- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/22(金) 17:18:57.29 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART348
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 21:18:41.91 ]
- ∝
↑の意味ってなんですか？
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:23:43.43 ]
- >>669
比例
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:26:33.61 ]
- >>669
「比例する」と読む。
「速度一定のとき、経過時間 T と走行距離 L は L ∝ T」などと使う。
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:27:10.49 ]
- あんま使わないよね。 = k×... とか = constant ×... とか、～ ... で書いてあることが多い気がする。
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:28:05.33 ]
- 「∽」この記号がうまく書けません
真ん中がくっついて「∞」のようになってしまいます
新潟の臼の字のようにしっくり書く方法ありませんか？
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:29:17.28 ]
- とめはねを意識するとか、飾り文字にして区別するんでいいんじゃね。
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:32:05.46 ]
- 臼の字のように「白」書いて 真ん中、消しゴムで消す
以下同様に
∞ 書いて 真ん中、消しゴムで…
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:32:11.24 ]
- >>673
Sを横にしたくらいに隙間を大きくする。
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:32:12.38 ]
- >>672
数学では使わないかもしれないが、物理や工学の本ではよくお目にかかる。
2変量の間に比例関係が成立していることを強調する場合の記号で、
比例係数の値には特に興味のないとき、こう書く。
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:40:42.23 ]
- >>673
いったんアルファベットの「c」書いて、その後すぐ
みよ～んと釣り針を描くようにする
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:42:22.20 ]
- みよ～んｗ
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:45:29.56 ]
- そういえば「∞」書くときって
右から書く？左から書く？
みんなどっち？
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:47:23.60 ]
- どっちでもいいじゃん…
左かな？
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:50:58.49 ]
- i.imgur.com/g0ykleh.jpg
i.imgur.com/3QURQds.jpg
二枚目の最後の行のことですが、何故(x-1)で割っていいんですか？
(x-1)が0だったときのことを考えてx≠1と書かなければダメなのではないですか？
教えてくださいお願いします。
- 683 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 21:54:25.24 ]
- 多項式として x-1 は 0ではない
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:55:35.68 ]
- ？
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:57:02.12 ]
- どういうことでしょうか？
- 686 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 21:57:44.39 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:00:25.80 ]
- x-1 という表現には２つの側面がある
１つは、xが実数や整数の上を動く変数、複数の値を代表する文字であるとして、x-1は関数は表現する式
もう１つは、「x」という新しい記号と「-1」という数からつくられた、記号の並びとしてのx-1
x-1を多項式を見なすとは後者の意味のこと
- 688 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 22:01:38.03 ]
- >>583
ありがとうございます。
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:02:19.01 ]
- 誤 x-1は関数は表現する式
正 x-1は関数を表現する式
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:05:42.32 ]
- そしたらなんで0ではないんですか？
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:05:44.82 ]
- 割り算という過程を通さずとも式変形は出来る
割り算は形式的にしているだけである
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 22:09:19.61 ]
- どうみても割ってます・・・よね？
- 693 名前：６６９ mailto:sage [2013/04/02(火) 22:10:36.30 ]
- 比例でしたか(｀・ω・´)ありがとうございました
- 694 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 22:13:26.91 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:13:50.92 ]
- >>690
x-1を関数と見るなら、変数xが1のとき、確かにx-1の値は0になる
x-1を多項式と見るなら、これは「数0」からつくられる「形式的記号表現0」とは異なる
記号の並びとしてx-1≠0
n次関数同士の足し算・掛け算・割り算を考えるとき、
xが実数や整数を代表する文字であるということを忘れて、形式的表現に対して足し算・掛け算・割り算を施したと見ることができる
だから、xが1のときx-1の値は0になるとかは気にしなくていい
多項式を再び関数と見なしてxに値を代入するときには、もちろん分母0の可能性に注意しなければならないが…
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:17:12.36 ]
- a/b=cに置いてはb≠0であるが
a=bcに置いては最早b≠0という制約は必要ない
b=0のときa=0であるだけなのだから
ここで先程の式a/b=cに戻ってやる
a=b=0の時0/0で不定形で有る
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:19:14.81 ]
- （W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ2乗+39ｔ=ｔ2乗+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:21:44.58 ]
- >>697
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:22:52.99 ]
- >>690すいません何言ってんのか全くわからないです
(x-1)(x-5)=0のときこれを多項式とみなせば(x-5)=0と変形できるということですか？わけがわかりません
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:24:57.10 ]
- >>699の安価は>>695の間違いです
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:25:20.07 ]
- >>698
注意不足で、すみませんでした。
（W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ^2+39ｔ=ｔ^2+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？
一応自分で公式集をみてみたのですが、分かりませんでした。
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:25:51.93 ]
- >>699
(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
何故なら、多項式（形式的表現）としては(x-1)(x-5)≠0だから
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:26:53.62 ]
- >>701
もう一回、>>1以下を読んでみて。
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:28:36.43 ]
- 間違えた
＞(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
は無視してくれ
念のために訊いとくけど、n次関数とn次多項式とn次方程式の区別はつく？
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:29:42.59 ]
- 今のところ>>701が意味不明過ぎて答えられない
括弧のつけ忘れなのか文章or数式が抜け落ちてるのか
とにかくテンプレを読んで正確に書いてくれ
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:30:27.86 ]
- >>704つきません。
多項式は何故0ではないのですか？
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:31:14.25 ]
- >>701
ならない。たぶん、括弧がちゃんとつけられていないが、それを考慮してもならない。
左辺、おかしい。
>>1
> （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:31:21.84 ]
- >>699
F(x)が多項式で、任意のxについて(x-1)F(x)=0が成り立つならば、任意のxについてF(x)=0が成り立つと言ってるだけで、割り算してるわけでもない。
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:33:14.57 ]
- >>708
なるほど、全てのxでなり立つためにはそうでなければならないというわけですね。やっとわかりました。ありがとうございました
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:34:38.51 ]
- 多項式fのpによる除算は
f=pq+rである
qを商,rを余と言う
零除算という概念は完全に概念なのだ
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:37:48.81 ]
- >>706
多項式に対しては「代入」という操作を考えていないから
代入するということは、xが実数や整数等を代表する文字と見なしているということ
そのときx-1を表現を「xを変数とする関数」と見ていることになる
代入を考えない立場なら分母0の可能性を気にせず奔放に割り算ができる
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:40:40.99 ]
- >>701
( W/(t+12) + W/(t+17) )t = W,
両辺を W で割って、
( 1/(t+12) + 1/(t+17) )t = 1,
通分して、
{ (t+17) + (t+12) }t/{ (t+12)(t+17) } = 1,
(t+12)(t+17) を掛けて、
2t^2 + 39t = (t+12)(t+17),
右辺を展開すれば、
2t^2 + 39t = t^2+ 39t + 12*17,
更にまとめると、
t^2 = 12*17,
より、t = +2√51, -2√51.
- 713 名前：701 mailto:sage [2013/04/02(火) 22:41:19.41 ]
- ttp://bowfin.axfc.net/uploader/upload.cgi?s=268134764
すみません。
この画像の数式を記して質問したかったのですが、うまく行かなかったようです。
- 714 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 22:44:04.60 ]
- ウィルス臭いな
- 715 名前：707 mailto:sage [2013/04/02(火) 22:44:56.63 ]
- ならなくなかった。カッコの外のtを見逃していた。
計算過程はすでに出ているとおり。
- 716 名前：701 mailto:sage [2013/04/02(火) 22:49:11.05 ]
- >>712
ありがとうございます。
17→27だったようですが、展開の仕方は公式がある訳ではないのですね。
参考にさせていただきます。
みなさん、
質問の写し間違いで、板を汚してしまい申し訳ありません。
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:52:51.39 ]
- i.imgur.com/EwICQeo.jpg
この画像の①が全ての実数tで成り立つのは何故ですか？教えてください
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:01:30.25 ]
- >>717
a≦x≦bにおいてf(x)≧0なら
∫[a,b] f(x)dx≧0
グラフを書いて面積を考えれば明らか
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:03:40.30 ]
- >>718
ありがとうございました
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:23:09.28 ]
- じが
- 721 名前：720 mailto:sage [2013/04/02(火) 23:24:58.86 ]
- 途中で送信してしまいました
字が汚いんですけど
減点されてしまうでしょうか？
www.imgur.com/ImuuU6s.jpeg
うえから、sin、cos、tan、lim、x、y、a、b、c、Σ、∫です
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:25:35.86 ]
- x^2+y^2=4 とx^2-1=2y の交点の座標の求め方を教えてください
- 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:26:35.84 ]
- >>721
綺麗だよ///
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:27:36.33 ]
- 3次方程式が高々3つの実数解しかもたない
ということは証明なしに使えるでしょうか
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:33:58.12 ]
- いいえ
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:34:14.81 ]
- >>722
x^2=4-y^2 を x^2-1=2y の左辺のx^2に代入すると
4-y^2-1=2y となる。移項して整理すると y^2+2y-3=0。
これを解くと 左辺を因数分解した形の (y+3)(y-1)=0 から y=-3 または y=1。
ここでx,yは実数としてよいから、4-y^2=x^2≧0 から y=-3 は不適。
また、y=1のときx^2=4-y^2=4-1=3 から x=±√3。
よって交点は (√3,1)、(-√3,1)
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:35:08.37 ]
- いや使えるだろ
こんなん証明してたらきりがないぞ
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:40:45.07 ]
- >>723
まじっすか？
このbでホントに大丈夫っすか？
あと、高々一次方程式（たかだかいちじほうていしき）ってなんですか？
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:42:56.55 ]
- >>724
問題によりけりではあるが、解の個数それ自体を問題にしているのでないのなら、使って良いと思う。
黙って使うのが気持ち悪ければ、連続関数の中間値の定理と因数定理から
3次式は1次式と2次式の積に分解する、とでも書いておけばよい。
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:43:02.91 ]
- >>726
y=-3って何者なんで
- 731 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 23:43:06.16 ]
- >>728
ぶっちゃけ、普通～ややマシくらい
強いて言えばsinがややきたないくらいだな
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:47:07.49 ]
- ブロック体、筆記体、ごちゃまぜだな
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:48:05.54 ]
- >>730
複素2次元の世界を見ることができるなら、了解できる筈なのだが・・・
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:50:31.21 ]
- >>731
安心しました
サインコサインタンジェントは筆記体で書いたら自分でも読めないんでブロック体で書いてます
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:51:01.79 ]
- あ、あと高々一次方程式ってなんですか？
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:52:21.23 ]
- 複素数より上の存在って無いんですか
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:52:47.66 ]
- >>730
x^2 - 1 = 2y より、x = √(1 + 2y) . ここで 1 + 2y > 0 が実数解を持つための条件になる。
>>728
「高々」は "at most" の訳語で、たとえば高々 3 個だったら 0, 1, 2, 3 個のいずれかであるという意味。
高々一次方程式は一次かゼロ次の方程式であるという意味。
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:53:37.63 ]
- 最大でも次数が1の方程式
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:54:19.50 ]
- >>736
上ではないけど四元数とか。
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:56:10.52 BE:1535237036-2BP(1000)]
- >>737
ありがとナス！
- 741 名前：721 mailto:sage [2013/04/02(火) 23:57:01.25 ]
- >>737
わかりました
ありがとうございました
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:59:02.94 ]
- >>736
x軸を実数、y軸を虚数としたものが、お馴染みの複素平面だが
これにz軸を追加したものと考える
とりあえず高校レヴェルではない
- 743 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 23:59:59.09 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 744 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 01:28:02.57 ]
- （問）
3x=a+b+cのとき、(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)=が0になることを証明せよ
（質問）
(x-a)=A (x-b)=B (x-c)=C として、-a-b-c+3x=0とすると、
A+B+C=0になるところまでいったのですが、その先が行き詰まってます
- 745 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 01:38:05.09 ]
- そこまでできれば一文字消去で強引にやっても大したことない
- 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 01:44:18.05 ]
- >>744
A^3+B^3+C^3-3ABC に見覚えは？
- 747 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 01:58:06.45 ]
- >.>745-746
ありがとうございました
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 02:05:44.93 ]
- A^3+B^3+C^3-3ABC
=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)
- 749 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 02:07:06.34 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 05:28:40.50 ]
- >>744
代入して展開して計算すれば０になるのは当たり前だが
計算していたら時間を割いてしまう。つまり
いかに早く計算できるかがこの問題の意図だと俺は見た。
(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)
これには見覚えがある。
ヘロンの公式そっくりだ。
ヘロンの公式はa±(b±c)の組み合わせの責を平方して４で割り-をかけたものに因数分解できる。
因数にa+b+cを含む
A+B+C=0の時、3x=a+b+cを示せばこれは証明できる
つまりA+B+Cのxに(a+b+c)/3を代入して計算すればこれは求められるに違いない。
- 751 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 05:34:16.71 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 05:36:03.33 ]
- f(x)=(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)
について
x-a=A x-b=B x-c=Cと置く
f(x)はA+B+Cを因数に持つ
A+B+C=0⇒f(x)=0である
A+B+C=3x-(a+b+c)=a+b+c-(a+b+c)=0
証明終
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 06:29:31.29 ]
- (b^3+c^3-8a^3+3b^2c+3bc^2-6c^2a+12ca^2+12a^2b-6ab^2-12abc
+c^3+a^3-8b^3+3c^2a+3ca^2-6a^2b+12ab^2+12b^2c-6bc^2-12abc
+a^3+b^3-8c^3+3a^2b+3ab^2-6b^2c+12bc^2+12c^2a-6ca^2-12abc
+6a^3+6b^3+6c^3-9a^2b-9ab^2-9b^2c-9bc^2-9c^2a-9ca^2+36abc)/27
- 754 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 07:42:32.44 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 12:35:31.61 ]
- ロピタルの定理について教えてください。
lim[x→-∞] xe^(-x)について、普通に解くと-∞になりますが、
=lim[x→-∞] x/e^x に変形してロピタルの定理を適用すると
=lim[x→-∞] 1/e^x
= 1/e^(-∞)
=e^∞
=∞ となってしまいました。どこを間違ってこうなったのか教えてください
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 12:43:29.52 ]
- 普通に計算できる物にロピタルの定理を適用できるわけがない
- 757 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 12:45:05.32 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 758 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 12:52:53.40 ]
- こういうバカがいるからロピタルの定理が悪者にされるんだよな
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 12:53:39.56 ]
- >>755
適用条件は何？
- 760 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 12:54:29.72 ]
- 普通に解くと-∞
↑これが違う
- 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 12:58:18.35 ]
- A^3 + B^3 + C^3 - 3ABC
=A^3 + A^2B + A^2C - A^2B - A^2C - ABC
+B^3 + B^2A + B^2C - B^2C - B^2A - ABC
+C^3 + C^2A + C^2B - C^2A - C^2B - ABC
=(A + B + C)(A^2 + B^2 + C^2) - (A + B + C)(AB + BC + CA)
=(A + B + C)(A^2 + B^2 + C^2 - AB - BC - CA) ←<<748
- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 13:00:25.30 ]
- >>755
lim[x→-∞] x/e^x は、単純に-∞を入れると
-∞ / 0 で、この形はロピタルの定理は使えない
- 763 名前：小鳥遊六花（中二病でも恋がしたい！） mailto:sage [2013/04/03(水) 13:08:24.67 ]
- |::l: : l::.::l::l::乂:_:ノ:.:.:.: }ム_:_:_:＼.:|:.:.:.:.:.:V: :.i::.｀ヽ
|::l: : l::.::l::l_ノム: : :.:.:.:.〃ﾊ＼|｀メ､: : :.:.:.}: ::|:|::.::ﾄ､
|::|:.::.|::.::|::l ‐─＼.:.:.:〃´ｲ ＝ミV:. : : :.:.}: ::|:|::.::| l:}
|::|:.::.|::.::|::l: ´ ￣| V:/ ﾄ灯:ﾊ }.:.:.:i.:l )::::::|:::::| ﾘ
|∧::.|::.::|::l ＿＿| |/ ﾋ｡ｯcっ.:.:.:l::l ﾉ∧ |:::/ ﾉ
Ⅳ.:.:从_＿＿」´ ￣￣｀ヽ l.:.:.:.://∧} /:/
i: i:.:ﾊ l.:.:./∧ /:/
l∧:::::ゝ ⊂_つ ｲ.:.〃 Ｖ〃 高校数学で、ロピタルの定理は
{ ＼|/ ＞ ＿_ イ |::/ /ム １日3回までって
/ /: // ノ |/ ／／: ＼ 言ったじゃないですか～
/ V:_:_l/^Y^Y´ ／／. : . : : :ヽ
〈 ィ´: : :{: (_ﾉ⌒ヽ ／／. : ／￣｀ヽ:|
∧ {: : : :ﾉｲ: : : : : :}／／: : :／ |
/ ゝ: ｲ:.い: : : : :_ﾉ／: : :／ / |
- 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 13:12:16.17 ]
- どうやら±∞/∞と勘違いしてたようです
皆さんどうもありがとうございました
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 13:21:24.90 ]
- ロＯ
＠＠
- 766 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 13:32:33.77 ]
- >>745-752
ありがとうございました。
いろいろ勉強になりました。
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 14:06:06.06 ]
- >>763
BS11
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 14:57:32.85 ]
- そういや数学得意なデコちゃんは
ロピタルの定理は知っているのだろうか？
- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 15:02:47.49 ]
- いくら学年トップのデコちゃんでも
まだ中学生だろ
ピタゴラスの定理や剰余の定理などは
知っているのかもしれないが
ロピタルの定理までは知らんだろ
- 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 15:07:00.42 ]
- 厨ニだからカッコよさそうな定理は知ってるんじゃないの？
- 771 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 15:11:47.06 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 15:36:57.13 ]
- >>761
これ最近は習わないの？
普通に使ってもいいと思ってたんだけど
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 16:14:06.23 ]
- 多項式の等式なんて展開して確かめればいいだけなんだから、証明不要だと思うんだがな
等式そのものが、ほとんど証明の役割を果たしてるんだから
- 774 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 16:26:16.54 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 16:42:40.66 ]
- まあ、そんなことおっしゃらずに
- 776 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 16:52:52.06 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 21:53:12.71 ]
- (2^100 - 1) を (2^78 - 1)で割った商と余りを求めなさい。
上の問題、手も足も股間も出ません。一体どうすれば…
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 21:57:09.65 ]
- ある売店でビールを購入する人についての調査をおこなった。
この売店でビールを買った人の30％は同時におつまみを、
おつまみを買った人の40％は同時にビールを買うことがわかった。
また調査期間中に1000人の顧客が訪れ、そのうちの500人がビールを買った。
この調査期間中に訪れた人の中でおつまみを購入したのは何人だったか。
よろしくお願いします。
数式もできればよろしくお願いします。
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:02:04.66 ]
- >>778
マルチ
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:02:06.39 ]
- >>777
もっと簡単な問題で様子を見たら
2^10 - 1 を 2^7 -1 で割った商と余りとか
>>778
マルチはよせ
kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1358775494/805
未知数を文字でおいてベン図を描けばいいんじゃないの
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:18:16.85 ]
- 2^100 - 1 = (2^78 - 1)*2^22 + 2^22 -1
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:29:52.83 ]
- >>777
我々が日常使っているのはこの10進法で、
他にはダースなどの12進法もある
60進法もまだ残っている
そしてこの２ちゃんねるを支える基盤の
最下層では何が使われているか、
それは二進数である
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:52:35.61 ]
- >>781
第三者だが2^22-1は2048^2-1で手計算でも割と楽だが
2^78-1はちょっとでかいな…
[{(1024^2)^2}/2]^2-1…いや{(65536^2)^2}*16386-1のほうが楽か…
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:04:22.91 ]
- 2^22-1のままでいいじゃん。
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:07:01.03 ]
- >>783
釣られないぞ…
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:11:22.01 ]
- i.imgur.com/y4WTOnL.jpg
これの(3)はどうやって解けばいいのですか？
教えてくださいお願いします。
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:22:31.78 ]
- >>786
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:26:28.29 ]
- >>778
500*(0.3/0.4)=375
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:27:01.17 ]
- >>786
マルチまでしやがったのかよ
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:27:18.97 ]
- >>786
OC↑ を求めて
平面 ABC の方程式を出して
原点Oとの距離を求めて以下ｒｙ
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:35:09.89 ]
- >>790
三角形OABを使った解法は存在しないのでしょうか？
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:37:22.69 ]
- マルチに回答すると面倒くさいことになるよ
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:38:12.21 ]
- >>781
なるほど、除法の性質に持ち込んじゃえばどれも同じなんですね。
- 794 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 23:40:39.15 ]
- >>786
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:43:18.76 ]
- マルチというものがダメなことだとわかっていませんでした。すいません。
もうしないと誓うので>>786の解答をお願いします。
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:44:30.55 ]
- まだ絶賛マルチ中
- 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:46:03.64 ]
- >>791>>795
OC↑ を求めて
平面 OAB の方程式を出して
点Cとの距離を求めて以下ｒｙ
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:54:27.32 ]
- >>797
平面の方程式を使わない解法は存在しないのでしょうか？
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:56:37.91 ]
- >>798
C から平面 OAB に下ろした推薦の足 H の座標を求めて以下ｒｙ
いずれの解法も市販されている参考書に出ているだろ
参考書持ってないなら買え
- 800 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/04(木) 00:07:03.44 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 00:09:14.19 ]
- AもBもz座標が0なんだから高さくらいすぐに…
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 01:05:58.49 ]
- >>801ですよね。ありがとうございました
- 803 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/04(木) 05:59:50.05 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 15:28:35.82 ]
- 白球と黒球を合計2ｎ個を次のルールを満たすように左から一列に並べる：
・左から何個目まで数えても、その中の(白の個数)≧(黒の個数)
これの答はC[2n,n]になるみたいです。
私は、黒球の使用個数で場合分けして、カタラン数の公式の考え方を応用して
例えば2n=6のときは (C[6,3] - C[6,2]) + (C[6,2] - C[6,1]) + (C[6,1] - C[6,0]) + C[6,0] = C[6,3] と計算しました。
しかし、答がキレイなので、C[2n,n]を一発で出すような「組合せ」の考え方があるのではと思ったのですが
ウマイ考え方はあるでしょうか。
- 805 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/04(木) 15:49:35.37 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 17:33:40.68 ]
- >>804
n個の白球とn個の黒球、計2n個を並べる並べる。
左から数えていって、その中の黒の個数のほうが多くなったらそこを白球に変える。
これで題意の並べ方を漏れなく網羅出来るってことなんじゃないかな？
2n=4のときで考えると、
○○●●→○○●●
○●○●→○●○●
○●●○→○●○○
●○○●→○○○●
●○●○→○○●○
●●○○→○○○○
- 807 名前：806 mailto:sage [2013/04/04(木) 17:35:27.13 ]
- 回答しておいてなんだけど、漏れなく網羅できるとなぜ言えるのかは
いまいちよくわからないので誰か教えて欲しい。
そもそも間違っているのかも知れないけど。
- 808 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/04(木) 18:23:51.11 ]
- ax=by
bx=ay
辺々足す
(a+b)x=(a+b)y
x=y
これはax=byに矛盾
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 18:39:34.36 ]
- a=bとかa=-bなら？
- 810 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/04(木) 18:40:01.41 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 19:08:26.09 ]
- 触らない方がいいと思う
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 19:10:03.68 ]
- 矛盾の意味もわかってなさそうだしな
- 813 名前：806 mailto:sage [2013/04/05(金) 00:10:40.84 ]
- 間違ってた。
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 09:20:07.99 ]
- ちょっと厄介な問題で手の打ちようがないです。
半径10と半径2の円が外接している。点P,Qが今2つの円の接点上に存在する。
この状態から点P,Qは半径10,半径2の円をお互い逆回りで出発する。
移動速度は点Pは秒速1,点Qは秒速2である。それぞれの点は接点に到達したら、隣
の円に移り今度は逆回りに移動する。
出発を開始したときを最初に二つの点が同じ地点にいる瞬間とした場合
3回目同じ点にいるのは何秒後か？
- 815 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/05(金) 09:27:59.97 ]
- ｗｗ
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 11:23:30.67 ]
- 数えるだけの何が厄介なんだ？
- 817 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/05(金) 11:28:26.50 ]
- 厄介どころか簡単な小学生レベルだろ
- 818 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/05(金) 12:05:41.23 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 18:45:09.22 ]
- >>814
半径10の円から半径2の円に移行して周回する動きは、周20π+4πなので、
半径12の円を単純に周回するものとして考える
半径12の円の周上で、Pの初期位置をA、Qの初期位置をBとすると、
P、Qが重なるのは、PとQの変位角が同じになるか（１）、
Pが位置AかつQが位置B（２）、または、Pが位置BかつQが位置Aになるとき（３）
Pの角速度は1/2π、Qの角速度は1/π、BとAの初期変位角は1/6だから、
t秒後のPの変位角はt/2π+1/6、Qの変位角はt/π
（１）の場合は、これらの差が2nπ（0<=n、整数）
（２）の場合は、差が1/6+2nπ、かつQの変位角が0
（３）の場合は、差が1/6+2nπ、かつPの変位角が0
これらのうち、tの小さいものから3個目が求める時間と思われる
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 18:59:41.97 ]
- 角速度を間違えた
1/24πと1/12πか
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 19:01:30.55 ]
- いや、1/12πと1/6πだった（汗）
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 19:27:59.53 ]
- 違うな
1/12、1/6だね
たびたびスマソ
- 823 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/05(金) 19:43:58.20 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 23:03:52.63 ]
- 曲線y=|x(x-2)|と直線y=x/2とで囲まれる部分の面積を求めよ。
これって地道に３分割して和を出すしか無いんでしょうか？
- 825 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/05(金) 23:40:43.97 ]
- 大学の過去問題ですが
(1)nが偶数のときA(n)=1/A(n)+log|A(n)|
(2)nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)
と定義されA(1)=2のとき
n→∞limA(n)を求めよ
分からないです。過去問です。
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 23:47:19.44 ]
- >>825
> A(1)=2のとき
は
> nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)
を満たさない。
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 23:51:25.58 ]
- そもそも漸化式が与えられてるわけでもないのに、初項を2と指定することに何の意味があるんだ
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 01:32:07.02 ]
- >>824
無いです
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2013/04/06(土) 02:44:44.88 ]
- くだらない質問だけど高校数学の置換積分で
ｘが次数2以上の式を置換積分することを高校で教えているのですか？
自分は教えてもらってなくて大学で
ｔ＝ｘ＾2 とおいた場合。
ｄｔ/ｄｘ＝2ｘ
ｄｔ＝2ｘｄｘ
というのをいきなりやられて、理解できませんでした。
高校のときはｄｔ＝ｄｘとなるｘが１次、係数1でしか習ってません。
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 02:49:45.51 ]
- >>825
エスパーして825を支援すると
> (1)nが偶数のときA(n)=1/A(n)+log|A(n)|
> (2)nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)
> と定義されA(1)=2のとき
> n→∞limA(n)を求めよ
(1)nが偶数のときA(n)=1/A(n-1)+log|A(n-1)|
(2)nが3以上の奇数のときA(n)=1/log|A(n-1)|-A(n-1)
と定義されA(1)=2のとき
n→∞limA(n)を求めよ
皆様、825へご支援を!!
ちなみに、答えを予想すると √(3/2) だと思います。
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 03:13:25.26 ]
- sinやcosで置換積分したことないのか？
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 03:15:21.39 ]
- >>829
置換積分の方法はひと通り教わってるはず。たとえば三角関数への置き換えは常套手段でしょ。
まあ、自分も冪級数や母関数、行列式の存在は大学入ってからはじめて知った (と思っていた) から、あんまり強くは言えないけど、
基本的に授業でやってないことはないし (BASIC や統計処理は例外としても)、ましてや教科書に書いてないことはない。
たぶん、自分もそうだけど、教科書の練習問題に夢中になってたとか、教師が嫌いで寝てたかだと思うよ。
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 09:05:34.41 ]
- 大学生なら授業で未知の事柄が出てきても
すぐに対処する心構えが必要。
第１日目で
ε-δ 論法（イプシロンデルタ)が講じられて
「そんなこと高校で習ってません」という言い訳は通用しない。
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:11:55.77 ]
- >>830
解き方じゃなく、大学の過去問として、そんな文字列が書いてあった、
のが理解できないという意味じゃないの？
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:26:00.74 ]
- そうですか。
エスパー学校に研修に行ってきます。
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:33:14.43 ]
- a[1]=√2 a[n+1]=√2^a[n] のとき、a[n]の極限を求めよ。
というのが分かりません。
α=√2^α をとくという方法は無しとするとどうすればいいでしょうか？
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:35:39.43 ]
- 出題した人に聞きなさい。それが一番早い。
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:58:21.89 ]
- >>837
この問題はどこかの問題集にあった問題なのですがその問題集がなくなったので解説も分からないのです。
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:58:58.34 ]
- 巾乗が根号の中なのか外なのか分からない
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 17:05:58.79 ]
- >>839
すいません外です。
まあ中でも結果は変わりませんが…
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 18:41:59.82 ]
- ＞α=√2^α をとくという方法は無し
これ解かずには求められないと思うんだけど
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/06(土) 18:43:13.38 ]
- 直線が1秒ごとに３分割されて60度曲がってぎざぎざになるとする
このときn秒後の面積を求めよ
分かりません
有名な対数問題です
- 843 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/06(土) 18:51:13.28 ]
- 有名なら自分で調べろバカ
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 18:51:20.97 ]
- コッホ曲線のことを言いたいんだろうけど
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 19:05:48.60 ]
- >>836
正の数α＜1を適当にとると |a_(n+1)-2|＜α|a_n-2| だな。
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 20:12:39.98 ]
- i.imgur.com/nxJU7BE.jpg
上の問題は部分分数分解でやってみたけど無理だった
下のは媒介変数消してやったら積分不可能になった
解法やヒントだけで良いのでお願いします
- 847 名前：842 [2013/04/06(土) 20:17:00.01 ]
- 上は
(x-2)(x-1)+1+3にわける
- 848 名前：842 [2013/04/06(土) 20:19:39.78 ]
- x(x-2)+3にすると
x/(x-2)^3+3/(x-2)^3になります
だからx-2+2/(x-2)^3とすれば分解できて
結局分母だけ多次式の積分になります
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 20:24:38.74 ]
- >>846
部分分数分解で∫ (2/(x-2)^2+3/(x-2)^3+1/(x-2)) dx
- 850 名前：842 [2013/04/06(土) 20:26:25.96 ]
- >>844
コッホ曲線でした
解決しました
>>846
下は難しいし表面積？
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 20:47:28.57 ]
- リサジュー曲線な
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 21:09:38.02 ]
- >>846
(2)は、素直に、x軸回りの時は、円周2πyをxで積分、
y軸回りの時は、円周2πxをyで積分
それぞれtで積分するように、dx=(ー2sin2t)dt、dy=(3cost)dt、を使うといいよ
- 853 名前： 忍法帖【Lv=5,xxxP】(1+0：8) mailto:sage [2013/04/06(土) 21:19:43.72 ]
- >>845
何故ですか？
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 21:37:03.69 ]
- 平均値の定理
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 22:01:12.84 ]
- >>854
なるほど
分かりました。ありがとうございます。
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 22:34:17.03 ]
- >>846だけどアドバイスしてくれた方、ありがとうございます
しかし両方とも出来ない…
上は助言通りx/(x-2)^2+3/(x-2)^3にしたんだけどそこからがどう足掻いてもy'/yの形に持っていけない
下は良いところまで来たけど√(16(sint)^2+9)のルートが外せなくて詰んだ
もうちょっと頑張ってみます
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 22:51:56.45 ]
- > 上は助言通りx/(x-2)^2+3/(x-2)^3にしたんだけどそこからがどう足掻いてもy'/yの形に持っていけない
>>849
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 23:06:34.66 ]
- >>846
上はx-2=tと置けばおわりでしょ
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 23:18:24.39 ]
- (1)は、t=x-2とすると、
(x^2-2x+3)/(x-2)^3 = ((t+2)^2-2(t+2)+3)/t^3 = -1/t + 2/t^2 +3/t^3
となって簡単になる
dt=dxを使って、∫(-1/t + 2/t^2 + 3/t^3)dt を計算し、tをxに戻すといいよ
(2）で、tの積分にした時、√は出てこないと思うよ
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 23:30:11.54 ]
- ダブったみたいでごめんね
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 00:06:50.26 ]
- >>858
出来ました！
ありがとうございます
>>859
丁寧にありがとうございます
下は媒介変数表示のまま積分するのは
2π∫y√(x'^2+y'^2)dt
で出来るかなって思ったんだけども
- 862 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 00:15:55.07 ]
- y=e^(sin(x-e^(x)))の最大値を求めよ
2～3の間だと思うんですがプロットするとね
解答としてはどうなりますか？
- 863 名前：862 [2013/04/07(日) 00:18:58.04 ]
- y'=cos(x-e^x)・(1-e^x)・e^(sin(x-e^x))
まではできるんだけど.........................
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 00:31:57.89 ]
- >>862
最大値=e
(解答）
yが最大となるのはeの肩のsin(x-e^x)が最大の時
中間値の定理よりx-e^x=-3π/2となるようなxは存在するのでsin(x-e^x)は最大値1をとる
よってyの最大値はe^1=eである
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 03:06:52.87 ]
- a[1]=1,a[n+1]×a[n]=2^(n^2+n+1)
a[n]の一般項を求めよ
対数をとってlog_2(a[n])=b[n]とするところまでは分かったのですが、そこから手詰まりです
どうすればいいでしょう？
- 866 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 03:30:20.32 ]
- >>865
f(n+1)+f(n)=n^2+n+1がすべてのnについて成り立つようなf(x)をもとめる
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 05:45:01.97 ]
- a[1]=1
a[1]×a[2]=2^(1^2+1+1)=2^3
a[1]×a[2]×a[3]=2^(0+2^2+2+1)=2^7
a[1]×…×a[2m]=2^(Σ[k=1,m]((2k-1)^2+(2k-1)+1))
a[1]×…×a[2m-1]=2^(Σ[k=1,m-1]((2k)^2+(2k)+1))
a[2m]=a[n]=2^((n^2)/2+1)
a[2m-1]=a[n]=2^((n^2-1)/2)
- 868 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 19:07:08.39 ]
- Ａベクトル×Ｂベクトル＝０ ⇔ Ａベクトル//Ｂベクトル
の０ってベクトルを表してるのか、それとも成分なのか分からん
ちなみに、ＡベクトルとＢベクトルは２次元のベクトル
誰か頼むわ
- 869 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 19:23:43.39 ]
- 知るかバカ
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:28:16.98 ]
- 少なくとも成分ではない
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:28:29.34 ]
- 3次のベクトルAとベクトルBの外積と考えれば０はベクトル
外積が０ならAとBは平行だね
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 19:29:07.26 ]
- じゃあ何だよ
はよ答えろや
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:38:36.74 ]
- 最初無一文の人が、「勝つと1万円もらい、負けると1万円払う」というゲームを繰り返す。
ただし、無一文の状態で負けた場合は金を払う代わりに借用証を1枚作ることにする。
またその後持ち金ができても借用証は払い戻さず持ち続けるとする。
n回のゲームが終了したときの
この人の持ち金をx_n万円、またこの人の収支(= 持ち金-借用証の枚数)をy_n万円
とする。
このとき、 x_n = 0 であることと、 「 y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」は同値でしょうか。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:47:52.27 ]
- しらねーけどこりゃ離散ランダムウォークじゃねーの
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:50:06.64 ]
- >>868
平面ベクトルならスカラー
空間ベクトルならベクトル
- 876 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 20:49:25.89 ]
- 同値みたい
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 20:55:39.35 ]
- >>873
同値
x_n=0⇒「y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」の証明
借用書の枚数をz_nとすると全てのnでz_n≧0でさらにz_nは広義単調増加である
またy_n=x_n-z_nと表されるので
x_n=0よりy_n=-z_n≦0
またy_n=-z_n≦-z_k≦x_k-z_k=y_k
「y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」⇒x_n=0の証明
背理法で示す
x_n>0と仮定する
x_n=0となる最大のnをNとする
このときN+1≦k≦nとなる全てのkでx_nは正の値を取るので借用書の枚数は増えない
つまりN+1≦k≦nではz_k=z_Nである
よってy_N=x_N-z_N=-z_N<x_n-z_N=x_n-z_n=y_n
y_N<y_nとなってしまったのでこれは矛盾
したがってx_n=0である
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 21:11:28.02 ]
- 書き込もうとしたらほとんど俺と同じ証明が書いてあってﾜﾛﾀw >>877
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 21:56:17.74 ]
- >>767
4/12
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 22:00:00.68 ]
- y(0)=0.
y(n)<=y(k)(0<=k<=n).
y(n)=min_{0<=k<=n}(y(k)).
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 22:09:20.17 ]
- 返答サンクス。８６８より
- 882 名前：873 mailto:sage [2013/04/08(月) 00:28:51.80 ]
- ありがとうございます！！！
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 01:27:41.25 ]
- i.imgur.com/kJPXSWa.jpg
(携帯からなのでサイズ大きいかも)
この(3)についてですが、
私は
(x^2 + 1/x)^5 の一般項は 5Cr・x^(10-3r)
(x - 1/x^2)^5 の一般項は(-1)^r・5Cs・x5-3s
よって式全体のxの指数は、上の二式をかけると
x^(15-3r-3s) となる。
15-3r-3s=9 より、r+s = 2
と出して、(r,s)=(0,2)(1,1)(2,0)
の場合で場合分けをしたのですが、
xの指数は合うのに求めた係数が解答と一致しません。
(2)の解き方等からして、どうやら２つの一般項の積を出して求める方法はそもそもが禁止されていそうなのですが、
どうしてこのような解き方だと数値の不一致が起こるのでしょうか？
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 01:44:56.61 ]
- 10-25+10=-5 で一致するが？
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 07:36:29.97 ]
- 横レスだけど>>873の問題で
mを正の整数として x_n = m であるための必要十分条件をyのことばで書くとどうなるかな。むずかしい？
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 09:00:00.25 ]
- ｘ（ｎ）＝ｙ（ｎ）－ｍｉｎ＿｛０≦ｋ≦ｎ｝（ｙ（ｋ））。
- 887 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 13:04:58.37 ]
- |: 民主党・元民主党議員に とどめを刺すのは :|
|: :|
|: ／|￣￣￣∧,,∧ あなたの一票です！！ :|
|: ／|￣￣￣|..（ω・｀ ） :|
|: ／|￣￣￣|....|φ ∪ ） ∧,,∧ :|
|: |￣￣￣|....|／ ｀u-ｕ´ （ ） . :|
|: |＿＿＿|／ ∧,,∧ﾐﾝｼｭﾁﾈ （ ｏ ∪ . :|
|: || || (´・ω・) ∧,,∧ ｀ｕ-ｕ´ . :|
|: （ つﾛと） (´・ω・) :|
|: ｀ｕ-ｕ´ （∪ つﾛ＿＿＿_ :|
|: ｀ｕ-ｕ／ = = ／| :|
|:┏┫とにかく┣━━━━┓ |￣￣￣￣| | :|
|:┃ 選挙へ行こう！！ ┃ | 投票箱 | | . :|
|:┗━━━━━━━━━ ┛ |＿＿＿＿|／ :|
総務省・中央選挙管理会・都道府県選挙管理委員会
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 14:54:49.26 ]
- 逆像法？ってどーゆーいみなんですか？
塾の先生が神って言ってたんだけど、説明聴いてもちんぷんかんぷんです。
優しい人教えてください
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 15:03:57.00 ]
- 無理
その先生にきけ
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 15:50:23.38 ]
- >>888
一例としては
変換後の座標 ( X , Y ) で変換前の座標 ( x , y ) を表して
変換前の満たしている式（与えられた式など）に代入して
変換後の関係式を導く解法
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 16:35:02.28 ]
- 単純に逆変換のことじゃないか？
今の課程で習うのかは知らんが
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 16:43:30.83 ]
- いや受験数学のテクニック名だよ
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 17:05:12.35 ]
- ガキの頃、塾で「はじきの法則」を習った
なんやよーしらんが
これに当てはめたら答えが出るんや～(ﾄﾞﾔｯ)
当時は何かスゲーもんかと思ってた
中学になって
単なる数式の変形に過ぎないことを知った
テクニック名なんて初めて聞いたら
何か（要するによく分かってない…）すごくて、強そう（？）で
かっこいいと思ってたけど
後で冷静になって考えてみたら
実は大したもんではないって多いよな
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 18:41:17.45 ]
- 試験対策においては、使用頻度の高いテクニックを名付けておくことで記憶・想起させやすくするのが有効なんだろう
数学的に（？）大したことあるかどうかは問題ではない
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:11:59.10 ]
- 「テクニック名」だけは何とか記憶したそうだけど
肝心のどうやって使うのだろ？？？？ が ほぼ大半
結局 試験で、テクニック名だけは思い出したが使えないｗ
で、終わってみたらナンノコッチャで詰み
後で、復習してみたら
数学的に（？）大したことない場合がほとんど
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:18:26.80 ]
- そもそもテクニック名を覚えて勉強した気分になるためのものだし
中身なんて何でもいいんだよｗ
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:18:38.46 ]
- この程度はまだ良いほうだな
凡人は「テクニック名」すら憶えられない
当然試験は壊滅
後で、復習なんてさらさらしない
「やってられっかよ～」でカラオケなど遊びにいく
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:20:22.28 ]
- ああ すまん 昔の俺のことだったわ…
- 899 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 20:21:18.72 ]
- 2行2列の正方行列を考える。
1行1列が1、他が全て0の行列をA
2行1列が1,他が全て0の行列をB
とする。
今4つ成分の内3つが1,残り一つは0という条件を満たす行列をCとする。
このとき行列Cの成分を1行1列をa 1行2列をb 2行１列をc 2行2列をdと
したとき
Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる行列M、掛け合わせた
回数をnとして
|a|+|b|≧n|c|+d/2
が成り立つ事を証明せよ
という問題が分からないのでご教授ください
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:25:44.69 ]
- そりゃワカランわな
>>3でも見てくれ
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:29:11.72 ]
- >>899
問題を正確に
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:29:57.96 ]
- ってか 行と列って
どっちが 縦だったっけ、横だったっけ…
- 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:32:00.41 ]
- →行
↓列
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:34:21.96 ]
- 群論使って解こうぜ
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:35:24.21 ]
- ガロアを召喚してくれ
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:37:23.04 ]
- ドラゴンみたいにいうなよ
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:42:05.74 ]
- 超細かいこと言うと
成分をa,b,c,dと置くべきは行列Mの方なんじゃねーの
どうなの
それともホントにCなの
それならかけたあとも行列Cはかわんねーよ
CはCだから
3つが1,残り一つは0 で結論
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:43:53.55 ]
- 例えば、a=0、b=c=d=1、n=10のとき、
0+1 >= 10*1 + 1/2
になってしまうのだけど、何か読み違えてる？
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:47:51.09 ]
- >>908の不等号は向きが逆
- 910 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 20:55:33.99 ]
- 2行2列の正方行列を考える。
1行1列が1、他が全て0の行列をA
2行1列が1,他が全て0の行列をB
とする。
今4つ成分の内3つが1,残り一つは0という条件を満たす行列をCとする。
Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる行列M、掛け合わせた
回数をnとして
このとき行列Mの成分を1行1列をa 1行2列をb 2行１列をc 2行2列をdと
したとき
|a|+|b≦n|c|+d/2
が成り立つ事を証明せよ
という問題が分からないのでご教授ください
- 911 名前：899 [2013/04/08(月) 20:56:13.39 ]
- 訂正しました
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:03:04.92 ]
- 自作問題か？
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:06:47.10 ]
- >>910
>>Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる
正確に！
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:14:54.29 ]
- >>910
> |a|+|b≦n|c|+d/2
正確に
- 915 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 21:31:21.93 ]
- >>913
M=AAACBABAA OK
M=AAABBAC OK
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:39:25.07 ]
- 単調増加関数は円と任意の一点で接することが可能な事を証明せよ
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:47:14.21 ]
- 円と接するどころか交わることさえない単調増加関数が
一つでも存在すれば
その命題は偽
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:51:22.43 ]
- まためちゃくちゃな自作問題作るバカか。
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:55:59.39 ]
- >>910
> 1行1列が1、他が全て0の行列をA
1行1列成分が1、他の成分が全て0である行列をA
> 2行1列が1,他が全て0の行列をB
2行1列成分が１、他の成分が全て0である行列をB
という意味かい？
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:13:01.42 ]
- >>917
いや単調増加関数に接近させるという意味
例えばy=√xは任意の点で円と接する事ができるy=log(x)も
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:16:33.67 ]
- >>886
いろいろ試すと確かに言えそうですが
これを示すのは難しいですか？
もしかして明らか？
- 922 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:20:48.70 ]
- >>916
後出し条件なしには成り立たない
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:20:56.17 ]
- x+y+z=1のとき
xyzの最大値を求めよ
但しx,y,zは三角関数である
やっぱりというかどうせ1/27なんでしょうか？
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:22:53.63 ]
- >>923
> 但しx,y,zは三角関数である
ちょっと何言ってんのかわからない
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:23:28.15 ]
- >>924
最大値はどうせ正三角形絡みってことでは？って事で
その証明ができません
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:25:14.53 ]
- ある単調増加関数（y=√x、y=log(x) など）だとして
ある円と接することができたとする
その円の半径を可変したり、コロコロと移動したりと
いくらでもその関数に接することができるやろ
無限にあるわな
- 927 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:27:57.53 ]
- だいたい
「関数」 が 「円」 と接するってどういう状態だよ馬鹿か？
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:29:23.09 ]
- >>923
xyzはいくらでも大きくなれるよ。
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:31:34.94 ]
- >>925
何言ってるのかわからない。
- 930 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:35:27.64 ]
- またバカの自作問題か？
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:44:32.71 ]
- >>923
x=1+2兆、y=z=-1兆 とかにならないための後出し条件を考えよ。
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:47:11.97 ]
- >>927
え？！？？！？！
そりゃ一点で交わる事ですよ？
単調増加関数または単調減衰関数の場合
二点で交わる事は自明ですが一点のみで
交わる事が可能か証明したいんです
- 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:51:54.08 ]
- 一点のみで交わる（接する）どころか
交わらない「円」が、無限にいくらでも存在する
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:52:18.50 ]
- Σ[k=1,n]k^2の公式を求める時に使う
恒等式(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1ってどっから出てきたんですか？
- 935 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:53:17.47 ]
- >>932
バカ杉
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/04/08(月) 22:53:24.72 ]
- >>928
但しx,y,zは三角関数である
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:53:43.52 ]
- >>934
(k+1)^3 を展開してみ
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:54:33.77 ]
- >>933
円は自由に大きさかえて良いとします
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:55:16.06 ]
- 馬鹿が自作してもな
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:55:36.38 ]
- >>936
x=1+2tanθ, y=z=-tanθ
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:55:39.48 ]
- >>936
意味わかんね
- 942 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:55:49.20 ]
- ここまでバカだと電波垂れ流しだわな
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:58:33.54 ]
- 地味にむずくね？
一点で接するって事はf(x)-g(x)が重根をもつことだろ？
xの多次式だと因数分解すればいいけど
y=log(x)とかだとどうよ？
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:02:27.13 ]
- >>937
しましたけど
k^3+3k^2+k+1
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:02:58.31 ]
- 場合分けするとき、たとえば
x≦2、2＜x≦5とx＜2、2≦x＜5
なんか違いあるんですか？
高校数学だとここらへんテキトーな気がするんですが
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:03:50.75 ]
- >>944
やり直し
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:04:21.96 ]
- >>946
k^3+3k^2+3k+1
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:04:39.69 ]
- >>945
＝のことなら
違いはない
どっちにつけてもいい
好みの問題
- 949 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 23:06:38.55 ]
- >>948
ウソ教えるなバカ
どっちでもいい場合が多々あるだけのこと
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:11:10.25 ]
- >>945
どっちでもいいのだが
センターの場合、もう＝が指定されているからな
それに合わせなアカンやろな
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:12:01.06 ]
- >>945
べつにテキトーじゃないよ。
論理的に等号をどちらの不等号につけても意味するところに違いがなければ
どちら採用しても正しい論理式、というだけ。
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:14:19.81 ]
- >>936
なにの関数だって？
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:15:48.39 ]
- 春だねえ
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:17:24.79 ]
- >>943
○( みたいに
- 955 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 23:20:54.73 ]
- だから「関数」と「関数のグラフ」を混同スンナってのボケ。
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 01:00:04.77 ]
- 9×3^n-1
が
3^n+1
になるのは何故ですか？
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 01:06:53.66 ]
- >>956
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね
- 958 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 10:11:35.11 ]
- 民主党が平気で嘘を付くのは
民主党が元朝鮮人・元中国人で出来た政党だから
こんなことにも気が付かないから振り込め詐欺なんかに騙される
朝鮮の諺
・騙されるほうが悪い
・騙して金を引き出した後は、放火して始末しろ（殺せ）
・営門で頬を叩かれ、家に帰って女房を蹴飛ばす
・川に落ちた犬は、棒で叩いて沈めろ
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:23:28.40 ]
- 解答を見ても納得できなかったので教えてください
問題：3個の赤球、1個の白球、2個の青球の入ってる袋から同時に２個の球を取り出すとき、
1個が赤球、１個が青球である確率を求めなさい。
答え：2/5
分からないところ：3/6*2/5＝1/5で求めることの何が間違っているのか分からない
お願いします
- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:28:46.03 ]
- >>948
>>950
>>951
ありがとうございます
ですよね、どうみてもどっちでもいいじゃんって問題が多々あったんで気になってたんです
もちろんどっちでも良くない問題があることもわかってます
ちなみに=のつけ方にルール的なのありますか？
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:40:01.05 ]
- >>959
3/6*2/5+2/5*3/6
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:40:58.06 ]
- すまん分母を交換するのを忘れていた
3/6*2/5+2/6*3/5
- 963 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 11:50:37.55 ]
- 順序で考えると
１個目赤・２個目青：1/2*2/5=1/5
１個目青・２個目赤：2/6*3/5=1/5
足して2/5
組み合わせで考えると
赤と青１つずつの組み合わせの数3C1*2C1
６個から２つ取る組み合わせの総数6C2
求める確率=3C1*2C1/6C2=2/5
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 12:17:52.25 ]
- 9×3^(n-1)
が
3^(n+1)
になるのは何故ですか？
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 12:23:37.98 ]
- >>964
9=3^2だから。
9は3を2個掛け合わせたもの。
3^(n-1)は3を(n-1)個掛け合わせたもの。
だから、9*{3^(n-1)}は3を{2+(n-1)}個掛け合わせたものってことになる。
つまり、3^(n+1)。
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 12:26:07.81 ]
- >>959
君の考え方だと、
1個の赤球、1個の白球の計2個が入っている袋から同時に2個の球を取り出すとき、
1個が赤球、1個が白球である確率は、(1/2)*(1/1)=1/2になってしまうぞ。
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 16:31:43.34 ]
- 大学受験センター数ⅡＢで
常時わからない問題が無く、
あとは速く解ければいいという状態なりたいです。
黄チャートさえやっておけば満点は取れるんでしょうか
新数学演習まで必要なんでしょうか
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 16:56:56.75 ]
- >>967
センターの問題はセンター用の問題集を数多くこなすのが吉
あれはスポーツだ
『必勝マニュアル』
『試験場であわてないセンター数学1・A』
『センター試験で必要とされる力』
は立ち読みでもいいので眺めておくことを勧める
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 17:29:14.79 ]
- センターはパターン。それ相応の対策あるのみ。
特に数ⅡＢはこれ。
だから数ⅡＢの方が点数がとりやすい人が多い。
- 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 17:51:58.36 ]
- ５人がジャンケンを１回だけするとき、あいこになる確率はいくらか。ただし、手の出し方の確率は全員同じとする。
余事象を使って、場合分けした勝ち方を全体から引くやり方ではなく、そのままあいこの場合を考えたいんですが。
全員が同じ手、または５人中３人がそれぞれ違う手を出した場合の立式はどうなりますか。
(3×(1/3)^5+5C3×3!×3×2)/3^5
で合ってます？
5C3×3!×3×2は任意の３人が「グー、チー、パー」であれば残りの２人の何でも良いという意味で考えました。
- 971 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 17:56:13.31 ]
- ありがとうございます
>>968
その本をやっただけで数ⅡＢの問題がとけるとはおもえないんですが
>>969
数１Ａは楽勝なんですが２Ｂとなると見たこと無い問題が
最後にでてくるのであれを解けるようになるのが問題
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 18:00:09.31 ]
- ことしの1Aでまさかの7割とって浪人しました
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 18:05:51.31 ]
- >>970
「グー、チョキ、パー」、グー、チョキ と グー、チョキ、「パー、グー、チョキ」など
カウントがダブりまくる
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 18:23:14.26 ]
- >>970
>５人中３人がそれぞれ違う手を出した場合
1-1-3 に割れる場合と 1-2-2 に割れる場合に分けた方がよさそう
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 19:04:38.27 ]
- 検算してみりゃいいのに。
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 19:18:54.62 ]
- >>973
そのパターンが発生してしまうことを考えてませんでした！
>>974
1-1-3だと(5C1×4C1×3C3)/2=60
1-2-2だと(5C1×4C2×2C2)/2=90
5-0-0だと3
∴(3+60+90)/3^5=17/27
答え出ました！部屋割りと同じ考え方ですね！
|
 |
