数学基礎論・数理論理学　その13

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 01:38:43.25 ] 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、 19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。 現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、 多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。 （「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。） 応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、 英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。 （数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」 ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html 或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照） 従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。 他のスレで御質問なさるようにお願いします。 前スレ 数学基礎論・数理論理学　その12 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332549969/ 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 01:39:53.91 ] 前スレ（その１２）が容量オーバーで書き込めないようなので 新スレを立てておきました。 3 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 4 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 5 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 6 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 7 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 8 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 9 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 10 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 11 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/25(月) 06:09:41.07 ] 先月アクセス数を一番稼いだのは日本人の論文みたいだ： onlinelibrary.wiley.com/journal/10.1002/%28ISSN%291521-3870/homepage/2256_mostaccessed.html 13 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/25(月) 07:14:18.32 ] 被引用数とかアクセス数とか言い出す指標厨がまた現れなすった。 ゲーデル生誕百年もチューリング生誕百年も関係なしに そんな話ばっかりしているのが２ｃｈというわけだな。 14 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 15 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 16 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 17 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/06/27(水) 15:07:05.19 ] 前スレのシークエント計算の話の続きはまだー？ 19 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 20 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 21 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 22 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/29(金) 21:51:00.47 ] 数学を知ってれば簡単に作れます。 「ウ☆ディ☆タ」とは？　 ・完全無料のゲーム作成ツールです。 ・ツクールでは物足りないけどプログラミングは苦手という方にお勧め。 ・作成したゲームは自由に配布したり、コンテストに投稿することも可能。 ・他人が作成した「コモンイベント」を利用すれば、自分では開発が難しい 　システムも容易に実現できます。 23 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/06/30(土) 15:11:40.54 ] >>13 今年はチューリング生誕100年なんだな 25 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 26 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/07/04(水) 14:04:33.99 ] あげときます 28 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 29 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/07/08(日) 13:09:36.97 ] 物理に対する数学の関係が、通常の数学に対する数学基礎論の関係なんだな、なるほど。 31 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/08(日) 13:10:28.56 ] >>30 とんでもない勘違い 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/09(月) 06:09:55.03 ] いや実際>>30みたいに書いてある本も多いぞ 33 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 07:25:35.65 ] 数学基礎論の使い方次第だな。 彼は数理論理学黎明期での使われ方を想定しているな。 むろん歴史的には集合論とメレオロジー、 ペアノ算術とプロトセティク、述語論理とオントロジーといった 形式体系の神を志向する争いを指示するがな。 ゲーデルVSレシュタニフスキ論争だとか。 34 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 15:33:07.05 ] 神を志向する争い？わけわからん表現をするな 35 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 17:45:28.90 ] 無知だな。 かつてはレシュタニフスキのプロトセティク体系は 神の言語、もしくは神の思考枠組みとまで称された。 それがゲーデルなどが謀略して歴史的マイナーにまでおとされた。 実際オントロジーは究極の言語体系の可能性が高い。 既に30年代の時点で集合論は克服されて次の研究の段階に近付いていた。 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/09(月) 17:51:14.80 ] コテつけてねスレタイさん 37 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 18:02:18.57 ] 加えて言うならば メレオロジーは今やメテオロポロジーとして クラトフスキの公理を手中に収めた。 やがては存在グラフや意味ネットワークなどを介して 記述論理とよばれる概念空間全体を動くこととなる。 これは既に苫米地英人らが主張する見解である。 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/09(月) 18:04:23.39 ] またSTSさんですか 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/09(月) 18:36:10.75 ] >>30の言いたいことは、真の数学好きは基礎論が好きだということか？ 物理より数学が好きだが、基礎論が嫌いというのは、中途半端ってことか。 40 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 20:05:28.30 ] 実際最先端の数学は基礎論が絡むような手法をバンバン使うよね 離散群論とか三角圏とか 41 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 22:18:59.00 ] ファインによるフッサールの公理系や アリストテレス的論理的体系、 古典的メレオロジー体系Mからはじまって 非古典メレオロジーやSUMOについて位はおさえとこうZE! 42 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 22:22:42.95 ] いずれにしろオントロジーっつーのは、 辞書に意味を掲載する代わりに 単語同士を階層構造で結びつけますよってこった。 43 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 22:42:14.63 ] >>30 物理が 「数学は机上の理屈を付けるだけで、実際の成果は実験で確かめてなんぼだよ」 と言うのと同じく、 数学は 「基礎論は机上の公理系をいじるだけで、実際の成果は実物を証明してなんぼだよ」 と言う、 ということですか？ 44 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 23:12:30.76 ] >>43 そんなの「ゴルダンに還れ」になっちゃうよ。 非構成的な概念を使わないと定理すら表現できないんだから。 45 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/10(火) 21:22:43.75 ] まぁグッドマンに還れなら分かるけどね＾＾ グッドマンの音楽的メレオロジーにおいては 抽象と具象が混合しているし。 46 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/11(水) 00:23:14.44 ] 構成的か否か：排中律の有無 可述的か否か：KP_ωやΠ_2-REF等とZFの間の証明能力の違い。 47 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 18:57:06.56 ] メレオロジーは零元を持たないブール代数。 48 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/16(月) 00:41:33.81 ] 集合論は死んだ。 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 07:26:19.60 ] 死んだのは集合論だけか？ 50 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/16(月) 07:47:45.91 ] 集合論はKIFという概念ネットワークに取り込まれた。 これで宇宙は自然言語に還元された。 ファインによるフッサールの論理体系のフォーマライゼイション。 51 名前：描は死刑執行人 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/16(月) 08:52:07.44 ] こんな奴が居るから国家が倒れる。低脳はくたばれ。 描 >みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。 >そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて >すむから楽チン。 >一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い > 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/16(月) 12:22:30.33 ] metalogue.jugem.jp/?eid=1084 53 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/16(月) 19:05:16.17 ] >>52 >四値論理はゲーデルの不完全性定理を超えることができるそうです じゃあSQL言語は不完全性定理を克服しているということになるな。 54 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/16(月) 19:45:03.31 ] 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然 なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語 道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。 無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残 る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保 護しては絶対にならない。 描 >みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。 >そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて >すむから楽チン。 >一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い > 55 名前：浩二ート ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2012/07/17(火) 08:47:15.40 ] >>53 AIOOYA　　　　　　＝　真 AIOOYA AMIEE　 ＝　宇宙外において真 AIOOYAU　　　　　＝　地球の言語に翻訳不能 AIOOYEEDOO　　 ＝　偽 個別的な真偽／全体性としての真偽 　真／真　→　真 　真／偽　→　全体外で真 　偽／真　→　？ 　偽／偽　→　偽 56 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/18(水) 23:16:59.54 ] sqlは3値論理。 真偽値は不完全性定理と関係ない。 不完全性定理はΣ^0_1文を表現可能なΔ^0_1理論は決定不能ということしか保証していない。 57 名前：浩二ート ◆ghclfYsc82 [2012/07/18(水) 23:50:58.69 ] 不完全性定理が示したのは排中律の限界では？ 真か偽かのどちらかが必ず成り立つという前提そのものの限界を示したのでは？ 58 名前：浩二ート ◆ghclfYsc82 [2012/07/19(木) 00:02:33.91 ] 全体が真であれば決定不能な個別の命題が存在してしまう？ 全ての命題を決定しようとすれば全体が真でなくなる？ 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 01:12:14.74 ] >>57 全然違います 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 01:50:45.69 ] そもそも不完全性定理に真偽の概念はいらん 61 名前：浩二ート ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2012/07/19(木) 08:43:26.34 ] 数体系が無矛盾であれば決定不能な命題を含む、というのはそういうことではないんですか？ 集合論の公理系または論理体系そのものがまだ役不足のものしか見つかっていないということでは ないんですか？ 62 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/19(木) 09:30:53.60 ] 今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家 を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が 出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！ そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。 描 >これからの日本は低脳が支える。 >そうすれば僻みも出ないし楽チン。 >優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！ > >うるせえ！！！！ >こちとら人間が嫌いなんだよ！！！ >優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！ >たわけが！！！ > 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 17:09:32.19 ] >>61 まず「真偽」という言葉は意味がはっきりしないので慎重に使うべき はっきりしている概念は公理系から証明できる/反証できる/どちらも出来ないといったもので、 3番目の性質をもった文の存在を示したのが不完全性定理 しかも不完全性は公理系を拡大することで回避できるもんじゃないから 完全な公理系を数学の基礎として獲得しようとしても無理だと結論される 64 名前：浩二ート ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2012/07/19(木) 19:01:03.45 ] ＞まず「真偽」という言葉は意味がはっきりしないので慎重に使うべき 了解しました ＞完全な公理系を数学の基礎として獲得しようとしても無理だと結論される やはり論理しかないわけですね。偽から偽を導く命題は真だ、ということの説明に 「お前が天才なら俺はナポレオンのお袋さ」という例を聞いたことがありますが、 「真→真」 → 真 「真→偽」 → 偽 「偽→真」 → 真 「偽→偽」 → 真 これは本当にこんなものでいいんでしょうか 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/19(木) 20:17:38.54 ] 自然数に対するペアノの公理のような 順序数／基数を特徴づける公理ってありませんか？ 66 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/19(木) 22:19:52.92 ] 基礎の公理ですね。 67 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/20(金) 00:29:19.47 ] 無矛盾とは理論Tと任意の論理式Fについて、 not( T |- F & T |- ¬F ) となることで、この論理式を変形すると ( ( T |- F ) & not( T |- ¬F ) ) or( not( T |- F ) & ( T |- ¬F ) ) or( not( T |- F ) & not( T |- ¬F ) ) となるのですが、これの上半分の ( ( T |- F ) & not( T |- ¬F ) ) or( not( T |- F ) & ( T |- ¬F ) ) の部分を完全と呼びます。つまり、 not( T |- F ) & not( T |- ¬F ) となるFが存在しなければ完全になります。 しかしながら、 ・理論TがΔ^0_1 ・理論TがΣ^0_1-完全集合を表現可能 の2つの条件を満たせば not( T |- F ) & not( T |- ¬F ) となるFの存在が証明されてしまうのです。 これが第一不完全性定理です。 もちろんここまでで真偽値は関係しません。 68 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/20(金) 02:15:51.68 ] >>67 「表現可能」の部分が肝みたいですね。そこの定義をお願いします。 69 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/20(金) 06:01:24.74 ] 今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家 を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が 出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！ そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。 描 >これからの日本は低脳が支える。 >そうすれば僻みも出ないし楽チン。 >優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！ > >うるせえ！！！！ >こちとら人間が嫌いなんだよ！！！ >優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！ >たわけが！！！ > 70 名前：浩二ート ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2012/07/20(金) 08:25:52.82 ] 数理論理学　　　　ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6 証明論　　　　　　　ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96 自己検証理論　　 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%A4%9C%E8%A8%BC%E7%90%86%E8%AB%96 71 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/20(金) 14:30:14.36 ] 述語Rを理論Tで表現可能とは、 T |- F　⇔　Rが成り立つ T |- ¬F　⇔　Rが成り立たない というような形式体系の内部の証明可能性が、 メタ理論での述語の成立の可否とつりあってることですね。 RがΣ^0_1-完全だとゲーデル文が生成されます。 それは停止問題の集合Kが表現可能になってしまうからです。 Kは一般に自己言及的な集合です。 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/22(日) 00:35:09.93 ] どんな形式体系ZFCでも（古典論理上ならば）その内部では、すべての命題φは １、真である ２、偽である のいずれかである。つまり排中律が成り立つ。 しかしすべての命題について１なのか２なのか我々人類が知ることができる訳ではない。 形式体系ZFCを外側から見たメタレベルでは １、φが証明可能である ２、φの否定が証明可能である ３、φは独立である ４、ZFCが矛盾している のいずれかである。 ここで注意しなければならないのは、 メタレベルでの排中律を仮定しているということである。 だからすべての命題について１から４の内どれなのか我々人類が知ることができる訳ではないのだ。 メタレベルを形式化して外側から見たスーパーメタレベルでは １、「ZFCでφが証明可能」が証明可能か証明不可能か？ ２、「ZFCでφが証明不可能」が証明可能か証明不可能か？ ３、「ZFCで¬φが証明可能」が証明可能か証明不可能か？ ４、「ZFCで¬φが証明不可能」が証明可能か証明不可能か？ のすべての組み合わせ、つまり 2^4=16 通りが考えられる。 ここにスーパーメタレベルでの排中律が必要であることは言うまでもない。 もう一つレベルを上げれば 2^16 通り、さらに上げれば 2^{2^16} 通りということになる。 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/22(日) 02:54:23.87 ] また証明できないことが証明できないことが証明できないことが…って話か。数年ぶりか？ 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/22(日) 05:20:56.65 ] >>72は↓の質問者？ detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1290328097 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/22(日) 07:33:57.65 ] ＞１、φが証明可能である ＞２、φの否定が証明可能である ＞３、φは独立である ＞４、ZFCが矛盾している ＞のいずれかである。 ４から任意のφについて１が導かれる。 76 名前：浩二ート ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2012/07/22(日) 09:31:59.87 ] 数体系を用意する → ある命題を用意する。『この命題は証明を持たない』 → その 命題を数に変換する → もとの数体系に突っ込む → 証明も反証もできない命題の 存在が***厳密な数学の証明として***示される 77 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/22(日) 10:47:40.19 ] 面と向かって話せばある程度通じるけど、 掲示板の文章だけだけ、いくら対話しても蒟蒻問答、 っていうこと、あるよね。 78 名前：浩二ート ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2012/07/22(日) 12:44:42.40 ] >>76は第一不完全性定理。「数学は矛盾を含まない」という命題がその決定不能な 命題のひとつだということを示したのが第二不完全性定理。数学は「数学が矛盾を 含まない」という命題を証明も反証もできない 79 名前：浩二ート ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2012/07/22(日) 13:05:00.08 ] >>72 数学は、数学では証明することも反証することもできない命題も存在することを数学で証明した 数学は、数学が矛盾を含まないことを証明することも反証することもできないと数学で証明した メタレベルも糞もない 80 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/22(日) 13:40:27.01 ] ★★★学歴格差：無意味 ★★★学力格差：尊重しろ ★★★能力格差：最大限利用せよ。 東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。 学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに： ★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★ っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。 ちゃんと読め。 描 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/22(日) 15:27:28.96 ] ７６＝７９は、メタレベルが「厳密な数学」になりえないという思い込みがあるみたいだけど その思い込みの「厳密な数学の証明」は不可能だってことに気づいた方がいいとおもわれ 82 名前：馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/22(日) 16:35:01.24 ] ★★★学歴格差：無意味 ★★★学力格差：尊重しろ ★★★能力格差：最大限利用せよ。 東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。 学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに： ★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★ っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。 ちゃんと読め。 描 83 名前：描者希望 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/22(日) 18:47:04.21 ] 大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。 もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、 自分の数学もろくに勉強しておらず、 そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。 それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。 態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ？ 一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ？ これが国立大学の院生のすることですか？ 要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。 低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。 本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。 こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねｗｗｗ？ ケケケ描 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/22(日) 20:15:33.28 ] >>81 同意。 メタレベルと対象レベルの区別が厳密な数学の対象にならなかったら、 不完全性定理もそれ以前の完全性定理も数学的に意味をなさないことになる。 85 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/22(日) 22:47:56.13 ] 証明も反証もできない命題の存在を示したのが第一不完全性定理。 証明できないことが証明も反証もできない命題の存在を示したのが第二不完全性定理。 86 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 87 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/23(月) 00:35:36.93 ] >>78 ＞>>76は第一不完全性定理。「数学は矛盾を含まない」という命題がその決定不能な ＞命題のひとつだということを示したのが第二不完全性定理。数学は「数学が矛盾を ＞含まない」という命題を証明も反証もできない 第二不完全性定理は「数学は矛盾を含まない」という命題が、 第一不完全性定理が対象とする決定不能命題であるとまでは主張していませんよ。 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/23(月) 00:57:20.66 ] >>85 似た話で 「証明できないことを示すのが強制法 証明できないことが証明できないことを示すのが巨大基数」 というのなら聞いたことがある。 89 名前：描者希望 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/23(月) 00:59:17.75 ] ★★★学歴格差：無意味 ★★★学力格差：尊重しろ ★★★能力格差：最大限利用せよ。 東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。 学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに： ★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★ っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。 ちゃんと読め。 描 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/23(月) 02:30:46.19 ] >>87 決定不能なのは明らかなので書かれないだけでしょ 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/23(月) 03:03:40.28 ] >>90 同意 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/23(月) 07:00:49.41 ] >>88 そうまとめてくれると現代の集合論が何をやっているのか分かりやすいのだが、 「集合論は論理学じゃない」派の人々はそうまとめられることに反発するだろうな。 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/23(月) 08:12:28.43 ] >>73 数年ぶりって、数年前の話はこれのこと？ 2chnull.info/r/math/1101457040/401-500 94 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/23(月) 08:27:11.13 ] 2chnull.info/r/math/1101457040/401-500 95 名前：描者の品格 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/23(月) 09:56:18.67 ] 無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。 保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や 言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。 無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に 立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての 学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。 描 96 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/23(月) 10:03:20.24 ] >>67 とはいえ、 理論Tを真の算術とすれば すぐに証明も否定の証明も不可能が、 真偽が決定不能というタルスキの定理の置き換えられる 97 名前：描者の品格 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/23(月) 10:04:00.36 ] 無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。 保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や 言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。 無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に 立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての 学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。 描 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/23(月) 10:25:00.14 ] >>96 それ和歌か何か？ 99 名前：描者の品格 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/07/23(月) 10:47:10.79 ] 無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。 保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や 言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。 無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に 立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての 学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。 描 100 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/23(月) 10:49:53.79 ] 懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。 昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。 現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。 勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。 ほんとに人生大損だね。

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