- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 20:27:17.08 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART332
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1337236118/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:46:23.88 ]
- >>105
女の子ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:51:37.26 ]
- >>109
おかしくないかその問題
1n + 2n = 3n
みたいに幾らでもある
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:57:30.25 ]
- もしかしてフェルマーの最終定理のつもりかそれ？無知を晒すなよ
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:59:00.86 ]
- a>b,c>dのとき、a+c>b+dが成り立つことを証明せよ
解説もお願いします！
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 14:59:58.46 ]
- 釣りじゃねーの
x^nとかの書き間違えだとすりゃ
話は一応は通じる
- 115 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 15:03:43.55 ]
- >113
a+c>b+c
- 116 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2012/06/02(土) 15:07:50.99 ]
- >>35
はい、必要ありません。
だから、君は概念に集中しよう。
- 117 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2012/06/02(土) 15:09:11.62 ]
- >>110
チムポが濡れた。
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:14:34.51 ]
- >>113
a>b,c>dのとき、a-b>0,c-d>0より(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)>0 よってa+c>b+d
こんなんでどうよ(´ω｀)
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:16:49.96 ]
- >>118
サンクス
そんな短く済むんだ
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:18:31.89 ]
- >>118
> a-b>0,c-d>0より(a-b)+(c-d)>0
これを言っていいなら、最初から
> a>b,c>dのとき、a+c>b+dが成り立つ
が言えてることにならないか？
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:22:21.92 ]
- >>109 nは何ですか
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:34:00.70 ]
- >>120
じゃあもっと厳密にしてみる。
a>b,c>dのとき、a=b+ε、c=d+ε'を満たす正数ε、ε'が存在する（不等式の定義）
これより(a+c)-(b+d)=(a-b)+(c-d)=ε+ε'であるので、(a+c)=(b+d)+δを満たす正数δ（=ε+ε'）が存在する
よって、不等式の定義よりa+c>b+dである
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:43:41.53 ]
- キター
厳密にといってεとってくる奴ｗｗｗｗｗ
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:51:53.71 ]
- 文字の問題じゃないでしょ(´ω｀)
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 15:55:55.35 ]
- イプシロンデルタなんてバカには通じない話をバカ相手にする奴は、賢くはないよね…
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:04:35.80 ]
- ε-δ論法なんか一切行ってないじゃない
ただ単に正数をε、δとしただけだよ
君たちこれがε-δ論法に見えるのかい？(´ω｀)
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:07:37.66 ]
- 単に自然数の範囲でも通じる証明ってだけなのにな
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:08:37.30 ]
- >>123
バカ乙
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:35:03.96 ]
- 高校の教科書では、不等式の証明の章の最初に基本的な性質として
実数a,bに対して
・a<b,a=b,a>bのいずれかが成り立ち、同時に２つ以上成り立つことはない
実数a,b,cに対して
・a<b,b<c⇒a<c
・a<b⇒a+c<b+c,a-c<b-c
・a<b,c>0⇒ac<bc,a/c<b/c
・a<b,c<0⇒ac>bc,a/c>b/c
が成り立つ
というふうに(証明無しで)書かれている
これらを使ってよいとして、これらのみを使って証明するのがここでは妥当
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:35:52.84 ]
- >>90
ありがとうございました
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 16:39:26.22 ]
- >>113
a>bなのでa+c>b+cがなりたつ。
c>dなのでc+b>d+bがなりたつ。
よって a+c>b+c>b+d なので a+c>b+d
- 132 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 18:01:16.12 ]
- >>86
やってみてもわかんなかったんで、どなたか途中式をなるべく省かず教えてください。お願いします。
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 18:12:10.64 ]
- (n-1)!=(n-1)(n-2)!=(r+(n-r-1))(n-2)!=r(n-2)!+(n-r-1)(n-2)!
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 18:45:58.99 ]
- f（x）=（ax+1）e^xの極限を求めよ
a>0のときはx=-（a+1）/aで極小、a<0のときはx=-（a+1）/aで極大、
a=1のときは単調増加関数だから極値なしであってますか？
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 18:50:13.43 ]
- 極限？
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 18:51:48.75 ]
- a＝0……
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 19:20:43.13 ]
- >>128
クソキチガイ低脳すぎて分かりやすいな
パクリ乙クソキチガイバカオツ（ーー；）
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 19:34:16.01 ]
- 何が分かりやすいんだろう
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 19:35:42.78 ]
- 文字列、「separate」という文字を並べ替える問題で、aとeが隣り合わない
順列を考えるとします。
解法１）
まずs、p、ｒ、ｔの並べ替えが４！＝２４通り、その後sprtの端と間の５箇所に
a、a、e、eを配置すればよい、5C2 × 3C2 = 30通りなので、上記の順列は
２４×３０＝７２０通り
解法２）
まず、a、a、e、eの配列が４C２ ＝ ６通り。その後残り５箇所にsprtを配置
すればよいので、５×４×３×２＝１２０通り、６×１２０＝７２０通り
ここで聞きたいのが、最初にsprtをおいて間に残りの文字を入れても、最初にaaeeをおいて
間に残りの文字を置いても、答えは同じなので、論理的にはどちらも正解でいいですか？
解法２は間違いと言われたのですが。
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 19:42:00.57 ]
- 解放２の通りに構成していくと 途中で
spaaeret
という文字列が出来上がる
だからダメ
間違い
誤り
×
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 19:45:47.12 ]
- たまたま、数え落としと間違って数えているものが同数なんで
数の上ではあってるように見えてしまってるだけだね
- 142 名前：139 [2012/06/02(土) 19:48:23.91 ]
- そうだね。わかったどうもありがとう
- 143 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 19:55:56.34 ]
- , '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 19:57:23.46 ]
- >>139 s,q,r,tの入れ方を数えるしかない。
解法２）s,q,r,tを○、a,a,e,eを×とすると、次の５パターンa,a,e,eは4C2=6通り、sqrtは4!=24通り
なので、6×24×5＝720通り
○×○×○×○×、×○×○×○×○、×○○×○×○×、×○×○○×○×、×○×○×○○×
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 20:01:01.29 ]
- >>140のはできないけどseerapatができてNGだな
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 20:05:57.45 ]
- 大丈夫か？
> aとeが隣り合わない順列
だぜ
eが隣り合ってもOKじゃん
seerapat はOKだよ
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 20:06:09.00 ]
- , '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 148 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 20:12:47.87 ]
- >>133
ありがとうございました！
- 149 名前：139 [2012/06/02(土) 20:14:52.47 ]
- ごめんなさい。問題を勘違いしてました。
「separate」の８文字（全部で１００８０通り）の順列で
aa、ee、ae、eaの少なくとも１つを含むものは何通り？
という問いです。
含まないものを考えるときに、
解法１）
まずs、p、ｒ、ｔの並べ替えが４！＝２４通り、その後sprtの端と間の５箇所に
a、a、e、eを配置すればよい、5C2 × 3C2 = 30通りなので、上記の順列は
２４×３０＝７２０通り
解法２）
まず、a、a、e、eの配列が４C２ ＝ ６通り。その後残り５箇所にsprtを配置
すればよいので、５×４×３×２＝１２０通り、６×１２０＝７２０通り
を考えたのです。１００８０－７２０＝９３６０通りが正解だと思います。
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 20:31:19.05 ]
- 固有ベクトルの導出について質問です．
参考書の解答に記載された固有ベクトルを導出する方法が分かりません．
参考書には行列Aの固有値λ=1のときの固有ベクトルv↑=[v1，v2，v3]^{T}は，
v↑=[-0.2195，0.8192，0.5299]^{T} （Tは転置を表す）
と記載されています．この固有ベクトルはどうやって求めたのでしょうか？
行列A(3×3)は，
A=[[0.6124，0.3536，-0.7071]，[-0.5000，0.8660，0]，[0.6124，0.3536，0.7071]]
です．
私が導出した方法だと，v1=1とおいて，残りのv2，v3を決定すると
v↑=c[1，-3.7313，-2.4138]^{T} （cは適当な係数）
と求まります．一応c=-0.2195とおくと，参考書の解答に一致するのでこれも固有ベクトルではあります．
しかしながら，解答が無かった場合，解答にある固有ベクトルを導くことができません．
解答の固有ベクトルはどのように導けばいいでしょうか？
この後に方向余弦を行う必要があるため，v↑=c[1，-3.7313，-2.4138]^{T}では不正解となってしまいます．
よろしくお願い致します．
- 151 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 20:39:59.17 ]
- >149
解法2
sprtはとなりあってｲｲ
aaeeはﾀﾞﾒ
aaeeとならべ、間の3つになにかくる、としても場合わけがﾒﾝﾄﾞｳ
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 20:41:39.92 ]
- >>135
あ、極値です、すみません
>>136
ミスひどいですね・・・a=0のときです
- 153 名前：139 [2012/06/02(土) 20:55:59.40 ]
- そっか最初にaaeeとおいて、端と間にsprtを配置するという考えだと
甲a 乙 a 丙e 丁 e 戊
甲丙丁戊入れちゃうとaとaが隣り合うね。だからか
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 21:15:04.48 ]
- >>150
ざっと見ただけで計算してないから何とも言えないけど正規化しただけじゃね
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 21:16:28.34 ]
- >>150 Aの第1行と第3行が同じ値
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 21:22:26.29 ]
- >>154
正規化は√{v1^2+v2^2+v3^3}で固有ベクトルの値を割るんですよね？
一応計算してみたんですが，一致しませんでした．
正規化するにあたって，割る値は必ず正になるので，
v↑=c[1，-3.7313，-2.4138]^{T}からv↑=[-0.2195，0.8192，0.5299]^{T}への場合v1成分の符号が一致しなくなる気がするのですが・・・
>>155
Aの第1行と第3行は一致しません．a13とa33の成分の符号が違います
- 157 名前：156 mailto:sage [2012/06/02(土) 21:23:21.95 ]
- 訂正します；
＞正規化は√{v1^2+v2^2+v3^3}で固有ベクトルの値を割るんですよね？
正規化は√{v1^2+v2^2+v3^2}で固有ベクトルの値を割るんですよね？
です
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 21:46:46.68 ]
- >>150
Aは直交行列ですよね。
A=[[√6/4, √2/4, -√2/2],[-1/2, √3/2, 0],[√6/4, √2/4, √2/2]]のほうがわかりやすい。
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 21:48:55.55 ]
- >>156
v↑全体の符号が逆なだけでどっちでもいい。
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 21:52:27.41 ]
- >>149
＞解法２）
＞まず、a、a、e、eの配列が４C２ ＝ ６通り。その後残り５箇所にsprtを配置
＞すればよいので、５×４×３×２＝１２０通り、６×１２０＝７２０通り
このやり方だと、
○a○a○ee○
○a○ae○e○
○aa○e○e○
という3通りの間違った配置を含み、
a○○a○e○e
a○a○○e○e
a○a○e○○e
という3通りの正しい配置を含まない
3通り増えて3通り減ってるから数は一緒だけど、考え方が間違ってる
a,a,e,eの並び替えが4C2 = 6通り
並べ方は
○a○a○e○e
a○○a○e○e
a○a○○e○e
a○a○e○○e
a○a○e○e○
の5通り
sprtの並べ替えが4! = 24通り
6×5×24 = 720
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 21:54:21.60 ]
- >>158
そうです．すみません．
>>159
たしかに全体の符号が逆になるだけなんですが，逆方向のまま方向余弦をとると向きも変わってしまいます
正規化したところ，符号が逆のものが求まったのですが・・・正負の符号はどうすればいいでしょうか
一応数値計算ソフトでA行列から固有ベクトルを求めてみると参考書と全く同じになりました
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 22:00:03.90 ]
- >>161
> 逆方向のまま方向余弦をとると向きも変わってしまいます
それの何がまずいの？問題文を正確に書いてみて
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 22:06:22.65 ]
- >>161
この行列は空間の回転を表すわけで、固有ベクトルは回転軸になる。その方向余弦を求めるわけだ。
回転の向きを右ネジの方向に定義したいのでしょう。元ネタはオイラー角だろうね。
- 164 名前：139 [2012/06/02(土) 22:10:36.77 ]
- >>160
丁寧にありがとう
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 22:14:55.06 ]
- >>163
あの質問の内容でよくそこまで分かりましたね．その通りです．
オイラー角なので，回転の向きを右ねじの方向に定義したいから，符号をあのように置いたのですね．
ありがとうございました．
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 22:22:24.73 ]
- >>134お願いします
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 22:24:28.62 ]
- >>166
日本語がわかりません
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 22:32:09.26 ]
- >>167
すみません、出なおしてきます
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 22:35:10.20 ]
- >>166
極値でなく極値を取る時のxの値しか求めてない
よって解答としては×に近い△
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 22:36:31.95 ]
- >>166
＞f（x）=（ax+1）e^xの極限を求めよ
日本語で
ちなみに>>134は不正解
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 22:43:31.65 ]
- >>169
ありがとうございます、確かにそうでした・・・
xの値はあってますか？
>>170
ありがとうございます
極限ではなく極値でした、すみません
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 22:48:44.49 ]
- 合ってるよん
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 22:50:51.72 ]
- >>95,>>97
理解できましたありがとうございました。
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 22:51:47.41 ]
- >>172
ありがとうございます！
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 23:04:16.65 ]
- >>134
f'(x)=(ax+a+1)exp(x)
f''(x)=(ax+2a+1)exp(x)
a≠0のときx=-(a+1)/aで極値
a=0のときf'(x)>0より極値なし
またa≠0のとき
f''(-(a+1)/a)の符号はaの符号に一致するので
a>0ならば極小、a<0ならば極大
極値はf(-(a+1)/a)=-aexp(-(a+1)/a)
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 23:23:01.61 ]
- >>134
a=1のときのグラフ。一見単調増加に見える。
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+exp%28x%29%28x%2B%EF%BC%91%29
拡大するとちゃんと極小だった
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+exp%28x%29%28x%2B%EF%BC%91%29%E3%80%80x%3D[-3%2C-1]
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 23:41:54.17 ]
- 今の時期は基礎固めでいいんですよね？
数ⅠⅡABの
なんかこれ見てると数ⅢCまで手をつけてて、不安になってしまった
９月から数ⅢCに移ろうと思うけど、横国の解ける気がしない
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 23:44:14.80 ]
- まずいきなり学年も言わずに 今の時期 と口走っている所、
その性格をどうにかしないとミスの無い数学はできない
- 179 名前：１７７ mailto:sage [2012/06/02(土) 23:47:16.66 ]
- 現在高校３年生
授業では数Ⅲの定積分にもう少し入る
数学ⅢCが終わるのが１０月か１１月のはじめらしい
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 23:47:20.38 ]
- >>177のレスに足りないもの
・学年
・自分の学力の程度
・志望学部、学科
・日本語力
数学とか以前の問題
- 181 名前：１７７ mailto:sage [2012/06/02(土) 23:50:03.52 ]
- 偏差値
数Ⅰ・A ６０前後
数Ⅱ・B ６０前後
明日ベクトルと数列をおさらいする予定
ほんとにぐだぐだですみません
- 182 名前：１７７ mailto:sage [2012/06/02(土) 23:52:11.43 ]
- 横浜国立大学理工学部材料学科
英語 ６０前後
国語 ５０前後
物理 ５５前後 今回の模試はあがりそう
化学も物理同様
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/02(土) 23:59:45.65 ]
- >>177
遅すぎ！
数ⅢCは6月中に終わらせとかないと横国以上のレベルは厳しいよ
授業のカリキュラムなんか無視して独学でバリバリ進めちゃえ
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 00:13:27.29 ]
- >>183
でも自分自身まだ数Ⅰ～Bで仕上げきってなんですが、
といっても後ベクトルと、数列の感覚と再確認できればそこそこ安定になる予定。
仮に数ⅢCを６月に終わらせたそしたら、今後はどのように勉強を展開していけばいいのですが？
物理も化学もⅡのはじめです・・・
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 00:16:54.33 ]
- 数学の勉強の仕方 Part165
kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1337059080/
- 186 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/03(日) 01:25:57.94 ]
- 猫は？？
最近見ないけど。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 01:29:18.86 ]
- AA貼るのに忙しいみたい
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/03(日) 09:01:35.42 ]
- , '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/03(日) 10:10:32.56 ]
- 伺いたいことがあります。
凸四辺形ABCDについて，
ABの3等分点をP1，P2，
DCの3等分点をQ1，Q2として，
直線P1Q1，P2Q2を引く。
BCの3等分点をR1，R2，
ADの3等分点をS1，S2として，
直線R1S1，R2S2を引く。
この4直線で囲まれてできる四辺形は
最初の四辺形の面積の１／９になる。
これは，ひたすら計算すればいえるのですが，
なるほどと納得できる，いい答えはないのでしょうか？
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 10:34:10.06 ]
- 対辺を三等分した点を結ぶ線は平行になる。
出来る四角形は最初の四角形と相似。
相似比は3:1面積比は9:1
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 10:37:21.24 ]
- 平行にはならんか。すまん忘れて
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 10:47:58.05 ]
- ああああああああああああああああああ
めんどくせーーーーーーーーーーーー
そのｸｿ四角形の図くらい書いて挙げろよｱﾎｱﾎｱﾎｵｱﾎｱﾎｱﾊｵﾎｱﾊｵﾊ
- 193 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/03(日) 10:57:35.32 ]
- 任意の凸四辺形に対してです。
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 11:06:25.06 ]
- どこか一辺が微少な場合を考えると、どうも相似にはならなさそうだ
ゴリゴリ計算するしかないかな
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 12:11:58.49 ]
- |x|=2はx^2-4x+4=0であるための必要条件であるか、十分条件であるか、必要十分条件であるか。
という問題があり、答えは「必要条件である。」なのですが、
x=-2のときはx^2-4x+4=0は4+8+4=16になり、必要条件には成り得ないとおもいます。
何が間違っているのでしょうか。
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 12:14:24.61 ]
- 必要と十分の方向が逆
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 12:16:38.01 ]
- ／|
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／ ﾉ
／／| ヽ＿in
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／ ／ヽ |￣| ┼
| .￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /|
＼＿os / しan
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 12:24:32.88 ]
- わろた
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 12:29:53.12 ]
- >>195
|x|=2⇔x=±2
x^2-4x+4=0⇔x=2
x^2-4x+4=0⇒|x|=2
落ち着いて整理すれば分かる
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 12:33:45.55 ]
- >>196,199
なるほど、勘違いしてました
ありがとうございました
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 12:36:10.52 ]
- 必要条件と十分条件ってよくごちゃになるよね
分かる分かる
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 12:38:25.22 ]
- 訳語が悪いんじゃネーノと思う
常々思う
この訳語あてたヤツは死ねと
死んでるだろうkど
日本にバカをりょうさんするための誰かの陰謀かとうたぐっちまう
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 12:45:39.80 ]
- >>202
英語では necessary condition とsufficient condition だが
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/03(日) 12:52:11.94 ]
- necessary condition 絶対条件
と
sufficient condition 前提条件
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 13:03:37.14 ]
- 論理の流れを考えれば
十分と必要って意味で充分にわかり易いとおもうんだけど
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 13:03:50.63 ]
- 右矢印を使って書く事が多いから、(十分)→(必要)となるのに、
「必要条件、十分条件、必要十分条件」という順の語呂で覚えさせられるから間違えやすいんだと思う
左矢印を使って、(必要)←(十分)と書く事を一般化するか、
もしくは、「十分条件、必要条件、十分必要条件」という順の語呂で覚えさせるようにすれば間違いが減るだろう
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 13:21:19.93 ]
- 英語だとS→Nだ。南から北にいくイメージ。
- 208 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/03(日) 13:24:34.02 ]
- , '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/03(日) 13:38:32.02 ]
- 重(十)→要
- 210 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/03(日) 13:52:25.51 ]
- ヒントの日本語がよくわからないのですが。数１の範囲でお願いします。
水面からの高さが１０ｍの塔の頂上から
池の向こうにある山の頂上を見上げると仰角が３０度であった。
また、水面に映った山頂の俯角は４５度であった。山頂の
水面からの高さを求めよ。
ヒント まず図を書く。山頂の水面から
の高さと水面に映った山頂と水面との距離が等しい事に着目。
という問題なのですがこれのヒントの日本語の意味が良く分からないの
ですがこれは山頂の水面からの高さと具体的に何処が等しいと言っているのですか？
宜しくお願いします。
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