- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/17(木) 15:28:38.10 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART331
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336295404/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 00:11:08.11 ]
- ここにいる人で回答してる人仕事なにしてるの？
高校教師？
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 00:12:50.05 ]
- >>45
そういう時はまず自分から答える！
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 00:14:43.98 ]
- ここで質問してる人で高校生はいるの？
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 00:26:41.40 ]
- >>46
俺は底辺高に入ったことを後悔しながら独学でここを利用してる地方駅弁を目指す高校生。
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 00:33:43.52 ]
- >>45
はい
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 00:34:59.07 ]
- おたくですがなにか？
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 00:44:15.43 ]
- >>40
そこまで来といて先に進めないなんて、数のことを知ろうとする気ないんじゃないの？
ただただ機械的に指動かしてるだけじゃ進歩しないよ
かけて0になる数字なんてあれしかないじゃん
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/18(金) 01:15:13.61 ]
- ちなみに>>34の正答は4のようです
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 01:45:17.24 ]
- lim[x→-∞]2^（1/x） って問題なんだけど、この極限値は1でよろしいのでしょうか
lim[x→-∞]1/xの極限値が0であることから2^0＝1というように計算しました
しかし2^（1/-2）、2^（1/-4）、2^（1/-16）・・・という風に見ていくと極限値が1にならないような気がします
どちらの計算方法が正しいのか、また正しくない計算方法はなぜ駄目なのか教えてください
- 54 名前：仙石１７ mailto:ｊｊｊｊｊ [2012/05/18(金) 01:58:18.30 ]
- 2^(-1/16)=1/2^(1/16)= 0.957603...
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 02:31:36.26 ]
- >>40
三乗の和の因数分解するのに組み立て除法なんて使ってんなよ（笑）
条件満たすaの数だけ接線ひける。
その条件満たすaって何個あるよ？
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 03:18:33.71 ]
- >>53
なっとるやないけ
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/18(金) 05:53:03.93 ]
- sin40度掛けるcos130引くcos40度掛けるsin130度
お願いします。
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 05:58:12.84 ]
- かほーていりをつかいます
こたえはまいなすいちです
- 59 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/18(金) 06:13:27.53 ]
- ありがとうございます。
参考書見直します。
- 60 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/18(金) 07:08:04.63 ]
- 一般角θが第2象限の角のとき、次の角は第何象限の角になりうるか。
(2)θ/2
これの答えが第1象限と第3象限だったのですが、なぜなのでしょうか。
普通に考えたら第2象限の角を半分にしたら第1象限の角にしかならないと思ったのですが。
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 07:25:26.04 ]
- >>60
一般角
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 09:35:46.67 ]
- >>60
π/2<θ<πか -(3π/2)<θ<-πと考えてみると分かりやすい
厳密さには欠けるけど
一般角だから逆周りも考える
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 09:52:50.67 ]
- 2πの整数倍の半分はπの整数倍
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/18(金) 10:29:57.08 ]
- どうもです、一般角について若干分かりましたが・・・
答えの解法に
π/2+2nπ<θ<π+2nπを2倍して
π/4+nπ<θ/2<π/2+nπ
これをn=2k n=2k+1で場合を分けをしているのですが、これはどういうことなのでしょう、、、
2k+1っていうのは逆周りも考えてるってことですか？
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/18(金) 10:40:41.73 ]
- >>64
>答えの解法に
>π/2+2nπ<θ<π+2nπを2倍して
>π/4+nπ<θ/2<π/2+nπ
本当にその通りなら、今すぐその本を捨てることを強くおすすめします
k=-10～10くらいまでお絵描きしてみよう
話はそれから
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sge [2012/05/18(金) 13:00:18.90 ]
- 加速度センサから取得した情報で歩行情報を検出するためのフィルタとして画像の式が見つかりました
ここでGに入れるべき値はどのようなものでしょうか
（Gは閾値のようです）
iup.2ch-library.com/i/i0638419-1337313597.jpg
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 13:25:37.47 ]
- 静止を検出して節電のためか。歩行しているときの最小値より小さくすればいいのでは？
実際に測定するしかない。
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 14:02:38.05 ]
- 300円券まだ？
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 14:06:15.69 ]
- >>66
オレの直感では重力加速度
azの落下を見分けるためにgを引く
つーかこれ数学じゃあねーな
どう見ても物理だな
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 14:21:46.41 ]
- iup.2ch-library.com/i/i0638452-1337318038.jpg
こういう図があってOO'を求める時に
O,O'は対角線BD上にあることを示さないとだめですか？
直感的になんか当たり前な気がするんですが
「O,O'はBD上にあるので～」みたいな感じで省略しても大丈夫ですか？
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 14:27:56.83 ]
- >>70
直感で済むなら原論なんかはイラんわな
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 14:32:46.59 ]
- おっπは大きい方がよいですか
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 14:46:01.43 ]
- >>70
どこまで条件与えられてるの？
その図だけじゃないだろ？
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 15:12:28.70 ]
- >>73
右図は１辺10cmの正方形ABCDである。半径Rの円O,O'と、
半径rの円P,P'は、図のように、互いに外接し、正方形には
内設している。次の問いに答えよ。
問題文は以上です。
- 75 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/18(金) 15:13:45.29 ]
- _,.. ---- .._
,. '" ｀丶、
／ ` ､
,..-‐/ ...: ,ｨ ,.ｉ .∧ , ヽ.
,:' .l .::;',. :::;/..://:: /,':/ ', l､ .i ヽ
,' ..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/ ',.ﾄ',_|, , ',.',
,' .::::::!'''l/!:;'／ /'ﾞ / '! ﾞ;:|:､.|､| 'l パチンコと東電と生フェラ口内発射売春が
,'. .:::::::{ ｌ'.l/ ､_ _,. 'l/',|.';|
ｌ :::::::::::';、ヾ ￣ `‐-‐'/! ';. ' 消滅しますように。
! :::::::::::/ `‐､ ゝ |'ﾞ |
| ::::::::／ ＼ ､＿, _.,.,_ ﾉ::: !
|::::／. _rl｀': ､_ ///;ﾄ,ﾞ;:::::./
`´ /＼＼ `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/ 発達障害者（チビ、ブサ、異性にもてない、低学歴）が
,.:く::::::::`:､＼ 〉lﾞ:l / !.|
／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| | | 消滅しますように。
/.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l /./
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,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:', | |`､:|
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- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 15:28:25.68 ]
- >>74
半径が等しいなんて>>70には書いてないじゃないか．
なんで後出しするかな？
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 15:33:41.21 ]
- >>74
そりゃ正方形の二辺に内接してる円の中心は必ず対角線上にあるわな
理由は書く必要ないと思うけど説明求められて出来ないのは論外だよね
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 16:06:45.93 ]
- >>77
説明求められてできないってどういう意味ですか？
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 16:14:05.70 ]
- 日本語が不自由なんで申し訳ない。
説明する必要が生じた時に、説明出来ない様では問題があるという事を言いたかった。
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 16:23:12.40 ]
- >>79
じゃあいま改めて示す必要はないんですよね
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 16:39:53.63 ]
- そんなの文脈しだいだと…答案にわざわざ書く必要はないだろうけど、直感的になんか当たり前じゃ問題だよ。
記述問題でかなり余裕をもったスペースが与えられていて時間が余ったら書いとくぐらい。
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 17:27:04.35 ]
- 特に書く必要はないけど求められたら書けるようにしとけってことですね
答えてくれた人ありがとう
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 17:49:49.41 ]
- 数学者と哲学者
どっちが頭いい？
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 18:17:31.81 ]
- >>83
両方極めんとわからんなぁ
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 18:38:43.20 ]
- 哲学者じゃないかなぁ
哲学のうち、特に数式化する事に成功したものが数学ってイメージだわ
だから数学⊂哲学（数学は哲学に含まれる）ってイメージ
ま、あくまで一個人の考えだけどね(´ω｀)
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 18:50:11.86 ]
- 数学者なら解は無いといって哲学者なら哲学者の頭は決して良くは無いというっていうトンチの類の前振り以外に何の意味もない質問だな
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 18:52:42.45 ]
- 虎と鮫、どっちが強い？
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 23:37:31.81 ]
- 鮫
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/18(金) 23:57:25.01 ]
- サメはシャチにあっさり食われる。
シャチは頭いいから弱点を知ってるもんね。
サメが人間を襲うのは頭が悪くて不味い事をすぐ忘れるからだそうだ。
シャチは人間なんか目もくれない。
- 90 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 00:19:16.24 ]
- 円：（ｘ－ａ）＾２＋（ｙ－ｂ）＾２＝ｒ＾２の周上にある点（ｘ１、ｙ１）における接線の方程式は、（ｘ－ａ）（ｘ１－ａ）＋（ｙ１－ｂ）（ｙ－ｂ）＝ｒ＾２である
この定義の証明についてなんですが、手元の教科書や参考書では、中心が原点である場合（特別な場合）における円周上のある点における接線の方程式を求め、
それを前提として、平行移動などを利用して上記（一般的な場合）を証明しています
ふつうは一般的→特別という順だと思うんですが、その順番での証明方法はありますか？
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 00:36:26.64 ]
- 定義なら証明しようがないな
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 00:41:44.19 ]
- 円周上にある点（ｘ１、ｙ１）における接線の方程式は
「円の接点とその接点を通る半径は直交する」から
ｘ１－ａ=0 でない かつ（ｙ１－ｂ）=0 でない時は↓とｵﾓｳ
（ｙ－ｙ１）＝（-（ｘ１－ａ）／（ｙ１－ｂ））×（（ｘ－ｘ１））
あとは頑張って！
>>91
一瞬同じツッコミ考えたけど見逃してやりなよ。
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 00:48:45.50 ]
- >>90
特別→一般という証明もけっこうあるぞ。可能ならその方が楽なことが多い。
- 94 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 00:52:44.23 ]
- 接点を (x1,y1) とした円 (x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 の接線を l として、
直線 l 上の任意の点を (x,y) とすると、
円の中心 (a,b) と接点 (x1,y1) を通る直線は直線 l と垂直であるから、
乃ち (x1－a，y1－b) ⊥ (x－x1，y－y1) であるから、ベクトル (x1－a，y1－b) と
ベクトル (x－x1，y－y1) の内積が x，y の値如何によらず 0 に等しい：
(x1－a)(x－x1)＋(y1－b)(y－y1)＝0 ･･･ ☆ .
式☆を変形していくと、
(x1－a)(x－a－x1＋a)＋(y1－b)(y－b－y1＋b)＝0 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝(x1－a)^2＋(y1－b)^2 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 ･･･ ★ ．
式★が導出すべき方程式である。
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 03:26:34.28 ]
- >>90
円の中心をO＝(a,b)、円周上の点をC＝(x1,y1)、動点をP＝(x,y)として
(x－a)(x1－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 って式をベクトルで書くと
OC＝(x1－a,y1－b), OP＝(x－a,y－b) で OP・OC＝r^2 だから、
ベクトルOCとベクトルOPの内積が一定、つまり
OPのOC方向成分が一定＝PはOCと直交する線上にある
それに式が＝r^2だからP＝Cとしても式を満たすのでCも線上にある。
というわけで、この直線はCを通ってOCと直交する、つまり接線。
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 03:37:20.02 ]
- >>90
> ふつうは一般的→特別という順だと思うんですが、その順番での証明方法はありますか？
あるに決まってるジャン
中心(a,b)、半径rの円周上の点(x1,y1)における接線の方程式が
(x-a)(x1-a)+(y-b)(y1-b)=r＾2
したがって、特に当該円の中心が原点(0,0)の場合はa=0、b=0を代入して
x*x1+y*y1=r^2
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 08:32:46.50 ]
- >>94 につき；
入力しながら考えていて、入力の面倒くささからあのようになった。
もうちょっと精密にやると、こうなる。
接点を (x1,y1) とした円 (x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 の接線を l として、
直線 l 上の接点 (x1,y1) と異なる任意の点を (x,y) とすると、
円の中心 (a,b) と接点 (x1,y1) を通る直線は直線 l と垂直であるから、
乃ち (x1－a，y1－b) ⊥ (x－x1，y－y1) であるから、ベクトル (x1－a，y1－b) と
ベクトル (x－x1，y－y1) の内積が x，y の値如何によらず 0 に等しい：
(x1－a)(x－x1)＋(y1－b)(y－y1)＝0 ･･･ ☆ ．
式☆を変形していくと、
(x1－a)(x－a－x1＋a)＋(y1－b)(y－b－y1＋b)＝0 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝(x1－a)^2＋(y1－b)^2 ，
(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 ･･･ ★ ．
ここで、動点 (x,y) が接点 (x1,y1) の位置も取りうるとしたときも式★は成り立つ。
（即ち、 (x,y)＝(x1,y1) の場合も式★は含んでいる。）
ゆえに、l：(x1－a)(x－a)＋(y1－b)(y－b)＝r^2 である。
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 08:37:06.74 ]
- >>97 の追伸：
「直線 l 上の接点 (x1,y1) と異なる任意の点を (x,y) とすると、」は、
「直線 l 上の点であって接点 (x1,y1) と異なるような任意の点を (x,y) とすると、」
のほうがよいかも。
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 10:32:06.98 ]
- 0<2-b<bが
1<b<2になるらしいのですが
どうしたらそんな風になるんですか？
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 10:43:53.94 ]
- >>99
この手の不等式の場合の
記号操作やらなんやらを知りたい……ちゅーわけか
手順通りにやりゃあそりゃ簡単になるわな
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 10:58:19.44 ]
- >>99
手順通りにしか動けないロボットと化してほしくないからちょっと意地悪しちゃうね。
まず0<2-b<bという式を日本語で言ってみて。
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 11:01:04.65 ]
- >>101
ゼロ 小なり ２－b 小なり b ？？
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:04:32.46 ]
- ごめんちょっと質問間違えた。
0<2-b<bという不等式を日本語で説明してみて。
主語や述語を使ってちゃんとした文章として表してみて。
- 104 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 11:14:24.27 ]
- ０より２－bのほうが大きく
２－bよりbのほうが大きい？？
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:14:29.53 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:19:43.70 ]
- >>104
その通り！
1行目であり、かつ2行目であるわけですよ。
じゃあ次はこの1行目と2行目を改めて数式で表してみて。
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 11:25:18.15 ]
- 0>2-b
2-b>b ??
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:33:34.56 ]
- >>107
そこまで出来てなぜbの範囲が求められないんですか！(笑)
1行目の式よ～く見てみてよ、bがこの式を満たせる範囲が絞り込めるでしょ！？
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:37:00.65 ]
- なぜバラバラにやらなきゃならないのかって質問じゃないんか？
- 110 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 11:40:57.38 ]
- >>108
なんか解ったような
解らないような・・・
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:54:17.74 ]
- >>110
せめて1行目を満たすbの範囲だけでも絞り込んでみてよ！
これさえ分かればこの手の問題の解き方分かったようなもんだからさ！
探偵になったつもりで、bにいろんな数を当てはめてみて。
レッツ、ハングリー精神！
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:56:10.95 ]
- きめえ
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:58:56.32 ]
- a<b<c
みたいな不等式はa<bとb<cに分けるのが定石
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 11:59:30.68 ]
- いやほんと、結構ハングリー精神って必要だよ？
整数問題なんか特に。
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:12:26.56 ]
- ハングリー精神をもって10時間かけて解く人と
天才をもって5分で解く人、
こと整数問題ではその傾向が大
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:33:18.11 ]
- レッツ、ハングリー精神！（ーー；）
- 117 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 12:39:20.08 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 118 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 12:42:06.03 ]
- 問
x,y,z>0で、(1/x)+(2/y)+(3/z)=1/4のとき、
x+2y+3zの最小値を求めよ
x,y,z>0という条件から，相加相乗平均を使うのかと思い色々試しましたが全く答えにたどり着けません．
ご教授お願いします．
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:44:07.94 ]
- =kとおいてみる(∵比例式)
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:44:24.03 ]
- 嘘ですね
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 12:47:34.33 ]
- >>118
2式を掛けてみ
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 12:57:28.87 ]
- >>121
解けました！ありがとうございました．
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 13:18:18.14 ]
- 質問です
ttp://www.kousotu.com/lect_math/sankaku.php
この表ですが
sin135°は√2/2となっていますが
調べるとsin135°は1/√2のようです
√2/2と1√2は同じものなのですか？
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 13:29:49.68 ]
- >>123
中学からやりなおせアホ
- 125 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 13:30:21.17 ]
- √?を2回かけると?になるので?=(√?)×(√?)が成り立つ
よって2=√2×√2
これより√2/2=（√2)/｛（√2）×（√2）｝=1/√2なんで同じ
てかそのサイトひでぇなｗ
せめてsin,cos,tanの定義ぐらい書けって思うわ
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 13:48:45.49 ]
- >>123
「分母の有理化」を学習すること。
ところで前スレで (2±√12）/2 の計算を聞いた>>993と同じ人か？
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 13:54:22.61 ]
- >>124
>>125
ありがとうございます
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 15:50:36.09 ]
- (4/b)+(1/b^2)
の最小値(-1<b<1)
<は等号つきです
を数学1a2bの範囲で求めることはできるでしょうか
よろしくお願いします。
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:18:03.80 ]
- 本当に定義域は -1 ≦ b ≦ 1 なのか？
b=0のときどうすんねん。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:21:37.41 ]
- A. アホだから考えていない
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:25:57.62 ]
- あほですいません・・・
b≠0でした
じこかいけつしました！
ありがとうございました
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:37:24.49 ]
- >>118の問題って相加相乗平均知らなかったら解けなくないですか？
他に解法なくないですか？
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:52:03.17 ]
- 積分について
∮[0、π]{cos(x)}^3 dx
を解く際に sin(x)=t と置いて置換積分をしたいのですが、
xが0→πのとき、tは0→0
として、良いのでしょうか。
違うのなら、どうすればいいですか。
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 16:57:29.65 ]
-
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/int-cos^3x.html
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 17:00:34.31 ]
- >>132
Lagrange乗数法。
>>133
良くない。
π/2で分割。
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 17:08:53.36 ]
- >>135
∮[0、(1/2)π] t^2 dt + ∮[(1/2)π、π] t^2 dt
ということでしょうか?
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 18:50:36.00 ]
- 解き方がわからない問題が2つあります。
どなたか解説をお願いします。
[1] 次の式を複素数の範囲で因数分解せよ。
x^4-4x^2+8x-4
(答) (x+1-√3)(x+1+√3)(x-1-i)(x-1+i)
2つに分けて因数分解を考えるのだろうなと思ったのですが、どれをどう因数分解すればいいか思い浮かびません。
[2] xの2次方程式x^2+2mx+3m^2+6m-8=0が異なる2つの実数解α,βをもつとき、次の問いに答えよ。
(1)で定数mの範囲が-4<m<1と求められました。
(2)α^2+β^2のとり得る値の範囲を求めよ。
(答)2<α^2+β^2≦34
解と係数の関係を利用することは予想がつきますが、考え方がよくわかりません。
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 19:05:23.43 ]
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- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 19:15:42.36 ]
- >>137
[1]
x^4以外の３項を見てなんとも思わない？
[2]
解と係数を使って、α^2+β^2をmで表してみる
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 19:24:54.74 ]
- cosα＋cosβ＝1 のとき、sinα＋sinβ の最大値と最小値を求めよ。
ヒントください
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 19:50:16.81 ]
- f(x)+f'(x)+f''(x)=3f'''(x)のとき
f(x)を求めよ。
f(x)=e^xでいいでしょうか？
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 19:55:58.04 ]
- 適当な知識で適当に微分方程式やるならやらない方がましだぞ
それは特殊解の一つでしかない、あと答え絞るには条件足りない
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 20:02:52.93 ]
- >>141
やっと大学生になったんだからこのスレに来るなよ。
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 20:03:04.09 ]
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- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/19(土) 20:27:08.15 ]
- >>140
答えだけなら
1≦sinα＋sinβ≦√3
-√3≦sinα＋sinβ≦-1
だろうけど示し方がわからん。
チラシ裏ですまない。
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