- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/01(日) 11:49:48.38 ]
- 944 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2013/11/29(金) 18:07:26.93
A,Bを行列、c↑,d↑をベクトルとする
U=(A+B)^(-1),v↑=(Ac↑+Bd↑)とする。((a↑)^t)はa↑の転置とする
((c↑)^t)A(c↑)+((d↑)^t)B(d↑)-((v↑)^t)U(v↑)を整理しc↑に関する2次形式で表せ。
またθ*↑=U(v↑)であることに注意して
A,B正則な対称行列として
((θ↑-c↑)^t)A(θ↑-c↑)+((d↑-θ↑)^t)B(d↑-θ↑)
=((θ↑-θ*↑)^t)(A+B)(θ↑-θ*↑)+(c↑-d↑)((A^(-1)+B^(-1))^(-1))(c↑-d↑)を示せ
ご教授お願いします
どなたかお願いいたします
