- 1 名前：考える名無しさん mailto:sage [2021/07/10(土) 07:37:04.96 0.net]
- 前スレ
https://lavender.5ch.net/test/read.cgi/philo/1574515806/
- 201 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:13:52.64 0.net]
- 数学はできる方が日常の生活も効率的に
行っているはずだ
四角形の対角線はルート2だから1辺の1.4倍程度
あるので、何か物を入れたい時は斜めに入れると
入れ易いとか、直角に行くより斜めに横切った方が
0.2倍程度早くつくとか普段から数学やってる方が
なんでも効率的に処理できる
- 202 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:18:18.63 0.net]
- 公式何個か暗記すりゃ、自分であたらしい公式を思いつくけど、その公式が誰かが
既に考えてた公式で、同じ経験を持つ中学生が何人もいるのが灘中だよ。
- 203 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:19:34.18 0.net]
- 数学専門じゃないけど、大学レベルの数学勉強してて思うのは 兎に角苦痛
その先で理解すると感動とか面白さとか分かるんだけど、それまでが本当に苦行
結構誤解している人多いけど、高校までの数学は大学以降の数学と全くレベルが違うから高校の数学は算数と言った方がいいと思えるぐらい レベルが全く違う
- 204 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:21:40.32 0.net]
- 大多数の東大生ってこの高校中退の殺人犯より数学できへんの?
- 205 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:23:19.37 0.net]
- >>203
全然そんなことはない
中学受験の算数はあくまで楽しいと思うきっかけだけど、大学以降の数学の方が
もっと面白い
高校までの数学とレベルが違うとも思わない
そうやって教師に脅されたけど、高校生の時点で大学の教科書はスイスイ読めた
高校と大学のレベルが違うと感じる人は高校の数学を理解できてないだけだと思う
- 206 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:24:14.27 0.net]
- >>204
できないよ
圧倒的な才能の前では刑務所で独学に負ける
- 207 名前：考える名無しさん [2022/01/13(木) 07:24:38.99 0.net]
- まさに、数学は人間精神栄光そのものだな
- 208 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:25:27.12 0.net]
- 結局の所、「何を目的に学ぶか?」でずいぶんと難易度変わるよな。数学って
繰り返し作業になるのは確定な訳で、よっぽど深いモチベーション無いと中途半端な所で挫折する
- 209 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:26:14.09 0.net]
- 学校で教わる数学は屁のようなものと思っている
熱心に勉強した事は無かったが80点以下になった記憶が無い物理も同じ
- 210 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:27:59.80 0.net]
- 一つ言うと俺は受験数学の人ではないぞ
大学以降の数学は得意だが、受験数学は苦手
決まった時間の中で解くとか寄り道できないから嫌い
それでも人よりは成績良かったが
苦手でも全国一桁
- 211 名前：考える名無しさん [2022/01/13(木) 07:28:27.96 0.net]
- ダ・ヴィンチも35歳で知の爆発が起きたというし
ある時いろいろ繋がったりするんだろうな
- 212 名前：考える名無しさん [2022/01/13(木) 07:29:34.12 0.net]
- 難しいと聞いてたのに、全然分からないところがないから、
自分には浅い理解しかできてないからだろうと思って悩んだ
そこで大学の先生に会いに行って、どの辺が難しいのか聞きに行った
いくつか質問されて、君は十分によく理解できていると言われた
独学で一人で読んでも十分に理解できるし、そもそも読み物として大学の数学の教科書は面白い
- 213 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:30:12.81 0.net]
- 受験数学と「『数学できる自分』に酔ってマウントかけてくる奴」が数学嫌いを
生み出す
これ真理だと思うね
- 214 名前：考える名無しさん [2022/01/13(木) 07:31:21.66 0.net]
- 解析概論（高木貞治）
線型代数入門（齋藤正彦）
集合・位相入門（松坂和夫）
高3は受験勉強メインだったから主に高2のときだけど、高校時代はここまで
- 215 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:32:09.44 0.net]
- >>214
解析入門1,2（杉浦光夫）は高校時代は全然理解できなかった
- 216 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:33:43.26 0.net]
- 解析概論は高校生で読んでる人けっこういたよな
俺は大学用の物理学演習読んでたわ
高校の授業でも線型微分方程式とかテーラー展開と習って面白かった
- 217 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:34:45.53 0.net]
- 数学の天才が実生活で生きやすい訳ないだろ
- 218 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:35:35.76 0.net]
- 高校の大学受験用数学は大嫌いだったが大学で学んだ微分方程式やテンソルは
その美しさに魅せられた
やっぱり何に使うかを理解して学ぶのは重要だな
だがラプラス変換、お前はダメだ
sって何だよこのクソ野郎！とぼやいていたら親父も俺もラプラス変換は苦手だったと言っていた
- 219 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:37:08.14 0.net]
- アルキメデスなー 哲学と数学って背中合わせなのかなぁ
ブラーマグプタもわりと
- 220 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/13(木) 07:37:46.80 0.net]
- ラマヌジャンは数学者として扱えぬ
どうやってこんな公式を導いたのかと問われても「神が教えてくれた」だのの
回答をするやつをどないせえというのか
- 221 名前：考える名無しさん [2022/01/13(木) 09:11:46.87 0.net]
- ボケ防止のために親父に計算ドリルを買ってやったんだが
最近、自分で青チャートを買いだしたんだが
親父の方向性がみえない…
- 222 名前：考える名無しさん [2022/01/13(木) 11:31:22.33 0.net]
- ものすごくどうでもいいけど少し前の
高1の駿台模試で青チャートの問題が
そのまんま出たらしい。
- 223 名前：考える名無しさん [2022/01/13(木) 14:59:04.21 0.net]
- >>220
それって要は思考の末公式を閃いたってことなんじゃないの？
- 224 名前：考える名無しさん mailto:sag [2022/01/18(火) 11:36:23.70 0.net]
- 学校数学や受験数学は数学ではない
いくらやったところで哲学にならない
- 225 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/18(火) 11:42:56.12 0.net]
- 数学をやって哲学になるなら望月教授が
日本の哲学界を代表する人物になってるんじゃないかな。
- 226 名前：考える名無しさん [2022/01/18(火) 11:44:52.54 0.net]
- 初等幾何は哲学にならないか
- 227 名前：考える名無しさん mailto:sag [2022/01/18(火) 11:48:20.63 0.net]
- 学校数学や受験数学は数学ではない
いくらやったところで哲学にならない
- 228 名前：考える名無しさん mailto:sag [2022/01/18(火) 11:49:23.41 0.net]
- >>225
あれはそもそも数学じゃない、宇宙際論だ
- 229 名前：考える名無しさん [2022/01/18(火) 17:48:32.07 0.net]
- 今年の数１A、灘高で満点取ったの４人だけだってさ。
ジャイアントキリングだなw
- 230 名前：考える名無しさん [2022/01/18(火) 18:19:30.34 0.net]
- 物理学の先生が概念的思考のできない学生ばかりで困っているんだってさ。
https://www.inter-edu.com/forum/read.php?1254,6623347,page=5
大学受験生の学力低下が今回顕在化したような気がします。
新井先生は尊敬する研究者の一人であり助教授の時代から注目していました。
しかし、今回は新井先生の指摘はあまり念頭にありませんでした。
むしろ、友人の地方国立大学教授(物理系、複数)から、因数分解を理解しない学生が居て
教育に困る、とか、古典力学や電磁気学を暗記で乗り切ろうという学生が多く
概念を理解しないので全く応用が効かない、とか、悲鳴を聞いていて、
そちらの方が印象に残っています。
因数分解を理解しない物理の学生にマックスウェルの方程式とか
ラグランジアンとかハミルトニアンとか教えるのは不可能だと思うのですが。
- 231 名前：考える名無しさん [2022/01/18(火) 18:34:12.80 0.net]
- まあ、抽象的思考を司る哲学の出番が来たということなのかもしれないな。
- 232 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/18(火) 20:04:48.72 0.net]
- 数学さえ出来なくなる後進国日本
すぐ故障するゴミスマホを作る訳だ、技術者のレベルも下がっているから
ついに哲学というIQ80でもできる
ポエムしか出来ない国になるのか、恐ろしい
- 233 名前：考える名無しさん [2022/01/18(火) 20:15:43.29 0.net]
- でも西田幾多郎や西谷啓治って大事。
西谷が教えていた大谷大学とかあたりの哲学は馬鹿にできないよ。
やっぱり直観力とか文章力に訴求力がある。
- 234 名前：考える名無しさん [2022/01/18(火) 21:22:21.33 0.net]
- 小林秀雄も概念的思考を鍛えるのに良いから
国語の教材に使われていたんだと思う。
- 235 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/18(火) 23:38:11.95 0.net]
- 数ⅠAの得点分布
https://i.imgur.com/yjQPKYo.jpg
- 236 名前：考える名無しさん [2022/01/19(水) 10:53:21.70 0.net]
- 数学力を鍛えるのには国語力も必要だよな。
- 237 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/19(水) 11:05:40.36 0.net]
- 国語力ｗ 小学生かい
英語力の間違いだろ
- 238 名前：考える名無しさん [2022/01/19(水) 11:31:00.11 0.net]
- 英語力にしたって、抽象的思考が母国語でできないと英語でもできないだろ。
哲学者で言えば酒井直樹が日本語と英語の両方で仕事ができるのは
日本語で哲学できるからじゃないか。
まあ、日本語で国語力とか言うと文学的表現の理解とか言外の意味を推測するとかいう
狭い範囲のものばかり想像されるような昨今ではあるが。
- 239 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/19(水) 11:40:08.29 0.net]
- 日本語は抽象的な思考に全然適していない
それは欧米圏が得意とするもの
日本人から有名な哲学者は出ないのもそうしたこと
- 240 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/19(水) 11:42:43.49 0.net]
- 日本語は感性的言語なので、もののあはれとか、情緒や空気、行間を表すことに適した言語
明証性や自明性でなく、空気や奥の細道や言外の言を表現するイメージに近い
よって、概念的なこと、理数的なこと、プログラミング関係に日本語は基本、適していない
- 241 名前：考える名無しさん [2022/01/19(水) 11:43:13.72 0.net]
- だから日本人は英語を初めとした外来語を摂取することで、
例えば「哲学」などという言葉を編み出すことで、
欧米世界の抽象思考について行ったわけだよな。
- 242 名前：考える名無しさん [2022/01/19(水) 11:44:51.72 0.net]
- 昨今、英文和訳は英語力を鍛えることにつながらないと言われるが、
日本語を抽象的思考に適するようにする役割を担ってきたと思われる。
- 243 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/19(水) 11:48:09.21 0.net]
- ユダヤ人の例が顕著だけど、彼らは安住の地や祖国を持たない流浪の民なので、
汎用性や普遍性が必然的に求められる。地域に依存しない抽象概念や理念、定理が
自然と求められる
ユダヤ人に理数系や科学の天才が多いのはそういう理由
日本人は常に祖国があるので、別に抽象的な概念など必要ない
同じ日本人なら話せば分かる、ややこしい理屈はいらないので、
抽象的な思考にそもそもニーズがない。だから、すぐにガラパゴス化して
グローバルからズレていく
- 244 名前：考える名無しさん [2022/01/19(水) 11:52:03.36 0.net]
- でも日本には方言があって、
結構上の年代の人とは日常会話をするのが困難だったりする。
だから標準語って大事なんだなと関西人の俺は福井の人と喋った時に痛感した。
- 245 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/19(水) 15:53:20.89 0.net]
- 芭蕉の俳句でも読めばいいんじゃない？
- 246 名前：考える名無しさん [2022/01/19(水) 16:02:18.03 0.net]
- 奥の細道、小学校の頃絵本で読んだな。
- 247 名前：考える名無しさん [2022/01/19(水) 16:08:29.48 0.net]
- なんか江戸時代の遠隔地同士の侍が意思疎通する際には
能だか歌舞伎だかの言葉を共通語にして喋っていたとかいう話を思い出した。
- 248 名前：考える名無しさん [2022/01/19(水) 17:14:28.34 0.net]
- 戦前の旧制高等学校では文科系でも双曲線や楕円を学んでいたんだな。
小林秀雄や梅本克己もそういう裏打ちがあってこそ一見とっつきにくいけれども、
体系性のある著作を書けたわけだな。
公田藏 「近代数学」 と学校数学 (その2) 旧制高等学校の数学
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1130-16.pdf
- 249 名前：考える名無しさん [2022/01/26(水) 11:38:52.99 0.net]
- 整数論とか線形代数学は大学より前の知識しかない段階から
大学レベルへ連れてってくれる本があるから買った。
今年はそれを多少は勉強できるといいな。
- 250 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 13:22:16.33 0.net]
- 4/((1+1/(3+(1+3)/(5+(1+3+5)/(7+(1+3+5+7)/(9+(1+3+5+7+9)/(11+(1+3+5+7+9+11)/(13+...))))))))≒4/(4/π)=π
- 251 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 13:44:06.86 0.net]
- だれか幾何学的に分かるように図示して説明してください。
- 252 名前：考える名無しさん [2022/01/28(金) 13:59:15.49 0.net]
- なんかむずかしいな
- 253 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 15:37:53.67 0.net]
- >>250
単純に数値の関係から見れば、この式の分母は、円周長を4とする
円の直径を、算出された円周率の近似値の精度まで無限に近似する
ことになるわけだけど、どのような考え方からこの式が導き出された
のか、それを知りたいわけです。
- 254 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 15:56:11.18 0.net]
- 1+1/(3+(1+3)/(5+(1+3+5)/(7+(1+3+5+7)/(9+(1+3+5+7+9)/(11+(1+3+5+7+9+11)/(13+...))))))≒4/π
となり、単に順に数えられた奇数の足し算と割り算の再帰によって4とπの比に近づいていく
ことが面白く感じられます。
- 255 名前：考える名無しさん [2022/01/28(金) 16:08:35.81 0.net]
- 4/(4/π)=π
は、打ち間違いだよな？
- 256 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 16:11:57.50 0.net]
- なぜ?
- 257 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 16:15:58.44 0.net]
- 別に4と4/πでなく、yとy/xでも、y/(y/x)=xだと思いますが。
ただし、最初に書き込んだ式は誤記で余計な()が入っています。
- 258 名前：考える名無しさん [2022/01/28(金) 16:16:07.63 0.net]
- あれ、俺分数が分母に来る時の計算の仕方を間違えたのかな・・
何かよくわからなくなってきた。
- 259 名前：考える名無しさん [2022/01/28(金) 16:17:19.69 0.net]
- ああやっぱり()が余計に入ってたのか。すっきりした。
- 260 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 18:23:21.77 0.net]
- なにか誤解しているようだけど、誤記で()が余計に入っているというのは、
>>250の"4/(())"のことだよ。4/(4/π)=πは別に打ち間違いではない。
4/xの分母の連分数計算が4/πに相当することを明確に示すために
カッコに入れている。
- 261 名前：考える名無しさん [2022/01/28(金) 18:34:25.22 0.net]
- 誤解が解けました。ありがとう。
- 262 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 18:39:22.10 0.net]
- ππくんは連分数の専門家だから、舐めちゃいけないよｗ
- 263 名前：考える名無しさん [2022/01/28(金) 18:43:14.86 0.net]
- ていうか、パイは5chでそんな風に表示されるのを初めて知ったわ
- 264 名前：考える名無しさん mailto:age [2022/01/28(金) 21:17:30.38 0.net]
- 連分数的なアプローチ法
nとmが互いに素で、nが5で割り切れない奇数ならば、
m/nは小数点以下一桁目から循環周期に入り、その周期の長さは
分子mの数によらず一定である。
例 : n = 7, m = 3 の場合
m/n は 3/7 = 0.4285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285
となって、小数点以下の428571の箇所が循環していることが分かる
例2 : n =11 , m = 6 の場合
m/n は 6/11 = 0.5454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454
となって、小数点以下の54が無限に繰り返されることが分かる
例3 : n =29 , m = 13
m/n は 13/29 = 0.4482758620689655172413793103 4482758620689655172413793103 44827586
となって、4482758620689655172413793103 の箇所が循環して出現すると思われる
こうした規則性を持つ分数は、数の構造として案外奥が深そうだ
- 265 名前：考える名無しさん [2022/01/28(金) 21:37:50.34 0.net]
- 循環小数懐かしいな。
- 266 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 23:25:55.13 0.net]
- >>250-254
数学的な手続きとしては、まだよく分からないんだけど、計算の数字の並び
から見たら、タイルを並べたときの正方形と円の面積の対比から円周率を
求めているような気もする。というのも、この連分数計算で算出される
4/πは、半径1の円の面積π*1^2=πとその円周に接する正方形2×2=4の
比にもなっているからだ。それに連分数計算の分母の
...+1/3、...+(1+3)/5、...+(1+3+5)/7という並びは、
...+1^1/3、...+2^2/5、...+3^3/7でもあることから分かるとおり、
ちょうど、まず、タイルを1枚置いて、その外側を3枚のタイルで覆い、
次に、その正方形になった1+3枚、つまり、2^2枚のタイルの外側を
5枚のタイルで覆い、次に、その正方形になった1+3+5枚、つまり、
3^3枚のタイルの外側を7枚のタイルで覆うのと同じ順序になっており、
その増える面積を覆う側のタイルの数で割って、タイル数が増えるに
つれて増える面積の割合を算出し、その割合を計算の分母に加えて
いるように見えるからだ。すると、最初の1+1/3=4/3の分母の3
に次々に補足が行われて、3+...でπに近づくように計算されている
ことになるように思える。いずれにしても、この計算の式は、何らかの
そのような具体的なイメージに沿って構築されているはずだろう。
- 267 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 23:31:09.67 0.net]
- 肝心なところで大きな誤記が入ってしまった。
誤：...+1^1/3、...+2^2/5、...+3^3/7
正：...+(1^2)/3、...+(2^2)/5、...+(3^2)/7
- 268 名前：考える名無しさん [2022/01/28(金) 23:32:52.75 0.net]
- 数式によって図形のアルゴリズム？が示されているというわけですね。
大昔は数式と図形を表す道具も整っていなかっただろうから、
日常生活の中で生まれたようなものなのかもしれませんね。
- 269 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/28(金) 23:33:46.76 0.net]
- 誤：3^3枚のタイルの外側を7枚のタイルで
正：3^2枚のタイルの外側を7枚のタイルで
- 270 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/29(土) 08:42:21.46 0.net]
- ああそうか、最初、"^"じゃなくて、"*"で、つまり、もっと分かりやすく
単純に辺としてのタイルの数の掛け算として面積を表示するように
"1*1"、"2*2"、"3*3"と書こうと思っていたから書き間違えたんだ。
- 271 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/29(土) 16:44:35.48 0.net]
- >>266
何らかの数を数える具体的なイメージに沿って連分数の計算式が構築されている
のは間違いないだろうけど、どうも私が思いついたイメージとは違うようだね。
ずぶの素人がリバース・エンジニアリングをやろうとしているのと同じだから、
うまく勘が働かない。
- 272 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/29(土) 17:06:03.85 0.net]
- 数式が残されているのだから、それを導き出したプロセスを記録した試行錯誤
の草稿などの資料も存在するはずで、そういうものが長い年月を経ても未だに
十分にオープンにはされていないということだろう。
- 273 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 00:46:37.79 0.net]
- >>253
円周率の連分数展開でググってみたけど
arctanがガウスの超幾何関数の比で表せることと
ガウスの超幾何関数の比がそういう連分数展開で表せることから
その公式が証明できるらしい
幾何学的な意味は知らない
https://www.juen.ac.jp/math/nakagawa/pi2002.pdf
この4章から（連分数の近似とか連分数同士の等式とかの準備は3章）
- 274 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 01:11:15.03 0.net]
- 円周率の連分数計算の方は、
ウィリアム・ブラウンカー 1620年頃 - 1684年4月5日で、
ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス 1777年4月30日 - 1855年2月23日
は、時代的にその150年も後に生まれた人だから、証明の方法がどうであれ、
もともとの計算の発想はぜんぜん別なのだろうと思う。
そういえば、三角関数で以前に何か確かめてみたことがあるような気も
するけど、もともと数学とはほとんどまったく縁がなく、普段も使わない
から、すっかり忘れてしまったな。で、そういうことで頭を使うように
なると、やっぱり、他のことを考える余地がなくなるんだよね。
- 275 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 01:44:35.50 0.net]
- ああそうか。計算の方法としては数年前に確認してたんだな。
でも、関心があるのが、数学の技法そのものではなくて、
それを言葉にして表現することだから、すっかり忘れてしまっていた。
で、同じ考え方の間違いを繰り返してしまう。この場合、哲学として
基礎になるのは、微分積分と連分数計算の関係をしっかりと言葉で
とらえて表現することなのだろう。
＞574考える名無しさん2019/11/18(月) 08:19:26.530>>583>>588
[...]
哲学として求めているのはやはり、こういう技法についても
日常言語における表現とつながるようにしようとすることなのです。
https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27s_continued_fraction
The series 2F1
arctan z
＞575考える名無しさん2019/11/18(月) 08:26:21.130
そのようなつながりを考えるという意味では、こちらが役立ちそうですね。
https://univ-study.net/arctan/
- 276 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 01:48:33.12 0.net]
- 関心があるのが哲学の方だから、いくら円周率の計算方法を数学の技法として
覚えても、それをうまく言葉にできなければ、無意味なんだよね。
- 277 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 01:55:24.79 0.net]
- それにしても、微分積分を数学の手法として確立したことで
知られるニュートン、ライプニッツの方が世代的には一世代後だ。
ウィリアム・ブラウンカー 1620年頃 - 1684年4月5日
アイザック・ニュートン 1642年12月25日 - 1727年3月20日
ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ 1646年7月1日 - 1716年11月14日
- 278 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 10:34:49.30 0.net]
- なぜ何年か前に考えた数学の技法についての問題を今さらに思い出したか
というと、この問題が、つい最近読んだフェルスター、『哲学の25年』の
p.507に図示される数概念もしくは単位概念についてヘーゲル的な捉え方の
説明と直接に対応しているはずだと感じられたからである。そして、その
対応関係は、ヘーゲルの哲学における「数の概念」の理解という限定された
ことではなく、より広く哲学全般にわたる重要性をもっていると思われる
からだ。
- 279 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 10:47:00.01 0.net]
- フェルスター、『哲学の25年』のp.507で数概念もしくは単位概念の
ヘーゲル的な捉え方として図示しているのは、数を無限に数えるとは、
単に既定の単位を際限なく積み重ねるようにすることではなく、
与えられた大きさを、数nを数えるのに応じて無限に1/nに等分して
いくことである。
フェルスターが示しているのは、与えられた大きさを、そのように
等分しようとすることによって生じる相互的な規制の関係がどのように
ヘーゲルの考え方に対応しているかまでであって、それを円周率の算出
などの、より数学的に込み入った問題に関係付けているわけではない。
それでも、そのように、「既定の単位を積み重ねるように数」えるのでは
なく、無限に数えることに応じて、与えられた大きさを当分するのに
暫定的に「単位として用いられる数値の方が調整される」ことが、
連分数による円周率の算出方法にそのまま対応するだろうことが、数学
に関しては、まったく素養のない私にも直ちに感じられる。
- 280 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 11:17:29.75 0.net]
- 与えられた大きさを、その都度、数えられる数で等分しようとすることは、
その数を暫定的な単位として用いるということであり、それによってその
大きさが、等分されるとういことは、その用いられる数が周期とされる
ということだろう。円周率の連分数による算出は、順に数えられる数が
増えるにつれて、円周率として求められる近似値の精度が高まる。
円周率の値を求めることも、順に無限に数を数えるのに応じて、与えられた
大きさを等分しようとし、それで数えてぴったりと合う、つまり、周期
となるように単位の大きさの方を調整しよとすることを、無限にその
精度を高めるように追求することではないのか。すると、円周率の
近似値の精度を高めることは、すなわち、順に数を数えることにおいて既に
現れている数の倍数ではない数、つまり、新たに現れる素数をその都度、
周期として新たに組み込むことと同義となるのではないか。
数学の素養がなく、数学記号をうまく用いることのできない私が、
言語表現で連分数計算による円周率の近似値の算出がどのような行為であるのか
を記述しようとするなら、暫定的に、そのように表現されるように
思われる。
- 281 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 11:20:51.46 0.net]
- >>280
誤：大きさの方を調整しよとすることを、
正：大きさの方を調整しようとして、
- 282 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 11:27:46.20 0.net]
- 数学記号を用いた操作による記述が念頭にあると、それが日常言語の用法
に干渉して、うまく言語表現ができなくなり、言語表現で考えていると
数学記号を用いた操作に余計な干渉が生じて、混乱するので、私自身は
数学をやらないが、数学者が日常言語による干渉を嫌い、微妙な感覚を
言語表現しようとする人々が、数学表現によってあらかじめ単純化された
規定を嫌うのは、自然なことであると感じられる。それでも、哲学として
重要なのは、うまく対応する言語表現を見出すことである。
- 283 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 11:40:38.62 0.net]
- >>279
誤：大きさを当分するのに
正：大きさを等分するのに
- 284 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 12:54:47.23 0.net]
- 「同じ大きさの互いに異なる等分」同士の相互調整を無限に繰り返すことによって近似されて現れる単位
- 285 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 13:48:31.74 0.net]
- 日常的な言語表現を隠喩として用いるなら、「間尺に合わない」、
「割に合わない」と感じられることによって「尺度」の相互調整が必要とされ、
すべて「丸く収まる」ようにすることが円周率の近似値を求めることに
対応するだろう。
- 286 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 14:13:51.23 0.net]
- これまでに何があろうと、現状ですべてが自らの身体性において
「間尺に合っている」、「割に合っている」とするのが、ニーチェの永劫回帰
であるとすれば、自らにとってだけでなく、汎世界的にあらゆる事物が現状で
そのように実現されているとするのが、ライプニッツの最善世界説であり、
世界の歴史に理性の働きが貫徹することによりそのような状況が完成する
とするのがヘーゲルやマルクスの理性主義であり、現状で「間尺に合わない」、
「割に合わない」と感じているのは、分不相応な欲望に囚われている自分の
せいであり、無限の神に対して自らの「間尺」が「無」であることを認識して、
自戒すべきであるとするのが禁欲主義的なニヒリズムであると見ることも
できるのではないか。
- 287 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 14:38:12.24 0.net]
- ハイデガー的に表現するなら、「間尺に合わない」、「割に合わない」と
感じられることは、»unzuhanden sein«であることを示していることに
なるだろう。したがって、逆に言えば、単位として物事を測るのに用いられる
円周率の近似値は、»zuhanden sein«/「手頃にある」在り方をしているはず
であり、それによって測られる事物は、不都合が生じない限り、
»vorhanden sein«/「目の前にある」在り方をしていると言うことができる
だろう。しかし、「間尺に合わない」、「割に合わない」と感じられる
ような不都合が生じると、その関係は崩れ、何かが»unzuhanden sein«/
「違和感がある」ようになったことが示されるわけだが、それの「違和感」
がどのように生じるのかは、自明ではない。世界が依然として
»vorhanden sein«/「目の前にある」在り方をしているように見えるのに
»unzuhanden sein«/「違和感がある」ようになったとすれば、自らが
世界にとって「異物」となったと感じられ、自分は何も変わらないのに
何もかもが不都合になれば、世界の在り方の方がいつの間にかすっかり
変わってしまった、異世界になってしまったと感じられるだろう。
- 288 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 14:41:15.91 0.net]
- しかし、古典を読めば、そのような感覚を体験することは、なんら特殊な
ことではなく、人の世の常であることが分かる。それが一般に「無常」と
呼ばれる感覚だろう。
- 289 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 14:43:52.50 0.net]
- 「無常」はいくら「人の世の常」として恒常的に繰り返されても、
その都度、身に沁みるような「はかなさ」を感じさせるものなのだろう。
- 290 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 14:51:09.02 0.net]
- 誤：それの「違和感」
正：その「違和感」
- 291 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/30(日) 23:53:40.32 0.net]
- 円周率πの近似値を求めるとは、結局のところ、順次に数を数えるのに応じて
直径を等分する数を増大させながら、直径をより小さく細分する単位によって
円周長を測る、つまり、その単位数がいくつになるかを数えることだろう。
その際、既に数えた数の倍数で直径を細分する単位では、近似の精度は
高まらない。例えば、直径を1で分割すると、直径を細分する単位は
直径の1/1=1であり、1を単位として円周長を数えると3であり、
連分数計算ではπ≒3/1=3として計算されるわけだが、その1を1/10
に細分して、それを単位として円周長を数えたところで、30となる
だけで、円周率の近似の精度は高まらない。したがって、連分数計算
によってであれ、他の計算方法によってであれ、円周率のより高い精度
の近似値を求めることは、数を数えるのに応じて、次々により大きい
素数を周期として組み込み、それによって直径を等分する1/nを単位として
円周長の単位数を数えることになるだろう。具体的には、連分数において
5まで数えて計算すると、直径は1/205に分割され、これを大きさの単位
として円周長の単位数を数えると644となり、円周率の近似値は、
π≒644/205≒3.14146341463となるが、素数として見ると
π≒644/205=((2^2)*7*23)/(5*41)である。同様にして連分数に
おいて15まで数えると、直径は1/990466892415に分割され、これ
を大きさの単位として円周長の単位数を数えると3111643512832となり、
π≒3111643512832/990466892415=
((2^19)*17*23*43*353)/((3^2)*5*7*11*13*21988387)≒3.14159265359
と計算される。
- 292 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/31(月) 00:07:36.93 0.net]
- このプロセスに終わりはなく、直径を等分する数により大きな素数が組み込まれる
のにしたがって、無限にπのより高い精度が近似により求められることになり、
その近似値としての数値は、nがどれほど大きくなろうと、直径を1/nに等分
する大きさを単位として円周長の単位数を数えたものに対応するのだから、
πの数値を、極限として大きさのない点に収束するというようなものとして
イメージすることは誤っている。したがって、円周上の任意の位置も、
大きさのない点にではなく、πの近似の精度に応じた(1/n)*πの大きさに対応
していることになるだろう。
- 293 名前：考える名無しさん [2022/01/31(月) 00:11:15.61 0.net]
- さすがππくんは連分数のエキスパートだね。区分求積法的なアプローチだね
- 294 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/31(月) 00:13:45.75 0.net]
- 誤：πの近似の精度に応じた(1/n)*πの大きさに対応していることになるだろう。
正：πの近似の精度に応じた大きさに対応していることになるだろう。
数式を書いているとすぐに頭が混乱して、誤りが混入してしまい、
かえって分かりにくくなるので、計算は省く。
- 295 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/31(月) 00:23:19.21 0.net]
- πやeは超越数だから、ある一点への収束ではなく、発散のイメージに近い。永遠であり、延々と後続する数が連なるということ。すなわち、インフレーションし続ける宇宙と同じ
- 296 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/31(月) 00:27:01.63 0.net]
- 実は計算はとても苦手だ。というか、計算に集中するような神経の
使い方が性に合わない。
- 297 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/31(月) 00:36:10.36 0.net]
- ∫[0→∞] ((e^0)/((e^0)-((-e^0)^((e^0)/((e^0)+(e^0))))n)+(e^0)/((e^0)+((-e^0)^((e^0)/((e^0)+(e^0))))n)) dn=π
- 298 名前：考える名無しさん mailto:sage [2022/01/31(月) 00:42:55.75 0.net]
- 書いている当時は、どういう計算をしているのか意識していたのだろうけど、
今見ると、何をどう考えていてこれを書いたのかまったく思い出せない。
というか、哲学の問題について考えるのとは違って、思い出しても
私にとって何の利益にもならないだろう。
- 299 名前：考える名無しさん [2022/01/31(月) 01:18:49.96 0.net]
- 数学は厳密なのに対して、人間社会は雑そのもの。ベイズ統計出来ても日本だとデータ改ざんだらけなので、絶望と不信しか生まない
- 300 名前：考える名無しさん [2022/01/31(月) 01:31:04.32 0.net]
- だからそうした雑な忖度人間の代わりに、忖度不可能なAIに政治なり経済社会、教育を運営させたら、案外、いいのかもしれない。
日本の裁判所は加害者には寛大で再犯率も高いから、司法も一度AIで運用させてみたらどうだい。アメリカでは黒人差別になって失敗したようだが、日本は後発なのでその失敗を参考にして試験運用すればよかろう
教師が人工知能になれば、日本にやたら多い盗撮する変態ロリコン教師も消えるだろうし
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