- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 00:09:31.99 ]
- >>642
a＜3の場合、a=3-δ（δ＞0)と書ける。
この時、不等式はx＜1-(δ/2）（＜１）となる。
1-(δ/2）は1より小さいので、この不等式を満たすxは確かにx=1を含まないので確かに条件を満たす。
が、1-(δ/2）以上1未満の数を取る事はない。
この問題文は「解にx=0は含まれるがx=1は含まれないような」と言っている。
1-(δ/2）以上1未満の数は1を含まないのでこの条件を立派に満たしている数だ。
よって解に含まれなければいけないのだが、a=3-δとしたせいで含まれる事はない。
δ＞0である限りこの問題は起こり続ける。
つまり、δは0より大きくあってはいけない。よってδ≦0とするしかなくなる。
δ＜0の時1-(δ/2）＞1なので、不等式を満たすxは1より大きい数を取れる事になる。
これは解に1を含む事になってしまう。よって条件を満たさないのでδ＜0とすることはできない。
残る可能性はδ=0だ。
この時a=3であり、不等式はx<1となる。これは1を含まず1より小さい全ての数を示しており、
「x=1は含まれないような」という条件を満たす。つまりδ=0とする事は可能だ。
よってδ≧0すなわちa≦3だ。
どう？取りあえずa≦3である事は納得できた？できないとは言わせないぞ？
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