- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:30:34.17 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART335
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1341329677/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 21:19:51.89 ]
- むしろ、f(x)+g(x)の微分がf(x)'+g(x)'になることがわかんないのだろう
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 21:26:12.49 ]
- x=e^tとおくとlog(x^x)=xlog(x)=(e^t)/t
- 134 名前：質問 [2012/07/16(月) 22:23:39.65 ]
- ①3/2≦a<2
②1<a≦2
の連立不等式を解くとき、
答えが3/2≦a<2に成りますが
3/2≦a≦2にならずに
≦よりも＜が優先される規則が数学に存在するのですか??
教科書にのっていないので2chで確認したいのですが..
- 135 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/16(月) 22:27:01.88 ]
- 3/2はニつめ、 2は一つめをみたさない
法則も糞も何も、ただそれだけのこと
- 136 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/16(月) 22:30:30.92 ]
- ①②の数直線を
かくと、a<2とa≦2が重なりますが
a≦2でなくa<2を採用する理由はなぜですか？
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 22:33:03.83 ]
- >>136
a=2は②を満たすが①を満たさない
①と②を同時に満たすaの範囲を求めなければならない
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 22:34:28.09 ]
- a=2は第一式をみたさないから。
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/16(月) 22:36:10.66 ]
- では...
≦と＜が両方ある場合、
≦よりも＜が優先される規則があると覚えていたほうがいいですね？
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 22:39:23.39 ]
- 二つの式が、「かつ」で結ばれているか、「または」で結ばれているかで、使い分ける
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 22:40:17.64 ]
- 教科書の不等式のところを復習しろ
数直線を書いて答えをもとめる方法
- 142 名前：129 mailto:sage [2012/07/16(月) 22:41:34.22 ]
- (3) は 131さんのでわかりました。ありがとうございます。
(1),(2)はどうでしょうか？
- 143 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/16(月) 22:42:51.97 ]
- ありがとう..
①、②の連立不等式だから
「かつ」ですね..
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 22:44:46.61 ]
- >>139
あのさぁ・・・
≦と＜の意味の違いって分かるか・・・？
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 22:44:52.88 ]
- >>139
優先とかではなく、両方を同時に満たすにはどういう条件になるかってだけだ。
覚えるというようなことではない。
x≦0とx<0を同時に満たすのはx<0だろ。x=0は後者の条件を満たさないので除外される。
なぜなのかを無視して公式的に覚えようとするのはむしろ遠回りどころか無駄。
いろいろな出題のされ方に対応出来ないから。
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 22:47:59.20 ]
- >>143
> 「かつ」ですね..
って、3/2≦a を取っている・・・
どっちかを満たす、と解釈したのなら
1＜a≦2 なんだが。
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 22:53:55.19 ]
- 具体的な問題の質問じゃないですが
軌跡の問題って必要条件と十分条件の議論がいい加減じゃないですか？
理解が足りないのかもしれないですが
- 148 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/16(月) 22:58:32.82 ]
- 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 23:01:10.19 ]
- 必要条件を求めるかのような形式で書いておいて、十分性の確認は、暗黙の了解として読者に任せるのは普通
もちろん、生徒が試験でそれやったら容赦なく減点するけど
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 23:04:21.21 ]
- 大抵の場合、途中式を逆に辿れば十分性が確認できるからスルーする
採点する側としては一応そのことを書いて欲しいところだけど
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 23:04:53.08 ]
- 「逆に、式○によって曲線～上の点は□を満たす」程度のことを書いておけばちゃんと点貰える
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 23:05:33.36 ]
- 減点はされませんでしたが書かなくてよいです、と添削されました
- 153 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/16(月) 23:06:14.41 ]
- 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/16(月) 23:08:18.19 ]
- 途中変形で2乗したりすると怪しいよね
- 155 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/16(月) 23:09:03.38 ]
- 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 23:10:06.25 ]
- 採点する側は受験者がアホだと疑ってかかるんだよ
だから受験者は付け込む隙を見せちゃ駄目
あるいは、より良い解答と差別化するために減点したり
念のために書いといた方がいい
- 157 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/16(月) 23:12:03.03 ]
- 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 23:16:40.80 ]
- >>147
言いたい事は分かる
俺も最初、2定点からの距離の和が一定な点Pの軌跡が楕円の方程式になる事を習った際同じ疑問を感じたことがある。
「導く途中で2乗しちゃってるけどこれ大丈夫なのか？例えばx=3⇒x^2=9は言えるが逆にx^2=9⇒x=3とは限らないから、そう簡単に2乗しちゃうと逆すなわち十分性は保たれなくなっちゃうんじゃないか？」みたいな。
でも導出過程をよ～く考察してみると、確かに十分性は成り立ってるんだよ。
逆によく考えず機械的に2乗とかしてるからこんな疑問を感じてしまうんだと思う。
そこは反省すべきじゃないかな。（と昔の自分に言い聞かせてみる）
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 23:28:30.27 ]
- 必要十分条件を問われる問題以外は十分性について議論する必要ないんですね
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 23:30:48.74 ]
- 定義を意味する：＝って、どんなときに使えるんでしょうか
例えば「f(x)＝○○とおく」みたいなレベルでも、「f(x)：＝○○」とサラっと書いていいんですか？
- 161 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/16(月) 23:49:34.62 ]
- 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 23:56:13.67 ]
- 使えない
教科書の一番最初あたりの用語説明で
：＝は定義を意味する と書かれている場合
そしてその時のみ
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 00:00:07.72 ]
- まず一つ言っておくと、：＝を使う人自体が少ない
使うとしても、理論の解説の中で重要な定義を提示するときに使うことが多い
証明の途中で、証明のために暫定的に何か定義するときに：＝を使うことはあまりない
- 164 名前：猫：＝獣 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/17(火) 00:10:02.92 ]
- 猫
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 00:20:23.79 ]
- 「定義する」って漢字書くの面倒なら
we define とか書いとけばいいよ
- 166 名前：獣 defines 猫 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/17(火) 00:24:51.08 ]
- 猫
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 00:52:40.12 ]
- hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1342453796/
べき級数です
お願いします
- 168 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/17(火) 02:06:10.06 ]
- 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。
描
>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！
>
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 04:08:45.37 ]
- >>167
びっぱーいらね
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 08:44:46.38 ]
- たまにFacebookとかツイッターで話題になる数学とか算数の問題についてここの人立ち的にはどう思ってるの？
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 09:09:11.31 ]
- >>170
具体的に
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 09:17:15.59 ]
- そういや前にchokoレーとと銀紙と交歓の問題を持ってきたやつがいたな
はるか昔のたばこの問題と同じなんだけど
それに気付かなかったアホなヤツだ
はっきりいって勉強不足
昔のことを全然知らない
奴らはアホの集まり
話題になってるのは大抵は何かの練り直し
手を替え品お代え……てな言葉が一番似合うような奴らは他にいるまいて
見るべきものが無い
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 11:08:08.17 ]
- >>171
beebee2see.appspot.com/i/azuYye7oBgw.jpg
前はこんなのがリツイートされまくった
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 11:11:15.12 ]
- >>173
0で割ってるやん
以上
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 11:32:03.69 ]
- >>174
いま言ってるのはそういうことじゃないかと
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 11:41:53.12 ]
- こんな既出のしょーもないネタで盛り上がってる奴らマジ何なん
って話だろ
あとは1=√1=√((-1)*(-1))=√(-1)*√(-1)=i*i=-1
∴1=-1
みたいなのとか
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 12:17:48.77 ]
- >>175
どういうこと？
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 12:25:02.41 ]
- 答えじゃなくてこんなのがSNSで盛り上がるのってどうよってことじゃね
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 12:26:29.86 ]
- 基本的に「いらねー」だが
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/17(火) 14:39:18.14 ]
- 高１ 数A 場合の数
大中小の三つのサイコロを同時に投げるとき、和が８または積が16になる確率は？
これが、わからん
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 14:51:51.51 ]
- >>180
わからんときは基本的に全部調べる
本問はたった216通りだから1つ3秒で調べても10分くらいでできるし
調べているうちに規則性とかが見えてくる
もう少しうまくやるなら，3つの出目にとりあえず大小を設定しておいて
あとで3つのサイコロに出目を割り振る
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 14:52:22.64 ]
- >>180
１から6の三つの数があるとき、その和が8またはその積が16になる場合の数を求める
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 14:57:27.17 ]
- >>180
和が8てのは1+1+6などの組み合わせだから6×(6+1)/2=21通り、
積が16てのは2×2×4と1×4×4だが2×2×4は和が8に含まれてるから2×2×4の3通り、
というわけで確率は(21+3)/6^3=1/9
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 15:03:44.20 ]
- >>183
1+1+6などの組み合わせって説明を省略してしまったが、
3次元の座標軸で和が一定の格子点を考えると6までの三角数になるから6×(6+1)/2ね
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 15:44:58.12 ]
- >>184
すげー
- 186 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/17(火) 16:52:46.52 ]
- 3人の生徒A,B,Cがあるクラブに属していて、CはA,Bの少なくとも一方が出席するときに限り、必ず出席する。
A,B,Cがこのクラブに出席する確率は各回独立で、それぞれ7/20,3/5,3/4である。
このときA,Bがともに出席する確率を求めよ。
私は単純に
7/20*3/5=21/100
だと思ったのですが
解答は
7/20+3/5-3/4=1/5
となっていました
私の考え方のどこが間違っているのか教えてください
- 187 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/17(火) 16:55:30.71 ]
- すみません
sage忘れてました、、、
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 17:06:21.79 ]
- 出席する確率は各回独立:1日目と2日目の確率はつねに同じ
という意味らしい
ABCのそれぞれの出席する事象どうしは独立ではない Cは明らか
A+B-AまたはB
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 17:06:28.04 ]
- 問題が悪いような…
この場合は「独立」とは言えないよね？
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 17:50:03.07 ]
- >>186
A,B,Cが出席する事象(集合)をA,B,Cと書くと C＝A∪B
P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B) だから
P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(C)＝7/20＋3/5－3/4
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 18:22:06.60 ]
- -- 米国下院決議121号撤廃！ホワイトハウス請願 --
「下院121号決議を撤廃し、韓国のプロパガンダと嘘による国際的嫌がらせの助長をやめろ！」
米国に２つ慰安婦記念碑が立ちました。その根拠が、この慰安婦決議です。
韓国系団体は今後も全米各地に建設すると発表してます。
更には、国連慰安婦決議採択にむけて米議員に働きかけています。
日本の名誉を貶め続ける慰安婦決議にＮＯ！の意思を示すために、皆様のお力をお貸しください！
「米国慰安婦決議撤廃」で検索すると沢山の署名方法のページがでますので参考にしてください。
現在同一氏名の連投署名が見られます。最終集計で無効票を当て込んだ妨害活動だと思われます。
できるだけ沢山の署名をお願いします。
7月23日まで25,000署名以上！
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/17(火) 19:10:13.40 ]
- lim[x→0] ((a^x+b^x)/2)^(1/x)の求め方を教えてください。
答えは√(ab)のようなのですが・・・
- 193 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/17(火) 19:42:45.01 ]
- 今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家
を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が
出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！
そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。
描
>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！
>
>うるせえ！！！！
>こちとら人間が嫌いなんだよ！！！
>優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！
>たわけが！！！
>
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 19:43:25.70 ]
- >>192
(d/dx)a^x = log(a) a^x より、十分小さな h なら、a^h ≒ 1 + h log(a).
よって lim ((a^h + b^h)/2)^(1/h) = lim (1 + (h/2)(log(a)+log(b))^(1/h) = exp(log√(ab)).
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 21:01:20.03 ]
- >>162
記号f(x)を右辺で定義する、という意味で問題なく使える。
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/17(火) 21:33:56.53 ]
- dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy
一方、
dy=(dy/dx)dx
何で一変数の時だけ誤解のありそうな表記をするのですか？
結果オーライの慣例ですか？
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 21:38:17.36 ]
- >>196
君には無理だからもうまんたい
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 21:50:37.80 ]
- OP↑=pOA↑+qOB↑のとき
二直線OP、ABの交点をP'とすると
AP’；P’B＝q:p
であることは、分点の公式よりすぐにいえる
とありますが、分点の公式をどう使えば↑が証明できるでしょうか？
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 21:57:38.94 ]
- >>196
偏微分を最初から勉強し直そうか
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 21:58:30.14 ]
- >>198
分点の公式って何？
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 22:10:34.58 ]
- >>200
OP↑/(p+q)=(p/(p+q))OA↑+(q/(p+q))OB↑=OP'↑
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 23:38:32.56 ]
- >>194
ありがとうございます
厳密な証明はできないんでしょうかね
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/17(火) 23:45:31.78 ]
- >>202
横だが
それは194に失礼だぞ、おつりを評価すればいいだろう
君にはむりだろう、たぶん
- 204 名前：194 mailto:sage [2012/07/18(水) 00:13:59.59 ]
- まあ高校生じゃ、あの方法では納得できないかもしれないね。
丁寧に、やってみよう。
lim((a^x + b^x)/2)^(1/x) = b lim((1+(a/b)^x)/2)^(1/x) だから、
a/b = λとして、lim((1+λ^x)/2^(1/x) = √λを言えればよい。これが極限値をもつ
として、対数をとり、 lim log(((1+λ^x)/2)^(1/x)) = lim(1/x)log((1+λ^x)/2).
これは log((1+λ^x)/2) の導関数の x=0の値なわけだから、それを評価してごらん。
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 00:14:49.15 ]
- >>201
なるほど 理解できました ありがとうございました！
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 01:14:17.40 ]
- 2ｘ＾2+ｙ＾2-√3ｘｙ-3√3ｘ+ｙ-6≦0
で囲まれる面積を求めよ
この問題を知恵袋で質問したら、積分を使うと思いきや、こんな回答が返ってきたんですけど、なにしてるかわかりますか？
最初から最後までわからないです
1.
x=(s+a)
y=(t+b)
2(s+a)＾2+(t+b)＾2-√3(s+a)(t+b)-3√3(s+a)+(t+b)-6=0
2s^2+(4a-√3b-3√3)s+t^2+(2b-√3a+1)t-√3st+{2a^2+b^2-√3ab-3√3a+b-6}=0
4a-√3b=3√3
√3a-2b=1
a=√3
b=1
2s^2+t^2-√3st=10
2.
s=(1/2)u-(√3/2)w
t=(√3/2)u+(1/2)w
2s^2+t^2-√3st-10=2{(1/2)u-(√3/2)w}^2+{(√3/2)u+(1/2)w}^2-√3{(1/2)u-(√3/2)w}{(√3/2)u+(1/2)w}-10=0
u^2+5w^2=20
S=4√(5)π
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 02:13:04.41 ]
- >>206
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1290853182
これか
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 02:15:48.31 ]
- >>206
まだ詳しく見てないけど
与式はおそらく斜めになった楕円を表す
1. は中心が原点になるように平行移動しようとしている
2. は回転移動で標準形に直している
参考書に類題が出ているだろう
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/18(水) 06:16:25.15 ]
- お前らバカオツ
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 08:52:27.70 ]
- >>206
ついでにハッテン問題で
その楕円の周りの長さも求めてみろ
とてもカンタンにできるよ
高校生レヴェルだよ
嘘じゃないよ
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 11:00:21.30 ]
- x=1/(√6-√8) , y=1/(√6+√8)
のときx^3-y^3の値なんですが、
(x-y)^3-3xy(x-y)であってますよね？答えと合わないんですがただの計算間違いですか？
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 11:01:16.90 ]
- >>206
知恵袋で聞けよ
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 11:05:24.12 ]
- >>211
その式変形が合ってるか確かめる方法をお前は知ってるはずだろ
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 11:07:39.06 ]
- >>213
どこの計算で間違ってるのかわからないんで、答えが-13√2と-19√2のどっちかわかりません。
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 11:09:08.25 ]
- (x-y)^3
展開
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 11:10:55.87 ]
- 解決しました。
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 13:49:42.54 ]
- |x+1|≦a, |x-a|<7/2のとき整数解がx=1,2だけであるようなaの範囲を求める問題です。
|x+1|≦a→-a-1≦x≦a-1...①
|x-a|<7/2→a-(7/2)<x<a+(7/2)...②
ここで、a-(7/2)>-a-1なので、①かつ②の解はa-(7/2)<x≦a-1
と書かれてます
a-(7/2)-(-a-1)>0となるところがよくわからないんですが、どうしてそう言えるのですか？beebee2see.appspot.com/i/azuYzZzqBgw.jpg
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 13:52:44.80 ]
- a≧|x+1|≧0
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 14:08:35.47 ]
- a-7/2>-a-1のときa>5/4
x=1が解のときa≧|1+1|=2
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 14:10:51.58 ]
- >>219
xの解が1,2と指定されてるからそう言えるわけですね
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 16:57:50.11 ]
- >>217
整数解がx=1,2だけ→x=1,2は解, 0,3は解じゃない
「x=1,2は解」より
|x+1|≦a→3≦a
|x－a|＜7/2⇔x－7/2＜a＜x+7/2→2－7/2＜a＜1+7/2→a＜9/2
「0は解じゃない」より「1≦a, －7/2＜a＜7/2」のどれかは成り立たない
a＜1 or a≦－7/2 or 7/2≦a のうち上と両立するのは 7/2≦a
「3は解じゃない」より「4≦a, 3－7/2＜a＜3+7/2」のどれかは成り立たない
a＜4 or a≦－1/2 or 13/2≦a のうち上と両立するのは a＜4
∴ 7/2≦a＜4
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 17:13:15.00 ]
- 1+1=2ですけど、2=1+1ではないですよね？なんでイコールで結べるんですか？
必要十分条件ではないという意味でです。
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 17:23:28.58 ]
- 1+1 equals 2.
2 equals 1+1.
The cat is an animal.
An animal is not necessarily a cat.
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 17:36:01.09 ]
- 等号の左右が等価である
値の大小にしか興味ありません
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 17:55:57.01 ]
- >>222
デタラメな思い込みに同意を求めるな
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 18:59:19.40 ]
- >>206ですけど参考書探しましたが、載ってませんでした
今だによく理解できないので質問させて下さい
1の操作でなんで中心が原点に移動するのか
2の操作でなんで回転移動されて標準形に戻るのか、あとs=1/2u-√3/2wとt=√3/2u+1/2wはどこからきたのか
教えてください
- 227 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/18(水) 19:37:58.73 ]
- 回転行列知らんのか？
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 19:40:22.47 ]
- その手の話は数学Cの範囲じゃないの
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 19:42:32.18 ]
- >>226
標準問題精講には出ていたが
チャートは最新のは知らんけど昔のには出ていた
ということで探せばどこかに出ているのでそれを見たほうが早い
一応もう少し補足しておく
1. は x ， y の1次の項を消そうとしている
2. は回転行列と見比べるとよい
与式の係数から30°か60°の回転だろうと見当を付けてもいいし
回転角をθとおいて移動後の点で移動前の点を表して
与式に代入してθを決めてもよい
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 20:42:29.34 ]
- この問題教えてください。i.imgur.com/HqTKV.jpg
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 20:55:34.42 ]
- >>230
ax+by=1が単位円と問題の条件の範囲で交点を2つ持つってことじゃないか？
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 21:06:02.10 ]
- さらに ax+by を (a,b) と (x,y) の内積と見ると、幾何学的な意味がはっきりするぞ
|
 |
