- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:30:34.17 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART335
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1341329677/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 21:06:02.10 ]
- さらに ax+by を (a,b) と (x,y) の内積と見ると、幾何学的な意味がはっきりするぞ
- 233 名前：質問 [2012/07/18(水) 21:37:26.05 ]
- A:9x^2+12x+12x+16-16x^2=25
Q:7x^2-24x+9=0
答えを導き出すと-7x^2+24x-9=0になりました。
Q:7x^2-24x+9=0になる理由を教えてください。
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 21:38:49.12 ]
- ヤベェｗｗｗ
中学生からやり直せよｗｗｗ
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 21:38:55.91 ]
- 何の答えだよ
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 21:38:58.61 ]
- >>233
最大次数の項の係数が正になるように両辺に-1を掛けた（あるいは-1で割った）だけ。
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 21:39:55.08 ]
- ってか、AとQが何の略だか知らんから間違えるんかな？
- 238 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/18(水) 22:03:13.19 ]
- こんなテクもあるんだね
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/18(水) 23:11:27.01 ]
- >>230
学コン乙
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 00:45:34.98 ]
- 3x^2y+y^3-y=0
x^3+3xy^2-x=0
これを解くと、xとyはどうなりますか？
よろしくお願いします。
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 00:54:03.09 ]
- log2＝a,log3＝bだとlog5はどうなるんですか？
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 01:11:21.31 ]
- >>240
2つの式を因数分解してみたのかい？
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 01:12:42.79 ]
- >>241
底が分からなきゃ、な。
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 01:15:12.27 ]
- >>240
まず、x=0の時、
上の式に代入して、
y^3-y=0
=y(y+1)(y-1)
→ y=-1,0,1
同様にy=0の時、
下の式に代入して
x^3-x=0
=x(x+1)(x-1)
→x=-1,0,1
なのでひとまずこの5つ
(x,y)=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1)
で、今度は2式をx、yで割る
上の式を両辺yで割って整理すると
3x^2+y^2=1
同様に下の式を両辺xで割って整理すると
x^2+3y^2=1
この2つの楕円の4箇所の交点と、
先に求めたx=0ory=0の時の5つ、
合わせて9つが最終的な解答になる
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 01:15:39.53 ]
- >>239
学コンって何？
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 01:23:26.80 ]
- >241
底10
log10=log(2*5)
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 01:26:46.54 ]
- >>245
「大学への数学」という数学ヲタク高校生向けの受験数学専門誌に載っている
添削問題
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 01:34:39.20 ]
- 学歴コンプレックス
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 02:18:39.85 ]
- 単純な学歴ならお前を超えていかも
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 05:41:59.35 ]
- 質問です。
円Oの中に四角形EBCAがあり、対角線ABとECの交点をFとします。点Bを通る円の接線の延長上に点Dがあり、線分ADをつくってます。ECとBDは平行です。BC＝1、∠ABC＝75゜∠BDC＝45゜です。
CF、EC、AEの長さを求めなさい。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 07:50:10.15 ]
- >>250
質問じゃねえｗ
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 08:38:44.19 ]
- 接弦定理
- 253 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/19(木) 09:32:42.82 ]
- 今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家
を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が
出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！
そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。
描
>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！
>
>うるせえ！！！！
>こちとら人間が嫌いなんだよ！！！
>優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！
>たわけが！！！
>
- 254 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/19(木) 12:08:49.52 ]
- 描ウザい
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 12:31:48.08 ]
- 偽猫だけどな
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 13:43:16.72 ]
- 政府に期待してる方がバカだと思う
- 257 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/19(木) 14:49:02.37 ]
- 平面図形や幾何の定理の証明は自分で完璧に覚えて位置からできるようにならなければいけないですか。
それとも、「あーこんなのあったなー」ぐらいの感じでいいですか。
モノグラフ幾何を借りているのですが、何から手を付ければいいのか分からないので、どのようにすればよいか教えて頂けますか。
- 258 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/19(木) 16:05:19.13 ]
- お前に完璧とか無理だから
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 17:11:22.46 ]
- >>230の質問したものです。
レスありがとうございました。
とりあえず、内積として考えると内積が1なので、一直線上にあるということですよね。そういうことを考慮して、ときすすめてみたのですが、やはり全く分かりません。
どうか教えて下さい。
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 17:46:25.77 ]
- 面積Sの図形を正射影した面積S’はScosθらしいですが証明が省かれているので証明方法教えてください
感覚的には微小長方形の一辺がcosθ倍になるのでそれの足しあわせだからかなと思っています
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 18:30:37.89 ]
- >>260
その感覚を精緻な言い回しに直すだけでいいような
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 18:35:57.29 ]
- >>260
感覚は分かっているんだろうが一辺がcosθ倍という考えは危険だぞ。
面積と言え。
- 263 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/19(木) 18:43:20.74 ]
- 感覚とか
- 264 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/19(木) 19:16:05.99 ]
- 数学オリンピックで満点取るのと、フィールズ賞とるのはどっちが難しい？
前者は完全に才能だが後者は運もあるんじゃね？
研究の才能があっても選ばれなかっただけの人もいると思うし。
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 20:20:17.54 ]
- >>259
内積は気にせず、
a cosθ1＋b sinθ1＝1, a cosθ2＋b sinθ2＝1 から
a＝(sinθ2−sinθ1)/sin(θ2−θ1)＝(1/2)cos((θ1＋θ2)/2)/cos((θ2−θ1)/2)
b＝(cosθ1−cosθ2)/sin(θ2−θ1)＝(1/2)sin((θ1＋θ2)/2)/cos((θ2−θ1)/2)
だから、θ2−θ1＝Δθを固定して(θ1＋θ2)/2を動かすてのはどうだ？
- 266 名前：質問 [2012/07/19(木) 21:59:30.18 ]
- Q:次の2次方程式が重解を持つように定数kの値を定め、その重解を求めよ。
判別式をDとすると、D/4=(-k)^2-3*12=k^2-36
重解を持つ条件はD=0であるから
k^2-36=0 これを解くとk=±6
このとき、重解はx=-(-2k/2*3)=k/3である
よって
A:
k=6のとき重解はx=2
k=-6のとき重解はx=-2
質問
判別式Dを4で割るのはなぜですか?
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 22:00:13.31 ]
- 計算が楽だから
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 22:03:02.59 ]
- D=b^2-4ac
b=2eと表せる時
D=(2e)^2-4ac=4e^2-4ac=4(e^2-ac)
D/4=e^2-ac
- 269 名前：質問 [2012/07/19(木) 22:07:40.63 ]
- >>267
ありがとう
＝０の式って計算しやすいように変化さすことができるんだね･･
結果的に０になったらいいのか･･･
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 22:18:58.80 ]
- >>269
方程式が分かってないのか
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 22:32:56.51 ]
- >>269
問題集何使ってるの？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 22:34:13.16 ]
- まさかチャートなんて情弱なもん使ってはないだろうな？
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 22:36:29.89 ]
- 問題集がどうのという以前に、中学生の時点から今に至るまで勘違いを続けてるわけだ
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/19(木) 22:55:32.61 ]
- 積分についてなんですが、部分分数分解できる式のとき、分解せずにlogで解いちゃだめなんですか？
部分分数分解する理由とは？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 23:00:09.93 ]
- 状況がわからないが、できる方法があるのなら何でもいいんじゃないの
できるのなら
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 23:00:12.44 ]
- 対数微分法とかんちがいしてないか
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 23:03:29.19 ]
- ∫dx/(x^2-1)みたいなのを部分分数分解せずに解けるならそれでいいんじゃね
- 278 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/19(木) 23:14:25.97 ]
- 答え合わないんですよね､､､
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 23:22:51.90 ]
- 答えが合わないんなら、計算を間違えてるか、積分定数の差だけずれてるかのどっちかだろ
どちらにしろその合わない答えとやらも計算過程も分からんからそれまでだな
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 23:45:53.99 ]
- エスパー４級を呼んでるぞ
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 23:53:31.23 ]
- (d/dx)log(x^2-1) ＝ 2x/(x^2-1) ≠ 1/(x^2-1)
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/20(金) 01:14:07.54 ]
- >>272
どの問題集がお勧めなんですか？
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 01:45:36.11 ]
- 白チャート
- 284 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/20(金) 02:42:35.35 ]
- 例えばこのような問題
3x＋4y＝5の法線ベクトル(大きさ1)を求めよ。
だと求める法線ベクトルは一つに絞られますが
(大きさ1)という条件がなければ
回答は無数にあり
n↑=k(3,4) kは０以外の実数
とでも表せて置けばよいのでしょうか？
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 02:49:07.93 ]
- >(ｒｙ 求める法線ベクトルは一つに絞られますが
絞られません
後半はそんなところでしょう、まともな問題なら「0↑でないものを一つ求めろ」
とかになっているはず
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 03:43:43.90 ]
- 質問者は、故意に問題文の全文を掲示せず
回答者は、故意に作為した隠された全文を予想し、その（複数の）解答にまで答えよ
という、新手のエスパー問題が、この夏 巷で流行っているのかね？
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 03:52:34.42 ]
- A（〜という…問題）が、流行している。（この夏）（巷で）
以下、疑問文にすればいい
英検2級の俺が英文にしようとしたが
5分で諦めた… orz
- 288 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/20(金) 06:00:42.52 ]
- 今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家
を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が
出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！
そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。
描
>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！
>
>うるせえ！！！！
>こちとら人間が嫌いなんだよ！！！
>優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！
>たわけが！！！
>
- 289 名前： 【関電 62.0 %】 mailto:sage [2012/07/20(金) 08:41:13.09 ]
-
門下生 「先生、数学は何の役に立つのですか？」）
ユークリッド「彼に小銭をあげなさい。利益が欲しいようだから。」
「あと、破門とするのでうんたらかんたら。」
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 10:01:38.28 ]
- 元門下生：商売やったら儲かった
ユークリッド：数学のために少し寄付しなさい
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 11:12:44.66 ]
- 白チャートのどこがいいんだよ
あんなの量の割に到達点低過ぎだろ
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 14:32:39.29 ]
- いつから白チャートがいいと錯覚していた？
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 15:18:19.32 ]
- 命題「X⊂Y∪ZならばX⊂YまたはX⊂Z」(X,Y,Zは集合)をPで表し、その逆および対偶をそれぞれQ,Rであらわす。
命題P,Q,Rのそれぞれの真偽について質問です。
画像の下のようにYに含まれないXが存在した場合X⊂Yとは言えませんよね？(X⊂Zも同じく)
なのでPは偽ですか？beebee2see.appspot.com/i/azuYho7sBgw.jpg
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 15:20:52.33 ]
- >>264
数オリなんて所詮は誰かが作った問題
答えに至る思考回路（経路）は既に存在している
確かに才能はいるだろうが、凡人でも知識や訓練を積み重ねることでその思考回路を嗅ぎつける事はできるようになるだろう
一方フィールズ賞を取るには、答えがあるか分からない前人未到の数学の問題に挑み、そして解決しなければならない
既存の思考回路が通用しないとなると、自分で新しい思考回路を生み出すしかない
それこそまさに才能だろう
運はどっちも必要だろうな
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 16:03:02.59 ]
- >>293
X,Y,Z に依存して真偽が決まる命題
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 16:31:43.85 ]
- >>295
もう少し詳しくお願いします。
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 16:55:11.01 ]
- まあ価値で言ったらフィールｽﾞ賞＞＞超えられない壁＞＞数オリ満点
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 18:18:35.66 ]
- >>296
教科書読め
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 18:24:33.31 ]
- >>298
は？
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 18:49:10.77 ]
- >>293
偽で合ってる
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 18:54:00.54 ]
- aの値にかかわらず点A(-a/2, (-a^2/4)+a-4)は、y=f(x)をとおる。
マストな解法は軌跡を使うやり方ですかね？
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 18:54:10.30 ]
- >>299
教科書読むか>>300を信じて済ますか、どっちにする？
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 18:54:12.64 ]
- >>300の補足
命題「X⊂Y∪ZならばX⊂YまたはX⊂Z」
を常識的に
命題「任意の集合X、Y、Zについて、X⊂Y∪ZならばX⊂YまたはX⊂Z」
と補完した場合、この命題は偽
X、Y、Zをその都度取り替えてもよいのなら、もちろん真偽はX、Y、Zの取り方に依存する
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 18:56:28.82 ]
- >>301
(-a/2, (-a^2/4)+a-4)からy=f(x)を導くだろ
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/20(金) 19:02:07.89 ]
- >>299
補足>>303の
「X、Y、Zを取り替えた場合」の命題の意味が分かるかな？
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