- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 09:57:20.36 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね385
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1382866679/
- 2 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 09:59:24.90 ]
- 狸
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- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 10:13:15.43 ]
- M{(1,1),(0,1)} M{(1,1),(1,0)} M{(1,1),(1,1)}
線形の問題で、この集合が１次独立になるかどうか が問です。
１列のベクトルならわかるのですが、２ｘ２になると方法が分からなくなってしまいました。
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 10:24:42.11 ]
- ぢゃあ１列のベクトルにすりゃいい
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 10:37:24.93 ]
- >>4
M{(1,1,1),(1,1,1),(0,1,1),(1,0,1)}
を簡単化して、それぞれの列が独立しているかどうかを見ればいいんでしょうか？
- 6 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 10:44:51.48 ]
- >>5
M(1,1,0,1) M(1,1,1,0) M(1,1,1,1) でよいのでは
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 10:50:28.16 ]
- >>6
なるほど確かに、そのときは行が独立かを見るんですよね。
ありがとうございました！
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 11:49:48.38 ]
- 944 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2013/11/29(金) 18:07:26.93
A,Bを行列、c↑,d↑をベクトルとする
U=(A+B)^(-1),v↑=(Ac↑+Bd↑)とする。((a↑)^t)はa↑の転置とする
((c↑)^t)A(c↑)+((d↑)^t)B(d↑)-((v↑)^t)U(v↑)を整理しc↑に関する2次形式で表せ。
またθ*↑=U(v↑)であることに注意して
A,B正則な対称行列として
((θ↑-c↑)^t)A(θ↑-c↑)+((d↑-θ↑)^t)B(d↑-θ↑)
=((θ↑-θ*↑)^t)(A+B)(θ↑-θ*↑)+(c↑-d↑)((A^(-1)+B^(-1))^(-1))(c↑-d↑)を示せ
ご教授お願いします
どなたかお願いいたします
- 9 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 12:15:43.07 ]
- 問題文は全部正確に写せよハゲ
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 12:19:03.82 ]
- >>3
一次独立の定義がわかんないのね
- 11 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 12:24:48.03 ]
- つかMってなんだよ
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 13:07:43.56 ]
- 問題文は読み手を意識して正確に書くべし。不足点の指摘は具体的に。
互いに上手く機能してないせいで無駄にレスが伸びる。
- 13 名前： 忍法帖【Lv=14,xxxPT】(1+0：8) [2013/12/01(日) 13:19:46.96 ]
- 普通に写真とかでうpしてほしい
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 13:27:51.92 ]
- 無駄にでかい画像上げる奴は死ね
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 13:27:57.93 ]
- 写真は、読めないのも多いから、
良し悪しだな。
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 13:47:15.77 ]
- ここで良いのかな
生産管理論についてです。
着手日と着手数量ってどう求めたらいいんですか？
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 13:48:00.72 ]
- >>16
いたち
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 13:58:32.82 ]
- 写真でもいいけどちゃんと正位置になってるのが少なすぎる。
横向きになってて「まずいな」と思わないのかといつも疑問に思う。
- 19 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 14:03:18.56 ]
- >>18
そんなの見る側が回転させればいいじゃないですか。
もしかして回転のさせ方が分からない情弱ですか？
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 14:21:40.59 ]
- はい
- 21 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 15:24:18.33 ]
- 狸
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- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 15:27:34.24 ]
- Ｒ^4 のベクトル ベクトルa1=(2,0,1,-1), ベクトルa2=(1,2,-1,0), ベクトルa3=(0,1,-1,2), ベクトルa4=(7,1,3,-5)
に対して、W1=<ベクトルa1,ベクトルa2>, W2=<ベクトルa3,ベクトルa4> とおくとき
W1+W2 と W1∧W2 のそれぞれの次元および基底を求めよ。
W1∧W2 を求めてから W1+W2 を出すという順番は考えれたのですが、どう手を付けていいか分かりません。
この問題のヒントには、W1∧W2 のベクトルは c1a1+c2a2 = c3a3+c4a4 と書ける
とあるのですが、なぜW1とW2で張られる部分空間が一致するのか分かりませんでした。
この問の答えは、(c1,c2,c3,c4)=(3,1,1,1), W1∧W2の次元は１で基底は{t(7 2 2 -3)}
W1+W2の次元は３で基底は{ベクトルa1,ベクトルa2,ベクトルa3} です。
長くなりましたが、どうか教えてください。
- 23 名前：空 [2013/12/01(日) 15:29:46.61 ]
- 高校1数学1の三角比の相互関係拡張で単位円を用いた問題でわからない、習っていないところがあったのでこちらに質問させていただきます。
90°≦θ≦180°のとき次の等式を満たすθを答えよ
①Sinθ=√2分の1 ②cosθ=-2分の√3 ③tanθ=マイナス１
0°≦θ≦90°のとき次の等式を満たすθを答えよ
①Sinθ=2分の√2 ②cosθ=2分の1 ③tanθ=1
0°≦θ≦180°のとき次の等式を満たすθを答えよ
①2Sinθー1=0 ②√2 cosθ=0 ③3tanθ=√3
答えと単位円の部分の数字も(スイテイシャがいくつか)など分かりやすく解説模していただけたらと思います、
できれば急いでいるのではやめに回答者さんが来てくれるのを待ってます。
それでは乱文失礼しました。
- 24 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 15:31:56.38 ]
- なかなかベーシックなルアーだな
- 25 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 15:42:29.35 ]
- 狸
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- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 16:01:28.89 ]
- ＞スイテイシャがいくつか
これの意味が分からない
- 27 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 16:04:09.03 ]
- 狸
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- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 16:07:18.17 ]
- 推定者かと思ったら、垂辺・底辺・斜辺だな。
急いでいるならここよりも、実績のあるYahoo!知恵袋。
- 29 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 16:08:18.98 ]
- 狸
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- 30 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 16:12:03.72 ]
- つか質問スレじゃないし
- 31 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 16:12:23.30 ]
- 狸
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- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 16:15:11.46 ]
- これで勉強してね
T-up高校数学(数１）三角比 第６回 ttp://www.youtube.com/watch?v=gw8AI3zqGNE
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 16:15:52.62 ]
- >>28
なるほど。ありがとう。
- 34 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 16:17:30.92 ]
- バキャヤロー！
- 35 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2013/12/01(日) 16:20:12.00 ]
- 狸
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 16:44:49.79 ]
- >>8
θは何？
- 37 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 16:47:11.80 ]
- 狸
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- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 17:27:10.31 ]
- >>22
W1+W2はa1,a2,a3,a4で張られる空間だからa1,a2,a3,a4のうち一次独立なものが基底
a1,a2,a3,a4を並べて行列を作り、掃き出しをすれば3つが独立で4つ目は従属と分かる
すなわちW1+W2＝<a1,a2,a3>で3次元
(W1∧W2は3次元空間W1+W2に中で2次元平面W1とW2の交差だから直線つまり1次元)
wをW1∧W2内のベクトルとするとwはW1＝<a1,a2>のベクトルだから適当な係数c1,c2でw＝c1a1+c2a2と表せる
またwはW2＝<a3,a4>のベクトルでもあるから適当な係数c3,c4でw＝c3a3+c4a4と表せる
つまりW1∧W2内のベクトルwはw＝c1a1+c2a2＝c3a3+c4a4と表せる
c1a1+c2a2－c3a3－c4a4＝0を解けば(c1,c2,c3,c4)は(3,1,1,1)の定数倍
すなわちwは3*a1+1*a2＝1*a3+1*a4＝(7,2,2,3)の定数倍
W1∧W2の基底は(7,2,2,3)
- 39 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 17:38:58.50 ]
- 狸
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- 40 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 17:43:57.79 ]
- 盛り上がってますねえｗｗｗｗｗ
- 41 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 17:53:27.69 ]
- 狸
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- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 18:57:39.18 ]
- >>36
θは特に指定のないベクトルです
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 19:14:24.63 ]
- 方針さえさっぱり分かりません．どなたか教えてください．
[問題]
定積分
I = ∫_[0, 1] log Γ(x) dx
を求めよ．（ΓはΓ関数）
- 44 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 19:15:42.90 ]
- しつこいぞバカ
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 19:35:07.40 ]
- 前スレでレスついてなかったか。
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 19:39:04.50 ]
- 相補公式を使ってlog sinの積分に持ち込め
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 20:02:36.83 ]
- >>43
ねたはなに？
- 48 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 20:04:13.21 ]
- 狸
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- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 20:10:40.85 ]
- v5∈＜v1,v2＞ , v6∈＜v3,v4＞
⇒＜v1,v2,v3,v4,v5,v6＞=＜v◽︎,v◽︎,v◽︎,v◽︎
＞
v1∈＜v2,v3,v4＞, v6∈＜v3,v4,v5＞
⇒＜v1,v2,v3,v4,v5,v6＞=＜v◽︎,v◽︎,v◽︎,v◽︎＞
v3∈＜v1,v2,v5＞,v6∈＜v3,v4,v5＞
⇒＜v1,v2,v3,v4,v5,v6＞=＜v◽︎,v◽︎,v◽︎,v◽︎
＞
◽︎にはいる番号は
1,2,3,4 , 2,3,4,5 , ????
ですか？ 最後分かりません
- 50 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 20:11:48.58 ]
- 狸
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- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 20:22:54.58 ]
- 1245
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 20:30:47.02 ]
- 増田が騒がしいが
今日の痴漢活動は失敗だったのかな。
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 20:37:31.85 ]
- >>38
理解できました。分かりやすかったです！
ありがとうございました
- 54 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 20:39:00.85 ]
- 狸
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- 55 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 20:39:41.93 ]
- 次の丸投げどうぞ
- 56 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 22:26:33.33 ]
- あら
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 22:42:11.63 ]
- >>51
ありがとうございます
- 58 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 23:27:00.77 ]
- 連立方程式
y(1-x^2)=0 ∧ x(1-y^2)=0 を解け。
場合わけのやり方(?)解き方が分かりません。
- 59 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 23:30:53.83 ]
- 狸
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■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
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- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 23:31:04.31 ]
- 勝率がp_i (i=1,2,...n) の勝負をｎ回したときのトータルの勝率は (p_1+p_2+p_3+.... +p_n)/n
となることの証明はどうやるのでしょうか？まじめに期待値を計算しようとすると大変な感じになってしまう．．
- 61 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 23:31:43.69 ]
- 狸
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- 62 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 23:32:07.28 ]
- >>58
因数分解ぐらいまでは自分でやったら。
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 23:32:20.81 ]
- トータルの勝率って何
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 23:33:26.02 ]
- 競馬、競輪、競艇、パチンコ、どれ？
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 23:34:31.86 ]
- うるせえ！
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 23:35:42.29 ]
- つまんねーぞ
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 23:37:14.59 ]
- >>63
亀が勝つ確率のことじゃね？
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 23:37:45.49 ]
- >>62
そこまではやっています.
上でy=0 or x=±1
y=0→x=0
x=±1→y=±1
下でx=0 or y=±1
x=0→y=0
y=±1→x=±1
答えは5組なんですが上と下で結局同じことではと思い3組になってしまいます
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 23:39:49.03 ]
- >>67
てことは相手が兎なら100%だな。
- 70 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 23:39:54.85 ]
- 狸
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- 71 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 23:40:35.40 ]
- ゴミジャップは全員死ね
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 23:43:26.22 ]
- >>67
そりゃタートルだ、ちゃんちゃん
- 73 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 23:43:46.85 ]
- 狸
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- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 23:44:00.56 ]
- >>71
キムチくせー
- 75 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 23:46:20.95 ]
- 狸
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- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 23:50:34.34 ]
- >>68
> x=±1→y=±1
これがどういう意味かを詳しく説明してみて
- 77 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 23:51:57.06 ]
- 狸
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- 78 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/01(日) 23:51:58.31 ]
- >>76とてもとてもわかりましたありがとう
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 23:52:17.13 ]
- 上とか下とか何それ？
単純に
(x,y)=(0,0),(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)
の５組だろ
- 80 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/01(日) 23:52:39.76 ]
- 狸
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- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 00:29:48.64 ]
- >>60
勝率が各々p_i (i=1,2,...n) の勝負を同時にやったときにｎ回のうち何勝できるかの期待値を求めたいのです．
n=2,3のときに真面目に期待値を計算するとこんな感じになるのでｎ回のときも平均になると思うのですが簡単な証明がわからない
[2ab+(a(1-b)+(1-a)b)]/2 =(a+b)/2
[3abc+2*(ab(1-c)+(1-a)bc+a(1-b)c)+1*(a(1-b)(1-c)+(1-a)b(1-c)+(1-a)(1-b)c)]/3 =(a+b+c)/3
- 82 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/02(月) 00:31:11.07 ]
- 1⇒1
2⇒5
3⇒6
4⇒7
5⇒2
6⇒7
7⇒5
8⇒3
9⇒2
10⇒1
11⇒9
12⇒11
13⇒13
規則性がわからないです。
- 83 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/02(月) 00:32:13.00 ]
- 狸
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- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 00:44:22.15 ]
- >>81
期待値の線形性から自明では？
- 85 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/02(月) 00:46:35.80 ]
- 狸
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- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 02:30:06.53 ]
- この問題の解き方が分かりません力を貸してください
次の２直線について以下の問いに答えよ、ただしaは定数とする。
l:ax-2y+1=0
m:x+(a+3)-1=0
(1)lとmが互いに垂直な時、aの値
を求めよ
(2)lとmが平行で一致しない時、aの値を求めよ。
答えは(1)a=-6(2)a=-2
よろしくお願いいたします
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 02:34:31.48 ]
- 貸してくださいというが、俺には「全部お前らが払え」と言っているようにしか見えない
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 03:19:09.06 ]
- >>86
法線ベクトルを考えて直交条件と平行条件を使う
- 89 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/02(月) 06:00:28.35 ]
- 狸
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- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 10:45:50.35 ]
- >>43
相半公式 Γ(x)Γ(1-x)=π/sin(πx) にlogとって(0,1)で積分する。
∫[0,1]logΓ(x)dx + ∫[0,1]logΓ(1-x)dx = logπ-∫[0,1]log sin(πx)dx
左辺はI+I=2Iで右辺は
J = ∫[0,1]log sin(πx)dx
= 2∫[0,1/2]log sin(πt)dt = 2∫[0,1/2]log cos(πt)dt
と置くと
J =∫[0,1]log(2sin(πx/2)cos(πx/2))dx (x/2=tで置換)
=2∫[0,1/2]log(2sin(πt)cos(πt))dt
=log2 + 2∫[0,1/2]log sin(πt)dt + 2∫[0,1/2]log cos(πt)dt
=log2 + J + J
∴J=-log2
したがって
2I=logπ+log2=log(2π)
I=(1/2)log(2π)
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:はい [2013/12/02(月) 18:45:33.50 ]
- 関数fの形を求める問題です。 よろしくお願いします。
f(f(x,u),v)=f(x,u+v)
をみたす2変数関数f（x、y）をもとめよ
- 92 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/02(月) 18:46:20.04 ]
- >>91
お願いごとはここに書いてね 1
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385862973/
- 93 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/02(月) 18:54:57.27 ]
- 狸
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- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:はい [2013/12/02(月) 18:55:05.02 ]
- >92にはむつかしすぎるなあ 群論の問題化？
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/02(月) 18:55:47.07 ]
- ぷ
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:はい [2013/12/02(月) 19:18:59.69 ]
- 質問者「休日は何をされていましたか？」
男Ａ［ええ、先週はゴルフに行って来ました」
男Ｂ「家族とイオンいったり食事したりしてました」
男Ｃ「天気も良かったので同僚と魚釣りにいってました」
女Ａ「知人とランチと映画に」
女Ｂ「ドライブへ出かけてました」
女Ｃ「彼氏と日帰り旅行に出かけました」
「んんっ・・・おマンコ・・・もぅそんなのイイから早く入れて！」
と私の腰を両手でかかえるとグイッと押し込もうとします。
／'ﾞ´,_/'″ . ｀＼
: ./ i./ ,,..、 ヽ>>820 お前インポだな
. / /． ｌ, ,! ｀,「取り戻すべきマラ」とは？
.| .,..‐.､│ .| アヌス ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ
（´゛ ,/ llヽ |
ヽ -./ .， lliヽ .|
/'",i" ﾞ;、 ｌ'ｉi,''く .ヽ
/ ...│ ﾞl, ｌﾞﾞt, ''ii_ :.!
ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ : /.._ / ヽ ＼＼.｀ﾞ~''''''"./
ネトウヨ「フジテレビデモに参加してました」
- 97 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/12/02(月) 19:25:21.19 ]
- 狸
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- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 20:28:22.32 ]
- 鳩の巣原理って
簡単に言うと、n種用意されたモノを nより多く選び取ったら必ず重複出てくるよね
そんなの当然だろうよってな話ですが、
これって集合論かなにかで証明できる概念なんでしょうか？ それとも公理に近い？
そもそも〜原理(principle)って数学的にはどういう概念を指す用語なんでしょうか。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 21:12:56.14 ]
- 「原理」は物理や化学といった自然科学の言葉で、数学でそれに近いのは「公理」。
「原理」は通常、重要な法則を与える定理や、あるいはその理論の中では証明できない基本的な仮定に対して用いられる。
まあ、多くの科学者が凄いと思ったらそれが原理と呼ばれる的な感覚でいいような気がする。
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/02(月) 21:14:43.19 ]
- >>98
間違ってたらすみません。
鳩ノ巣原理はおそらく、三段論法などと同じで、一種の論理的方法だとおもいます。
日本語に訳す際に「鳩ノ巣論法」と言ったりしますから
- 101 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/02(月) 21:20:53.88 ]
- >>98
鳩の巣原理は、数学的帰納法で証明する。
いろいろなレベルの原理(principle)があるのでは？
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/02(月) 21:23:13.91 ]
- >>101
そういう方法があるんですね
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 21:37:21.63 ]
- 鳩ノ巣原理は、有限濃度の定義そのもの。
有限高濃度の集合から低濃度の集合への
単射は存在しない。濃度の定義より、自明。
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 21:48:05.17 ]
- そうなると、自然数の集合は順序集合である事を証明せよっていってるようなものか。
形式的には順序集合になるように構成したんだから当然、公理そのものと言ってもいい。
でも公理って言うの抵抗あるなあ、じゃあ「原理」って事にしとこうよってな感じ。
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 21:56:01.59 ]
- >>103
それって「デデキント有限」と呼ばれる有限集合の定義だよね
一般に
デデキント有限集合⇒標準的な定義の有限集合（自然数と１対１対応がある）
が成り立つためには選択公理が必要と聞いたことがあるけど…
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/02(月) 21:58:21.53 ]
- 泥沼にはまりそう？
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 22:34:41.36 ]
- >>91
f(x,y) = g^(-1){g(x) + y},
ここに g^(-1) は g の逆函数。
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:はい [2013/12/02(月) 22:55:46.48 ]
- >>107
なるほど ありがとうございます。
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 23:20:57.11 ]
- >>107
そのタイプ以外の解は存在しないってのは証明できますか？
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 23:32:15.92 ]
- 原理、補題、系、定理はどれも命題であって、厳密な使い分けは無い。
例えばユークリッドの補題を除法の原理などと呼んだりする。
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/02(月) 23:39:58.70 ]
- 公理と定義も決め事という意味で同じもの。
例えば線型空間の定義を線型空間の公理と呼んだりする。
また定義とそこから導かれる命題が同値の場合、どちらを定義に（もう一方を命題に）選んでもよい。
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/03(火) 00:19:17.16 ]
- 公理・定義： これを真と認める事から始めようって原点になる命題群。(当然、互いに矛盾しない事が期待されている)
原理： 公理から直で導けて単純すぎるけど、便利でよく使われる命題。 (鳩の巣原理とか)
定理： 公理からそれなりの論理手順を踏んで証明され、かつカッコいい命題。
補題： ある種の定理を証明するのに、便利な定理。 それ自体は地味な命題 (Zornの補題とか)
系： 定理に現れるパラメータを限定したり、ちょっと一捻りしたら自動的に証明される命題。
こんなイメージかな
- 113 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/03(火) 00:50:58.58 ]
- コーラン：全ての原点になる本
原理：テロが好きな人達
定命：アッラーが決めた運命
ホメイニ：イランは要らん
啓典の民：異教徒、倒すべき相手
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/03(火) 01:08:45.83 ]
- pが素数の時 n+1|p-1Cn , p-n|p-1Cn であることをそれぞれ4,5行程度で証明できるもん？
簡潔に証明しろって言われたんだが最小限にまとめるとどんな感じになるのかよくわからん
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