- 137 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 18:50:36.00 ]
- 解き方がわからない問題が2つあります。
どなたか解説をお願いします。
[1] 次の式を複素数の範囲で因数分解せよ。
x^4-4x^2+8x-4
(答) (x+1-√3)(x+1+√3)(x-1-i)(x-1+i)
2つに分けて因数分解を考えるのだろうなと思ったのですが、どれをどう因数分解すればいいか思い浮かびません。
[2] xの2次方程式x^2+2mx+3m^2+6m-8=0が異なる2つの実数解α,βをもつとき、次の問いに答えよ。
(1)で定数mの範囲が-4<m<1と求められました。
(2)α^2+β^2のとり得る値の範囲を求めよ。
(答)2<α^2+β^2≦34
解と係数の関係を利用することは予想がつきますが、考え方がよくわかりません。
