- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 13:17:30.10 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART349
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1363940337/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:17:32.67 ]
- そうかも
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:24:49.47 ]
- 定義域にtが入ってるとややこしいので、t=0, ±1,±2,±3... 等と決めて、飽きるまで実験してみる
グラフを描いたのなら難しくは無い筈だ
それでも何のことかさっぱりなら出直してくるが良い
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:51:40.81 ]
- ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/sankakuhi-no-teigi.html
の下の円上の三角比の拡張についてなのですが
なんで、θから直線伸ばして三角形作って出さないで
補角の三角比をだして、それをθの三角比みたいに考えてるのですか？
つまり、図θが145度だとすると、補角の35度の方の三角比を出してるようにしかみえないんですよ
説明が難しいかもしれないけどよろしくお願いいたします
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 22:05:53.89 ]
- >>103
図にある記号で線分OPを動径という。
動径の一端であるPからx軸、y軸に垂線を下したときのその足の座標値がそれぞれcosθ、sinθになっている。
θ≦π/2（90°)のときは、それがそのまま、上に説明がある直角三角形を使ったsin、cos、tanの関数値と一致していることに注目。
そこでθ＞π/2の時もPからx軸、y軸に下した垂線の足の座標値を、
動径とx軸の正の方の半直線となす角をθとしたときの、θの三角関数の値にしている。
補角の三角比のように見えるのは、直角三角形に目が行っているから。
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 22:06:13.24 ]
- >>103
定義に文句つけてもしょうがないぞ。
それに、xやyは座標の値だから、点Pが第2象限にあればxの値は負であり、
θ=145度の場合、35度のcosとは符号が違う（絶対値は同じになるけど）。
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 01:05:05.21 ]
- >>104さん
>>105さん
定義してからの動きは理解できるんですけど
・ up3.viploader.net/lounge/src/vllounge027859.jpg みたいになんでしちゃいけないか
・やっぱり直角三角形に目が行って、補角に写しても整合性がとれるという結論ありきでやってる感じがする
・定義の背景が全くイメージできない、なんでこうやっていいの？ ←
・そうであるという結論は別のテキストに書いてあった微分を使った説明で理解できたが、半円を用いた説明や概念を理解・吸収できないとこのあと詰まる気がして怖い
・x、yにおけるのはわかったよ、でもなんで鈍角にまで拡張していいのって悩んでる？
・あ！ up3.viploader.net/lounge/src/vllounge027862.jpg
恐らくこういう感じで頭が動いちゃってる、何か概念や知識が足りない？もう泣きそう
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 01:31:10.60 ]
- >>106
背景は色々あるけどよく言われるのは正弦定理および余弦定理の拡張 (定理が成り立つように三角関数を再定義する)。
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 08:09:17.80 ]
- >>106
> ・ up3.viploader.net/lounge/src/vllounge027859.jpg みたいになんでしちゃいけないか
そう定議しても面白くないから。
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 12:24:36.47 ]
- 定義ってのは便利なように作るもんだ
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 17:54:27.68 ]
- その意味不明な拡張はx>π/2でtanx=1ということになるな
もはや比ではあるまい
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 18:00:46.65 ]
- 見間違えた
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 18:09:17.78 ]
- cosxだな
そうするとsinx=tanxとなるわけだ
馬鹿らしい
そもそも拡張前の第一象限ではOPのx,y軸への射影を考えていたのに第二象限になった途端射影を考えないのに疑問を抱かないのか
直角三角形という言葉にとらわれているのは自分自身だろう
直角三角形は射影の結果に過ぎない
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 19:10:05.16 ]
- 三角比を長さの比として考えると鈍角について定義できない
座標の比として考えるのが「三角比の拡張」
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 21:10:26.36 ]
- >>106ですけど、みなさんありがとう
ばからしいけど
法則生から行ったらこちらのほうが自然に私には見えるんです
数列で、1 2 3 4 5 6 -108 みたいなのを出された感触というか
その次は7が順当だろ……と
中心を（0.0）とした円内の中心から円周上に引いた線の端点（？）のx座標をcosθ、y座標sinθと置いた時を基準として定義し
三角比をその「特別な場合」としてなら納得できるんです（これは正しい？）
つまり、三角関数→三角比への収束（？）矮小化（？）拡張の反対語がわからない……
この理解でも問題ないですか？あと数学的に言葉遣いあってます？
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 21:13:07.58 ]
- >>114
> こちらのほうが自然に私には見えるんです
あなたの感覚を言われてもああそうですかとしか。
自分でどうにかして下さい。
つまみ食いだけして、きちんと学んでいないだけだと思うけど。
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 21:19:50.81 ]
- 三角関数を解析的に定義するなら、正則関数とするために現状の定義一択だし、
幾何学的に定義するにしても、回転を表すためにはやはり現状の定義一択となる
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 21:48:14.11 ]
- 三角比はもともと幾何学的な三角形（と円のからみ）から導かれたものだけど、それを
一般化した「三角関数」は、研究の結果、実は三角形なんてどうでもよかった、
というオチさ。円周の点と角度の関係だけになっている。だからこれを三角関数と
呼ぶのがそもそもの間違いで、「円関数」と呼ぶべきだという人もいる。
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 22:08:26.11 ]
- それの対となるものは双曲線関数っていうのになんでだろうね
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 23:37:49.80 ]
- 教科書の三角比は、旧の三角法から由来してるらしく
実に実に古めかしい用語でもある。
（今から2500年前！）
いいかげん用語を改変しても良いとは思うけどね。
どうにも保守的なジジイどもが中々重い腰を上げてくれないのだろう。
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 23:41:48.84 ]
- しっくりこない・気持ちの悪い・数学用語
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343969688/
なんてスレが有るな
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 00:02:42.88 ]
- 大学生や大人になって数学苦手になったきっかけにて
最初の関門が「因数分解」
これはどうにか乗り切れたが
第２関門が「三角比」
sin cos tan なんぞワラワラ出てきて
ここらへんから数学が分からなくなったという人は多い
このへんが理系・文系に分かれる分岐点なのかもしれない
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 01:02:55.02 ]
- >>114
ツッコミ成分は足りてると思うので、別ルートから説明を試みる。
はじめに 0≦θ≦90°の範囲で sinθ, cosθ が定義されているとする (直角三角形による定義)。
円周角の定理より、円周角が θ≦90°の範囲で、次の正弦定理が成り立つ。
2Rsinθ = a,
ここで 2R は円の直径、a は弦の長さ。
ところで、円周上の 4 点からなる四角形の内角の大きさは、円周角および中心角の定理から、
対角同士の大きさの和が 180°になることが分かるので、θ > 90°の場合 (鈍角)、
その対角の大きさは 180°- θ < 90°(鋭角)。二つの角は互いに弦を共有しているので、
鈍角θに対する正弦関数 sinθは、正弦定理より、
2Rsinθ = 2Rsin(180°-θ) = a,
sinθ = sin(180°- θ) ( 180°> θ > 90°),
と定義できる。
次に、三辺の長さがそれぞれ a, b, c なる三角形を考える。a, b, c の対角の大きさをそれぞれ α, β, γ とする。
β, γ がそれぞれ鋭角であれば、直角三角形による cos の定義から、次の余弦定理が成り立つ。
a = b・cosγ + c・cosβ.
αが鋭角である場合、同様に、
b = c・cosα + a・cosγ,
c = a・cosβ + b・cosα,
が成り立つ。α が鈍角であったなら、外角 180°- α は鋭角であり、余弦定理は次のように表される。
c = a・cosβ - b・cos(180°- α).
このとき、
cosα = - cos(180°- α) ( 180°> α > 90°),
と定義すれば、すべての三角形について同様に余弦定理を表すことができる。
これで第二象限までは拡張できた。あとは、直角三角形での余弦関数 cos と正弦関数 sin の関係から,
cos(θ) = sin(90°- θ), sin(θ) = cos(90°- θ),
さっき使った三角関数の新しい定義をつかって、
cos(θ) = - cos(180°- θ) = - sin(90°- (180°- θ))
= - sin(θ - 90°) = - sin( 180°- (θ - 90°))
= - sin( 270°- θ),
とかやってけば、任意の角度まで定義できるけど、ここまでくると結局、単位円を使った説明の方がやさしい。
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 01:11:28.98 ]
- ゆとりなんで
３行で頼む
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 01:41:11.30 ]
- >>114
拡張の反対は縮小とかじゃない？
収束は全然違うし、矮小化は悪いイメージでこれもだいぶ違う
歴史の逆を行ってるってだけでその理解でも間違えてないと俺は思うけど
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 01:58:41.20 ]
- >>123
>>122じゃないけど鋭角で成り立つ正弦定理と余弦定理を一般角で成り立つとすると
そこから一般角におけるsin, cosの定義が導かれるって話
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 02:18:27.82 ]
- 加法定理が成り立つように拡張でもいいか。
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 02:40:53.50 ]
- 相対性理論よろしく「特殊」→「一般」
special→general
今まで「特別な場合」の三角形だけを考えてたが
三角形の“枠組み”なんぞを打ち破り
（爆ぜろリアル！ 弾けろシナプス
バニッシュメント・ディス・ワールド！）
単位円で考える！
時計回りにもその逆回転もすべて“含む”
これが「一般角」だ！
なーんて中二病みたいに語ったら
面白いんじゃないか？
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 02:45:01.61 ]
- 単位円見せても、魔法陣を書いてしまいそうだけどな…
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/13(土) 08:04:15.74 ]
- >>39
>どの桁も0でない自然数にすることは可能でしょうか。
可能
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 08:45:15.34 ]
- >>117
そのイメージは合致してました、嬉しい
これからは円関数と呼びます
>>122
三角比からの拡張をかんがえるのであれば
そちらの方が優しく一貫性があり美しく感じます
ありがとう
>>124
これで問題ないなら大丈夫ですね、安心できました
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 08:50:52.11 ]
- 通じにくいのにわざわざ円関数っていう必要があるのか
- 132 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/13(土) 08:50:58.24 ]
- 素数pに対して、1/pの循環節の長さって一般に求められますか？
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 09:33:40.82 ]
- 割り切れる2と5を除けば、99…9（n桁）がpで割り切れるような最小のnが循環節の長さではないかな
1=0.999…=p*循環小数
になるから、循環節をp倍したら99…9になると思う
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 09:39:46.16 ]
- そのnを一般に求められますかってことじゃないの？
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 09:49:51.39 ]
- 「Σ[k=0,n]9*10^k≡0(mod p)なる最小の自然数n」として一般に求められてたじゃない
循環することは分かってるんだからそのようなnが存在するのも分かってるし、具体的な値はパソコン回せばいいんじゃないの
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 09:57:23.29 ]
- 10^k≡1 mod pなる最小の自然数k
フェルマーの定理からk≦p-1
(無論p=2,5のときは除く)
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/13(土) 10:09:35.42 ]
- pの具体的な式では求められないの
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 10:13:13.42 ]
- それが分かったらすごい
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 10:15:48.74 ]
- >>136
これも
k|(p-1)
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 10:22:17.62 ]
- >>130
> >>117
> そのイメージは合致してました、嬉しい
> これからは円関数と呼びます
だからさ、動径OPって・・・
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 10:25:20.91 ]
- 「具体的な式」ってなんだ
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/13(土) 10:43:52.24 ]
- バカでも分かる式のこと
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 11:01:35.61 ]
- 四則演算と初等関数だろ
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 11:15:12.61 ]
- オイラー関数を初等関数で書いてくれたら教えていいよ
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/04/13(土) 12:53:09.30 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
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- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 21:05:33.45 ]
- 定数と変数の違いが分かりにくいです。
ある水槽に一秒間に3mlの水を出すとき
x秒後、水槽に入っている水の量。
このときのxはx≧0の範囲を動く変数というのは分かります。
また関数f(x)=ax(aは定数) におけるaは、あるただ一つの数を表しているのは分かるのですが、これも実数全体を動く変数と捉えられると思います
こう考えると変数と定数の違いが曖昧な気がするのですが、どうなんでしょうか？
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 21:38:36.70 ]
- >>146
１変数関数f(x)=ax
２変数関数g(a,x)=ax
よほど代数的に厳密でない限り、両者の違いはaとxを同時に動かすかどうか（xを動かすときに、aを動かすかどうか）しか違わないもの、大差ないと考えて構わない
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 21:46:37.70 ]
- >>146
＞aとxを同時に動かすかどうか
なるほど、納得です。ありがとうございました。
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 00:11:02.02 ]
- 8人の中から10人の掃除当番を選出する場合の確率をcombinationを使って求めるにはどうすりゃいいんですか？
要は誰かさんが2回やらなきゃいけないってことね
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 00:13:23.35 ]
- その選び方なら、2回掃除する人を8人の中から2人選ぶのと同じでは
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 00:14:19.93 ]
- >>149
問題を正確に
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 01:00:18.58 ]
- >>149
１人が１０回やるとかそういうのはなくて
２回やる人が２人と決まってるなら>>150
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 01:25:29.06 ]
- スレの旨から外れますが、ここで詳しく解説してくれてる方々って予備校教師とかですか？
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 01:27:46.70 ]
- 詳しい人は予備校教師か暇人じゃね
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/14(日) 02:30:35.36 ]
- 半分は自作自演です。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 05:11:14.72 ]
- 煮詰まった時の気晴らし
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 05:48:13.58 ]
- 質問者は、概ね高校レヴェル
回答者は
高校生（女子校生）、大学生、院生、教授・准教授（助教授）、塾・予備校講師
東京大学主席卒のアニメオタク、ﾛﾘスキー、ｼｮﾀスキー、ガチホモ
ボーイズ・ラブ系好きな同人作家兼コスプレ腐女子
一般社会人、公務員、派遣社員、フリーター、無職、ニート、ひきこもり
生活保護受給者、定年退職者
など実に様々
- 158 名前：凸守早苗 （中二病でも恋がしたい！） mailto:sage [2013/04/14(日) 05:55:08.51 ]
- ﾛﾘスキー、ｼｮﾀスキー、ガチホモ …
,_‐ｧ=-､
/7ﾞ / ｀jﾊ
广⌒'ー く|│
／ } | ｵｴｰ
／ ,ﾑ | |
∠二二. / ｌ: | |
/┼┼┼＼ | |: | `ー─=ミ
＿＿_l ┼┼┼┼∨ L._lう￣￣｀ヽ ヽ
（ r─‐ﾋ土士士士.｣::::::::::::::::: ノ 丿
)'^ｽ 'ｰr┴rｬｰ‐く:::::::::::::: （ __（
∨ノ /_ }:::Y___j:::::::: （'⌒'）
/ >'::::::{ │::: ￣
r‐' ／ ::::ﾞ__ j:::
::ﾉ ﾉ :::{ ｝:
.:｛／ :} }
ｰ'
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 09:08:26.49 ]
- こんなところで大学教授の指導が受けられるなんて素晴らしい世の中だな
あと今は助教授じゃなくて助教だよ
揚げ足取るようで悪いけど
俺？
ニートだけど
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 09:29:38.86 ]
- 「准教授（助手）」とあれば 助教 だよ、というのは揚げ足とりだろうが
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 11:20:33.55 ]
- www.imgur.com/gyw97vV.jpeg
aの場合分けなんですけど
a<0、0≦a≦2、2<a
じゃなくていいんですか？というかこれじゃダメなんですか？
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/14(日) 11:48:06.05 ]
- すきなのでいいよ
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 11:55:54.32 ]
- >>161
aが取り得る範囲を全て網羅していれば問題ない。
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 11:57:07.28 ]
- >>159
助教の話なんか誰もしてないように見えるが。
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 12:44:25.29 ]
- >>162
>>163
a<0、0<a<2、2<a
とかじゃないかぎりオッケーてこと？
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 12:54:38.44 ]
- それだったらa=0、a=2の場合を考えてないじゃん
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 13:27:19.65 ]
- それは理解してるだろ
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 13:28:23.78 ]
- ファッ！？高校数学の場合分け適当すぎィ！もう辞めたくなりますよ～
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 13:55:56.64 ]
- 別に適当じゃない
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/14(日) 14:10:35.80 ]
- 辞めれば良いじゃん
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 14:18:09.09 ]
- まあ＝はどちらか一方につけるのが数学界の監修だがね
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 14:29:24.78 ]
- 慣習と言いたかったのだろうな
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 15:02:25.18 ]
- >>170
淫夢ネタ使うなんJ民にマジレスする兄貴好き
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 15:10:39.68 ]
- アニキスキーも入れとけ
あ、ガチホモに含むのか
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 17:45:35.33 ]
- ロバチェフスキーに謝れ
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 18:02:22.87 ]
- 両方に＝つけても問題ないでしょ
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 18:21:31.34 ]
- 質問者は a<0、0≦a≦2、2<a このような場合分けでもいいのか と聞いているなら
それでもいい
ただし最後のまとめで
a（a<0 のとき）
-a^2＋a（0≦a≦2 のとき）
4－3a（2<a のとき）
というように 合わせる
- 178 名前：161 mailto:sage [2013/04/14(日) 20:38:05.02 ]
- ありがとうございました
つまり、どっちでもいいよって場合も多々あるってことですよね
もちろん>>163さんの言ってることは理解してます
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 07:51:13.78 ]
- y=ax^2+bx+c を
y=a(x-p)^2+q に変形する方法教えてください
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:03:45.98 ]
- >>179
強引に無理矢理。
後者を展開して見比べてみればpをいくつにすればよいのかすぐわかるはず。
qは帳尻合わせるだけ。
平方完成でググればすぐ見つかると思うけど、自分でやってみた方がいいよ。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:24:41.55 ]
- >>179
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+2*b/(2a)*x+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2)+c
=a(x+b/(2a))^2+(-b^2+4ac)/4a
p=-b/(2a)
q=(-b^2+4ac)/4a
平方完成を調べて、2次方程式の解の公式の導出を調べたらいいと思うよ
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:25:39.12 ]
- a(x^2+bx/a)+c
ここからカッコの中からxを一つづつ消して、カッコの中の右のやつに1/2をかける
カッコに2条つけとく
a(x+bx/2a)^2+c
カッコの中の右のやつを2条して-aかけた数字をcの隣に
a(x+bx/2a)^2+c+b^2/4
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:56:20.55 ]
- >>182
そんな機械的に覚えているから間違えるんだろうが
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:32:06.53 ]
- 普通はどうやって覚えるの？
慣れたらこんな感じで機械的に解くと思うけど普通は
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:38:38.89 ]
- 覚えられてないじゃん
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:41:27.47 ]
- お前らありがとう
講義中に失礼
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:50:06.21 ]
- おれも>>182みたいな感じだよ
いちいち
というか、>>182も>>180が言ってるとおり強引に無理矢理合わせてるだけじゃん
平方完成はそれしか方法ないんだから
なにがダメなのか説明していただきたいね
どうせただ煽って逃げるんだろうけど
バカだから
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:02:15.52 ]
- タイプミスなのか覚え間違いなのかわからんけど間違ってる
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 10:15:49.08 ]
- ★★ネット工作員による造語「ネトウヨ」という言葉とは？
もともと「ネトウヨ」という言葉は
在日韓国人の公式組織であり民主党の支持母体でもある韓国民団が、
ネットで高揚する政治的保守に対して
一括りにネガティブなレッテルを貼るために作った言葉です。
所謂「ネット工作員」は、民団の構成員や協力会社の中に実際に存在し、
民団新聞にも、それを認める記述があります。
彼らは、幾つか書き込み内容を指示されていますが
最も重要なのは「ネトウヨ」という言葉を多用し、
他のネガティブな言葉と併用することです(例えば、「ニート！」「ヲタ！」「低学歴！」「無職！」など)。
これにより、虚栄でも民族的自尊心を保つとともに、保守層そのものを否定し、日本国益を害することを目的としています。
(韓国人の多くが、日本国益を損ねることを運命のように強いられ、
また洗脳されているという事実を疑う人は、勉強してください)
したがって、「ネトウヨ」という言葉を使う書き込みは、
そのほとんどが実際の世論誘導工作員と、
教養がない故に工作員の誘導に騙された思考することができない白痴によるものです。
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:39:39.15 ]
- お、バカだからとうとうコピペ貼って逃げたぞ
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:47:38.77 ]
- そのコピペ理系板の各所に貼ってあるんだがｗｗ
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:52:54.48 ]
- ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
みごと平方完成から話がそれてよかったですね
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 11:03:31.97 ]
- >>190
ax^2+bx+c=a(x+bx/2a)^2+c+b^2/4なんてさすがに恥ずかしすぎて逃げたね
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 11:06:30.95 ]
- すなおに正解貼ればいいのに
まさかホントにわからないなんてことはないだろうし
もしかして紙にしか書けない人なのかな？
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 11:07:03.87 ]
- ホントにわからないんじゃねーの？
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 16:35:29.20 ]
- 解公式との関係を考えると、
a は、平方の中に入れるほうがいい。
(1/a) を括り出すべし。
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 16:55:52.64 ]
- >>196
なんで？
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 16:59:07.25 ]
- >>196
なぜ？
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 17:14:35.29 ]
- ttp://i.imgur.com/LDTUjyu.png
これの因数分解って
ttp://i.imgur.com/ruY8Cr0.png
これであってますか？
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 17:43:23.03 ]
- >>199
教科書に書いている因数分解の意味を考えよ
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 17:50:12.44 ]
- >>200
整式に分解するのに√の中に式があったから下は因数分解になっていなくて、
上の式は因数分解をこれ以上できない式でした。
ありがとうございました
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