- 455 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 02:24:07.85 ID:WQRPSU9g.net]
- Okiaが修正する前
https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C&oldid=31955901
> モンティ・ホール問題と類似するものに3囚人問題がある。内容は以下のとおり。
略
> モンティ・ホール問題の「ドア」が3囚人問題における「囚人」、「当たりのドア」が「恩赦」に対応しており、
> 等価な問題であることが分かる。したがって、このケースではBCの死刑確率は2/3で、看守の回答の前後で変化していないため、
> Bの死刑が確定した時点でAが恩赦になる確率は1/3のまま、Cの恩赦確率は2/3へと変化していることになる。
>
> この問題も、モンティホール問題と同じであり、看守が「Bは死刑になる」と答えた理由が重要である。
> 仮に囚人Aが恩赦になる場合、看守が、死刑になるB、Cをどのような確率で選択するか、そして実際に
> どちらの名前を言うかによって、囚人Aの助かる確率は０から1/2まで変化する。
>
> モンティ・ホール問題と異なるのは、看守がどのような回答をしたとしても、
> Aにはその回答を変える（AからCへと立場を変える）ことができないという点である。
>
> 上述の例を取れば、100人のうち1人だけが恩赦であるケースを考えると、Aが自分以外の99人のうち
> 98人の死刑を知り、Bだけが恩赦か不明であると聞かされた場合、Bを含む99人の恩赦確率は
> 100分の99から変化していないため、Bの恩赦の確率だけが100分の99へと変化していることになる。
> （この場合も、例えば、Aが恩赦であった場合には、看守が残り99人の囚人から98人を選ぶ99通りの
> 組み合わせはランダムに選ぶこととするというような前提が必要である。看守が残り99人の囚人から
> 98人を選ぶ99通りの組み合わせについて看守が選択する確率が変化するのであれば、
> Aの恩赦の確率は0から1/2の間で変化する。逆に言えば、Bの恩赦の確率も1/2から1の間で変化する。）
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