- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 20:27:17.08 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART332
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1337236118/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 18:08:30.75 ]
- 極限で数列が絡む問題で
最初に n≧2として漸化式を解いて一般項a[n]を求めるところで、
a[1]=１の初期条件を使うのは問題ないのでしょうか？
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 18:28:05.18 ]
- 意味不明
問題の具体例を
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 18:40:36.79 ]
- >>41
そのためにn≧2としているんでしょ
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 19:36:47.96 ]
- >>40
WolframAlphaで解き方を教えてくれるといいのだけど、できないようだ。
解き方がわかっていて、３次方程式の実数解が１つとわかってるのは
数学としては全然ちがう。
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 19:40:44.00 ]
- >>42
a[1]=1, n≧2の時
n^2・an=S[n] --------------- (a)
(n-1)^2・a[n-1]=S[n-1] ------(b)
(a)-(b)より
n^2・a[n]-(n-1)^2・a[n-1]=a[n]
式変形して
(n+1)n・a[n]=n(n-1)・a[n-1]=.......=2・1・a[1]=2 -------------- (＊)
よって, a[n]=2/n(n+1) (n≧2)
n=1を代入すると、a[1]=1で成立//
で、(＊)でa[1]=1を使用しているところが、n≧2の下でという条件に
反するのではないのか？というのがわたしの疑問です。
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 19:50:49.95 ]
- >>34
すみません。この場合に当てはめると具体的にはどう使えば良いのでしょうか？
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 19:51:08.39 ]
- >>45
(b)がn=2でも成立するんだから全く問題ない。
「n」は単に「第何番目か」を表しているわけじゃない。
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 19:53:02.19 ]
- >>45
反さない
『文字「n」が2以上の整数である』という条件は最初から最後まで守られている
- 49 名前：45 mailto:sage [2012/06/01(金) 19:55:58.32 ]
- 了解致しました。
みなさま、ありがとうございました m(_ _)m
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 20:06:33.09 ]
- >>35
機械の設計が間違ってるのに気づかず「Mathematicaで解いたら可制御でない」で終わってるバカたちが居た。(学生だけでない)
Mathematicaに頼らず解いてみたらスグ分かるのにね。
君もそうならないよう気をつけな。
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/01(金) 20:13:01.34 ]
- サクシードってだいたいどれくらいのレベルの問題かわかる？
それと4STEPよりも難しいのか？
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 20:13:08.19 ]
-
対数は自然対数であり、eはその底とする
f(x)=(x+1)log((x+1)/x)
に対し次の問いに答えよ
1. f(x)はx>0で単調減少であることを示せ
2.lim[x→+0]f(x) およびlim[x→+∞ ]f(x)をもとめよ
3.f(x)=2を満たすxが1/e^2<x<1の範囲に存在することを示せ
1番からつまづいてしまいました
解法のヒントだけでもお願いします。
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 20:15:08.24 ]
- >>52
まずは微分しろ
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 20:18:27.81 ]
- >>53
第二次導関数までもとめても全くわかんないです
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 20:32:19.40 ]
- f''(x)はx>0でどうなる？
- 56 名前： 【だん吉】 mailto:sage [2012/06/01(金) 20:48:16.54 ]
- >>52 1.
とりあえず微分して，式の形から平均値定理を発想する
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 20:55:55.73 ]
- >>55
f''(x)>0になったんですが計算ミスでしょうか
ちなみにf''(x)=1/(x+1)x^2
でした
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:04:14.62 ]
- >>57
という事はf'(x)は単調増加関数だねぇ
f'(x)が単調増加するのにf'(x)＜0ってありえると思う？
まぁありえるんだけど、ありえるとしたらどういうグラフになるのか想像できる？
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:10:39.56 ]
- >>58
∞に飛ばしたときに0になればいいんですよね？
f'(x→0+)=lim[x→0+](-logx -1/x)
の値って
∞-∞＝不定形になる気がするのですが間違ってますか
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:14:39.62 ]
- >>59
1行目と2行目、言ってる事とやってる事違ってない？ｗ
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:21:17.32 ]
- >>60
∞に飛ばしたときに0になるのは計算できました。
f'(x→+∞)=lim[x→+∞](log(x+1) -logx -1/x)
=lim[x→+∞](log(1 +1/x) -1/x))=0
このような問題の場合x→0のときは考えなくていいんですか?
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:22:35.97 ]
- >>59
確かにf'(x→0+)の値は不定形で定まらないねぇ
合ってるよ？
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/01(金) 21:26:12.02 ]
- >51
tp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1337059080
tp://www.chart.co.jp/goods/sugaku_list/reference2.html
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:26:42.14 ]
- >>62
解答の際はそれで大丈夫なんですか？
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:27:08.15 ]
- 不定積分∫(x-1)/(x^2+1)dxが分かりません
∫1/(x^2+1)dxなら分かるのですが分子のせいで手も足も出ません
ご教授よろしくお願いします
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:28:42.31 ]
- >>65
log(x^2+1)
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:33:53.39 ]
- >>65
∫x/(x^2+1)dx は y=x^2 と置換
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:38:25.15 ]
- >>50
なんだ、Mathematicaって使えない子なんですね
ありがとう
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:42:39.18 ]
- >>61
x→0の時は不定形だからどんな値になるかは断言できない
だけどf’’(x)>0であるのでf’(x)は単調に増加するというはっきりと断言できる事実がある
単調増加関数っていうのはxが増えると関数値も増える関数だよね
これは逆に言うと、xが減れば関数値も減っちゃうという事なんだよ
だからx→0としていくとf’(x)はどんどん減少していくという事が断言できる
（ちなみにf’’(x)=1/(x+1)x^2→∞ (x→+0)だから、f’(x)はx→+0とすると"急激に"減少する！）
今知りたいのはx>0でf’(x)＜0って事だけど、
以上の事は周知の事実として省略していいからf’’(x)>0でf’(x)→0 （x→∞）である事を示せばf’(x)<0と結論付けて良い
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:45:37.02 ]
- アンカー>>64にもだった
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/01(金) 21:49:08.53 ]
- >65
x^2+1=tとおき2xdx=dt, xdx=(1/2)dt
(arctanx)'=1/(x^2+1)
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:50:34.09 ]
- >>66
(log(x^2+1))'=2x/(x^2+1)だから違うと思うんですが…
>>67
分子の-1をどうしたら良いのか解りません
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:52:06.57 ]
- >>72
∫x/(x^2+1)dx と ∫1/(x^2+1)dx ができたら ∫(x-1)/(x^2+1)dx もできると思わんか？
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 21:54:32.75 ]
- >>72
x / ( x^2 + 1 ) と -1/ ( x^2 + 1 ) に分けてそれぞれ積分しろということ
- 75 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 [2012/06/01(金) 21:55:06.63 ]
- Re:>>72 ∫1/(x^2+1)dxなら分かる[>>65]は貴方様ではないか.
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 22:01:20.33 ]
- 数学Bの問題です
等差数列{a(n)}に対して
Sn=a(1)+a(2)+••••+a(n)とおく。
ここで、初項 a(1)=38、第(m+1)項
a(m+1)=5 S(m+1)=258とする。
このとき
m=?であり、公差は?である。
またSnはn=?のとき最大となり
その最大値は?である。
この問題の?を埋めてください
よろしくお願いします。
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 22:01:50.16 ]
- >>73-73
そうでした
こんな簡単なことに気付かなかったとは…
ありがとうございました
- 78 名前：52 mailto:sage [2012/06/01(金) 22:02:25.78 ]
- >>69
なるほど！理解できました！！
ありがとうございます。
>>52
(3)の解法分かる方はいらっしゃいませんか?
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 22:02:50.26 ]
- 安価ミス
>>73-75でした
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 22:07:25.84 ]
- >>78
f(1/e^2)とf(1)と2の大小関係に着目
- 81 名前：27質問 [2012/06/01(金) 22:22:36.03 ]
- >>29、>>30 解けました。ありがとうございました。
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 22:28:31.97 ]
- >>76
前半は等差の一般項の公式と和の公式に代入するだけやろ
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 23:09:37.50 ]
- >>76
穴埋めのときのいいかげんな解法。
第(m+1)項から初項を引くと5-38=-33．公差はたぶん整数なので-3が適当。
-11は桁が大きすぎる。ということは第12項が5でm=11。確かめは12(38+5)/2=258でちゃんと合う。
和の最大は第12項からはじめて、5,2,-1となるので第13項までの和が最大。
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 23:11:49.39 ]
- >>82 >>83
ありがとうございました
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/01(金) 23:24:20.07 ]
- (下の数字はすべて小文字です)
問題n-1Crを求めよ。解n-2Cr-1+n-2Cr
計算式
n-1Cr=(n-1)!／r!(n-r-1)!
中略
=r*(n-2)!／r!*(n-r-1)!+(n-r-1)*(n-2)!／r!*(n-r-1)!
=(n-2)!／(r-1)!*(n-r-1)!+(n-2)!／r!*(n-r-2)!
=解
中略の途中式がわかりません、それからどうしてそのような操作になるのかご教授お願いします。
nCr=n-1Cr-1+n-1Cr
の公式は一応？知ってます。
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 23:39:41.77 ]
- >>85
(n-1)!=(n-1)(n-2)! としておいて、n-1 = r+(n-r+1) と分けた
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 00:03:55.79 ]
- 等比数列{a(n)}の初項a(1)と公比rは正の数とし
Sn=a(1)+a(2)+....+a(n)とおく。
この数列{Sn}が 5S(2)=4S(4)を満たすときの公比rの値を求めよ。
この問題が解ける方 お願いします
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 00:06:08.72 ]
- 等比数列の和の公式
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 00:07:35.00 ]
- 何故わからないのか不思議に思うくらいだｗ
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 00:21:04.71 ]
- >>87
和の公式は使わない方がいい。
そのまま書いて 5(a+ar) = 4(a+ar+ar^2+ar^3)
a≠0なのでaで割って 5(1+r)=4(1+r)(1+r^2) で解ける。
- 91 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 02:12:17.18 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 08:41:09.94 ]
- >>86
ありがとうございました。
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 10:02:02.38 ]
- ∫[0,3] (9-3x)^2(x-1) dx = 9∫[0,3] (3-x)^2{2-(3-x)}dx
=9∫[0,3]{ 2(3-x)^2 -(3-x)^3}dx
=9 {2/3(3-x)^3-1/4(3-x)^4} [x=1,3]
=-9(16/3-4)=-12
この計算の仕方のどこが間違ってるか教えていただきたいです。
解答は3-xではなくx-3で計算していて答えは12になります。
- 94 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 10:06:39.44 ]
- >>93 １，２行目積分範囲 [0,3]ではなく[1,3]でした
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 10:53:22.34 ]
- >>93
積分とか難しい事考えなくていいから
とりあえず
2/3(3-x)^3
微分してみろよ
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 11:01:43.40 ]
- >>90
和の公式は使わない方がいい。
って
a(r^n-1)=a(r-1)(1+r+r^2+…+r^(n-1))
って因数分解の常識じゃねぇの？
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 11:22:19.54 ]
- >>93
3行目の2/3(3-x)^3-1/4(3-x)^4って、微分したら2行目の2(3-x)^2 -(3-x)^3に戻るはずだよね
それほんとに戻る？？
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 11:33:18.75 ]
- >>96
たった４項くらいで使うことはない
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 11:35:09.45 ]
- どうでもええわ
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 11:42:50.27 ]
- >>96
r=1の場合はダメとかも書かないと減点対象となる。
和の公式を使ってから因数分解することは、和の公式を使わないのと同じこと。
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 11:59:11.70 ]
- ｜x｜=aの解はx=±aなのに、
｜x-1｜-2x=10の解が-3,-11でないのは何故？
ちゃんと場合分けしろって事？
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 12:12:16.31 ]
- >>101
｜x-1｜= 2x + 10
の左辺は非負だから右辺もそうなる
よって出てきた解の吟味が必要となる
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 12:15:24.74 ]
- >>101
|x-1|≧0なので、2x+10≧0も条件です
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 12:16:07.22 ]
- >>101
aが負の場合ってx存在すると思う？
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 12:20:58.32 ]
- >>102-104
なるほど！文字を両辺に含むと吟味が必要になるのかぁ。
確かにそうだわ。ありがとう‼迅速すぎて濡れた！！
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 12:28:34.21 ]
- >>101
|x|=aの解は、a>0のときx=±a, a=0のときx=0, a<0のとき解なし
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 13:57:15.98 ]
- >>68
おいおい、Mathematicaが使えない子じゃなくて、使う奴がバカだとダメなだけだ。
(何でもそうだが)
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:16:50.98 ]
- え？Mathematicaは間違えることがある、ってことじゃないの？？
使うやつが使い方を間違えたっていう話なのか、そうか
ごめんよ、Mathematica
かわいいよ、Mathematica
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:44:49.97 ]
- 証明の問題です。
どうしてもわからないので、くわしく解説していただきたいです。
xn + yn = zn となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組み合わせがないことを証明せよ
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:46:23.88 ]
- >>105
女の子ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:51:37.26 ]
- >>109
おかしくないかその問題
1n + 2n = 3n
みたいに幾らでもある
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:57:30.25 ]
- もしかしてフェルマーの最終定理のつもりかそれ？無知を晒すなよ
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:59:00.86 ]
- a>b,c>dのとき、a+c>b+dが成り立つことを証明せよ
解説もお願いします！
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:59:58.46 ]
- 釣りじゃねーの
x^nとかの書き間違えだとすりゃ
話は一応は通じる
- 115 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 15:03:43.55 ]
- >113
a+c>b+c
- 116 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2012/06/02(土) 15:07:50.99 ]
- >>35
はい、必要ありません。
だから、君は概念に集中しよう。
- 117 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2012/06/02(土) 15:09:11.62 ]
- >>110
チムポが濡れた。
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:14:34.51 ]
- >>113
a>b,c>dのとき、a-b>0,c-d>0より(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)>0 よってa+c>b+d
こんなんでどうよ(´ω｀)
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:16:49.96 ]
- >>118
サンクス
そんな短く済むんだ
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:18:31.89 ]
- >>118
> a-b>0,c-d>0より(a-b)+(c-d)>0
これを言っていいなら、最初から
> a>b,c>dのとき、a+c>b+dが成り立つ
が言えてることにならないか？
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:22:21.92 ]
- >>109 nは何ですか
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:34:00.70 ]
- >>120
じゃあもっと厳密にしてみる。
a>b,c>dのとき、a=b+ε、c=d+ε'を満たす正数ε、ε'が存在する（不等式の定義）
これより(a+c)-(b+d)=(a-b)+(c-d)=ε+ε'であるので、(a+c)=(b+d)+δを満たす正数δ（=ε+ε'）が存在する
よって、不等式の定義よりa+c>b+dである
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:43:41.53 ]
- キター
厳密にといってεとってくる奴ｗｗｗｗｗ
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:51:53.71 ]
- 文字の問題じゃないでしょ(´ω｀)
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:55:55.35 ]
- イプシロンデルタなんてバカには通じない話をバカ相手にする奴は、賢くはないよね…
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:04:35.80 ]
- ε-δ論法なんか一切行ってないじゃない
ただ単に正数をε、δとしただけだよ
君たちこれがε-δ論法に見えるのかい？(´ω｀)
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:07:37.66 ]
- 単に自然数の範囲でも通じる証明ってだけなのにな
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:08:37.30 ]
- >>123
バカ乙
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:35:03.96 ]
- 高校の教科書では、不等式の証明の章の最初に基本的な性質として
実数a,bに対して
・a<b,a=b,a>bのいずれかが成り立ち、同時に２つ以上成り立つことはない
実数a,b,cに対して
・a<b,b<c⇒a<c
・a<b⇒a+c<b+c,a-c<b-c
・a<b,c>0⇒ac<bc,a/c<b/c
・a<b,c<0⇒ac>bc,a/c>b/c
が成り立つ
というふうに(証明無しで)書かれている
これらを使ってよいとして、これらのみを使って証明するのがここでは妥当
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:35:52.84 ]
- >>90
ありがとうございました
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:39:26.22 ]
- >>113
a>bなのでa+c>b+cがなりたつ。
c>dなのでc+b>d+bがなりたつ。
よって a+c>b+c>b+d なので a+c>b+d
- 132 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 18:01:16.12 ]
- >>86
やってみてもわかんなかったんで、どなたか途中式をなるべく省かず教えてください。お願いします。
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 18:12:10.64 ]
- (n-1)!=(n-1)(n-2)!=(r+(n-r-1))(n-2)!=r(n-2)!+(n-r-1)(n-2)!
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 18:45:58.99 ]
- f（x）=（ax+1）e^xの極限を求めよ
a>0のときはx=-（a+1）/aで極小、a<0のときはx=-（a+1）/aで極大、
a=1のときは単調増加関数だから極値なしであってますか？
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 18:50:13.43 ]
- 極限？
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 18:51:48.75 ]
- a＝0……
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 19:20:43.13 ]
- >>128
クソキチガイ低脳すぎて分かりやすいな
パクリ乙クソキチガイバカオツ（ーー；）
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 19:34:16.01 ]
- 何が分かりやすいんだろう
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 19:35:42.78 ]
- 文字列、「separate」という文字を並べ替える問題で、aとeが隣り合わない
順列を考えるとします。
解法１）
まずs、p、ｒ、ｔの並べ替えが４！＝２４通り、その後sprtの端と間の５箇所に
a、a、e、eを配置すればよい、5C2 × 3C2 = 30通りなので、上記の順列は
２４×３０＝７２０通り
解法２）
まず、a、a、e、eの配列が４C２ ＝ ６通り。その後残り５箇所にsprtを配置
すればよいので、５×４×３×２＝１２０通り、６×１２０＝７２０通り
ここで聞きたいのが、最初にsprtをおいて間に残りの文字を入れても、最初にaaeeをおいて
間に残りの文字を置いても、答えは同じなので、論理的にはどちらも正解でいいですか？
解法２は間違いと言われたのですが。
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 19:42:00.57 ]
- 解放２の通りに構成していくと 途中で
spaaeret
という文字列が出来上がる
だからダメ
間違い
誤り
×
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 19:45:47.12 ]
- たまたま、数え落としと間違って数えているものが同数なんで
数の上ではあってるように見えてしまってるだけだね
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