K
<U_1, ≦_2> ∈ K

となるのでしょうか？
970 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 12:35:45.74 ID:LJU8ymXA.net]: >>927
は集合論特有の怪しげな証明に見えますが、何かに役立ったりするのですか？
971 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:36:20.39 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
972 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:37:02.79 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
973 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:37:21.50 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
974 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:37:37.21 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
975 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:37:54.26 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
976 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:38:10.08 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
977 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:38:24.20 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
978 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:38:47.66 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
979 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:39:04.86 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
980 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:39:24.64 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 13:13:27.10 ID:iHCl5Ev7.net]: >>938
どういう定義を使ってるかで答は変わる

>>939
濃度が同じ集合があればインデックスに出来る
一番簡単な例はその集合自身、その場合はインデックスを使う必要は無いが
その書き方が分かり易いと思って使ったのか、後で理解度を試すための仕込みなのか
あるいは最初に書いた人の仕込みが孫引きで無意味になったか？
982 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 13:22:40.77 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
983 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 13:53:31.80 ID:LJU8ymXA.net]: >>952

ありがとうございました。

結局、証明の前半部分では、 V が { <V_i, ≦_i> | i ∈ I } の上界だということが
言いたいんですよね？

明示的に V が { <V_i, ≦_i> | i ∈ I } の上界だとは書いていないのが不親切だと思います。
984 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 14:06:27.87 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 18:21:32.38 ID:iHCl5Ev7.net]: >>927
この定理は順序の定義を全て集合で構成すれば簡単になる
というわけで練習問題：
集合による順序の定義を使って定理を証明せよ

集合による順序の定義とは
x≦y の定義を順序対＜x,y＞が適当な順序対の集合Rに含まれる事とする
x≦y ↔ ＜x,y＞∈R
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 20:23:12.32 ID:Ft6ApOvA.net]: 日本人は全員ゴミ
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/03(金) 12:47:38.33 ID:Ttv7XYjH.net]: >>906 ありがとうございます
988 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 14:48:19.78 ID:mGRwFwUD.net]: <A, ≦_A>, <B, ≦_B> を整礎順序集合とする。

辞書式順序集合 A×B も整礎順序集合であることを証明せよ。

この証明は以下であっていますか？
989 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 15:24:33.27 ID:mGRwFwUD.net]: 【証明】
以下の定理4.1を使い、背理法で証明する。

定理4.1：
集合 A 上の2項関係 R が整礎であるための必要十分条件は、 A の要素の列 <a_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対し、
a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i となるものは存在しないことである。

辞書式順序集合 A×B が整礎順序集合ではないと仮定する。

定理4.1よ
990 名前：り、 A×B の要素の列 <(a_n, b_n) | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対し、 (a_(i+1), b_(i+1)) < (a_i, b_i) となるものが存在する。 明らかに、すべての i ∈ N に対して、 a_(i+1) ≦ a_i が成り立たねばならない。 そして、任意の自然数 k ≧ j に対して、 a_(k+1) = a_k となるような j ∈ N が存在しなけらばならない。 もしそのような j が存在しないと仮定すると、任意の j ∈ N に対して、 k ≧ j かつ a_(k+1) < a_k となるような自然数 k が存在することになる。 k ≧ j だから、 a_(k+1) < a_k ≦ a_j である。 したがって、A の要素の列 <c_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対して、 c_(i+1) < c_i となるものが 存在してしまうことになり、定理4.1により、 A は整礎ではないことになってしまい矛盾が起きる。 よって、任意の自然数 k ≧ j に対して、 a_(k+1) = a_k となるような j ∈ N が存在しなけらばならない。 以上より、 任意の自然数 k ≧ j に対して、 a_(k+1) = a_k かつ、 (a_(k+1), b_(k+1)) < (a_k, b_k) となるような j ∈ N が存在する。 辞書式順序の定義より、任意の自然数 k ≧ j に対して、 b_(k+1) < b_k となるような j ∈ N が存在することになる。 すると、 B の要素の列 <d_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対して、 d_(i+1) < d_i となるものが 存在してしまうことになり、定理4.1により、 B は整礎ではないことになってしまい矛盾が起きる。 以上より、辞書式順序集合 A×B は整礎順序集合である。 【証明終わり】 []: [ここ壊れてます]
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/04(土) 17:08:32.02 ID:aCCZDxHA.net]: あってる
992 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 17:38:47.36 ID:mGRwFwUD.net]: >>961

ありがとうございました。
993 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 20:17:51.94 ID:mGRwFwUD.net]: imgur.com/saQrZqp.jpg

↑の一般化二項係数についての画像の一番下のところに、以下のように書いてあります。

---------------------------------------------------

n：正整数

1/(1-x)^n = (1-x)^(-n) = Σ_{k=0}^{∞} -nCk * (-x)^k = Σ_{k=0}^{∞} (n+k-1)C(n-1) * x^k

k = 0 のときに、一般化二項係数の定義にしたがって計算すると、
-nCk = 0
となります。

一方、
(n+k-1)C(n-1) = (n-1)C(n-1) = 1 ≠ 0
となります。

ですので、 x の係数が一致しません。

n = 1のときを考えると、

1/(1-x) = 1 + x + x^2 + …

ですから、k = 0 のときに -nCk = 0 というのがおかしいのではないかと思います。

正しい、一般化二項係数の定義は何でしょうか？

ちなみに、この本の著者は数学者ではなくアルゴリズムの専門家です。
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/04(土) 20:20:41.74 ID:+z4EBt+W.net]: 日本人は全員ゴミ
995 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 20:22:22.09 ID:mGRwFwUD.net]: -nCk

は、

(-n)Ck

と書くべきでした。
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/04(土) 23:38:04.34 ID:+z4EBt+W.net]: 日本人は全員生きる価値のないクズ
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/05(日) 00:35:38.56 ID:y6zUh7sE.net]: とクズが言う
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/05(日) 00:47:00.08 ID:jQckS8Bu.net]: 杉浦解析を薦められるままに購入したのですが、Hesse行列が載っていなくて困っています
小平の解析入門には載ってますか？
もしくは別に良い教科書はありますか？
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/05(日) 01:46:00.77 ID:xn70RuH0.net]: 重回帰モデルの係数が全て0であることをF検定するところで
帰無仮説H0(係数が全て0)のもとで、
回帰平方和/σ^2と残差平方和/σ^2は互いに独立にχ^2(p),χ^2(n-p-1)に従うとあるのですが(pは説明変数の数)

H0のもとでの残差平方和って((係数の予測値-真の係数の値)+誤差項)^2ですからσ^2で割ってもχ^2分布に従わないのではと思ってしまったのですがなぜχ^2分布に従うのでしょうか？
これがわかれば総平方和が自由度n-1のχ^2分布に従っているのはわかりますから、χ^2分布の再生性から回帰平方和が自由度pのχ^2分布に従っているのがわかるのですが…
1000 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/05(日) 14:14:38.20 ID:3R0gafSZ.net]: 以下の構造帰納法について質問があります。

数学的帰納法のいわゆるBase Caseにあたる部分がないと思いますが、
それでも A のすべての要素 z に対し P(z) が成り立つことが言える
のでしょうか？

構造帰納法：

R を集合 A 上の整礎な関係とする。

P(x) を A の要素 x についての性質とする。いま x R y かつ x ≠ y となる
すべての x について P(x) が成り立つという仮定から、 p(y) が成り立つことが
導かれるとする。このときには、 A のすべての要素 z に対し P(z) が成り立つ。
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/05(日) 15:57:27.18 ID:y6zUh7sE.net]: 基礎でなかったら成り立たない例は簡単に作れる
基礎なら空集合がBase Caseにあたる
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/06(月) 01:05:26.75 ID:fk4i0h ]: [ここ壊れてます]
1003 名前：hd.net mailto: >>970

>>971と同じことだが、俺も書いてみる。
Base Case はちゃんと存在している。
以下、Aが空でない場合を考える。y∈A に対して、

A(y)＝{ x∈A｜x R y }

と定義しておく。整礎の定義により、ある m∈A が存在して、
任意の x∈A に対して￢( x R m ) が成り立つ。このとき、
A(m)は空集合である。特に、

∀x∈A(m) [ P(x) ]

という命題は無条件で真である。よって、

∀y∈A [ [ ∀x∈A(y) [ P(x) ] ] ⇒ P(y) ]

という命題を y＝m で適用すれば、P(m) は真となる。
これが Base Case に該当する。 []: [ここ壊れてます]
1004 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 12:18:15.32 ID:7BpBxd+J.net]: 構造帰納法：

P(x) を A の要素 x についての性質とする。いま x R y かつ x ≠ y となる
すべての x について P(x) が成り立つという仮定から、 P(y) が成り立つことが
導かれるとする。このときには、 A のすべての要素 z に対し P(z) が成り立つ。

>>971-972

ありがとうございました。

x R y かつ x ≠ y となるすべての x について P(x) が成り立つ
⇒
P(y) が成り立つ

を証明しようとすると、結局、Base Caseを証明しなければならないんですね。

y を A の R 極小元とすると、

{x ∈ A| x R y かつ x ≠ y} = φ

だから、x R y かつ x ≠ y となるすべての x について P(x) は成り立つ。

したがって、

x R y かつ x ≠ y となるすべての x について P(x) が成り立つ
⇒
P(y) が成り立つ

を証明しようと思うと、すべての A の R 極小元 y について P(y) が成り立つことを証明しなければならない、
つまり、Base Caseを証明しなければならないわけですね。
1005 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 12:55:16.41 ID:7BpBxd+J.net]: 今、読んでいる本で分からない箇所にまた出くわしました。

まず、その本には、
------------------------------------------------------------------
集合 A 上の順序 ≦ が整列になるための必要十分条件は、

A の空でない任意の部分集合 B に必ず（ ≦ に関する）最小元が存在する

ことである。
------------------------------------------------------------------

と書いてあります。その後に、

------------------------------------------------------------------
定理4.2
<A, ≦> を整列順序集合とする。任意の要素 a ∈ A に対し、 a0 ≦ a となる
A の極小元 a0 が存在する。
------------------------------------------------------------------

と書いてあります。そして、その証明が以下の画像のように書かれています：
imgur.com/9ZjzoKs.jpg

そこで、質問です。

なぜ、↑のようにわざわざ証明をしているのでしょうか？

「<A, ≦> は整列順序集合だから、最小限 m が存在する。
a0 := m とすればよい。」とだけ書けば済むと思うんです。
1006 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 14:25:49.65 ID:7BpBxd+J.net]: すみませんが、またまた質問があります。
imgur.com/yDytiAY.jpg

↑の画像の(2) ⇒ (1)が今読んでいる本では証明が省略されているので、自分で証明を試みました。
ただ、すこし自信がありません。
証明は以下で、あっているでしょうか？
1007 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 14:26:19.85 ID:7BpBxd+J.net]: R を集合 A 上の二項関係とする。このとき

2) R に関する構造帰納法が成立すると仮定する。
⇒
1) R は整礎である。

【証明】

以下の定理4.1を利用して証明する。

定理4.1：
集合 A 上の2項関係 R が整礎であるための必要十分条件は、 A の要素の列 <a_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対し、
a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i となるものは存在しないことである。

A の任意の要素 x に対して、 a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在しないことを R に関する
構造帰納法により証明する。

x R y かつ x ≠ y となるすべての x について、
a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在しない
と仮定する。

このとき、

a_0 = y、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在すると仮定すると
矛盾が起きることを以下で示す。

x := a_1
b_i := a_(i+1) (i = 0, 1, …)

とおく。

仮定により、 x R y かつ x ≠ y であり、
b_0 = x、 b_(i+1) R b_i かつ b_(i+1) ≠ b_i
であるから、
「x R y かつ x ≠ y となるすべての x について、
a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が
存在しない」という仮定に反する。

よって、

a_0 = y、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> は存在しない。

以上より、構造帰納法により、 A の任意の要素 x に対して、
a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在しないことが
示された。

定理4.1により、 R は整礎である。

【証明終わり】
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/06(月) 16:56:13.90 ID:fk4i0hhd.net]: >>976
合ってるけど、その定理4.1は従属選択公理を使わないと
導けないので、あまり好きではない。

基本的に、点列の議論に落とし込むときには、
そこで従属選択公理が必要になることが多い。

点列の議論をしなくても、　構造帰納法⇒整礎　は導ける。
1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/06(月) 17:32:30.55 ID:cSauNd7/.net]: 選択公理のない整列集合って意味あるのか？
1010 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 17:45:31.42 ID:7BpBxd+J.net]: >>977

ありがとうございました。

選択公理は何が言いたいのかよく分かっていません。
勉強してみようと思います。
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/06(月) 21:32:07.78 ID:fk4i0hhd.net]: >>979
点列は帰納的な手順で構成するのが一般的。
しかし、a_1,…,a_i までの点列が構成できたときに、
a_{i＋1}をどうやって選び出すのかが問題になる。
a_{i＋1}の候補が保証されていても、その候補の中から
1つ選び出さなければならない。普通はそこで、
従属選択公理が必要になる。
1012 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/07(火) 18:10:03.50 ID:y24GgR47.net]: >>980

ありがとうございます。

選択公理がなぜ必要なのかが理解できません。

選択公理が本当に必要なことを理解するには、選択公理が他の公理から独立である
ということの証明を読まなければならないのでしょうか？

それと、他にも無意識的に使っているが公理としなければならないものがあるのでは
ないかと考えてしまいます。
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 19:06:53.44 ID:EgoicPeA.net]: >>981
定理4.1の証明に従属選択公理が「必須」であることの証明は、実は俺も知らない。

定理4.1のような、点列に関する議論を普通に行うと、
「どうしても従属選択公理を使ってしまう」という経験則は知っている。

なぜなら、点列の構成においてa_{i＋1}を作るときに、実際にそこで1つ
元を選び出さなければならず、その行為はまさに属選択公理だからだ。

一般に、可算無限回の手続きがあって、その中の各ステップで1つずつ
何かを選び出しているとき、その行為は従属選択公理そのものである。
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 19:07:31.61 ID:BSGTwmRQ.net]: 証明じゃなくググって説明を読め
探せば納得できる説明も見つかるだろ
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 20:55:30.48 ID:M0ITkbib.net]: ある条件を満たすものが存在する（もしくは、ある集合が空でない）という仮定の下で
その条件を満たすもの（その集合の元）をaと表して、aに関して議論する
これは数学の証明で当たり前に行われている推論方法の一つ
ただし、証明はこのような推論の有限回の積み重ねでなければならない
無限に長い証明というものは認めない

件の点列の議論をそのまま読むと
「ある条件を満たすものをa_1と表す」　「別のある条件を満たすものをa_2と表す」　「そのまた別のある条件を満たすものをa_3と表す」　…
というように無限回の推論を行っていることになり、このままでは証明として正当化できない

そこで、この種の議論を正当化するために
「空でない集合からなる集合族(A_i)があるとき、各集合A_iから元を一斉に選び出す写像fの存在を保証する
つまりf(A_i) = a_i ∈ A_i」
という選択公理を認めることにより、件の点列の議論を疑似的に正当化する
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 21:31:45.89 ID:BSGTwmRQ.net]: ところで、無限推論を認めると矛盾する例ってあったかな？
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 22:16:22.12 ID:J28iYUpe.net]: おばかさんなんで、
従属選択公理と可算選択公理の違いがわかりません。
教えて、えらいひと。
選択公理と可算選択公理の違いは、わかります。
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 22:23:25.59 ID:+hi5ZoTT.net]: 次スレだけど高校範囲はすでにあるから
大学学部レベル質問スレにしない？
1019 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/07(火) 22:32:56.71 ID:Dv9Gubi0.net]: 埋め
1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 22:48:29.40 ID:+hi5ZoTT.net]: 次スレ

大学学部レベル質問スレ 2単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/08(水) 13:13:27.58 ID:4DqAgVj4.net]: >>986
「必要なとき」と「一斉に」
1022 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:52:50.44 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1023 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:53:09.66 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1024 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:53:28.74 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1025 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:53:47.50 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1026 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:54:06.46 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1027 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:54:24.15 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1028 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:54:42.29 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1029 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:55:12.07 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1030 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:55:32.53 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1031 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:55:52.80 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1032 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/08(水) 23:02:07.52 ID:rB7pydo1.net]: 猫埋め
1033 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/09(木) 00:19:58.73 ID:QYPhPqLC.net]: 猫しぐさ
1034 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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