- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 22:13:45.79 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART339
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1345465851/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 21:58:10.61 ]
- 玉がいくつあるのかも抜けている。
- 703 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/12(水) 22:07:18.58 ]
- 一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHがある。
CDの中点をMとする。直線AMを含む平面でこの立方体を切断するとき、断面の面積の最大値を求めよ。
どう解けばいいでしょう。
あと
これって難しい問題ですか？
- 704 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/12(水) 22:11:25.13 ]
- 断面形状で場合わけ
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 22:12:09.44 ]
- >>703
難しそうだな
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 22:28:31.87 ]
- 1から12までの自然数が1つずつ書かれた12個の玉が入っている袋がある。
「この袋の中から無作為に玉を1個取り出し、その玉に書かれている自然数を記録してから袋の中に戻す」という操作を5回繰り返す。
このとき、記録された5つの数字の中に2つの同じ数がある場合の数を求めよ。
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 22:36:29.17 ]
- >>706
ワンペア、ツーペア、スリーカード、フォーカード、ファイブカード、フルハウス全部含むの？
- 708 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/12(水) 22:54:03.25 ]
- >>707
5！/2！×11Ｃ3×12じゃないんですか
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 22:55:33.70 ]
- じゃあ、それでいいよ
- 710 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/12(水) 22:57:42.07 ]
- >>709
違う。
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:01:58.88 ]
- じゃあ、ダメってことで
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:05:21.93 ]
- x,y,zは実数です。
x*2＋y*2＋z*2=0であるときの以下の変形がわかりません。
なぜこうなるんでしょうか?
教えて下さい。i.imgur.com/8olxE.jpg
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:07:26.83 ]
- >>712
すみません。解決しました
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:15:32.91 ]
- 場合の数なのか？
記録された5つの数字の中に2つの同じ数がある”確率”を求めよ。
だったら分かるんだが。
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:35:35.83 ]
- 確率は0.0534899048≒5.35％
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:39:26.43 ]
- 場合の数でいうと13310か
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:40:14.17 ]
- y^2+3yz-8z-4x=0
この式をzで解くにはどうすれば良いですか？
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:45:30.53 ]
- z=
の形にするってことです
スミマせん
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:45:36.95 ]
- z=(4x-y^2)/(3y-8)
- 720 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/12(水) 23:46:18.63 ]
- >>716
zに関係ない数を右辺に持ってく。
で、左辺をzで括る。
最後に、zの係数が0にならないかを確認して割る。
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:51:06.03 ]
- どうもです
m(_ _)m
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 00:04:07.92 ]
- 簡易化せよ
√x/x
e^ln3
e^(1+lnx)
- 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 00:07:17.02 ]
- 続き
ln1
lne^7
log_3 1/3
e^3lnx
4xy^-2/(12x^(-1/3)•y^-5)
27^2/3
3(n+1)/(5n!)
- 724 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 00:17:26.23 ]
- >>722,723
自分でやれ
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 01:31:42.61 ]
- >>703
絵が描ければ簡単
- 726 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 03:14:17.79 ]
- 制限をなしにして
立方体を平面で切った時の
断面の面積の最大値を求めるのは
本当の難問になる
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 03:46:38.84 ]
- 女子高生にもっとこのスレを利用してもらいたい
- 728 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 04:56:10.19 ]
- 3種類の事象が起きる確率はそれぞれ1/3としたとき、
n回試行して、3種類とも3回以上起きる確率を教えてください。
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 07:27:11.60 ]
- >>724
そんなこと言わずにお願いしますぉ
m(_ _)m
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 08:24:07.61 ]
- √x/xと3(n+1)！/5n!はどうやるのか気になる
- 731 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 08:45:34.43 ]
- ∩
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（ ´Д｀）／/ ＜ 先生！おしっこ！！
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- 732 名前：724 [2012/09/13(木) 13:35:17.37 ]
- >>722>>723
√x/x=1/√x
e^ln3=e^ln(e)｛x｝=x
e^(1+lnx)=e^1×e^lnx=e×x=ex
ln1=ln(e)｛1｝=0 ←a^x=1のとき、aに関わらずx=0
lne^7=7lne
log_3 1/3=ln(3)(｛3｝^-1)=-ln(3)｛3｝=-1
e^3lnx=e^ln(x^3)=x^3
4xy^-2/(12x^(-1/3)?y^-5)=x^(4/3)×y^3/3 ←分子分母にx^(1/3)×y^5をかける
27^2/3=3^(3×2)/3=3^5=243
>>730
！が抜けてたのかな？
3(n+1)！/5n！=3・(n+1)・｛n・(n-1)・…・2・1｝/5・｛n・(n-1)・…・2・1｝=3・(n+1)/5
中カッコ内を約分
- 733 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 14:37:28.33 ]
- lim_[n→∞]1/n*cos(nπ/6)
お願いします
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 14:54:23.54 ]
- 0
- 735 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 16:42:14.24 ]
- >>733
-1≦cos(nπ/6)≦1
各片にn(≧0)をかけて、
-n≦ncos(nπ/6)≦n
逆数を取って、
-1/n≦1/ncos(nπ/6)≦1/n
n→∞のとき、-1/n→0、1/n→0なので挟み撃ちの定理より、
lim_[n→∞]1/n*cos(nπ/6)=0
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 17:22:54.14 ]
- >>735
-1≦(√3)/2≦1
逆数を取って
-1≦2/(√3)≦1
だと仰るか
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 17:44:49.19 ]
- 1/nをかけたらいいんじゃなかろうか
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 17:46:48.71 ]
- lim_[n→∞]1/n
この時点で0じゃん
0は何をかけても0にしかならん
cos(nπ/6)なんて計算するまでもない
- 739 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 18:10:15.21 ]
- ∫ 1/(a^2 + x^2) dxを、t=a tanθとおく積分の手法がありますが
これが定積分の場合、θの変域を-pi/2<θ<pi/2とおくようです
このように変域を置くべき理由とかありますか？
0<θ<piでやったら答えが合わなくて
なぜこのような変域になるのか、グラフ上での意味がうまくつかめません
よろしくお願いします
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 18:19:50.73 ]
- >>739
> 0<θ<piでやったら答えが合わなくて
何と合わないんだ？
- 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 18:20:32.84 ]
- >>739
x(θ) が連続、単調増加になるように選ぶのが都合がいい
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 18:27:22.05 ]
- tan(π/2)は定義されてない
arctanは-π/2～π/2
- 743 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 18:44:30.45 ]
- >>739
>>740で指摘されているように，
どのような定積分について，どのような変数変換を行ったのか
を具体的に記そう．
- 744 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 18:47:14.07 ]
- >>741
>x(θ) が連続、単調増加になるように選ぶのが都合がいい
「都合」の問題ではなく「根拠」の問題です．
- 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 19:41:04.54 ]
- 都合でしかないんだから
別の選び方して面倒な計算やりたいなら好きにすれば
- 746 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/09/13(木) 19:49:45.30 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 21:08:47.84 ]
- 定食は食ったからもういいよ
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 21:48:17.59 ]
- ＞＞７３０
有り難う御座います
m(_ _)m
- 749 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 21:55:09.80 ]
- xy平面 における放物線 C : y = -( x - a^2 ) ( x - b^2 ) ( 0 < a < b ) が
直線 y = x と第一象限内の 点P で接している。 A ( a^2 , 0 ) として以下の問いに答えよ。
(1) b および P の x座標 を a を用いて表せ。
まず点Pにおける接線の方程式を求めようと思ってP ( p , p^2 －(a^2＋b^2)p ＋ a^2b^2 )
とおいて接線の方程式 y = (2p-a^2-b^2)x - p^2 ＋ a^2b^2と出てきて、
これがy = x と一致するから・・・
と思ってあらわそうと思ったんですがこれ以上進めなくてどうすればいのかわかりません
どなたか教えてください・・・
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 22:06:22.80 ]
- >>749
単に連立方程式
y=x
y=-(x-a^2)(x-b^2)
が接する条件を求めればよい。（yを消去したxの2次方程式が重解をもつ条件）
その解は正であることに注意する。
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 22:10:32.75 ]
- 俺が質問するといつも無視されたり
いちゃもんつけられるんだけどなんで？
敬語使ってるのに
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 22:12:15.96 ]
- きちんとお薬飲みましょうね
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 22:21:47.87 ]
- >>749
Pのy座標の符号が逆だね。
その直線がy=xに一致することから（yの係数はともに1で一致しているから）
-2p+a^2+b^2=1 かつ -p^2+a^2b^2=0
条件からp＞0であり、かつa,b＞0だから 2番目の式から p=ab。
これを１番目の式に代入して(a-b)^2=1。a＜bゆえ、a-b=-1。
すなわち、 b=a+1 接点は(ab,ab)
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 22:32:48.83 ]
- >>750さん
判別式でやるにしても
D : a^4 - 2a^2b^2 + b^4 - 2a^2 - 2b^2 + 1 =0
になって収拾付かないんです
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 22:33:38.03 ]
- >>751
そんなこと言われてもどれが君の書き込みか特定できないし
酉をつける
回答がしばらくなかったら再度お願いする
ようにすれば
- 756 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 22:40:32.67 ]
- >>753さん
ありがとうございます
やってみます
- 757 名前：匿名 [2012/09/13(木) 22:40:47.46 ]
- すみません、教えてください。公務員試験の問題です。
周の長さが１６、面積が９のひし形の対角線の長さの和をもとめよ
- 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 22:46:38.30 ]
- >>754
左辺を因数分解。展開する前の形からの方がやりやすいかも。
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 22:48:24.67 ]
- >>757
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 22:50:53.55 ]
- >>754
展開してしまってはぶちこわし。
x=-(x-a^2)(x-b^2) から (x-a^2)(x-b^2)+x=0。
これより
x^2-(a^2+b^2-1)x+a^2b^2=0。この2次方程式が正の重解をもつので a^2+b^2-1＞0が必要。
判別式=(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2=0 と a^2+b^2-1＞0、a,b＞0 とから
a^2+b^2-1-2ab=0。これより更に、(a-b)^2=1。 a＜bだったので b-a=1。
よってb=a+1。このとき最初の2次方程式の解はabなので接点Pのx座標はa^2+a
- 761 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 23:01:05.58 ]
- >>757
>>759の言う通り
ひし形は各片が等しいので４。
適当にひし形の対角線を引く。
それぞれ交点までの距離をa、bとか置く。
ひし形の面積＝(ab/２)×４＝２ab＝９
４つの直角三角形のうちの１つに着目すると三平方の定理より、
a^２＋b＾２＝４
ここで、
(a＋b)^２＝(a^２＋b^２)＋２ab＝４＋９＝１３
a＋b≧０より、
a＋b＝√１３
でどーですか？
- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:02:49.12 ]
- 数学的帰納法の問題がわからないので教えて下さい
問:1^3+2^3+3^3+・・・+n^3=[n(n+1)/2]^2 を数学的帰納法で証明せよ
自分の途中までの回答
i)n=1の時
左辺=1^3=1
右辺=(2/2)^2=1 よってn=1の時成り立つ
ii)n=kの時、等式が成り立つとすると
1^3+2^3+3^3+・・・+k^3=[k(k+1)/2]^2 と仮定する。
n=k+1の時、左辺は
1^3+2^3+3^3+・・・k^3+(k+1)^3=
ここでどう変形すればいいのかわかりません
そもそもここまであってますでしょうか？指導の方よろしくおねがいします
- 763 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 23:04:21.80 ]
- >>760
「a^2+b^2-1＞0が必要。」っていうのは解と係数の関係からですよね？
α+β=-b/a
α>0,β>0 ⇔ b<0
ってことですよね？
- 764 名前：匿名 [2012/09/13(木) 23:04:44.19 ]
- すみません、ありがとうございます。次から気を付けます！
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:07:38.97 ]
- >>761
>a^２＋b＾２＝４
アウト
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:08:59.05 ]
- >>762
仮定したことは使おう。
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:10:01.00 ]
- >>763
> >>760
>
> 「a^2+b^2-1＞0が必要。」っていうのは解と係数の関係からですよね？
そう。
> α+β=-b/a
>
> α>0,β>0 ⇔ b<0
a>0 ならね
- 768 名前：761 [2012/09/13(木) 23:11:23.54 ]
- >>765
thx
>>757
a^２＋b^２＝１６
したがって、a＋b＝５
- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:14:21.14 ]
- >>766
すみませんその後 [k(k+1)/2]^2+(k+1)^3を展開したのですが
（k^4+6k^3+13k^2+3k+1)/4となってしまい、どうすればいいのかわかりません・・・
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 23:18:02.46 ]
- >>767
なるほど
ありがとうございます!!
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:19:10.10 ]
- >>769
気合い入れて[(k+1)((k+1)+1)/2]^2 と=なことを示せば良いだけ
ちなみにn=k-1で仮定してn=kで成り立つことを示せば、暗算程度の計算で済む
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:19:23.82 ]
- >>769
展開せずに(k+1)^2をくくれ
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:24:56.19 ]
- >>770
君の>>763に書いてなかったことで、あえて追記しなかったことだけど、
α>0かつβ>0⇔α+β>0かつαβ>0 だから、
解と係数の関係のα･βの方にも気をつけておかないといけない。
>>760では定数項がa^2b^2>0なので、成り立っていた。
- 774 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 23:33:48.35 ]
- >>769
1^3+2^3+3^3+・・・+k^3=[k(k+1)/2]^2 と仮定する。
｛1^3+2^3+3^3+・・・k^3｝+(k+1)^3=[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3=[(k+2)(k+1)/2]^2
(k+1)^3=…が成り立つ。
したがって数学的…
- 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:43:37.29 ]
- beebee2see.appspot.com/i/azuYr7SIBww.jpg
写真の(3)のやり方を教えてください
- 776 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 23:43:39.75 ]
- >>773
確かに・・・
ちゃんと書いておきます
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:47:52.12 ]
- (ab+bc+ca)(a+b+c)
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:49:03.63 ]
- www.wolframalpha.com/input/?i=ab%28a%2Bb%29%2Bbc%28b%2Bc%29%2Bca%28c%2Ba%29%2B3abc
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:53:57.81 ]
- >>771さんの言うとおりn=k-1としたのですがどうでしょうか
i)n=1の時
左辺=1^3=1
右辺=(2/2)^2=1 よってn=1の時成り立つ
ii)n=k-1の時、等式が成り立つとすると
1^3+2^3+3^3+・・・+(k-1)^3=[(k-1)k)/2]^2 と仮定する。
n=kの時、
左辺=1^3+2^3+3^3+・・・(k-1)^3+k^3=[(k-1)k/2]^2+k^3=(k^4+2k^2+k^2)/4
右辺=[k(k+1)/2]^2=(k^4+2k^2+k^2)/4
よって左辺=右辺となり、n=kの時も成り立つ。
i)ii)より等式はすべての自然数に対して成り立つ。
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:56:24.67 ]
- >>777
すいません答えまでの過程を教えていただけませんか？
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 00:01:16.98 ]
- >>780
3abc=abc+abc+abc
ab(a+b)+abc=ab(a+b+c)等々
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 00:08:13.09 ]
- >>773
つ
こまかいことを言うようだが、
α>0かつβ>0⇔α、βは実数でα+β>0かつαβ>0
α、βは実数 は外せない
- 783 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 00:18:49.89 ]
- >>782
今回は問題文に一応第一象限で接してるとは書いてありますが
一般的にα、βは実数であると言わなければならないですね
メモメモ・・・
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 00:30:35.50 ]
- >>780
>>781が綺麗(？)なとき方
もし思いつかなければ定石として一つの文字でまとめる
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)+bc(b+c)
={(b+c)a+bc}(a+b+c)
=(ab+bc+ca)(a+b+c)
- 785 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 02:13:58.11 ]
- Σ[k=1,2n]a(k)^2
がΣ[k=1,n]a(2k-1)^2+a(2k)^2
こう変形ができる過程が分かりません 教えてください
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 02:21:20.58 ]
- >>785
1+2+3+4=(1+2)+(3+4)
- 787 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 02:37:01.86 ]
- >>786
分かりました！ありがとうございます！
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 02:57:21.55 ]
- 図形の問題なのですが、図がないものになります。
問：三角形ABCの外心をO,重心をG、垂心をHとしたとき、いつでも成り立つ式は以下のうちどれか？（選択式の問題です）
答えは 3OG=OH になるのですが、解説で（やはり図なし）定理より
① - 3OG=OA+OB+OC 、 ② - OH=OA+OB+OC と出てきてきます。
①は定理だから、そのまま覚えようと思うのですが②に関して
外心Oと三角形の各頂点ABCをつなぐ線分OA OB OCは外接円の半径になると考えるのですが
OH=OA+OB+OC=3OA。外接円の半径の三倍？ということになるのでしょうか？
垂心Hも三角形内にある点になると思うので、三角形内にある線分OHがその三角形の外接円の半径の三倍になるとは思えないのです。
おそらくどこか私がどこか・何かを勘違いしているのだと思うのですが、どこかわからず困っております。
何がおかしいのかわかる方いませんか？
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 03:11:42.40 ]
- ベクトルなら成り立つ
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 03:16:36.08 ]
- >>788
①②はベクトルについての式だよな？
オイラー線という有名な話題で参考書に出ていることも多い
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 03:33:29.25 ]
- >>789-790
ベクトルの話ですね。
わかりました。ありがとうございます
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 07:10:37.97 ]
- 部屋に何個のピンポン球が入るかどうやって求めれば良いですか？
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 07:11:59.27 ]
- 「溜める」の概念は数学にはありますか
溜まり方ではなく、溜まる自体です
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 11:24:50.76 ]
- √(a^2 + b^2) = a( 1 + (b/a)^2 )^(1/2)
という式変形は近似式
(1 + x)^n ≒ 1 + nx （x は微小値）
を使うためにやることが多いと思うのですが、入試数学でこれを使う機会がありますか？
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 11:31:18.31 ]
- 数学で質問
x^2+x-y^2-y
=x^2-y^2+x-y……1
=(x+y)(x-y)+(x-y)……2
=(x-y)(x+y+1)……3
1から2は因数分解した結果というのは分かるんだが、2から3にどうゆう考えでなるのかが分からん…誰か教えてください。
- 796 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 11:48:35.83 ]
- >>795
(x-y)でくくった
- 797 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 11:51:10.89 ]
- >>795
補足しておくと
=(x-y){(x+y)+1}
- 798 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 11:55:53.90 ]
- x^2+(3+2i)x+2+ki=0
この方程式が実数解を持つような実数kとそのときの解を求めよ
という問題で、判別式の虚数部分が消えるようにkを決めたのですが、実数解が決まりません。
この方針が合っているかどうかと解答お願いします
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 12:11:15.63 ]
- >>798
i は虚数単位だな？
判別式は“実数係数”の方程式の解が実数かどうかを判別するために使うものなのでこの問題では使えない
i でくくって複素数の相当
a + bi = 0 ⇔ a = b = 0
に着目するのが1つの方法である
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 12:29:16.29 ]
- >>796,>>797ありがとうございます。
まだイマイチ理解できないのですが…
(x+y)(x-y)+(x-y)
の(x-y)をAに置きかえて
=(x+y)A+A
=Ax+Ay+A
になってAを戻した結果
=(x-y)(x+y+1)になるんですか？
なぜ…？
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 12:30:14.90 ]
- >>800
(x+y)A+A=A(x+y+1)
- 802 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 12:31:49.47 ]
- >>799
あーそうなんですか。わかりました。
解答ありがとうございました
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