- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 00:58:16.80 ]
- >>27
例えば、(a+b)^3とc^3
3ab(a+b)と3abcに似た空気を感じとり
(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
a+bとかごしゃごしゃするんでa+b=zとでもおいて
=(z^3+c^3)-(3abz+3abc)
=(z+c)(z^2-zc+c^2)-(z+c)3ab
=(z+c)(z^2-zc+c^2-3ab)
元に戻して
=(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab}
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
