- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/17(木) 15:28:38.10 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART331
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336295404/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 656 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 00:30:29.42 ]
- >>655
負の数自体存在しない。
0が無いって意味なんだから、それ以下はない。
3次元では有り得ない。
と思うのですが....
あまりにもイメージで-×-を説明してる教師が多過ぎて。
「-の世界を＋倍して-のママなんだから、－倍したら＋に戻る」とか。
世界って何だよ...イメージだろう..
と。
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 00:33:25.38 ]
- >>656
どうぞいらっしゃい
マイナス掛けるマイナスはマイナスである。
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1317671161/
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 00:33:54.49 ]
- >>656
数は一次元だぞ
- 659 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 00:40:29.27 ]
- >>658
数は一次元だよ。
そもそも数っていうのは足し算と引き算しか定義されてない。
掛け算自体新たに定義した概念だよ。
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 00:49:03.24 ]
- >>659
足し算、引き算、０、１、掛け算、割り算、すべて定義するもので自然には存在しない
- 661 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 01:04:28.54 ]
- 実数x,yがx>y>0と
x^6y^2-x^5y^3+x^5y^5-x^4y^6≧4
を満たすとき、
x^3+y^2≧3
が成り立つことを示せ。
さっぱりわかりません。
どうか教えて下さい。
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 01:06:50.62 ]
- >>637
敷居越えられてないじゃん
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 01:16:15.31 ]
- >>662
それはすまなかった
０．９と1.1という敷居を作っても、xha1.09にも0.91にもなり得て
では、1.01と0.99と敷居をつくれば
こんどは x は1.009、0.991 と敷居を越えて1に近付く、
と読み直してくれ。
- 664 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 01:48:58.36 ]
- >>646
- 665 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 01:52:21.71 ]
- >>647
ありがとうございます!
めちゃくちゃわかりやすいです!
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 02:25:33.53 ]
- >>665
すまぬ、もう分かってると思うけど9行目ちょっと言い方おかしい。
×δは0より大きくあってはいけない。よってδ≦0とするしかなくなる。
○δ＞0だけでは条件を満たす全ての解を含む事が出来ない。よってδ≦0の可能性も考える必要がある。
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 02:44:46.22 ]
- マイナス*マイナスがプラスになるのは中学レベルの証明だろ
中学からやり直してこい
- 668 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 02:50:58.66 ]
- 証明だと意外とめんどいよ
幼稚園レベルというか、ゆとり大学生レベルというか
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 07:09:01.33 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 670 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 08:19:19.53 ]
- >>666
ありがとうございます!
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 08:27:53.56 ]
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- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 10:43:41.51 ]
- 微分方程式って何を求めてるのか、何を求めたら正解なのかがはっきりとわかりません
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 11:54:48.41 ]
- >646
帰納法
>661
共通因数
- 674 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 13:14:12.86 ]
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- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 13:14:26.71 ]
- >>672
それが分からないってことはかなり致命的だから
微分方程式を最初からおさらいしような。
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 13:15:14.59 ]
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- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 13:22:40.31 ]
- >>672
例えばy=cosxという関数は、y''=-yを満たす。
でも、この式を満たす関数はy=cosxだけでなく、例えばy=sinxもある。
「微分方程式y''=-yを解け」というのは、y''=-yを満たす関数を「全て」求めよ、ということ。
ちなみにこれの解はy=Acosx+Bsinx(A,Bは任意定数)
本当にこれで全てなのか？というのは話すと長くなるから本でも読んでくれ。
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 14:28:15.23 ]
- 数列：(a^n)/n! の第ｎ項までの和においてｎを無限大に飛ばすと
その和はどうなるのでしょうか？
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 14:29:47.39 ]
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- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 14:40:51.45 ]
- >>678
和はn=0から取るのか？
だったらe^aに収束するはずだが
- 681 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 14:47:24.54 ]
- >>680
はい n=0から取ります
なぜe^aに収束するのですか？
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 14:55:34.30 ]
- テイラー展開といって関数をn次多項式で近似する方法があるんだが、
e^xをテイラー展開するとΣ[n=0,∞](x^n)/n!になるんだよ。
これは数列(x^n)/n!の第n項までの和のnを無限大に飛ばした奴だろ？
だから>>678の求めるものはe^aのはずだと判断した。
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 15:02:41.66 ]
- あ、近似とは言ったけどn=∞の極限では両者は一致するからe^x=Σ[n=0,∞](x^n)/n!と考えていい。
- 684 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:02:54.82 ]
- >>682
なるほど
ご親切にありがとうございました
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:03:27.44 ]
- >>683
了解です
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 15:06:29.59 ]
- それ学校か塾の問題で出されたの？
高校数学の範囲内での求め方があるならこっちが知りたいなぁ
- 687 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:09:21.25 ]
- cos(2/3)π=1/2ですよね？
なんで-(1/2)となるんですか？
beebee2see.appspot.com/i/azuY_O7DBgw.jpg
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 15:11:45.48 ]
- >>687
cos(2/3)π=-1/2 だからだよ
- 689 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:12:17.05 ]
- >>686
いえネットに落ちてる問題の計算の中でそれだけが腑に落ちなかっただけです
多分高校の内容ではないです
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 15:15:55.36 ]
- >>689
なるほどね。
確かに大学1年で習う奴だけどその導出は高校生でも分かるレベルだから興味あったらどうぞ。
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 15:20:51.17 ]
- >>687
それよりおーっと！pretty！のprettyが気になった
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:21:00.03 ]
- >>690
はい がんまります！
- 693 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:49:46.63 ]
- >>688
お見苦しい質問にマジレスしていただきありがとうございます
- 694 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:52:27.94 ]
- 数学Bの教科書に３で割って１余る正の整数を小さいほうから並べると、
1 4 7 10 13 16 19....
と書いてありますがなんで１が含まれるのですか？
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 15:55:22.67 ]
- >>694
３で割って１余るからだよ
- 696 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:55:46.27 ]
- 249
- 697 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:56:36.07 ]
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- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 15:56:41.27 ]
- >>694
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･
(3×3)＋1＝10
(3×2)＋1＝7
(3×1)＋1＝4
(3×0)＋1＝1
- 699 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 15:57:36.29 ]
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- 700 名前：694 [2012/05/27(日) 16:02:59.90 ]
- >>698
ありがとう。わかりました。
- 701 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 16:17:26.44 ]
- ゲーム理論の問題です。課題なのですが、全然わからないので教えて下さいm(_ _)m
二人のプレイヤーをAとBで表す。ＳA=[0,1] ＳB=[0,1]をBの戦略集合とする。Aの利得関数ｆAとBの利得関数ｆBは次の通り与えられているとする。
ｆA(x,y)=|x－y| , ｆB(x,y)=|x－y|
ただし|ａ|はａの絶対値を表し、XはAの戦略を表し、yはBの戦略を表す。このとき以下の各問に答えよ。
１.各 y∈ＳBに対して、Aの最適反応戦略を求めよ。同様に各X∈S Aに対して、Bの最適反応戦略を求めよ。
２.各プレイヤーの最適反応集合を求めよ。
３.このゲームのNASH均衡の存在について論ぜよ。
- 702 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 16:20:57.48 ]
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- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 17:22:33.51 ]
- 数学2の問題集の一部分なんですが
3a^2-8ab+6b^2
=3(a-(4/3b))^2-(16/3b)^2+6b^2
こう変化できる理由が分かりません。因数分解を使うんだと思うんですが…
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 17:24:42.34 ]
- 平方完成でググれ
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 17:29:15.42 ]
- そんなもんも出来ないなら数1からやり直せよks
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 17:30:18.76 ]
- 普通の高校生はΣと｜｜絶対値記号が出てくると解答できなくなる生徒が増える。
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 17:45:25.36 ]
- より複雑になれば、正答率が下がるのは自明
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 17:49:22.08 ]
- 苦手な人が多いガウス記号はあまり見ないな
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 18:37:50.27 ]
- 河合マーク模試で1Aが51,2Bが45でした。
センター9割目指してるのですが間に合いますかね?;
- 710 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 18:45:15.33 ]
- 余裕
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 19:46:09.73 ]
- 数学板の皆さん
とある試験の解答お願いしてもいいですか？
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 19:48:28.54 ]
- そのまま貼れば答える方も善意の三者になれるのに、なぜわざわざ言うかなw
ものによるんじゃん？
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 20:01:46.81 ]
- 普段来ない板にクレクレでお邪魔するんで、挨拶くらいはしっかりしておかないと と思いまして
じゃあとりあえず問題を置かせてもらいます
問A 一般項がAn+1=3An-2、A1=4である数列の第4項の値は何か
Aｎ+1のn+1は小文字で下の方に、3An-2のｎも小文字で下の方に、A1=4の１も小文字で下の方に書いてあります
ややこしくてすいません
＿＿＿ ＿ ＿
問B 二つの事象A,Bについて、P（A∨B）=0.2、P（A∨B）=0.9のとき、P（A）+P（B）の値は何か
問C θが鋭角で、tanθ=4であるとき、sinθの値は何か
選択肢は割愛しました
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 20:03:17.47 ]
- 問Bの上の線がずれましたね
P（A∨B）=0.2は（A∨B）全体に上線が、P（A∨B）=0.9は（A∨B）のAとBの上にのみ上線があります
- 715 名前：ken [2012/05/27(日) 20:15:23.94 ]
- 確率の問題がわかりません
どなたか解説お願いします
1つのサイコロを6回投げるとき、
次の各確率を求めよ。
1)1回目と4回目の2回だけ1の目が出る
2)1の目が2回出る
3)最大の目が5であ る
- 716 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 20:22:59.63 ]
- 友人からの問題
不等式121≦Π（Σ（i=1,[log_{k}(x)])[x/k^i]≦5041
を満たす自然数ｘを求めよ。
ｋは素数、ｐはｘを超えない最大の素数とする
また、[]はガウス記号である。
- 717 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 20:28:18.15 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 20:41:53.22 ]
- >>713
記号の書き方なんかは>>1-3あたりに書いてあるから次から直してくれ
問A
とりあえずn=1でも代入してみればなにか分かるかもしれない
問B
図でイメージするといい
二つの円を２点で交わるように書いて、片方がA、もう片方がB、交わってる部分がA∧B、みたいな感じ
あとはP(A∨B)=P(A)+P(B)-P(A∧B)という公式(これも図でイメージしてほしい)
問C
直角三角形で考える
tanθ=4となるのはどういう状況か
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 20:44:27.96 ]
- >>718
申し訳ない、テンプレ読んでなかった
アドバイスありがとうございます
- 720 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:18:03.75 ]
- xy平面上に2つの合同な楕円形の板E1,E2がある。
E1はx^2/4+y^2=1の位置に固定されている。
E2は(x-4)^2/4+y^2=1の位置にから出発してE1に接しながらすべらずに回転していく。
このとき、E2の中心Cのy座標の最大値を求めよ。
という問題なのですが、y座標が最大になる時のE1とE2の接点を(a,b)とおき、
(0,0)から(a,b)までと(a,b)からE2の中心までの距離が等しいからなどと
式を立ててみたのですがうまくいきません。
お暇な方ご教授お願いします。
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 21:34:51.27 ]
- 不等式の解説が分からん…
=(a-1)^2+(b-1)^2≧0
よってa=b=1
≧0ってことは0より大きいんだから
a,bはどんな値でも成り立つんじゃないのか？
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:36:03.00 ]
- lim_[n→0](1+n/a*d/dx)^n*f(x)=f(x+a)となるそうなんですが、計算方法がわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:37:57.42 ]
- 書き直します
lim_[h→0] (1+(n/a)*(d/dx))^n*f(x)=f(x)
です。d/dxは美分の時に使うやつです。
お願いします。
- 724 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:38:02.65 ]
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- 725 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:38:54.05 ]
- [h→0]×
[n→∞]です
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 21:40:24.38 ]
- 美分
- 727 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:41:55.30 ]
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- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 21:44:46.03 ]
- AAうざ
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 21:56:22.06 ]
- >>721
なにか大きな読み間違いか勘違いをしている気がする
問題文をもう一度よく読んでみて、それでダメなら問題と解説を全部書いてくれ
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:01:35.38 ]
- >>720
接線に関して２つの楕円は線対称。E2のy座標の替わりに、E2と原点を結んだ直線
と接線との交点を利用する。
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:02:13.49 ]
- AAくらいNGしろや
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:18:36.18 ]
- >>716 5!=120, 7!=5040 なので、x=6,7
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:47:23.57 ]
- >>729
不等式 ａ＾2＋ｂ＾2≧２（ａ＋ｂ－１） を証明せよ。
また、等号が成り立つのはどのようなときか。
解説（左辺）－（右辺）より
ａ＾２＋ａ＾２－（２ａ＋２ｂ－２）
＝（ａ＾２－２ａ＋１）＋（ｂ＾２－２ｂ＋１）
＝（ａ－１）＾２＋（ｂ－１）＾２≧０
等号は、ａ＝ｂ＝１の時に成立。
左辺が０より大きくなれば何でも成立しそうなんですが。
ａ＝５，ｂ＝８とかじゃダメな理由教えて下さい
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:53:23.20 ]
- 代入したんか
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:56:07.14 ]
- >>733
等号って意味わかる？
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:01:14.71 ]
- >>733
不等号は常に成立するね。けど等号はそうではない
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:02:56.29 ]
- あ…なるほど。
ありがとうございます
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:14:37.08 ]
- あー待って待って
例えばａ＝ｂ＝５でも答えとして合ってるって事ですか？
（ａ－１）＾２＋（ｂ－１）＾２≧０
（５－１）＾２＋（５－１）＾２≧０
４＾２＋４＾２≧０で
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:17:51.31 ]
- >>738
合ってる というのはどういう意味?
不等号はa,bが実数であれば必ず成り立つよ。
等号が成立する場合の条件も添える、というのが慣例的。
(a-1)^2+(b-1)^2=0 を満たす実数a,bはa=1,b=1のみ。
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:28:28.43 ]
- たのしいね
- 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 00:41:41.64 ]
- うんwwww
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 00:47:42.70 ]
- (2)(1 0)
(6)
行列の掛け算のつもりです。
答えを教えてください。
- 743 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 00:52:30.84 ]
- (2 0)
(6 0)
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 00:54:01.40 ]
- >>742
テンプレ嫁よｋｓ
- 745 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 00:57:32.38 ]
- テンプレなんか読まなくてもいいよ♪
- 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 00:58:16.33 ]
- もしかして読めないほどのヴァカなんじゃね・
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 01:00:07.14 ]
- >>743
ありがとうございます。
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 01:24:56.24 ]
- 手間はお前らに取らせた方が効率いいからな
いつもありがとう
- 749 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 01:25:05.30 ]
- 確率の問題がわかりません
おしえろください
1つのサイコロを6回投げるとき、
次の各確率を求めよ。
1)1回目と4回目の2回だけ1の目が出る
2)1の目が2回出る
3)最大の目が5であ る
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 01:47:49.80 ]
- >>748
ツンデレｗｗｗかわいいやつめ
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 01:48:14.83 ]
- >>749
>>715
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 01:56:17.35 ]
- 円:x^2+y^2-6ax+2ay+20a-10=0(ただし、a=1のときも円と考える)と円:x^2+y^2=4が外接するように定点aの値を求めよ。
よろしくお願いします
- 753 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 01:57:23.50 ]
- >>752
ミスしました
定点aの値を求めよではなく定めよです
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 02:08:47.22 ]
- >>752 （中心間の距離）＝（半径の和）
- 755 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 02:18:38.07 ]
- >>754
それでやってみたんですが
√10a^2-20a+10=2+√10-10a
ってなって解けないんです
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 02:19:59.32 ]
- >>678君まだいるー！？
高校数学の範囲で余裕で求まるやこれｗ
まず(a^n)/n!がn→∞で収束することを示す。
nが十分大きい時、|a|＜[|a|]+1＜nが成り立つ。
[|a|]+1=mとおくと、|(a^n)/n!|＝(|a|^n)/n!＝（|a|^[|a|]/[|a|]!）・{|a|^(n-[|a|])}/{m(m+1)・・・n}＜（|a|^[|a|]/[|a|]!）(|a|/m)^(n-[|a|])
|a|/m＜1より、n→∞で（|a|^[|a|]/[|a|]!）(|a|/m)^(n-[|a|])は0に収束する。
よってはさみうちの原理より(a^n)/n!は0に収束する。
ところでS_n＝Σ[k=0,n](a^k)/k!＝1+Σ[k=1,n](a^k)/k!を両辺aで微分すると、
{S_n}'＝Σ[k=1,n]{a^(k-1)}/(k-1)!＝Σ[k=0,n-1](a^k)/k!＝S_(n-1)より{S_n}'＝S_(n-1)が成り立つ。
n→∞の極限で数列は収束するので、lim[n→∞]S_n＝lim[n→∞]S_(n-1)＝S_∞とする事が出来る。
すなわち、S_∞をSと省略するとdS/da＝Sが成り立つ。
これを(1/S)dS＝daと書き直してaで積分するとS＝Ce^a （Cは積分定数）と表される。
a=0の時S＝Σ[k=0,∞](a^k)/k!＝1+Σ[k=1,∞](a^k)/k!＝1なのでC＝1
よってS＝e^a
以上！
- 757 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 03:21:48.65 ]
- >>755
中心(0,0)半径2の円と中心(3a,-a)半径√(10a^2-20a+10)の円
√(10a^2-20a+10) + 2 = √(10a^2)
√(10a^2-20a+10) = √10|a| - 2
両辺を２乗して|a|で場合分けをする。
結果は a = 1/2 + 1/√10
- 758 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 06:57:50.95 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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- 759 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 08:54:00.03 ]
-
lim_[n→∞] (1+(n/a)*(d/dx))^n*f(x)=f(x+a)
です。d/dxは微分の時に使うやつです。
これの計算過程、お願いします。
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 09:04:41.53 ]
- e^(ad/dx)(f)(x)=f(x+a)
・aで微分する
・フーリエ変換する
他にあるかな
- 761 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 09:11:31.05 ]
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 762 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 09:11:41.44 ]
- >>760
回答ありがとうございます
（n/a）ではなく（a/n）のまちがいでした
- 763 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 09:12:17.16 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 764 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 09:59:25.50 ]
- >>760
計算過程もお願いできますか？
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 10:18:51.63 ]
- >>764
努力する気がないやつに教えるきはない
- 766 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 10:21:50.75 ]
- >>765
かっけぇwwwww
- 767 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 10:23:02.14 ]
- >>765
頑張ります
- 768 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 10:34:11.19 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 10:57:55.99 ]
- 今週聞いた一番気の利いた台詞ｗｗｗ
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 12:18:36.63 ]
- >>757
ありがとうございます
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 12:25:04.90 ]
- まんこ
- 772 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 12:36:30.31 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 14:50:23.09 ]
- >>722
平行移動演算子らしいが、間違いが多すぎる。コピーミスかな。
マクローリン展開と同じことだ。
- 774 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 14:52:55.20 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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- 775 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 16:02:42.87 ]
- >>773
lim_[n→無限]((1+(a/n)*(d/dx))^n)*f(x)=f(x+a)
でした。
- 776 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 17:37:50.44 ]
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- 777 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 19:21:52.28 ]
- AA荒らし対策用に板の設定を変えようという話が自治スレで出てるわけだが
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1293747887/
興味ある人いる？
- 778 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 19:41:51.19 ]
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- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 19:53:03.04 ]
- 見えなきゃ良いような気もするが容量食い潰しは看過できん
- 780 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:10:12.89 ]
- >>760
フーリエ変換のほうできないから教えて。
- 781 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:16:35.04 ]
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- 782 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:31:46.13 ]
- 放物線y＝x^2+2x-3の頂点が原点と一致するにはどのように平行移動すればいいか
という問題なのですが。
放物線y＝x^2+2x-3を（x+1）^2-4というふうにして 頂点が（-1、-4）になりました。
これを原点にという事は X軸方向に１Y軸方向に４平行移動ということで宜しいのでしょうか？
といたのは良いのですが合っているのか不安で。
- 783 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:35:24.42 ]
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- 784 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:37:06.10 ]
- すべての実数θで
cosθ+sin（θ+α）=k （0≦α＜2π）
を満たす実数の定数k,αの値を求めよ
左辺が綺麗な形にならないです・・・
やり方そのものが違うのでしょうか
ヒントだけでもお願いします
- 785 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:37:37.37 ]
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- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:38:12.52 ]
- >>782
正解
…とはいえ、匿名掲示板で正解か不正解かの言葉だけ
求めるってなんぞ
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:40:28.33 ]
- >>784
すべての実数θと書いてあるのだから、
θに0、π/2、πなどを代入して観察してみるとよい。
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:40:57.07 ]
- >>784
グラフで考えちゃいかんのか？
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:41:41.10 ]
- >>780
両辺のフーリエ変換の式を書け
- 790 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:42:59.67 ]
- >>787
ありがとうございます！今からやってみます
あと今、合成も思いつきましたが、それでも大丈夫でしょうか
>>788
始めグラフでやりましたがさっぱりでした・・・
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:49:24.15 ]
- >>790
合成も和積もそのままも式では難しかろう。
sin(θ+α)に加法定理を施し、左辺を f(α)sin(θ)+g(α)cos(θ)の形にしてから話を進める。
- 792 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:54:07.74 ]
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- 793 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:56:44.70 ]
- >>791
できました、ありがとうございます！
- 794 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:59:06.93 ]
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- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 21:23:27.86 ]
- >>789
フーリエ変換もわからんのになんでこの問題をきくのか？
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 21:54:06.81 ]
- >>789
「君には無理だと」いうのもひとつの答え
- 797 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 22:00:21.77 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 798 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 22:07:21.62 ]
- 伝説の予備校講師のツイッター
@oginonobuya
- 799 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 22:13:44.27 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:33:18.40 ]
- 赤、黄、青、緑の4色の電球がそれぞれ3個ずつある。
この12個の電球のうち3個が点灯するとする。
3個とも同じ色の電球が点灯したとき3点、
2個だけが同じ色の電球が点灯したとき2点、
異なる3色の電球が点灯したとき1点を与えるようなゲームを1回した場合、
得点の期待値はいくらか。
3点、2点、1点のそれぞれの確率がわかれば期待値が求まるのはわかるのだが、
どうしてもそれらを足しても1にならないんだ
先生方お願いします
- 801 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 23:35:49.62 ]
- 2直線
k(x-2)+y=0
(y+2)-ky=0 について、次の問いに答えよ
⑴2直線の交点Pの座標をkを用いて表せ
⑵kの値が実数全体を変化するとき、2直線の交点Pの軌跡を求めよ
⑴で座標が(2k^2-2/k^2+1,4k/k^2+1)になるのはわかったんですが、⑵でkをどうやって消去するのか分かりません
解説よろしくお願いします。
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:43:49.30 ]
- >>800
求めた確率くらい書けよ
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:45:45.61 ]
- >>801
定点を通る直交2直線の交点の軌跡なので
軌跡がどうなるかは図形的にすぐわかる
（俺ならこれを答えにする）
そうやって答えの見当を付けておいてから
改めて式変形を考えてみればいい
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:59:01.58 ]
- >>802
分母省略しますね
全事象は 12C3＝220
ⅰ）三色とも同じ場合
4C1*3C3=4
ⅱ）二色同じものがある場合（これがいくつか答えが出てきてしまって・・・。）
①4C2*3C2*3C1=54
②12*2*9/3!=36
③12*9*4/3!=72
ⅲ）すべて異なる場合
4C3*3C1*3C1*3C1=108
いずれを足しても220になりません・・・。
- 805 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 00:02:57.77 ]
- 赤赤黄 赤黄黄は別
4*3*C[3,2]*3
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 00:15:35.00 ]
- なんか最初から根本から始めから違くねーか？
{赤、黄、青、緑}={1, 2, 3, 4} から重複を許して3つを選ぶ組み合わせ 4H3 は
{(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4),
(1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 2, 4),
(1, 3, 3), (1, 3, 4),
(1, 4, 4),
(2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 2, 4),
(2, 3, 3), (2, 3, 4),
(2, 4, 4),
(3, 3, 3), (3, 3, 4),
(3, 4, 4),
(4, 4, 4),}
4H3 = 20 (通り)
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 00:19:42.51 ]
- >>806
そうか重複を許して考えるのか
ちょっと解きなおしてみる
ありがとう
- 808 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 00:35:32.39 ]
- >>803
解けました
ありがとうございました
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 00:39:24.84 ]
- >>804
×4C2*3C2*3C1=54
○4P2*3C2*3C1=108
ダブってる色と残りの一色を区別する必要がある。
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 01:09:35.12 ]
- ∫[1→∞]xdx - 2*∫[1→∞]xdx
この積分の値はどうなるでしょうか？
∞と∞が打ち消しあって、1/2になるのでしょうか？
二倍違いますが、∞と∞で打ち消しあってもいいのでしょうか？
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 01:59:14.12 ]
- 無意味
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 02:03:26.02 ]
- >>810
> この積分の値はどうなるでしょうか？
どうもならん
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 02:22:35.04 ]
- 質問です
∫[π/2→0]x|sin'2x -1/2|dx のとき方がわからないので教えていただきたいです
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 03:01:07.93 ]
- >>810
そういう上端や下端を関数の特異点に持っていくような積分は広義積分と言って、
第一項はlim[δ→∞]∫[1→δ]xdx、
第二項はlim[δ´→∞]- 2*∫[1→δ´]xdx
とするのが正しい計算手順。
この時δとδ´は全くの別物として考える。
つまりδ→∞とδ´→∞も別物。
問題文で指定でもされてない限りδとδ´は全くの別物だから引き算することがまず無理
- 815 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 04:22:56.89 ]
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- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 08:12:19.76 ]
- >>806
これおかしくね？
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 08:32:25.39 ]
- 確率考えているのに、分からない奴に重複組合せの数だしたら勘違いするだろ。
(1,1,1)と(1,1,2)と(1,2,3)は同様に確かじゃないから
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:20:21.02 ]
- 私立一貫男子校の生徒の家庭教師してるんだけど、円と放物線があったとして
放物線の内側に円が接する場合の問題を考えてたんです。
生徒が円と放物線が何故接するのか、はみ出したりしないのかって聞いてきた
んですけどどうしたらいいですか？
円の微分とかⅢCの範囲でしょ。
使っちゃだめです。
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:20:58.57 ]
- 正確には、はみ出したりする可能性あるのに、何で接するって断定前提で
問題進めるんですか？という事です。
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:34:52.58 ]
- 問題詳しくかけよ…
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:38:23.43 ]
- 論理で黙らせろ
円と2次関数を連立させて解が重解となる場合を考えたら嫌でも納得せざるを得ないだろ
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:43:39.50 ]
- >>818-819
採用する解法を工夫する手もある
円の中心 C と放物線上の点 P との距離が半径以上になることに着目する
たとえば『伝説の良問100』などを参照せよ
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:44:01.43 ]
- >>821
それはおかしい。
はみ出しながら接する事だってあるでしょ？
例えば三次関数の接線は曲線を貫いている。
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:46:21.95 ]
- 針金を放物線の形にしてビー玉を挟んでこう言え。
これが接している状態だ。
放物線が如何なる形であろうとも、必ず接する場所が存在するのが解るはずである。
納得できまいなら、接する事のない円と放物線を見つけてこい。
話はそれからだ。
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:48:11.00 ]
- なんか無茶苦茶な説得法を勧めてるのがいるな
愚直に、接すると仮定して解いたあとで
放物線上の点が接点の近傍で円の内外に別れないことを確認する、ではいかんのか
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:49:55.55 ]
- 俺の事を言ってるのか？
だとしたら、君はバカだ。
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:51:40.84 ]
- >>824
2点で接する場合です。
一つだけなら接しそうなんですが。
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:52:47.34 ]
- ・・・は？
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:53:38.62 ]
- 両方とも線対称な図形なので片側接してたら二点で接しね？
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:54:48.47 ]
- 大体内接円か外接かも分からんし、詳しい条件言えよ
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:56:04.03 ]
- とにかくはみ出さない事の証明は無理って事なんだろうか？
感覚的に放物線にビー球落としたら突っ掛かるって事は分かるけども。
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:57:27.58 ]
- 差とって正になるとか言えばいいだろ。
マジで問題条件とかどういうケース考えてるのか全くわからねぇから
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:58:29.26 ]
- だから、バカオツにバカにされんだよお前らは。
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:58:50.01 ]
- 座標上に放物線がある。放物線の内部の任意の点において、この点を中心として
放物線に2点で接する円が存在する。
これなんて定理だっけ？
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:03:48.91 ]
- >>823
そりゃあるよ
はみ出さず接する場合を考えさせりゃいいんだよ
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:04:41.53 ]
- 軌跡を求める問題って必要条件だけでいいの？
十分条件求めなくていいの？
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:05:05.90 ]
- >>833
バカオツ本人乙
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:08:28.70 ]
- y^2=2xのとき
何で
y'=2にならないの？
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:15:50.33 ]
- >>838
逆に聞きたい。
どう計算したらy'=2が出てくるんだ？
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:16:31.35 ]
- は？
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:18:55.12 ]
- ひ？
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:23:57.76 ]
- >>834
「放物線の内部」って無定義で使っていいの？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:26:48.00 ]
- >>833
黙れクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイガキは勉強しろ
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:27:24.75 ]
- >>837
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ顔真っ赤にして反応か？低脳
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:27:48.19 ]
- こんな馬鹿が家庭教師してるとか生徒が可哀そうだわ
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:33:11.20 ]
- >>839
変なタイミングで間違えて書き込みしてしまいました。
y=2xのとき
左辺
y=y・y^0より
y'=(y^0・y)'={d(y^0)dy}・y'={0・y^(-1)}・y'=0
右辺は(2x)'=d(2x)/dx=2
よって
0=2
みたくなってしまいます。
同じく生徒からの疑問です。
何故でしょう？
- 847 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:34:31.56 ]
- >818
逆にかんがえるんだ
ｙ軸対称の放物線上にｙ軸対称に2点をとる
法線をかく
交点を中心として円をかく
- 848 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:34:35.29 ]
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- 849 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:36:24.09 ]
- >838
y=±√(2ｘ)
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:40:54.90 ]
- (y^0・y)'={d(y^0)dy}・y'
これなに？
- 851 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:42:50.14 ]
- >>850
例えば
logy=xの場合
両辺をxで微分する場合
d(logy)/dyをしてから
y'をかけたのが左辺じゃなかったっけ？
logy=xの場合
y'/y=1でしょう。
- 852 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:43:42.66 ]
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- 853 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:48:21.97 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:52:31.25 ]
- 左辺
(y^0*y)'=(y^0)'*y+y^0*y'=0+y^0*y'=y'
どんな計算してんだ
家庭教師とかまじかよ
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:55:55.87 ]
- お願いします。
家庭教師は嘘だと言ってください
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:56:50.55 ]
- 教師というよりまし
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:58:04.57 ]
- >>846
>y'=(y^0・y)'={d(y^0)dy}・y'={0・y^(-1)}・y'=0
積の微分公式と合成関数の微分公式がごっちゃになってると思われ。
高校生相手は辞めるべき。
- 858 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:58:11.52 ]
- >>854
おお！
そういうことか。
- 859 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:59:25.25 ]
- yで微分する場合、yをまとめないといけないわけね。
はいはいなるほど。
生徒に言われて、お新しい1=0の発見かと思って未来感じてたわ。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:02:48.51 ]
- >>818ででてくる生徒は
x^2+(y-1)^2=1
y=4x^2
とかそういう場合を懸念してるんだろうなと思うんだが
実際のところはどうなんだろうか
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:08:17.85 ]
- y^2+x^2=r^2の微分等でxで微分してy≠0としてyで両辺を割りますがy=0の場合は記述しなくて良いのですか？
- 862 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 20:19:05.79 ]
- ①(x+y)(y+z)(z+x)+xyz
②x^4+3x^2+4
解はわかっているので、途中式をお願いします。
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:29:27.42 ]
- >>862
>>1
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:32:46.91 ]
- 1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+2)+・・・1/(√99+10)=
答えはわかっているので解き方をおしえてください
お願いします
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:35:33.37 ]
- これ、生徒の方が勉強出来そうな感じだな…
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:37:38.03 ]
- >>864
分母の有理化ぐらいしてみろよ…
突然解法が降ってくるのを待ってたっていつまでたっても出来るようにならんぞ
- 867 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/05/29(火) 20:42:22.99 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！！！！
- 868 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 20:53:08.96 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 869 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 [2012/05/29(火) 21:14:39.65 ]
- Re:>>250 x が実数のときの sin(2x)+cos(x) の範囲を示すときも不等式の等号成立条件を書かなくてはならないか. もしそうなら煩雑になる.
Re:>>362-363 ワイルドとは何か.
Re:>>372 それが成り立つならその四角形は円に内接する.
Re:>>506 底が1より大きい実数のとき, 指数函数は単調増加, その逆函数も単調増加, と考えるのはやはり普通か.
Re:>>547 文字盤の位置を12等分した表現で座標とは何か.
Re:>>578 c<=0のとき, 論理式の一部分だけ見ると -c<x<c が現れ混乱するけれど, 確かに論理式全体は成り立つ.
Re:>>620 他にどうしようもないし, 和の記号で表そう.
Re:>>653,>>656 それでは Newton 力学はどう説明する.
Re:>>856 何故そう思う.
- 870 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 21:16:21.76 ]
- >864
部分分数分解
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 21:25:23.43 ]
- >>869
よばかきんぐ
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 23:26:09.08 ]
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- 873 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/30(水) 07:15:35.31 ]
- >>859
お前そんなんでよく家庭教師やれるな
数学は暗記で乗り越えてきましたってパターンだろ
こんなはずれ教師に当たっちゃって生徒と親御さん可哀想・・・(泣)
- 874 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/30(水) 09:05:05.21 ]
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